Trabajo sobre errores

Trabajo sobre errores
(Métodos Numéricos)
Grupo 4/ 1º-A
Diego Martín
Pedro Molina
Francisco Rocatí
Jose Manuel Inat
1.Clasificación Física De Los Errores .
Los Errores se suelen clasificar en tres grandes grupos: de precisión, sistemáticos y
accidentales.
Errores de precisión: Es aquel error que esta asociado a un aparato de medida. Todo
equipo de medida tiene al menos una escala. La división más pequeña de dicha escala es
la que determina su resolución, la mínima diferencia de magnitud que puede apreciar
dicho aparato. Por ejemplo si utilizamos una regla que esta dividida en cm y mm solo
nos permitirá conocer la longitud de un objeto con un error aproximado de u mm.
Errores sistemáticos: Los errores sistemáticos son siempre prácticamente iguales y
afectan a la medida en determinado sentido.
Podemos decir que sus causas son:
* Errores de calibración del aparato de medición.
* Utilización de un instrumento apto, pero inadecuado para la medida que se desea
realizar. (“fuera de clase”)
* Influencia grosera del observador.
* Utilización de suposiciones teóricas defectuosas.
* Empleo de información no adecuada.
Es posible ponerlos de manifiesto y aplicar las correcciones que los eliminen.
Por ejemplo: un mal ajuste de cero. O una persona que al operar un cronómetro,
sistemáticamente lo accione 1/10 seg después del suceso.
Errores accidentales: También suelen denominarse errores aleatorios o estadísticos.
Los errores accidentales afectan nuestras mediciones en valores indeterminados, dentro
de ciertos límites, por exceso o por defecto con la misma probabilidad.
Sus posibles causas son:
* El observador que comete pequeños errores de apreciación al leer los
instrumentos.
* El instrumento de medida que soporte eventualmente alguna tensión,
deformación u oscilación.
* Variaciones pequeñas de las condiciones ambientales del laboratorio.
Éstos serán considerados y comprendidos en el intervalo que exprese nuestra medida.
A diferencia de los errores sistemáticos, los accidentales no pueden evitarse y están
presente en todo experimento.
2.Clasificacion de los Errores en Computación Numérica.
Existen tres tipos básicos de errores en una computación numérica: inherentes, por
truncamiento y por redondeo.
1.Errores Inherentes:
Son errores que existen en los valores de los datos, causados por incertidumbre en las
mediciones, por verdaderas equivocaciones, o por la naturaleza aproximada de las
representación, mediante n numero finito de dígitos, de cantidades que no pueden
representarse exactamente con el numero de dígitos permisible.
2. Errores por truncamiento
Son debidos a la omisión de términos en una serie que tiene un número infinito de
términos.
Por ejemplo podemos utilizar la serie infinita de Taylor para calcular el seno de
cualquier ángulo x, expresado en radianes: senx  x  ( x3 / 3!)  ( x5 / 5!)  ( x7 / 7!)  ...
Dado que no podemos utilizar todos los términos de la serie en un cálculo, porque la
serie es infinita, entonces, los términos omitidos introducen un error por truncamiento.
3.Errores por Redondeo.
Estos errores se introducen en los procesos de computación por el hecho de que las
computadoras trabajan con un número finito de dígitos después del punto decimal y
tienen que redondear
3.Error Absoluto y Error Relativo.
Error absoluto (E)
Es la diferencia entre el valor verdadero (V) y el valor medido (Vm). Pero
nosotros sabemos que por mas exacto que sea el instrumento, por más
experimentados que sea el operador, y aún condicionando otras circunstancias,
el valor verdadero de una magnitud física no existe, Por lo que el error absoluto
no pasa de ser una definición teórica que podemos estimar con el error de
apreciación
E = V - Vm
Error relativo:
Es el cociente entre el error absoluto y el valor medido. Dado que el error
absoluto tiene las mismas dimensiones que la medida, el error relativo es
adimensional.
Er = E/Vm
Error absoluto frente al error relativo.
El error absoluto nos indica el grado de aproximación y da un indicio de la
calidad de la medida. El conocimiento de la calidad se complementa con el
error relativo, que nos dice si el error absoluto es útil o no para representar la
medida. Se puede dar en % de error relativo. Indica la calidad de la medida.
Por ejemplo: si cometemos un error absoluto de un metro al medir la longitud
de un estadio de fútbol de 100 m y también un metro al medir la distancia
Santiago - Madrid 600.000 m, el error relativo será 1/100 para la medida del
estadio y 1 / 600.000 para Santiago - Madrid. Mucha más calidad en la
segunda medida, a pesar de que el error absoluto es el mismo en ambos casos.
Bibliografía
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determinación y control”. U.N.T. 1997.
“Física”. Prociencia. Conicet. Volumen I. Edición previa. 1987.
Sirvent, M.T., “Breve diccionario Sirvent”, UBA, Marzo de 1997
Giancoli, D., “Física”, Prentice hall Hispanoamericana S.A., México, 1980.
Fernández, J. y Galloni, E..”Trabajos prácticos de Física”. ED. Nigar. Buenos
Aires. 1968
Roederer, J. “Mecánica Elemental”. EUDEBA. Bs. As.-. 1963.