NOTAS DEL CURSO DE COMUNICA CIONES

NOTAS DEL
CURSO DE
COMUNICA
CIONES
DIGITALES
Mario A. Ibarra Pereyra
CLASE NUM 1.
COMUNICACIONES DIGITALES.
Desglose del temario.
TEMA 1 .- Introducción.
Fuentes de señal
a.- Señales analógicas.
b.- Caracteres alfanuméricos.
Estructura simplificada de un sistema de
comunicaciones.
Estado actual de los sistemas de comunicaciones
digitales.
Ventajas y desventajas de la comunicación digital
con respecto a la analógica.
TEMA 2 .- Obtención de la señal digital.
a.- A partir de caracteres alfanuméricos.
b.- A partir de señales analógicas. Muestreo,
cuantificación, codificación, ruido de
cuantificación.
Cálculo de la velocidad de transmisión.
TEMA 3 .- Multicanalización por división de tiempo.
Diagrama de bloques de un sistema de
multicanalización de primer nivel.
Velocidad de transmisión.
Jerarquía de los sistemas de multicanalización.
Aplicaciones.
Multicanalización por rellenado de bits.
Acceso múltiple por división de tiempo.
TEMA 4 .- Sistemas de comunicación digital en banda base.
Códigos de línea, idea fundamental, codificadores,
Criterios de selección.
Aleatorizadores.
Codificación multinivel, bits/seg y bauds.
Conformación de pulsos.
Redes igualadoras de ganancia y de retardo.
Regeneradores.
Cálculo de pérdidas en las líneas telefónicas.
TEMA 5 .- Modulación digital. Amplitud, frecuencia y fase.
Modulación de estados múltiples.
Técnicas de demodulación.
Criterios de comparación de las diversas técnicas.
TEMA 6 .- Técnicas para el control de errores.
Transmisión múltiple.
Retrotransmisión.
Códigos de detección.
Códigos de corrección.
TEMA 7 .- Sistemas de espectro esparcido.
Secuencias de seudo ruido.
Espectro esparcido de secuencia directa.
Espectro esparcido por salto de frecuencia.
Acceso múltiple por división de código.
Supresión de la interferencia por multitrayectoria.
TEMA 8 .- Teoría de la información.
Cálculo de la cantidad de información de un mensaje
Promedio de información.
Algoritmos para obtener códigos óptimos.
TEMA 9 .- Ruido. Obtención de la probabilidad de error debido al
ruido blanco gaussiano.
TEXTOS BÁSICOS.
1.- HAYKIN Simon.
Digital communications.
John Willey and sons Inc.
2.- SKLAR Bernard. *************(4)
Digital Communications. Fundamentals and Applications.
Prentice Hall Inc.
3.- COUCH Leon W.
Digital and analog Communication systems.
Macmillan Publishing Co.
4.- TOMASI Waine (segunda edición) *************(1)
Sistemas de comunicaciones electrónicas.
Prentice Hall Hispanoamericana S. A.
5.- SCHWARTZ Mischa (primera edición en español) ******(2)
Transmisión de información, modulación y ruido.
McGraw Hill.
6.- LATHI B. P. (primera edición en español) *********(3)
Sistemas de comunicación.
Nueva editorial Interamericana.
TEXTOS COMPLEMENTARIOS.
1.- RODEN Martin S.
Digital Communication system Design.
Prentice Hall Inc.
2.-PEEBLES Peyton Z.
Digital Communication Systems.
Prentice Hall Inc.
3.-SMITH David R.
Digital Transmission Systems.
Van Nostrand Reinhold co.
4.- MILLER Michael J.
Digital Transmission Systems and Networks
Computer Science Press.
Tema 1.- INTRODUCCIÓN.
Señal analógica y señal digital.
Las técnicas digitales han dominado ya gran parte del campo de las
telecomunicaciones. esto se debe a dos causas fundamentales:
a) El abaratamiento de los componentes electrónicos producidos
en serie en cantidades enormes.
b) Las señales digitales pueden conservar su contenido de
información con mayor facilidad que las analógicas, a pesar del ruido, las
pérdidas y la distorsión que son inherentes a todos los sistemas de
comunicación.
Se puede agregar una tercera razón: la información en formato
digital puede ser codificada (encriptada) de tal forma que solo quien
posee el código correspondiente puede recuperarla adecuadamente, lo
que reduce en gran medida la intromisión.
De las tres razones mencionadas, la segunda parece ser la
fundamental. Esto se debe a un principio básico de enorme importancia:
un pulso que solo puede tener un número finito de voltajes; digamos cero
y uno, no pierde su valor aunque se distorsione, se contamine con ruido o
se atenúe, mientras haya una distinción entre los voltajes recibidos;
esto es, un uno con ruido es un uno y un cero con ruido es un cero.
Aprovecharemos la idea expresada en el párrafo anterior, para
definir una señal digital como aquella que solo puede tener un número
finito de voltajes discretos. Por otra parte, una señal analógica es la que
puede tener un número infinito de valores de voltaje, dentro de un
rango finito. Si ambos tipos de señales transportan información, son
básicamente aleatorias; esto es, no se pueden predecir sus valores, pero
la señal digital tiene la ventaja de que aunque no sabemos cual valor va a
tener, sí sabemos cuales valores puede tener.
Una señal digital con solo dos posibles valores se llama binaria.
Si la señal digital tiene tres valores, se llama ternaria.
Una señal cuaternaria tiene cuatro voltajes diferentes.
Una señal M-aria tiene M<<  valores de voltaje diferentes.
En el último caso, que puede ser considerado como general, M
puede ser cualquier potencia entera de 2, con la excepción de la señal
ternaria. No suele haber señales digitales con cualquier número de
niveles, ya que debe haber convertibilidad entre una señal binaria y
otra de M niveles.
En la siguiente figura, se puede ver una señal de cuatro niveles y
para cada nivel su correspondiente valor binario; lo mismo se puede
apreciar en la señal de ocho niveles.
Supóngase que se tiene una señal digital con seis niveles; si cada
nivel corresponde a dos bits, sobran dos niveles y si a cada nivel le
asignamos tres bits, habrá dos grupos de tres bits que no tienen
correspondencia con algún nivel. De esto se puede ver la razón de por
qué M debe ser potencia entera de 2.
Finalmente, es claro que una señal binaria, es necesariamente
digital; sin embargo, una señal digital no es necesariamente binaria.
Fuentes de señal digital
Para obtener una señal digital, el método más sencillo consiste en
aporrear un teclado de computadora. Por cada tecla que se oprima, el
teclado emitirá una cierta cantidad de bits. Existe un cierto número de
códigos alfanuméricos estandarizados con diferente cantidad de
bits/símbolo y nada nos impide inventar nuestro propio código, que
obviamente tendrá características especiales. Hay que hacer notar un
aspecto importante, consistente en que cada operador puede oprimir
una cierta cantidad de teclas por unidad de tiempo y el teclado debe ser
capaz de emitir el código más rápido de lo que cualquier operador puede
teclear. De esta forma, aparece el concepto de velocidad de
transmisión, que en este caso es el producto de las Q letras/seg que el
operador puede teclear y los R bits/letra del código correspondiente.
letras bits
V .T .  Q
R
seg letra
En sucesivos temas de este curso, se presentarán variaciones de
esta fórmula.
Otra fuente de señal digital es un convertidor A/D alimentado con
una señal analógica; esta última puede ser:
Señal de voz.
Audio.
Vídeo.
Fotos y figuras.
Fenómenos naturales: climáticos, geológicos, ambientales.
Signos vitales: presión, temperatura, ritmo cardiaco,
Parámetros industriales: velocidad, vibración, temperatura.
La característica común de todas estas fuentes de información es
que debe haber un transductor para obtener la señal eléctrica que será
digitalizada. La diferencia entre estas fuentes está en el rango de
frecuencias de cada una de ellas. Este último parámetro es de vital
importancia en el funcionamiento del convertidor A/D.
Estructura simplificada de un sistema de comunicaciones.
Un sistema de comunicaciones está formado por 5 bloques básicos
como se aprecia en la siguiente figura:
1.-La fuente de mensaje. Un transductor que convierte sonidos,
figuras, variables físicas, etc. en señales eléctricas.
2.-El codificador. Es un dispositivo eléctrico que "prepara" a la
señal eléctrica para que pueda viajar por el canal de comunicación con el
mínimo riesgo de sufrir daños.
3.-El canal de comunicación, que puede ser un conductor de cobre,
una fibra óptica, una guía de ondas, la atmósfera o el espacio
interplanetario.
4.-El decodificador. Es el dispositivo que reconstruye la señal, a
fin de que sea lo mas parecida posible a la original.
5.-El destinatario. El dispositivo que recibe la señal eléctrica y la
convierte nuevamente en sonidos, imágenes, archivos, etc.
En este diagrama simplificado, el canal de comunicación "permite"
que la señal se vea influida por varios fenómenos:
1.-Pérdidas. Que consisten en la conversión de la energía eléctrica
en calor. A esto se le llama comúnmente "atenuación" y su efecto
evidente en telefonía consiste en que casi no escuchamos la voz de la
otra persona. Este efecto se compensa con amplificadores repartidos a
lo largo del trayecto.
2.-Distorsión lineal. Es la alteración de la forma de la señal, debido
a que el canal de comunicación no tiene una respuesta a la frecuencia
plana, de modo que opera generalmente como un filtro pasa bajas o paso
banda, eliminando componentes espectrales importantes. Este efecto se
compensa con ecualizadores de ganancia y de retardo.
3.-Interferencias. Este fenómeno consiste en que se introducen al
canal otras señales que también llevan información. El caso mas conocido
es cuando "se cruzan las llamadas telefónicas". Este fenómeno se
reduce con adecuados blindajes de los canales de comunicación.
4.-Ruido. Este consiste en que debido al calentamiento de los
circuitos, se genera una señal totalmente aleatoria. Debido a esta causa,
el ruido se produce literalmente en todos los componentes del sistema.
En equipos telefónicos, el ruido eléctrico se asemeja al producido por la
salida de agua en la regadera, al producido por el escape de vapor en la
"olla express" o al emitido por la reproducción de una cinta magnética
virgen. En televisión, el ruido se percibe como "nieve" o como imágenes
grisáceas. Con señales analógicas, hay muy pocas técnicas de protección,
tales como el preénfasis, los blindajes electromagnéticos y los circuitos
de bajo ruido. Con señales digitales, los efectos del ruido térmico
pueden eliminarse casi completamente; sin embargo, el proceso de
digitalización genera su propio ruido, llamado de cuantificación, que
también puede minimizarse con procesos adecuados.
5.-Intromisión. Consiste en que alguien no autorizado, se conecta
al sistema y toma la señal para su provecho (ejemplo: los clones
celulares). En comunicaciones analógicas, hay muy pocas técnicas de
protección y ya todas son conocidas. En comunicaciones digitales, hay
una gran diversidad de formas (códigos) para proteger a las señales, de
modo que se puede evitar la intromisión.
Existe una serie de fenómenos que también perturban a las
señales, tales como la distorsión no lineal, el eco, la intermodulación, la
transmisión multitrayectoria, el congestionamiento, la sombra
electromagnética, el sobrealcance, etc.
Situación actual de los sistemas de comunicaciones.
Las telecomunicaciones a lo largo de su evolución han pasado por
varias etapas tanto sociales como técnicas.
Desde el punto de vista social, se tienen tres etapas: la primera es
la de la introducción, cuando eran una novedad. La segunda es la de la
expansión y la tercera es la de la utilización masiva como herramienta
indispensable para el funcionamiento de todas las demás actividades del
ser humano.
Desde el punto de vista técnico, los primeros sistemas fueron
alámbricos y digitales (telégrafo); luego llegó el sistema telefónico local,
básicamente analógico. Cuando el interés social y económico propició las
comunicaciones a larga distancia y con cobertura amplia, se
desarrollaron los sistemas analógicos de telefonía a larga distancia, el
radio, la televisión y los primeros satélites artificiales. Los teléfonos
celulares desde un principio fueron sistemas híbridos; esto es, la
comunicación era analógica y el control digital.
Las redes de computadoras nacieron como resultado de la
necesidad de agilizar la actividad bancaria. Esta tecnología encontró
inmediatamente aplicación en todas las actividades donde se requieren
varias computadoras personales, expandiéndose a escala mundial, como
es de todos conocido.
Uno de los objetivos de los que desarrollan sistemas de
comunicación es el de disminuir los costos y una de las partes del
sistema que más cuestan es el cableado, tanto por el cobre como por su
instalación y mantenimiento. La solución evidente consiste en suprimir
los cables, transmitiendo por el aire, que no cuesta y no requiere
mantenimiento. Existe, no obstante, un problema, consistente en que no
hay suficientes frecuencias para repartirlas entre todos los que
solicitan servicios inalámbricos. Ya está funcionando la solución, que no
es mas que el "préstamo" de frecuencias durante el lapso que dura la
comunicación; al finalizar esta, la frecuencia utilizada se le presta a
otro usuario y así indefinidamente. Se ha desarrollado otra tecnología
consistente en que varios usuarios pueden usar la misma gama de
frecuencias al mismo tiempo y en la misma ubicación geográfica, pero
con códigos binarios diferentes. Lo anterior, asociado a la tecnología
celular, al control computarizado y a los satélites de órbita baja
permite atender a una cantidad sumamente grande de usuarios a precios
realmente bajos, así como diversificar los servicios con gran facilidad.
Uno de los problemas que frenan mas el avance, no solo de las
comunicaciones sino de cualquier tecnología, es el de la estandarización
o normalización. Cuando un país tiene en uso un sistema solo para sus
ciudadanos, puede establecer normas relativamente sencillas y elásticas
pero si el sistema es compartido por varios países; por ejemplo, los
aviones o los teléfonos, las normas tienen que ser internacionales.
Cuando esto sucede, los acuerdos se vuelven extremadamente difíciles y
se requiere mucho tiempo para lograrlos. De esta manera, los
fabricantes que producen alguna innovación, la ponen en el mercado sin
sujetarse a normas, lo que origina muchos conflictos a los clientes, que
tienen que trabajar fuera de norma y con equipos que a veces son
incompatibles con los que ya tienen funcionando. Esta dificultad la
experimenta cualquiera que adquiere un sistema operativo nuevo, que
además de tener que aprender a usarlo, algunos de los programas "no
corren" adecuadamente. Este problema no tiene una solución sencilla.
Conceptos básicos.
Para terminar este capítulo, se anotan algunas definiciones.
Canal de información.- El conjunto de frecuencias que constituyen una
señal o mensaje.
Canal de comunicación.- El medio o ducto por donde viajan las señales.
Comunicación simplex.- Comunicación en un solo sentido; no hay forma de
transmitir en sentido contrario.
Comunicación semiduplex.- Comunicación alternativamente en ambos
sentidos.
Comunicación duplex.- También llamada full duplex; ambos sentidos
simultaneamente.
Canal de voz.- Conjunto de frecuencias comprendido entre los 100 Hz y
los 3400 Hz.
Canal de audio.- Conjunto de frecuencias entre 20 Hz y 20,000 Hz.
Canal de vídeo.- Conjunto de frecuencias entre 0 y 4 MHz.
Canal de datos.- Por convención, un conjunto de frecuencias entre 0 y
un valor en Hz igual a la velocidad de transmisión o tasa de transmisión
en bits/seg.
Ganancia.-
G  10 log10
Atenuación.- Pérdida: 
Nivel:
Psalida
Pentrada
 10 log10
Nivel  10 log10
dB
Psalida
Pentrada
Pwatts
103 watts
dB
dBm
Tarea Número 1.
Problema 1.- Un teclado de computadora codifica cada carácter
con 10 bits y el operador tarda una hora neta para transcribir un texto
de 15,000 caracteres. ¿A qué velocidad está enviando la información el
teclado a la computadora? y ¿Cuántos caracteres por segundo envía el
operador?
Problema 2.- Se tiene un archivo en disco, conteniendo 20 Mbytes,
(un byte son 8 bits para este problema) y se requiere que el tiempo de
transmisión sea de dos horas. ¿A qué velocidad se debe transmitir?
Problema 3.- Un texto de 5,000 caracteres se transmite en 20
segundos a una velocidad de 3,000 bits/seg. ¿Con cuántos bits se
codifica cada carácter?
Problema 4.- Se tiene permiso para usar un canal de comunicación
durante una hora y se va a usar una velocidad de 50 Kbits/seg. Si cada
símbolo se codifica con 10 bits, ¿Cuántos símbolos se pueden
transmitir?
Investigar qué significa:
a) Eco.
b) Intermodulación.
c) Sombra electromagnética.
d) Propagación multitrayectoria.
d) Congestionamiento.
e) Sobrealcance.
Buscar en el diccionario los significados de la palabra CARÁCTER.
Además del acento ortográfico ¿Qué tienen en común las
siguientes palabras?
Régimen, Espécimen, Carácter, Hipérbaton.
Tema 2.- OBTENCIÓN DE LA SEÑAL DIGITAL.
A partir de caracteres alfanuméricos.
Caracteres alfanuméricos son todos aquellos signos que se usan en
la escritura: letras, dígitos, signos de puntuación, signos matemáticos,
signos gráficos, caracteres de control, etc.
Para convertir a binario un conjunto de caracteres alfanuméricos,
es necesario determinar cuantos bits por símbolo se requieren. Un
procedimiento sencillo es el siguiente: se calcula la potencia entera de 2
igual o inmediatamente superior al número de símbolos a codificar; el
exponente de esa potencia es el número de bits/símbolo requerido. Por
ejemplo, si el alfabeto tiene 20 letras, se requieren 5 bits/letra, ya que
25 = 32, o sea que se pueden formar 32 números diferentes de 5 bits.
Con 4 bits no alcanza porque solo se pueden formar 24 = 16 arreglos
binarios.
En el caso particular de la escritura en español, se tienen 28 letras
simples, 10 dígitos y 15 signos de puntuación, lo que da un total de 53
caracteres, para los que se requiere un código de 6 bits/carácter, con
los que se pueden formar hasta 64 números binarios, dejándose de usar
11 números de 6 bits. Como dato curioso, con las antiguas máquinas
codificadoras mecánicas (teleimpresores o teletipos) se hace un
artificio para codificar los 53 caracteres con solo 5 bits/carácter.
Una vez determinado el número de bits necesarios, el siguiente
paso consiste en asignar un valor binario a cada símbolo alfanumérico.
Esto se puede hacer de dos formas: aleatoriamente o en orden. La
segunda opción tiene la ventaja de que se pueden hacer ordenaciones
alfabéticas de archivos con un programa de computadora.
Hasta aquí se ha considerado implícitamente que todos los signos
alfanuméricos se codifican con el mismo número de bits, lo que da origen
a códigos uniformes. Existe también la posibilidad de que se asigne un
número variable de bits a cada símbolo, lo que permite reducir la
longitud promedio del código. Esto es lo que hizo el Sr. Samuel Morse al
desarrollar su famosísimo código, en el que las letras más usuales se
codifican con menos puntos y rayas y las letras menos usuales se
codifican con mas puntos y rayas. En el código morse, un punto es un uno
binario, una raya es dos unos binarios y los ceros binarios se usan como
separadores.
En la siguiente tabla se consignan los códigos Morse, Baudot y
ASCII (American Standard Code for Information Interchange ).
SIMBOLO
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
MORSE
BAUDOT
ASCII
•-•••
-•-•
-••
•
••-•
--•
••••
••
•---••-••
--•
--•--•
--••-•
•••
•••••-
0110001
0100111
0011101
0100101
0100001
0101101
0010111
0001011
0011001
0110101
0111101
0010011
0001111
0001101
0000111
0011011
0111001
0010101
0101001
0000011
0111001
0011111
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
000001
000010
000011
000100
000101
000110
000111
001000
001001
001010
001011
001100
001101
001110
001111
010000
010001
010010
010011
010100
010101
010110
SIMBOLO
W
X
Y
Z
MORSE
BAUDOT
ASCII
•---••
-•---••
01
01
01
01
1
1
1
1
10011
01111
01011
00011
010111
011000
011001
011010
Se puede notar una serie de características:
El código morse tiene un número variable de puntos y rayas, de
modo que las letras más usuales (en el idioma inglés) tales como la E y la
T se codifican con el menor número de elementos y las menos usuales,
como la J y la Y se codifican con mas elementos. Según la idea original
de Morse, esto minimiza el tiempo de transmisión, lo que concuerda con
la moderna teoría de la información.
El código Baudot tiene la particularidad de que requiere 5 bits por
símbolo, que es el mínimo, ya que con 5 bits se pueden formar 32
números binarios y con 4 bits no alcanza porque solo se pueden formar
16 números.
En la tabla consignada se puede ver que para el código Baudot, los
números siempre empiezan con cero y terminan con uno; el primero se
llama "de arranque" y el último es el de "parada". Estos bits se usan para
indicarle al receptor donde empieza y donde termina cada símbolo
cuando se usa una modalidad de transmisión asíncrona; por ejemplo
cuando se transmite desde un teclado y el operador no puede teclear a
una velocidad uniforme. El defecto de este código es que si un solo bit
llega alterado, el receptor va a considerar que es otro símbolo; esto es,
el Baudot es un código sin protección. Finalmente, se puede ver que la
asignación de los números binarios a los caracteres es aleatoria.
En un breve análisis del código ASCII, se puede observar que los
números binarios están ordenados; esto es: A = 65, B = 66, C = 67, etc.
esto permite hacer un programa de computadora para ordenar
alfabéticamente archivos o listas de nombres. Otro detalle es que se
manejan grupos de 7 bits, lo que permite codificar mayúsculas,
minúsculas, dígitos, signos de puntuación, caracteres de control y signos
especiales, pues se tiene capacidad para 27 = 128 caracteres.
En el código ASCII se suele agregar un octavo bit para el control
de errores; esto es, si el código tiene número par de unos, el octavo bit
es cero y si el código tiene numero impar de unos, el octavo bit es un
uno. Finalmente, también se agregan bits de arranque y parada si la
transmisión es asíncrona.