11_PLAN DE AREA MATEMATICAS

CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-Rionegro, Sder
Área de matemáticas
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-RIONEGRO
PLANEACIÓN DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS
GRADO PREESCOLAR
ESTANDAR

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA
GEOMÉTRICO
1. Establecer relaciones espaciales, orientándose y explorando figuras, cuerpos
geométricos y temporales.
2. Establecer relaciones lógicas entre objetos de
acuerdo con sus propiedades y características.
CONTENIDO
LOGROS
INDICADORES DE LOGROS

CONCEPTOS ESPACIALES
 Juntos, separados,
desde, hasta, cerca, lejos, introducir, sacar,
arriba, abajo, derecha,
izquierda, sobre, bajo,
dentro, fuera, cerrado,
abierto, adelante,
atrás.
1. Establece vínculos entre preescolar, familia y comunidad conociendo las experiencias, recursos y
presaberes que ofrece su contexto
particular para acceder a nuevas
formas de pensamiento.


Relaciona y clasifica los objetos según el
tamaño.
Identifica conjuntos de muchos, pocos
elementos.
Reconoce en cualquier orden los números dígitos relacionándolos con su respectiva cantidad.
FIGURAS PLANAS
 Cuadrado, rectángulo,
rombo,
triángulo,
círculo, óvalo, hexágono.
 Exploración de algunos sólidos, nombres,
clases,
ruedan,
no
ruedan.
 Introducción a la simetría: líneas abiertas y
cerradas.
 Seguimiento de laberintos.
2. De acuerdo a la variedad de experiencias, llega a la consolidación
de los procesos básicos de percepción, atención y memorización significativa.




Clasifica y relaciona los objetos, según
su tamaño, color y forma.
Identifica conjuntos de acuerdo al número.
Realiza ejercicios de identificación de
más y menos, como actividad preparatoria para la adición.
Establece relaciones de equivalencia entre los números.
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Área de matemáticas
RELACIONES LÓGICAS
 Seriación por una propiedad; color, tamaño,
posiciones y formas.
 Seriación por dos y
tres propiedades.
 Seriación por cuatro o
más propiedades.
 Iniciación en la serie
numérica.
 Antes, ahora, después.
 Días de la semana.
 Meses del año.

PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO
1. Desarrollar el manejo de
las bases fundamentales
para el manejo del signo
numérico.
NÚMEROS NATURALES
 Números de 0 a 50.
 Ubicación en la recta
numérica.
 Partición de la unidad
en mitades.
 Adiciones y sustracciones sencillas.
 Representación
de
conjuntos.
 Experimentación
de
equivalencias de conjuntos.
 Números cardinales y
ordinales.
 Clasificación de conjuntos por una o más
propiedades.
 Pertenencia y no pertenencia.
 Relaciones de orden.
 La decena y la docena.
3. Desarrolla la capacidad simbólica de objetos de su mundo real y
logra realizarlas en ausencia del
modelo.




Realiza operaciones sencillas de suma y
resta.
Usa los números cardinales y ordinales
para contar objetos y ordenar secuencias.
Diferencia cantidades.
Indica posiciones en los números: antes
y después.
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Área de matemáticas
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
 Sumas y restas.
 Cuantificadores: todos,
muchos, algunos, pocos, ninguno.
 Invarianza del número.

PENSAMIENTO
MÉTRICO Y SISTEMA DE MÉDIDAS
1. Reconocer y utilizar
cuantificadores y algunas
líneas por comparación.
 Utilización de la regla.
 Hora exacta, media
hora.
 Exploración de medición con patrones.
 Identificación de peso:
pesado, liviano.
 La moneda.
4. Genera cuestionamientos que
conllevan al planteamiento de hipótesis y acuerdos entre los puntos de
vista propios y de otras personas.




Establecer relaciones de cantidad entre
objetos, tantos como, muchos, poco,
bastante, nada.
Asocia elementos correspondientes y establece parejas en los diferentes temas
vistos.
Comprara números y establece la relación mayor que, menor que, igual que.
Forma conjuntos con diferentes cantidades de elementos.
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Área de matemáticas
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-RIONEGRO
PLANEACIÓN DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS
GRADO PRIMERO
ESTANDAR

PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO
1. Clasifica conjuntos de
acuerdo con el número de
objetos que se encuentran
en ellos.
2. Representa conjuntos de
hasta 999 objetos, utilizando materiales concretos.
CONTENIDO
UNIDAD No. 1
CONJUNTOS





3. Lee escribe y ordena
números hasta 999.
4. Reconoce los valores posiciónales de los dígitos de
un número de hasta tres dígitos.
5. Comprende el significado
de la adición, reuniendo dos
conjuntos de objetos.
6. Lleva a acabo la operación de la adición de dos o
más números de hasta tres
dígitos.
7. Comprende el significado
de la sustracción retirando
uno o varios objetos de un
conjunto de ellos.
LOGROS
1. Reconoce el concepto de conjunto, establece comparaciones y relaciones.
Características de un
conjunto.
Representación de
conjuntos.
Pertenencia y no pertenencia.
Comparación entre
conjuntos.
Todos, algunos, ninguno.
INDICADORES DE LOGROS





UNIDAD No. 2
NUMEROS DEL 0 AL 9





Números del 0 al 5.
Números del 6 al 9.
Relaciones de orden.
Recta numérica.
Números ordinales.
2. Plantea y resuelve situaciones
problemas que requieren de la adición y sustracción con números del
0 al 9.








Determina las características de un grupo de elementos.
Representa conjuntos utilizando diagramas.
Escribe el símbolo de pertenencia o no
pertenencia entre un elemento y un conjunto.
Determina si un conjunto tiene más o
menos elementos que otro conjunto.
Escribe el número de elementos de un
conjunto.
Determina que número está antes o
después de otro.
Ordena números de mayor a menor y de
menor a mayor y utiliza el signo correspondiente.
Encuentra números que cumplen con
condiciones dadas.
Resuelve sumas con dos o más sumandos.
Halla uno de los sumandos de una suma
dada.
Plantea y resuelve sumas utilizando la
recta numérica.
Propone situaciones problemas que se
resuelven con sumas.
Identifica los términos de la resta y las
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8. Lleva a cabo la operación
de la sustracción utilizando
números de hasta de tres
dígitos.
9. Comprende la relación
que hay entre la adición y la
sustracción.
10. Modela, discute y resuelve problemas que involucran la adición y la sustracción, tanto por separado
como simultáneamente.
Área de matemáticas
UNIDAD No. 3

ADICIÓN DEL 0 AL 9
resuelve en forma horizontal y vertical.
Plantea y resuelve problemas en los cuales se usan sumas y restas.
 Adición con números
del 0 al 9.
 Términos del la adición.
 Adición en la recta
numérica.
 Adición con más de
dos sumandos.
 Problemas de adición.
UNIDAD No. 4
SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS DEL 0 AL 9
 Sustracción.
 Términos de la sustracción.
 Sustracción en la recta
numérica.
 Problemas de sustracción.
 Problemas de sustracción y adición.
UNIDAD No. 5

3. Plantea y resuelve situaciones
que requieren de la adición y sustracción con números hasta de 3
dígitos.



NÚMEROS HASTA 99

La decena.
Números del 11 al 19.
Lectura y escritura.
Números y sumandos.
Orden hasta 19.
Números hasta 59.
Descomposición hasta
59.
 Números hasta 99.
 Orden hasta 99.








Ubica un número de dos cifras en la tabla de posición.
Lee y escribe números de 2 cifras.
Escribe un número de 2 cifras como una
suma de unidades y decenas.
Identifica la decena, compone y descompone cantidades.
Resuelve sumas sin reagrupar y reagrupando usando la tabla de posición con
números hasta 99.
Resuelve sumas planteadas en forma
vertical y horizontal con números hasta
99.
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-Rionegro, Sder
UNIDAD No. 6
Área de matemáticas



ADICIÓN HASTA 99





Adición de decenas.
Adición sin reagrupar.
Adición reagrupando.
Problemas de adición.


Resuelve restas sin desagrupar.
Resuelve restas desagrupando.
Halla uno de los términos de la resta
dados los otros dos.
Propone situaciones problemáticas que
se resuelven con restas.
Plantea problemas en los cuales se usan
sumas y restas con números hasta 99.
Identifica que una centena son 100 unidades o 10 decenas.
UNIDAD No. 7
SUSTRACCIÓN HASTA 99
 Sustracción de decenas.
 Sustracción agrupando términos.
 Sustracción desagrupando.
 Adición y sustracción.
 Problemas de sustracción.





UNIDAD No. 8

NÚMEROS HASTA 999

 La centena.
 Números hasta 999.
 Lectura y escritura
hasta 999.
 Orden hasta 999.
UNIDAD No. 9
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
HASTA 999
 Adición reagrupando.
 Problemas de adición.
 Sustracción sin desagrupar.

Ubica un número de 3 cifras en la tabla
de posición.
Lee y escribe números de 3 cifras.
Ordena números de hasta 3 cifras de
mayor a menor y viceversa.
Completa series de números de hasta de
3 cifras.
Resuelve sumas reagrupando planteadas
en forma horizontal y en forma vertical
con 3 sumandos.
Reconoce la suma como la prueba de la
resta.
Plantea y resuelve situaciones problemáticas de resta con números de 3 cifras.
Resuelve problemas en los cuales se usa
la suma y la resta.
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Área de matemáticas
 Sustracción desagrupando.
 Problemas de sustracción.
 Problemas de adición y
sustracción
UNIDAD No. 10

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA
GEOMÉTRICO
1. Clasifica figuras y formas
de acuerdo con criterios matemáticos.
Reconoce algunas figuras y
formas geométricas tales
como puntos, líneas, rectas,
curvas, ángulos, círculos,
rectángulos, incluidos cuadrados, esferas y algunas de
sus partes y características.

PENSAMIENTO
MÉTRICO Y SISTEMA DE MÉDIDAS
1. Compara y ordena objetos de acuerdo con la longitud.
2. Compara la duración de
dos o más cuentos.
3. Utiliza medidas informales para mostrar el paso del
tiempo.
GEOMETRÍA

4. Identifica diferentes clases de líneas, figuras geométricas y simétricas.
 Líneas rectas y líneas
curvas.
 Líneas abiertas y cerradas.
 Líneas poligonales.
 Polígonos.
 Círculo.
 Figuras simétricas.
UNIDAD No. 11
 El centímetro.
 El reloj.
 La media hora.




5. Reconoce las medidas de longitud y de tiempo.




Reconoce y dibuja líneas abiertas, cerradas, curvas y rectas.
Reconoce y dibuja líneas poligonales.
Reconoce y cuenta los lados y vértices de
un polígono.
Reconoce y diferencia un cuadrado, un
rectángulo y un triángulo.
Identifica si una figura es o no simétrica.
Mide la longitud de un objeto en cms.
Reconoce las manecillas del reloj y su
función.
Identifica la hora y la media hora en un
reloj de manecillas.
Determina el tiempo aproximado de la
duración de un suceso.
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
PENSAMIENTO
ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS
1. Recoge información acerca de sí mismo y de su entorno.
2. Cuenta y tabula datos
sencillos acerca de personas
u objetos.
3. Representa los datos recogidos mediante objetos
concretos, dibujos o gráficas
de distintos tipos.
UNIDAD No. 12
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
 Representación de datos.
 Suceso seguro y suceso
imposible.
Área de matemáticas
5. Interpreta datos de la cotidianidad y los representa en diagramas y
gráficos.


Representa datos en un diagrama de barras.
Plantea conclusiones a partir del análisis
de un diagrama de barras.
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Área de matemáticas
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-RIONEGRO
PLANEACIÓN DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS
GRADO SEGUNDO
ESTANDAR

PENSAMIENTO ESPACIAL Y NUMÉRICO
1. Representar conjuntos y
expresar relaciones.

PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO
1. Reconoce significados del
número en diferentes contextos.
2.
Describir, comparar y
cuantificar situaciones con
diversas
representaciones
de los números.
3. Reconoce el efecto que
tienen las operaciones básicas sobre los números.
4. Formular y resolver problemas de adición y sustracción mediante estrate-
CONTENIDO
UNIDAD No. 1
CONJUNTOS
LOGROS
INDICADORES DE LOGROS
1. Representa conjuntos y establece relaciones.
 Determina características de un conjunto.
 Representa conjuntos y establece relaciones.
 Características de un
conjunto.
 Representación de
conjuntos.
 Relaciones entre conjuntos.
UNIDAD No. 2
NÚMEROS HASTA 999
2. Lee y escribe números de 3 cifras, descompone y redondea en diversas situaciones.
 La centena.
 Lectura y escritura de
números de 3 cifras.
 Redondeo.
 Identifica que una centena son 100
unidades.
 Relaciona números de tres cifras con
la cantidad que representa.
 Redondea cantidades según su valor
posicional.
UNIDAD No. 3
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
 La adición con y sin
reagrupación.
 Propiedades y problemas de adición.
 Sustracción con y sin
reagrupación.
 Problemas de sustracción, sustracción y
adición.
3. Plantea y soluciona situaciones
que requieren de la adición, la
sustracción.
 Suma y resta con centenas completas.
 Resuelve problemas con sumas y restas.
 Reconoce la adición como prueba de la
sustracción.
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Área de matemáticas
gias de cálculo mental.
5. Realiza multiplicaciones
por 1 y 2 cifras y las aplica
en diferentes contextos.
6.
Describir, comparar y
cuantificar situaciones con
números en diferentes contextos.
7. Reconocer el efecto que
tiene la división sobre los
números y representar fracciones como partes de un
todo.
UNIDAD No. 4
MULTIPLICACIÓN
4. Realiza multiplicaciones por 1
y 2 cifras y la aplica en situaciones que requieren de esta operación.
 Memoriza tablas de multiplicar.
 Transforma en multiplicaciones la
suma de sumandos iguales.
 Realiza multiplicaciones de 1 y 2 cifras
y las aplica en la solución de situaciones.
5. Reconoce la cantidad que representa un número de 4 y 5 cifras, compone, descompone y establece relaciones.
 Reconoce que una unidad de mil equivale a 10 centenas 0 100 decenas.
 Ubica números de 5 cifras en la tabla
de posiciones.
 Lee y escribe números de hasta de 5
cifras y establece relaciones.
6. Reconoce la división como una
 Reparte en partes iguales un conjunto
y expresa como una división.
 Utiliza la multiplicación para comprobar el resultado de la división.
 Adición de sumandos
iguales.
 Tablas de multiplicar
hasta 9.
 Multiplicaciones por 1
y 2 cifras.
 Resolver situaciones
que requieren de la
multiplicación.
UNIDAD No. 5
NÚMEROS HASTA 99.999
 Operaciones con números hasta 99.999.
 Lectura y escritura de
números de 5 cifras.
UNIDAD No. 6
REPARTO, DIVISIONES Y
FRACCIONES
 Repartos, divisiones y
fracciones.
distribución en partes iguales.
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
PENSAMIENTO ESPACIAL VARIACIONAL
Área de matemáticas
UNIDAD No. 7
MEDICIÓN
 Medición
7. Utiliza unidades de longitud,
capacidad, peso y tiempo en diferentes contextos.
 Identifica el metro, decímetro, gramo,
hora, litro como unidades de medición.
 Soluciona problemas que involucran
unidades de medición estandarizadas.
 Conoce el calendario y su aplicación
en actividades cotidianas.
8. Recopila información, la tabula
y la representa en diagramas.
 Señala giros y rotaciones.
 Clasifica cuerpos geométricos, figuras
planas y polígonos.
 Recopila información y la representa
en diagramas o pictogramas.
 Determina cuando un suceso es seguro, imposible, probable o poco probable.
1. Realizar y describir procesos de medición utilizando
patrones arbitrarios y estandarizados.

PENSAMIENTO
ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS
1. Clasificar y organizar la
representación de datos de
acuerdo a cualidades o atributos.
2. Describir situaciones de
acuerdo a un conjunto de
datos.
3. Representar datos relativos a su entorne usando objetos concretos, pictogramas
o diagramas de barras o de
puntos.
UNIDAD No. 8
ESTADÍSTICA, PROBABILIDAD Y ELEMENTOS DE
GEOMETRÍA

Estadística, probabilidad y elementos de
geometría.
9. Distingue cuerpos geométricos,
figuras planas y polígonos.
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Área de matemáticas
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-RIONEGRO
PLANEACIÓN DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS
GRADO TERCERO
ESTANDAR

PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO
1. Reconocer significados
del número en diferentes
contextos.
2. Lee, escribe y ordena
números hasta de seis dígitos.
3. Escribe, compara y
cuantifica situaciones con
diversas representaciones
de los números en diferentes contextos.
4. Usa diferentes estrategias de cálculo y de estimación para resolver en situaciones aditivas y multiplicativas.
5. Describe situaciones de
medición utilizando fracciones comunes.
6. Adiciona y sustrae fracciones con el mismo denominador.
CONTENIDO
UNIDAD No. 1
CONJUNTOS
LOGROS
INDICADORES DE LOGROS

1. Representa, nombra y establece
relaciones y operaciones entre conjuntos.
 Representación de
conjuntos.
 Relación de pertenencia.
 Unión de conjuntos.
 Intersección de conjuntos.



Representa conjuntos utilizando diagramas y llaves.
Escribe el símbolo de pertenencia y no
pertenencia entre un elemento y un conjunto.
Halla la unión entre dos conjuntos.
Halla la intersección entre dos conjuntos.
UNIDAD No. 2
NÚMEROS HASTA 999.999
CON ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN







Unidades, decenas y
centenas.
Unidades de mil, decenas de mil y centenas de mil.
Lectura y escritura de
números.
Relaciones de orden
con números de hasta
de 6 dígitos.
La adición y sus propiedades.
La sustracción.
Situaciones con adición y sustracción.
2. Plantea y resuelve situaciones
problemáticas que requieren de las
cuatro operaciones básicas.




Plantea y resuelve situaciones problemáticas con números de hasta de seis dígitos.
Establece relaciones de orden con cantidades de seis cifras.
Ubica cantidades de seis cifras en la tabla de posición.
Utiliza las propiedades de la multiplica-
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-Rionegro, Sder
Área de matemáticas
UNIDAD No. 3

LA MULTIPLICACIÓN






Multiplicación y propiedades.
Múltiplos de un número.
Multiplicación por una
y dos cifras.
Multiplicaciones abreviadas.
Situaciones.
ción en la solución de situaciones que
requieren de ella.
Halla el conjunto de divisores de un
número y soluciona situaciones.
Reconoce la división como una distribución en partes iguales.
UNIDAD No. 4
LA DIVISIÓN



División y términos.
Divisiones exactas e
inexactas.
Divisores de un número.
UNIDAD No. 5

3. Reconoce, representa y resuelve
situaciones con números fraccionarios.

FRACCIONARIOS






Fracciones y sus términos.
Clases de fraccionarios.
Fraccionarios equivalentes.
Relaciones de orden.
Adición y sustracción
de fraccionarios homogéneos.
UNIDAD No. 6

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA
GEOMÉTRICO
GEOMETRÍA

Rectas y segmentos de

4. Identifica y clasifica figuras y
cuerpos geométricos teniendo en
cuenta la ubicación espacial de su
entorno.



Diferencia los fraccionarios propios de
los impropios, homogéneos de los heterogéneos.
Reconoce y obtiene fracciones equivalentes a una dada.
Establece comparaciones de orden entre
los números fraccionarios.
Comprende el proceso de sumar y sustraer números fraccionarios y los aplica
en la solución de situaciones.
Identifica las clases de línea diferenciado
rectas y segmentos.
Identifica y clasifica figuras geométricas.
Realiza figuras geométricas utilizando
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-Rionegro, Sder
1. Reconoce nociones de
horizontalidad, verticalidad,
paralelismo, perpendicularidad en distintos contextos.
2. Realiza diseños, construcciones con cuerpos y figuras geométricas.

PENSAMIENTO
MÉTRICO Y SISTEMA DE MÉDIDAS
1. Reconocer atributos
mensurables y eventos (longitud, superficie, capacidad,
masa, tiempo), en diversa
situaciones.





recta.
Ángulos y sus clasificaciones.
Polígonos.
Triángulo y clases según sus lados y sus
ángulos.
El círculo.
El plano de coordenadas.
UNIDAD No. 7
MEDICIÓN






Área de matemáticas
Unidades de longitud.
Perímetro.
Área.
Volumen y capacidad.
Medición del peso.
Medición del tiempo.
materiales del medio.

5. Identifica las medidas y unidades estandarizadas teniendo en
cuenta los datos para representarlos mediante gráfica y diagramas.

Realiza mediciones utilizando la unidad
apropiada.
Identifica y clasifica diferentes unidades
de media.
2. Realiza y describe procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo al
contexto.

PENSAMIENTO
ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS
1. Clasificar y organizar la
representación de datos de
acuerdo a cualidades o atributos.
2. Describir situaciones de
acuerdo a un conjunto de
datos.
UNIDAD No. 8

ESTADÍSTICA





Tabla de datos.
Frecuencias
Diagrama de barras
Sucesos.
Reconoce la importancia de la estadística en los diferentes eventos a partir de
un conjunto de datos.
Representa datos usando diagramas y
pictogramas.
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-Rionegro, Sder
3. Representar datos relativos a su entorne usando objetos concretos, pictogramas
o diagramas de barras o de
puntos.
Área de matemáticas
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-Rionegro, Sder
Área de matemáticas
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-RIONEGRO
PLANEACIÓN DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS
GRADO CUARTO
ESTANDAR

PENSAMIENTO
ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS
1. Comprende los conceptos básicos de la teoría de
conjuntos como son; representación de conjuntos, relación de pertenencia, no
pertenencia, contenencia y
operaciones de unión, intersección y diferencia.

PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO
CONTENIDO
UNIDAD No. 1
2. Resolver problemas cuya
estrategia de solución requiera las relaciones y propiedades de los números
naturales.
3. Usar diversas estrategias
de cálculo y de estimación
para resolver problemas en
situaciones aditivas y mul-
1. Efectúa operaciones y expresa
relaciones de diferentes conjuntos.
CONJUNTOS





SISTEMA DE NUMERACIÓN


INDICADORES DE LOGROS



Representación de
conjuntos.
Relación de pertenencia y no pertenencia.
Unión entre conjuntos.
Intersección entre
conjuntos.
Diferencia.
UNIDAD No. 2

1. Analizar y explicar las
diferentes representaciones
de un número.
LOGROS
Lectura y escritura de
números naturales.
Orden de los números
naturales.
Otro sistema de numeración.
2. Resolver problemas que surgen
en matemáticas y en otros contextos a través del empleo de los números naturales, sus relaciones y
operaciones.


UNIDAD No. 3

OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES

Define y representa conjuntos por comprensión y por extensión.
Establece relaciones entre conjuntos.
Halla la diferencia entre dos conjuntos
dados.
Lee y escribe números de cinco o más
cifras.
Compara y ordena números naturales.
Realiza operaciones de adición y sustracción de números naturales.
Identifica y aplica las propiedades de la
adición de números naturales.
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-Rionegro, Sder
Área de matemáticas
tiplicativas.
4. Justificar regularidades
y propiedades de los números y sus relaciones y operaciones.






Adición y sustracción
de números naturales.
Propiedades de la adición de números naturales.
Multiplicación de números naturales.
Propiedades de la
multiplicación de números naturales.
División. De números
naturales.
UNIDAD No. 4
TEORÍA DE NÚMEROS







Múltiplos y divisores.
Criterios de divisibilidad.
Números primos y
compuestos.
Descomposición en
factores primos.
Mínimo común múltiplo.
Máximo común divisor.
.



3. Identificar números primos y
números compuestos, distinguir
criterios de divisibilidad y encontrar
el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de dos números.







PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA
GEOMÉTRICO
1. Identificar y justificar relaciones de congruencia y
semejanza entre figuras.
2. Diferenciar atributos
mensurables de los objetos
como la amplitud angular.
UNIDAD No. 5
GEOMETRÍA Y MEDICIÓN
 Rectas, semirrectas y
segmentos.
 Ángulos y sus medidas.
 Polígonos.
 Triángulos.
 Cuadriláteros.
4. Resolver problemas relacionados
con ángulos, triángulos, cuadriláteros, polígonos y la congruencia y
semejanza de figuras.





Realiza ejercicios con estructura multiplicativa.
Identifica y aplica las propiedades de la
multiplicación.
Divide números naturales y aplica dicha
operación a situaciones concretas.
Identifica múltiplos y divisores de un
número natural.
Aplica los diferentes criterios de divisibilidad para descomponer números.
Reconoce números primos y compuestos.
Descompone números primos y compuestos.
Descompone números compuestos como
producto de factores primos.
Halla el mínimo común múltiplo y el
máximo común divisor de varios números.
Identifica rectas, semirrectas y segmentos.
Identifica ángulos y desarrolla estrategias para medirlos.
Identifica y clasifica polígonos según sus
características.
Clasifica y reconoce triángulos de acuerdo con sus características.
Clasifica y reconoce cuadriláteros de
acuerdo con sus características.
Desarrolla habilidad para estimar y me-
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-Rionegro, Sder
Área de matemáticas
 Medidas de longitud y
áreas.
 Medidas de volumen.
 Capacidad y peso.
UNIDAD No. 6

PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO
1. Interpretar las fracciones
en diferentes contextos.
NÚMEROS FRACCIONARIOS
Y NÚMEROS DECIMALES.








PENSAMIENTO
ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS
1. Hacer conjeturas y poner
a prueba predicciones sobre
la posibilidad de ocurrencia
de eventos.
Fracciones: términos y
representación.
Fracciones equivalentes.
Amplificación y simplificación y comparación de fracciones.
Fracciones propias,
iguales a la unidad e
impropias.
Adición y sustracción
de fracciones homogéneas y heterogéneas.
Multiplicación de fracciones.
Adición, sustracción y
multiplicación de números decimales.
UNIDAD No. 7
PROBABILIDAD



Distintos tipos de
arreglos.
Casos seguros, posibles e imposibles.
Probabilidad de un
suceso.


5. Interpretar representaciones gráficas de operaciones entre fracciones y resolver problemas relacionados con situaciones de la vida cotidiana.






6. Determinar la probabilidad de
ocurrencia de algunos eventos y establecer en que situaciones es importante el orden en un arreglo.



dir longitudes y áreas.
Resuelve situaciones donde se usan las
unidades de medida y las conversiones
pertinentes.
Representa fracciones a partir de la
identificación de sus términos.
Reconoce cuan dos o más fracciones son
equivalentes.
Halla fracciones equivalentes utilizando
la complificación y simplificación.
Identifica fracciones propias, impropias
e iguales a la unidad.
Suma y resta fracciones homogéneas y
heterogéneas.
Halla el producto de dos fracciones.
Aplica la adición, la sustracción y la
multiplicación en la solución de situaciones.
Identificar arreglos en los que es y no es
importante el orden.
Determinar la posibilidad de un evento.
Determinar la probabilidad de que un
suceso ocurra.
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-Rionegro, Sder
Área de matemáticas
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-RIONEGRO
PLANEACIÓN DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS
GRADO QUINTO
ESTANDAR

PENSAMIENTO
ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS
CONTENIDO
UNIDAD No. 1
CONJUNTOS
1. Reconocer conjuntos y
elementos como formas de
organización de los diferentes objetos por clases para
facilitar su estudio.

2. Realizar operaciones entre conjuntos.







PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO
1. Justifica regularidades y
propiedades de los números.
NÚMEROS NATURALES
2. Resuelve y formula problemas en los cuales la solución requiera de las relaciones y propiedades de los




1. Efectúa diferentes operaciones
entre conjuntos expresando relaciones y características entre ellos.
Determinación de conjuntos.
Relación de pertenencia.
Relaciones entre conjuntos
Unión entre conjuntos.
Intersección entre
conjuntos.
Complemento.
Diferencia.
UNIDAD No. 2

LOGROS
Sistema de numeración decimal.
Lectura y escritura de
números grandes.
Valor de posición.
Orden.
Números romanos.
UNIDAD No. 3
OPERACIONES CON NÚME-
INDICADORES DE LOGROS




2. Resolver situaciones matemáticas a través de formulación de
ecuaciones y propiedades de las diferentes operaciones entre números
naturales.





Representa conjuntos utilizando diagramas y llaves.
Escribe símbolos de c,¢,є, entre elementos y conjuntos.
Halla unión, intersección, complemento
y diferencia entre conjuntos.
Resuelve problemas aplicando operaciones entre conjuntos.
Identifica el conjunto de los números naturales y establece relaciones.
Diferencia múltiplos y divisores de un
número natural.
Identifica números primos y números
compuestos.
Aplica algunos criterios de divisibilidad.
Resuelve situaciones que involucran
números naturales aplicando la adición,
sustracción, multiplicación, división, po-
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-Rionegro, Sder
números naturales y sus
operaciones.
3. Usa diversas estrategias
de cálculo y de estimación
para resolver problemas en
situaciones aditivas, multiplicativas y de división.
4. Reconoce la potenciación
y la radicación en contextos
matemáticos y no matemáticos.
5. Interpreta las fracciones
en diferentes contextos.











7. Identifica en el contexto
de una situación la necesidad de un cálculo exacto o
aproximado y lo razonable
de los resultados obtenidos.
tenciación, radicación y logaritmación.
ROS NATURALES

6. Analiza y explica las distintas representaciones de
un mismo número.
Área de matemáticas

Adición y sustracción.
Propiedades.
Problemas de adición
y sustracción.
Multiplicación.
Propiedades.
Múltiplos de un número.
División.
Divisores de un número.
Criterios de divisibilidad.
Números primos y
compuestos.
Mínimo común múltiplo.
Máximo común divisor.
Solución de Problemas.
UNIDAD No. 4
POTENCIACIÓN, RADICACIÓN Y LOGARITMACIÓN




Potenciación.
Radicación.
Logaritmación.
Solución de Problemas
UNIDAD No. 5
FRACCIONES


Representación de
fracciones.
Lectura y escritura de
3. Interpretar y representar en forma gráfica diferentes operaciones
entre fracciones y decimales.


Interpreta y representa en forma gráfica
diferentes operaciones entre fraccionarios.
Reconoce que los procedimientos para
operar con números decimales tiene una
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-Rionegro, Sder
Área de matemáticas
fracciones.
Fracciones propias e
impropias.
Fracciones equivalentes.
Números mixtos.
Amplificación y simplificación.
Orden.
Fracción de un número
justificación matemática con que los determina.
Efectúa las cuatro operaciones con números fraccionarios y decimales.
Resuelve situaciones problema que involucran números fraccionarios y números
decimales.






UNIDAD No. 6
OPERACIONES CON FRACCIONES





Adición y sustracción
de fracciones.
Multiplicación de fracciones.
División de fracciones.
Operaciones combinadas.
Problemas con fracciones.
UNIDAD No. 7
NÚMEROS DECIMALES





Fracciones decimales.
Números decimales.
Valor de posición.
Lectura y escritura de
números decimales.
Comparación de números decimales.
UNIDAD No. 8
OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES


CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-Rionegro, Sder




PENSAMIENTO
ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS
1. Representa datos usando
tablas y gráficas ( de barras,
diagramas lineales, circulares).
2. Comprara diferentes representaciones del mismo
conjunto de datos.

PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRÁICOS Y ANALÍTICOS
1. Identifica en el contexto
de una situación la necesidad de un cálculo exacto o
aproximado y lo razonable
de los resultados obtenidos.
2. Relaciona el porcentaje
con situaciones de la vida
cotidiana.
Área de matemáticas
Adición y sustracción
de números decimales.
Multiplicación y división de números decimales.
Solución de problemas
con decimales.
UNIDAD No. 9
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
4. Interpreta información presentada en diagramas de barras, lineales
o circulares.





Pictógrama.
Diagrama circular.


Experimento aleatorio
y espacio muestral.

UNIDAD No. 10
PROPORCIONALIDAD






Magnitudes
Tablas de variación.
Magnitudes directamente proporcionales.
Magnitudes inversamente proporcionales.
Razones y proporciones.
Porcentajes.


5. Reconocer, formular y desarrollar situaciones de la vida diaria a
través del uso de conceptos de proporcionalidad.

Determina la frecuencia de cada dato,
dentro de un grupo.
Calcula la mediana y la media de un
grupo de datos.
Representa información por medio de
unos gráficos de doble barra, lineales o
circulares.
Interpreta información presentada en
diferentes gráficos o diagramas.
Resuelve problemas analizando información dad en tablas.
Distingue razones y proporciones.
Calcula y representa algunos porcentajes.
Resuelve situaciones aplicando regla de
tres simple directa.
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-Rionegro, Sder

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA
GEOMÉTRICO
1. Identifica el ángulo como
giro abertura, inclinación en
situaciones estáticas y dinámicas.
UNIDAD No. 11
RECTAS. ÁNGULOS Y POLÍGONOS




2. Compara y clasifica figuras bidimensionales de
acuerdo con sus componentes y propiedades.


Ángulos
Medición de ángulos.
Rectas paralelas y
perpendiculares.
Polígonos.
Clasificación de triángulos.
Clasificación de cuadriláteros.
UNIDAD No. 12
PERÍMETRO Y ÁREA


Perímetro
Área.
Área de matemáticas
6. Justifica sus respuestas, razonamiento, conclusiones, procedimientos y estrategias en procesos
de medición y calculo de áreas y volúmenes.





Clasifica ángulos de acuerdo con su medida.
Identifica polígonos regulares e irregulares.
Calcula el perímetro y área de una figura.
Encuentra el volumen de algunos cuerpos.
Realiza construcciones geométricas con
regla y compás.
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-Rionegro, Sder
Área de matemáticas
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-RIONEGRO
PLANEACIÓN DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS
GRADO SEXTO
ESTANDAR

PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO
1. Justificar la representación polinomial de los números naturales, utilizando
las propiedades del sistema
de numeración decimal.
2. Generalizar propiedades
de los números naturales,
enteros y racionales.
3. Resolver y formular problemas utilizando propiedades fundamentales de la
teoría de los números.
4. Resolver y formular problemas cuya solución requiere de la potenciación y
radicación.
5. Hacer conjeturas sobre
propiedades y relaciones de
los números, utilizando calculadoras y computadores.
6. Justificar la elección de
métodos e instrumentos de
cálculo en la resolución de
problemas.
CONTENIDO
LOGROS
NÚMEROS NATURALES




Operaciones de suma,
resta, multiplicación y
división de números
naturales.
Potenciación, radicación y logaritmación
de números naturales.
Ecuaciones con los
números naturales.
Resolución de problemas.
INDICADORES DE LOGROS

1. Establecer relaciones y operaciones entre diversas representaciones
de los números naturales y enteros
con el fin de facilitar su uso en diferentes contextos.





NÚMEROS ENTEROS






Recta numérica.
Relaciones de orden.
Valor absoluto.
Operaciones de suma,
resta, multiplicación
de números enteros.
Potenciación y radicación de números enteros.
Resolución de problemas.






NÚMEROS RACIONALES

Representación gráfica
y en la recta de los
números racionales.
2. Reconoce y aplica las propiedades y operaciones de los números
números racionales y decimales en
la solución de situaciones problema.


Comprender el fundamento conceptual
de los algoritmos de las operaciones con
números naturales.
Determinar divisores y múltiplos de los
números naturales.
Conoce los criterios de divisibilidad.
Encuentra el máximo común divisor y el
mínimo común múltiplo de dos o más
números naturales.
Resuelve operaciones de potenciación
radicación y logaritmación de números
enteros.
Desarrollar y aplicar diversas estrategias
para solucionar problemas que involucran números naturales.
Traduce un número entero a situaciones
relativas y ubica dicho entero en la recta
numérica.
Establece relaciones de orden entre números enteros.
Halla el valor absoluto de un número
entero y resuelve operaciones con valor
absoluto.
Aplica las propiedades de la adición y
sustracción de números enteros.
Resuelve operaciones de multiplicación y
división de números enteros.
Resuelve polinomios aritméticos, aplicando la destrucción de signos de agrupación.
Soluciona ecuaciones con números enteros.
Aplica las propiedades de la potenciación y radicación de números enteros.
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-Rionegro, Sder
7. Justificar la pertinencia
de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un
problema y lo razonable o
no de las respuestas obtenidas.


Área de matemáticas
Operaciones de suma,
resta, multiplicación y
división de números
racionales.
Solución de problemas.


NÚMEROS DECIMALES




Conversión de números racionales a expresiones decimales y
viceversa.
Operaciones de suma,
resta, multiplicación y
división de números
decimales.
Solución de problemas.







FIGURAS GEOMÉTRICAS

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA
GEOMÉTRICO
1. Identificar y describir figuras y cuerpos generados
por cortes rectos y transversales de objetos.
2. Clasificar polígonos en
relación con sus propiedades.
3. Resolver y formular pro-


Clasificación de figuras geométricas.
Clasificación de ángulos.

3. Realiza Construcciones geométricas con instrumentos y modelos y
establece relaciones entre diversas
representaciones de conceptos o
procedimientos geométricos.



TRANSFORMACIONES SOBRE FIGURAS GEOMÉTRICAS




Plano cartesiano.
Traslaciones de figuras geométricas.

Rotaciones de figuras
geométricas.
Identifica, representa y gráfica en la recta numérica números racionales.
Halla fracciones equivalentes, amplificando y simplificando números racionales.
Establece relaciones de orden entre números racionales.
Resuelve operaciones de adición y sustracción entre números racionales.
Realiza multiplicaciones y divisiones entre números racionales.
Resuelve situaciones problema que involucran los números racionales.
Realiza conversiones de los números racionales en fracciones decimales periódicas o infinitas no periódicas y viceversa.
Establece relaciones de orden entre números decimales.
Analiza y desarrolla operaciones básicas
con números decimales.
Resuelve situaciones problemas con
números decimales.
Identifica los elementos básicos de la
geometría.
Identifica y construye rectas paralelas y
perpendiculares.
Conoce las características y la clasificación de triángulos y cuadriláteros.
Identifica las características de los polígonos.
Representa parejas ordenadas en el
plano cartesiano.
Reconoce las características de una traslación y rotación de figuras geométricas
en el plano.
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-Rionegro, Sder
Área de matemáticas
blemas usando modelos
geométricos.
4. Predecir y comparar resultados de aplicar transformaciones sobre figuras
bidimensionales en situaciones matemáticas.

PENSAMIENTO
MÉTRICO Y SISTEMA DE MÉDIDAS
1. Utilizar técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y
cuerpos con medidas dadas.

Perímetro y área de figuras geométricas.
4. Relaciona el concepto de medición con los procedimientos usados
al medir longitudes, superficies,
masas y tiempo.
UNIDADES DE MEDIDA








Unidades de Longitud.
Unidades de masa.
Unidades de tiempo.
Resolución de problemas.


Determina el perímetro de figuras geométricas.
Halla el área de triángulos y cuadriláteros.
Conoce magnitudes de distintos objetos.
Reconoce como medida de longitud el
metro, sus múltiplos y submúltiplos y
halla sus equivalencias.
Conoce las unidades de masa y realiza
conversiones entre ellas.
Identifica las unidades de tiempo.
2. Resolver y formular problemas que involucren factores escalares.
3. Calcular áreas a través
de descomposición de figuras y cuerpos.
4. Identificar relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes.

PENSAMIENTO
ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS
ESTADÍSTICA


1. Comparar e interpretar
datos provenientes de diversas fuentes.

Información Estadística.
Representación gráfica, (diagrama de barras y circulares).
Medidas de tendencia
central.
5. Interpreta, organiza y reprenda
en tablas, gráficos de barras y lineales datos presentados en situaciones cotidianas y determina las medidas de tendencia central (media,
mediana y moda).




Identifica los conceptos fundamentales
de la estadística.
Organiza datos estadísticos en tablas de
frecuencia.
Representa información estadística en
diagramas de barras y lineales.
Halla las medidas de tendencia central.
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-Rionegro, Sder

2. Reconocer la relación entre un conjunto de datos y
su representación.
3. Usar representaciones
gráficas adecuadas para
presentar diversos tipos de
datos ( diagramas de barras,
diagramas circulares).
4. Usar medidas de tendencia central para interpretar
el comportamiento de un
conjunto de datos.
5. Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentados
en una tabla, diagrama de
barras y diagramas circulares.
Planteamiento y resolución de problemas.
Área de matemáticas
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-Rionegro, Sder
Área de matemáticas
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-RIONEGRO
PLANEACIÓN DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS
GRADO SÉPTIMO
ESTANDAR

PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO
1. Justificar la representación polinomial de los números naturales, utilizando
las propiedades del sistema
de numeración decimal.
2. Generalizar propiedades
de los números naturales,
enteros y racionales.
3. Resolver y formular problemas utilizando propiedades fundamentales de la
teoría de los números.
4. Resolver y formular problemas cuya solución requiere de la potenciación y
radicación.
CONTENIDO
NÚMEROS ENTEROS




Recta numérica.
Operaciones de suma,
resta, multiplicación
de números enteros.
Potenciación y radicación de números enteros.
Resolución de problemas.
LOGROS
1. Reconoce y aplica las propiedades y operaciones de los números
enteros y números racionales en la
solución de situaciones problema.
INDICADORES DE LOGROS






NÚMEROS RACIONALES



Representación gráfica
y en la recta de los
números racionales.
Operaciones de suma,
resta, multiplicación y
división de números
racionales.
Solución de problemas.





5. Hacer conjeturas sobre
propiedades y relaciones de
los números, utilizando calculadoras y computadores.
6. Justificar la elección de
métodos e instrumentos de
cálculo en la resolución de
problemas.
NÚMEROS DECIMALES


Conversión de números racionales a expresiones decimales y
viceversa.
Operaciones de suma,
resta, multiplicación y
división de números

2. Resuelve situaciones cotidianas
aplicando operaciones entre números decimales.


Establece relaciones de orden entre números enteros.
Halla el valor absoluto de un número
entero y resuelve operaciones con valor
absoluto.
Resuelve operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de
números enteros.
Resuelve polinomios aritméticos,.
Aplica las propiedades de la potenciación y radicación de números enteros.
Resuelve situaciones problema con números enteros.
Identifica, representa y gráfica en la recta numérica números racionales.
Halla fracciones equivalentes, amplificando y simplificando números racionales.
Establece relaciones de orden entre números racionales.
Resuelve operaciones de adición y sustracción entre números racionales.
Realiza multiplicaciones y divisiones entre números racionales.
Resuelve situaciones problema que involucran los números racionales.
Realiza conversiones de los números racionales en fracciones decimales periódicas o infinitas no periódicas y viceversa.
Establece relaciones de orden entre nú-
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-Rionegro, Sder
7. Justificar la pertinencia
de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un
problema y lo razonable o
no de las respuestas obtenidas.

PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRÁICOS Y ANALÍTICOS
1. Interpretar matemáticamente, cambios entre magnitudes proporcionales.
2. Analizar la dependencia
entre magnitudes directa e
inversamente proporcionales.
3. Resolver problemas de
situaciones cotidianas y de
las ciencias, con funciones
de proporcionalidad directa
o inversa.
4. Identificar los diferentes
tipos de variación que se
presentan en contextos cotidianos y geométricos.
5. Construir diagramas y
gráficas que permitan visualizar la variación proporcional y predecir el comportamiento de las magnitudes
representadas.

Área de matemáticas
decimales.
Solución de problemas.


VARIACIÓN PROPORCIONAL








Proporcionalidad Directa
Proporcionalidad inversa.
Representación gráfica
de las proporcionalidades.
Regla de tres simple
directa.
Regla de tres simple
inversa.
Regla de tres compuesta.
Interés.
Repartos proporcionales.
3. Aplica el concepto de razón y
proporción en magnitudes directa e
inversamente proporcionales dando
solución a situaciones cotidianas
aplicado la regla de tres simple y
compuesta.






meros decimales.
Analiza y desarrolla operaciones básicas
con números decimales.
Resuelve situaciones problemas con
números decimales.
Identifica y usa el concepto de razón y
proporción.
Reconoce y aplica las propiedades de las
proporciones.
Identifica cuando una magnitud es directa e inversamente proporcional.
Utiliza la regla de tres simple en la solución de situaciones dadas.
Usa la regla de tres compuesta para resolver situaciones problema.
Resuelve problemas de repartos proporcionales, porcentaje e interés.
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-Rionegro, Sder

PENSAMIENTO
MÉTRICO Y SISTEMA DE MÉDIDAS
1. Resolver y formular problemas que involucren factores escalares.
2. Escoger instrumentos de
medición y unidades de medida apropiadas para hacer
mediciones.
3. Calcular áreas a través
de descomposición de figuras y cuerpos.



Longitud.
Perímetro y área de figuras geométricas.
Teorema de Pitágoras.
Área de matemáticas

4. Busca estrategias para estimar
mediciones en la resolución de problemas y reconoce cuando una estimación es apropiada.

UNIDADES DE MEDIDA







Unidades
Unidades
Unidades
Unidades
Unidades
Unidades
dad.


Resolución de problemas.
de
de
de
de
de
de
Longitud.
área.
masa.
tiempo.
volumen.
capaci-



Identifica y halla en figuras geométricas
su perímetro.
Reconoce las fórmulas para hallar el
área de triángulos, cuadriláteros y polígonos en general.
Utiliza el teorema de Pitágoras en la solución de situaciones problema.
Conoce y realiza transformaciones en
unidades de longitud y área.
Reconoce las unidades de masa y utiliza
distintas unidades del sistema internacional.
Establece la equivalencia entre las diferentes unidades de medida del tiempo y
opera con valores de esta magnitud.
Diferencia el volumen y la capacidad y
expresa estas magnitudes en distintas
unidades del sistema internacional.
4. Identificar relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes.
5. Usar el teorema de Pitágoras en aplicaciones a la
determinación de perímetros
y áreas.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA
GEOMÉTRICO
1. Identificar y describir figuras y cuerpos generados
por cortes rectos y transversales de objetos.
2. Obtener información sobre objetos geométricos y
sus propiedades, a partir de
la definición o de su construcción con regla y com-
FIGURAS GEOMÉTRICAS





Construcciones con
regla y compás de figuras geométricas.
Triángulos.
Cuadriláteros.
Circunferencia
Ángulos internos, alternos.
5. Relacionar los procedimientos de
construcción con regla y compás,
con los conceptos y relaciones básicos de la geometría euclidiana.





Usa regla y compás para construir y verificar pares de rectas paralelas y perpendiculares.
Identifica ángulos internos, externos, alternos y correspondientes.
Define y establece las propiedades geométricas de los triángulos.
Establece las características de los cuadriláteros e identifica sus propiedades.
Identifica los elementos de una circunferencia.
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-Rionegro, Sder
Área de matemáticas
pás.
3. Resolver y formular problemas usando modelos
geométricos.

PENSAMIENTO
ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS
1. Comparar e interpretar
datos provenientes de diversas fuentes.
2. Usar representaciones
gráficas adecuadas para
presentar diversos tipos de
datos ( diagramas de barras,
diagramas circulares).
3. Usar medidas de tendencia central para interpretar
el comportamiento de un
conjunto de datos.
4. Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentados
en una tabla, diagrama de
barras y diagramas circulares.
5. Reconocer, en la combinatoria, un instrumento para calcular y diferenciar distintas posibilidades de arreglos de elementos de un
conjunto de datos y los posibles resultados de una experiencia aleatoria.
ESTADÍSTICA




Información Estadística.
Variables.
Representación gráfica, (diagrama de barras y circulares).
Medidas de tendencia
central.

6. Reconoce, elabora y analiza los
diferentes diagramas estadísticos a
partir de datos que reflejan características poblacionales.





Planteamiento y resolución de problemas.

Permutaciones y combinaciones.

Probabilidad.

Elabora e interpreta tablas de datos estadísticos.
Representa información estadística en
diagramas lineales, de barras y circulares.
Halla la media, la mediana y la moda de
un conjunto de datos.
Identifica cuando un fenómeno es aleatorio y determina frecuencias absolutas
y relativas de algunos eventos.
Diferencia y obtiene el número de combinaciones y permutaciones en un conjunto de datos.
Establece la probabilidad teórica de ocurrencia de un evento.
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-Rionegro, Sder
Área de matemáticas
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-RIONEGRO
PLANEACIÓN DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS
GRADO OCTAVO
ESTANDAR

PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO
1. Justifica procedimientos
utilizando las relaciones y
propiedades de las operaciones en los números
reales.
CONTENIDO
UNIDAD 1
LOS NÚMEROS REALES
PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y PENSAMIENTO VARIACIONAL
1. Operar polinomios usando las propiedades de las
operaciones definidas en los
números reales.
1. Efectuar operaciones con números reales y aplicar las propiedades
de manera adecuada.
 Expresiones decimales
periódicas y no periódicas.
 Números irracionales.
 Conjunto de los números reales y sus operaciones.
 Potenciación y radicación.
 Logaritmación en los
números reales.
 Notación científica.
UNIDAD 2

LOGROS
EXPRESIONES ALGEBRÁICAS
 Conceptos básicos de
álgebra.
 Valor numérico.
 Términos semejantes.
 Operaciones con polinomios.
INDICADORES DE LOGROS








2. Interpretar y utilizar operaciones
con lenguaje algebraico en los diferentes contextos.



Reconoce y clasifica números racionales
e irracionales.
Desarrolla habilidades en el cálculo y
aplicación de las operaciones en los números irracionales.
Realiza operaciones básicas con números reales.
Aplica las propiedades de la potenciación de reales en la solución de ejercicios.
Reconoce la radicación como la operación inversa a la potenciación.
Calcula logaritmos de números reales
aplicando propiedades.
Expresa magnitudes de situaciones
reales en notación científica.
Observa una expresión algebraica, la
clasifica, señala los elementos que la integran y su grado.
Reemplaza valores dados de las variables para evaluar polinomios.
Maneja adecuadamente la agrupación de
términos semejantes para evaluar polinomios.
Efectúa con propiedad y manera significativamente operaciones entre polinomios.
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-Rionegro, Sder
UNIDAD 3

PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRÁICOS Y ANALÍTICOS
1. Construir expresiones
algebraicas equivalentes a
una expresión algebraica
dada.

PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y PENSAMIENTO VARIACIONAL
1. Aplicar propiedades de
operaciones definidas en los
números reales para diseñar
procedimientos de resolución de ecuaciones y desigualdades.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA
FACTORIZACIÓN Y APLICACIONES
Área de matemáticas
3. Factorizar expresiones mediante
la combinación de los diferentes casos de factorización aplicados en
fracciones algebraicas.



 Productos y cocientes
notables.
 Descomposición factorial.
 Factor común.
 Factor por agrupación
de términos.
 Factorización de binomios.
 Factoriazación de trinomios.
 Fracciones algebraicas, simplificación.
 Operaciones con fracciones algebraicas.
UNIDAD 4
DESIGUALDADES Y ECUACIONES




4. Solucionar ecuaciones lineales y
plantear problemas aplicados a la
vida cotidiana.
 Ecuaciones lineales.
 Planteamiento de
ecuaciones lineales.
Problemas.
 Desigualdades lineales
con una incógnita.

UNIDAD 5
GEOMETRÍA


5. Analizar y aplicar los conceptos
básicos de la geometría a situacio-
Completa expresiones haciendo uso de
los productos y cocientes notables.
Factoriza polinomios por agrupación de
términos.
Aplica los diferentes casos de factorización estudiados para binomios.
Utiliza los diferentes métodos de factorización de trinomios en solución de ejercicios.
Aplica la factorización en la simplificación de fracciones algebraicas.
Aplica adecuadamente los diferentes algoritmos en operaciones con fracciones
algebraicas.
Usar las propiedades de los números
reales para resolver ecuaciones.
Establece un método de análisis de un
problema que lleve a la formulación de
una ecuación que lo modele.
Aplica propiedades de orden en lo números reales para resolver desigualdades.
Reconoce las principales definiciones,
postulados y teoremas que son base de
la geometría euclidiana.
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GEOMÉTRICO
1. Reconocer y contrastar
propiedades y relaciones
geométricas utilizadas en la
demostración de teoremas
básicos.

PENSAMIENTO
ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS
1. Interpretar analítica y
críticamente información
estadística proveniente de
diversas fuentes.
Área de matemáticas
nes del entorno.
 Axiomas, postulados,
definiciones y teoremas.
 {Ángulos especiales y
bisectriz de un ángulo.
 Rectas perpendiculares, paralelas y transversales.
 Triángulos, congruencia de triángulos.
 Polígonos, cuadriláteros y paralelogramos.
 Sólidos geométricos.
 Área, volumen, prisma, pirámide, cilindro,
cono, esfera.
UNIDAD 6






6. Aplicar medidas estadísticas para dar significado estadístico o aleatorio a situaciones de la vida diaria.


ESTADÍSTICA

 Conceptos básicos de
estadística.
 Gráficos estadísticos.
 Análisis de gráficos.
 Distribución de frecuencia.
 Medidas de Tendencia
central.
 Medidas de dispersión.



Clasifica ángulos según sus medidas y
traza la bisectriz de un ángulo.
Clasifica las rectas según su posición relativa y los ángulos que determinan.
Utiliza criterios de congruencia de triángulos en la solución de problemas.
Caracteriza polígonos, cuadriláteros y
paralelogramos.
Identifica las principales características
de los sólidos.
Calcula el área y el volumen de los diferentes sólidos trabajados.
Interpreta y maneja los conceptos básicos de uso frecuente en estadística.
Elabora las diferentes clases de gráficas
de uso frecuente en estadística.
Analiza gráficos estadísticos en situaciones dadas.
Agrupa adecuadamente datos y construye sus tablas de frecuencia.
Interpreta y desarrolla destrezas para
calcular las medidas de tendencia central.
Desarrolla destrezas para calcular las
medidas de dispersión.
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Área de matemáticas
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-RIONEGRO
PLANEACIÓN DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS
GRADO NOVENO
ESTANDARES
CONTENIDOS
UNIDAD 1.

PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRÁICOS Y ANALÍTICOS
1.
Construir expresiones
algebraicas equivalentes a
una expresión algebraica.
2. Ampliar, afianzar y profundizar el concepto de función, sus elementos, propiedades y representaciones.
3. Utilizar métodos para la
resolución de sistemas de
ecuaciones e inecuaciones
lineales.
4. Modelar situaciones matemáticas y no matemáticas
por medio de sistemas de
ecuaciones e inecuaciones
lineales, solucionar la situación y verificar e interpretar
sus resultados.
5. Estudiar la función cuadrática como un modelo
funcional determinado sus
elementos característicos y
su representación.
FRACCIONES ALGEBRAICAS
LOGROS
1. Interpretar y aplicar la factorización para resolver ejercicios de fracciones algebraicas.
 Factorización.
 Simplificación de fracciones.
 Operaciones
entre
fracciones.
INDICADORES DE LOGROS



UNIDAD 2.

SISTEMA DE ECUACIONES
LINEALES.
 Sistema de coordenadas cartesianas.
 Ecuaciones
lineales
con dos variables (función lineal, gráfica,
pendiente, distancia,
intercepto, ecuación)
 Ecuación de rectas paralelas y perpendiculares.
 Métodos para solucionar sistemas 2 x 2.
 Problemas que involucran
sistemas
de
ecuaciones.
 Matrices y determinantes.

2. Definir una ecuación lineal y establecer los conceptos de distancia,
intercepto, pendiente, ecuación.
3. Solucionar por diferentes métodos sistemas de ecuaciones lineales
2x2 aplicándolos en problemas.






Factoriza polinomios aplicando los diferentes casos de factorización estudiados.
Aplica la factorización en la simplificación de fracciones algebraicas.
Aplica adecuadamente los diferentes algoritmos en operaciones algebraicas.
Localiza puntos en el plano cartesiano y
halla su distancia.
Grafica una ecuación lineal usando los
intercepto.
Halla la pendiente de una recta, la ecuación de la forma Y = mx + b, y con dos
puntos para aplicarlas en ejercicios.
Identifica y diferencia las ecuaciones de
rectas paralelas y perpendiculares en
ejercicios.
Soluciona un sistema de ecuaciones 2x2
por el método gráfico.
Aplica los métodos de sustitución, igualación para solucionar un sistema 2x2x
en ejercicios.
Aplica los métodos de reducción y determinantes para solucionar un sistema
2x2x en ejercicios.
Resuelve problemas planteando sistemas 2x2 y usa métodos estudiados.
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-Rionegro, Sder
6. Analizar las condiciones
para la existencia de la función inversa de una función
cuadrática.
Área de matemáticas
 Solución de sistemas
de sistemas de tres
ecuaciones con tres
incógnitas.
UNIDAD 3.

PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO
1. Modelar situaciones por
medio de sistemas de ecuaciones e inecuaciones cuadráticas, solucionar las situaciones y verificar e interpretar los resultados.

PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO
Estudiar el conjunto de los
números complejos como
una ampliación de los números reales.
ECUACIONES
CAS.

CUADRATI-
 Solución de ecuaciones cuadráticas, ( factorización)
 Gráfica de una ecuación cuadrática (parábola) identificando sus
elementos.
 Fórmula
cuadrática.
Análisis del discriminante.
 Gráfica de una desigualdad cuadrática.
 Problemas con ecuaciones cuadráticas.
4. Resolver ecuaciones cuadráticas
por diversos métodos analíticos o
gráficos para solucionar problemas
cuya interpretación corresponde a
un modelo cuadrático.
 Raíz cuadrada de un
número negativo.
 Números complejos.
 Operaciones con números complejos.


5. Resolver inecuaciones cuadráticas y describir sus soluciones de
manera gráfica.
UNIDAD 4.
NUMEROS COMPLEJOS.


6. Representar de diversas formas
los números complejos, aplicando
las propiedades en operaciones.



Soluciona ecuaciones cuadráticas usando factorización y fórmula general.
Analiza el discriminante de una ecuación y determina la naturaleza de su solución.
Plantea y soluciona problemas con
ecuaciones cuadráticas.
Soluciona una inecuación cuadrática en
diferentes ejercicios.
Define y aplica los números imaginarios
en ejercicios.
Define y aplica el conjugado y la norma
de un complejo en ejercicios.
Define y aplica en ejercicios y situaciones de la vida real las operaciones básicas con números complejos.
Representa gráficamente los números
complejos
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Área de matemáticas
Definir las operaciones con
números complejos y establecer las propiedades de
estas operaciones.
Analizar las diferentes representaciones de los números complejos, tales como: binomial, pares ordenados, rotaciones sobre el
plano.
1. Diferenciar las funciones lineales
y cuadráticas de acuerdo a sus propiedades para aplicarlas en modelos
reales, gráfica y analíticamente.
UNIDAD 5.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA
GEOMÉTRICO
1. Estudiar la función exponencial y su inversa, la función logarítmica.
FUNCIONES.
 Definición y notación
de funciones.
 Clases de funciones (
constante, lineal, inversa, cuadrática)
 Funciones crecientes y
decrecientes.
 Funciones exponenciales y logarítmicas, propiedades.
 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
UNIDAD 6.

PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRÁICOS Y ANALÍTICOS
1. Estudiar las secuencias
numéricas como funciones
cuyo dominio son los núme-
SUCESIONES
SIONES.
Y
PROGRE-
 Sucesiones.
 Progresiones aritméticas.
 Progresiones geométricas.
 Series Geométricas y





1. Identificar los diferentes subconjuntos de los reales, diferenciándolos con sus propiedades para solucionar problemas.






Identifica una función simbólica y gráficamente describiendo el comportamiento
y características de la función constante
y lineal.
Describe el comportamiento y característica de la función inversa y cuadrática.
Describe el comportamiento y características de las funciones crecientes y decrecientes.
Describe situaciones donde se aplican
funciones lineales y cuadráticas.
Aplica la traslación de gráficas en ejercicios.
Aplica en ejercicios las operaciones son
números naturales, enteros, racionales e
irracionales.
Expresa como decimal un número real.
Representa en la recta numérica un
número real y halla su valor absoluto.
Soluciona problemas donde se usan los
números reales.
Define y aplica las propiedades de la potenciación y radicación en ejercicios.
Suma, resta, multiplica y divide radica-
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ros naturales y reconocer
las progresiones aritméticas
y geométricas como sucesiones especiales.
Área de matemáticas
aritméticas.
 Interés simple.
 Interés compuesto.


les.
Racionaliza el denominador de una fracción que contiene radicales.
Resuelve ecuaciones con radicales.
2. Reconocer la función logarítmica como aquella que
relaciona una progresión
geométrica de potencias con
la progresión aritmética de
sus exponentes
UNIDAD 7.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA
GEOMÉTRICO
1. Estudiar la relación de
semejanzas entre figuras
geométricas, con base en la
comprensión de los conceptos de razón, proporción y
congruencia.
2. Determinar y analizar los
criterios de semejanza de
triángulos.
3. Aplicar los criterios de
semejanzas de triángulos en
la resolución de problemas y
demostración de propiedades de triángulos semejantes.
1. Conocer y aplicar las razones trigonométricas en un
triangulo rectángulo.


GEOMETRIA

 Polígonos semejantes
Semejanzas.
 Triángulos semejantes.
 Longitudes proporcionales.
 Triángulos rectángulos.
 Razones trigonométricas.
2. Demostrar teoremas de semejanzas de los triángulos
para aplicarlos en la solución de problemas.

Define las funciones trigonométricas y
las aplica en la solución de problemas.
Aplica el concepto de semejanza de
triángulos rectángulos en problemas.
Demuestra el teorema de semejanza de
triángulos, el teorema de Tales y los
aplica en ejercicios
Halla la medida y cuarta proporcional
de segmentos.
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-Rionegro, Sder
Área de matemáticas
4. Usar el teorema de Pitágoras y de Thales para identificar razones trigonométricas en triángulos rectángulos.

UNIDAD 8.
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA
GEOMÉTRICO
1. Clasificar los diferentes
segmentos especiales de la
circunferencia así como los
ángulos especiales formados
por ellos en diferentes posiciones respecto a una circunferencia.
CIRCUNFERENCIAS
 Rectas tangentes a
una circunferencia.
 Arcos, cuerdas y ángulos centrales.
 Ángulos inscritos.
 Otros ángulos en una
circunferencia.
 medidas de segmentos
especiales.
1. Reconocer las propiedades de las
rectas y de los ángulos asociados a
una circunferencia teniendo en
cuenta las diferentes demostraciones.

1. Organizar datos en distribuciones de frecuencias para analizarlos
aplicando las medidas de tendencia
central.


Hace demostraciones acerca de arcos,
cuerdas. Ángulos centrales, inscritos y
las aplica en ejercicios.
Define el área y volumen de una esfera e
los aplica en ejercicios.
2. Estudiar la relación entre
las medidas de ángulos y las
de arcos subtendidos por
ellos.
3. Aplicar los criterios de
semejanza de triángulos para establecer relaciones entre las medidas de diferentes segmentos especiales de
las circunferencias.
UNIDAD 9.

PENSAMIENTO
ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS
1. Identificar y diferenciar
PROBABILIDAD
 Espacios muéstrales y
eventos.
 Principios fundamentales del conteo.

Organiza datos en distribuciones de frecuencias y analiza los diferentes tipos de
gráficos.
Define las medidas e tendencia central y
las aplica en diferentes situaciones.
CENTRO EDUCATIVO GALÁPAGOS-Rionegro, Sder
eventos deterministicos de
eventos aleatorios.
2. Aplicar el modelo de espacios equiprobables para
construir modelos de espacios no equiprobables.
3. Reconocer eventos condicionales y calcular su
probabilidad con diferentes
modelos.
4. Usar las propiedades de
un modelo probabilística
para establecer las variaciones y regularidades de las
probabilidades de los eventos.
 Concepto de probabilidad.
 Probabilidad condicional e independencia de
eventos.
Área de matemáticas
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Área de matemáticas
PROYECTO DEL MANEJO DEL PENSAMIENTO Y
DESARROLLO MATEMÁTICO
APRENDAMOS JUGANDO
OBJETIVO
Despertar un mayor interés por las matemáticas a través de la recreación.
LOGROS
 Desarrollar habilidades y destrezas en las matemáticas a través del juego.
 Cambiar la actitud de temor que el estudiante tiene frente a las matemáticas.
 Fomentar la participación del estudiante en cada actividad programada.
 Propiciar espacios que desarrollen los procesos cognitivos necesarios para llevar a cabo niveles de abstracción y
razonamiento cada vez mejores.
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ESTRATEGIAS
1. Elaboración de formatos para cada
una de las fechas programadas.
2. El manejo de la información para
cada uno de los espacios concedidos.
3. La publicación del candelario matemático cada 15 a 30 días en la cartelera.
Área de matemáticas
METODOLOGÍA
 El manejo individual y grupal de
cada una de las actividades programadas.
 Desarrollo de la motricidad fina
(cortado, pegado, trazo, colorear,
etc).
 Fomento en el estudiante del uso
del tiempo para el desarrollo de la
creatividad y la motivación del estudiante.
EVALUACIÓN
1. Se crearon espacios para el desarrollo del proyecto.
2. Integración de las diferentes áreas y
el trabajo en equipo.
3. Aceptación por parte de los docentes
para la aplicación del proyecto en forma
positiva, contribuyendo a la valoración
de cada una de las actividades dadas.
4. La colaboración de coordinación y
rectoría para obtener el material requerido para cada grupo y la información
oportuna de cada actividad.
5. La participación del estudiante en
forma positiva y agradable al desarrollo
de las actividades.
ACTIVIDADES
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FECHA
Febrero 15
Marzo15
Abril 15
Mayo 15
Junio 15
Agosto 15
Septiembre 15
Octubre 15
Noviembre 15
Marzo 21
Mayo 19
Agosto 19
Octubre 20
Octubre 25
Abril 27
Septiembre 28
Área de matemáticas
ACTIVIDAD
RESPONSABLES
Cartelera “Aprendamos Jugando”
Todos los docentes del área de Matemáticas
Hora Lúdica de Matemáticas
Todos los docentes del área de Matemáticas
En la misma hora todo el colegio con
el docente que se encuentre.
Olimpiadas Recreativas de Matemáticas
Todos los docentes del área de Matemáticas
Reunión con todos los docentes de
matemáticas de las sedes.
Jefe de Área