TEMA 5. AMPLIFICADORES MONOETAPA. 5.1. Tipos de amplificadores: características básicas.

advertisement
TEMA 5. AMPLIFICADORES MONOETAPA.
5.1. Tipos de amplificadores: características básicas.
Un amplificador es un cuadripolo con un puerto de entrada de dos terminales y otro de
salida de dos terminales, tal que una de las variables eléctricas de salida, tensión o
corriente está relacionada, mediante una relación normalmente lineal con una de las
variables eléctricas de entrada, tensión o corriente. Este estudio se limitará a los
amplificadores en los que la relación entre la variable de entrada y la variable de salida
sea lineal.
Dado que las variables de entrada son dos y las de salida otras dos, esto da lugar a
cuatro posibles combinaciones que son los tipos posibles de amplificador:
1. Amplificador de tensión: V2 = AV V1
2. Amplificador de corriente: I2 = AI I1
3. Amplificador de transresistencia: V2 = AR I1
4. Amplificador de transconductancia: I2 = AC V1
El sentido que tiene la existencia de cada uno de estos cuatro tipos reside en dos
aspectos: el primero es en la forma en que se recoge la señal de entrada, tensión o
corriente, y el segundo aspecto a considerar es como interesa entregar la señal de salida,
en tensión o en corriente. Lógicamente la señal se recoge en la forma en que es la
variable eléctrica que amplifica cada tipo de amplificador, y se da en la forma de la
variable eléctrica que da esta amplificación.
5.1.1. Amplificador de tensión.
Tanto la señal de entrada como la señal de salida son de tensión, por tanto recoge la
señal de un generador de tensión y suministra una tensión de salida a una carga ZL. En
la figura 5.1 se puede ver lo que sería el esquema general de un amplificador de
tensión:
La señal de tensión que este amplificador entrega a la carga será:
Reagrupando la expresión (5-1):
La expresión (5-2) indica que la resistencia interna de la fuente Rg, de la que se recoge
la señal, influye sobre la amplificación e interesa que sea despreciable frente a la
impedancia de entrada del amplificador Ze. De esta forma el primer factor de la
expresión sería uno.
La impedancia de carga Zl, conviene que sea mayor que la impedancia interna de salida
del amplificador ZS, con lo cual el segundo factor de la expresión (5-2) también se haría
uno. Si se consigue hacer ambos factores la unidad, la ganancia del amplificador
alcanza el valor teórico máximo posible AV.
5.1.2. Amplificador de corriente.
Tanto la señal de entrada como de salida son en corriente, por tanto recoge la señal de
un generador de corriente y suministra la corriente de salida a una carga ZL. La figura
5.2 muestra el esquema general de un amplificador de corriente:
La señal de corriente que este amplificador entrega a la carga es:
Reagrupando términos se obtiene:
La expresión (5-4) indica que la resistencia interna de la fuente de corriente, Rg de la
que se recoge la señal, influye sobre la amplificación e interesa que sea mucho mayor
que la impedancia de entrada del amplificador Ze. De esta forma el primer factor de la
expresión sería uno.
La impedancia de carga Zl, debe ser menor que la impedancia interna de salida del
amplificador ZS, con ello el segundo factor de la expresión también se haría uno. Si se
consigue hacer ambos factores la unidad, la ganancia del amplificador alcanza el valor
teórico máximo posible AI.
5.1.3. Amplificador de transresistencia.
La señal de entrada es de corriente y la señal de salida es en tensión, por tanto recoge la
señal de un generador de corriente y suministra la tensión de salida a una carga ZL. En
la figura 5.3 se puede ver el esquema general de un amplificador de transresistencia:
La señal de tensión que este amplificador entrega a la carga será:
Reagrupando términos en (5-5):
La expresión (5-6) indica que la resistencia interna de la fuente Rg, de la que se recoge
la señal, influye sobre la amplificación e interesa que sea mucho mayor que la
impedancia de entrada del amplificador Ze. Así el primer factor de la expresión sería
uno.
La impedancia de carga Zl, también interesa que sea mayor que la impedancia interna
de salida del amplificador ZS, de esta forma el segundo factor de la expresión también
se haría uno. Si se consigue hacer ambos factores la unidad, la ganancia del
amplificador alcanza el valor teórico máximo posible Ar.
5.1.4. Amplificador de transconductancia.
La señal de entrada es de tensión y la señal de salida es de corriente, por tanto recoge la
señal de un generador de tensión y suministra la corriente de salida a una carga Zl. En la
figura 5.4 se puede ver el esquema general de un amplificador de transconductancia:
La señal de corriente que este amplificador entrega a la carga será:
Reagrupando términos se obtiene:
La expresión (5-8) indica que la resistencia interna de la fuente Rg, de la que se recoge
la señal, influye sobre la amplificación e interesa que sea mucho menor que la
impedancia de entrada del amplificador Ze. De esta forma el primer factor de la
expresión sería uno.
La impedancia de carga, Zl, debe ser menor que la impedancia interna de salida del
amplificador ZS, de esta forma el segundo factor de la expresión también se haría uno.
Si se consigue hacer ambos factores la unidad, la ganancia del amplificador alcanza el
valor teórico máximo posible AC.
5.2. Amplificadores monoetapa con BJT.
Se plantea ahora a estudiar la forma de diseñar etapas amplificadoras con un solo BJT,
y dentro de las tres configuraciones posibles se escoge la de emisor común por ser la
etapa amplificadora con mejores características globales: ganancia de tensión e
impedancia de entrada.
Según se vio en el Tema 3º, la polarización más adecuada de un BJT es con divisor de
tensión en base y resistencia de emisor, la resistencia de colector no es necesaria en la
configuración de colector común, pero si lo es en la de emisor común.
Se analizará la configuración de emisor común como amplificador. Según muestra la
figura 5.5, en un principio se desacopla la resistencia de emisor con un condensador tal
que a las frecuencias de trabajo su impedancia sea despreciable, y por tanto en régimen
dinámico mantiene constante la tensión en el emisor. A la hora de hacer el análisis en
alterna, el emisor estará conectado a tierra ya que en alterna el condensador
cortocircuita a RE. La forma de calcular el valor del condensador de desacoplo de la
resistencia de emisor, condensador de desacoplo es el nombre que se suele utilizar para
los condensadores que realizan este tipo de función, se pospone para los problemas.
Los condensadores de paso Ci y Cs, se estudiarán con la respuesta en frecuencia del
amplificador.
5.2.1. Punto de funcionamiento en la configuración de emisor común.
La elección del punto de funcionamiento necesita una discusión muy detallada, que aquí
se limitará a dar los elementos más importantes del planteamiento básico
En primer lugar el punto de funcionamiento en continua se define mediante la selección
de las resistencias R1, R2, RE, RC y VCC, aunque el valor de la fuente de alimentación,
VCC, se supone normalmente que se parte de un valor estándar, p.e. 10 V.
Si se escogen RE y RC, se está eligiendo una recta de carga estática determinada. En el
gráfico de las curvas de salida del transistor que se esté usando, 2N2222 en este caso, la
recta de carga estática irá desde el punto VCE = VCC en el eje X, hasta el punto IC = VCC
/ (RE + RC) en el eje Y, tal como muestra la figura 5.6.
En que punto de esta recta de carga estática estará el punto de funcionamiento estático,
punto Q, lo definirá el valor de la corriente de base seleccionada, lo cual se consigue,
una vez elegidas RE y RC, mediante la elección de R1 y R2.
La recta de carga estática que aparece en la figura 5.6, correspondería a una elección de
VCC = 10V, RE = 1k y RC = 2k. La elección de RE y RC viene condicionada por la
ganancia de tensión seleccionada para el amplificador, RE según se verá posteriormente
no tendrá que ver con la ganancia de tensión si está desacoplada. La elección del punto
de funcionamiento sobre la recta de carga debe hacerse de forma que éste esté algo
centrado en ella. Lo de algo no es precisamente una forma de expresarse muy correcta,
científicamente hablando, pero la razón de que no debe estar totalmente centrado en la
recta de carga estática, se comprenderá cuando se introduzca el concepto de recta de
carga dinámica.
Se ha escogido como punto de funcionamiento VCE = 4 V e IC = 2 mA, ver figura 5.7.
Analizando el transistor 2N2222 con el simulador PsPice, las figuras 5.6 y 5.7 se han
obtenido con dicho simulador, en la recta de carga estática seleccionada se obtiene que
para IC = 2 mA la corriente de base debe ser de 11,4 A. Por tanto la beta, hFE, con la
que trabajará el transistor, en dicho punto de funcionamiento, toma el valor de 175.
Para calcular las resistencias del divisor de tensión hace falta introducir una condición
más. En este caso, y para no favorecer la deriva térmica del circuito, se toma RB =
10RE, donde RB es la resistencia equivalente al paralelo de R1 y R2. Con estos datos y
aplicando el equivalente de Thevenin al divisor de tensión de base se calcula fácilmente
R1 y R2, lo cual se deja como ejercicio al alumno (R1 = 36k y R2 = 14k).
Antes de estudiar el comportamiento del BJT como amplificador, se ha de introducir el
concepto de recta de carga dinámica. En ausencia de señales variables en la entrada del
amplificador, Vg = 0, el transistor está funcionando en el punto de funcionamiento
estático que se calculó previamente. Pero al introducir la señal de alterna Vg, el
comportamiento del circuito de colector-emisor cambia radicalmente debido a los
condensadores CE y CS.
En primer lugar si el condensador CE está bien calculado, hace desaparecer, para
alterna, la resistencia RE, se dice que la desacopla. Lo que ocurre es que el condensador
va a mantener la tensión entre sus bornes prácticamente invariable, lo cual equivale a
cortocircuitar RE en alterna. Por otra parte si el condensador CS es suficientemente
grande, su impedancia a las frecuencias de trabajo va a ser despreciable frente a la
resistencia de carga Rl, en esas condiciones se puede ignorarlo. En alterna la resistencia
de colector RC va a tener en paralelo la resistencia de carga Rl.
En régimen dinámico desaparece la resistencia de emisor RE y la resistencia de colector
se modifica al aparecer en paralelo con ella Rl. Por tanto la recta de carga dinámica será
aquella que pasando por el punto de funcionamiento estático, tenga de pendiente 1 / (RC
|| Rl), ver figura 5.8
Es el momento de justificar la frase: “La elección del punto de funcionamiento sobre la
recta de carga debe hacerse de forma que éste esté algo centrado en ella”. Para entender
el sentido de la frase, lo primero que se ha de comprender es que el dispositivo debe de
amplificar señales, lo cual implica que el punto de funcionamiento instantáneo del
transistor se debe de mover sobre la recta de carga dinámica.
Cuando la señal de entrada aumenta, aumentará la intensidad de base del transistor y por
tanto el punto de funcionamiento se moverá sobre la recta de carga dinámica hacia
arriba, aumento de IC. Si la señal de entrada disminuye, disminuirá la corriente de base
del transistor y el punto de funcionamiento instantáneo de éste se moverá sobre la recta
de carga dinámica en sentido descendente, disminuye IC
Como la señal será en general simétrica, interesa que el punto Q, esté lo más centrado
posible en la recta de carga dinámica, dado que ésta pasa por el punto Q y con más
pendiente que la recta de carga estática, es evidente que interesa escoger, en este caso,
un punto Q que no está centrado en la recta de carga estática, si no más bien desplazado
hacia la izquierda en ésta (1).
5.2.2. Ganancia de tensión en la configuración de emisor común.
Una vez ajustado el punto de funcionamiento se pasa a analizar el comportamiento
dinámico del circuito, es decir su comportamiento como amplificador de señales
variables que atacan su entrada, que suministra el generador Vg con resistencia interna
Rg. Se inicia el análisis a frecuencias medias, es decir a aquellas en que los
condensadores que encuentra en serie la señal, Ci y CS, tienen una impedancia
despreciable frente a las impedancias que tienen en serie.
Aplicando el modelo de los parámetros híbridos, figura 5.9:
(1)- Afín de no complicarse con procesos de calculo engorrosos y que poco aportarían al
conocimiento de estos amplificadores, no se va a plantear el cálculo explícito de cual ha de ser el
punto idóneo de funcionamiento del BJT.
Donde Rb es la resistencia equivalente del paralelo de R1 y R2.
En primer lugar se ha de simplificar el circuito de la figura 5.9 ya que el parámetro hre
tiene un valor muy pequeño y por tanto se puede considerar que su contribución es
despreciable. Igualmente dado que habitualmente la resistencia (1/hoe) es mucho mayor
que RC se la puede ignorar. Por tanto el circuito simplificado será el de la figura 5.10:
Las señales de entrada y salida serán:
La ganancia de tensión:
De la ecuación de conducción del diodo base-emisor:
y de la definición del parámetro hie:
Por tanto la ganancia de tensión del amplificador será:
Tomando como primera aproximación de iE el valor de la corriente de emisor en el
punto de funcionamiento en continua IEQ, se encuentra que el valor numérico resultante
de la ganancia en tensión del amplificador es muy elevado. Para este caso, según se vio
en el Tema 1º, VT toma el valor de 25,86 mV a temperatura ambiente (300ºK). La
corriente de emisor del punto de funcionamiento es de 2 mA y el paralelo de RC y Rl es
1k67, ya que Rl = 10 k. El resultado es una ganancia de tensión de 129, un valor muy
elevado, y que como se verá posteriormente se ha de modificar a la baja para paliar
ciertos problemas.
5.2.3. Impedancia de entrada y de salida en la configuración de emisor común.
La impedancia de entrada, Ze, es la resistencia equivalente del paralelo de Rb y hie,
donde normalmente Ze = hie ya que Rb suele ser mucho mayor que hie.
La impedancia de salida, ZS, esta definida por el paralelo de Ro y RC, donde Ro = 1 /
hoe, habitualmente se aproximará Zs por RC, ya que Ro > RC, Ro > 100 k.
5.2.4. Ajustes de mejora en la configuración de emisor común.
En la expresión (5-13) de la ganancia de tensión de la configuración de emisor común
con la resistencia de emisor desacoplada, se ve que esta es función de la corriente
instantánea de emisor. Este hecho es la causa de que la señal de salida en la resistencia
de carga esté distorsionada, una simple simulación con PsPice permite ver la distorsión
de la señal de salida, que habrá que corregir. El método para corregir el problema es
desacoplar parcialmente la resistencia de emisor, es decir cambiar la resistencia de
emisor por la conexión en serie de dos resistencias, tal que la suma del valor de ambas
siga siendo el mismo de antes, 1 k, y que solo se desacopla una de estas dos
resistencias de emisor, ver el circuito de la figura 5.11.
Aceptando que se sigue cumpliendo que Ro >> Rc, Ro = 1 / hoe, el circuito resultante
para alterna a frecuencias medias es el de la figura 5.12, del cual es fácil obtener la
nueva ganancia de tensión:
Teniendo en cuenta la expresión (5-12):
La resistencia dinámica del diodo base-emisor, rd, es en este caso del orden de 13 ,
bastará por tanto tomar como valores de Re1 y Re2 180 y 820 respectivamente, Re1
+ Re2 = 1 k, para que Re1 sea más de diez veces rd,, la expresión (5-15) se simplifica
para dar:
La nueva expresión de la ganancia de tensión del amplificador da un valor de 8,7, valor
mucho menor que el que se deducía de la expresión (5-13) pero en el que la
dependencia de AV de la corriente instantánea de emisor se puede considerar
despreciable. Prácticamente se ha eliminado la causa de la distorsión en la señal a la
salida del amplificador. Una simple comprobación con el simulador PsPice lo puede
corroborar.
Otro aspecto ha considerar en la modificación que se ha introducido en el amplificador
es que se ha modificado la impedancia de entrada del mismo. Para obtener la expresión
de la impedancia de entrada se recurrirá al circuito de la figura 5.12, ligeramente
modificado para hacer más comprensible como se puede obtener la impedancia de
entrada, figura 5.13.
La impedancia de entrada del amplificador, Ze, será el cociente de la tensión de entrada
ve, y de la corriente de entrada, ie.
O lo que es lo mismo, la impedancia que hay desde el nodo de base, B, hasta tierra. Esta
impedancia es el paralelo de la impedancia que presenta la rama en la que está Rb y la
otra rama por la que se puede ir de B a tierra, por la impedancia hie. Llamando Zx a la
impedancia de esta segunda rama, la impedancia de entrada será:
(I)- En toda la demostración previa se tomado como 1 el valor del parámetro h
La última expresión es la que se usará cuando se indique el paralelo de dos resistencias.
Para calcular Ze solo falta obtener Zx, ya que Rb es el paralelo de R1 y R2 (R1 || R2).
Para calcular Zx se usará la expresión:
Sustituyendo Zx en (5-17) se obtiene lo que se denomina expresión general de la
impedancia de entrada de un amplificador en emisor común:
5.2.5. La configuración de colector común.
La figura 5.14 muestra la clásica configuración del BJT en colector común polarizado
por divisor de tensión en base. A su derecha, el circuito equivalente basado en los
parámetros híbridos, pero para mayor simplicidad de la configuración de emisor común.
Del circuito equivalente se deduce que a frecuencias medias, donde se puede obviar el
efecto de los condensadores de paso y de las capacidades de las uniones, la ganancia de
tensión será:
Las expresiones de la impedancia de entrada y de salida se deducen fácilmente del
circuito equivalente, y serán:
Todas las expresiones se han obtenido sin tener en cuenta la resistencia interna del
generador de tensión, Rg, del cual se recoge la señal de entrada, Ve, ni la resistencia de
carga Rl. La obtención de la expresión (5-24) se deja como ejercicio al alumno.
5.2.6. La configuración de base común.
De la estructura básica del BJT en la configuración de emisor común se pasa a la
configuración de base común desacoplando a tierra el terminal de base y seleccionando
como terminal de entrada el emisor y de salida el colector. En la figura 5.15 se ve esta
configuración, así como su circuito equivalente basado en los parámetros híbridos de la
configuración de base común
Dado hib es la resistencia dinámica del diodo emisor-base, esta será mucho más pequeña
que Re, por tanto:
Donde: hib = rd (resistencia dinámica del diodo emisor-base), hfb = a’ y (1/hoe) >> RC.
5.3. Amplificadores monoetapa con FET y MOSFET.
Se estudiarán brevemente dos de las posibles configuraciones de amplificador
monoetapa de los MOSFET, la configuración de surtidor común y la de drenador
común.
5.3.1. Amplificador en configuración de surtidor común.
En esta configuración que también se polarizará mediante divisor en puerta y resistencia
de surtidor, la resistencia de drenador es imprescindible para poder obtener ganancia de
tensión en esta configuración. La figura 5.16 muestra el circuito del amplificador y su
equivalente basado en el circuito híbrido en pi
Transformando por el Teorema de Thevenin, la fuente de corriente y la resistencia en
paralelo rd , se obtiene:
Dado que la diferencia de potencial entre puerta y surtidor, Vgs, es:
Vgs = Vg – VS = Vg – id RS
(5-27)
La corriente que circula por el circuito de drenador-surtidor, id:
Sustituyendo (5-28) en (5-27) y despejando Vgs:
Sustituyendo (5-29) en (5-28) se obtiene como expresión de la corriente de drenador:
La ganancia de tensión del amplificador:
La impedancia de entrada es muy alta, Rg es de varios megaohms, y en primera
aproximación se supondrá infinita. Para obtener la expresión de la impedancia de salida
se recurrirá al equivalente Thevenin del circuito de salida del amplificador: un
generador de señal en serie con la impedancia de salida:
Si en el circuito de la figura 5.17 se cortocircuita la salida, y se denomina (IDS)CC a
dicha corriente, esta será la de la expresión (5-30) en la que se ha cortocircuitado la
resistencia Rd, según se puede comprobar en el circuito de la figura 5.17
Sustituyendo en la expresión (5-32) la ganancia de tensión de la expresión (5-31), y
despejando la impedancia de salida:
La resistencia de surtidor RS es necesaria para una adecuada polarización en continua
del MOSFET con divisor de tensión en puerta, pero no es imprescindible en alterna.
Este hecho sugiere que se puede desacoplar, y en tal caso la expresión de la ganancia de
tensión, (5-31) se modifica a:
5.3.2. Amplificador en configuración de drenador común.
En esta configuración se repite el método de polarización en continua que se usó en la
de surtidor común, sólo desaparece la resistencia de drenador ya que ahora la salida de
señal será por el surtidor, y por tanto la resistencia de drenador no es imprescindible. En
la figura 5.19 se puede ver el circuito del amplificador y su equivalente basado en el
circuito híbrido en pi.
La ganancia de tensión y la impedancia de salida se calcularán con la misma
metodología que se ha usado para la configuración de surtidor común. La impedancia
de entrada, por la misma razón que en la configuración anterior se puede suponer
infinita.
Dado que la diferencia de potencial entre puerta y surtidor, Vgs, es:
Vgs = Vi – id RS
(5-36)
La corriente que circula por el circuito de drenador-surtidor, id:
Sustituyendo (5-37) en (5-36) y simplificando:
Por tanto la corriente id será:
La ganancia de tensión del amplificador será:
Para calcular la impedancia de salida se cortocircuita la salida. La corriente de salida en
cortocircuito:
Sustituyendo la expresión (5-40) y despejando la impedancia de salida:
Esta configuración con MOSFET es de características similares a la de emisor común
con BJT: ganancia próxima a la unidad e impedancia de salida muy baja.
Descargar