1.- Una revista de ciencia publicó que uno de los... 95.57 minutos en dar una vuelta a la Tierra....

PASAPORTE DE MATEMATICAS 1
BIMESTRE 3
1.- Una revista de ciencia publicó que uno de los primeros satélites que existieron tardaba
95.57 minutos en dar una vuelta a la Tierra. De acuerdo con esta información
a. ¿Cuántos minutos tardaba el satélite para dar 9.5 vueltas a la Tierra?
b. ¿Cuántos minutos tardaba para dar 100 vueltas?
c. ¿Cuántos días tardaba en dar 100 vueltas?
d. ¿Cuántas horas tardaba en dar 100 vueltas?
2.- La Tierra gira alrededor del Sol a 29.7 kilómetros por segundo. Marte lo hace a 0.81
veces la velocidad de la Tierra. ¿Cuál de los dos planetas gira más rápido? ¿Por qué? ¿A
qué velocidad gira Marte?
3.- La velocidad de Plutón es de 4.8 kilómetros por segundo. La de Venus es 7.5 veces la
velocidad de plutón. ¿A qué velocidad gira Venus?
4.- Encuentren 5 divisiones en las que el cociente sea 3.5 y el residuo sea cero. No se vale
utilizar la calculadora.
5.-. Una caja de refrescos cuesta $ 104.40. Si ésta contiene 24 refrescos, ¿cuál es el costo
de cada refresco?
6.- El ancho de un rectángulo mide 1.25 m y su área es de 10 m2. Calcula la longitud de su
largo.
10 m2
1.25 m
¿?
7.- Si un costal de azúcar contiene 61.5 kg, ¿cuántos paquetes de 0.750 kg se pueden
llenar?
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8.- Calculen y anoten en la siguiente tabla las velocidades que corresponden a Luis, Juan
y Pedro. Posteriormente contesten las preguntas planteadas.
Nombre
Luis
Juan
Pedro
Distancia
215.5 km
215.5 km
215.5 km
Tiempo
2.5 horas
2.39 horas
2
horas,
minutos
Velocidad
6
a) ¿Quién hizo mayor tiempo?
b) ¿Quién iba a mayor velocidad?
9.- Pensé un número, a ese número le sumé 15 y obtuve como resultado 27. ¿Cuál es el
número que pensé?”
10.- Pensé un número, lo multipliqué por 3 y obtuve 51. ¿Cuál es el número que pensé?
11.- Pensé un número, lo multipliqué por 2, le sumé 5 y obtuve 27. ¿Cuál es el número
que pensé?
12.- Pensé un número, le saqué mitad y luego le resté 15, con lo que obtuve 125. ¿Cuál
es el número que pensé?
13.- La edad de Liliana es un número que sumado a 15 da como resultado 27. ¿Cuál es la
edad de Liliana?
14.- Si al doble de la edad de Juan le sumas 8, obtienes 32. ¿Cuál es la edad de Juan?
15.- Encontrar el valor de x de los siguientes problemas:
a)
b)
c)
x
x
3
4
x
x
x
Perímetro = 80 cm
x = ________
x
x
Área = 152 m2
x = ________
Área = 36 m2
x = ________
2
2x
16.- En una tira como la del dibujo se quieren hacer cinco agujeros del mismo diámetro a
distancias iguales. Si cada agujero es un circulo de 9 cm de diámetro, ¿cuánto deben
medir las separaciones entre agujeros señaladas en la figura con la letra x?
9 cm
x
x
x
60 cm.
17.- Plantear una ecuación y resolverla para dar respuesta a los siguientes problemas.
a) Se reparten 76 balones en 3 grupos, el segundo recibe 3 veces el número de balones
que el primero y el tercero recibe 4 balones menos que el primero. ¿Cuantos balones
recibe cada grupo?
b) Se tienen 88 objetos que se reparten entre dos personas, la segunda persona recibe 26
menos que la primera. ¿Cuántos recibe cada una?
18.- Completar la tabla siguiente:
Nombre
# de lados
# de ángulos
Medida del
ángulo interior
# de diagonales
Triángulo
4
2
5
120°
19.- Construyan un hexágono regular inscrito en la siguiente circunferencia.
¿Cuál fue el procedimiento que siguieron para trazarlo?
Divide el hexágono construido en triángulos congruentes que tengan un vértice común.
¿Qué tipo de triángulos se forman al dividir el hexágono? Justificar la respuesta.
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20.- A partir de la siguiente figura construye un octágono regular inscrito en la
circunferencia. Describe con claridad el procedimiento empleado y justifícalo.
PROCEDIMIENTO:
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
21.- Traza un cuadrado cuyo perímetro sea 48 cm y su área sea 144 cm2.
22.- ¿Cuánto suman los ángulos interiores de un cuadrado?
23.- Traza un hexágono regular que mida 5 cm por lado y después contesta las preguntas
que siguen.
¿Cuánto mide un ángulo interior del hexágono regular?
¿Cuál es el área del hexágono que trazaste?
24.- El salón principal de un hotel tiene forma de octágono regular con un perímetro de
52 m. ¿Cuánto mide cada lado de dicho salón?
4
25.- Alberto tiene que hacer un corral con forma de hexágono regular, utilizando alambre
de púas. Cada lado debe medir 4.8 m. ¿Cuántos metros de alambre necesitará, si la cerca
llevará dos hilos?
26.- Una empresa fabrica sombrillas para la playa. Para ello usa lona cortada en forma de
polígono regular de 10 lados. Calculen la cantidad de lona que necesitará para fabricar 36
sombrillas, si sabemos que cada lado mide 173 cm y su apotema mide 266.2 cm.
27.- Encuentren la medida del apotema de la tapadera de una bombonera con forma de
hexágono regular, cuya área es de 314.86 cm2 y cada uno de sus lados mide 11 cm.
Si se duplica, triplica o se reduce a la mitad la medida de los lados de un polígono regular:
a) ¿Qué sucede con el perímetro? _________________________________
b) ¿Qué sucede con el apotema? __________________________________
c) ¿Qué sucede con el área? ____________________________________
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28.- Al fotocopiar una credencial, primero se amplia al triple y posteriormente la copia
resultante se reduce a la mitad. ¿Cuál es el efecto final respecto a la credencial original?
Si la credencial es un rectángulo de 10 por 6 cm, ¿qué área tendrá en la primera
fotocopia? ¿Y en la segunda? Si necesitan calculadora, pueden utilizarla.
29.- El triangulo ABC, que aparece abajo, se reprodujo a una escala de 3/2,
posteriormente se hizo una nueva construcción a partir de la reproducción con una escala
de 1/3
B
5 cm
A
3 cm
4 cm
C
¿Cuál es la escala de la segunda reproducción respecto al triángulo original?
30.- Una fotografía se reduce a una escala de 1/3 y enseguida se reduce nuevamente con
una escala de 1/4. ¿Cuál es la reducción total que sufre la fotografía original?
31.- Si se lanza una moneda 10 veces, ¿qué resultado creen que se repetirá más veces,
águila o sol? ________________________ ¿Por qué?
____________________________________
32.- Si se lanza una moneda 40 veces, ¿qué cara creen que saldrá la mayor cantidad de
veces? ______________ ¿Por qué?
_________________________________________________
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33.- Analicen la información de la siguiente tabla y respondan a las preguntas que se
hacen enseguida.
LAS CIUDADES MÁS GRANDES DEL MUNDO
CIUDAD
NÚM.
DE PAÍS
CONTINENTE
HABITANTES
(EN MILLONES)
Tokio
23.4
Japón
Asia
México
22.9
México
América
Nueva York
21.8
EU
América
Sao Paulo
19.9
Brasil
América
Shangai
17.7
China
Asia
Beijing
15.3
China
Asia
Río de Janeiro 14.7
Brasil
América
Los Ángeles
13.3
EU
América
Bombay
12
India
Asia
Calcuta
11.9
India
Asia
Seúl
11.8
Corea del Sur Asia
Buenos Aires
11.4
Argentina
América
Yakarta
11.4
Indonesia
Oceanía
París
10.9
Francia
Europa
Osaka-Kobe
10.7
Japón
Asia
El Cairo
10
Egipto
África
Londres
10
Inglaterra
Europa
Fuente: Libro para el maestro, Matemáticas, S. E. P., 2001.
a. ¿Cuáles son las dos ciudades más grandes del mundo y en qué país y continente se
encuentran?
b. ¿Cuántos millones de habitantes suman las ciudades más grandes que pertenecen al
continente americano?
c. ¿En qué continente se concentra la mayor cantidad de ciudades con más habitantes?
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34.- Completar las siguientes tablas sobre las calificaciones obtenidas por los alumnos de
dos grupos de primer grado. Posteriormente contesten las preguntas que se hacen.
Pueden utilizar calculadora.
GRUPO 1º “B”
GRUPO 1º “Á”
Calificación Frecuencia
absoluta
10
3
9
8
6
7
6
2
5
5
Total
20
Frecuencia
relativa %
15
5
15
25
100
Calificación
10
9
8
7
6
5
Total
Frecuencia
absoluta
3
4
2
6
24
Frecuencia
relativa %
12.5
21
16.67
8.33
100
1. ¿Cuál es el grupo con mejor índice de aprobación? y ¿Por qué?
2. ¿Cuántos alumnos reprobaron en cada grupo? ¿Cuál es el índice de reprobación
en cada grupo?
3. ¿Por qué a frecuencias absolutas iguales en ambas tablas, les corresponde
frecuencias relativas diferentes?
35.- El profesor de Educación Física recopiló las estaturas (en metros) de los alumnos de
un grupo de nuestra escuela. Analicen y organicen los datos para presentar la información
en la tabla de la derecha. Pueden utilizar su calculadora.
Estatura
1.57, 1.53, 1.55, 1.56, 1.52, 1.54,
1.55, 1.58, 1.57, 1.56, 1.55, 1.53,
1.57, 1.54, 1.52, 1.55, 1.58, 1.56,
1.55, 1.55, 1.54, 1.58, 1.53, 1.56,
1.54, 1.56, 1.55, 1.54, 1.55, 1.53,
1.56
8
F. absoluta
F. relativa