Estructuras: cargas en terreno

CÁLCULO DEL MURO EN MÉNSULA
CARGAS DEL TERRENO
Sobrecargas de uso:
• Aceras: 2x ( 300 x 1 ) = 600 Kg/m2
• Asfalto: 400 x 3.5 = 1400 Kg/m2
Total: 2000 Kg/m2 .........2000/5.4 = 370 Kg/ml
Concargas:
• Asfalto : 1300 Kg/m3 x 0.1 = 130 x 3.4 = 442 Kg.
• Baldosas : 50 Kg/m2
• Hormigón en masa : 2300 Kg/m3
[50 + (2300 x 0.07)] x 1 x 2 = 422 Kg.
• Tierra : 2100 Kg/m3 x 0.16 x 1 = 336 Kg/ml
• Tierra del talud: 2100 x (1 x 0.26)/2 x 1 = 273 Kg.
Total : 273 + 422 + 442 =1137 Kg....... 1137/5.4 = 211 Kg/ml
211 + 336 = 547 Kg/ml
1
TOTAL CONCARGAS + SOBRECARGAS = 547 + 370 = 917 Kg/ml
TIPO DE
SUELO
SW
CL
GP
MEDIAS
ALTURA DEL
ESTRATO
2m
1m
2m
ø
38º
27º
37º
35º
0.2
0.3
0.25
0.25
0.05
0.05
0.05
0.05
Kg/m3
2000
2100
1700
1900
Teniendo en cuenta que: cotg
Angulo rozamiento interno terreno/muro = 1/3 ø
Angulo rozamiento interno del terreno = 22º
CÁLCULO DE LOS EMPUJES ( del terreno y de la carga )
E= x q = 0.25 x 917 = 229.2 Kg/ml
E = x q = 0.05 x 917 = 45.85 Kg/ml
E = x x h = 0.25 x 1900 x 6 = 2850 Kg/ml
E = x x h = 0.05 x 1900 x 6 = 570 Kg/ml
RESULTANTES:
Debido a q: P = q x h x = 917 x 6 x 0.25 = 1375.5 Kg.
P = q x h x = 917 x 6 x 0.05 = 275.1 Kg.
Debido a terr: P = ½ x hx = ½ x 1900 x 36 x 0.25 = 8550 Kg
P = ½ x hx = ½ x 1900 x 36 x 0.05 = 1710 Kg
PESO DEL TERRENO QUE QUEDA ENCIMA DE LA ZAPATA
0.03 m Pavimento de 3cm = 50 x 1 = 50 Kg/ml x 1.8 = 90 Kg.
0.07 m Horm. masa = 2300 x 0.07 x 1 = 161 Kg/ml x 1.8 = 290 Kg.
0.3 m Tierra = 2100 x 0.3 x 1 = 630 Kg/ml x 1.8 = 1134 Kg.
TOTAL = 1514 Kg...........1514/1.8 = 841 Kg.
CARGAS DEL TERRENO QUE PRODUCE EMPUJES SOBRE LA ZAPATA
Sobrecargas de uso = 400 Kg/m2 x 1 = 400 Kg/ml
Concargas:Baldosas = 50 Kg/m2
2
Horm. Masa = 2300 Kg/m3
[50 + ( 2300 x 0.07 ) ] x 1 x 1 = 211 Kg.
Tierra = 2100 Kg/m3 x 0.3 x 1 x 1 = 630 Kg.
TOTAL = 841 Kg. x 1 = 841 Kg/ml
Total concargas mas sobrecargas = 1241 Kg/ml
CÁLCULO DE LOS EMPUJES ( del terreno y de la carga )
= 0.25 =0.05 Kg/m
E = x q = 0.25 x 1241 = 310.25 Kg/ml
E = x q = 0.05 x 1241 = 62.5 Kg/ml
E = x x h = 0.25 x 1700 x 1.2 = 510 Kg/ml
E = x x h = 0.05 x 1700 x 1.2 = 102 Kg/ml
RESULTANTES:
Debido a q: P = q x h x = 1241 x 1.2 x 0.25 = 372.3 Kg.
P = q x h x = 1241 x 1.2 x 0.05 = 74.46 Kg.
Al terr: P= ½ x h x = ½ x 1700 x 1.44 x 0.25 = 306 Kg
P = ½ x h x = ½ x 1700 x 1.44 x 0.05 = 61.2 Kg
3
PARA MAYOR SEGURIDAD SE LE AÑADIRÁ AL MURO UN TALÓN
PESO DEL TERRENO QUE QUEDA ENCIMA DEL TALÓN
SW = 2 x 1 x 0.6 x 2000 = 2400 Kg.
CL = 1 x 1 x 0.6 x 1750 = 1050 Kg.
GP = 1.8 x 1 x 0.6 x 1800 = 1944 Kg.
TOTAL = 5394 kg.
TENSIONES DEL TERRENO EN LA BASE
4
=
= 1710 + 275.1 + (2500 x 4.8 + 0.6 x 1) + (2500x 3 x 1.2 x 1) + 61.2 + 74.46 + 5394 = 23714.6 Kg.
COMPROBACIONES
COMPROBACIÓN DE LA RESISTENCIA DE LA BASE
=
= 8550 x 2 + 1375.5 x 3 − 5394 x 1.2 − 0.6 x ( 7200 + 275.1 + 1710 ) + 1514 x 0.6 + 74.46 x 1.5 + 61.2 x 1.5
− 372.3 x 0.6 − 306 x 0.4 = 10008.75 Kg/ml
= 10008.75 Kg/ml
S = 1 x B = 1 x 3 = 3 m2
W = 1/6 x 1 x 3 = 1.5 m3
COMPROBACIÓN A VUELCO
M> 1.8 M Tomando momentos respecto al punto O
1375.5 x 3 + 8550 x 2 − 372.3 x 0.6 − 306 x 0.4
20880.72 Kg.m
1.8 37585.3 Kg.m
= 5394 x 2.7 + ( 7200 + 9000 + 275.1 + 1710 ) x 2.1 + 1514 x 0.9
= 54115.11 Kg.m NO VUELCA
COMPROBACIÓN A DESLIZAMIENTO
1375.5 + 8550 − 372.3 − 306 = 9247.2 Kg.
23714.76
23714.76 x 1.73 = 41026 Kg.
< 41026 x 1.5 =61539
9247.2 < 61539 Kg
RESISTENCIA A CORTE EN LA BASE
5
Siendo 250 la resistencia del hormigón en Kg/cm2
y 1.5 un coeficiente de minoración.
Superficie de ámbito de la zapata = 100 x 300 cm2
100 x 300 x 6.45 = 193500 Kg/cm2 9247.2 < 193500 Es mucho menor, por lo que tampoco habrá corte en la
base de hormigón.
CÁLCULO DEL MURO DE SÓTANO
SOBRECARGAS DE USO 2000 Kg/ml................2000 x 8 = 16000 Kg.
CONCARGAS
• Asfalto: 1300 Kg/m3
• Baldosas (3 cm): 50 Kg/m2
6
• Hormigón en masa: 2300 Kg/m3
• Tierra ( CH ): 1500 Kg/m3
Asfalto = 1300 x 0.1 x 6 = 780 Kg.
Aceras = 2 x [50 + ( 2300 + 0.07 ) ] x 1 = 422 Kg.
Kg/ml
Tierra = 1500 x 0.15 x 1 x (2 x 1) = 450 Kg.
Kg/ml
TOTAL CONCARGAS = 206.5 Kg/ml
TOTAL SOBRECARGAS = 2000 Kg/ml TOTAL 2200 Kg/ml
TIPO DE
SUELO
CH
SW
GP
MEDIAS
ALTURA DEL
ESTRATO
1m
2m
2.5 m
ø
15º
38º
37º
30º
0.45
0.2
0.25
0.27
0.05
0.05
0.05
0.05
Kg/m3
2100
2000
1700
1730
CÁLCULO DE LOS EMPUJES ( del terreno y de la carga )
E= x q = 0.27 x 2200 = 954 Kg/ml
E = x q = 0.05 x 2200 = 110 Kg/ml
E = x x h = 0.27 x 1730 x 5.5 = 2570 Kg/ml
E = x x h = 0.05 x 1730 x 5.5 = 475.75 Kg/ml
RESULTANTES:
Debido a q: P = q x h x = 2200 x 5.5 x 0.27 = 3267 Kg.
P = q x h x = 2200 x 5.5 x 0.05 = 605 Kg.
Debido a terr: P = ½ x hx = ½ x 1730 x 30.25 x 0.27 = 7065 Kg
P = ½ x hx = ½ x 1730 x 30.25 x 0.05 = 1308 Kg
PESO DEL TERRENO QUE QUEDA ENCIMA DE LA ZAPATA
SOBRECARGAS = 400 Kg/ml.
CONCARGAS:
0.03m pavimento = 50 Kg/m2 x 1.65 x 1 = 82.5 Kg.
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0.07m hormigón = 2300 x 1.65 x 1 x 0.07 = 265.5 Kg.
0.8m tierra = 2100 x 1 x 1.65 x 0.8 = 2772 Kg.
TOTAL CONCARGAS = 3120 Kg.......3120/1.65 = 1891 Kg/ml.
TOTAL CONC. + SOBREC. = 2291 Kg/ml......2291 x 1.65 = 3780 Kg.
CARGAS DEL TERRENO QUE PRODUCE EMPUJES SOBRE LA ZAPATA
Sobrecargas de uso = 400 Kg/m2 x 1 = 400 Kg/ml
Concargas: Pavimento = 50 x 1.8 x 1 = 90 Kg.
Horm. Masa = 2300 x 1.8 x 1 x 0.07 = 290 Kg.
Tierra = 2100 x 1.8 x 1 x 0.8 = 3024 Kg.
TOTAL = 3314 Kg/1.8 = 1840 Kg/ml
Total concargas mas sobrecargas = 2240 Kg/ml
CÁLCULO DE LOS EMPUJES ( del terreno y de la carga )
= 0.25 =0.05 Kg/m
E = x q = 0.25 x 2240 = 560 Kg/ml
E = x q = 0.05 x 2240 = 112 Kg/ml
E = x x h = 0.25 x 1700 x 1.1 = 467.5 Kg/ml
E = x x h = 0.05 x 1700 x 1.1 = 93.5 Kg/ml
RESULTANTES:
Debido a q: P = q x h x = 2240 x 1.1 x 0.25 = 616 Kg.
P = q x h x = 2240 x 1.1 x 0.05 = 123.2 Kg.
Al terr: P= ½ x h x = ½ x 1700 x 1.21 x 0.25 = 257 Kg
P = ½ x h x = ½ x 1700 x 1.21 x 0.05 = 51.5 Kg
Peso del muro = 1 x 4.4 x 0.55 x 2500 = 6050 Kg.
Peso de la zapata = 1 x 1.1 x 2.2 x 2500 = 6050 Kg.
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CÁLCULO DE LOS AXILES QUE PROVIENEN DEL EDIFICIO
CUBIERTA:
9
• Concargas
− Peso propio forjado = 475 Kg/m2
− Peso propio vigas ( 80 x 25 ) = 500 Kg/ml
− Cargas permanentes (pavim + encascado) = 300 Kg/m2
• Sobrecargas
− Uso = 150 Kg/m2
− Tabiquería = No
− Reducción de 6º forjado = 30%
− Total = 150 x 6.3 x 3.2 = 2976 Kg.− 30% = 2083 Kg.
VIVIENDAS:
• Concargas
− Peso propio forjado = 475 Kg/m2
− Peso propio vigas ( 80 x 25 ) = 500 Kg/ml
− Cargas permanentes (pavim + encascado) = 300 Kg/m2
• Sobrecargas
− Uso = 200 Kg/m2
− Tabiquería = 100 Kg/m2
Total 5º forjado = 300 x 3.2 x 6.2 = 5952 Kg
− Reducc. 5º forj. (20%) = 5952 − 1190.5 = 4761.5 Kg.
Total 4º forjado = 300 x 3.2 x 6.2 x = 5952 Kg
− Reducc. 4º forj (10%) = 5952 − 595.2 = 5356.8 Kg.
Total 3º forjado = 300 x 3.2 x 6.2 = 5952 Kg.
− Reducción de 3º forjado = 0
COMERCIALES Y OFICINAS:
• Concargas
− Peso propio forjado = 475 Kg/m2
10
− Peso propio vigas ( 80 x 25 ) = 500 Kg/ml
− Cargas permanentes (pavim + encascado) = 300 Kg/m2
• Sobrecargas
− Uso = 300 Kg/m2
− Tabiquería = 50 Kg/m2
Total = 350 x 3.2 x 6.2 = 6944 Kg
CONCARGAS TOTALES
475 x 3.20 x 6.20 = 9424 Kg
300 x 3.20 x 6.20 = 5952 Kg
Vigas: viga de 6.20m = 3100 Kg
Viga de 3.20m = 1600 Kg
TOTAL CONCARGAS = 20076 Kg.
Cubierta = 20076 + 2083 = 22159 Kg.
3º vivienda = 20076 + 4761.5 = 24837.5 Kg.
2º vivienda = 20076 + 5356.8 = 25432.8 Kg.
1º vivienda = 20076 + 5952 = 26028 Kg.
Comercial = 20076 + 6944 = 27020 Kg.
Oficinas = 20076 + 6944 = 27020 Kg.
SUMA DE TODAS LAS CARGAS SIN CONTAR EL FORJADO QUE ACTÚA DIRECTAMENTE
SOBRE EL MURO:
22159 + 24837.5 + 25432.8 + 26028 + 27020 = 125577.3 Kg.
N = 125577.3 Kg.
Para simplificar, tomaremos la carga puntual del pilar como una carga uniforme sobre todo el muro, y luego le
sumaremos la carga uniforme del primer forjado.
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N = 24612.4
=
= 24612.4 + 6050 + 6050 + 605 + 1308 + 123.2 + 51.5
= 38800 Kg.
CÁLCULO DE LAS ZAPATAS DE LOS PILARES
Peso tierra = 2.3 x 0.5 x 1700 = 1955 Kg.
Peso zapata = 1.6 x 1.6 x 0.5 x 2500 = 3200 Kg.
Pavimento 3cm = 50 x 2.3 = 115 Kg.
Hormigón 7cm = 2500 x 2.3 x 0.07 = 402 Kg.
Sobrecarga uso = 400 x 2.3 = 920 Kg.
Axiles = 24612.4 Kg.
TOTAL = 31204 Kg.
Kg/cm2
q = Carga por fuera del ámbito de la zapata
Superficie de tierra alrededor de la zapata = 37.25 m2
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Peso de la tierra = 37.25 x 1 x 1700 = 63325 Kg.
Pavimento 3cm = 37.25 x 50 = 1862.5 Kg.
Hormigón 7cm = 37.25 x 0.07 x 2500 = 6518.75 Kg.
TOTAL = 71706.25 Kg.
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