Universidad de Castilla−La Mancha Centro de Estudios Jurídicos−Empresariales (Ciudad Real)
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Universidad de Castilla−La Mancha Centro de Estudios Jurídicos−Empresariales (Ciudad Real) Administración y Dirección de Empresas EXAMEN DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA (29−01−96) 1. El consumo y la renta mensual de 100 familias, expresadas en 104 ptas., son los siguientes: RC 30 40 50 15 10 5 0 25 15 20 15 35 0 25 5 45 0 0 5 • Estudiar si ambas variables son independientes. • Calcular la recta de regresión del consumo sobre la renta. • Consumo esperado para una renta de 60·104 ptas. 2. Se ha estudiado las calificaciones de 100 alumnos en dos asignaturas (X = Matemáticas, Y = Estadística), obteniéndose los siguientes datos: S2y = 0'5 r = −0'85 øx = 110 " yj nj = 250 " xi2 ni = 1.211.000 ji Calcular la recta de regresión X/Y. 3. Demostrar analíticamente cómo varía la covarianza de X e Y ante un cambio de escala sobre X e Y de magnitud K, siendo K > 0. 4. Dadas las siguientes series de índices de precios AÑOS 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 IPC BASE 81=100 100 107 118 IPC BASE 83=100 100 114 117 120 IPC BASE 86=100 100 105 calcular la serie completa IPC BASE 83 =100 5. Dada la siguiente distribución de la variable renta 1 Li − 1 − Li 60 − 70 50 − 60 40 − 50 30 − 40 20 − 30 10 − 20 ni 2 5 10 15 11 7 • Calcular el valor de la variable que separa al 50 % de los que más ganan del 50 % de los que menos ganan. • Calcular el cuarto decil y el vigésimo percentil. • Calcular el índice de Gini. 2
