1.− Dada una función g continua tal que: b.−

1.− Dada una función g continua tal que:
a.− g ( 1 ) = 5
b.−
c.− f ( x ) =
a.− Demuestre que
b.− Determinar
2.− Hallar los valores extremos ( máximos y/o mínimos), si existen de:
F( x ) =
3.− Hallar el área de la figura limitada por la hipocicloide
e el eje x.
4.− Hallar el área comprendida en el interior del círculo R = cos ( ) y por fuera de la cardioide R = 1 − cos (
).
5.− Demuestre que las áreas de las regiones encerradas por la curva
y el eje x, entre raíces consecutivas forman una progresión geométrica.
6.−.− Los promotores de una feria de distrito estiman que si las puertas se abren a la 9:00 a.m.,
horas después los visitantes entran a la feria a una razón de
personas por hora. ¿Cuántas personas entrarán a la feria entre las 10:00 a.m. y el mediodía?
7.− Hallar la longitud de un arco de la cicloide:
18.− Demuestre que :
1