MATEMATICAS_JVCJ GIMNASIO BRITANICO ESTADISTICA: TALLER SEGUNDO PERIODO CURSO 11 ___ NOMBRE: ____________________________________ FECHA: _______ N. L. __ NOTA: Este taller debe ser resuelto, con todos los procesos necesarios, en el cuaderno de geometría, antes de la evaluación del segundo periodo. Durante las clases, se discutirá algunas dudas muy puntuales. LAS PREGUNTAS 1 A 7 SE REFIEREN A LA SIGUIENTE INFORMACION Una agencia de viajes, ofrece precios especiales en ciertas travesías por el Caribe. Planea ofrecer varios de estos paseos durante la próxima temporada invernal y desea enviar folletos a posibles clientes. A fin de obtener el mayor provecho por cada peso gastado en publicidad, necesita la distribución de las edades de los pasajeros de travesías anteriores. Se consideró que si participaban pocas personas de un grupo de edad en los paseos no sería económico enviar un gran número de folletos a personas de ese grupo de edad. La agencia seleccionó una muestra de 40 clientes anteriores de sus archivos y registró sus edades: 77 54 58 63 45 18 56 58 62 66 63 36 53 62 83 84 26 51 65 71 38 50 62 61 63 54 34 43 52 58 50 44 52 60 61 59 41 53 60 71 1. Organice los datos en una Tabla de Frecuencias. Utilice un intervalo de clase de 10, 7 clases y haga que 15 sea el límite inferior de la primera clase. 2. Haga un histograma, una ojiva y una grafica circular para representar la información 3. Obtener conclusiones que puedan ayudar a la agencia a planear una campaña de publicidad para los paseos invernales. 4. Calcular, la media, la mediana, la moda, y la desviación estándar 5. Calcular primero, segundo y tercer cuartil. 6. Calcular los percentiles 10, 40, 70 y 90 7. Calcular los cuatro estadísticos s de posición vistos. 8. Calcular el puntaje z de: 18, 26, 45, 51, 62, 71 y 83 Página 1 de 7 1 14/11/2015 01:58:58 a.m. MATEMATICAS_JVCJ 9. ¿Qué porcentaje de clientes se encuentran entre 1 y dos desviaciones estándar? 10. ¿Qué porcentaje de las edades está entre 55 y 64? 11. ¿Qué porcentaje de las edades es inferior a 35 años? 12. ¿El 50% de las personas de la muestra son mayores de qué edad? LAS PREGUNTAS 13 A 15 SE REFIEREN A LA SIGUIENTE INFORMACION Las calificaciones sobre un máximo de 10 puntos, obtenidas por un grupo de 12 alumnos fueron: En Estadística: En Matemáticas: Calcular: 6, 4, 7, 3, 8, 4, 7, 2, 3, 4, 5, 6 4, 6, 8, 4, 5, 6, 5, 7, 6, 5, 4, 4 13. Promedio en Estadística 14. Promedio en Matemáticas 15. Promedio general en ambas materias LAS PREGUNTAS 16 A 19 SE REFIEREN A LA SIGUIENTE INFORMACION Los siguientes datos corresponden a los salarios diarios, pagados por una fábrica a su personal de obreros en un día de trabajo: Salario Diario $ 300 400 500 600 700 No.Obreros 10 16 35 26 13 16. Calcular: media, mediana, moda desviación estancar 17. Representar la información en histograma, ojiva y torta 18. Que porcentaje de obreros gana mas del promedio 19. En la fábrica se presenta un conflicto laboral. El Gerente propone un aumento del 4% diario para cada uno de los obreros y la Junta Directiva propone un aumento de $20 Página 2 de 7 2 14/11/2015 01:58:58 a.m. MATEMATICAS_JVCJ para cada obrero. Se solicita su asistencia para que discuta qué es más ventajoso para la fábrica y qué para cada grupo de obreros, según su clasificación por nivel de salarios. ¿Cómo actuaría usted? 20. El salario medio mensual por obrero en la Empresa A fue de $650.000 durante 2005. Para el presente año la empresa aumentó a cada uno de sus obreros la suma de $12.800. Admitiendo que los salarios y las categorías no se han modificado desde entonces. ¿Cuál es el salario promedio mensual para este año? 21. Un grupo de 100 atletas viaja en dos aviones. El primero lleva 40 atletas, y el segundo los restantes 60. Se sabe que el peso medio de todos los atletas es de 186.3 libras y que el de los del segundo avión es de 10 libras menos que el de los atletas del primer avión. ¿Cuál es el peso medio de los atletas en cada avión?. 22. Tres almacenes tienen un total de 80 vendedores. Los dos primeros pagan $22.500 y $27.000, respectivamente, y tienen, además, el mismo número de vendedores. Se quiere saber cuál es el salario promedio de los vendedores del tercer almacén, sabiendo que el salario promedio de los vendedores de los tres (3) almacenes es de $24.600 y, además, tiene 10 vendedores menos que el primer almacén. El salario es semanal. 23. Si la media de 75 artículos es de 52.6 galones y la de 25 artículos es de 48.4 galones, encuentre la media de los 100 artículos. 24. De 500 estudiantes de secundaria cuya estatura media es de 1.57 metros, 150 son mujeres. Si la estatura media de las mujeres es de 1.52 metros, ¿cuál es la estatura media de los varones? 25. Un grupo de 200 estudiantes, cuya estatura media es de 160.96 centímetros se divide en dos grupos, uno con una estatura media de 163.4 centímetros y otro con una de 157.3 centímetros. ¿Cuántos estudiantes hay en cada grupo? 26. Se toma una prueba a dos secciones de un curso de estadística, con un promedio general de 60.98. La sección I tiene una media de 57.3 y la sección II una de 65.3. ¿Si hay 27 estudiantes en la sección I, cuántos hay en la sección II? 27. En una competencia atlética con 45 participantes, 20 compiten el primer día y los restantes al día siguiente. Si en el primer día los 20 tienen un promedio de 48.4 puntos, cuál es el menor número de puntos que deben obtener en promedio los restantes atletas, de modo que el puntaje medio de todo el equipo sea por lo menos igual a 55? 28. Se sabe que ninguna de las sucursales de una empresa comercial tiene más de 9 empleados o menos de 7. La mayoría tiene 8 empleados pero el 25% tiene 9 empleados y una de cada 10 sucursales tiene 7 empleados. ¿Cuál es el promedio de empleados por sucursal? Página 3 de 7 3 14/11/2015 01:58:58 a.m. MATEMATICAS_JVCJ 29. Tres profesores de estadística registraron una calificación media en sus exámenes de 71, 78, 89, con desviaciones estándar de 9, 8, 7; sus clases estaban formadas por 30, 25 y 15 estudiantes respectivamente. Determinar la calificación media y la desviación estándar para el conjunto de los 70 estudiantes. ¿Cuáles serían estos estadígrafos si todos los cursos tienen el mismo número de estudiantes? 30. El ingreso mensual medio de los obreros agrícolas es $23.500. El de los mineros es $25.400 y el de los industriales es $26.400. ¿Es cierto o falso que el ingreso medio del conjunto de obreros es de $25.400? Justifique su respuesta. 31. De entre 100 números, 20 son cuatros, 40 son cincos, 30 son seises y los restantes sietes. Halle su media aritmética. 32. De los 80 empleados de una empresa, 60 cobran $7.0 la hora y el resto $4.0 la hora. a) Hallar cuánto cobran en promedio por hora. b) ¿Sería idéntica la respuesta si los 60 cobraran en promedio $4.0 la hora? Por qué. c) ¿Cree que la media es representativa? 33. El salario promedio de 30 trabajadores de una planta industrial es de $6.435 quincenales. Hallar el monto de la nómina de la quincena. LAS PREGUNTAS 34 A 43 SE REFIEREN A LA SIGUIENTE INFORMACION La gerencia de ventas de una gran empresa de construcción y renta especializada en condominios vacacionales en el área de Girardot y Melgar, desea los lineamientos disponibles en lo que se refiere a rentas mensuales para enviarlos a posibles inversionistas. Las rentas mensuales en miles de pesos son: 1.170 1.332 1.471 1.826 1.440 1.119 1.352 1.428 1.470 1.249 949 1.752 1.207 1.418 1.399 1.309 1.421 1.020 1.340 1.603 1.783 1.419 539 1.648 1.581 1.949 1.041 1.426 1.329 1.400 1.459 1.699 1.618 2.162 1.634 1.978 1.277 1.403 1.379 1.288 1.407 1.442 1.823 1.237 1.431 1.373 1.637 640 1.305 1.744 821 1.394 718 1.593 1.451 1.325 1.557 1.542 1.649 1.736 1.472 1.532 1.558 1.545 1.457 1.962 1.138 1.590 896 1.631 1.607 1.222 1.077 1.219 1.118 1.032 1.449 1.263 1.592 1.142 1.662 1.567 1.640 1.790 1.319 896 1.533 1.289 1.455 1.788 982 1.425 1.591 1.221 1.739 1.188 1.537 1.500 1.510 695 2.051 1.501 1.981 1.550 1.551 1.972 1.540 2.091 1.849 1.671 1.760 803 1.677 1.668 1.091 913 1.612 1.714 2.187 1.829 34. Elabore una distribución de frecuencias, tomando como limite inferior de la primera clase 600 y como intervalo de clase 200. 35. Haga un histograma, una ojiva y una grafica circular para representar la información Página 4 de 7 4 14/11/2015 01:58:58 a.m. MATEMATICAS_JVCJ 36. Qué observaciones puede formular el gerente de ventas con respecto a las rentas mensuales? 37. Calcular, la media, la mediana, la moda, y la desviación estándar 38. Calcular primero, segundo y tercer cuartil. 39. Calcular los percentiles 10, 40, 50, 70 y 90 40. Calcular los cuatro estadísticos s de posición vistos. 41. Calcular el puntaje z de: 1.428, 1.699, 1.237, 1.590, y 913 42. ¿Qué porcentaje de clientes se encuentran entre 1 y dos desviaciones estándar? 43. Cuántas rentas mensuales son menores y mayores de $1.600. Explique su respuesta LAS PREGUNTAS 44 A 53 SE REFIEREN A LA SIGUIENTE INFORMACION Vita Health Food Store realizó una investigación de mercado cuyos resultados se presentan en la siguiente tabla. 44. Elaborar una tabla cruzada de las variables “genero” y “compró” (si/no). Exprese los resultados en frecuencias mostrando los totales marginales. 45. Exprese la tabla anterior como porcentajes basados en el gran total. 46. Exprese la tabla anterior como porcentajes por renglón 47. Exprese la tabla anterior como porcentajes por columna 48. Elaborar una tabla cruzada de las variables “edad” y “compró” (si/no). Exprese los resultados en frecuencias mostrando los totales marginales. 49. Exprese la tabla anterior como porcentajes basados en el gran total. 50. Exprese la tabla anterior como porcentajes por renglón 51. Exprese la tabla anterior como porcentajes por columna 52. Hacer una gráfica que muestre los resultados del punto 45 53. Hacer una gráfica que muestre los resultados del punto 49 Página 5 de 7 5 14/11/2015 01:58:58 a.m. MATEMATICAS_JVCJ Persona 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Compró No Si No No Si Si No No Si No Si No Si No No No No Si No Si No Si Si No Si Si No Si Si No Genero M M F M M F F F F M M M M M M F M F M M F F F F F M F F F M Edad 43 58 34 66 46 52 18 50 39 46 62 40 47 64 21 42 19 69 59 54 48 49 42 49 61 56 44 60 48 50 Persona 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 Compró No Si No Si No No Si No Si No Si No No No No Si No So No No Si No No No Si No Si No No No Genero F F F M F M F F M F F F F M M F M M F F F M F M F M M F F M Edad 19 59 32 46 53 40 50 52 68 35 32 37 39 28 68 64 19 57 45 22 63 35 29 51 43 30 70 21 47 59 LAS PREGUNTAS 54 A 53 SE REFIEREN A LA SIGUIENTE INFORMACION Se realizó una encuesta nacional para investigar la relación entre las preferencias de la teleaudiencia respecto a los servicios informativos de las cadenas ABC, CBS, NBC y PBS, y su afiliación política. Los resultados se presentan en la tabla siguiente: Demócrata Republicano Otro Página 6 de 7 6 ABC 200 450 150 CBS 200 350 400 14/11/2015 NBC 250 500 100 PBS 150 200 50 01:58:58 a.m. MATEMATICAS_JVCJ 54. ¿Cuántos espectadores fueron encuestados? 55. Haga la tabla cruzada general y las tablas de los respectivos porcentajes (Total, por renglón y por columna) 56. ¿Cuantas personas prefieren ver CBS? 57. ¿Qué porcentaje de los encuestados son republicanos? 58. ¿Qué porcentaje de los republicanos prefieren NBC? 59. ¿Qué porcentaje de los que prefieren NBC son demócratas? 60. ¿Qué porcentaje de los no republicanos prefieren ABC? NOTA: Es muy importante hacer todos los procesos de manera clara, completa y ordenada como garantía de una excelente preparación para la evaluación correspondiente al SEGUNDO PERIODO. PROFESOR: JOSE VICENTE CONTRERAS JULIO Página 7 de 7 7 14/11/2015 01:58:58 a.m.