7 Espejos Planos
Los espejos son superficies muy pulimentadas, con una capacidad reflectora del 95% o superior de la
intensidad de la luz incidente.
Consideremos un rayo de luz que se refracta desde un medio de índice n a otro hipotético de índice de
refracción −n. Aplicando la ley de Snell:
n sen i = −n sen r
De donde se deduce que: i = −r
Un ángulo de refracción negativo equivale a una inversión en el sentido del rayo.
En un espejo plano las posiciones x y x´ de un objeto
y su imagen están relacionadas: x = x´
La imagen es virtual, pues se forma con las
prolongaciones de los rayos.
8 Espejos esféricos. formación de imágenes por espejos esféricos
Un espejo esférico está caracterizado por su radio de curvatura R. En el caso de los espejos esféricos solo
existe un punto focal F=F´=R/2 cuya posición coincide con el punto medio entre el centro del espejo y el
vértice del mismo. Se encontrará a la izquierda del vértice para los espejos cóncavos y a la derecha para los
espejos convexos.
El aumento del espejo será A =y´/y y dependerá de la curvatura del espejo y de la posición del objeto.
Formación de imágenes
La construcción de imágenes es muy sencilla si se utilizan los rayos principales:
• Rayo paralelo: Rayo paralelo al eje óptico que parte de la parte superior del objeto. Después de
refractarse pasa por el foco imagen.
• Rayo focal: Rayo que parte de la parte superior del objeto y pasa por el foco objeto, con lo cual se
refracta de manera que sale paralelo . Después de refractarse pasa por el foco imagen.
• Rayo radial: Rayo que parte de la parte superior del objeto y está dirigido hacia el centro de
curvatura del dioptrio. Este rayo no se refracta y continúa en la mismas dirección ya que el ángulo de
incidencia es igual a cero.
1
Hay que distinguir entre los espejos cóncavos y los convexos:
Espejos cóncavos:
• Objeto situado a la izquierda del centro de curvatura. La imagen es real, invertida y situada entre el centro y
el foco. Su tamaño es menor que el objeto.
• Objeto situado en el centro de curvatura. La imagen es real, invertida y situada en el mismo punto. Su
tamaño igual que el objeto.
• Objeto situado entre el centro de curvatura y el foco. La imagen es real, invertida y situada a la izquierda
del centro de curvatura. Su tamaño es mayor que el objeto.
• Objeto situado en el foco del espejo. Los rayos reflejados son paralelos y la imagen se forma en el infinito.
• Objeto situado a la derecha del foco. La imagen es virtual, y conserva su orientación. Su tamaño es mayor
que el objeto.
a) Objeto situado a la izquierda
del centro de curvatura. La
imagen es real, invertida y
situada entre el centro y el foco.
Su tamaño es menor que el
objeto.
b) Objeto situado en el
centro de curvatura. La
imagen es real, invertida y
situada en el mismo punto.
Su tamaño igual que el
objeto.
c) Objeto situado entre el
centro de curvatura y el
foco. La imagen es real,
invertida y situada a la
izquierda del centro de
curvatura. Su tamaño es
mayor que el objeto.
d) Objeto situado en el foco
del espejo. Los rayos
reflejados son paralelos y la
imagen se forma en el
infinito.
e) Objeto situado a la
derecha del foco. La imagen
es virtual, y conserva su
orientación. Su tamaño es
mayor que el objeto.
Problema P.A.U. UNIVERSIDAD CASTILLA−LA MANCHA. Construir la imagen que forma un espejo
cóncavo en todas las posiciones posibles de un objeto.
Espejos convexos:
2
Se produce una situación en la que la imagen es virtual, derecha y más pequeña que el objeto.
Se produce una situación en la que la
imagen es virtual, derecha y más pequeña
que el objeto.
9 Lentes Delgadas: convergentes y divergentes
Una lente es un medio transparente limitado por dos superficies curvas. Una onda incidente sufre dos
refracciones al pasar a través de la lente.
Hay dos tipos de lentes: convergentes y divergentes.
En la lentes convergentes el foco imagen está a la derecha de la lente, f´ > 0.
En la lentes divergentes el foco imagen está a la izquierda de la lente, f´ < 0.
Las lentes convergentes son más gruesas por el centro que por los extremos, mientras que las divergentes son
más gruesas por los extremos que por el centro.
Se define además la potencia de una lente como la inversa de su distancia focal imagen P=1/f´ y mide la
mayor o menor convergencia de los rayos emergentes, a mayor potencia mayor convergencia de los rayos. La
unidad de potencia de una lente es la dioptría, que se define como la potencia de una lente cuya distancia focal
es de un metro.
10 Formación de imágenes por lentes delgadas.
La construcción de imágenes es muy sencilla si se utilizan los rayos principales:
• − Rayo paralelo: Rayo paralelo al eje óptico que parte de la parte superior del objeto. Después de
refractarse pasa por el foco imagen.
• − Rayo focal: Rayo que parte de la parte superior del objeto y pasa por el foco objeto, con lo cual se
refracta de manera que sale paralelo . Después de refractarse pasa por el foco imagen.
• − Rayo radial: Rayo que parte de la parte superior del objeto y está dirigido hacia el centro de
curvatura del dioptrio. Este rayo no se refracta y continúa en la mismas
3
Rayo focal en una lente convergente.
Lentes convergentes
Tanto en la lentes convergentes como en las divergentes hay dos posibilidades para situar el espejo: más lejos
de la lente que el foco objeto (imágenes reales) o entre ambos (imágenes virtuales).
Lentes divergentes
Hay dos posibilidades para situar el espejo: más lejos de la lente que el foco objeto o entre ambos. En ambos
casos las imágenes que se forman son virtuales.
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Espejos

Formación de imágenesLentes delgadasRefracciónConvergencia y divergencia
Sistemas ópticos

Sistemas ópticos

FocoDistancia focalÓpticaImagenRayosObjetoNewtonLentes convergentes y divergentes

Refracción de la luz

Refracción de la luz

ÓpticaÍndice de refracción absoluto, relativoLentes convergentes, divergentesFísicaRayosLeyes generales

Leyes de reflexión de la luz

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Rayos luminosos incidentes y reflejadosEspejos planos angulares y esféricosSuperficie reflectora

Luz y óptica

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PropagaciónLeyes de reflexiónLupaPrismasEspejos planos y esféricosAnteojo terrestre, astronómico y prismáticoPeriscopioMicroscopioLentesDispersiónVelocidadRefracción

Lentes y espejos esféricos

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CurvaturaÓpticaFoco y plano principalLente convergente y divergenteOjo, microscopio, lupaTrayectoria de rayosEje principal, secundario

Espejo cóncavo

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Centro curvaturaFoco, distancia focal, imagenRayo incidenteRayos reflejadosÓptica geométricaReflexiónLentesConvergencia

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