solemne 2 introeconomia semestre 2 de 2012

UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Industrial
PRUEBA SOLEMNE 2
INTRODUCCION A LA ECONOMIA
PROFESOR: ALEJANDRO ZAGAL
1. La empresa Bakán fabrica y vende cuadernos universitarios. Su función de producción considera
un factor productivo capital, constante en K = 2
La función de producción se expresa como
Q  30 K 2 L2  K 3 L3
siendo Q el producto total,
L el factor productivo trabajo (o mano de Obra) y K el factor productivo capital
a. Exprese matemáticamente las funciones de Producto medio del trabajo y Producto
marginal del trabajo
b. ¿Cuántas unidades de trabajo debe contratar Bakán para maximizar su producción?
c. ¿Cuánto es la producción máxima?
d. ¿Qué sucede si Bakán contrata 15 unidades de trabajo? Explique
e. ¿ Cuántas unidades de trabajo igualan el producto medio con el producto marginal
f. En cuántas unidades de trabajo, el producto marginal se hace máximo?
g. Grafique claramente la situación indicando los distintos niveles de utilización de trabajo
2. La fábrica de colchones Pelayo tiene la siguiente función de costos variables:
CV  0,125q 2  0,25q y enfrenta una demanda que se expresa como: P  25  q2
El gerente de finanzas ha calculado los costos fijos en 50
a. Determine cuál es la producción que maximiza los beneficios de la empresa
b. ¿A qué precio venderá Pelayo?
c. Calcule sus ingresos totales, sus costos totales y su beneficio total
d. Calcule su costo medio y su costo marginal
e. Demuestre que el beneficio total se puede calcular utilizando los datos del Costo medio
y el precio
f. Grafique las curvas de demanda, ingreso marginal, costo marginal y costo medio.
g. Muestre claramente en el gráfico, las superficies correspondientes al ingreso total, costo
total y beneficio total
3. Pablo va al casino y puede jugar máquinas (X) o al póker (Y). Tiene presupuestado destinar
$50.000 a entretenerse jugando. Cada vez que usa las máquinas Pablo debe pagar $2.000 y
participar en el póker le cuesta cada vez $5.000. La función de utilidad de Pablo es:
U  10 x  x 2  20 y  2 y 2 Suponiendo que no gana nada y que su afán era sólo
entretenerse:
a. ¿Cuántas veces debería jugar Pablo a las máquinas, para maximizar su nivel de utilidad?
b. ¿Cuántas veces debería jugar Pablo al póker, para maximizar su nivel de utilidad?
c. Determine la utilidad total de Pablo, jugando esa combinación
d. Grafique detalladamente la situación.
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LEA DETENIDAMENTE LA PRUEBA Y CONTESTE LO QUE SE PREGUNTA
SEA ORDENADO Y CLARO. PRUEBAS ILEGIBLES NO SERÁN CORREGIDAS
NO INTENTE COPIAR NI COMPARTIR INFORMACIÓN. ELLO SERÁ DRASTICAMENTE
SANCIONADO
PONGA SU NOMBRE A TODAS LAS HOJAS
EN TODOS LOS EJERCICIOS UTILICE DOS DECIMALES PARA SUS CÁLCULOS
TIEMPO UNA HORA
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