¿Quién “inventó” la Matemática

Los Números Reales
Los
(Adaptación de “Los
Mónica Micelli y Silvia
hermanos
hermanos”,
Tajeyan)
de
A la vista de todos
Ariel y Javier eran
gemelos
iguales,
nosotros sólo nos
animaríamos
a
decir semejantes.
Esta
leyenda,
transmitida
oralmente y sin que
se
pueda
demostrar
su
veracidad, cuenta lo ocurrido en una
competencia escolar. Para saber quien ganó,
deben leerla atentamente y dar una
respuesta lógica.
La competencia sería el desempate final
porque cursaban el último año. Se requerían
dos
participantes,
alternadamente
enunciaban los términos de una serie
numérica sumando los números 1 o 2, hasta
llegar a 20, el que llegaba era el ganador. Así
de simple.
Los dos participantes eran Ariel y Javier. La
noche anterior apostaron sus intelectos en un
juego; encerrados en el altillo de su casa, a
media luz y con un anotador para registrar la
partida. Sólo contarían hasta 10, sumando
cualquier número comprendido entre O y 1,
incluyendo éstos. Con una moneda se
decidió el primer paso a la eternidad.
Javier escribió 1, Ariel un 2 pensando que el
próximo sería sumando un medio. Se
adelantó Javier con 2,5. Ariel optó por su
intuición, sumando la mitad de un medio.
Ambos advirtieron: “esto no nos llevará a
ningún lado”; Javier resolvió llegar a 2,9; Ariel
con una nueva estrategia, al 3 y le siguió 3,1.
Ariel modificó su táctica, recordando un
famoso número que atrapó el interés de
tantos matemáticos: 3,14. Sus pensamientos
eran semejantes, Javier continuó: 3,141;
llegaron hasta donde les permitió la memoria:
los primeros doce decimales, a continuación
Javier utilizó la aproximación de Arquímedes.
Ariel optó por 4, y la contienda siguió: 4,4;
4,44... Nuevamente Javier supo que no
ganaría agregando cuatros, eligió: 5... 5,1; se
sucedieron: 5,212; 5,32123; 5,4321234;
5,543212345;...
5,99998765432123456789999... en el último
renglón del anotador.
Mientras afuera el sol asomaba, ambos
seguían compenetrados en el juegocompetencia; apuraron los pasos, llegando
Ariel a 8,9876543210 agregándole el arco de
número periódico.
Giraban en círculo, para escapar Javier puso
9 percatándose que el próximo sería el último
y no quería perder. Calmado escribió en
negro y rojo porque ni la tinta alcanzó 9,1
83672144288 y otras 88 cifras. Se leía hasta
un ocho, pero sabemos no era el final, siguió
agregando cifras, para que no llegara el
momento de perder. Mientras su gemelo no
dejaba de verlo esperando deseoso el poder
ya gritar 10.
Aquella mañana nadie los vio en sus clases,
ni supo nada. Dicen que se mudaron para no
llevar a cabo la contienda en la escuela y
murmuran que sus dos almas vagan, la de
Ariel esperando su momento de gloria y la de
Javier escribiendo, en alguna esquina en
cualquier pedacito de papel:
...3019898886039797761207959552241591
910448318382089663676416193273528323
865470566477309411328154618822656309
237645312618475290624…
a) Con las reglas de la competencia, jueguen
de a 2, busquen una estrategia para ganar
siempre. Sólo pueden
sumarse números mayores que cero y
menores que uno, el cero y el uno están
incluidos.
b) ¿Por qué se habla de eternidad?
c) ¿Quién ganaría si inicia el juego Ariel?