Examen de Selectividad de Matemáticas

OPCIÓN A
A1. PROGRAMACIÓN LINEAL.
Programa 1
Programa 2
Variedades
20x
10y
80
Publicidad
1x
1y
6
Restricciones 20x+10y
x+y
x,y>0
Función objetivo f(x,y) = 30000x+10000y
A2. FUNCIONES
• Es una función racional, por tanto, su dominio es toda la recta real excepto los puntos donde se anula el
denominador.
Se resuelve la euación x2+2x−3=0 y salen por soluciones x=1, x= −3
Conclusión Dominio=
• AsÃ-ntotas: Tiene asÃ-ntotas verticales y horizontales.
A.Verticales: x=1, x=−3
Demostración:
• Horizontal:
; por tanto y=0 es una AsÃ-ntota horizontal.
A3. Integración y representación
1º) Estudio las raÃ-ces de la función y=3x2+2x−16
1
Las raÃ-ces son 2, −2`6 .
2º) Estudio el signo de la función
Como me piden el área entre x=−2 y x=4:
Ãrea =
=
y aplico la Regla de Barrow.
Esbozo del área: Este dibujo serÃ-a la gráfica de y, habrÃ-a que rayar la zona entre −2 y 4, y ese es el
área pedida.
2
A.4. PROBABILIDAD
D: defectuoso
3
P(Defectuoso) = Aplico el Teorema de la Probabilidad Total=
= 0,5·0,5+ 0,25·0,25+0,16·0,25
A.5. ESTADÃSTICA E INFERENCIA.
Piden el intervalo de confianza para la media a un 99% de confianza.
n=100
media muestral=
Varianza= 576
Desviación: raiz de varianza= 24
1º) por el Teorema central del lÃ-mite
2º) El intervalo de confianza es :
Se busca k(que deja por debajo 0,995 de probabilidad en una normal ) y k= 2,57
Se estima la media con la media muestral y obtenemos:
( 198`83 , 211`168 )
4