Tesis1051-160624.pdf
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FACULTAD DE COMERCIO Departamento de Economía Financiera y Contabilidad TESIS DOCTORAL LA CIRCULARIDAD EN LA DETERMINACIÓN DEL WACC. UNA APROXIMACIÓN A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS Presentada por: D. Germán Ortega González Dirigida por: Dr. D. Ricardo Rodríguez González Dra. Dña. Ana María Bedate Centeno Valladolid, 2015 A mi familia. Agradecimientos El primer agradecimiento va dirigido a la Dra. Ana Bedate por su inestimable ayuda en la realización de esta Tesis. Largas horas de trabajo e investigación. Ahora puedo decir que se algo de estadística. Como no, agradecer al Dr. Ricardo Rodríguez, que ha confiado en mí para poder llevar a cabo este proyecto. También tengo que agradecer a todas las personas que me han apoyado en esta tarea, especialmente de la Facultad de Comercio, aguantando mis malos momentos, que los ha habido, y al Dr. Félix López por su ayuda. No puedo olvidarme de todos los amigos que a pesar de mis largas ausencias debido a este trabajo, han sabido entenderlo y me han animado a continuar. Por último y en especial a mis padres, sin ellos no hubiera sido nada posible. ÍNDICE INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 1 OBJETIVOS ......................................................................................................... 6 METODOLOGÍA Y ESTRUCTURA DEL TRABAJO ............................................ 7 CAPÍTULO 1º.- VALORACIÓN DE EMPRESAS ..................................................... 9 1.1.- ANTECEDENTES ...................................................................................... 11 1.2.- VALORACIÓN, PRECIO Y VALOR DE UNA EMPRESA. DEFINICIONES Y CONCEPTOS ............................................................................................. 15 1.3.- MOTIVOS PARA REALIZAR UNA VALORACIÓN DE EMPRESAS ......... 21 1.4.- PRINCIPIOS GENERALES DE VALORACIÓN. ........................................ 22 1.5.- FUNDAMENTOS BÁSICOS DE LA VALORACIÓN DE EMPRESAS ........ 28 1.6.- VALOR CONTABLE Y VALOR DE MERCADO ........................................ 31 1.7.- VALORACIÓN Y CREACIÓN DE VALOR ................................................. 35 1.8.- REVISIÓN DOCTRINAL............................................................................. 42 1.9.- SÍNTESIS FINAL ........................................................................................ 52 CAPÍTULO 2º.- MÉTODOS DE VALORACIÓN DE EMPRESAS .......................... 55 2.1.- CLASIFICACIÓN........................................................................................ 57 2.2.- VALORACIÓN EN FUNCIÓN DEL BALANCE .......................................... 67 2.2.1.- Valor contable .................................................................................... 69 2.2.2.- Valor contable corregido ................................................................... 73 2.2.3.- Valor de liquidación ........................................................................... 74 2.2.4.- Valor sustancial.................................................................................. 75 2.2.5.- Capital permanente necesario .......................................................... 77 2.3.- VALORACIÓN MEDIANTE MÚLTIPLOS DE LA CUENTA DE RESULTADOS ........................................................................................... 78 2.3.1.- Múltiplos basados en el PER, rentabilidad, coste de capital y crecimiento ......................................................................................... 88 2.3.2.- Múltiplos basados en el EBITDA ....................................................... 97 2.3.3.- Valoración en función del múltiplo de las ventas .......................... 103 2.3.4.- Otros múltiplos .................................................................................104 2.4.- VALORACIÓN POR DESCUENTO DE FLUJOS .................................... 106 2.4.1.- Free Cash Flow (FCF) .......................................................................113 2.4.2.- Cash Flow para los accionistas (CFac) ........................................... 115 2.4.3.- Cash Flow para la deuda (CFd) ........................................................117 2.4.4.- Capital Cash Flow (CCF) ..................................................................117 2.4.5.- Método del Valor Actual Ajustado (A.P.V.) ..................................... 118 2.4.6.- El Coste de Capital ...........................................................................120 2.4.6.1.- El Coste de la Deuda ................................................................. 122 2.4.6.2.- El Coste de los Recursos Propios ........................................... 123 2.4.7.- El Coste de Capital Medio Ponderado (WACC) .............................. 131 2.5.- CREACIÓN DE VALOR ........................................................................... 132 2.5.1- El Método del EVA (Economic Value Added) .................................. 133 2.5.2.-El Método del Beneficio Económico (BE) ........................................ 138 2.5.3.-El Método del CVA (Cash Value Added)........................................... 139 2.5.4.-El Método del CFROI (Cash Flow Return On Investment)............... 140 2.6.- MÉTODOS BASADOS EN LAS OPCIONES REALES ........................... 141 2.7.- SÍNTESIS FINAL ..................................................................................... 145 CAPÍTULO 3º.- VALORACIÓN DE EMPRESAS MEDIANTE FLUJOS DE CAJA. PLANTEAMIENTO METODOLÓGICO. ..................................................147 3.1.- VALORACIÓN MEDIANTE FLUJOS DE CAJA ...................................... 152 3.2.- FLUJOS CONSTANTES.......................................................................... 154 3.2.1.- Flujo de Caja del Accionista ............................................................154 3.2.2.- Free Cash Flow .................................................................................155 3.2.3.- Capital Cash Flow .............................................................................156 3.2.4.- Valor Actual Ajustado.......................................................................157 3.3.- CRECIMIENTO CONSTANTE ................................................................. 158 3.3.1.- Flujo de Caja del Accionista ............................................................159 3.3.2.- Free Cash Flow................................................................................. 159 3.3.3.- Capital Cash Flow ............................................................................ 160 3.3.4.- Valor Actual Ajustado ...................................................................... 160 3.4.- CASO GENERAL ..................................................................................... 160 3.4.1.- Flujo de Caja del Accionista ............................................................ 160 3.4.2.- Free Cash Flow................................................................................. 161 3.4.3.- Capital Cash Flow ............................................................................ 161 3.4.4.- Valor Actual Ajustado ...................................................................... 161 3.5.- CIRCULARIDAD EN EL CÁLCULO DEL VALOR DE LA EMPRESA ..... 162 3.6.- FUENTES DE DATOS Y PREDICCIÓN DE FLUJOS .............................. 167 3.7.- DETERMINACIÓN DE LAS VARIABLES QUE DETERMINAN LA VALORACIÓN DE EMPRESAS POR MÉTODOS DE DESCUENTO DE FLUJOS ................................................................................................... 171 3.7.1.- Determinación del FCF .................................................................... 171 3.7.2.- Determinación de la inversión en inmovilizado y en circulante ... 172 3.7.3.- Determinación del coste de capital................................................. 175 CAPÍTULO 4º.- ESTUDIO EMPÍRICO: VALORACIÓN DE EMPRESAS QUE COTIZAN EN LAS BOLSAS EUROPEAS MEDIANTE MODELOS DE DESCUENTO DE FLUJOS DE CAJA .................................................... 181 4.1.- OBJETIVO Y PLANTEAMIENTO ............................................................. 183 4.2.- DESARROLLO METODOLÓGICO .......................................................... 184 4.3.- EFICIENCIA VALORATIVA DE LOS MODELOS .................................... 198 4.3.1.- Análisis comparativo de los modelos. Metodología estadística... 199 4.3.2.- ¿NoCTE mejora las estimaciones de CTE? .................................... 202 4.3.2.1.- Análisis descriptivo y pruebas de normalidad para la variable DIFER ......................................................................................... 202 4.3.1.2.- Contrastes de hipótesis para la media y mediana................... 205 4.3.3.- Análisis comparativos ..................................................................... 210 4.3.3.1.- Análisis por sector..................................................................... 210 4.3.3.2.- Análisis por índice ..................................................................... 213 4.3.3.3.- Análisis por agrupación de países........................................... 216 4.3.4.- Estabilidad de las estimaciones en presencia de incertidumbre .. 218 CONCLUSIONES .................................................................................................233 LIMITACIONES DEL ESTUDIO ....................................................................... 238 LINEAS FUTURAS DE INVESTIGACIÓN ....................................................... 238 BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................241 ANEXOS ..............................................................................................................259 ANEXO 1: RELACIÓN DE EMPRESAS .......................................................... 261 ANEXO 2: DATOS DE PARTIDA .................................................................... 263 ANEXO 3: VALOR DE LA EMPRESA. MODELO CTE. .................................. 285 ANEXO 4: VALOR DE LA EMPRESA. MODELO NOCTE .............................. 320 INDICE DE FIGURAS TABLAS Y GRÁFICOS. Figura 1: Clasificación del capital intelectual o intangible ........................... 45 Figura 2: Factores clave que afectan a la valoración de las acciones ......... 46 Figura 3: Ventajas-Inconvenientes de los Modelos de Flujos de Fondos . 112 Figura 4: Modelos basados en el Descuento de Flujos .............................. 112 Figura 5: Determinación de los Flujos de Fondos....................................... 118 Figura 6: Componentes del riesgo beta ....................................................... 128 Figura 7: Esquema de flujos y tasas de descuento .................................... 132 Figura 8: Determinación del NOPAT ............................................................ 134 Tabla 1: Razones internas y externas para la valoración de una empresa . 22 Tabla 2: Comparación entre Contabilidad tradicional y Valor razonable .... 28 Tabla 3: Valor de mercado / valor contable, PER y dividendo / cotización de varias empresas españolas ............................................................ 35 Tabla 4: Aspectos conceptuales y teóricos de la valoración de empresas . 48 Tabla 5: Modelización en la valoración de empresas.................................... 49 Tabla 6: Trabajos con aplicaciones empíricas .............................................. 50 Tabla 7: Valoración de los activos intangibles .............................................. 51 Tabla 8: Principales métodos de valoración. ................................................. 57 Tabla 9: Múltiplos más usados ....................................................................... 79 Tabla 10: Valoración a través del PER ........................................................... 84 Tabla 11: Componentes de los múltiplos más relevantes ............................ 86 Tabla 12: Variaciones del PER en función del crecimiento .......................... 94 Tabla 13: Reparto del EBITDA ........................................................................ 99 Tabla 14: Ejemplo de valoración de empresas por multiplicadores .......... 103 Tabla 15: Diferencias entre las Opciones Reales y las Opciones Financieras ........................................................................................................ 142 Tabla 16: Grado de utilización de los métodos de valoración.................... 151 Tabla 17: Empresa AMADEUS. Datos de partida (miles de €) .................... 185 Tabla 18: Cálculo del resultado de explotación después de impuestos.... 187 Tabla 19: Determinación del FCF.................................................................. 190 Tabla 20: Determinación del volumen de deuda (miles de €) ..................... 191 Tabla 21: Determinación del valor de mercado de la empresa AMADEUS. Modelo CTE ................................................................................... 195 Tabla 22: Determinación del valor de mercado de la empresa AMADEUS. Modelo NoCTE ............................................................................... 197 Tabla 23: Correlaciones. ............................................................................... 198 Tabla 24: Tabla ANOVA................................................................................. 201 Tabla 25: Resumen estadístico para DIFER ................................................ 203 Tabla 26: Prueba de Shapiro-Wilk para la variable DIFER.......................... 204 Tabla 27: Prueba de Kolmogorov-Smirnov para la variable DIFER ........... 205 Tabla 28: Tests no paramétricos de los signos y de los rangos con signos para la variable DIFER................................................................... 205 Tabla 29: Contraste de medianas. Clasificación por sectores productivos ........................................................................................................ 207 Tabla 30: Contraste de medianas. Clasificación por índice bursátil ......... 208 Tabla 31: Contraste de medianas. Clasificación por zonas ....................... 209 Tabla 32: Resumen estadístico para DIFER. Clasificación por sector ...... 210 Tabla 33: Prueba de Levene's. Clasificación por sector............................. 211 Tabla 34: Tabla ANOVA para DIFER. Clasificación por sector................... 211 Tabla 35: Prueba de Kruskal-Wallis para DIFER. Clasificación por sector. ........................................................................................................ 211 Tabla 36: Prueba de la mediana de Mood para DIFER. Clasificación por sector. ............................................................................................ 212 Tabla 37: Resumen estadístico para DIFER. Clasificación por índice....... 214 Tabla 38: Prueba de Levene's. Clasificación por índice ............................. 214 Tabla 39: Prueba de Kruskal - Wallis para DIFER- Clasificación por índice ........................................................................................................ 215 Tabla 40: Prueba de la mediana de Mood para DIFER por índice .............. 215 Tabla 41: Resumen estadístico para DIFER. Clasificación por zonas ....... 216 Tabla 42: Prueba de Levene’s. Clasificación por zonas ............................. 216 Tabla 43: Prueba de Kruskal - Wallis para DIFER. Clasificación por zonas ........................................................................................................ 217 Tabla 44: Prueba de la mediana de Mood para DIFER. Clasificación por zonas .............................................................................................. 217 Tabla 45: Resumen estadístico. Simulaciones CTE. .................................. 221 Tabla 46: Resumen estadístico. Simulaciones NoCTE ............................... 224 Tabla 47: Resumen estadístico. Simulaciones NoCTE-CTE....................... 227 Gráfico 1: Gráfico de caja y bigotes ............................................................. 204 Gráfico 2: Gráfico de caja y bigotes. Clasificación por sector. .................. 212 Gráfico 3: Medias e intervalo LSD de Fisher. Clasificación por sector...... 213 Gráfico 4: Gráfico de caja y bigotes. Clasificación por índice ................... 215 Gráfico 5: Gráfico de caja y bigotes ............................................................. 217 Gráfico 6: Modelo CTE. Simulaciones.......................................................... 230 Gráfico 7: Modelo NoCTE. Simulaciones ..................................................... 231 Gráfico 8: NoCTE - CTE. Simulaciones ........................................................ 232 SIGLAS ∆VAcc: Aumento del valor para los accionistas. ∆MkCap: Aumento de la capitalización de las acciones. ∆Cap: Desembolsos por ampliaciones de capital. ∆P1: Incremento de patrimonio en el periodo 1. A: Activo. Ac: Amortización Contable. ACCID: Asociación Catalana de Contabilidad y Dirección (Associació Catalana de Comptabilitat i Direcció). Ae: Amortización económica. AECA: Asociación Española de Contabilidad y Administración de Empresas. AFB: Activo Fijo Bruto. AFN: Activo Fijo Neto. AN: Activo Neto. AP: Incremento del patrimonio en un periodo determinado. APV: Adjusted Present Value. Método para valorar empresas a partir del valor de la empresa sin deuda, sumándole el valor actual del ahorro de impuestos debido al uso de deuda. AT: Activos Totales. BAAIT: Beneficio antes de amortización, intereses e impuestos (EBITDA). BAIDT: Beneficio antes de intereses y después de impuestos (NOPAT o NOPLAT). BAIDT / AN: Rentabilidad sobre Activos Netos. BAIT: Beneficio antes de intereses e impuestos (EBIT). BAT: BAI: Beneficio antes de impuestos. BE: Beneficio Económico. Beneficio contable menos el valor contable de las acciones multiplicado por la rentabilidad exigida a las acciones. BFO: Beneficio contable. BN: Beneficio neto. BPA: Beneficio por acción (EPS: Earnings Per Share). BV: Book Value. Valor Contable. CAPEX: Inversión en activo fijo que realiza anualmente la empresa. Inversión en inmovilizado. CAPM: Capital Asset Pricing Model. Modelo de equilibrio de activos financieros. CCF: Capital Cash Flow. Cash Flow disponible para los poseedores de acciones y de deuda. CF: Cash Flow contable. CFac: Cash flow para acciones. CFd: Cash flow para la deuda. CFROI: Cash Flow Return On Investment. Rentabilidad interna de la inversión obviando la inflación. CNMV: Comisión Nacional del Mercado de Valores. Coblig: Conversión de obligaciones convertibles. CVA: Cash Value Added. Beneficio antes de intereses más la amortización menos la amortización económica menos el coste de los recursos utilizados. D: Valor de la deuda. DCF: Discounted Cash Flow. Descuento de flujos de caja. Div: Dividendo pagado en el año. Div / P: Dividendo por acción dividido entre la cotización. DPA: Dividendos por acción. DPA / Precio acción: Rentabilidad por dividendo. E: Valor de las acciones. EBIT: Earnings Before Interest and Tax. Beneficio antes de intereses e impuestos. EBITDA: Earnings Before Interest, Tax, Depretiation and Amortization. Beneficios antes de intereses, impuestos, depreciaciones y amortizaciones. EBT: Resultado antes de impuestos. EV: Entreprise Value. EVc: Valor contable de las acciones. EVA: Economic Value Added. Beneficio antes de intereses menos el valor contable de la empresa multiplicado por el coste promedio de los recursos. EV / NOPLAT: EBIT después de impuestos. FASB: Organización designada en el sector privado para desarrollar los principios de contabilidad generalmente aceptados. FCF: Free Cash Flow. Flujo de fondos libre. Cash flow disponible para las acciones si la empresa no tuviera deuda. FCFE: Flujo de Caja libre para el accionista. Es el dividendo que se puede pagar a los accionistas después de reservar gastos, reinversiones y previsiones de pago. FV: Firm Value (ver VE). g: Tasa de crecimiento. G1: Ganancia del periodo 1. GEO: Generación Económica Operativa. IAS: International Accounting Standards. Sistema de Contabilidad Internacional. IASB: Junta de Normas Internacionales de Contabilidad. IASC: International Accounting Standards Committee. IESE: Instituto de Estudios Superiores de la Empresa. INE: Instituto Nacional de Estadística. ION: Inversión Operativa Neta. IPC: Índice Precios al Consumo. Kd : Coste de la deuda. Ke: Coste de los recursos propios. Rentabilidad exigida por los accionistas. Ko: Coste de capital de la empresa. Ku: Coste de capital de la empresa sin endeudamiento. MAB: Método de Actualización del Beneficio. MAFT: Modelo de Actualización de Flujos de Tesorería. MkCap: Capitalización bursátil. MVA: Market Value Added. Es la diferencia entre el valor de mercado de las acciones y el valor contable de las mismas. N: Pasivo no exigible. NIC: Normas Internacionales de Contabilidad. NIIF: Normas Internacionales de Información Financiera. NOF: Necesidades Operativas de Fondos. Inversión Circulante neta. NOPAT: Net Operation Profit After Taxes. Beneficio de la empresa sin apalancar. Beneficios antes de intereses y después de impuestos. NOPLAT: Net Operation Profit Less Adjusted Taxes. Beneficio operativo de la empresa menos los impuestos ajustados, en el caso en que la empresa no esté endeudada. NPGC: Nuevo Plan General Contable español. OCDE: Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico. OFacc: Otros pagos a los accionistas (reducciones de nominal, amortización de acciones). OTC: Over The Counter. p: Pay-out; proporción de dividendos repartidos. P: Pasivo. P1: Patrimonio de la empresa a principio del periodo. P2 : Patrimonio de la empresa al final del periodo. PCFR: Price Cash Flow Ratio. Precio de la empresa dividido por el cash flow total. PER: Price Earning Ratio. Cotización de la acción dividida entre el beneficio por acción. PER relativo: PER de la empresa / PER del país. Se usa para la valoración y comparación de empresas de otros países. PGC: Plan General de Contabilidad. PIB: Producto Interior Bruto. PPA: Precio Por Acción. P / VC: Cotización de la acción dividida entre su valor contable. Qizh: Flujos de caja o diferencia entre cobros y pagos de la empresa z para el empresario h en cada uno de los años. R: Tipo de capitalización. RentAcc: Rentabilidad para los accionistas. Rf: Rentabilidad del activo libre de riesgo. RION: Rendimiento sobre la Inversión Operativa Neta. RIV: Residual Income Valuation Model. Modelo de valoración de resultados anormales o residual. ROA: Return on Assets. Beneficio antes de intereses dividido por los recursos (deuda y acciones) utilizados por la empresa a valor contable. ROE: Return On Equity. Beneficio dividido entre el valor contable de las acciones. ROI: Rentabilidad económica (ROA). RP: Recursos Propios (fondos propios). RSAN: Rentabilidad Sobre Activos Netos. RSI: Rendimiento Sobre la Inversión. TAE: Tasa Anual de Equivalencia. TBR: Total Business Return. Rentabilidad del accionista en empresas que no cotizan en bolsa y en divisiones de empresas. TIR: Tasa Interna de Rentabilidad. TSR: Total Shareholder Return. Rentabilidad del accionista (dividendos más apreciación de las acciones). UAIIDA: ver EBITDA. UE: Unión Europea. UEC: Unión de Expertos Contables. V / BAII: Valor empresa / Beneficio antes de intereses e impuestos. V / BE: Valor empresa / Beneficio neto estimado. V / BV: Valor empresa / Valor contable. V / E: Valor de la empresa / Beneficio neto. V / EBIT: Valor empresa / Beneficio antes de intereses e impuestos. V / EBITDA: Valor empresa / Beneficio operativo. V / Ventas: Valor empresa / Ventas. VA / EBITDA: Valor empresa ajustado / Beneficio operativo. VA / VCA: Valor empresa ajustado / Valor contable ajustado. VA / Ventas: Valor empresa ajustado / Ventas. VAN: Valor Actual Neto. VC: Valor Contable. VE: Valor de la Empresa (EV). VE / BAIT: Valor de la empresa / Beneficio antes de intereses e impuestos. VL: Valor de liquidación. VNCC: Valor neto contable corregido. VPA: Valor Patrimonial Ajustado. VPN: Valor Patrimonial Neto. VS: Valor Sustancial. VTS: Value of Tax Shields. Valor actual del ahorro de impuestos debido a la deuda. Vu: Valor de la empresa sin deuda. Vzh: Valor subjetivo de la empresa z para el empresario h. WACC: Weighted Average Cost of Capital. El costo promedio ponderado del capital. INTRODUCCIÓN La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Realizar una tesis doctoral es un proceso laborioso y complicado. Únicamente se debe embarcar en él si se siente pasión por el objeto a estudiar. Partiendo de este razonamiento, es de suponer que dicha pasión existe entre el doctorando y el objeto de estudio de esta investigación: la valoración de empresas. Esta tesis busca como objetivo principal ser útil a la comunidad universitaria, a la empresa y a la sociedad en general a través del conocimiento y la puesta en práctica de modelos que sirvan para valorar empresas. Se intenta avanzar en el desarrollo y mejora del modelo de valoración clásico, en definitiva, pretende investigar las relaciones entre las empresas y la sociedad. La valoración de empresas es una tarea difícil, los supuestos de partida, así como, el análisis aplicado a dichos supuestos son discutibles, el contenido ético de las técnicas de valoración no es fácil de aceptar, la ausencia y calidad de los datos obliga con frecuencia a tomar decisiones no muy aceptadas. Sin embargo, teniendo todo esto en cuenta hay una esperanza y es que los distintos métodos de valoración de empresas proporcionen información donde no existía. Cabría preguntarnos si no llevamos a cabo la valoración ¿qué pasaría?, ¿cuál es la alternativa? mejor es utilizar un método a pesar de los inconvenientes, que no dejar paso a la arbitrariedad. Es pues el sentido de este trabajo, presentar una contribución a alguno de los aspectos más relevantes de la valoración de empresas. La determinación del valor de un activo financiero es muy importante tanto para las empresas que poseen ese activo como para los inversores. Llevar a cabo un nuevo negocio, comprar o vender empresas, solicitar financiación o incluso operar en el mercado bursátil requiere conocer el valor de una empresa, con el fin de crear valor para el accionista. La valoración de activos financieros se basa en que el valor de un activo es igual al valor actual de los flujos monetarios que se esperan obtener en el futuro. La forma de obtener este valor es analizar toda la información disponible en el mercado sobre una determinada empresa, especialmente la información contable. La valoración de una empresa que cotice en Bolsa de Valores está objetivada constantemente por el mercado. El total de acciones en circulación multiplicado por el importe que los operadores “cruzan” para cada una de ellas de forma instantánea nos da el valor de la empresa en cada momento. Se suele escuchar en las noticias 3 Germán Ortega González financieras tras el cierre de los mercados: “el valor de X en Bolsa al cierre ha sido Y”. Estas acciones poseen un valor fundamental y un valor especulativo o técnico. El denominado Análisis Fundamental se ocupa de estudiar el valor de una empresa a través de hechos objetivos como el valor arrojado por sus balances más el valor de los flujos descontados de sus beneficios futuros, los cuales se deducen de su potencial en los sectores que operen, los márgenes de los mismos, la posición respecto de la competencia, las estrategias posibles, fusiones o adquisiciones probables, lanzamiento de nuevos productos, etc. Pero en Bolsa es igual de relevante a la hora de prever la cotización de una acción, tener en consideración la información que nos facilitan las herramientas del llamado Análisis Técnico, cuya base de principio es que “la historia está condenada a repetirse”. De esta manera, se desestiman los análisis económicos y encomendamos las decisiones de inversión a análisis de gráficos recientes y menos recientes para conocer sus tendencias. Este tipo de análisis se preocupa de las líneas de soporte o de resistencia de la gráfica, las ondas Elliot y demás estudios de tipo logarítmico y estadístico. Si tomamos nuestras decisiones con los métodos que sostienen los defensores del análisis técnico, daría lo mismo que estuviéramos tratando de averiguar el valor futuro de empresas, de fincas, de naves espaciales o…de tulipanes. En Holanda, en el siglo XVII, se llegó a cotizar el valor de cierto tipo de tulipanes hasta pagar por algunos de ellos el equivalente al precio de una casa de tipo medio de la época. Se creó incluso un mercado de futuros sobre el precio de los tulipanes. Las personas vendían todos sus bienes básicos, incluso sus viviendas, para adquirir ciertas variedades de esa flor con tonalidades únicas e irrepetibles. Cuando el mercado estaba saturado y alguien averiguó que el motivo de las tonalidades en la flor era la infección por un virus transmitido por el pulgón, la cotización cayó hasta importes incluso por debajo del valor que tenía antes del nacimiento de la burbuja. La explosión de esa burbuja sumió al país durante años en una profunda depresión económica y las decisiones de inversión se habían tomado mirando “gráficos”, es decir, viendo la evolución reciente del precio de los bulbos de tulipán, pero sin reflexionar sobre el hecho de que se estaba vendiendo la residencia familiar para pagar una flor con pulgón. 4 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas No es ciencia económica, es juego de tendencias. Y considerarlo un “juego” es algo que ofende a sus defensores, pero este método es el padre de las burbujas económicas de todo tipo, las cuales, 375 años después de la “tulipomanía”, seguimos recreando en otros sectores. Y es que cuando no es “Internet” es el sector inmobiliario, pero en todas hemos observado dos elementos comunes principales: 1. Todas acaban explotando, que para eso son burbujas. 2. En todas ellas el grueso del mercado se convence de que la tendencia al alza es infinita, sin tener en cuenta los beneficios futuros que aporta esa inversión, los “flujos de caja”. Se deduce que si hoy vale más que ayer, mañana valdrá más que hoy sin analizar lo que produjo ayer, lo que produce hoy y, lo que es más grave, sin intentar prever lo que producirá mañana. Por lo tanto, parafraseando el principio fundamental que rige los criterios de valoración del Profesor Pablo Fernández, referencia en España a la hora de valorar empresas, lo más importante no es ni siquiera el conocimiento técnico de los métodos, que por definición debería ser lo principal, sino regirse por el sentido común. Y nos vamos a proponer no perderlo de vista en la elaboración de este trabajo La contabilidad constituye el núcleo del sistema de información empresarial. Desde 2001, el International Accounting Standard Board, IASB (que sustituyó al antiguo International Accounting Standards Committee, IASC, creado en 1973) ha estado trabajando en un único conjunto de normas. Bajo la nueva denominación de NIIF se incluyen las antiguas Normas Internacionales de Contabilidad (NIC) emitidas por el IASC, las nuevas normas de contabilidad que se emiten ya como NIIF, y la revisión y actualización de las primitivas NIC que pasarán a denominarse NIIF. Debido al efecto de la globalización las empresas han pasado de ser puramente nacionales a internacionales, lo que ha provocado que la información financiera no sea homogénea. Esto ha constituido una preocupación para la Unión Europea, que ha trabajado en este sentido aprobando en el año 2002 el Reglamento 1606/2002/CE del Parlamento Europeo relativo a la adopción y aplicación de las NIIF. Este Reglamento establece la obligatoriedad de aplicar las 5 Germán Ortega González NIIF en la formulación de las cuentas anuales de las empresas cuyos valores hayan sido admitidos a cotización en un mercado regulado de cualquier estado miembro. En España, se recogió en la disposición final duodécima de la Ley 62/2003, de medidas fiscales, administrativas y de orden social, que establece la obligatoriedad de aplicación de las NIIF en las cuentas anuales consolidadas a partir del 1 de enero de 2005. Posteriormente el proceso de normalización contable en España continúa con la Ley 16/2007 de 4 de julio, de reforma y adaptación de la legislación mercantil en materia contable para su armonización internacional con base en la normativa de la Unión Europea, y con los Reales Decretos 1514/2007 y 1515/2007 por los que se aprueba el Plan General de Contabilidad para todas las empresas y los criterios específicos para las microempresas. Como vemos, desde las instituciones se han hecho esfuerzos para que los inversores tengan información homogénea a nivel internacional. Podemos decir que hoy día la información financiera está libre de toda sospecha, lo que no quiere decir que se haga buen uso de la misma. OBJETIVOS Como objetivo general nos planteamos desarrollar un método de valoración de empresas basado en el descuento de flujos que permita acercarnos más al valor intrínseco de un título. Aceptamos como valor de una acción la cotización que tiene en el mercado. Pero se nos plantea que si una empresa no cotiza en la bolsa, ¿cómo sabemos su valor en el mercado? Intentaremos dar respuesta a esta pregunta depurando y mejorando los métodos de valoración de empresas para tener más garantías de acierto cuando queramos valorar empresas que no cotizan en las Bolsas de Valores. Vamos a tener en cuenta las variables a utilizar en el modelo, tradicionalmente se han considerado el beneficio y los flujos de caja como determinantes de la valoración de empresas. La mayoría de los modelos de valoración utilizan los flujos de caja previstos, sin embargo con frecuencia se han utilizado variables tipo beneficio como sustitutos de los flujos. Esta utilización sería 6 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas válida siempre y cuando coincidiera en el tiempo la corriente de cobros y pagos con la imputación de ingresos y gastos, cosa que no suele ocurrir. En teoría no parece razonable utilizar beneficios en vez de flujos, debido a la discrecionalidad de algunas partidas como las amortizaciones y provisiones. Además los beneficios no tienen en cuenta ni la inversión en inmovilizado ni en circulante, que suponen un movimiento de fondos real. Los objetivos que nos proponemos son: 1.- Profundizar en el conocimiento y necesidad de los métodos de valoración de empresas, incidiendo en el análisis de las variables que lo determinan. 2.- Proponer y contrastar empíricamente una variante del modelo de descuento de flujos de caja que se caracteriza por la utilización exclusiva de la información contenida en las cuentas financieras, que están accesibles al público, por el empleo de ratios para proyectar los flujos de caja. 3.- Analizar el efecto que produce el hecho de suponer el coste de capital de la empresa fijo, o bien, considerar que existe dependencia entre la rentabilidad que exigen los accionistas y el valor de mercado de la empresa, lo cual provoca circularidad. METODOLOGÍA Y ESTRUCTURA DEL TRABAJO El trabajo lo hemos estructurado en cuatro capítulos: En el capítulo 1 haremos una revisión de los antecedentes históricos de valoración de empresas, continuaremos con una exposición teórica sobre la disyuntiva valor-precio, veremos los motivos para realizar una valoración, distinguiremos entre valor contable y valor de mercado y por último haremos una revisión doctrinal. A continuación, en el capítulo 2 se exponen los principales métodos de valoración de empresas, empezando por los métodos estáticos que se basan en el balance y la cuenta de resultados, para llegar a los métodos dinámicos como el descuento de flujos y terminando por los más complejos (teoría de opciones). 7 Germán Ortega González El capítulo 3 lo dedicaremos a ver la valoración de empresas mediante los modelos de descuento de flujos de caja, la influencia de la inflación, la circularidad que se produce en el cálculo del coste de capital como consecuencia de la dependencia entre la rentabilidad que exigen los accionistas (coste de capital propio) y el valor de la empresa, y por último, determinaremos las variables que influyen en la valoración de empresas mediante el descuento de flujos de caja. En el capítulo 4 se plantea un estudio empírico para poner en práctica dos modelos de valoración basados en el descuento de flujos viendo los distintos métodos para determinar los resultados previsionales y calculando el valor de las acciones. Posteriormente realizaremos un análisis estadístico para comparar los dos modelos y ver cuál es más eficiente a la hora de determinar el valor intrínseco de una empresa. El trabajo se completa con un apartado dedicado a las conclusiones más relevantes que se pueden extraer del análisis, así como la bibliografía y anexos. 8 CAPÍTULO 1º.- VALORACIÓN DE EMPRESAS La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas La valoración de empresas como ciencia es muy moderna por lo que buscar antecedentes se revela como una posibilidad remota, o un ejercicio de distorsión de una realidad. Aunque en cualquier época de la historia, por lo menos de la historia de la civilización occidental, se han vendido y comprado empresas, se han realizado transacciones en este sentido en todos los sectores de la economía y, seguramente, se han utilizado, con mayor o menor éxito, métodos para calcular el valor de una empresa. Una síntesis conceptual de una transacción que implica una valoración de las partes aun cuando desde diferentes perspectivas es la de Mascareñas: “Si se da la transacción, existen al menos dos partes. Para cada venta habrá un comprador y para cada compra existirá un vendedor. Y ambas partes seguirán el principio de comportamiento egoísta buscando beneficiarse de dicha transacción a costa de la otra parte” (Mascareñas 2000a, p. 6). 1.1.- ANTECEDENTES En la búsqueda de antecedentes que de alguna manera respondan a consideraciones teóricas sobre las valoraciones de activos, deberíamos remontarnos sólo al siglo XIX con las discusiones entre Jevons (1835-1882) y Ricardo (1772-1823) sobre la teoría de los precios. Para el primero la utilidad era el principal componente que marcaba el valor, lo cual se enfrentaba con las teorías que hasta el momento circulaban en el sentido de que era el trabajo el que condicionaba el valor de la mercancía en general. Jevons venía a decir que a mayor utilidad, mayor precio estaba dispuesto a pagar el comprador. En realidad la teoría que esboza Jevons, desarrollada posteriormente por Walras (1834-1910) y Menger (1840-1921), dice que la utilidad es una característica coyuntural de los productos y los bienes que está relacionada directamente con las necesidades humanas. Por lo tanto, sería correcto suponer que los bienes tienen diversas valoraciones de utilidad según el momento, las características del comprador y la reiteración en su uso. Pero ni siquiera la utilidad es global, de manera que en una empresa la utilidad de una parte de la misma puede ser para el comprador, más alta que otra. Esto no deja de ser cierto en las modernas 11 Germán Ortega González valoraciones que se realizan continuamente y que, como veremos, aparecen en algunos de los diversos métodos de valoración. Por otra parte, estas propuestas no están muy lejos de las de Marx. Por su parte David Ricardo atribuía el valor de un bien a los costes de producción, o sea a la cantidad de trabajo necesaria. El resultado de la polémica fue la teoría de los precios, y una especie de síntesis en la que el precio es consecuencia, por una parte, de los costes de producción y, por otra, de la utilidad. Los costes de producción determinan la oferta y la utilidad la demanda. Dentro de la moderna doctrina una buena parte de sus representantes están más o menos de acuerdo con Jevons, por ejemplo Valls entiende que el valor es consecuencia de la utilidad que el bien tenga para un comprador. Pero dice que: “Ahora bien, la utilidad no es algo inherente al bien ni, en consecuencia, común para todo el mundo. Por consiguiente, el valor va a depender del binomio concreto sujeto-objeto que se considere. En este sentido, es preciso especificar que el valor de la empresa que nos proponemos calcular es el correspondiente al propietario de la misma (capitalista) y, por extensión al conjunto de inversores (capital propio más capital ajeno), dejando al margen el valor que ésta tiene para otros grupos de interés, como empleados, clientes, etc.” (Valls, 2001, p. 49). La doctrina sobre valoración de empresas es joven y en España aún más, si bien es cierto que en los últimos años ha surgido un fuerte interés consecuencia de la integración de los nuevos países en organizaciones internacionales como la UE o la OCDE, lo que ha promovido muchas fusiones y adquisiciones. La expansión, a través de compras, de muchas grandes empresas en países con bajos niveles de vida y, consecuentemente, costes laborales menores ha promovido la creación de sucursales industriales o, directamente, la deslocalización de empresas en busca de mayor rentabilidad. “En España, al igual que en el resto de países de nuestro entorno, existe un gran desconocimiento de la realidad de las valoraciones empresariales, tanto de los profesionales que ejercen esta actividad, como de la forma en que estas llevan a cabo su labor, así como de la cantidad y calidad de la información que manejan. A ello contribuye la práctica inexistencia de asociaciones profesionales específicas que 12 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas agrupen a los sujetos que hacen de esta actividad su sustento principal” (Rojo y García, 2006, p. 914). Esta escasez de trabajos sobre el tema que Rojo y García señalaban en 2006, se mantiene en la actualidad, aunque es cierto que en los últimos años se han incrementado las publicaciones, especialmente de estudios cualitativos, pero no tanto de análisis cuantitativos. Los dos autores citados realizaron un trabajo empírico investigando las circunstancias que generan valoración en la empresa, los métodos de valoración aplicados en dichas investigaciones, los procedimientos seguidos, una posible jerarquización de los principales problemas del proceso de valoración y, como objetivo final, desarrollar un modelo de actualización de flujos de tesorería. Para ello analizaron una muestra de 76 profesionales con un nivel de experiencia superior a diez años, extraída de la Asociación Española de Contabilidad y Administración de Empresas (AECA). Respecto a los modelos de valoración, se observó que: • Los valoradores con mayor experiencia usan el valor de liquidación y el método de referencias. • Los expertos de ámbito local utilizan el VNCC 1 y el MAB 2, mientras los expertos en ámbito nacional se inclinan por el método de múltiplos y de referencias. • Los expertos que trabajan en empresas grandes utilizan el MAFT 3, valor de liquidación y el método de múltiplos. Las conclusiones evidencian que la valoración es, en España, demasiado subjetiva. Cierto que cada vez más, se desarrollan estudios no sólo en función de la venta de la empresa sino también de valoraciones para otros fines, entre ellos conocer el valor real de la empresa. Pero también es cierto que predominan los métodos, como en el caso del método de liquidación, que dan valoraciones finalistas y no perspectivas de futuro, como veremos más adelante. 1 Valor Neto Contable Corregido. Método de Actualización del Beneficio. 3 Método de Actualización de Flujos de Tesorería. 2 13 Germán Ortega González El estudio aporta también que los pocos análisis empíricos existentes siguen las metodologías teóricas, lo cual en buena parte es por falta de seguridad en las empíricas. Una serie de conclusiones parciales identifican problemas y posiciones doctrinales con las que aún hoy día se encuentran constantemente en los procesos de valoración: • Los expertos más experimentados dan mayor importancia al tamaño de la empresa. • Los expertos más experimentados aplican más frecuentemente el valor de liquidación y los métodos de referencias y prácticos. • Los expertos más experimentados utilizan más frecuentemente una tasa de crecimiento (g) que se resta a la tasa de actualización. • Los expertos con menos experiencia recurren con más frecuencia para calcular el coste de capital de la empresa (K0) a agregar primas de riesgo a la tasa libre de riesgo. • Los expertos con menos experiencia usan más frecuentemente el periodo de 10 años. • Los expertos de ámbito nacional tienen menos en cuenta los objetivos de los clientes a la hora de plantear la valoración. • Los expertos de ámbito nacional consideran más importante el sector y el tamaño al nivel de información contable disponible. • Estos últimos expertos usan casi siempre los métodos de múltiplos y el valor neto contable. (Rojo y García, 2006, p. 931). En resumen, no es pues la disciplina de la valoración de empresas, tal y como la conocemos en este momento, una especialidad de la que puedan desarrollarse unos antecedentes muy lejanos y ajenos a los modernos conceptos que vamos a utilizar a lo largo del trabajo que se inicia. Estos conceptos y definiciones serán desarrollados en el siguiente apartado. 14 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas 1.2.- VALORACIÓN, PRECIO Y VALOR DE UNA EMPRESA. DEFINICIONES Y CONCEPTOS Aunque la doctrina no está totalmente de acuerdo en los conceptos generales que vamos a estudiar: valoración, precio, valor, es bastante uniforme en la terminología que usan unos y otros autores. Por lo que en este apartado intentaremos profundizar en dicha doctrina, para disponer de una base conceptual que nos permita estructurar el discurso, utilizando los términos en el sentido que les da la dicha mayoría de la literatura sobre el tema. “La valoración de una empresa se puede concebir como la expresión en unidades monetarias de los elementos que constituyen el patrimonio de la empresa, de su actividad, su potencialidad (técnica, comercial y financiera) o de cualquier otra característica destacable.” (Casanovas y Santandreu, 2011, p. 11). Desde luego, esta definición plantea una duda: si valor y precio son dos términos equivalentes en este contexto, no lo son fundamentalmente porque el primero, el valor, es un concepto con muchos componentes subjetivos y el precio es un concepto eminentemente cuantitativo. A este respecto Quemada, en su prólogo al texto de Revello, dice que el precio es “el valor concreto en un momento determinado, el momento es el de la venta y depende de la oferta y la demanda, o sea es el resultado final de una negociación. Sin embargo el Valor es el que asigna cada uno a la empresa en función de su perfil e intereses” (Revello, 2012, prólogo de Quemada, p. V). En cualquier caso, y como ejemplo de las diferentes perspectivas de cómo se aborda esta cuestión, valor/precio, el mismo Revello define el valor como “una cantidad obtenida mediante un procedimiento más o menos técnico y que se fundamenta en unos datos objetivos y contrastables. Es intrínseco al negocio y responde a sus fundamentos (balance y cuentas de resultados)” (Revello, 2012, p. 3). No vemos muy claro como unos “procedimientos más o menos técnicos“, aun cuando se fundamenten en “datos objetivos y contrastables”, pueden ser siempre objetivos a su vez. 15 Germán Ortega González Por otra parte el precio lo define como: “la cantidad resultante de un proceso de negociación a partir de valores obtenidos en una metodología, y en el que se ponen de acuerdo las dos partes negociadoras: compradores y vendedores.” (Revello, 2012, p. 3). O sea, una negociación, idea en la que insiste a continuación: “el punto de acuerdo de intereses contrapuestos, pues obviamente el comprador trata de minimizarlo y el vendedor por el contrario pretende maximizarlo” Este autor insiste en un concepto, respecto a la valoración, no muy cuantitativo cuando habla de “rango de valoración” con el que recomienda iniciar la negociación, y entiende por tal, una valoración provisional sobre la que se negociará el precio y perfeccionará a lo largo de dicha negociación. Calderón y Sanz, definen la valoración de una empresa como: “El valor de una empresa podría definirse como el valor de mercado o el valor de esa compañía si estuviera cotizada, como el valor de adquisición, que es el valor de la misma en un contexto de cambio de control, o como el valor de liquidación, o valor suma de cada uno de los activos cuando se venden de forma independientemente a la realidad de la compañía. Y toda valoración depende de la percepción sobre la compañía y sus posibilidades de generar flujos de caja en el futuro” (Calderón y Sanz, 2008, p. 19). Caballer, propone que si no existe un precio de mercado, la asignación de valores se haga a través de distintas “hipótesis y en función de los objetivos que se persigan en la asignación de dicho valor y valores.” (Caballer, 1998, p. 18). El mismo autor vincula la valoración de empresas a la de otros activos de tipo empresarial o económico y la hace equivalente a los términos: appraisal (inglés), estimo (italiano), expertisation o estimation (francés) o avaliaçao (portugués). El citado autor introduce una adjetivación al definir la valoración económica de empresas que define como: “aquella parte de la economía cuyo objeto es la estimación de un determinado valor o valores de una empresa con arreglo a unas determinadas hipótesis, con vistas a unos fines determinados y 16 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas mediante procesos de cálculo basados en informaciones de carácter técnico y económico” (Caballer, 1998, p. 32). El problema que la doctrina arrastra con la no resuelta discusión entre valor y precio, aparece en el análisis de la valoración que realizan Adserá y Viñolas, y que ambos autores añaden a la “crítica de la superficialidad y discrecionalidad que habitualmente se achaca a teóricos y profesionales vinculados al mundo de la valoración de empresas.” (Adserá y Viñolas, 2003, p.11). También se adjudica a los profesionales de la valoración “una visión, quizás sesgada, del valor de la empresa” que se evalúa en función no sólo de gran subjetividad sino también en buena parte de arbitrariedad. Fernández rebaja la discusión que se produce en la literatura sobre el tema a niveles más asequibles diciendo que: “la valoración de una empresa es un ejercicio de sentido común que requiere unos pocos conocimientos técnicos y mejora con la experiencia. Ambos (sentido común y conocimientos técnicos) son necesarios para no perder de vista: ¿qué se está haciendo?, ¿por qué se está haciendo la valoración de determinada manera? y ¿para qué se está haciendo la valoración?” (Fernández, 2008, p. 27). Respecto a la disyuntiva valor / precio, Fernández está de acuerdo en que no son lo mismo y otorga al valor fuertes componentes subjetivos, uno de ellos la necesidad que tiene el comprador de la empresa que se vende. Y también lo es la necesidad o no del vendedor de realizar la operación. En estos casos la situación es determinar el valor máximo que uno está dispuesto a pagar por la compra y para la otra parte el precio por el que está dispuesta a ceder su propiedad. El precio es, pues, el punto de encuentro entre ambas posiciones. Y añade una idea que veremos más adelante: “Una empresa también puede tener distinto valor para diferentes compradores por diferentes razones: distintas percepciones sobre el futuro del sector y de la empresa, distintas estrategias, economías de escala, economías de complementariedad” (Fernández, 2008, p. 28). Galindo, (2008), entiende que las variables que se usan para determinar una valoración son discutibles e inciertas, lo cual implica que las estimaciones sean 17 Germán Ortega González subjetivas y, cuanto menos, controvertidas. Dicho de otra manera, que las dos partes realizan su propia valoración en función de sus propias variables y que no sólo no coinciden la mayor parte de las veces sino que tampoco es necesario que lo hagan. Y establece dos tipos de valoración: la de los pasivos y la de los activos, que veremos más adelante. “Como paso previo a la valoración de una compañía deberemos realizar un profundo análisis interno y externo de la misma. En muchas ocasiones el trabajo de valoración conlleva la realización de una proyección de los estados financieros de la empresa, que deberá estar sustentada por un conocimiento lo más extenso posible sobre la realidad actual de la empresa” (VV.AA 4., 2008, p. 10). Desde una perspectiva más imaginativa, Martínez dice: “La valoración de empresas es una tarea que combina algo de ciencia y mucho de arte. La ciencia consiste básicamente en el conocimiento de las técnicas de valoración, así como las implicaciones de las mismas. Y la parte de arte reside en la fijación de todo un entramado de hipótesis que una a una, y de forma conjunta, deben tener un mínimo de coherencia” (Morales, 2010, p. 9). No toda la doctrina está de acuerdo: “La valoración de una empresa es un trabajo técnico y requiere tener amplios conocimientos financieros. A la vez, para valorar bien, se debe conocer en profundidad el modelo de negocio de la empresa, su estrategia, entender su mercado y donde están sus elementos de creación de valor” (Quemada, 2009, p. 123). Para Valls el “valor de un bien viene dado por el grado de utilidad que proporciona, en función del cual estamos dispuestos a entregar cierta cantidad de dinero u otro bien equivalente”, pero también indica que la utilidad es un concepto que depende de lo que llama “binomio sujeto-objeto” o sea según la consideración que se tenga de dicho concepto de utilidad. Pero el experto que valora la empresa debe, en primer lugar, elegir el método más idóneo para implementar dicha 4 Manual de valoración de empresas escrito por varios autores. 18 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas valoración, elección que está en función de cada caso concreto. E insiste el autor en la diferencia entre valor y precio, cuando dice que respecto a la empresa: “…su valor, por lo tanto, no puede venir dado por el precio al que se realice la transacción, pues este precio es el resultado de las motivaciones concretas y de la habilidad negociadora del comprador y del vendedor, que pueden llegar a alejar el precio acordado del verdadero valor de la empresa” (Valls, 2001, p. 2). Lo cual, si bien es cierto, es un sesgo del concepto precio que lo hace más subjetivo, cuando para nosotros el precio es una cantidad estimada, independiente de la cantidad evaluada que se refiere más a la valoración, en la que sí entran componentes valorativos subjetivos. Todo esto implica que para la valoración de una empresa, sea cual sea la perspectiva con que quiere realizarse, es necesario elegir un método que permita cuantificar los activos y pasivos de dicha empresa y, subjetiva u objetivamente, llegar a una evaluación del valor de la misma. Como hemos dicho al principio nos inclinamos, y así utilizaremos la terminología, en que valoración es el proceso por el que los especialistas o los accionistas de la empresa objeto de una oferta de compra, establecen una cantidad en función de las variables que elijan incluir en su evaluación. El precio es la cantidad final que el vendedor fija o que el comprador oferta y, desde luego, la cantidad en la que se llega al acuerdo de venta. Una pregunta que puede hacerse cualquier estudioso de la materia es ¿para qué sirve una valoración? Contestamos siguiendo a Fernández (2008) que explicita los propósitos para los que sirve una valoración: 1. En operaciones de compra y venta la valoración es una referencia que tiene el comprador del precio máximo que debería pagar. El vendedor, a su vez, tiene la referencia del precio al que debe vender. Cierto que el precio que proporcione la valoración no es necesariamente al que se compra o se vende, porque ya hemos dicho que hay otras variables a considerar por ambas partes, pero sí es una referencia sobre el valor real, independientemente de los valores añadidos. 19 Germán Ortega González 2. Permite conocer el verdadero valor de las empresas cotizadas en bolsa, mediante la comparación de la rentabilidad de valores para invertir, el conocimiento de los valores con más posibilidades de crecimiento y, por ello, con mayores perspectivas de rentabilidad en un futuro a corto o largo plazo o también, para comparar valores de empresas para comprar o diversificar las inversiones. 3. Si se trata de salir a bolsa una empresa la valoración sirve para conocer el precio de salida más apropiado para la empresa y que más posibilidades tiene el mercado de asumir. 4. En el caso de herencias y testamentos la valoración es la herramienta que permite equilibrar los repartos de activos mobiliarios entre los herederos. 5. En los sistemas de remuneración basados en creación de valor, la valoración proporciona una cuantificación de la creación de valor que puede, o no, ser atribuida a cada uno de los directivos que se trata de remunerar. 6. Si se trata de creación de valor en la empresa interesará conocer los impulsores de valor o value drivers, el orden jerárquico de dichos value drivers e identificar las fuentes que los activan e inhiben. 7. Para tomar decisiones estratégicas sobre el momento o el futuro de la empresa, seguir, cerrar, fusionarse, ampliar el capital, vender, comprar otras empresas. 8. En la planificación estratégica es necesario, casi diríamos que imprescindible, conocer la valoración de la empresa o de las organizaciones, tanto en total como en cada uno de sus departamentos o divisiones para ampliar los mercados, salir al extranjero, globalizarse, cerrar líneas de negocio o abrir otras. Dicha valoración permite medir el impacto de las políticas de la empresa en la creación o destrucción de valor. 20 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas 9. En los procesos de arbitraje es una documentación que debe presentarse a las partes, si existen conflictos con los precios para llegar a una decisión de arbitraje. 10. Comprobar la evolución del valor de la empresa, lo que permite un análisis de la gestión de los directivos, determinar la política de reparto de dividendos, de emisiones de deuda y de ampliaciones o reducciones de capital. 1.3.- MOTIVOS PARA REALIZAR UNA VALORACIÓN DE EMPRESAS Los motivos que animan a los propietarios a valorar sus empresas son muy diversos y suelen dividirse en dos grandes grupos: internos y externos (véase Tabla 1). • Los motivos internos son aquellos donde no interviene ningún factor externo en la empresa y por lo tanto, la valoración tiene como objeto conocer datos concretos de la misma. • Por el contrario, los motivos externos son aquellos originados por la necesidad de justificar el valor de la empresa ante terceros: inversores, Hacienda Pública, entidades bancarias, etc. 21 Germán Ortega González Tabla 1: Razones internas y externas para la valoración de una empresa Motivos Internos Motivos Externos a. Analizar cómo se gestiona la empresa. a. Solicitar financiación ajena. b. Crear valor para los accionistas. b. Compra-venta total o parcial de la c. Determinar políticas de dividendos, ampliación o de redistribución de capital. d. c. d. Conocer la rentabilidad esperada de un (UEN). e. g. Valorar el precio de las acciones para su salida a bolsa. proyecto de inversión, para decidir realizarlo o desecharlo. Liquidación de la empresa o de alguna de sus Unidades Estratégicas de Negocio Calcular la capacidad que tiene la empresa para endeudarse. f. Expansión de la empresa a través de adquisiciones o fusiones. Medir el impacto de las políticas y estrategias empresariales. e. organización. de f. Transmisión total o parcial de la propiedad de la empresa. Sucesión, herencia y legado. g. Procesos de arbitraje y pleitos. h. Cumplir con obligaciones legales ante los diferentes Organismos Públicos. Fuente: Elaboración propia basada en: Labatut (2005) y Fernández (2008) 1.4.- PRINCIPIOS GENERALES DE VALORACIÓN. La valoración no es una acción que se circunscriba sólo a la compra-venta de una empresa, sino que implica otra serie de operaciones dentro del marco de la economía, como son: la fusión o escisión, conocer el valor de la empresa en el mercado, ponderar la gestión empresarial, reestructurar la empresa o emitir deuda o acciones. El valor de la empresa (EV del término inglés Enterprise Value, también se usan las siglas en español, VE) o valor del negocio: 22 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas “…se identifica con el valor de la totalidad de los activos de una compañía y, como consecuencia, con el valor presente del 100% de los flujos de caja futuros generados por la misma antes de atenerse al pago de los proveedores de capital (es decir, con anterioridad a intereses y dividendos)” (Calderón y Sanz, 2008, p. 22). Los elementos que caracterizan el Valor de Negocio son: 1. El valor de mercado de los fondos propios, que son el valor actual de los flujos de caja de la compañía disponibles para los accionistas. 2. El valor de mercado de otros elementos con consideración de cuasi fondos propios, entre los que se encuentran las obligaciones convertibles que son cuasi deuda y opciones sobre acciones que son fondos propios no realizados. Estos elementos representan un derecho oculto sobre los flujos de caja reservados a los proveedores de fondos propios. 3. El valor de los socios externos. Los socios externos son las participaciones en filiales cuyos accionistas son distintos de la matriz. En terminología inglesa se denominan minority interests. 4. El valor de mercado de la deuda financiera neta. Es el valor real del derecho de los proveedores de deuda a determinados flujos de caja de la compañía. 5. El valor de otros elementos con consideración de cuasi-deuda. Son los fondos de pensiones no subcontratados, el arrendamiento financiero y la financiación fuera de balance. En resumen: Valor de Negocio (EV): (-) Cuasi Deuda Financiera (-) Cuasi Fondos Propios (-) Socios externos 23 Germán Ortega González (-) Deuda financiera neta (=) Valor de los fondos Propios (Capitalización bursátil) (Calderón y Sanz, 2008). El valor de empresa podemos sintetizarlo como el valor que tiene una empresa para todos aquellos que, de una manera u otra, se relacionan con ella suministrando fondos o realizando inversiones, o sea inversores financieros o accionistas. Este EV se puede calcular desde dos perspectivas: desde la generación de fondos o de activo y desde una perspectiva contable o de recursos financieros. Valorar una empresa, independientemente del método que se siga para ello, significa evaluar los elementos que en un momento determinado conforman el patrimonio de la empresa, su posicionamiento en el mercado, o sea su grado de competitividad y las expectativas de futura generación de beneficios. Hay que destacar que una valoración no es una auditoria, no se trata de comprobar los estados financieros y determinar si las partidas correlacionadas concuerdan, sino un estudio de las líneas generales que llevan a la existencia por una parte y las posibilidades de creación de valor por otra. Los dos principales elementos de una valoración son la rentabilidad de la inversión y el riesgo que supone, independientemente de una serie de razones externas a la empresa y a la economía, como pueden ser intereses personales de cualquier tipo, la rentabilidad que se espera obtener y el riesgo que se espera superar son los factores básicos para comprar una empresa. Para Fabregat hay que distinguir entre valor y precio ya que el primero es siempre subjetivo, como se ha visto depende de muchos factores y está relacionado directamente con la utilidad que le puede dar al comprador. Por lo tanto no hay un solo valor de una empresa, sino muchos, depende de la perspectiva desde la que se valore. El precio es un acuerdo entre dos partes, en que cada una valora factores que en muchos casos son diferentes. Fabregat (2009) dice refiriéndose al precio de un activo que puede “definirse como aquel al que se llega mediante el acuerdo entre comprador y vendedor con la información necesaria para que sus decisiones puedan considerarse tomadas libremente” (Fabregat, 2009, p. 32). 24 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Caballer apunta el problema central de la valoración que fija en determinar si “el valor de la suma de las partes consideradas individualmente equivale al valor de todo considerado globalmente.” (Caballer, 1998, p. 28). Hemos propuesto varias perspectivas desde las que puede analizarse la valoración de empresas, dos nuevas son la económica y la legal. Desde la primera está claro que se trata de establecer un valor de la empresa en la que se conjuguen una serie de factores, que van desde la contabilidad de la empresa hasta el momento coyuntural por la que atraviesa la economía del país, o del sector en el que se inscribe dicha empresa. Desde el punto de vista legal se aplican las normas de valoración que establece la legislación, tanto estatal como las normativas de los colegios profesionales. Por otra parte, y para terminar con este apartado, hay que destacar la confusión terminologíca que suele producirse entre valoración y tasación. La doctrina clásica las ha empleado como equivalentes, pero hoy día hay cierta especialización de cada término. Para Caballer: “Tasación se puede emplear para la ciencia que pretende asignar un valor económico a un bien, cuya naturaleza es estrictamente económica” y valoración sería “cuando se pretende asignar un valor económico a un bien o servicio, que además de su naturaleza económica cuantificable, posea otros valores, como el artístico y cultural, o aspectos de difícil cuantificación y de naturaleza no estrictamente económica” (Caballer, 1998, p. 39). El mismo autor establece una calificación de atribuciones de uno u otro término: • Valoración o tasación de activos financieros (empresas, acciones, opciones, fondos de comercio). • Tasación inmobiliaria (fincas rústicas, urbanas, apartamentos naves industriales). • Tasación de bienes de equipo (automóviles, maquinaria, yates, camiones, ordenadores). • Valoración de recursos naturales y medioambientales. 25 Germán Ortega González • Valoración de activos con valor artístico y cultural (pintura, escultura, coleccionismo). (Caballer, 1998, p. 40). Por su parte Fernández (2008) da los aspectos que, en relación a una valoración, considera críticos: • Dinámica: la valoración es un proceso que pondera los flujos esperados y calibra el riesgo de las actividades y unidades de un negocio. • Implicación de la empresa: se refiere a que todos los directivos deben estar en el análisis que se hace de la empresa, del sector y en las proyecciones de los flujos. • Multifuncional: complementa la anterior aseveración por cuanto la valoración no se refiere sólo al análisis financiero, sino que implica a todos los departamentos de la empresa que intervengan en las estimaciones de flujos futuros o riesgo de los mismos. • Estrategia: la técnica de actualización de flujos es similar en todas las valoraciones, pero la estimación de los flujos y la calibración del riesgo han de tener en cuenta la estrategia de cada unidad de negocio. • Remuneración: si la valoración implica analizar como objetivos aquellos elementos de los que dependerá la remuneración de los directivos en el futuro, tanto el proceso como la valoración ganan en calidad. • Opciones reales: las opciones reales, en caso que la compañía las detente, deben valorarse de manera efectiva, porque requieren un estudio de riesgo distinto a las actualizaciones de flujos. • Análisis histórico: un análisis en profundidad de los datos históricos de la evolución de las variables: financieras, de competitividad, de las estrategias de los diferentes sectores del negocio, es importantísimo para una evaluación de las posibilidades futuras, dado que el valor depende de las expectativas futuras no del pasado. 26 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas • Técnicamente correcta: la corrección técnica es fundamental y recoge los siguientes aspectos: Cálculo de flujos. Tratamiento adecuado del riesgo que se traduce en las tasas de descuento. Coherencia de los flujos utilizados con las tasas aplicadas. Cálculo del valor residual. Tratamiento de la inflación. Por último habría que definir lo que es Valor justo o razonable (fair value). Se trata del que determina el experto como tal, considerando el conjunto de condiciones que se producen en el contexto de la transacción, tratando en todo caso de ser equitativo y justo para ambas partes. Normalmente, se determina considerando y ponderando otras concepciones o bases de valoración: valor de mercado, el valor económico y el valor de los activos de la empresa. Lo esencial de esta concepción es: • Independencia del valorador, que deberá en todo momento intentar ser justo con las partes, atendiendo a las circunstancias de ambas. • Normalmente es referido a una transacción que no se produce en el mercado abierto. Según la IASB 5 y la FASB 6, el valor razonable es: “El precio que podría ser recibido al vender un activo o pagado para transferir un pasivo en una transacción ordenada entre participantes del mercado a una fecha de medición ordenada”. La palabra ordenada se refiere a una transacción sin presiones, en condiciones normales e independientes. Una venta durante una liquidación, o bajo condiciones que no indiquen total libertad del comprador y vendedor no estaría enmarcada dentro de la definición de valor razonable. La Tabla 2 muestra una comparativa entre la contabilidad y el valor razonable. 5 Junta de Normas Internacionales de Contabilidad. Organización designada en el sector privado para desarrollar los principios de contabilidad generalmente aceptados. 6 27 Germán Ortega González Tabla 2: Comparación entre Contabilidad tradicional y Valor razonable Contabilidad •Fácilmente verificable. •No se necesitan valoraciones de expertos. •Cualitativamente menos relevante (información pasada). •Activos con valores no acordes con la situación patrimonial. •Cualitativamente más fiable al ser imparcial y objetiva. Valor razonable •Enfocada en activos y pasivos como primeros elementos de los estados financieros. •Cualitativamente más relevante. •Un valor actualizado ofrece mayor contenido informativo. •Dificultad en la determinación del valor. •Limitaciones en la precisión de las estimaciones. •Preferido por agencias del gobierno y leyes fiscales. Fuente: Elaboración propia basada en www.crowehorwath.net 7 1.5.- FUNDAMENTOS BÁSICOS DE LA VALORACIÓN DE EMPRESAS Una valoración es un proceso en el que intervienen diversos factores y analistas que deben ser ajenos a la empresa pero con amplios conocimientos del sector. No queremos llegar a considerar la valoración como un proceso que necesita de un equipo interdisciplinar, pero es muy probable que los analistas, en el transcurso de su trabajo, se encuentren con que necesiten asesoramiento en diversas especialidades como financieras, fiscales, laborales, infraestructuras, ecología, entre otras. Morales y Martínez señalan: “A nuestro juicio, un buen valorador es aquél que es capaz de crear un todo armónico, que es capaz de defender las hipótesis en las que se 7 https://www.crowehorwath.net/uploadedfiles/cl/services/audit/fair_value_y_nic_16%5B1%5D.pdf 28 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas apoya su valoración de forma individual y conjunta. Aquí es donde reside más la parte de arte, de experiencia y sin duda alguna, de conocimiento sectorial” (Morales y Martínez, 2010, p. 9). La valoración de una empresa no es un sistema único que sirve para todas las necesidades. No es lo mismo valorar una empresa en función de un proceso de fusión, de salida a bolsa, de adquisición o de venta. La valoración debe realizarse, por otra parte, usando múltiplos comparables como precio / beneficio o precio / cash-flow. En cualquier caso, pueden establecerse unos principios generales en la técnica de valoración de empresas, que deben tenerse en cuenta a la hora de dicha valoración, se realice ésta con uno u otro método de los que veremos más adelante. En primer lugar el valor siempre está relacionado con las expectativas de futuros beneficios. Dicho de otra manera, las empresas se valoran por las expectativas de los beneficios que puedan alcanzar en el futuro. Sin embargo, el crecimiento de la empresa no es necesariamente un factor que crea valor. Por ejemplo, si el rendimiento de las nuevas inversiones es igual al coste de capital, el crecimiento no tiene relevancia alguna. En este contexto los métodos de valoración deberían conducir al mismo resultado, o sea a un valor único. El problema es que, en general, no ocurre porque todos ellos atacan el problema desde diferentes perspectivas, considerando factores diferentes o dándoles mayor o menor importancia. Una parte de la doctrina no está de acuerdo y plantea que deberían coincidir, considerando erróneos aquellos análisis que no cumplan esta premisa. Desde luego, aun cuando la empresa tuviera un valor único, no así tendría un precio único, por cuanto el precio es un acuerdo entre partes en el que intervienen muchas variables. Otra de las características de la valoración como disciplina es que trabaja en un mercado escaso, ya que no hay demasiadas compras y ventas de empresas; es difícil que salgan a la venta, en iguales o diferentes periodos, varias empresas del mismo sector y características que puedan compararse. 29 Germán Ortega González Tampoco es un mercado absolutamente libre, lo es sólo hasta cierto punto, por cuanto determinados tipos de venta y consecuentemente de compra, están intervenidos por el Estado a través de sus mecanismos fiscales, políticos o legales. Aunque no es la compra-venta de empresas la principal aplicación de la valoración, sino una serie de acciones y procesos tanto en el ámbito público: nacionalizaciones, expropiaciones, privatizaciones, como en el privado: fusión, absorción, escisión, variaciones de capital, transformaciones de sociedades, análisis bursátil y, por descontado, compra y venta de empresas. Los principales factores que de una manera u otra están presentes en las valoraciones son: • La necesidad estratégica para las dos partes de realizar la operación. • La necesidad de una compra / venta rápida o con plazos más amplios que permitan mayor estudio. • Las sinergias que implican una compra y una venta, una fusión o una anexión. • Para el comprador, la mayor información posible sobre la posible evolución futura del negocio. En cualquier caso, la compra o la venta de una empresa suelen estar motivadas por necesidades concretas y, en muchos casos, por una decisión que tiene mucho de subjetiva, especialmente respecto a las compras. Este hecho, la subjetividad en la compra o venta, también aparece, como veremos, en la valoración. Si bien el valor es una variable subjetiva, mientras que el precio es objetivo, por otra parte, el valor que se le atribuye a una empresa es la base de la negociación, por cuanto el precio no es más que la cantidad acordada final entre las partes, o sea que el valor de la empresa se desconoce al comenzar la negociación. En el proceso que conduce a la valoración final de una empresa, el investigador se encuentra con magnitudes que son subjetivas, como los intangibles de una empresa. Pero los intangibles, fundamentalmente el capital humano, son la base en la creación de valor en las empresas. Sin embargo hasta la última década 30 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas del siglo XX no se iniciaron estudios en profundidad sobre la valoración de intangibles. “…las evidentes limitaciones de la información proporcionada por los mercados y los sistemas contables, han impulsado una corriente de investigación, surgida en la década de los noventa del S. XX, en torno a la identificación y evaluación de los recursos intangibles de las empresas.” (García et al., 2010, p. 145). Un primer paso para identificar y evaluar las magnitudes subjetivas en el proceso de valoración, es estudiar el valor de mercado y el valor contable, sus características y diferencias, que veremos en el siguiente epígrafe. 1.6.- VALOR CONTABLE Y VALOR DE MERCADO El concepto de valor planteado por Revello, se acerca mucho a lo que entendemos por valor contable, “El valor es una cantidad obtenida mediante un procedimiento más o menos técnico y que se fundamenta en unos datos objetivos y contrastables. Es intrínseco al negocio y responde a sus fundamentos (Balances y cuentas de resultados)” (Revello, 2012, p. 3). En síntesis el valor contable es el que aparece en la contabilidad como resultado de evaluar el patrimonio neto, o sea la diferencia entre el activo y el pasivo exigible de una empresa. El valor de mercado se basa en el precio que es, en palabras de Morales y Martínez, “…un punto de acuerdo entre intereses contrapuestos, pues obviamente el comprador trata de minimizarlo y el vendedor por el contrario pretende maximizarlo” (Morales y Martínez, 2010, p. 17). En la misma posición está Galindo, que dice que el precio es el “resultado de la interacción entre dos partes” y añade “ depende del valor calculado por cada una de ellas y de la relación de poder entre ambas” (Galindo, 2008, p. 14). 31 Germán Ortega González El valor de mercado es, pues, el que ofrece un comprador o un vendedor y depende de las leyes de la oferta y la demanda, por lo que es coyuntural y subjetivo, un acuerdo de partes. Aunque ésta no es la única definición del valor de mercado. Por ejemplo, el valor bursátil puede considerarse también el valor de mercado, que si bien no siempre responde a un mercado de competencia perfecta, sí puede considerarse que es la respuesta del mercado a una oferta de bienes representados por una empresa. La doctrina considera que la bolsa, en transacciones de poco volumen, es un mercado libre, pero cuando las transacciones son de gran volumen y entran dentro de la Ley de Opa de 6/2007 8, el mercado es intervenido. Calderón y Sanz, dejan claro que el valor de negocio “no es el valor de una compañía en bolsa o capitalización bursátil, ya que esto representa el valor que el mercado paga por sus fondos propios (el valor de las acciones que cotiza en bolsa)” (Calderón y Sanz, 2008, p. 22). El valor de negocio para los dos especialistas, está compuesto por cinco factores, uno de los cuales es el valor de mercado de los fondos propios que “representan el valor presente de los flujos de caja de la compañía disponibles para los accionistas”. Queda claro que el valor de mercado de una empresa se calcula de forma diferente si se trata de una empresa que no cotiza en bolsa o de otra que sí lo hace. En este segundo supuesto entran en consideración factores como el valor de control de un paquete de acciones, que puede definirse como el plus que el inversor debe pagar sobre el valor de las acciones para alcanzar un paquete accionarial que le permita el control de la empresa. Para una empresa que no cotiza, el valor de mercado está muy cerca del valor subjetivo, dado que el principal componente del valor de la empresa será lo que quiera pagar el comprador, independientemente del valor contable de la empresa, su situación patrimonial o el posicionamiento en el mercado. 8 Ley 6/2007, de 12 de abril, de reforma de la Ley 24/1988, de 28 de julio, del Mercado de Valores, para la modificación del régimen de las ofertas públicas de adquisición y de la transparencia de los emisores. 32 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Para Caballer “el valor subjetivo de una empresa depende funcionalmente de las características subjetivas del empresario que se interesa por ella” (Caballer, 1998, p. 136), con lo que estamos completamente de acuerdo. Adserá y Viñolas (2003), plantean que los métodos patrimoniales de valoración, que como hemos dicho son básicamente los contables, no son muy útiles dado que lo que dan es un valor de liquidación coyuntural, que no sirve mucho para evaluar el beneficio posible y el riesgo de la inversión. El hecho de que una empresa se valore, una vez restado del activo el pasivo exigible, no da una idea de las posibilidades de generar beneficio en el futuro. Un ejemplo que exponen es claro: si una empresa tiene un valor contable de 100 millones en este momento, pero pierde 10 millones cada año con pocas o ninguna posibilidad de invertir el proceso, desde luego la empresa no vale 100 millones. Y la inversa, si la empresa gana 50 millones cada año, tampoco vale 100 millones, sino mucho más. Para Pereira, la diferencia entre valor de mercado y valor contable está muy clara: “Como su nombre lo indica, el valor contable de la firma se refiere al valor del patrimonio, el que se verá reflejado en la contabilidad de la empresa y que será habitual apreciarlo en la literatura con sus siglas en ingles BV (book value). Paralelamente, el valor de mercado reflejará la última valoración que los agentes compradores de la firma pagaron por la propiedad, es decir por su capital accionario; así, este método perseguirá el objetivo de reflejar la relación entre la cotización (precio) y el valor libros (valor contable), y se observará a través del ratio: P / VC, o Price / Equity en inglés” (Pereira, 2008, p. 7). Sin embargo, otro sector de la doctrina, en este caso representado por Valls (2001), defiende los métodos basados en la información contable y el patrimonio de la empresa, que si bien plantean muchas dudas en la propia literatura sobre su capacidad de proporcionar un valor global válido de la empresa son, en cambio para el autor, una herramienta útil que sirve como referencia para ”los métodos basados en la capacidad de generación de rentas”. 33 Germán Ortega González Terminamos este apartado con la reflexión de Fernández, sobre el valor de mercado y el valor contable. Frecuentemente se dice que el valor contable de las acciones, o sea los fondos propios de la empresa, equivalen a la inversión de los accionistas, también que el valor contable de las acciones es una muy buena, sino la mejor, aproximación al valor de las acciones. Pues bien, Fernández afirma que las dos aseveraciones son falsas. Dicho autor defiende que si bien el valor de inversión de los accionistas es igual al valor contable de las acciones en el momento de constituirse la empresa, no lo es al cabo de unos años. Añade que en un periodo en que los precios de la bolsa están en alza, el ratio valor mercado / valor contable de las acciones sube, y cuando bajan también baja la ratio. “Sin embargo, es importante tener en cuenta que el valor contable de las acciones aumenta con los desembolsos de los accionistas debidos a ampliaciones de capital, con las ampliaciones de capital para comprar empresas por intercambio de acciones, con los beneficios retenidos de las empresas, con la conversión de obligaciones convertibles y también con las revalorizaciones de activos.” (Fernández, 2008, p. 109). La diferencia fundamental entre valor contable y valor de mercado es que el primero es una magnitud estática que según Pallarés (2007) hace referencia al tamaño de la base de activos netos de la misma en un momento dado. Sin embargo, el precio de las acciones se basa en la rentabilidad que dan, por lo que se trata de una magnitud dinámica. Fernández (2008) expone la diferencia entre valor mercado / valor contable, PER y dividendo / cotización de empresas españolas y extranjeras referidas a las bolsas de las respectivas naciones y en años distintos que, a nuestro juicio, da una idea muy clara de las diferencias entre valor mercado y valor contable. Véase Tabla 3. 34 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Tabla 3: Valor de mercado / valor contable, PER y dividendo / cotización de varias empresas españolas Septiembre de 1992 Agosto de 2003 P / VC PER Div / P P / VC PER Div / P BBC/BBVA 1,0 5,0 7,9% 2,3 18,1 3,6% Bankinter 0,8 4,8 6,0% 2,6 19,9 3,0% Popular 1,5 5,3 7,3% 2,9 13,5 3,7% Santander 1,3 5,0 6,9% 1,5 13,5 3.7% Endesa 1,4 7,2 4,3% 1,7 11,8 4,8% Gas Natural 2,0 22,6 1,6% 1,8 13,7 2,4% Iberdrola 0,6 7,2 10,7% 1,7 13,7 3,9% Repsol 1,5 9,5 4,4% 1,4 10,3 3,4% Telefónica 0,7 10,3 5,9% 3,2 10,5 1,3% Unión Fenosa 0,4 7,4 12,4% 1,4 12,2 3,6% Promedio 1,1 8,4 6,7% 2,1 14,6 3,3% Fuente: Fernández (2008) P / VC = Cotización de la acción (P) / Valor contable (VC) PER = Cotización de la acción (P) / Beneficio por acción Div / P =Dividendo por acción / Cotización de la acción (P) 1.7.- VALORACIÓN Y CREACIÓN DE VALOR En una situación normal el valor de los bienes, sean empresas en conjunto o acciones, depende de los flujos futuros y de la rentabilidad exigida a la inversión. Por otra parte, el crecimiento de los flujos está condicionado a la rentabilidad de las 35 Germán Ortega González inversiones y al crecimiento de las empresas, aunque esta última aseveración es relativa, no siempre el crecimiento significa creación de valor como veremos en su momento. Por lo general el valor de las acciones depende pues de los flujos futuros, de la rentabilidad de las mismas y de la comunicación con el mercado. Fernández (2008), establece la relación entre el valor de las acciones y los factores que lo conforman. Los flujos futuros dependen de las expectativas de rentabilidad de la inversión, de las expectativas de crecimiento de la empresa y de la comunicación con el mercado. Las dos primeras variables a su vez dependen de los siguientes parámetros: periodo de ventaja competitiva; activos utilizados; margen sobre ventas; regulación; impuestos; equipo directivo; remuneración; cultura corporativa; personas; negocios actuales / barreras de entrada; adquisiciones / desinversiones; estructura competitiva del sector; nuevos negocios / productos; desarrollo tecnológico y opciones reales. Respecto al factor de la rentabilidad exigida a las acciones, se compone de cuatro parámetros: interés sin riesgo, prima de riesgo del mercado, riesgo operativo y riesgo financiero. Los riesgos operativos dependen de: sector; país; legislación; control interno; empresa compradora / comprable; riesgo percibido por el mercado. Los riesgos financieros son los dependientes de: financiación; liquidez; tamaño; control de riesgos (Fernández, 2008, p. 26-27). Ya hemos dicho que el precio es objetivo y la valoración subjetiva. Sin embargo la valoración precisa de la información que le permita ponderar el valor del bien que se desea comprar o vender. Cierto que el tratamiento de esta información, que suele ser cuantitativa, precisa de un modelo que cuantifique el valor de la empresa o del bien, pero este modelo precisa, como hemos dicho, de la información aun cuando al final, el comprador o el vendedor fijarán un precio. El valor subjetivo es objeto de estudio por la doctrina, ya que cada vez más, aparece como un factor esencial en la valoración de una empresa, tanto desde la perspectiva del comprador como del vendedor. Se ha establecido una fórmula que simbólicamente expresa esta diferencia entre las valoraciones: Vzh = f (Z,H) 36 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas siendo: Z = Características objetivas de la empresa Z. H = Características subjetivas del empresario H. Vzh = Valor subjetivo de la empresa Z para el empresario H. “Es decir, el valor subjetivo de una empresa depende funcionalmente de las características subjetivas del empresario que se interesa por ella. La notación anterior se puede cambiar por Vzz cuando se trate del valor subjetivo de una empresa Z para otra empresa Z´” (Caballer, 1998, p. 136). Dicho autor indica que el valor subjetivo de una empresa Z es posible calcularlo como la diferencia entre cobros y pagos, desde luego previamente actualizados y propone esta fórmula de cálculo de dicho valor subjetivo Vzh = Q Q1zh Q Q + 2zh2 + 3 zh3 + ... + nzhn (1 + r ) (1 + r ) (1 + r ) (1 + r ) donde: Vzh = Valor subjetivo de la empresa Z para el empresario H. Q1zh, Q2zh…Qnzh = Flujos de caja o diferencia entre cobros y pagos de la empresa Z para el empresario H en cada uno de los años. n = Horizonte temporal de la empresa Z como inversión, es decir, el número de años durante los cuales el empresario H mantendrá su inversión en la empresa Z. r = Tipo de capitalización. (Caballer, 1998, p. 137). También es cierto que la recopilación de la información y el tratamiento de datos tienen un coste, de manera que establecer una valoración tiene un precio que, en muchos casos, desanima de llevarla a cabo, porque de alguna manera al comprador le cuesta más la compra y el vendedor debe deducir su estudio valorativo de la venta. Asimismo existen costes de negociación, que deben sufragar comprador y vendedor, cada uno por su lado. 37 Germán Ortega González “La determinación del valor, por cada una de las partes, apenas podrá hacerse por analogía con algún caso parecido, teniendo en cuenta las coyunturas temporales y espaciales de cada uno y las circunstancias de la empresa que se transmite y de sus propietarios actuales y potenciales” (Galindo, 2008, p. 73). En cualquier caso la valoración no siempre debe enfocarse desde la misma perspectiva, dado que pueden ser operaciones con un solo vendedor y un comprador, o cualquier otra posibilidad y los enfoques, en cada caso, son diferentes, por cuanto, como hemos dicho y repetido, la valoración es subjetiva. Pero en definitiva el valor de una empresa viene determinado por su capacidad de producir cash flow. Aunque hay otros factores que también intervienen en la conclusión final como los flujos de tesorería, a los que ya hemos hecho referencia, el nivel de endeudamiento o el nivel de riesgo. Milla, y Martínez, opinan que: “El cálculo del valor teórico de una empresa, junto a la comprensión de los parámetros de los que depende, es imprescindible para aplicar la gestión basada en el valor. Ya hemos indicado con anterioridad que como el valor intrínseco o teórico de cualquier empresa depende de las rentas futuras que se estime repartirá a sus propietarios, es decir, de sus expectativas, la creación de valor depende, entre otros factores de la variación de dichas expectativas” (Milla y Martínez, 2002, p. 19) Mascareñas (2000a) considera que la valoración es un proceso con cinco niveles: 1. Conocer la empresa y su cultura organizativa. Conocer a los empleados, su manera de actuar y de resolver los problemas. En definitiva conocer al personal y la filosofía de la empresa. 2. Conocer al equipo directivo. 3. Conocer el negocio y su entorno. Proveedores, competidores, clientes, redes de distribución, situación financiera, evolución histórica. También implica estudiar el sector y la situación económica general. Proponer un plan de negocio y viabilidad para el futuro de la empresa. 38 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas 4. Prever el futuro. Significa valorar la empresa en función de los flujos de caja que se calcula producirá en el futuro. Este análisis se realizará por medio de métodos de valoración y creación de escenarios futuros posibles. 5. Conclusión. La valoración es necesaria no sólo para vender o comprar una empresa sino también para conocer los accionistas la situación de la misma. El conocimiento de los estados contables o financieros proporciona datos históricos pero no aporta una valoración en función de las posibilidades de la empresa en el futuro. Esto implica que la información tradicional o histórica no proporciona valor agregado a la empresa, no hay crecimiento de valor ni siquiera una proyección de valor. Los dos conceptos, la valoración de las empresas y creación de valor se investigan por métodos de evaluación diferentes: los métodos de valor en libros, de valor de mercado, método goodwill, de flujos de efectivo descontados y del múltiplo precio-utilidad para la valoración de empresas y el EVA 9, RSI 10, RION11, GEO 12 y UAIIDA 13 para calcular la creación de valor. Milla y Martínez, explican lo que significa la expresión creación de valor a través de diez indicadores, si bien no pueden considerarse cada uno de ellos perfecto en su cometido de medir la creación de valor, dado que siempre se miden actuaciones y datos históricos y su utilidad para el inversor y accionista es relativa. Advierten los autores que estos indicadores son más útiles a corto plazo que a medio o largo y terminan diciendo: “La selección de los criterios para evaluar la gestión y la situación de la empresa no debe olvidar que lo importante es gestionar la creación de valor más que tratar de implantar sistemas para medirla, pues al igual que en cualquier competición deportiva, el marcador establece el ganador, pero no orienta sobre cómo ganar” (Milla y Martínez, 2002, p. 15). 9 Economic Value Added (Valor económico añadido). Rendimiento Sobre Inversión. 11 Rendimiento Sobre Inversión Operativa Neta. 12 Generación Económica Operativa. 13 UAIIDA: Utilidad Antes de Intereses, Impuestos, Depreciación y Amortización. 10 39 Germán Ortega González Los indicadores son los siguientes: 1. “El objetivo de crear valor para los accionistas, que tiene como fin último maximizar su riqueza, parece el dominante en el entorno empresarial actual. Este objetivo resume el resto de los objetivos económico-financieros relacionados con la rentabilidad, el crecimiento, la liquidez, la estructura de financiación y el riesgo, pues todos ellos contribuyen a ese fin. Crear valor para el accionista es el objetivo de la función financiera. Ahora bien, ¿cuáles son los parámetros principales que explican este objetivo? Resumiendo mucho podríamos decir que son la toma de decisiones de inversión, de financiación y la política de distribución de dividendos que se practique, así como las exigencias de rentabilidad de los accionistas y el nivel de riesgo. 2. El valor intrínseco o teórico de cualquier empresa depende de los cash flows futuros que se estime generará, es decir, de sus expectativas; por lo tanto, la creación de valor depende de dichas expectativas. Para medir el valor creado durante un período de tiempo por una empresa es preciso estimar su valor al final y al inicio del mismo. 3. Valor y creación de valor no son conceptos equivalentes. Una empresa puede presentar un valor elevado respecto a otras empresas del sector o respecto a sus valores contables y, sin embargo, estar destruyendo dicho valor y viceversa. 4. Para crear valor es preciso que el rendimiento obtenido por los accionistas (K real) supere a la rentabilidad que exigen (K exigida), expresando ésta como el rendimiento que podrían obtener en alternativas de inversión de riesgo similar. Para estimar el valor creado es necesario medir claramente: a) El rendimiento del accionista, que nada tiene que ver con los conceptos tradicionales de rentabilidad calculados a partir de la información contable (por ejemplo: el ROE o rentabilidad financiera). b) La rentabilidad exigida por los accionistas (o el coste de capital de la empresa). A partir de dicho razonamiento podemos concluir que 40 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas crear valor exige que la rentabilidad del accionista supere el coste del capital de los fondos propios. 5. Lo que determina la creación de valor para el accionista no es exactamente la mejora de la situación de la empresa, como se afirma con frecuencia, sino que el rendimiento obtenido de las inversiones de la empresa sea capaz de superar sus expectativas; con independencia de que dicho progreso se materialice en los resultados contables del período analizado. 6. Es habitual que las empresas persigan aumentar el beneficio neto, pues con ello consideran que crean valor para su accionista. La forma de incrementarlo puede venir por la vía del crecimiento, la diversificación, la mejora de la eficiencia productiva, la adquisición de otras compañías, etc. Sin embargo, el aumento del beneficio no garantiza crear valor. Este comportamiento dispar del beneficio y de la creación de valor se pone de manifiesto, por ejemplo, cuando una empresa aumenta, acertadamente, los gastos de desarrollo estratégico de la actividad relacionados con la innovación, el desarrollo tecnológico, la mejora de sus procesos, la potenciación de su marca, el servicio al cliente, la calidad o la formación: su beneficio a corto plazo disminuye, pero, a la vez, se debe incrementar su valor como reflejo de la esperada mejora de su posición competitiva (mejora de la expectativas futuras). Análoga discrepancia se produce cuando, por ejemplo, una empresa no liquida o vende uno de sus negocios que está destruyendo valor porque originaría una pérdida contable. 7. Desde hace bastantes décadas, el criterio de valor se utiliza sistemáticamente en la toma de decisiones de negocio y, en concreto, en la evaluación de inversiones. En este sentido, el valor actual neto (VAN) de un proyecto que mide el valor que se espera que cree su ejecución, es un criterio financiero de evaluación utilizado ampliamente por las empresas. 8. El método aplicable a cualquier empresa o activo para estimar su valor consiste en calcular el valor actualizado de las rentas monetarias futuras que se prevé generará para su propietario. Este método, conocido como “descuento de flujos”, fue introducido por los premios 41 Germán Ortega González Nobel Modigliani y Miller en 1961. La dificultad de este método de valoración nace de las limitaciones para realizar unas previsiones razonables de los flujos futuros y de la imprecisión para determinar la tasa de descuento para calcular su valor actual. 9. El valor creado para el accionista ha de basarse, al igual que hace el análisis de inversiones, en el incremento del flujo de efectivo esperado por los accionistas, que es más tangible que el beneficio. El inversor invierte dinero y lo que le interesa es el dinero que va a recibir a cambio. Son dos los elementos principales que alimentan el valor creado desde el punto de vista del accionista de una empresa: el aumento experimentado por el valor de las acciones, los dividendos percibidos y otras posibles retribuciones monetarias; como por ejemplo, los reembolsos de capital. De la suma de estos conceptos hay que deducir la rentabilidad que hubiesen obtenido los accionistas de haber invertido en alternativas de riesgo similar, es decir, el coste de oportunidad de mantener su inversión en la empresa. 10. El indicador más adecuado para medir el éxito de la empresa se relaciona con su capacidad para crear valor para el accionista. La práctica financiera ofrece una serie de parámetros que pretenden evaluar la calidad de la gestión y que, con mayor o menor intensidad, se relacionan con la creación de valor para el accionista: rentabilidad económica (ROI), rentabilidad financiera (ROE), valor económico añadido (EVA), cash value added (CVA), market value added (MVA), cash flow return on investment (CFROI), total shareholder return (TSR), etc.” (Milla y Martínez, 2002, pp. 12-14). 1.8.- REVISIÓN DOCTRINAL Si bien es cierto que a partir de la segunda mitad del siglo XX, especialmente en las últimas décadas, aparecen publicaciones sobre la valoración de las empresas, no es hasta la última década de dicho siglo cuando se publican los primeros trabajos modernos sobre valoración de empresas casi todos ellos desde la 42 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas perspectiva teórica. En esta primera etapa no se encuentran muchos trabajos de tipo empírico sobre el tema. En 1995 Ansón, estudia la incidencia de la información contable en los procesos de valoración, al tiempo que en EE UU., país más adelantado que España en el tema que nos ocupa, pero no demasiado, Bernad y Stober en 1989 estudian la predicción como un factor en la valoración de empresas; Black y Scholes, en una fecha tan temprana como 1972, proponen un modelo que lleva su nombre y que plantea ya uno de los problemas que se repetirá, una y otra vez, en la década siguiente, y es que el modelo refleja el valor en el momento de la valoración, pero no el que tendrá la empresa en el futuro. Aunque también es cierto que el modelo arroja una cierta referencia proyectando los datos históricos. Porteba y Summers, en el mismo año 1995, y Kaplan y Ruback (1995) estudian el Cash Flow, Penman (1997) estudia la equivalencia entre métodos y Brunner et al. (1998) implementan los métodos de descuento de tesorería y coste de capital que se imponen como los más populares en aquel país, por lo menos durante estos años finales del siglo XX. Gabás y Apellaniz (1994) y Giner y Sancho (1996) en España, estudiaron la capacidad de predicción de la información de los componentes del beneficio, los flujos de caja. Por las mismas fechas Edvinsson (1997) y Edvinsson y Malone también en 1997, desarrollan modelos de medición y valoración. Ya en el siglo XXI, estalla el interés por valorar los intangibles que, de una manera u otra, ya fueron objeto de estudios anteriormente como en el caso de Hall (1992), Rodríguez y Ordoñez (2003), Gray et al. (2004), Gallego y Rodríguez (2005), Ochoa et al. (2007) y García et al. (2008), que son exponentes de estas corrientes. El mismo Hall, en 2003, estudia el valor basado en el coste y el basado en la renta o utilidad, mientras que Rojo y García, el año 2003 analizan el concepto valor económico de la empresa y el valor financiero del propietario. Giner et al. (2002) y Reverte (2002), desarrollan la investigación contable que se fundamenta en el mercado, mientras que Pereiro (2001), que sigue el trabajo de Bruner et al. (1998), citado anteriormente, aplica la teoría de éstos en la valoración de activos empresariales argentinos especialmente en el mercado de emergentes. Además en el trabajo de investigación realizado por dicho autor sobre una muestra de 240 43 Germán Ortega González empresas, el resultado fue que el Modelo de Actualización de Flujos de Tesorería (MAFT) fue el método más utilizado en la valoración en aquel país. Al mismo tiempo Santos et al. (2002) investigan las prácticas de valoración en Portugal, a través de una encuesta realizada a 131 miembros de la Portuguese Association of Valuers of Engineering (APAE), con el resultado que la valoración de las empresas no era una disciplina muy considerada dentro de las actividades de dicha asociación que la entendían como una actividad secundaria. En España, en estos primeros años del siglo XXI, aparece una generación de analistas de la valoración de empresas encabezados por Fernández (1998 y 2001), que analizó todo el proceso de valoración incluidas las empresas relacionadas con internet en un estudio ya clásico sobre el caso de Amazon. En la misma línea de estudiar los métodos de valoración aplicables a internet están Lamothe y Rosenberg, también en 2001, el caso estudiado por estos dos investigadores fue el de Terra. Aparecen una serie de manuales que presentan modelos de análisis de valoración como Martín y Trujillo (2000) y Mileti y Berri (2005) que proponen el beneficio y el cash flow como indicadores fundamentales para la valoración de las empresas. Caballer (1998), Mascareñas (2000a y 2000b) y López y Luna (2001) estudiaron los métodos de valoración de empresas haciendo hincapié en su aplicación a la praxis de la valoración. Y sobre la valoración de activos intangibles, que cada vez se consideran más importantes y se valoran en mayor medida en las empresas, encontramos los trabajos de Sánchez (1996), Bueno (1998), Cañibano (1999) y Cañibano et al. (2002), que especifican las propiedades que deben tener los indicadores de intangibles para que sean fiables destacando la dificultad de encontrar información explícita sobre el valor de dichos intangibles. En la misma línea, poner de manifiesto la dificultad de encontrar información sobre los intangibles, dado que la mayor parte de la información disponible en la empresa proviene de los sectores financieros y contables, están Lev (1989), Lev y Zarowin (1998) y Martínez Ochoa (1999). También Bueno (2003), Apellaniz (2004) y Bollen et al. (2005) y, en el mismo año, Gallego y Rodríguez (2005), proponen métodos de valoración de intangibles. Sobre los aspectos generales de la valoración de activos intangibles, Salas (1996 y 2001), dice que en gran parte, su valor está condicionado a que la relación empresarial de la que forman parte 44 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas continúe en el futuro. Roos et al. (1997) y Galindo (2008), proponen en la Figura 1 una clasificación del capital intelectual o intangible: Figura 1: Clasificación del capital intelectual o intangible Contratos implícitos Reputación Relacional Entorno socioeconómico y cultural Etc. Economías conjuntas Capital estructural Organizativo Culturas organizativas Etc. Invención en productos Capital intelectual o intangible Tecnológico Conocimiento y experiencias específicos Recursos humanos Innovación en procesos Apalancamiento operativo Etc. Fidelidad Integración en la organización informal Etc. Fuente: Elaboración a partir de Roos et al. (1997) por Galindo (2008) Sobre métodos clásicos de valoración de empresas, Valls (2001), analiza los más importantes y extendidos y Pereira (2008), propone los factores clave “que afectan a la valoración de una empresa” basándose en las ideas de Fernández, (2008) y que se muestran en la Figura 2: 45 Germán Ortega González Figura 2: Factores clave que afectan a la valoración de las acciones Expectativa de flujo de fondos futuros Rentabilidad de la inversión Operaciones activos utilizados Crecimiento de la empresa Impuestos Valor de las acciones Interés sin riesgo Rentabilidad exigida a las acciones Ke Riesgo operativo Riesgo de la inversión Riesgo financiero Fuente Fernández, (2008) y Pereira, (2008, p. 32). Ya entrado el siglo XXI, la doctrina amplía los estudios empíricos de la mano de Adserá y Viñolas (2003), que proponen una revisión de los métodos de valoración, con un trabajo final sobre la sensibilidad en la valoración de empresas; Revello (2012), presenta todos los modelos de valoración, desde los más sencillos a los más complejos que plantean diversos escenarios de proyecciones y, un especial análisis, en los métodos de múltiplos comparables que, con sus defectos y virtudes, son modelos muy usados. El autor presenta una serie de casos prácticos de implementación de los modelos. Calderón y Sanz (2008) estudian las transacciones comparables, las técnicas de flujos de caja y la metodología de los múltiplos, entre otras; Morales y Martínez (2010), tras un planteamiento teórico realizan una serie de estudios empíricos por sectores, aplicando métodos de valoración a empresas del sector del petróleo, farmacéutico, hotelero, industrial, financiero y otros. Casanovas y Santandreu (2011), presentan una guía práctica de valoración de empresas, que si bien no profundiza demasiado en la teoría, presenta una serie de casos prácticos muy interesantes. Tiene especial relevancia el libro colectivo que publica ACCID (2009), en el que intervienen gran parte de los autores españoles más conocidos sobre el tema, incluidos Fernández, Fabregat, Casanovas y Santandreu, Lamothe, Méndez, 46 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Gómez y Larreina, que realizan un estudio sugerente sobre la valoración en un sector tan clave como el del vino, concretamente en La Rioja. El sector del vino de La Rioja y su valoración puede servir como final de este apartado e inicio del que dedicaremos a los Métodos de Valoración en el siguiente capítulo, con los trabajos de Pascual (2003), Larreina (2004), Gómez y Larreina (2008), todos ellos sobre la valoración de las empresas dedicadas a este sector en la Rioja desde diversas perspectivas, análisis que se han repetido en prácticamente todos los sectores de la economía española. Toda esta información se sintetiza a continuación desde la Tabla 4, a la Tabla 7. 47 Germán Ortega González Tabla 4: Aspectos conceptuales y teóricos de la valoración de empresas AUTORES (AÑO) Gabás y Apellaniz (1994) Giner y Sancho (1996) Kaplan y Ruback (1995) Porteba y Summers (1995) Kaplan y Ruback (1995) Ansón (1995) Giner et al. (2002) Reverte (2002) PRINCIPALES PUBLICACIONES Capacidad de predicción de la información de los componentes del beneficio, los flujos de caja Valoración de empresas mediante el cash flow Estudios sobre el cash flow Incidencia de la información contable en los procesos de valoración Investigación contable basada en el mercado Hall (2003) Valor de la empresa basado en el coste, renta o utilidad Rojo y García (2003) Valor económico de la empresa y el valor financiero del propietario Fernández (2008) Pereira (2008) Factores que afectan a la valoración de empresas Fuente: Elaboración propia 48 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Tabla 5: Modelización en la valoración de empresas AUTORES (AÑO) PRINCIPALES PUBLICACIONES Black y Scholes (1972) Modelo únicamente válido en el momento de la valoración Bernad y Stober (1989) Modelo predictivo de valoración de empresas Gabás y Apellaniz (1994) Giner y Sancho (1996) Edvinson y Malone (1997) Edvinson (1997) Modelo de predicción de los componentes del beneficio y los flujos de caja Modelos de medición y valoración Penman (1997) Equivalencia en los modelos de valoración Brunner et al. (1998) Métodos de descuento de tesorería y coste de capital Caballer (1998) Mascareñas (2000a y 2000b) Métodos de valoración aplicados a la praxis de la valoración López y Luna (2001) Martín y Trujillo (2000) Mileti y Berri (2005) Valls (2001) Modelos basados en el beneficio y el cash flow Métodos clásicos de valoración Fuente: Elaboración propia 49 Germán Ortega González Tabla 6: Trabajos con aplicaciones empíricas AUTORES (AÑO) Fernández (1998 y 2001) Lamothe y Rosenberg (2001) PRINCIPALES PUBLICACIONES Métodos de valoración aplicables a internet Pereiro (2001) Valoración de activos empresariales argentinos Santos et al. (2002) Prácticas de valoración en Portugal Adserá y Viñolas (2003) Revisión de los métodos de valoración y análisis de sensibilidad en la valoración de empresas Pascual (2003) Larreina (2006) Gómez y Larreina (2008) Estudio sobre el vino de Rioja ACCID (2009) Revello (2012) Estudio de los métodos de valoración de los múltiplos comparables Calderón y Sanz (2008) Estudio de las transacciones comparables, las técnicas de flujos de caja y múltiplos Morales y Martínez (2010) Aplicación de los métodos de valoración en diversos sectores Casanovas y Santandreu (2011) Guía práctica de valoración de empresas Fuente: Elaboración propia 50 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Tabla 7: Valoración de los activos intangibles AUTORES (AÑO) PRINCIPALES PUBLICACIONES Lev (1989) Lev y Zarowin (1998) Martínez Ochoa (1999) Bueno (2003) Dificultad en encontrar información sobre intangibles Apellaniz (2004) Bollen et al. (2005) Hall (1992) Rodríguez y Ordoñez (2003) Gray et al. (2004) Gallego y Rodríguez (2005) Valoración de activos intangibles Ochoa et al. (2007) García et al. (2008) Sánchez (1996) Bueno (1998) Cañibano (1999) Propiedades deseables de los indicadores de intangibles para que sean fiables Cañibano et al. (2002) Salas (1996 y 2001) El valor de los intangibles está condicionado a la continuidad de la relación empresarial Roos et al. (1997) Galindo (2008) Clasificación del capital intelectual Fuente: Elaboración propia 51 Germán Ortega González 1.9.- SÍNTESIS FINAL La valoración de empresas es una disciplina moderna que en España aún está en periodo de desarrollo y adquisición de experiencias. Su implantación a partir de las dos últimas décadas del siglo XX, a consecuencia en gran parte de la globalización, ha inducido a muchas empresas a la expansión fuera de sus fronteras nacionales, comprando empresas de otros países para producir en ellos o deslocalizarse, para fundirse o adquirir mayorías, lo que ha significado el desarrollo de la ciencia de la valoración y su extensión a otros sectores de la vida económica. Valorar es dar un valor a un bien. Cierto que si el trabajo está bien realizado se fundamentará en datos cuantitativos que se encuentran en la contabilidad de las empresas, en sus ratios financieros, en el mercado, el valor de las acciones, u otras muchas variables a las que el analista puede acceder. Pero también es cierto que algunos de estos valores son subjetivos, como los intangibles, el capital humano, que son apuestas por un futuro cuya valoración sólo puede intuirse o suponerse. Es probable, según entendemos, que esta sea una de las causas por las que la doctrina teórica sobre la materia, se incline más a un análisis de los métodos empleados para valorar que por establecer una teoría de las causas. Dicho de otra manera, la doctrina estudia los medios, no las causas. Dicha doctrina es bastante unánime en las definiciones y las mismas varían poco de un investigador a otro, lo cual implica una homogeneidad conceptual que proporciona una base sólida sobre la que estructurar la valoración. Sin embargo no ocurre lo mismo respecto a los métodos, tanto que es necesario agruparlos en familias. Sin embargo el proceso de negociación de la venta de una empresa es relativamente sencillo: uno o varios vendedores y uno o varios compradores que plantean sus ofertas y contraofertas, tomando como referencia una valoración, pero decidiendo según las necesidades y deseos de cada uno de ellos. La valoración no se reduce sólo a la compra y venta, sino también a operaciones en el marco empresarial como fusiones y escisiones, conocer el valor de la empresa cara a una operación de bolsa, valorar la gestión empresarial y algunas otras. 52 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas No hay una sola perspectiva para valorar una empresa. Precisamente uno de los problemas que plantean la mayoría de los métodos es que se fundamentan en los valores históricos de la empresa y, sin embargo, el comprador quiere saber si la empresa proporcionará beneficios en el futuro. La valoración, pues, es un proceso en el que intervienen varias magnitudes además de varios enfoques. Valorar una empresa no deja de significar resolver un problema individual, por cuanto nunca dos empresas son iguales, aunque uno de los métodos más usados sea el que utiliza la comparación con otras empresas que se han valorado. Una empresa es una entidad diferenciada pero además según el método empleado el valor suele ser uno u otro. Aunque valores hay por lo menos dos: el valor de la empresa obtenido a partir de la contabilidad, o valor contable, y el valor de mercado, que es el que acuerdan el comprador y el vendedor (también a la inversa), y depende de una serie de considerandos entre los que se cuentan las leyes de la oferta y la demanda. El valor de mercado, es un valor subjetivo cuya plasmación final, o sea el valor de transacción de la empresa, es el precio. Esta subjetividad se origina en el hecho de que la oferta de compra o venta se fundamenta en aspectos subjetivos de la propia empresa y del empresario o empresarios. En definitiva la valoración es subjetiva y el precio final objetivo, pero la valoración necesita de la información para acercarse, lo más posible, a ofrecer un valor real al empresario para que disponga, a su vez, de información para decidir su precio y condiciones. 53 CAPÍTULO 2º.- MÉTODOS DE VALORACIÓN DE EMPRESAS La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Los métodos de valoración han experimentado grandes cambios en los últimos tiempos. Hasta hace poco tiempo los elementos patrimoniales de las empresas se valoraban a coste histórico. Estos métodos han sido reemplazados por otros más dinámicos basados en la generación de utilidad por parte de las empresas, midiendo la capacidad de obtención de flujos esperados en el futuro. En este capítulo vamos a ver varias clasificaciones de los métodos de valoración de empresas que proponen distintos autores así como sus puntos de vista, centrándonos en la clasificación que propone el profesor Fernández. 2.1.- CLASIFICACIÓN La doctrina propone varios métodos de valoración que los autores se encargan de sistematizar de alguna manera. Como veremos más adelante todos los métodos tienen muchas estructuras comunes y algunas diferencias, que en bastantes casos son más de procedimiento que esenciales. Fernández los clasifica en seis tipos que son ya una referencia clásica véase Tabla 8: Tabla 8: Principales métodos de valoración. Balance •Valor contable •Valor contable ajustado •Valor de liquidación •Valor sustancial Cuenta de resultados •PER •Ventas •Otros múltiplos Mixtos (Goodwill) Descuento Creación •Clásico •Unión de expertos Contables europeos •Renta abreviada •Otros •Free cash flow •Cash flow acciones •Dividendo •Capital cash flow •APV •EVA •Beneficio económico •Cash value added •CFROI de flujos de valor Opciones •Black y Scholes •Opción de invertir •Ampliar el proyecto •Aplazar la inversión Fuente: Fernández (2008) Balance: Estos métodos tienen en cuenta los activos basándose en el importe por el que aparecen en el balance. Las variantes más conocidas son: 57 Germán Ortega González Valor contable El valor contable es el valor de los recursos propios que figuran en el balance (capital y reservas). Se le conoce también por patrimonio neto o fondos propios. En síntesis es la diferencia entre activo total y pasivo exigible. Valor contable ajustado En esencia es el mismo que el de valor contable pero con la adición de datos que permitan superar el problema que implica la aplicación de criterios sólo contables. Estos datos son de hecho ajustes en el balance con la incorporación de amortizaciones de deudas incobrables, revalorizaciones de activos a precios de mercado o valorización de deudas a largo plazo, por ejemplo. Valor de liquidación Simplemente se trata de valorar la empresa para liquidarla: se venden activos y se saldan deudas, se liquida a los empleados más gastos fiscales de liquidación y el resultante es el valor de la empresa. Lo mejor que se puede decir de este método es que es el valor mínimo de la empresa y, a partir del mismo, puede especularse. Valor sustancial Es el coste o inversión que tendría crear de la nada la empresa hasta la situación actual de la misma, con idénticas características, o sea, el valor de reposición de activos. Es totalmente contrario a la anterior. Por lo general tiene tres variantes: Valor sustancial bruto: valor del activo a precio de mercado. Valor sustancial neto o activo neto corregido: es el valor sustancial bruto menos el pasivo exigible. Valor sustancial bruto reducido: es el valor sustancial bruto reducido sólo por el valor de la deuda sin coste. 58 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Cuenta de resultados: Estos métodos se basan en la cuenta de resultados de la empresa y se utilizan aplicando ratios a determinadas partidas de la empresa y comparándolas con las de otras empresas similares que cotizan en bolsa. PER En este método la valoración de las acciones es el resultado de multiplicar el beneficio neto anual por el PER (Price earnings ratio), que es el coeficiente que se obtiene del beneficio de la acción durante un año dividido por el precio de la acción al final de dicho año. Para Fernández “esta sencilla relación permite en muchas ocasiones realizar juicios rápidos sobre la sobrevaloración o infravaloración de empresas” (Fernández, 2008, p. 35). De todos modos valorar una empresa por el valor de las acciones es, cuando menos, arriesgado. Ventas Es un método muy conocido y consiste en multiplicar las ventas anuales por un factor numérico que depende del sector e incluso de la localización geográfica de la empresa. Otros múltiplos Se trata más bien de una serie de múltiplos que se usan para establecer un valor de las empresas. Fernández relaciona los siguientes: - Valor de la empresa / beneficio antes de intereses e impuestos (BAIT) - Valor de empresa / beneficio antes de amortización, intereses e impuestos (BAAIT) - Valor de la empresa / cash flow operativo. -Valor de las acciones / valor contable (Fernández, 2008, p. 40). 59 Germán Ortega González Mixtos (Goodwill): Se trata de valorar el fondo de comercio que es el valor de la empresa “por encima del valor contable o su valor contable ajustado” (Fernández, 2008, p. 40). Se trata de una valoración eminentemente subjetiva por cuanto se ponderan los intangibles de la empresa que pueden significar un alto valor, especialmente si estos intangibles posicionan a la empresa en un puesto relevante en el sector o le permiten un plus de competitividad. En estos casos se trata, claramente, de un valor añadido de la empresa. Como hemos dicho el problema es que se tratará de una valoración subjetiva, por cuanto no existe un método cuantitativo totalmente válido para dicha valoración de intangibles. Todos los métodos que enunciamos a continuación tienen características similares: partiendo del patrimonio se le suma una plusvalía por el fondo de comercio. Las diferencias están en el cálculo de dicha plusvalía. En realidad estos métodos mixtos han sido muy empleados hasta hace pocos años y, en la práctica, la mayoría de las valoraciones se realizaban sobre variantes de los mismos. Las principales variantes son: clásico, unión de expertos, contables europeos, renta abreviada y otros. Descuento de flujos: Hoy día es el método más usado. Su principal ventaja es que se trata del más correcto para realizar una valoración desde la perspectiva teórica. La idea general entiende que la empresa es un generador de flujos de fondos y el valor de la empresa se corresponde “con el valor actual de los flujos utilizando la tasa de descuento apropiada” (Fernández, 2008, p. 42). Si el valor de una empresa es su capacidad para generar flujos de fondos para sus propietarios (accionistas), la valoración de una empresa se basa en descontar los flujos de fondos que pueden producirse en el futuro. El análisis de la empresa para aplicar el método es muy minucioso, ya que es necesario estudiar cada una de las partidas financieras que intervienen en la producción de cash flows en la empresa: cobros, pagos, salarios, créditos, ventas, todas y cada una de ellas. A cada tipo de flujo de fondos se le aplica una tasa de descuento determinada, tasa que se calcula 60 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas según el riesgo, las coyunturas, entornos y también las rentabilidades esperadas por vendedores y compradores. Más adelante estudiaremos un método general para el descuento de flujos que puede aplicarse a todas las variantes de este grupo. Free cash flow Es el flujo de fondos que producen las operaciones después de impuestos sin tener en cuenta la deuda financiera. El dinero que hay en la empresa suponiendo que no haya cargas financieras y después de cubrir todos los gastos y reinversiones. El cálculo de los flujos de fondos que quedarán disponibles en el futuro, es prácticamente el mismo que un cálculo de tesorería a un plazo determinado en el caso de la valoración de empresas a muy largo plazo. El enfoque no es el contable, sino el de caja, o sea el dinero que entra y el que sale. “La obtención del free cash flow supone prescindir de la financiación de la empresa, para centrarnos en el rendimiento económico de los activos de la empresa después de impuestos, visto desde una perspectiva de empresa en marcha y teniendo en cuenta en cada periodo las inversiones necesarias para la continuidad del negocio. Es importante destacar que en el caso de que la empresa no tuviera deuda, el flujo de fondos libre sería idéntico al flujo de fondos para accionistas, que es otra de las variantes de los cash flows que se utilizan para valoraciones.” (Fernández, 2008, p. 46). Cash flow acciones El cálculo del flujo de fondos para las acciones se realiza según la siguiente fórmula: CFac = FCF − (int ereses pagados ⋅ (1 − T )) − pagos principal + nueva deuda en la que CFac es el cash flow para acciones y FCF es el flujo de fondos libre (free cash flow). 61 Germán Ortega González Capital cash flow El Capital cash flow es la suma del cash flow de los poseedores de la deuda más el cash flow para las acciones. El primero es la suma de los intereses más la devolución del principal. CCF = CFd + CFac donde CCF es el Capital cash flow y CFd es el cash flow de la deuda. APV 14 El valor actual ajustado indica que el valor de la deuda D más el valor de las acciones E es igual al valor de las acciones sin apalancar Vu más el valor neto del ahorro de impuestos debido al pago de intereses VTS 15 E + D = Vu + VTS Creación de Valor: Una empresa crea valor cuando genera una rentabilidad superior al coste de capital invertido. Estos métodos se basan en la generación de resultados superiores a los esperados. EVA Es una medida que se basa en el beneficio neto antes de intereses e impuestos, en los activos necesarios para generar beneficios y en el coste medio ponderado de capital WACC. La empresa añade valor si genera ganancias que excedan del coste económico del proyecto. EVA = NOPAT − (D + Evc ) ⋅ WACC 16 El N.O.P.A.T. 17 es el beneficio de la empresa sin apalancar y Evc es el valor contable de las acciones. 14 Adjusted Present Value. Value of Tax Shields. 16 Weighted Average Cost of Capital. 15 62 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Beneficio económico Es el beneficio contable BFO menos el valor contable de las acciones multiplicado por la rentabilidad exigida a las acciones Ke. BE = BFO − K e ⋅ Evc CVA 18 Es una variante del EVA que añade la verdadera depreciación sufrida por los activos. CFROl 19 Es una medida similar a la tasa interna de rentabilidad (TIR) de los proyectos de inversión pero está ajustada por la inflación. Opciones: Los métodos de valoración mediante opciones se basan en el arbitraje. Se utilizan para valorar empresas que presentan algún tipo de flexibilidad futura y no pueden valorarse correctamente con las técnicas del descuento de flujos. Una opción real está presente en un proyecto de inversión cuando existe alguna posibilidad futura de actuación al conocerse la resolución de alguna incertidumbre. Black y Scholes Es el punto de partida de la teoría de valoración de opciones. Ofrece la primera solución explícita al problema de la valoración de una opción de compra europea, restringida al caso particular en que el activo subyacente sea la acción de una empresa que no paga dividendos durante el periodo de vida de la opción. 17 Net Operation Profit After Taxes. Cash Value Added. 19 Cash Flow Return on Investment. 18 63 Germán Ortega González Opción de invertir La empresa tiene la opción de invertir en nuevos proyectos para aumentar o diversificar su cartera. Ampliar el proyecto Surge cuando la empresa espera tener la oportunidad de adquirir más capacidad, acceder a nuevos mercados o servicios Aplazar la inversión Cuando el proyecto transcurra por el peor de los escenarios previsto esta opción dará a su propietario la posibilidad de vender, liquidar o abandonar un proyecto determinado, evitando de este modo pérdidas mayores o incluso podría recuperar parte de la inversión. Esta clasificación de los métodos de valoración de empresas que acabamos de detallar no es la única. A continuación vamos ver las clasificaciones de otros autores. Revello (2012) los clasifica en tres grandes grupos: 1. Métodos patrimoniales. 2. Métodos híbridos. 3. Métodos basados en la rentabilidad (generación de fondos). Caballer (1998) también los divide en tres grandes grupos: 1. Métodos de valoración de empresas basados en la información contable y la tasación. 2. Métodos de valoración basados en la información sobre los rendimientos. 3. Métodos de valoración de empresas basados en la información bursátil. 64 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Adserá y Viñolas (2003) están muy próximos a Fernández en los métodos que describen: 1. Método clásico. 2. Método de la renta abreviada del goodwill o de la Unión de Expertos Contables simplificado. 3. Método de la Unión de Expertos Contables. 4. Método de los prácticos. 5. Método directo o anglosajón. 6. Método de compra de resultados anuales. 7. Método de la tasa con riesgo y la tasa sin riesgo. Valls (2001) se refiere a lo que llama, con mucha razón, los métodos clásicos que agrupa en cuatro categorías: 1. Métodos de valoración basados en el patrimonio de la empresa y en la información contable. • Valor nominal. • Analítico o matemático. • Activo neto real. • Valor sustancial. • Valor de liquidación. • Valor patrimonial en términos estocásticos. 2. Métodos basados en la capacidad de generación de rentas de la empresa. • Tasa de actualización. • Horizonte temporal. 65 Germán Ortega González • Rendimientos. 3. Métodos compuestos. • Método compuesto simple o método clásico. • Método indirecto, o método alemán o método de los prácticos. • Método directo o método anglosajón. 4. Métodos comparativos. • PER (Price Earning Ratio). • Ratio de valoración. • Métodos basados en la proporcionalidad. • Función beta. • Modelos econométricos. Por último la clasificación de Fabregat (2009) es mucho más concreta y sólo tiene cuatro tipos de métodos: 1. Estáticos. 2. Dinámicos. 3. Compuestos. 4. Múltiplos. Ocurre que estos cuatro tipos incluyen subdivisiones que, en mayor o menor medida, coinciden con las anteriormente expuestas. 66 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas 2.2.- VALORACIÓN EN FUNCIÓN DEL BALANCE Una buena y al mismo tiempo clásica perspectiva, es la propuesta de Caballer, que hace la siguiente observación sobre la información que proporciona un balance: “Uno de los objetivos más característicos de la contabilidad financiera consiste en estimar la ganancia de una empresa que se genera en un período de tiempo determinado, generalmente en un período de un año natural (ejercicio contable) y como resultado de calcular la diferencia entre el patrimonio inicial y final de esta empresa, corregida con los dividendos para dicho ejercicio” (Caballer, 1998, p. 43). El mismo autor propone la siguiente fórmula para calcular la ganancia de un período determinado de tiempo que suele ser un ejercicio. G1 = DP1 + D = P2 − P1 + D en donde: G1 = Ganancia del ejercicio o periodo de tiempo 1. ΔP1 = Incremento del patrimonio en dicho periodo. P1 = Patrimonio de la empresa al principio del ejercicio o periodo. P2 = Patrimonio de la empresa al final del ejercicio o periodo. D = Dividendo del ejercicio. Es evidente la importancia del patrimonio en la contabilidad ya que incide mucho en el cálculo de la ganancia en el perIodo determinado que se elija, tanto el patrimonio de partida como el resultante. El instrumento para representar el patrimonio es el balance, que puede ser simple o complejo en función de la información que se pretenda que proporcione. En realidad un balance puede estar estructurado de la siguiente manera: 67 Germán Ortega González A = P (E + N) en donde: A = Activo. P = Pasivo, compuesto por: E = Pasivo exigible. N = Pasivo no exigible. De todas formas, este es un balance muy elemental y en general el activo y el pasivo no son homogéneos, los dos comprenden varias partidas de naturaleza jurídica diferente, cuentas de distinta liquidez u otras exigibles a distintos plazos. Por otra parte, hay partidas que figuran en el balance, cuantificables de manera exacta y otras no tanto. Un balance se estructura en cuentas, agrupadas o no y se introducen figuras contables para controlar las desviaciones que pudieran producirse. Parte de la doctrina divide la estructura relativa al activo en tres grupos en relación a la liquidez más o menos inmediata: 1. Incluye las cuentas en dinero líquido: caja y bancos. 2. Incluye cuentas que son susceptibles de convertirse en dinero en un plazo corto o medio, por lo general efectos a cobrar y clientes. 3. Incluye cuentas de conversión en dinero a largo plazo y que, por lo general, su realización significaría la liquidación de la empresa. Respecto al pasivo se puede dividir en dos grupos: 1. Exigible a corto plazo. 2. Exigible a largo plazo. Desde luego, el balance complejo incluye un mayor desarrollo de los grupos de cuentas en subgrupos o niveles mayores y su expresión más compleja y completa es el Plan General de Contabilidad (PGC, 2008). 68 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas 2.2.1.- Valor contable Morales y Martínez, definen el valor contable de la siguiente manera: “El valor contable, valor en libros o patrimonio neto de una empresa es el valor de los recursos propios que aparecen en el pasivo del balance (capital y reservas). Esta cantidad es también la diferencia entre el activo total (los bienes y derechos) y el pasivo exigible (las obligaciones con terceros), es decir, el excedente del total de bienes y derechos de la empresa sobre el total de las deudas con terceros (con o sin coste)” (Morales y Martínez, 2010, pp. 21 - 22) Para Caballer, el valor contable es ”la diferencia entre el activo y el pasivo exigible”, coincidiendo con el PGC de 2007. El apartado 4º de la Primera Parte: Marco Conceptual de la Contabilidad sobre “Elementos de las cuentas anuales” del PGC de 2007, dice: Los elementos que, cuando cumplan los criterios de reconocimiento que se establecen posteriormente, se registran en el balance, son: 1. Activos: bienes, derechos y otros recursos controlados económicamente por la empresa, resultantes de sucesos pasados, de los que se espera que la empresa obtenga beneficios o rendimientos económicos en el futuro. 2. Pasivos: obligaciones actuales surgidas como consecuencia de sucesos pasados, para cuya extinción la empresa espera desprenderse de recursos que puedan producir beneficios o rendimientos económicos en el futuro. A estos efectos, se entienden incluidas las provisiones. 3. Patrimonio neto: constituye la parte residual de los activos de la empresa, una vez deducidos todos sus pasivos. Incluye las aportaciones realizadas, ya sea en el momento de su constitución o en otros posteriores, por sus socios o propietarios, que no tengan la consideración de pasivos, así como los resultados acumulados u otras variaciones que le afecten. 69 Germán Ortega González Los elementos que, cuando cumplan los criterios de reconocimiento que se establecen posteriormente, se registran en la cuenta de pérdidas y ganancias o, en su caso, directamente en el estado de cambios en el patrimonio neto, son: 1. Ingresos: incrementos en el patrimonio neto de la empresa durante el ejercicio, ya sea en forma de entradas o aumentos en el valor de los activos, o de disminución de los pasivos, siempre que no tengan su origen en aportaciones, monetarias o no, de los socios o propietarios. 2. Gastos: decrementos en el patrimonio neto de la empresa durante el ejercicio, ya sea en forma de salidas o disminuciones en el valor de los activos, o de reconocimiento o aumento del valor de los pasivos, siempre que no tengan su origen en distribuciones, monetarias o no, a los socios o propietarios, en su condición de tales. Los ingresos y gastos del ejercicio se imputarán a la cuenta de pérdidas y ganancias y formarán parte del resultado, excepto cuando proceda su imputación directa al patrimonio neto, en cuyo caso se presentarán en el estado de cambios en el patrimonio neto, de acuerdo con lo previsto en la segunda parte de este Plan General de Contabilidad o en una norma que lo desarrolle. Dicho PGC define el valor contable como: “El valor contable o en libros es el importe neto por el que un activo o un pasivo se encuentra registrado en balance una vez deducida, en el caso de los activos, su amortización acumulada y cualquier corrección valorativa por deterioro acumulada que se haya registrado.” Para Revello, el valor contable se obtiene a partir del último balance, restando del activo todos aquellos pasivos exigibles, con lo cual se halla el Patrimonio neto. Y lo formula en la expresión matemática siguiente: Valor Patrimonial = Valor Total de Activos - Valor total Exigibles = Fondos propios (contables). 70 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Aunque el mismo autor amplía el concepto con el Valor Patrimonial Ajustado (VPA) que: “ … se calcula revalorizando el Balance a mercado, es decir a valor de hoy, recogiendo por ejemplo las plusvalías de terrenos e inmuebles, la cifra de clientes incobrables o el deterioro de valor de mercancías obsoletas. Por otra parte también se reconocen, si los hubiere, activos no contabilizados y deudas ocultas o no contabilizadas como compromisos de pagos con la Hacienda Pública o pagos a terceros por responsabilidades civiles (indemnizaciones)” (Revello, 2012, p. 5). En la misma línea están Casanovas y Santandreu (2011) que definen el valor contable como el activo menos el pasivo, o sea el valor del patrimonio neto. Fernández, define el valor contable como: “… el valor de los recursos propios que figuran en el balance (capital y reservas). Esta cantidad es también la diferencia entre el activo total y el pasivo exigible” (Fernández, 2008, p. 7) Pereira, define el valor contable como: “… también conocido como el valor libro, patrimonio neto o fondos propios de una empresa, refiere al valor que las acciones de una firma poseen, el cual se verá reflejado entre el neto de activos menos los pasivos de la organización.” (Pereira, 2008, p. 7). En la misma línea VV.AA. dicen que el valor contable es el valor de los Fondos Propios que aparecen en el balance y se obtiene con la diferencia entre activo total y pasivo exigible “… es decir, el excedente del conjunto de bienes y derechos de una sociedad sobre la totalidad de su deuda frente a terceros.” Aunque añaden que “su principal defecto es que los criterios contables están sujetos a cierta subjetividad y rara vez coincide el valor contable con el valor de mercado” (VV.AA. 2008, p. 17). 71 Germán Ortega González Valls se refiere al valor contable como analítico matemático, en el sentido de que es el sistema cuantitativo por excelencia y dice que se sigue el PGC, aunque él se refiere al de 1990: “… obtenemos un valor contable basado en el precio de adquisición para los bienes comprados, el coste de producción para los producidos por la propia empresa y el valor de reembolso para los recursos ajenos. Dichos valores sólo podemos alterarlos cuando el precio de mercado de los bienes es inferior al de coste, en base al principio de prudencia.” (Valls, 2001, p. 52). Aunque encuentra en el valor contable una serie de limitaciones respecto a su implementación: - “requiere la realización de estimaciones (amortizaciones, provisiones, etc.); - usa distintos criterios para el tratamiento de las pérdidas y ganancias potenciales; - recoge partidas valoradas en unidades monetarias diferentes; - se obtiene igual valor para una empresa en funcionamiento que en liquidación; - emplea criterios de valoración no uniformes para determinadas partidas (por ejemplo, las existencias pueden valorarse a precio de adquisición o de mercado, cuando éste último es inferior”. (Valls, 2001, p. 52). La definición del diario Expansión.com resume lo dicho hasta el momento: “El valor contable o valor en libros es el importe neto por el que un activo o un pasivo se encuentra registrado en el balance una vez deducida, en el caso de los activos, su amortización acumulada y cualquier corrección valorativa por deterioro acumulada que se haya registrado. Es decir, es el valor por el 72 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas que un activo o un pasivo figura registrado en los libros de contabilidad. Es uno de los criterios de valoración recogido en el apartado 6º del "Marco conceptual de la contabilidad" del Plan General de Contabilidad de 2007. Los criterios de valoración sirven para asignar un valor monetario a cada uno de los elementos integrantes de las cuentas anuales.” Adserá y Viñolas (2003) definen el valor patrimonial neto de una empresa como el valor de mercado de los activos, menos los impuestos sobre plusvalías, deudas y obligaciones y pasivos contingentes. Por su parte, Caballer lo define como: “El valor patrimonial es el valor de los recursos propios cuando el activo y, en su caso, el pasivo se tasan a los precios corrientes de mercado” (Caballer, 1998, p. 67). 2.2.2.- Valor contable corregido El valor contable corregido o valor patrimonial ajustado, parte del valor contable al que se añaden ajustes o correcciones que adecuan las partidas a los valores de mercado, o sea a la realidad coyuntural. Entre otras correcciones están los valores de liquidación de los proveedores o clientes, las actualizaciones de los inmovilizados, edificios, maquinaria por ejemplo. Lo que pretende este método es evitar los problemas que comporta el uso de criterios sólo contables en la valoración, lo cual no siempre se logra. El planteamiento de Revello respecto al Valor Patrimonial Ajustado (VPA) parte de que la contabilidad, según tanto las Normas Internacionales de Contabilidad (NIC) como el Nuevo Plan General Contable español (NPGC) de 2007, refleja “hechos históricos, es decir, costes de adquisición corregidos en su caso con las amortizaciones o pérdidas por deterioro de valor” (Revello, 2012, p. 5). Siguiendo al autor citado, el VPA se obtiene revalorizando el balance según los precios del momento incluyendo las plusvalías, los incobrables y 73 Germán Ortega González aquellos activos no contabilizados por las circunstancias que fueren o las deudas tampoco contabilizadas. La fórmula que propone es: VPA = VP ± Plusvalías / Minusvalías ± Activos / Pasivos no contabilizados. Este método se basa en buscar la máxima aproximación posible a un precio real y coyuntural del mercado. El problema que plantea dicho método es que no tiene en cuenta, por lo general, partidas como los activos intangibles lo cual implica, en la mayoría de los casos, no en todos, que el valor es menor que en el anterior método. 2.2.3.- Valor de liquidación Morales y Martínez lo definen como: “…es el valor que estimaríamos en el caso de que se procediera a su extinción, es decir, que se vendan sus activos y se cancelen sus deudas. Este valor se calcula detrayendo del patrimonio neto ajustado los gastos de liquidación del negocio (gastos notariales, indemnizaciones a empleados, gastos fiscales, gastos legales y otros gastos propios de la liquidación”( Morales y Martínez, 2010, p. 24 ) En realidad se trata del valor contable corregido pero incluyendo todas las variables del caso en que se proceda a la liquidación de la empresa: liquidación de activos y saldo de deudas, que es el valor contable corregido del que se deducen los costes de la liquidación del negocio. Incluye indemnizaciones, gastos fiscales y cualquier otro coste que devenga de la liquidación. Por lo general el valor de liquidación (VL) es menor que el valor del patrimonio ajustado (VPA), dado que una liquidación es muy probable que signifique minusvalías respecto a estos valores contables anteriores. Más aún si se quiere una venta rápida que se ajustaría a los valores de mercado y la rapidez significa casi seguro una minusvaloración del precio objetivo. La doctrina en general está de acuerdo en que el valor de liquidación representa el valor mínimo de la empresa. De esta manera la fórmula sería: 74 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas VL = VPA – Gastos / Descuentos propios de la liquidación. Es interesante la opinión de Valls sobre el valor de liquidación: “Salvo para empresas que desaparezcan no tiene especial utilidad. Ahora bien, para aquellas empresas que permanezcan en funcionamiento podemos calcular un valor aproximado de liquidación, llamado valor liquidativo, que será la cantidad por debajo de la cual no puede descender el valor de la empresa, ya que éste representa el valor mínimo de enajenación.” (Valls, 2001, p. 52). Hemos sacado a relucir el concepto valor de mercado, que es un concepto subjetivo, porque la compra / venta de empresas es un mercado con poco movimiento, que se guía respecto a las empresas grandes por las ventas anteriores que se han realizado, comparando los volúmenes entre sí, de manera que si no se obtiene un valor exacto por lo menos sí una aproximación. Las transacciones de las grandes empresas se realizan más sobre la base de negociaciones entre las partes interesadas, donde cada una de ellas parte de un valor subjetivo, la vendedora del valor máximo que quiere obtener y el comprador el precio mínimo que pretende pagar. Los dos también establecen los precios mínimos y máximos que, respectivamente, están dispuestos a recibir y pagar por la empresa. En las transacciones relativas a las empresas medianas y pequeñas, que es más concurrencial, el sistema de venta suele ser muy parecido a una subasta. En cualquiera de los casos, sea por negociación o por subasta, no sólo inciden en la resolución del negocio los precios sino otras variables como, por ejemplo, las condiciones de pago, el futuro de la empresa o condicionamientos externos, como pueden ser las posibilidades de ampliación de los locales o de recibir ayudas de organismos oficiales, sean autonómicos, nacionales o europeos. 2.2.4.- Valor sustancial En realidad hay muy poca diferencia entre valor patrimonial, valor sustancial y valor de liquidación como valor objetivo. También se le conoce 75 Germán Ortega González por Valor de Reposición. La escuela alemana representada por Jaensch (1974), dice que la literatura sobre el valor sustancial se caracteriza por un sin número de conceptos y denominaciones para la definición del fenómeno valor sustancial. Así, se utilizan las denominaciones valor material, valor sustancial, valor real, valor de coste, valor de reconstrucción, valor de reproducción y valor de reposición. A pesar de todas estas diferentes denominaciones, existen ciertos rasgos comunes a todas ellas que nos permiten hablar del concepto “tradicional” del valor sustancial. Nos parece inútil una discusión sobre la oportunidad de esta denominación; entendemos como más significativo profundizar en el fenómeno económico que subyace en ella. Son tres factores los que proporcionan un contenido específico al concepto tradicional de valor sustancial: 1. Su derivación de la sustancia del objeto a valorar, en la que se incluyen tanto los elementos materiales como los inmateriales del patrimonio. 2. El instante de cifrar el valor sustancial a través de la suma de los valores ligados a la empresa. 3. La exigencia de que los valores de los elementos patrimoniales se refieran tan sólo al presente, es decir, se refieran a los precios de mercado. (Jaensch, 1974). Otro enfoque conceptual del Valor Sustancial (VS) es el que lo define como la total inversión que debería realizarse (Inmovilizado y Circulante = Activo Total) para crear una empresa igual a la que se trata de valorar. Algo así como el valor de reposición de todos los activos que aparecen en una empresa y son necesarios para su negocio. Una parte de la doctrina lo considera un activo revaluado. De este activo, en la valoración, se prescinde de todas las partidas ajenas a la explotación, de esta manera queda el valor sustancial bruto, del 76 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas cual si le restamos el pasivo exigible tendremos el valor sustancial neto que es un valor alcanzado desde la perspectiva del activo, y que debería coincidir con el Valor Patrimonial Ajustado alcanzado desde la perspectiva del pasivo. Por esto hemos dicho antes que los dos valores coincidían aunque desde diferente configuración. La doctrina no ha adoptado una posición común respecto al VS o del activo neto real, y Valls dice: “Los que abogan por la utilización del primero se basan en que el valor sustancial es el que muestra la verdadera capacidad de generación de rentas de la empresa; para ellos, lo que genera beneficios es el conjunto de medios vinculados a la explotación. Por el contrario, los que defienden el uso del activo neto real dicen que es éste el que realmente proporciona la base generadora de rentabilidad, pues lo importante son los beneficios obtenidos, con independencia de que éstos procedan de la utilización correcta de los activos de explotación o de una adecuada política financiera.” (Valls, 2001, p. 52). Fernández, habla de tres tipos o clases de valor sustancial: 1. Valor sustancial bruto, que es el valor del activo a precio de mercado. 2. Valor sustancial neto o activo neto corregido, que es el valor sustancial bruto menos el pasivo exigible. O patrimonio neto ajustado, por el que también se le conoce. 3. Valor sustancial bruto reducido, que es el valor sustancial bruto reducido sólo por el valor de la deuda sin coste. (Fernández, 2008, p. 5). 2.2.5.- Capital permanente necesario El método que analizamos consiste en calcular los capitales que son necesarios en todo momento para mantener en funcionamiento la empresa. 77 Germán Ortega González La fórmula propuesta por Casanovas y Santandreu (2011) y Santandreu (1998) es: Inmovilizado neto total (-) Activo Ficticio. (=) Inmovilizado neto real. (-) Inmovilizado ajeno a la explotación. (=) Inmovilizado de explotación (+) Fondos de maniobra necesarios. (=) Capitales permanentes necesarios. Fernández (2008) y otros investigadores identifican este modelo con el valor sustancial bruto reducido que hemos visto antes. 2.3.- VALORACIÓN MEDIANTE MÚLTIPLOS DE LA CUENTA DE RESULTADOS Para Calderón, los múltiplos son “ratios que relacionan en un momento dado el EV con el valor de los fondos propios de una compañía con otra magnitud generalmente contable y estimada” (Calderón, 2008, pp. 47 - 48). Los métodos basados en múltiplos consisten en establecer un parámetro y aplicar un multiplicador para hallar el valor de la empresa. El parámetro puede ser las ventas, el beneficio, el PER o el EBITDA 20, pero también otros. Se trata de un método que es muy útil cuando se quieren establecer comparaciones entre valoraciones de diversas empresas que cotizan, siempre que se establezcan ratios comunes entre ellas. Por lo general se utilizan los múltiplos que se reflejan en la Tabla 9. Se supone que la empresa sujeta a valoración se comporta, o comportará, como aquella 20 Earnings Before Interest, Tax, Depretiation and Amortization. Beneficios antes de intereses, impuestos, depreciaciones y amortizaciones. 78 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas con que se compara por lo que sus principales variables económicas serán muy parecidas. Lo que ocurre es que los agentes de valoración parten de la base de que el mercado no yerra al fijar los precios medios, pero sí se equivoca al fijar los precios de las acciones de forma individual y en lo segundo no dejan de tener razón en buena parte. Los múltiplos valoran la empresa por comparación y esta comparación se efectúa o evaluando la empresa durante un periodo, o usando ratios propios de cada sector de la economía. Desde luego, como hay que buscar empresas de magnitudes parecidas, los primeros análisis se realizan comparando activo / pasivo, ingresos / gastos, beneficios, o sea los datos más asequibles y que permiten tener una idea de las magnitudes relativas de las empresas que entran en la comparación. Tabla 9: Múltiplos más usados V/E Valor empresa / Beneficio neto V / BE Valor empresa / Beneficio neto estimado V / Ventas Valor empresa / Ventas V / BV Valor empresa / Valor contable V / EBITDA Valor empresa / Beneficio operativo V / EBIT Valor empresa / Beneficio antes de intereses e impuestos V/BAII Valor empresa / Beneficio antes de intereses e impuestos DPA / Precio acción Dividend yield (rentabilidad por dividendo) VA / Ventas Valor empresa ajustado / Ventas VA / VCA Valor empresa ajustado / Valor contable ajustado VA / EBITDA Valor empresa ajustado / Beneficio operativo Fuente: Casanovas y Santandreu (2011). 79 Germán Ortega González Si bien se pueden valorar las empresas por comparación, los resultados son cuanto menos subjetivos, por ello es necesario realizar una valoración por múltiplos y por descuento de flujos. En teoría los resultados deberían ser los mismos, pero en la práctica pueden, y suelen, ser diferentes. Estos métodos también son conocidos como Métodos basados en Cuenta de Resultados por cuanto obtienen la información de las partidas de las cuentas de pérdidas y ganancias. Morales y Martínez, explican los objetivos de este grupo de métodos diciendo que “Tratan de determinar el valor de la empresa a través de lo que dice la contabilidad que han sido los beneficios, las ventas e, incluso, cifras intermedias de márgenes” (Morales y Martínez, 2010, p. 27). Generalmente se utilizan dos grupos de múltiplos: 1. Múltiplos de cotizaciones o Método de empresas cotizadas similares (Similar Public Company Method). Se utilizan cuando se compra una empresa de las cotizadas en bolsa, pues los datos sobre ella están disponibles constantemente en bolsa. 2. Múltiplos de transacciones o Método de adquisiciones recientes (Recent Adquisition Method). Se trata de comparar con otras empresas que hayan parado por una transacción. Existe cierta especialización en los sectores empresariales de modo que cada sector utiliza preferentemente algunos de estos múltiplos en detrimento de otros. Por ejemplo los bancos utilizan P / BV 21; sanidad PER, PER relativo y EV / EBITDA; mass-media el PER relativo, EV / EBITDA, DCF 22 ; tecnología, PER y PER relativo; inmobiliarias P / FAD 23 , EV / EBITDA, DCF; gas y petróleo PER y EV / CE 24; telecomunicaciones EV / E to EBITDA growth, y P / cliente. El sistema, es muy sencillo y un ejemplo típico son las compra / venta de farmacias en las que se aplica un múltiplo sobre la cifra de negocio de un 21 Cotización de la acción / valor contable. Descuento de flujos de caja. 23 Cotización de la acción / fondos disponibles para la distribución. 24 Valor de la empresa / ingresos en efectivo. 22 80 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas periodo que suele ser un año. Este volumen se multiplica por tres, cuatro o cinco para obtener la valoración de la farmacia. O los parkings en los que es frecuente multiplicar el número de plazas por un múltiplo para fijar el precio de venta. Este método parte de la base que cualquier creación de valor se refleja en la cuenta de resultados, con lo cual si se multiplica por un factor una determinada partida de dicha cuenta de resultados, se obtendrá la valoración de la empresa. Por descontado, el problema es el múltiplo. Los mismos autores citados opinan que: “En media todas las compañías deben cotizar a un mismo múltiplo (el múltiplo medio sectorial) y converger por tanto hacia él si existieran desviaciones respecto al mismo” (Morales y Martínez, 2010, p. 28.) Esta premisa es correcta, a nuestro juicio, en las empresas cotizadas en bolsa, pero no tanto en las empresas que no cotizan y se venden entre dos partes: vendedor y comprador, o entre una parte y varias, porque en estos casos entran factores subjetivos en la ponderación de los múltiplos. Es el caso, por ejemplo, de las pymes en que no sólo es difícil hallar empresas para comparar, sino que asimismo es difícil realizar una valoración a partir de una partida del balance, dado que el valor de una empresa de este tipo tiene unos componentes diferentes y muy relacionados con el personal directivo. La doctrina plantea algunas críticas a este grupo de métodos en concreto. La primera es clara, la información contable es información histórica, no indica una proyección hacia el futuro, sino lo que ha ocurrido. Por esto es un método aplicable a empresas muy determinadas y de características especiales, podríamos llamar conservadoras: una farmacia o un parking, que cambian muy poco con el tiempo. Una segunda crítica es la convención de que todas las empresas tienen en media el mismo múltiplo o múltiplo sectorial. Depende de las empresas y aun en el mismo sector depende del tipo y la estructura de la empresa. Establecer un mismo múltiplo, aunque sea respecto a la media, no deja de ser una propuesta teórica que no siempre es útil. 81 Germán Ortega González Por último, se considera un método que potencia las comparaciones entre empresas, lo cual tampoco está muy claro, por las mismas razones expuestas en el párrafo anterior. Uno de los errores típicos que se dan en la valoración a través de este grupo de métodos es precisamente la elección de empresas a comparar. Al elegir dos o más empresas lo suficientemente homogéneas para compararlas, hay que tener en cuenta no sólo el tamaño sino también la situación geográfica, la cartera de clientes, los proveedores, el balance del año en que se realiza la comparación y todos aquellos datos que indiquen una similitud. Calderón y Sanz, entienden que una de las claves de la valoración por empresas comparables, es la información que se utiliza para calcular los múltiplos y aconsejan como necesario realizar cuatro pasos: 1.- Informarnos sobre qué múltiplos de salida (EV / Ventas, EV / EBITDA…) son generalmente utilizados por el sector para determinar qué información se necesita. 2.- Seleccionar el informe del analista con mayor experiencia en el sector para determinar las proyecciones financieras de las compañías comparables y determinar las magnitudes financieras históricas y estimadas de la compañía analizada. 3.- Utilizar las últimas memorias y estados financieros como fuente de la información histórica, y del número de acciones emitidas. 4.- Utilizar Data Stream, Bloomberg, Reuters, o cualquier otro sistema para determinar el precio de la acción. (Calderón y Sanz, 2008, p. 61) 25 25 Los autores añaden unos interesantes consejos prácticos para la obtención sistemática de la valoración por múltiplos comparables que se concretan en una lista de factores que afectan a dicha valoración por múltiplos. 1.- Chequear las acciones emitidas, especialmente a los diferentes tipos de acciones, su precio en el mercado y compras de acciones por la compañía (buy-backs) desde la publicación de la última memoria. 2.- Utilizar como precio de la acción el precio de cierre. 3.- Ventas: 82 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Esto es lo que afirma Pereira (2008) quien desde la perspectiva de las empresas sudamericanas desaconseja el método por dos razones: en primer lugar porque en economías inestables es difícil encontrar empresas que puedan compararse de manera principal en el sector bursátil, que no está ni desarrollado en el área ni es muy sólido, y en segundo lugar por cuanto las oscilaciones de flujos de fondos de las empresas son muy significativas especialmente en el corto plazo. El IESE (Universidad de Navarra) propone un ejemplo que aclara, en buena parte, la valoración por comparación y es, al tiempo, un ejemplo de valoración a través del PER (Tabla 10). a. Tener en cuenta las diferencias contables (que es lo que denominan ventas, descuentos financieros, impuestos sobre ventas). b.- Excluir las operaciones no recurrentes. c.- Tener en cuenta las adquisiciones o ventas, añadiendo o sustrayéndolas. 4.- EBITDA: a.- Localizar la cifra relativa a la amortización del inmovilizado material e inmaterial en la cuenta de Pérdidas y Ganancias, la nota sobre el beneficio operativo, el cuadro de financiación, o la nota sobre los activos fijos. b.- Si no existen datos sobre la amortización estimada, estimar la amortización material como un porcentaje de las ventas, y la inmaterial como una constante. 5.- EBIT: a.- No es necesariamente lo mismo que el beneficio operativo, ya que puede incluir el ingreso de compañías asociadas (cuando el sistema contable es IAS). b.-Debe excluir cualquier elemento excepcional. 6.- Beneficio Neto / Beneficio por Acción: a.- Asegurarse de que el beneficio por acción es utilizado. b.- Si es necesario, tener en cuenta las diferencias en la tasa impositiva marginal. c.- Calcular Beneficio Neto antes de excepcionales, y el beneficio neto por acción teniendo en cuenta el número medio ponderado de acciones durante el ejercicio. d.- Número de acciones ordinarias o diluidas. I.- Ordinarias si es análisis de valoración de mercado. II.- Diluidas si se trata de una valoración de transacción. e.- Ajustar consistentemente el beneficio de las acciones preferentes. 83 Germán Ortega González Tabla 10: Valoración a través del PER Empresas comparables Empresas objetivo PPA BPA PER Empresa A 100 5 20,0 Empresa B 320 17 18,8 Beneficio 7 Empresa C 280 12 23,3 PER 18,8 – 23,3 Valor 131,6 – 163,1 Rango 18,8 – 23,3 Fuente: Badenes y Santos (1999). donde: PPA = Precio por acción (cotización). BPA = Beneficio por acción. PER = Price to Earnings Ratio (precio por acción / beneficio por acción). El consejo es seguir los siguientes pasos en la aplicación del método de múltiplos de cotización: 1. Análisis de la empresa objetivo. 2. Análisis y selección de las compañías comparables. 3. Cálculo y selección de los múltiplos de cotización. 4. Aplicación de los resultados a la empresa objetivo. 5. Selección de un rango de valoración para la empresa objetivo. Hay un factor positivo en la valoración por múltiplos, dado que es un buen complemento para otros métodos de valoración de empresas, se suele utilizar para comparar los resultados entre los dos métodos como una seguridad adicional. 84 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Cada uno de estos pasos requiere un cuestionario específico que permita el análisis propuesto y proporcione los datos necesarios. Por otra parte los citados pasos también plantean problemas que es necesario resolver antes de realizar el estudio, por ejemplo, cuántas compañías conforman la cantidad óptima para realizar la comparación. La respuesta es que no hay respuesta, depende de las percepciones de los analistas y de la dificultad de obtener la información requerida. Una parte de la doctrina se inclina por diez empresas, pero más se trata de una cantidad simbólica por redonda, que de un número que tenga una relación estadística clara. Más importante nos parece la definición de los componentes de los múltiplos más relevantes, por cuanto aparecerán más adelante en diferentes partes del trabajo y que recogemos asimismo del IESE ver Tabla 11. 85 Germán Ortega González Tabla 11: Componentes de los múltiplos más relevantes RATIO DEFINICIÓN Beneficio neto Beneficio neto o beneficio después de impuestos. BPA Beneficio neto por acción. BAIT Beneficio antes de intereses e impuestos (EBIT = earnings before interest and tax). BAAIT Beneficio antes de amortización, intereses e impuestos (EBITDA= earnings before interest, tax, depretiation and amortization). Cash Flow operativo (CF) EBIT + amortización y depreciación. Valor en libros Capital social (valor nominal) + reservas (excluye acciones preferentes) (BV= Book Value). Valor del capital (VC) Capitalización bursátil (con efecto dilución 26). Valor de la empresa (VE) Capitalización bursátil (con efecto dilución) + acciones preferentes + deuda neta + intereses minoritarios (FV= Firm Value). Deuda neta Deuda a CP + deuda a LP + leasing financiero-cajaactivos líquidos Recursos permanentes Deuda neta + intereses minoritarios + pasivo a LP + capital social + reservas + acciones preferentes. DPA Dividendos por acción. Fuente: Badenes y Santos (1999). 26 El efecto dilución es la disminución del beneficio por acción que suele ser consecuencia de la conversión de algunos pasivos financieros en acciones, a causa de ejercer derechos vinculados con los mismos. Estos pasivos son, en general, opciones, warrants, obligaciones convertibles en acciones, acciones preferentes en ordinarias. 86 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Por último, los ratios más frecuentes en valoraciones prácticas son: • PER = capitalización bursátil / beneficio neto o PPA / BPA. • PER relativo = PER de la empresa / PER del país. Se usa para la valoración y comparación de empresas de otros países. • VE / BAIT = valor de la empresa / beneficio antes de intereses e impuestos. • VE / cash flow operativo = valor de la empresa / cash flow operativo. • Precio / valor en libros (Price / Book Value) = capitalización bursátil de los fondos propios o cotización / valor contable por acción. • VE / ventas = valor de la empresa / ventas. • Dividend Yield = DPA / precio. En resumen, Fernández et al. (1999, p. 10) consideran los siguientes pros y contras con el método de los múltiplos de cotización: Pros: • Método rápido, simple, sencillo y fácil de entender. • Método eminentemente práctico. • Los valores de mercado incorporan la percepción de todos los inversores, reflejando perspectivas de la compañía, tendencias del sector, riesgo del negocio, crecimiento del mercado. • Es una herramienta útil para comprobar el valor obtenido a través del descuento de flujos de fondos. • El mercado rara vez se equivoca. • El valor obtenido es un indicador fiable del valor de una empresa, incluso para participaciones minoristas. 87 Germán Ortega González • Como se basa en valores actuales de mercado, refleja mejor la valoración de las empresas a corto plazo. Es un método bueno para una primera valoración de una empresa, de modo que una vez demostrado interés en la compra, se aplica otro método que amplíe y profundice en el valor de dicha empresa. Contras: • Dificultad de encontrar compañías 100% comparables. • Diferencias en los sistemas contables según legislación nacional. • Distintos grados de información según los requisitos nacionales del mercado de valores. • Pequeñas compañías o empresas, que sólo son seguidas superficialmente por los analistas, pueden no reflejar su verdadero valor. • La elección del múltiplo es subjetiva. • También es subjetiva la elección de las empresas comparables. 2.3.1.- Múltiplos basados en el PER, rentabilidad, coste de capital y crecimiento El PER (Price Earnings Ratio) es un factor relacional muy usado en el sector bursátil, especialmente en aquellas valoraciones en que se necesita rapidez. Se trata de la referencia dominante, en esencia, es el número de veces que el beneficio está contenido en el valor de cotización o valor de compra de una acción. La fórmula es: PER = Valor cot ización acción Beneficio por acción También a partir del PER se puede calcular el valor de una compañía que no cotice en bolsa. 88 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Valor de la empresa = Beneficio·PER de referencia En la valoración por múltiplos, método en que es empleado el PER, se puede elegir para establecer dicha valoración otras variables como el beneficio previsto de la acción para uno o dos años futuros. Por lo general el PER, en estos casos, se identifica con el año al que se refiere el dato tomado, así por PER12 se entiende que se compara el beneficio de la acción de 2012 con la referencia a la cotización de la compañía a día de hoy. En realidad se trata, según Morales y Martínez, de “un parámetro que relaciona una magnitud de mercado como es la cotización, con otra puramente contable como es el beneficio” (Morales y Martínez, 2010, p. 30). Este es el ratio más importante o, por lo menos, el que tanto mercado como inversores consideran y en el que se fijan más. También hay que tener en cuenta que el resultado del PER estará influido por el nivel de apalancamiento que a menor deuda de una empresa respecto a aquella con la que se compara, menor valor de capital, lo que implicaría una posible prima por el menor riesgo que comporta la compra de la empresa. Siguiendo a Revello, la fórmula del PER refleja las veces que el precio de la acción contiene el beneficio por acción: PER = Pr ecio de la acción B.P.A. (Beneficio Por Acción) Otra propuesta es la de Adserá y Viñolas (2003): PER = Pr ecio de la empresa Beneficio total Hay, como hemos dicho, otros ratios muy utilizados como el PCFR (Price Cash Flow Ratio) y el D. yield o rentabilidad por dividendo: PCFR = Pr ecio de la empresa Cash Flow total D. yield = Pr ecio de la empresa Dividendo total 89 Germán Ortega González Finalmente si entendemos como más útiles para la valoración los datos referidos a la empresa y no a la acción, la fórmula sería. PER = Capitalización bursátil Beneficio Neto Revello encuentra dos significados “intuitivos” al PER. “Primero: Si suponemos que el beneficio por acción se mantiene constante, el PER equivale al payback de la inversión, es decir, el número de años que se tarda en recuperar la inversión. No olvidemos que todo el beneficio que obtiene una empresa pertenece a sus accionistas, bien se reparta en dividendos, bien se reinvierta en la propia empresa. Por ejemplo, si se invierte 100 euros en la compra de una acción, y ésta tiene un beneficio constante de 20 euros cada año, el PER de la acción es de cinco veces, equivalente al número de años que tarda en recuperarse la inversión inicial de compra. Segundo: La inversa del PER (1 / PER = BPA / Precio por acción) expresa la rentabilidad anual de la acción en términos de beneficio (no de plusvalías).” (Revello, 2012, pp. 178 -179). En realidad el PER proporciona unos datos que permiten tomar una decisión en la compra de acciones de una empresa sobre la base de la rentabilidad histórica de la misma. No implica que no se asuma un riesgo en dicha compra, sino que se reduce el mismo al confiar en el comportamiento histórico de la acción. Desde luego, los datos proporcionados por el PER son un indicativo que debe cotejarse con otras opciones, sea renta fija o renta variable y evaluar los beneficios de una u otra. Por su parte, Fernández da la siguiente formula: Valor de las acciones = PER ⋅ Beneficio (Fernández, 2008, p. 34). 90 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Para este autor, el PER es “un parámetro que relaciona una magnitud de mercado como es la cotización, con otra puramente contable como es el beneficio” (Fernández, 2008, p. 34), lo define como “El PER es el resultado de dividir el precio de todas las acciones (capitalización bursátil) entre el beneficio de la empresa” (Fernández, 2008, p. 75). El PER está compuesto por tres factores: • Tipo de interés. • Riesgo de la inversión. • Crecimiento. Este último se relaciona con la rentabilidad de la inversión y el reparto de dividendos (pay-out). Adserá y Viñolas, entienden que el PER: “Evidentemente, se trata de un indicador que valora la renta generada por la empresa y que considera a tal efecto el beneficio como la magnitud clave. Para entender su significado, podemos recurrir a dos comparaciones. La primera pasa por asimilar el PER a un método tradicional en el análisis de inversiones, el payback, que analiza las inversiones a partir del plazo de recuperación de las mismas. De la misma forma el PER puede ser entendido como el número de años que pide la compra de una compañía para recuperar la inversión a partir de los beneficios generados” (Adserá y Viñolas, 2003, p. 65). Los mismos autores relacionan las limitaciones del PER de la siguiente manera: 1. Supone que el beneficio de la empresa es perpetuo y constante. 2. Asume que el beneficio es la mejor medida de la riqueza que genera una empresa. 3. No reconoce a éste la capacidad de crecer a distintas tasas. 91 Germán Ortega González 4. No reconoce el valor tiempo del dinero en los flujos generados. 5. No permite incorporar el coste de oportunidad para cada flujo, ni valorar su nivel de riesgo. (Adserá y Viñolas, 2003, pp. 66 - 67). Los dos autores no son muy partidarios del PER como instrumento de valoración de empresas; sin embargo tampoco lo descartan del todo, admitiendo que es un indicador utilizado por las ventajas “eminentemente prácticas” que posee. Lo que no afecta directamente al PER son las variaciones en el BPA, ya que estas subidas y bajadas se reflejan en el precio de la acción y, consecuentemente en el cociente precio / beneficio, o sea el PER no varía. Respecto al tipo de interés es siempre inversamente proporcional al PER, si aquel sube este baja. Cuando sube el tipo de interés, el dinero va de la renta variable a la fija, y al contrario también vale el mismo argumento. El riesgo de la inversión también es inversamente proporcional al PER. A mayor riesgo se exige mayor beneficio futuro y éste sólo puede obtenerse con un precio bajo de la acción, lo que implica un PER bajo. Cuando más baja el precio de la acción mayor posibilidad de beneficio futuro. El crecimiento, la rentabilidad de la inversión y el reparto de dividendos están relacionados directamente a través de la fórmula: g = ROE ⋅ (1 − p) siendo: g = Crecimiento del beneficio, del dividendo y de los recursos propios a payout. P = pay-out o proporción de dividendos repartidos y ROE constante. ROE = Rentabilidad contable de los Recursos Propios. Si g es igual a 0, no hay crecimiento, Lo cual implica que no crecen ni los dividendos, ni los recursos propios. Todos los beneficios, en este 92 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas supuesto, se reparten como dividendos y la acción se transforma en una renta constante (desde luego, siempre que el ROE sea también constante). El PER, pues, depende del Coste del Capital Propio y cuando el tipo de interés o el riesgo de la inversión (prima de riesgo) sube, el PER baja. En el caso que haya crecimiento, g > 0, se dan dos posibilidades: 1. Un ROE > Ke (en donde Ke es la rentabilidad exigible por los accionistas a la inversión realizada) es el escenario más probable desde el punto de vista de la creación de valor, dado que en caso contrario, cuando la rentabilidad de la inversión sea inferior al coste en función de los riesgos (Ke), no tendría sentido la inversión y lo mejor sería buscar otro tipo de valor para invertir persiguiendo una rentabilidad que se adecuara al riesgo. Si el ROE sube, subirá el PER, dado que si la empresa es más rentable, dará más beneficios y, por lo tanto, se producirán más dividendos, con lo que el valor de la acción subirá y también el PER. En el caso de que el pay-out disminuya, indicará que invertimos más en la empresa, lo que implica una mayor rentabilidad superior al coste exigido (ROE > Ke). Todo ello significa un mayor crecimiento que se traduce en mayores dividendos con lo que aumenta el precio de la acción y del PER. Si el pay-out aumenta, la secuencia será la inversa, terminando por decrecer el dividendo, el precio de la acción y, consecuentemente, el PER. 2. Un ROE < Ke es prácticamente imposible ya que el inversor no obtiene el rendimiento suficiente de su inversión para cubrir el exigible por nivel de riesgo. Sin embargo a mayor ROE más dividendo a repartir y el precio de la acción aumenta como el PER. Pero si el pay-out aumenta, aumentarán los dividendos y bajará la reinversión porque no es suficientemente rentable, con lo que subirá el PER. Si el pay-out disminuye, habrá menos dividendos y reinvertiremos en donde no deberíamos con lo que disminuye el PER. La Tabla 12 resume las variaciones del PER en función de lo antedicho. 93 Germán Ortega González Tabla 12: Variaciones del PER en función del crecimiento ↑Rf ↓PER ↑Riesgo ↓PER ↑Rf ↓PER ↑Riesgo ↓PER ↑ROE ↑PER ↑p ↓PER ↑Rf ↓PER ↑Riesgo ↓PER ↑ROE ↑PER ↑p ↑PER g=0 ROE > Ke g>0 ROE < Ke Rf = Rentabilidad del activo libre de riesgo. Fuente: Elaboración propia a partir de Revello (2012) De manera parecida establecen Adserá y Viñolas, los factores que intervienen en el PER y proponen una fórmula que describe dichos factores: PER = Pay − out Ke − g “Según la misma (fórmula), el comportamiento del PER depende del pay-out, las expectativas de crecimiento y la tasa de descuento de los flujos disponibles para los accionistas. A su vez, esta última puede descomponerse en el tipo de interés sin riesgo y la prima por riesgo.” (Adserá y Viñolas, 2003, p. 81). Posiblemente la variable más importante para definir el comportamiento del PER sea el tipo de interés, dado que a mayor tipo de interés menor PER como hemos visto. Si los tipos de interés suben el PER 94 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas baja, lo cual explica entre otros factores las diferencias entre los distintos países respecto al interés y su comportamiento en un periodo de tiempo. Resumiendo, el PER es un indicador con grandes limitaciones pero pese a ello es el más usado y conocido. Es también el ratio que mejor se ajusta al valor de referencia de una empresa. El comportamiento del PER se explica por cuatro variables: el pay-out, el tipo de interés, el riesgo de la compañía y las expectativas de crecimiento de los beneficios. También Galindo entiende que el PER, si bien es el método de valoración más utilizado, básicamente por la facilidad de cálculo, tiene limitaciones y lo define como “el precio pagado por un beneficio perpetuo” (Galindo, 2008, p. 25) Pereira, expone que el PER “indica el múltiplo del beneficio de la empresa por acción respecto al valor que se pagó por la acción de la empresa en la última operación realizada.” (Pereira, 2008, p. 11). Este autor se refiere al PER relativo que relaciona el PER de una empresa y el PER del país o en relación con un sector económico o un grupo de empresas, u otras comparaciones que se quieran realizar, lo cual tiene como condicionante que estas comparaciones se circunscriban a un periodo de tiempo determinado, o una magnitud conjunta, como puede ser la unidad monetaria en que se evalúan. Por su parte Valls, está de acuerdo con la mayor parte de la doctrina al definir el PER “como el cociente entre la cotización y el beneficio por acción, o bien como el cociente entre la capitalización bursátil y el beneficio neto” (Valls, 2001, p. 13) y propone la siguiente fórmula para su cálculo. PER = Cotización por acción Capitalización bursátil = Beneficio Por Acción Beneficio neto y el valor de la empresa será: V0 = PER ⋅ B siendo: B = Beneficio neto empresarial. 95 Germán Ortega González En realidad este análisis del PER, Valls lo realiza desde la perspectiva comparativa, por lo que precisa de valoraciones previas de empresas parecidas en volumen y características a la que se quiere evaluar, para realizar el estudio comparativo. “El cociente entre la cotización de un título y su beneficio por acción después de impuestos” es la definición de Fabregat (2009, p. 20), que añade que hay varias versiones del PER con matices entre unas y otras aunque en general son muy próximas. La fórmula que ofrece está dentro de la que por lo general da la doctrina: PER = ROE − g ROE ⋅ (K e − g) Establece una serie de cuatro variables: 1. La rentabilidad que la empresa obtendrá por sus inversiones, medida por el ROE. 2. Rendimiento de los activos. El rendimiento de los activos, unido al factor de apalancamiento financiero, determinará la rentabilidad que podemos ofrecer a los accionistas. Si el ROE futuro aumenta, el PER también aumentará. 3. Los tipos de interés del mercado y, en especial, la rentabilidad que los accionistas exigirán a la empresa y que ésta debe mantener si desea que los precios en bolsa no caigan. 4. El efecto de un cambio en la tasa de crecimiento puede tener distintas consecuencias en el PER. (Fabregat, 2009, p. 21). Aun cuando Morales y Martínez, se mantienen dentro de la literatura doctrinal sobre el tema, explican muy claramente lo que es el PER y qué información da. Por ejemplo, un PER de 40 en el sector inmobiliario indica que serían necesarios 40 años para que la rentabilidad de la inversión (en este caso nos referimos al cobro de alquileres: beneficios contables), 96 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas permitiera recuperar dicha inversión si compramos el piso al precio actual (cotización). En este caso y debido a la cantidad de años necesarios para la recuperación de la inversión, el precio de la acción sería muy alto. Cuanto más reducido sea el PER más interesante es la inversión. PER X + 1 = Cotización actual Capitalización bursátil (hoy ) = Beneficio por acción X + 1 Beneficio neto X + 1 Resumiendo las ventajas e inconvenientes que plantea este múltiplo son: • Puede aplicarse a todas las empresas, siempre y cuando tengan beneficios. • Es el múltiplo más utilizado en bolsa porque es fácil de calcular y fáciles de adquirir los datos necesarios. • Es un múltiplo que suele estar influenciado por las diferentes normativas fiscales y contables. Es lógico porque se basa en el cálculo del beneficio y esto rebaja su utilidad como indicador de valor, y relativiza la que posee para la comparación de empresas. • Depende mucho de las expectativas de crecimiento, riesgo y, consiguientemente, rentabilidad que el mercado pondera para la empresa, ya que es el reflejo de la cotización. • Es útil como referente histórico y en un momento determinado, pero cambia cada día en función de la variación de la cotización de las acciones. 2.3.2.- Múltiplos basados en el EBITDA El EBITDA (Earnings Before Interest, Taxes, Depreciation and Amortization) es la cantidad equivalente a Beneficios antes de intereses, impuestos, depreciaciones y amortizaciones. 97 Germán Ortega González “Se le considera una medida de rentabilidad y por lo tanto un indicador que permite aproximarse al valor de una empresa. Se calcula a partir del Resultado de Explotación de la empresa antes de considerar rebajas y o aumentos según sea el caso, por concepto de intereses, depreciación, amortización de intangibles, ítems extraordinarios y el impuesto sobre la renta” (Bastidas, 2007, p. 42). Una de sus definiciones es que se trata de un beneficio operativo, aunque también es un multiplicador para calcular la valoración de una empresa y también el beneficio antes de calcular intereses, impuestos y amortizaciones en general, lo cual implica que se trata más de un flujo de caja que de un beneficio en el sentido más estricto. Valor de la empresa = EBITDA · n siendo n el múltiplo elegido por la empresa. La combinación más frecuente de una proyección de flujos de caja en los que se considera el EBITDA es: (+) EBITDA (-) Inversión en capital (±) Variación del capital circulante (-) Impuestos (=) FCF donde: Impuestos = (EBITDA - Amortización) · T Siendo: T = tasa impositiva El EBITDA también es conocido como cash-flow de explotación y para Revello, “es el resultado del negocio antes de amortizaciones, saneamientos, gastos financieros e impuestos, que equivale a una tesorería, 98 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas es decir, como si sólo hubiera fondos propios, y antes del pago del impuesto de sociedades” (Revello, 2012, p. 28). Para Calderón y Sanz, el EBITDA se utiliza generalmente como un acercamiento al flujo de caja operativo de la empresa. Al ser una magnitud contable antes de impuestos no está distorsionada por las políticas contables fiscales, pero a la vez no considera las diferencias entre tasas impositivas o deducciones impositivas, que tienen fuerte incidencia en la creación de valor. La Tabla 13, muestra su composición. Tabla 13: Reparto del EBITDA Inversión circulante (NOF) Inversión inmovilizado (CAPEX) EBITDA Impuesto sociedades. TESORERÍA PROVEEDORES DE FONDOS Dividendos y Servicios Deuda (intereses y principal). Fuente: Elaboración propia a partir de Revello de Toro, 2012, p. 29. Para determinar el EBITDA debe tomarse un múltiplo que refleje los ingresos y gastos de la actividad, o sea un EBITDA normalizado. Una vez determinado, se excluyen los ingresos y gastos extraordinarios (como indemnizaciones, ventas de activos inmobiliarios o venta de activos mobiliarios) y se eliminan asimismo los ingresos y gastos que no sean cotidianos, o sea que se prevé no van a repetirse en el futuro. El EBITDA que tomemos como referencia puede ser el del último año, aunque en este caso la valoración es conveniente hacerla en los primeros meses del año siguiente; el que se prevea de cierre si se valora en los 99 Germán Ortega González últimos meses del año en que se realice la valoración o también puede seleccionarse el correspondiente a los doce meses anteriores, conocido como año móvil (Last Twelve Months), que es útil siempre que se realice a mediados de año. Otra posibilidad es realizar un EBITDA provisional, o proforma, de manera que se supere el siempre presente problema en las valoraciones de las cuentas de resultado históricas, que no reflejan la evolución última de la empresa o las previsiones. Desde luego, el otro problema que comportan estas valoraciones sobre previsiones a futuros es que no dejan de ser subjetivas y provocan posiciones divergentes entre comprador y vendedor. Por lo general se habla de que el Valor de la Empresa (VE) es cierto número de veces el EBITDA. También se dice que un EBITDA negativo, es la peor valoración que puede hacerse a un negocio pues quiere decir que los gastos de explotación del negocio son más altos que el margen bruto, o dicho de otra manera, que la empresa pierde dinero. Esta forma de calcular el valor de una empresa sobre la base de una apreciación proforma, suele realizarse en los métodos en que son necesarias las comparaciones. Un EBITDA que permita comparar dos o más empresas debería, como en los casos estudiados más arriba, homogeneizar los datos y las situaciones generales de las empresas. En algunos casos esta homogeneización de datos pasa por hacer ficciones contables que permitan dicha comparación. Una vez determinado el EBITDA buscaremos un múltiplo, que por lo general es un número entre 5 y 10. Para hallar dicho número compararemos los resultados de operaciones similares en el caso de las empresas no cotizadas, las transacciones que puedan compararse y, en caso de empresas en bolsa, con otras empresas que también operen en los medios bursátiles. El múltiplo determinado, se interpreta como que es necesario esperar esa cantidad de años o ejercicios contables, según el múltiplo, para que la empresa obtenga beneficios operativos contables iguales a los recursos manejados por dicha empresa. M (múltiplo) = f (riesgo, crecimiento, valor en el tiempo de los flujos). 100 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas La relación que se establecerá será que: • A menor riesgo mayor múltiplo. En esencia sectores que dependan de periodos económicos cíclicos tienen más riesgos que los negocios que operan con un bien poco afectado por estos ciclos. Un ejemplo del primer caso es la industria automovilística y del segundo la industria farmacéutica. • Cuanto mayores sean las expectativas de crecimiento mayores son los múltiplos. Sobre este punto, Revello dice: “Si tenemos suficiente información podemos hallar para transacciones o cotizadas comparables una relación entre el multiplicador VE / EBITDA y el crecimiento esperado del mismo EBITDA para los próximos años, de tal manera que podamos determinar una línea de regresión lineal situando en las ordenadas el múltiplo del EBITDA con que se valoran y en las abscisas el crecimiento estimado en los próximos años. Tomando el crecimiento esperado el EBITDA de la empresa que queremos valorar podremos determinar el múltiplo según la recta de regresión.” (Revello, 2012. p. 209). • Alta conversión del EBITDA en caja (cash conversión). Cuanto más se identifique el EBITDA a caja de la empresa, mayores serán los múltiplos que los inversores aceptarán pagar. Las limitaciones de EBITDA son, según Bastidas: 1. EBITDA ignora los cambios en el capital de trabajo y sobrestima los flujos de caja en períodos de crecimiento del capital de trabajo. 2. Puede ser una medida confusa de liquidez. 3. No considera el monto de reinversión requerida. 4. No indica nada acerca de la calidad de los rendimientos. 5. Utilizada por sí sola es una medida inadecuada para la adquisición de una empresa, utilizando valoración por múltiplos. 101 Germán Ortega González 6. Ignora la distinción en la calidad de los flujos de caja resultantes de políticas contables. No todos los ingresos constituyen caja. 7. No es un denominador común si hay normas contables diferentes. 8. Ofrece protección limitada si se usa en cláusulas de contratos de deuda (covenants). (Bastidas, 2007, p. 43). En resumen, el EBITDA es un indicador que se nutre de informaciones de los estados financieros y, por lo tanto, cumple una función cuando se analiza la evolución histórica de la situación de la economía de una empresa, pero cualquier decisión que se tome no puede basarse sólo en dicho indicador, sino que es preciso ponderarlo junto con otros y no puede usarse entre empresas no homologables. Un ejemplo práctico de valoración por multiplicadores en el que se usa EBITDA es el que calcula el precio de una acción de Acciona comparando empresas elegidas por su similitud (véase Tabla 14). Estas empresas son: ACS, OHL, FCC, Sacyr y Elecnor. Se calculan tres ratios: PER, precio / Valor Contable y Capitalización / EBITDA y el resultado es el esperado ya que da una valoración muy homogénea con una diferencia de sólo el 2,59%. 102 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Tabla 14: Ejemplo de valoración de empresas por multiplicadores Fuente: http://www.bolsia.com/blog/blog/2012/04/18/valoracion-de-empresas-pormultiplicadores/ 2.3.3.- Valoración en función del múltiplo de las ventas Este sistema de valoración es muy sencillo y consiste en multiplicar las ventas de una empresa por un multiplicador elegido, el resultado es el valor de venta de la empresa. Es muy usado en sectores en que las empresas no están muy sujetas a oscilaciones según los ciclos económicos o las variables de mercado. Valor de la empresa = ventas · n. siendo n = multiplicador elegido. Morales y Martínez, definen el múltiplo de ventas como: “tomar un múltiplo medio de un sector, aplicarlo a las ventas de la compañía que queramos valorar y de esa forma, obtenemos el valor teórico de esta empresa (valor firma) asumiendo que esta 103 Germán Ortega González empresa cotizará al mismo múltiplo medio sectorial.” (Morales y Martínez, 2010, p. 31) Estos dos autores, en contra de lo que hemos dicho anteriormente, sí creen que puede aplicarse el modelo a empresas que estén muy influidas por variaciones de mercado, por cuanto hay otro factor, dicen, que lo explicaría. Y para ello utilizan el ejemplo de las empresas de internet (las puntocom) que entre otras cosas se caracterizan por EBITDA negativo y difícilmente, aunque no imposible, se encuentran empresas con número positivos. Por ello se utilizan múltiplos sobre ventas en este sector. Los mismos autores exponen el problema de este tipo de empresas al decir que una empresa que genera ventas no tiene valor si estas ventas no se convierten en dinero en caja, o sea que no se trata sólo de vender sino también de cobrar y que las entradas de efectivo sean superiores a las salidas. Este sistema no es muy útil cuando se compran empresas con productos muy diferenciados y en los que los márgenes también son diferentes. Calderón y Sanz, opinan que “Su aplicación es particularmente útil en compañías que no tienen beneficios operativos en el corto plazo, o con negocios con márgenes muy cíclicos, que restan relevancia a las magnitudes de beneficio” (Calderón y Sanz, 2008, p. 50). 2.3.4.- Otros múltiplos En primer lugar estableceremos la estructura de una cuenta de resultados tipo siguiendo a Morales y Martínez, dado que en todos los modelos por múltiplos entran a formar parte, de una manera u otra, del procedimiento de valoración: (+) Ingresos de Explotación (-) Coste de Ventas (+) Margen Bruto (-) Gastos de Personal (-) Otros Gastos de explotación 104 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas (+) Cash-Flow de Explotación (EBITDA) (-) Amortizaciones y Provisiones (+) Beneficio de Explotación (EBIT) (+) Ingresos financieros (-) Gastos Financieros (+) Beneficio Ordinario (+) Ingresos Extraordinarios (-) Gastos Extraordinarios (+) Beneficio antes de Impuestos (-) Impuestos (+) Beneficio Neto (Morales y Martínez, 2010, p. 33). Uno de los múltiplos más conocidos es el EV / EBIT que se caracteriza por ponderar las diferencias de intensidad en el uso del activo fijo. Tiene el problema que lo desfiguran las diferentes perspectivas contables de amortización del inmovilizado. Si bien como esto no influye, ni poco ni mucho, en los flujos de caja no parece que pueda influir en diferencias de valoración. Es un múltiplo que no cuenta con las diferencias reales fiscales y no está afectado por las diferencias contables fiscales y, por último, es un múltiplo usado frecuentemente por las empresas de tipo industrial. Otro de los múltiplos frecuentes es el EV / NOPLAT (Net Operating Profit Less Adjusted Taxes), que puede definirse como un EBIT después de impuestos. Sus ventajas e inconvenientes son las mismas que el anterior, excepto la cuestión comentada de los impuestos. EV / Capital empleado (Activos Totales - Pasivos a corto plazo). Se usa en sectores empresariales en los que el activo fijo es esencial. No tiene en cuenta en exclusiva la generación de flujos de caja ni los beneficios. EV / Medida de capacidad. Utiliza cualquier medida de capacidad que sea característica del sector industrial analizado. Considera que la generación de flujos de caja es similar en todo el sector, y que la creación de 105 Germán Ortega González beneficios y flujos de caja está en relación directa con la medida elegida de capacidad. 2.4.- VALORACIÓN POR DESCUENTO DE FLUJOS El flujo de caja o cash flow, está formado por el conjunto de cobros y pagos que genera la empresa en un momento determinado. No hay que confundir el beneficio con el cash flow ya que el primero mide la diferencia entre ingresos y gastos, es decir, un flujo de renta mientras que el segundo mide la diferencia entre cobros y pagos, es decir, una corriente monetaria. Lo importante en una empresa no es el momento en el que se realiza una venta sino el momento en que se cobra dicha venta. Hay que tener en cuenta el momento en que un ingreso o un gasto se hacen efectivos. El beneficio sigue el principio del devengo y el valor es relativo, para un mismo periodo de tiempo se pueden obtener distintos beneficios dependiendo, por ejemplo, de los criterios que se sigan con las amortizaciones, las provisiones o la valoración de existencias. El cash flow no se vería afectado por la aplicación práctica de estos conceptos y su valor es único. La contabilidad no nos proporciona directamente el valor del cash flow por lo que habrá que sumar o restar algunas partidas. Además hay que tener en cuenta que las amortizaciones representan un gasto pero no una salida de fondos, por lo que solamente se incluyen para el cálculo de los impuestos. Las empresas no reinvierten sus beneficios sino la tesorería que tienen, ya que si éstos no son líquidos no se pueden emplear hasta que se hagan efectivos, por lo tanto lo importante es el cash flow, no el beneficio; si bien hay que decir que una empresa que a medio plazo no obtiene beneficios está condenada al fracaso. El cash flow será positivo si el conjunto de cobros es superior al de pagos, y se podría definir como el excedente de tesorería que se puede 106 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas repartir una vez que se han cubierto todas las necesidades de inversión. Esto debería matizarse, hay que diferenciar aquellos flujos de caja que provienen de la actividad ordinaria de la empresa de aquellos que se producen puntualmente por hechos extraordinarios, los provenientes de la financiación propia, de los obtenidos de la financiación ajena, etc. Respecto a estos métodos, Pablo Fernández, señala que: “tratan de determinar el valor de la empresa a través de la estimación de los flujos de dinero que generará en el futuro, para luego descontarlos a una tasa apropiada según el riesgo de dichos flujos.” (Fernández, 2008, p. 27). Por lo tanto, para el cálculo de los flujos, es necesario atender a las partidas que generan dichos flujos, como por ejemplo los ingresos de explotación, los gastos de mano de obra, los gastos indirectos, etc. Podríamos equipararlo desde el punto de vista conceptual con el presupuesto de tesorería. La utilización de los flujos de caja futuros como medio para calcular el valor de la empresa obedece al principio de que la empresa es una entidad generadora de flujos de dinero, y que el valor de las acciones de la misma radica en dicha capacidad generadora de fondos. Una empresa en un mismo periodo puede tener beneficios y sin embargo flujos de caja negativos y al contrario, tener pérdidas y sin embargo flujos positivos. Esto es debido a las necesidades operativas de fondos (N.O.F.) que una empresa necesite en un momento determinado, es decir, a las necesidades de circulante que requiera la empresa (cobro de clientes, pago a proveedores, inversiones a realizar por la empresa). Teóricamente el valor de la empresa se obtiene partiendo de dos conceptos: • Las expectativas de fondos de la empresa. • El riesgo asociado a dichas expectativas, que se traduce en la tasa de descuento. Estos métodos por lo tanto, además de tener en cuenta valores provenientes de la cuenta de resultados tienen en cuenta la evolución de la 107 Germán Ortega González empresa y de su sector en el futuro, así como el riesgo asociado a la misma, ya que tras el cálculo de los flujos, éstos deben ser actualizados atendiendo precisamente al riesgo inherente. Para Mascareñas (2000a) el instrumento de medición de la riqueza, o valor, es el flujo de caja y no los beneficios, ya que los flujos de caja se pueden reinvertir, repartirse como dividendos, dedicarlos al consumo u otro uso ya que son líquidos, cosa que en la mayoría de los casos los beneficios no lo son. Según Martín y Trujillo (2000), estos métodos reconocen que para crear más valor, muchas empresas necesitan inversiones, y que una empresa que necesite menos capital por unidad de beneficio que otra debe ser premiada con una mejor valoración. El enfoque de flujos de caja parte del hecho de que una inversión incrementa valor, si es capaz de generar una rentabilidad económica mayor a la de otros activos de riesgo similar. Adserá y Viñolas (2003) indican que las principales ventajas de esta metodología son: • Se basa en flujos de caja y no en magnitudes contables. • Recoge tanto información del balance como de la cuenta de resultados. • Permite reflejar con mayor precisión circunstancias coyunturales que pueden afectar al valor de la empresa. • Considera el valor del dinero en el tiempo. • Incorpora un análisis más detallado del riesgo. El modelo según Rojo y García (2006) plantea tres problemas, independientemente del tipo o tamaño de la empresa: 1. La estimación de los cash flows esperados. Esto es lo principal. Los flujos deben calcularse según los activos de la empresa y su estimación se ha de hacer en dos etapas: 108 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas a. Análisis del pasado, donde se estudia y evalúa la información disponible sobre la empresa en los ejercicios previos a la valoración. Hay que tener en cuenta: i. Información interna (datos contables de los últimos ejercicios (3 a 5), y presupuestos elaborados por la empresa. ii. Información externa sobre el comportamiento del mercado en igual período que el analizado para la empresa. b. Perspectivas de futuro, donde se trata de conocer lo que ocurrirá en los próximos ejercicios, de acuerdo con la trayectoria de la empresa. Las proyecciones tendrán dos fases: i. Relativa a un período de 3 a 5 años siguientes a la fecha de valoración, en donde los datos pueden ser más manejables debido a una mayor fiabilidad en las estimaciones. ii. Relativa a un período posterior al último año estimado precedentemente, donde las proyecciones han de ser forzosamente más generales y donde habrá de jugar un importante papel la estimación del crecimiento esperado de la empresa 2. La estimación de tasa de descuento. El cálculo de la tasa depende de la elección que hagamos sobre la incorporación del riesgo que puede considerarse a través de los flujos o a través de la tasa de descuento (método de la prima de riesgo). Lo habitual es incorporarlo por medio de la tasa de descuento. Si se tiene en cuenta el riesgo es debido a la incertidumbre que se deriva del futuro en el cual se proyectan los flujos. Se incorpora el riesgo mediante una prima que recoge los riesgos asociados a la empresa. 109 Germán Ortega González 3. La estimación del valor terminal o residual (VR). El VR de un negocio no es más que el valor esperado de sus flujos de tesorería tras el período de estimación. Estimar a futuro supone considerar el comportamiento de la empresa en términos de crecimiento de la misma. Sin embargo, la tasa de crecimiento es realmente compleja de evaluar, por lo que se asume que la empresa tenderá a estabilizar dicha tasa de acuerdo con el mercado. Es importante hacer notar que el valor residual o terminal puede llegar a representar, en algunos casos, más del 60% o del 70% del valor del negocio, por lo que las hipótesis planteadas deben hacerse con sumo cuidado. Actualmente estos métodos son considerados por la mayoría, los métodos más correctos de valoración de empresas. Son los más empleados y parten de la siguiente fórmula general: V= CF1 CF2 CF3 CF + VRn + + + ... + n 2 3 1 + k (1 + k ) (1 + k ) (1 + k )n siendo: CFi = Flujo de fondos de la empresa en el periodo i, para i = 1,…, n. VRn = Valor terminal o residual en el periodo n. k = Tasa de descuento. Se trata de determinar una tasa de descuento apropiada para cada tipo de flujo de fondos. La tasa de descuento representa el costo de oportunidad de los recursos invertidos en la empresa y el grado de riesgo asociado a la inversión. Normalmente, esa decisión la suelen tomar los propios interesados en función de lo que deseen invertir o vender y del riesgo que estén dispuestos a asumir. La aplicación de este método, conlleva dos etapas: 1. Se descuentan los flujos de fondos futuros en el periodo de proyección CF1…CFn 110 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas 2. Se determina VRn de la siguiente forma 27: VRn = CFn ⋅ (1 + g) (k − g) siendo: g = Tasa de crecimiento a perpetuidad. Este valor, VRn comprende el intervalo (n+1,∞) y se calcula mediante una renta perpetua, aplicando una tasa de crecimiento constante al flujo CFn que hay que descontar al momento cero para conocer su valor actual, por lo tanto, el valor de la empresa V es la suma del valor actual de los fondos generados por la empresa hasta el año n y el valor actual del valor terminal. A pesar de que los flujos pueden tener una duración indefinida, puede ser admisible despreciar su valor a partir de un determinado periodo, dado que su valor actual es menor cuanto más lejano es el horizonte temporal. Por otro lado, la ventaja competitiva de muchos negocios tiende a desaparecer al cabo de unos años. Estos métodos presentan una serie de ventajas con respecto a los demás, aunque también cuentan con ciertos inconvenientes, tal y como se puede observar en la Figura 3 27 Considerando duración indefinida y tasa de crecimiento constante a perpetuidad. 111 Germán Ortega González Figura 3: Ventajas-Inconvenientes de los Modelos de Flujos de Fondos - Se realiza análisis detallado de: - Alto coste. Balance. Cuenta de Resultados. -Alta incertidumbre. Cash Flow. - Sofísticado y difícil. -Se tiene en cuenta el valor temporal del dinero. - Necesidad de analistas expertos. - Se emplean datos históricos y futuros. Fuente: Elaboración propia basada en Casanovas y Santandreu (2011) y Fernández (2008) Los modelos de descuento de flujos se dividen en cuatro como se muestra en la Figura 4. Figura 4: Modelos basados en el Descuento de Flujos Modelos de Descuento de Flujos Free Cash Flow Cash Flow Accionistas Cash Flow Deuda Capital Cash Flow Fuente: Elaboración propia 112 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas 2.4.1.- Free Cash Flow (FCF) Este método, también denominado “Cash Flow Libre o Cash Flow Operativo”, permite calcular directamente el valor total de la empresa. El Free Cash Flow (FCF) hace referencia a los flujos de caja generados por la actividad de la empresa después de pagar impuestos y sin tener en cuenta las fuentes de financiación. Este método nos facilita el importe de la tesorería que queda disponible tras haber hecho las reinversiones de activos necesarias y haber cubierto las necesidades operativas de fondos, suponiendo que no existen cargas financieras. Para ello, se debe prever el dinero que entrará y saldrá de la empresa en el futuro, por lo que para dicha estimación se deberá tener en cuenta la situación de la empresa, del sector, la coyuntura del país, así como la evolución de todos ellos con el objetivo de un cálculo lo más real posible. Parafraseando a Fernández (2008), el Free Cash Flow es el dinero que le quedaría disponible a la empresa, una vez que ha reinvertido en activos fijos y cubierto sus necesidades operativas de fondos suponiendo que no exista deuda, ni cargas financieras, considerando, además, que la empresa continúa con su actividad. Las necesidades operativas de fondos son la parte de los activos circulantes de la explotación que no se cubren con la financiación espontánea, es decir, con los créditos comerciales de los proveedores, el devengo de los pagos al personal, pago diferido de suministros y servicios, etc. Es el dinero que le quedaría a los accionistas si la empresa no estuviera endeudada. En relación a este concepto, Casanovas y Santandreu, señalan que: “Es el flujo de fondos generado por la actividad operativa de la empresa, sin tener en cuenta la deuda pero sí los impuestos.” (Casanovas y Santandreu 2011, p. 31) 113 Germán Ortega González El punto de partida para valorar una empresa, unidad estratégica de negocio o inversión por este método, parte de su cuenta de pérdidas y ganancias, sin incluir el efecto de la financiación, ni ingresos ni gastos. Al EBIT (también denominado BAII) le aplicamos el impuesto sobre sociedades y obtenemos el N.O.P.A.T. 28 . Finalmente le incorporamos los ajustes necesarios para que se convierta en una corriente real de efectivo: (+) Ingresos de explotación (-) Gastos de explotación (=) Margen de explotación (-) Gastos corrientes (=) EBITDA (Resultado antes de intereses, amortizaciones e impuestos) (+) Ingresos extraordinarios (-) Gastos extraordinarios (-) Dotaciones a amortizaciones y depreciaciones (=) EBIT (Resultado antes de intereses e impuestos) (-) Impuesto de sociedades (=) NOPAT (+) Dotación a amortizaciones y depreciaciones (-) Inversión en activos fijos de explotación (+/-) NOF o capital trabajo (=) FCF (FREE CASH FLOW) Obsérvese que para llegar al flujo de caja libre o Free Cash Flow hemos efectuado los ajustes derivados de la corriente monetaria real en el 28 Net Operating Profit After Taxes 114 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas momento de la valoración, es decir, las amortizaciones no son salidas de caja, con lo que hay que añadirlas a su valor antes de aplicar impuestos. Por otra parte debemos deducir las salidas derivadas de nuevas inversiones necesarias en activos no corrientes afectos a la explotación y armonizar la tesorería real derivada del fondo de maniobra para los ciclos del circulante de la empresa, lo que conocemos por necesidades operativas de fondos o capital trabajo. Una vez obtenidos los flujos, los actualizamos a la tasa de descuento que incluya los riesgos inherentes a la inversión, que será la exigida por los acreedores en su caso y los accionistas. De esta forma, tendremos la valoración de la empresa por este método. 2.4.2.- Cash Flow para los accionistas (CFac) Su base conceptual es la diferencia entre los valores actuales de los flujos de caja libres y el valor descontado de los pagos de la deuda externa, es decir, el líquido que les queda a los propietarios de las acciones después de haber cubierto las necesidades de reinversión en activos fijos y NOF y de haber pagado las cargas financieras y amortizado la deuda que corresponda al periodo en cuestión. Significa incorporar al método anterior el efecto de la deuda ajena, considerando los intereses pagados (menos el efecto de los impuestos), la amortización del principal y las nuevas deudas que puedan contraerse. En relación al CFac, Casanovas y Santandreu (2011), añaden que utilizando el cash flow del accionista se tiene en cuenta la estructura financiera de la empresa directamente en los flujos que se utilizan. Así, dos empresas con estructuras económicas iguales pero con estructuras financieras diferentes tienen un valor intrínseco diferente. Se puede calcular el CFac partiendo del FCF. CFac = FCF – Intereses Pagados · (1-T) – Amortización Deuda + Deuda Nueva. 115 Germán Ortega González Ese remanente que resulta de pagar la deuda externa se convertirá en dividendos en función de la política de reinversiones de la empresa, pero se considera líquido para los accionistas por este método. También se podría haber calculado a través del beneficio neto de la empresa: (+) Ingresos de explotación (-) Gastos de explotación (=) Margen de explotación (-) Gastos corrientes (=) EBITDA (Resultado antes de intereses, amortizaciones e impuestos) (+) Ingresos extraordinarios (-) Gastos extraordinarios (-) Dotaciones a amortizaciones y depreciaciones (=) EBIT (Resultado antes de intereses e impuestos) (+) Ingresos financieros (-) Gastos financieros (=) EBT (Resultado antes de impuestos) (-) Impuesto de sociedades (=) BN (Beneficio neto) (+) Dotación a amortizaciones y depreciaciones (-) Inversión en activos fijos de explotación (+/-) NOF o capital trabajo (=) CFac (CASH FLOW PARA LOS ACCIONISTAS) 116 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Si la empresa no está endeudada, el flujo disponible para accionistas (CFac) coincide con el flujo de caja libre. La fórmula de cálculo sería: CFac = FCF-[Intereses · (1-T)] – Pagos principal + Nueva deuda CFac = FCF - [0 · (1 - T)] – 0 + 0 Una vez calculado el CFac para hallar el valor de las acciones, se descuenta dichos flujos a la tasa de rentabilidad que exigen los accionistas. 2.4.3.- Cash Flow para la deuda (CFd) Es el flujo de caja que corresponde a los acreedores, es decir, la suma de los intereses a pagar por la deuda más la diferencia entre las devoluciones y el incremento del principal. CFd = I - ΔD siendo: I = Intereses devengados durante el ejercicio. ∆D = Incremento de la deuda en el ejercicio Dt – Dt-1 2.4.4.- Capital Cash Flow (CCF) Este método es el que más interesa a los poseedores actuales o potenciales de la deuda externa de una empresa y a los accionistas, ya que se trata de hallar el valor de los flujos para los acreedores de la empresa, los propios (accionistas o participantes) y los externos (financiación ajena). El CCF (Capital Cash Flow) resulta de sumar los flujos de fondos disponibles para los poseedores de deuda y los flujos de fondos disponibles para las acciones: CCF = CFac + Flujos de Fondos Disponibles para la Deuda Recordemos que la deuda tiene una subordinación legal, es decir, los poseedores de deuda externa perciben todos los flujos antes que los 117 Germán Ortega González titulares del capital propio. No hay que confundir el Capital Cash Flow con el Free Cash Flow, ya que éste es el hipotético flujo para las acciones si la empresa no está endeudada. La Figura 5 muestra la diferencia entre los distintos tipos de flujos y su determinación. Para hallar el valor de la empresa se descontarían dichos flujos a la tasa correspondiente antes de impuestos. Figura 5: Determinación de los Flujos de Fondos. Fuente: Fernández (2008) 2.4.5.- Método del Valor Actual Ajustado (A.P.V.) Conocido por su acrónimo en inglés Adjusted Present Value, esta variante de los métodos de descuento de flujos de caja considera que el valor de la empresa proviene de actualizar los flujos a una tasa Ku (conocida como tasa unlevered) y de la suma del ahorro fiscal que se obtiene por el hecho de que la empresa está financiada con deuda y los intereses son deducibles fiscalmente. 118 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Para calcular el valor de la empresa se considera que la empresa no está endeudada y el valor de la empresa sin deuda se obtiene actualizando el Free Cash Flow a la tasa Ku y añadiendo a este valor el ahorro fiscal. Se plantea la duda de cómo valorar el ahorro fiscal de los intereses de la deuda o su composición o peso específico en el futuro de la empresa. El porcentaje de pasivo ajeno en la estructura de financiación de una empresa suele variar con el tiempo, pero para el desarrollo de este método precisamos preverlo con la mayor exactitud posible. Los autores han propuesto diversas formas de considerarlo: 1. Modigliani y Miller (1963) suponen que la deuda de la empresa es conocida con absoluta certeza. Para supuestos de tipos fijos en el mercado y empresas con crecimiento nulo o sostenido puede ser una estimación cercana a la real, pero no es el escenario “tipo” de hoy en día. 2. Miles y Ezzell (1980) sostienen que la deuda futura de la empresa mantiene siempre una proporción constante con el valor de mercado de las acciones. 3. Fernández (2008) parte de la suposición, a la hora de valorar el riesgo del aumento de apalancamiento, de que los futuros aumentos de deuda serán similares a los aumentos de activos fijos. Parece la más coherente, pero también supone cierta calidad en la gestión de la dirección de la empresa. La tasa Ku es inferior a la rentabilidad que exigirían los accionistas si la empresa estuviera financiada con deuda ya que en este caso los accionistas tendrían más riesgo y por tanto exigirían mayor rentabilidad. Por lo tanto, El Valor Actual Ajustado (Adjusted Present Value, APV) indica que el valor de la deuda (D) más el de los recursos propios (E) de la empresa apalancada, es igual al valor de los recursos propios de la empresa sin apalancar (Vu) más el valor actual neto del ahorro de impuestos debido al pago de intereses (VTS). V = E + D = Vu + VTS 119 Germán Ortega González 2.4.6.- El Coste de Capital Para financiar una empresa se han de utilizar recursos financieros, el coste de capital lo podríamos definir como el coste, ya sea explícito o implícito, que le supone a la empresa la utilización de dichos recursos financieros. Estos recursos pueden ser propios o ajenos (deuda). La diferencia entre recursos propios y ajenos radica en que la financiación mediante deuda está regida contractualmente. El acreedor recibe los intereses y la devolución de la fuente tanto si la empresa obtiene o no beneficios. En los recursos propios, los accionistas tienen una remuneración residual, es decir, solamente reciben dinero si después de haber satisfecho las obligaciones de la deuda queda remanente para ellos. Además estos últimos en caso de quiebra o liquidación, son los últimos en cobrar. Todo esto se ve reflejado en el valor del coste. La gran diferencia entre los recursos ajenos y los propios es el grado de riesgo que tiene cada uno. Los recursos ajenos tienen menos riesgo que los propios, por lo tanto el coste de los ajenos es menor que el de los propios. La determinación del coste no es sencilla especialmente en el caso de los recursos propios ya que carecen de un mercado donde se puedan obtener. El coste de los recursos propios coincide con la rentabilidad esperada por los propietarios de la empresa. Lógicamente todos los propietarios no coincidirán en la rentabilidad esperada, por eso no es fácil de determinar. Esta rentabilidad se comporta como una variable aleatoria. Si la empresa no devuelve a los accionistas la rentabilidad esperada por ellos, estos se sentirán defraudados, venderán sus títulos en el mercado con la consecuente caída en la cotización y buscarán otras inversiones que generen la rentabilidad esperada por ellos. En el caso de los recursos ajenos el coste lo establece el mercado. Este coste se obtiene actualizando todos los pagos que se realizan y depende no sólo de la cantidad de recursos que importa el crédito sino también del momento en que se realizan los pagos. 120 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Ezra Solomon decía “Sin lugar a dudas, éste es el problema principal de la administración financiera”, y cuánta razón tenía este autor. La determinación del coste de capital como acabamos de ver es muy difícil por la subjetividad que tiene el valor. Las empresas no suelen indicar el procedimiento que siguen para determinarlo, ya que el coste de capital es lo que hace que una empresa o simplemente un proyecto de inversión se lleve a cabo. Cuanto menor es el coste, mayor será la rentabilidad que obtiene la empresa y viceversa. La determinación de la tasa de descuento está íntimamente ligada a la determinación de la estructura de capital que es uno de los problemas no resueltos en finanzas. De acuerdo con Mascareñas (2014) las razones que avalan la importancia de conocer el coste de capital de una empresa son tres: 1. La maximización del valor de la empresa que todo buen directivo deberá perseguir, y para cuya consecución es necesaria la minimización del coste de los factores, por lo que estos en primera instancia han de ser conocidos. 2. El análisis de los proyectos de inversión requiere el conocimiento del coste de capital de la empresa con objeto de acometer sólo los que añadan valor a la empresa. 3. Otro tipo de decisiones, incluidas las relacionadas con el endeudamiento, la gestión de fondos de rotación, también requieren conocer el coste de capital. El coste de capital estará formado por todas las partidas del pasivo que tengan coste financiero, ya que hay partidas como los acreedores comerciales, impuestos a pagar, etc., que la empresa utiliza para financiarse pero que no tienen coste y por lo tanto no se incluyen en el cálculo del coste de capital. A continuación vamos a calcular el coste de cada uno de los recursos financieros suponiendo que la empresa está financiada con dos tipos de recursos: 121 Germán Ortega González • Recursos ajenos (deuda) • Recursos propios. 2.4.6.1.- El Coste de la Deuda La financiación mediante deuda se concreta principalmente en préstamos y emisión de títulos tales como bonos, obligaciones, etc. Esta fuente de financiación puede ser tanto a corto como a largo plazo y viene determinada por el pago periódico de intereses y la duración de la fuente financiera. En su estimación habría que excluir del cálculo del coste, como ya hemos mencionado las partidas del pasivo que no suponen coste financiero alguno como acreedores comerciales, impuestos no pagados en el momento, pagos a seguridad social, etc. En cuanto a los acreedores comerciales el coste financiero está incluido seguramente en el precio de los bienes y servicios El hecho de que la empresa no pague el coste de la deuda puede tener consecuencias graves tales como llegar a un concurso de acreedores e incluso la liquidación de la empresa. Para determinar el coste de la deuda se debe tener en cuenta el momento y cuantía de los pagos de cada una de las fuentes financieras. No se debe de hacer una ponderación ya que los momentos en los que tiene lugar los pagos pueden no coincidir. El coste de la deuda en cada periodo viene determinado por el cociente entre los gastos financieros y el saldo pendiente de amortizar en el periodo anterior. K dt = Gastos financieros Deuda pendiente t −1 Para conocer el coste de dicha fuente financiera, hay que partir de la ecuación general financiera: Entradas = Salidas 122 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Fondos recibidos momento actual = Fondos pagados actualizados. La fórmula siguiente sería válida cuando St representa intereses y amortización parcial de la fuente financiera. I0 = n ∑ (1 + Kt S t =1 d) t donde: I0 = Fondos recibidos por la empresa en el momento actual. St = Salidas de fondos de la empresa en el momento t. Kd = Coste de la deuda. St puede significar pago solamente de intereses o pago de intereses y amortización parcial. Si la empresa amortiza la fuente financiera en un pago, la formulación sería la siguiente: I0 = n ∑ (1 + Kt t =1 S d) t + In (1 + K d )n donde: In = Salidas de fondos de la empresa en el momento n para devolver la fuente financiera. Los valores I0 y In no tienen por qué coincidir, ya que la empresa puede pagar gastos financieros en el momento 0 o alguna prima de emisión o reembolso. En este caso la determinación del coste de la deuda se basa en el cálculo del TIR. 2.4.6.2.- El Coste de los Recursos Propios Una de las mayores dificultades de las finanzas es la de calcular la rentabilidad que exigen los accionistas. El coste de los recursos propios lo podríamos definir como la mínima tasa de retorno que tienen que recibir los accionistas para que la cotización de las acciones no caiga en el mercado. 123 Germán Ortega González Como ya hemos comentado esta tasa es difícil de determinar para la empresa ya que representa no los dividendos que reparte, si no las expectativas de rentabilidad que esperan obtener los accionistas. Para determinar esta rentabilidad se utilizan principalmente dos modelos, el de Gordon-Shapiro y el de valoración de activos financieros. Modelo de Gordon-Shapiro 29 Este método también se conoce por el modelo de los dividendos y parte del supuesto de que el precio teórico de una acción es igual al valor actual de los dividendos futuros esperados por el accionista. P0 = D1 D2 + + .... = (1 + K e ) (1 + K e )2 ∞ ∑ (1 + Kt t =1 D e) t donde: P0 = Valor de la acción en el mercado. Dt = Dividendo esperado por el accionista en el momento t. Ke = Rentabilidad esperada por el accionista. Si se considera que el dividendo es constante, el precio de la acción es: P0 = D0 Ke y si el dividendo crece a una tasa constante g: P0 = D0 +g Ke El problema que plantea este modelo es que cuando no hay dividendos o utilidades, no se puede afirmar que el coste sea cero. Además es difícil de estimar la tasa de crecimiento de los dividendos desde fuera de la empresa. 29 Gordon y Shapiro (1956) 124 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Modelo de Equilibrio de Activos Financieros CAPM El modelo Capital Asset Pricing Model (CAPM) fue propuesto por William Sharpe en 1963 y dice que la rentabilidad de una acción es igual a la rentabilidad de lo que llama activo sin riesgo más una prima de riesgo por invertir en activos con riesgo. Este modelo parte de los siguientes supuestos: 1. Los inversores tratan de maximizar la utilidad esperada de su riqueza al final del periodo. 2. Todos los inversores tienen expectativas homogéneas. Tienen el mismo horizonte temporal, las mismas expectativas sobre rentabilidad, varianzas y covarianzas. 3. Los inversores pueden prestar y tomar prestado a la misma tasa de riesgo Rf. 4. No existen costes de transacción. 5. Se supone que no hay impuestos. 6. Los inversores tienen aversión al riesgo. Estos supuestos son muy restrictivos y el mercado, habitualmente no los cumple. La expresión matemática del CAPM es: K e = R f + β ⋅ (R m − R f ) donde: Rf = Rentabilidad del activo libre de riesgo. β = Riesgo sistemático de la empresa. Rm = Rentabilidad de la cartera de mercado. (Rm – Rf) = Prima de riesgo del mercado. 125 Germán Ortega González Este modelo divide la rentabilidad de las acciones en dos componentes: la tasa de rentabilidad de los activos sin riesgo y la prima exigida por invertir en activos arriesgados. El activo libre de riesgo viene representado por la rentabilidad de los títulos que emite el Estado, tales como letras, obligaciones y bonos del país donde se realiza la inversión y el valor que debe ser tomado, generalmente a largo plazo. La mayoría de los autores coinciden en la elección del bono a 10 años, depende de la duración de la inversión. El coeficiente β es la volatilidad de un activo respecto a la cartera de mercado y mide el riesgo incremental que aporta una acción a una cartera de valores diversificada. Este riesgo, denominado riesgo sistemático o riesgo de mercado, es el que no se puede eliminar al formar una cartera diversificada. Sin embargo, este no es el único riesgo con el que se enfrentan los inversores. Los accionistas también se enfrentan al riesgo de no obtener el rendimiento esperado, y ello se puede deber a factores que afecten al conjunto de empresas que hay en el mercado, o a esa empresa en particular, en cuyo caso, hablamos de riesgo no sistemático o diversificable, puesto que se puede eliminar si diversificamos la cartera. Un coeficiente β (beta) superior a 1 indica que una acción es muy sensible a los movimientos del mercado y por el contrario una beta inferior a 1 señala poca sensibilidad de la acción a los movimientos del mercado. A esto hay que añadir que la beta puede ser negativa o positiva dependiendo del sentido en que se mueve la acción respecto al mercado. La beta de una empresa la podemos desglosar en betau (beta desapalancada) cuando la empresa no tiene deudas, betal cuando la empresa está apalancada y betad la de la deuda, cuando la empresa está endeudada. La aplicación empírica de las betas presenta algunos problemas. A este respecto Fernández (2008) señala: 126 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas • Las betas calculadas con datos históricos cambian mucho de un día para otro. • Las betas calculadas dependen mucho del índice bursátil de referencia. • Las betas calculadas dependen mucho del período histórico considerado (3 años, 5 años, etc.). • Las betas calculadas dependen de qué rentabilidades se utilicen en su cálculo (mensual, anual, ...) . • Con mucha frecuencia, no sabemos si la beta de una empresa es superior o inferior a la de otra. • Las betas calculadas tienen muy poca relación con la rentabilidad posterior de las acciones. • La correlación y el coeficiente de determinación R2 de las regresiones que se utilizan para calcular las betas son muy pequeñas. La beta calculada con datos históricos es poco estable y además hay diferencias significativas al calcular las betas con distintos datos: diarios, mensuales y anuales, por lo que emplear betas históricas sin realizar otro tipo de análisis podría llevarnos a conclusiones erróneas. Muchos autores abogan por estimar las betas a partir de correcciones cualitativas sobre las betas históricas. 30 Marín y Rubio resumen la evidencia empírica de los factores determinantes de la beta en la Figura 6 30 Fernández (2008) explica los modelos NODERFELASE, MARTILLO y NADEFLEX. 127 Germán Ortega González Figura 6: Componentes del riesgo beta COMPONENTES DEL RIESGO BETA Tipo de producto Tipo de mercado Oportunidades futuras de inversión Shocks tecnológicos RIESGO RELACIONADO CON LA INDUSTRIA A LA QUE PERTENECE LA EMPRESA Apalancamiento operativo (costes variables vs. costes fijos) RIESGO BETA DE LOS ACTIVOS Estructura de capital (deuda vs. recursos propios) RIESGO BETA RIESGO DE NEGOCIO Características de la deuda RIESGO DE NEGOCIO Y RIESGO FINANCIERO Fuente: Marín y Rubio (2011, p. 484) La prima de riesgo del mercado es la diferencia entre el rendimiento de la cartera de mercado y el activo libre de riesgo. Para Fernández (2008) el término “prima de riesgo del mercado” (market risk premium) cuesta entenderlo porque se utiliza para definir tres conceptos distintos: 1. La rentabilidad incremental que un inversor exige a las acciones por encima de la que proporciona la renta fija sin riesgo. Esta es la acepción más útil porque es la que sirve para calcular la rentabilidad exigida a las acciones. A este concepto lo denomina Fernández prima de riesgo del mercado (market risk premium). 2. La diferencia entre la rentabilidad histórica de la bolsa (de un índice bursátil) y la rentabilidad histórica de la renta fija. Este es un dato histórico informativo que puede resultar más o menos interesante. Es lo que denomina Fernández “rentabilidad diferencial”. Hay 128 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas autores y profesionales de las finanzas que utilizan este dato histórico en el mismo sentido que el anterior. Sin embargo, el pasado nunca se repite tal cual, es simplemente una guía imperfecta del futuro y la rentabilidad solamente puede provenir del futuro. Esto supone incertidumbre, por lo que cada inversor tiene su expectativa de rentabilidad, según su aversión al riesgo, y por tanto considera una prima de riesgo diferente. 3. El valor esperado de la diferencia entre la rentabilidad futura de la bolsa y la rentabilidad futura de la renta fija. Fernández lo denomina como “expectativa de la rentabilidad diferencial”. Al igual que en el supuesto anterior muchos expertos no diferencian este concepto de los anteriores. La determinación de esta prima se puede basar en solo datos históricos considerando que el pasado se pueda repetir o bien en estimaciones que prevean el futuro. No se ponen de acuerdo los autores en elegir una u otra. La historia puede ser un punto de partida para prever el futuro pero las condiciones económicas cambian en todo momento y el pasado puede dar poca información sobre el futuro. La prima de riesgo es en parte distinta para cada inversor y además es un dato no observable. Por este motivo los autores y analistas no se ponen de acuerdo en la forma de determinar dicha prima, sin embargo la determinación de la prima de riesgo tiene gran importancia porque cuanto mayor es ésta menor es el valor de la acción. Ibbotson (1998) calcula a partir del periodo 1926-1994, un valor entre el 7% (largo plazo) y el 8,4% (corto plazo), Brealey y Myers (2003) la consideran entre el 6% y el 8,5%, Damodaran (2001) obtiene una prima de riesgo histórica en torno al 6,05% calculada con el intervalo 1926-1999, la que considera Jeremy Siegel es mucho menor, entre el 1% y 3%. Copeland, Koller y Murrin (2000) recomiendan tasas del 4,5%-5% (en el año 1995 recomendaban un 5%-6%), Ross, Weterfield y Jaffe (1999) recomiendan un 8,5%, Van Horne (1998) recomienda del 3% al 7%. Por último, Fernández et 129 Germán Ortega González al. (2013) hacen una encuesta sobre la prima de riesgo usada en diferentes países 31. Según Gómez (2002) el procedimiento que más se utiliza para estimar la prima de riesgo es observar las series históricas, aunque su utilización ha de tomarse con cautela por varias razones: 1. Además de la volatilidad normal de las bolsas hay que tener en cuenta que ha habido periodos bajistas y alcistas de varios años de duración. Por ello se necesitan series muy largas que permitan realizar estimaciones ex post estadísticamente significativas. Por otra parte, hay mercados que presentan problemas de disponibilidad y fiabilidad de datos. 2. Las acciones son activos con una duración extremadamente larga; ello puede hacer que el mantenimiento de una rentabilidad alta de un activo en un largo periodo de tiempo pueda crear ilusión en el inversor, cuando realmente lo que se está produciendo es un ajuste de precios a rentabilidades futuras menores. Para concluir, este mismo autor afirma que existe entre los investigadores la convicción de que: • La prima de riesgo es positiva y afecta a la cotización de las acciones. • El método tradicional de extrapolar datos históricos conduce a estimaciones irreales muy sesgadas al alza. • En la actualidad la prima de riesgo debe ser aproximadamente la misma en todas las bolsas del mundo desarrollado. • La prima de riesgo varía en el tiempo tanto por razones puntuales y transitorias como por causas estructurales a largo plazo. 31 Market risk premium and risk free used for 51countries in 2013: a Surrey with 6.237 answers. 130 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas 2.4.7.- El Coste de Capital Medio Ponderado (WACC) El WACC es un concepto abstracto y difícil de entender, pero Pablo Fernández lo define de una manera sencilla: “El WACC es simplemente la tasa a la que se debe descontar el FCF para obtener el mismo valor de las acciones que proporciona el descuento de los flujos para el accionista” (Fernández, 2011, p. 12) Al WACC se le suele definir como “coste ponderado de capital”, pero eso es un error, ya que, el mismo autor destaca que: “El WACC no es ni un coste ni una rentabilidad exigida, sino un promedio ponderado entre un coste y una rentabilidad exigida.” (Fernández, 2011, p. 12). El coste al que se refiere Fernández es el coste de la deuda y la rentabilidad es la esperada por los accionistas. Según Vélez-Pareja (2008) una forma muy fácil de llegar a entender el coste ponderado de capital es pensar en cuál es la expectativa de cada uno de los dueños del capital (acreedores financieros y accionistas). Los acreedores esperan obtener en el periodo t el interés por el saldo de la deuda pendiente en el periodo t-1. Por otro lado, el accionista espera recibir una rentabilidad basada en el valor de mercado de sus acciones en el periodo t-1. El coste de estos valores es lo que espera pagar la empresa por los recursos aportados por los dueños del capital que dividido entre el total de deuda más el patrimonio indica el coste en porcentaje. WACC = (K e ⋅ E t −1 + K d ⋅ D t −1 ) = K (E t −1 + D t −1 ) e ⋅ %E t −1 + K d ⋅ %D t −1 donde: WACC = Coste promedio de capital. Kd = Coste de la deuda. Dt-1 = Valor de la deuda en t-1. Ke = Rentabilidad esperada por los accionistas. 131 Germán Ortega González Et-1 = Valor de mercado de los recursos propios en t-1. Este sería el caso en que se considere la ausencia de impuestos ya que los intereses que paga la empresa por la deuda son deducibles fiscalmente por lo que el coste de la deuda será menor para la empresa. Si tuviéramos en cuenta el efecto impositivo, la formulación sería: WACC = (K e ⋅ E t −1 + K d ⋅ (1 − T ) ⋅ D t −1 ) = K ⋅ %E + K ⋅ %D e t −1 d t −1 (E t −1 + D t −1 ) donde: T = Tasa impositiva. Hemos decidido incluir la Figura 7, ddnde se pueden observar los distintos flujos de fondos que existen y sus tasas de descuento respectivas, con el fin de aportar mayor claridad y mostrar la importancia que tiene elegir una tasa apropiada. Figura 7: Esquema de flujos y tasas de descuento FLUJO DE FONDOS TASA DE DESCUENTO FCF (Free Cash Flow) WACC después de impuestos CFac (Cash Flow del accionista) Ke CFd (Cash Flow de la deuda) Kd CCF (Capital Cash Flow) WACC antes de impuestos Fuente: Fernández (2008, p. 15) 2.5.- CREACIÓN DE VALOR En los últimos años se ha venido empleando el concepto de “creación de valor” y en ocasiones de manera generalizada, confundiéndolo con otros conceptos. El valor creado para el accionista se basa en el incremento del 132 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas flujo de efectivo que espera de su inversión. La capacidad para crear valor de una empresa no se circunscribe a lo que vale la empresa, sino en los retornos que es capaz de generar para los participantes en su accionariado. Si la empresa es capaz de generar, descontada la inversión (I), unos recursos superiores al coste de capital requerido para financiar dicha inversión, se estaría creando valor por la diferencia generada. Según Martín y Trujillo (2000) los principales generadores o conductores de valor en una empresa se clasifican en operativos y financieros. Los operativos se derivan de la estrategia competitiva de la empresa mientras que los financieros se relacionan con la rentabilidad de la inversión, el nivel de endeudamiento o el coste de los fondos utilizados. La determinación de la capacidad de generación de fondos de las empresas en el futuro viene dada por su capacidad para gestionar e identificar los generadores de valor financiero y operativo. El método tradicional para determinar la creación de valor es el VAN, que si es positivo significa que el proyecto de inversión, o en su caso la empresa, genera una rentabilidad superior al coste de capital. La generación de beneficios no implica la creación de valor, solamente se crea valor si la rentabilidad esperada por el accionista es menor que la generada por la empresa. El análisis financiero ofrece una serie de indicadores que ayudan a evaluar la calidad de la gestión y la capacidad para crear valor de su equipo directivo: el valor económico añadido (EVA), la rentabilidad económica (ROI), la rentabilidad financiera (ROE), el valor de efectivo añadido (CVA), el beneficio económico (BE) y la rentabilidad de la inversión a través de los flujos de caja (CFROI). 2.5.1- El Método del EVA (Economic Value Added) En el año 1990 Stern Stewart & Co. lo registran como marca comercial propia, si bien los orígenes se remontan a 1777, cuando Hamilton afirmó 133 Germán Ortega González que la creación de valor de una empresa se lograba cuando obtenía una rentabilidad superior al coste de los fondos utilizados. Economic Value Added (EVA en sus siglas en inglés). ”Hace referencia al valor añadido generado que se calcula como el beneficio antes de intereses, menos el valor contable de la empresa multiplicado por el coste promedio de los recursos” (Morales y Martínez, 2010, p. 58). Es una medida muy útil para saber si la dirección de la empresa está cumpliendo unos criterios de calidad para generar valor al accionista, lo que se suele denominar “shareholder value”. Mezcla los criterios de los flujos de caja con la contabilidad, ya que no le interesa el coste de la deuda, pero sí la depreciación de los activos necesarios para la generación de cash flow. Para entender el EVA, tenemos que recordar el concepto de N.O.P.A.T. (Net Operating Profit After Tax). Sería el beneficio después de impuestos excluyendo el coste de la deuda y demás gastos financieros. También excluye otros rendimientos no relacionados con la actividad habitual de la empresa, pero que sí incluye aunque no sea una salida de efectivo, el coste derivado de la depreciación de los activos fijos de explotación (véase Figura 8). Figura 8: Determinación del NOPAT Fuente: IEDGE European Business School El cálculo del EVA responde a la siguiente expresión: EVA = (ROI - WACC) · Capital Invertido siendo 134 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas ROI = NOPAT / Capital Invertido donde: ROI = Tasa de rendimiento sobre la inversión y mide la rentabilidad que la empresa obtiene por sus inversiones. Capital Invertido = Recursos propios + Deuda. Para que el EVA sea positivo se ha de cumplir que el ROI > WACC. Revello (2012), propone dos fórmulas, una referida a la empresa: deuda más Equity (fondos propios) y otra solamente a Equity. EVA (Enterprise) = RSAN - WACC · AN AN = D+RP EVA (equity) = (ROE-Ke) · RP de donde: RSAN (ROIC o ROCE) = Rentabilidad sobre Activos Netos (BAIDT / AN). AN = Activos Totales menos la financiación espontánea (Proveedores y Periodificaciones) (Invested Capital); desde el Pasivo es igual a Deuda Financiera (neta de tesorería ociosa) más Recursos Propios. (AN = Deuda + RP). ROE = Rentabilidad sobre Recursos Propios (Equity) (BN / RP). RP = Recursos Propios. (Equity). Para Revello la gran ventaja de EVA es que “compara la rentabilidad contable de los recursos empleados (RSAN o ROE) con la rentabilidad exigible por el riesgo (WACC o Ke)” (Revello, 2012, p. 137). Podemos decir que el principio del EVA es que una empresa crea valor cuando los recursos generados superan el coste de los mismos. Si es un valor positivo, se considera que la gestión de la empresa es buena, pues tiene en cuenta el coste ponderado del capital y además la cifra se da en valor absoluto, pues el importe neto de ganancia o pérdida se multiplica por la cifra total de capital invertido. 135 Germán Ortega González Pero este método tiene copyright, es decir, tiene una entidad como propietaria, por eso su utilización pública ha de estar autorizada por Stern Stewart & Co. Además para que muestre el valor esperado precisa de múltiples conversiones, sobre todo a nivel de amortizaciones: • Incluir las correspondientes a I+D+i. • Ajustar a la realidad económica las amortizaciones acumuladas (corregir las sobreamortizaciones por motivos fiscales). • Debemos considerar los contratos de leasing a largo plazo. Por estos dos motivos (la propiedad intelectual y la necesidad de conversiones), se suele usar el método del beneficio económico (BE), que es lo mismo que el EVA, pero sin conversiones y de uso “libre”. Este método puede servir de apoyo y control constante de nuestra unidad de negocio, de tal manera que aunque no prevé los flujos de caja futuros y su análisis derivado, puede ser una herramienta muy útil para conocer las desviaciones sobre el objetivo de utilidades netas de la empresa en cada periodo de estudio. De hecho, esta es una de las ventajas que hemos observado en este método, la rapidez de aplicación, la constante utilidad que relaciona la producción con el mercado financiero y que aporta un mejor conocimiento sobre cada unidad separada del resto del negocio. El problema del análisis para unidades de negocio separadas viene dado cuando la inversión en activos fijos es compartida con el resto de la empresa, ya que hay que imputar a cada unidad la parte de la inversión que corresponde a su producción. El aumento de valor o creación de valor es, en esencia, la diferencia de valor de las acciones de un periodo de tiempo a otro, que suele ser un año. El problema es que el aumento de valor y el aumento de capitalización no son lo mismo. Por ejemplo, hay aumento de capitalización pero no de valor, si los accionistas de una empresa compran acciones nuevas de la empresa pagando con dinero, o cuando hay una conversión de obligaciones convertibles. Por el contrario, no hay disminución de valor pero sí de capitalización, si la empresa reparte dividendos entre sus accionistas, o 136 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas reduce el nominal. El cálculo del valor para los accionistas se realiza por medio de la siguiente fórmula: ∆Vacc = ∆MkCap + Div- ∆Cap + Ofacc - Coblig. En los que: ∆VAcc = Aumento del valor para los accionistas. ∆MkCap = Aumento de la capitalización de las acciones. Div = Dividendos pagados en el año. ∆Cap = Desembolsos por ampliaciones de capital. Ofacc = Otros pagos a los accionistas (reducciones de nominal, amortización de acciones). Coblig = Conversión de obligaciones convertibles. El concepto de aumento de valor para los accionistas tampoco puede confundirse con la creación de valor para los accionistas. Se crea valor cuando la rentabilidad de las acciones para los accionistas es superior a las expectativas en el momento de compra. La rentabilidad es el aumento del valor para los accionistas en un periodo determinado, generalmente un año, dividido por la capitalización al inicio del año. La fórmula de cálculo es: RentAcc = ∆Vacc / MkCap. siendo: RentAcc = Rentabilidad para los accionistas. MkCap = Capitalización bursátil. La creación de valor para los accionistas se produce cuando la rentabilidad supera la exigida en el momento de la compra o sea, como hemos dicho antes, cuando el valor en un periodo determinado, un año, sobrepasa las expectativas y el cálculo es: CVA = MkCap (RentAcc - Ke) 137 Germán Ortega González En las que: CVA = Creación de valor para los accionistas. Ke = Coste del recurso para los accionistas. También puede calcularse, la creación de valor, con: CVA = ∆Vacc - (MkCap · Ke) Respecto a las características, ventajas e inconvenientes del EVA, podemos destacar: • Es un indicador que no refleja ni las causas de las insuficiencias operacionales ni los flujos de caja de la empresa. • Está pensado para estudios a corto plazo y, consecuentemente, penaliza las inversiones a largo plazo. • Mide el valor añadido de un periodo pasado, lo cual implica que tiene un carácter histórico, pero no hace predicciones sobre las expectativas futuras, por lo que tiene fuertes carencias como indicador de creación de valor. • Como hemos dicho, un EVA positivo no siempre significa que la empresa haya creado valor en este ejercicio. Lo contrario también puede ocurrir, un EVA negativo no implica necesariamente que la empresa haya destruido valor en el periodo de tiempo considerado. • Mezcla conceptos contables con conceptos de mercado. 2.5.2.-El Método del Beneficio Económico (BE) El beneficio económico (BE) también llamado residual income, es el beneficio contable menos el valor contable de las acciones multiplicado por la rentabilidad exigida a las acciones. BE t = BFOt − K e ⋅ Evc t −1 donde: 138 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas BEt = Beneficio económico en el periodo actual. BFOt = Beneficio contable. Ke = Rentabilidad exigida por los accionistas. Evct-1 = Valor contable de las acciones en el periodo anterior. El beneficio económico mezcla parámetros contables (el beneficio y el valor contable de las acciones) con un parámetro de mercado (la rentabilidad exigida a las acciones). 2.5.3.-El Método del CVA (Cash Value Added) Muchos expertos califican el EVA de una medida contable más o menos ajustada, que solo se ocupa de la obtención de beneficios y llegando a la crítica de que la generación de valor ha de basarse en la obtención de flujos, de disposición de efectivo de caja. De esta manera nace el CVA, método basado en la diferencia entre el flujo de inversión y el de obtención de rendimientos. Este método fue propuesto por el Boston Consulting Group como alternativa al EVA que evalúa la creación / destrucción de valor de una empresa de manera periódica. Con él, se busca poder cuantificar constantemente el valor presente neto de una inversión, periodo tras periodo, hasta llegar a evaluar la inversión como un agregado de creación de valor a través de la generación de flujos de efectivo o cash flows y teniendo en cuenta la depreciación real de los activos de producción, no la contable o fiscal. Para su cálculo se utiliza el N.O.P.L.A.T., que significa “Net Operating Profit Less Adjusted Taxes”, es decir, utilidad operativa ajustada por los impuestos. Es lo mismo que el N.O.P.A.T. del apartado anterior, pero sin tener en cuenta las amortizaciones, es decir, el resultado de aplicar los impuestos al EBITDA. También lo podemos explicar como que si al N.O.P.L.A.T. le añadimos las necesidades operativas de fondos y la reinversión en activos de explotación, obtenemos los FCF o flujos libres de caja. 139 Germán Ortega González Bien entendido ese concepto, el CVA ajusta las amortizaciones y resulta: CVA = NOPLAT + (Ac – Ae) – (D0+Evc0)· WACC donde: Ac = Amortización contable. Ae = Amortización económica 32. El CVA para un periodo es una buena estimación del flujo de liquidez generado y de las necesidades del accionista para dicho tiempo. Además, tiene como ventaja que, como el EVA, se puede calcular a nivel de unidad estratégica de negocio, siendo el CVA de la compañía la suma de los CVAs de cada unidad. Sin embargo, su cálculo puede resultar más complejo que el EVA ya que presenta mayores elementos de análisis intentando superar sus deficiencias. 2.5.4.-El Método del CFROI (Cash Flow Return On Investment) Este método fue desarrollado por Holt Value Associates en 2002 y compara los cash flows de una empresa con el capital empleado en la generación de dichos flujos. El CFROI puede ser considerado de dos maneras: • Como tasa de rendimiento interna, su objetivo es valorar la actividad empresarial como un único proyecto de inversión y se obtiene un valor referente considerando los activos de la empresa que generan liquidez, la vida media de los mismos, el cash flow y el capital invertido, todo actualizado. • Como ratio, su finalidad es ser una comparativa del valor creado por la empresa en un periodo determinado y se obtiene como la relación 32 Anualidad que capitalizada al coste de capital acumulará el valor de los activos al final de la vida útil de los mismos. 140 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas entre el cash flow generado por la empresa descontando la depreciación. El CFROI es considerado como una tasa de rentabilidad en la que los cash flows y las inversiones se estiman a precios constantes. Al no considerar la inflación mide una rentabilidad real, no nominal. Una empresa crea valor si el CFROI es superior al WACC sin inflación. 2.6.- MÉTODOS BASADOS EN LAS OPCIONES REALES Como colofón al repaso de los métodos de valoración de empresas existentes, uno de los más recientes es el basado en las opciones reales. Financieramente, una opción es un contrato que otorga a su comprador el derecho, pero no la obligación, de comprar o vender un activo al llamado “precio de ejercicio”. Si la opción es de compra se le denomina “call” y si es de venta, “put”. A su vez se pueden dividir en: • Opciones reales: se encuentran en proyectos de inversión cuando existen posibilidades futuras de actualización al despejarse una incógnita o incertidumbre que existe en el presente: poder tomar decisiones cuando la potencia se ha tornado acto. • Opciones financieras: son las que se negocian normalmente sobre el precio de acciones, bonos, materias primas, swaps o derivados de crédito, en mercados financieros o en mercados OTC (Over The Counter). Existe una clara linealidad entre las divisiones que ayuda a entenderlas como se puede ver en la Tabla 15. 141 Germán Ortega González Tabla 15: Diferencias entre las Opciones Reales y las Opciones Financieras OPCIÓN REAL OPCIÓN FINANCIERA Valores esperados de los flujos de caja Precio del activo subyacente Coste de la Inversión Precio de ejercicio Incertidumbre en los precios del proyecto Volatilidad del subyacente Plazo hasta que la oportunidad desaparece Fecha de ejercicio Mantenimiento de la opción Dividendos Valor depende de los flujos de caja Valor depende de la acción Tasa de descuento con riesgo Tasa de interés libre de riesgo Fuente: Elaboración propia basada en Mascareñas (2014) Por lo tanto, en el momento de valorar un proyecto de inversión, solemos tener variables que se pueden resumir en que en el futuro podamos, por ejemplo: 1. Ampliar o reducir el proyecto. 2. Modificar el timing o los momentos (de entrar y / o salir en la inversión, por ejemplo). 3. Dar usos alternativos a los capitales. Los métodos de opciones valoran el riesgo de la probabilidad de cada escenario potencial, así como las posibilidades valoradas de tomar 142 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas decisiones rentables cuando se manifieste cada uno de esos escenarios. Valoran la flexibilidad del proyecto. Las matemáticas han provisto a este método de formulaciones basadas en la probabilidad actualizada a las tasas correspondientes que van ajustando el precio de las opciones, casi exclusivamente en el entorno financiero. Destaca el desarrollo de Black y Scholes (1972) (a los que se les unió Merton un año después, en 1973) y que supuso que a Scholes y Merton les concedieran el Premio Nobel de Economía en 1997 –Black había fallecido años atrás-. Mascareñas (2014) clasifica las opciones en seis grupos: 1. Opción de diferir (option to defer). El proyecto proporciona al propietario el derecho a posponer su realización durante un plazo de tiempo determinado. Esta opción es similar a una opción de compra sobre el valor actual de los cash flows y cuyo precio de ejercicio es el coste de realizar el proyecto en la fecha de vencimiento de la opción. La realización anticipada del proyecto implica renunciar a la opción de diferir. El proyecto sólo se llevará a cabo si el VAN es mayor que el desembolso inicial más el valor de la opción de diferir. 2. Opción de aprender (learning option). Proporciona al propietario la posibilidad de obtener información a cambio de un coste determinado. Se debe contraponer el coste para la obtención de información contra el valor que esta reporta al posible ejercicio de la opción. 3. Opción de ampliar (scale up option). Proporciona el derecho a adquirir una parte adicional del proyecto a cambio de un coste adicional. La oportunidad de inversión con la opción de ampliación incorporada puede ser contemplada como un proyecto de inversión inicial más la opción de compra sobre una inversión futura. Esta 143 Germán Ortega González opción sólo se ejercerá cuando el comportamiento esperado del mercado sea favorable. 4. Opción de reducir (scale down option). Un proyecto da el derecho a renunciar a una parte del mismo a cambio de un ahorro adicional en costes. Este tipo de opciones es utilizado para introducir nuestros productos en nuevos mercados o nuevos productos en el mercado, en el caso de tener que elegir entre diversas tecnologías. En general, se utiliza cuando hay una gran incertidumbre. 5. Opción de abandono (option to abandon). Da el derecho a vender, liquidar el proyecto a cambio de un precio cuando el escenario previsto sea desfavorable para la empresa, evitando pérdidas mayores. 6. Opción de intercambio (switch down option). Permite adaptarse a una estructura de costes menor para responder a un cambio adverso en la demanda. El problema surge de la dificultad de aplicar estos métodos a las opciones reales frente a la relativa sencillez de aplicarla a las opciones financieras. Si ya en las opciones financieras la volatilidad presenta algunos análisis de sensibilidad que complican las valoraciones, en las opciones reales los hándicaps son mayores. Las dificultades con las que nos encontramos según Fernández son: • Definir los parámetros necesarios para valorar las opciones reales. • Definir y cuantificar la volatilidad de las fuentes de incertidumbre. • Calibrar la exclusividad de la opción. No obstante son métodos complementarios muy utilizados en algunos sectores, como el de las franquicias, las extracciones petrolíferas que dependen del precio futuro del petróleo y las explotaciones mineras, por ejemplo. A la hora de analizar proyectos, valora la posibilidad de: • 144 Opciones de crecimiento o aprendizaje. La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas • Ampliaciones. • I+D+i. • Adquisiciones. • Nuevos clientes. • Iniciativas tecnológicas, e-commerce. • Mejorar la defensa por barreras de entrada. • Opciones de flexibilidad. • Aplazar la inversión. • Reducir el proyecto o incluso abandonar la inversión. • Renegociar contratos. • Outsourcing. • Carencias o cierres temporales. • Modificar amplitudes o longitudes de líneas de producto. 2.7.- SÍNTESIS FINAL A lo largo de los tiempos, se han ido buscando nuevos modelos de valoración, mejorando los modelos ya existentes porque determinar el valor de una empresa es importante por muchos motivos: compra venta, disolución, ampliación, fusión, salida a bolsa, etc. Además los accionistas exigirán un retorno a sus inversiones financieras, es decir, es importante la creación de valor para ellos. Nadie compraría una vaca porque en el pasado haya dado mucha leche, sino por la que se prevea que vaya a dar en el futuro. Hay métodos que se han utilizado en el pasado, pero fallan porque o bien tienen un carácter estático, no consideran la evolución de la empresa en el futuro (métodos contables), o bien son subjetivos y dependen del 145 Germán Ortega González criterio de quien realiza la valoración. Se podrían utilizar éstos métodos como una aproximación al valor, o si hay incertidumbre en la obtención de los flujos. Los métodos más utilizados para valorar empresas, en situación de continuidad, son los que utilizan el descuento de flujos ya que consideran a la empresa como un ente generador de flujos y tienen en cuenta el momento de obtención de dichos flujos, utilizando la actualización de los mismos a una tasa apropiada. El enfoque conceptual es similar al del presupuesto de tesorería. El modelo de opciones surge ante la imposibilidad de valorar las empresas por el descuento de flujos y su utilización en la práctica es muy limitada, especialmente por la dificultad de estimar las variables de este modelo, especialmente la volatilidad. Los métodos basados en los múltiplos se utilizan como complemento a las valoraciones obtenidas por el descuento de flujos. A continuación, en el siguiente capítulo, desarrollaremos la valoración de empresas mediante el descuento de flujos de caja. 146 CAPÍTULO 3º.- VALORACIÓN DE EMPRESAS MEDIANTE FLUJOS DE CAJA. PLANTEAMIENTO METODOLÓGICO. La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Una vez vistos los distintos métodos de valoración de empresas en el capítulo 2, vamos a desarrollar más a fondo la valoración mediante flujos de caja ya que es el modelo elegido en esta Tesis. Los métodos basados en el descuento de flujos utilizan el valor temporal del dinero para calcular el valor de una empresa. Se actualizan los flujos a una tasa de interés de acuerdo al nivel de riesgo de la empresa. Cuando lo que se persigue es la obtención del valor de mercado de una empresa hay que decidir qué modelo de valoración utilizar y qué método se va a usar para estimar las variables que determinan dicho valor. Para determinar qué método es el mejor para nuestro estudio nos ayudamos de las siguientes reflexiones de Pablo Fernández: • Los métodos conceptualmente correctos para empresas con expectativas de continuidad son los basados en el descuento de flujos (cash flows), que consideran a la empresa como un ente generador de flujos de fondos y, por ello, sus acciones y su deuda son valorables como otros activos financieros (Fernández, 2008, p. 2). • El método más apropiado para valorar una empresa es descontar los flujos de fondos futuros esperados, ya que el valor de las acciones de una empresa -suponiendo su continuidad– proviene de la capacidad de la misma para generar dinero para los propietarios de las acciones (Fernández, 2008, p. 22). Revello (2012) alega que los inicios de estos métodos se remontan a mediados del siglo XX en Estados Unidos, se han ido perfeccionando y generalizando, y se consideran hoy día los métodos más correctos y de referencia para toda valoración. La UEC 33 lo considera como el método teóricamente correcto, ya que basándose en la metodología financiera del análisis de inversiones define el valor de la empresa para sus inversores o proveedores de fondos (capital y deuda) como la cantidad monetaria actual de todos los flujos netos que se produjeran cada año. El flujo neto es un excedente financiero. 33 Unión de Expertos Contables. 149 Germán Ortega González Rodríguez et al. (2007) dicen que a su modo de ver los métodos basados en flujos, además de su amplio consenso y utilización masiva, cuentan con la ventaja de que los flujos son un concepto más “palpable” que los beneficios, que no dejan de ser un cálculo abstracto. Los flujos son una cuantía monetaria real derivada de las cuentas de la empresa. Según Damodaran (2001) existen en finanzas dos modelos generales de valoración: el Modelo del Descuento de Flujos de Caja (Discounted Cash Flow Model, DCFM) y el Modelo de Opciones Reales (MOR). El MOR, surge ante la imposibilidad de valorar mediante el DCFM tradicional cualquier tipo de activo, empresa o proyecto, que incorpore algún tipo de flexibilidad futura. Penman (2001) y Copeland et al. (2000) recomiendan asimismo utilizar el descuento de flujos para valorar empresas. Realp (2009) también afirma que el método del Descuento de Flujos Libres de Caja es aceptado de forma general por los expertos en valoración, tanto desde el punto de vista teórico como práctico, como el método que mejor incorpora al resultado de la valoración todos los factores que afectan al valor de un negocio. Adserá y Viñolas (2003) indican que las principales ventajas de esta metodología son: • Se basa en flujos de caja y no en magnitudes contables. • Recoge tanto información del balance como la del estado de resultados. • Permite reflejar con mayor precisión circunstancias coyunturales que pueden afectar el valor de la empresa. • Considera el valor temporal del dinero. • Incorpora un análisis más detallado del riesgo. En la teoría financiera moderna y en los libros de texto clásicos de finanzas, como Brealey y Myers (2003) y Ross et al. (1999), se recomienda este método para la valoración de empresas. Un argumento más para decidir el modelo a utilizar, es la opinión de los profesionales, que según Weaver y Michelson (2003) dicen que también 150 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas los valoradores de activos utilizan a menudo este método para estimar el valor de mercado de una empresa. En este sentido, cabe mencionar un estudio llevado a cabo en Alemania por Dittman et al. (2004) sobre 53 empresas de capital riesgo y el 74,9% de las operaciones de valoración de empresas que se llevaron a cabo, se valoraron utilizando el descuento de flujos. Por último, Rojo y García (2006) efectuaron un estudio empírico, sobre la valoración de empresas en España, en el que se realizó un cuestionario anónimo a una muestra de sesenta y seis expertos en valoración, de la Asociación Española de Contabilidad y Administración de Empresas (AECA). En dicho estudio se les pedía puntuar en una escala de 1 = “nada importante” a 5 = “muy frecuentemente” la utilización de los distintos métodos de valoración de empresas. Los resultados muestran que los métodos más utilizados por los expertos, son los basados en el descuento de flujos, ya que como podemos observar en la Tabla 16, alcanzan los valores más altos en todas las categorías estudiadas: en la experiencia del experto, en el ámbito del trabajo y en el tamaño de la empresa. Tabla 16: Grado de utilización de los métodos de valoración . Fuente: Rojo y García (2006) 151 Germán Ortega González Tras las explicaciones anteriores, observamos que los métodos basados en el descuento de flujos, son los que más se vienen empleando desde el año 2006. 3.1.- VALORACIÓN MEDIANTE FLUJOS DE CAJA En este punto vamos a desarrollar la formulación para realizar la valoración mediante flujos de caja. Irvin Fisher (1999) define la relación entre el valor de los activos y los flujos de caja esperados: “Parece que la renta tiene que derivarse del capital y, en cierto sentido, es así. La renta se deriva de los bienes de capital. Pero el valor de la renta no deriva del valor de los bienes de capital. Al contrario, el valor del capital deriva del valor de la renta. (…) Hasta que no sepamos cuánta renta derivará de un bien de capital no podremos hacer una valoración de éste. Es verdad que la cosecha de trigo deriva de la tierra que lo produce, pero el valor de la cosecha no depende del valor de la tierra. Por el contrario, el valor de la tierra depende del valor esperado de sus cosechas”. La valoración mediante flujos de caja se lleva a cabo actualizando cada uno de ellos a la tasa de descuento apropiada. Esta tasa, como ya hemos visto es diferente para cada tipo de flujo. La vida de las empresas es indeterminada, pero es necesario finalizar la estimación de los flujos de caja en algún momento, por lo que es necesario calcular lo que se llama valor terminal o valor residual, el cual nos refleja el valor de la empresa en ese momento. Los flujos posteriores al horizonte temporal estimado deben guardar una relación entre sí para poder determinar el valor terminal ya que estamos hablando de una perpetuidad, por lo tanto el valor de la empresa estará formado por la suma de dos valores actualizados: el correspondiente al horizonte temporal estimado y el del valor terminal. 152 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Vamos a ver este apartado a través de tres supuestos en los que se determinará la formulación dependiendo del tipo de flujo que calculemos: 1. Flujos constantes. 2. Flujos con crecimiento constante. 3. Caso general. El principio básico es que el valor de las acciones de una empresa es el mismo, independientemente de la formulación que se lleve a cabo. Esto es lógico, si partimos de los mismos flujos esperados, no sería lógico que el valor de la empresa dependiera del modelo de valoración. Antes de ver los tres supuestos habría que decir que el valor de las empresas depende del efecto inflacionista. Si la inflación es positiva, el beneficio de las empresas será mayor. Esto no quiere decir que la situación de la empresa sea mejor, si no que tendrá que pagar más impuestos que si no hubiera inflación, por lo que la rentabilidad real de las inversiones será menor. El ajuste a la inflación equivalente a calcular los resultados en moneda real, no en moneda corriente, se lleva a cabo mediante la siguiente expresión: 1 + TIR no min al = (1 + TIR ajustada ) ⋅ (1 + tasa de inf lación) Si la inflación es alta, el Estado habrá recaudado más impuestos, por lo que una parte de los resultados de la empresa se los ha llevado Hacienda como consecuencia del efecto inflacionista. Ha aumentado el beneficio, pero el cash flow ha disminuido ya que la empresa ha tenido que pagar más impuestos, por lo que la renta disponible será menor. Este efecto será eliminado si la legislación permite llevar a cabo una regularización de activos. La inflación no afecta de igual manera a las inversiones que llevan a cabo las empresas. Las inversiones a corto plazo se ven menos afectadas que las de largo plazo. También depende de la relación entre el índice de precios de consumo y los cash flows, teniendo en cuenta que esta dependencia es negativa, a mayor cash flow, menor efecto inflacionista. 153 Germán Ortega González Nosotros en el estudio empírico vamos a basarnos en los datos contables históricos por lo que la inflación va implícita en el modelo. Solamente tendremos en cuenta la inflación para determinar el valor de los flujos posteriores al horizonte temporal finito que se refleja en el aumento de dichos flujos para determinar el valor terminal y viene determinado por “g” 34. 3.2.- FLUJOS CONSTANTES Los flujos de caja son constantes e indefinidos. Este caso es el más sencillo y supone que la empresa solamente realiza inversiones de reposición, es decir, la empresa realiza inversiones iguales a la cuota de amortización. 3.2.1.- Flujo de Caja del Accionista El método del flujo de caja del accionista se basa en determinar los flujos de caja del accionista (CFac) y actualizarlos hasta el presente al coste de los recursos propios (rentabilidad exigida por el accionista, Ke). Con esto calculamos el valor de los recursos propios y a este resultado, hay que añadirle el valor actualizado de la deuda para determinar el valor de la empresa. El valor de los recursos propios sería: E= CFac (1 + K e ) + CFac (1 + K e ) 2 ∞ + ... = ∑ (1 + K t =1 CFac e) t Al ser CFac constante, sacando factor común quedaría el valor actual de una renta perpetua. E= CFac Ke donde: E = Valor de mercado de los recursos propios. 34 Es la tasa de crecimiento acumulativo del free cash flow. Se asocia al IPC. 154 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas CFac = Flujo de caja del accionista constante. Ke = Rentabilidad exigida por los accionistas. El valor actualizado de la deuda será: D= I I + + ... = (1 + K d ) (1 + K d ) 2 ∞ ∑ (1 + K I t =1 d) t Luego al ser constantes los intereses: D= I Kd donde: D = Valor de mercado de la deuda. I = Intereses Kd = Coste de la deuda. Por lo tanto el valor de la empresa (V) será el valor de los recursos propios más el valor de la deuda: V =E+D = CFac I + Ke Kd 3.2.2.- Free Cash Flow El método del free cash flow se basa en proyectar los free cash flows (FCF) y actualizarlos al coste de capital medio ponderado. Con este método se calcula directamente el valor de la empresa. V =E+D = FCF FCF + + ... = (1 + WACC ) (1 + WACC ) 2 ∞ ∑ (1 + WACC ) t =1 FCF t donde: V = Valor de la empresa. 155 Germán Ortega González FCF = Free cash flow. WACC = Coste de capital medio ponderado. por lo tanto el valor de los recursos propios más el de la deuda será el valor de la empresa: V = E+D = FCF WACC Si tenemos en cuenta la relación que existe entre el FCF y el CFac: CFac = FCF − D ⋅ K d ⋅ (1 − T ) ⇒ FCF = CFac + I ⋅ (1 − T ) − DD donde, T = Tasa impositiva. y sustituyendo el valor de CFac, tendremos: FCF = WACC ⋅ (E + D) = CFac + I ⋅ (1 − T ) − DD Como los intereses que paga la empresa son constantes no hay incremento de la deuda por lo que ΔD es cero. WACC ⋅ (E + D) = E ⋅ K e + D ⋅ K d ⋅ (1 − T ) WACC = E ⋅ K e + D ⋅ K d ⋅ (1 − T ) E+D ⇒ V =E+D = E ⋅ K e + D ⋅ K d ⋅ (1 − T ) WACC Esta tasa de descuento asegura la igualdad en las dos formas de cálculo del valor de la empresa. 3.2.3.- Capital Cash Flow El método del capital cash flow se aplica proyectando los flujos de caja del capital (CCF) y actualizando dichos flujos hasta el presente a una tasa de actualización que es la media ponderada de la deuda y de los recursos propios antes de impuestos (WACCBT) e igual que el método anterior permite calcular el valor de la empresa directamente. 156 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Los flujos de caja del capital son los flujos disponibles para todos los poseedores de títulos de la empresa, ya sean poseedores de deuda o accionistas. V =E+D = CCF CCF + + ... = (1 + WACC BT ) (1 + WACC BT ) 2 ∞ ∑ (1+ WACC CCF t =1 BT ) t donde: CCF = Capital cash flow. WACCBT = Coste de capital medio ponderado antes de impuestos. por lo tanto: V =E+D = CCF WACC BT Si tenemos en cuenta la relación que existe entre CCF y CFac: CCF = CFac + CFd = CFac + D ⋅ K d y sustituyendo el valor de CFac, tendremos: CCF = WACC BT ⋅ (E + D) = CFac + D ⋅ K d = E ⋅ K e + D ⋅ K d WACC BT = E ⋅Ke + D ⋅Kd E+D ⇒ V =E+D = E ⋅Ke + D ⋅Kd WACC BT 3.2.4.- Valor Actual Ajustado Este método descuenta el flujo de caja libre (FCF) a la tasa Ku que es la rentabilidad que exige el accionista en el caso que la empresa no esté apalancada y le suma el valor del ahorro de impuestos debido al endeudamiento (VTS) 35 y nos indica que el valor de la deuda hoy más el de los recursos propios de la empresa apalancada, es igual al valor de los 35 Como sabemos los intereses que paga la empresa son deducibles de la base imponible del impuesto sobre sociedades, lo que representa un ahorro en impuestos para la empresa. Este ahorro será igual al volumen de deuda multiplicado por el tipo impositivo. 157 Germán Ortega González recursos propios sin apalancar más el valor del ahorro de impuestos debido al pago de intereses. V = E + D = Vu + VTS = FCF +D⋅T Ku donde: Vu = Valor de la empresa sin apalancar VTS = Value Tax Shield: Valor del ahorro de impuestos debido al endeudamiento. Ku = Rentabilidad exigida por los accionistas si la empresa no está endeudada. Para obtener la relación entre Ku y WACC despejamos FCF en las fórmulas anteriores: FCF = WACC ⋅ (E + D) FCF = [(E + D) − D ⋅ T ] ⋅ K u e igualamos y: WACC = K u ⋅ E + D ⋅ (1 − T ) E+D Esta fórmula nos indica que teniendo en cuenta el efecto impositivo, WACC es menor que Ku. Como podemos ver, WACC no depende de Kd ni de Ke. Si la empresa no está endeudada, WACC será igual a Ku. 3.3.- CRECIMIENTO CONSTANTE En este caso vamos a considerar que los flujos no son constantes si no que crecen de forma indefinida a una tasa anual constante g > 0. Esto significa que las ratios de las necesidades operativas de fondos sobre los activos no corrientes netos y de las deudas sobre recursos propios se mantienen constantes, o lo que es lo mismo, la deuda, las necesidades operativas de fondos y los activos no corrientes netos crecen a la tasa “g”. Al 158 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas crecer los flujos a una tasa constante podemos poner todos los flujos en función del primero. Por ejemplo para el FCF sería: FCF2 = FCF1 ⋅ (1 + g) FCF3 = FCF1 ⋅ (1 + g) 2 ....... FCFn = FCF1 ⋅ (1 + g)n−1 siendo: FCFi = Free cash flow que se produce en el momento i para i = 1, 2,..., n g = tasa de crecimiento anual constante. Sería análogo con los demás flujos CFac y CCF. 3.3.1.- Flujo de Caja del Accionista E= CFac 1 (1 + K e ) + CFac 1 ⋅ (1 + g) (1 + K e ) 2 + CFac 1 ⋅ (1 + g) 2 (1 + K e ) 3 ∞ + ... = ∑ t =1 CFac 1 ⋅ (1 + g) t −1 (1 + K e ) t El valor de mercado de los recursos propios es una progresión geométrica de infinitos términos y razón 1+ g por lo tanto: 1+ K e E= CFac 1 1− 1+ g 1+ K e = CFac 1 Ke − g De forma análoga sería el cálculo del CFd, por lo tanto: V =E+D = CFac 1 Ke − g + CFd1 Kd − g 3.3.2.- Free Cash Flow Siguiendo la formulación anterior, obtendríamos: 159 Germán Ortega González V= FCF1 WACC − g 3.3.3.- Capital Cash Flow V= CCF1 WACC BT − g 3.3.4.- Valor Actual Ajustado V= D ⋅ T ⋅Ku FCF1 ⋅+ 0 Ku − g Ku − g Considerando que en caso de crecimiento constante, el ahorro de impuestos por pago de intereses resulta: VTS = D0 ⋅ T ⋅ K u Ku − g El ahorro de impuestos no es el VAN de un flujo, sino la diferencia de dos valores actuales netos de dos flujos con distinto riesgo: los impuestos de la empresa sin deuda y los impuestos de la empresa con deuda. 3.4.- CASO GENERAL En los apartados anteriores se han visto dos casos particulares: flujos constantes y crecimiento constante. Ahora veremos el caso en el que los flujos pueden seguir cualquier evolución a lo largo de los años. La empresa puede cambiar su estructura financiera año a año, por lo que la tasa de actualización puede ser diferente para cada periodo. 3.4.1.- Flujo de Caja del Accionista ∞ E= ∑ t =1 CFac t ∏ (1 + K 1 160 = t ei ) CFac 1 CFac 2 + + ... (1 + K e1 ) (1 + K e1 ) ⋅ (1 + K e 2 ) La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas si Ke = constante, entonces: ∞ E= ∑ (1 + K CFac t t =1 e) t 3.4.2.- Free Cash Flow ∞ V= ∑ t =1 FCFt t ∏ (1 + WACC ) = FCF1 FCF2 + + .. (1 + WACC 1 ) (1 + WACC 1 ) ⋅ (1 + WACC 2 ) i 1 si WACC = constante, entonces: ∞ V= ∑ (1 + WACC ) FCFt t =1 t 3.4.3.- Capital Cash Flow ∞ V= ∑ t =1 CCFt = t ∏ (1+ WACC BTi ) CCF1 CCF2 + + .. (1 + WACC BT1 ) (1 + WACC BT1 ⋅ (1 + WACC BT 2 ) 1 si WACCBT es constante: V= ∞ CCF ∑ (1 + WACCt t =1 BT ) t 3.4.4.- Valor Actual Ajustado ∞ V= ∑ t =1 FCFt + VTS t ∏ (1+ K ui ) 1 161 Germán Ortega González 3.5.- CIRCULARIDAD EN EL CÁLCULO DEL VALOR DE LA EMPRESA El cálculo del valor de la empresa presenta un problema que se denomina circularidad. Este problema surge porque para determinar el WACC necesitamos conocer las ponderaciones de deuda y recursos propios basadas en valores de mercado, pero no podemos conocer estas ponderaciones si antes no conocemos los valores de mercado. Esto sería como decir “¿qué es antes el huevo o la gallina?”. Los libros de finanzas más populares, Brealey, Myers y Marcus (1995), Brealey, Myers y Allen (2006), Brealey y Myers (2003) y ediciones anteriores, Copeland, Koller y Murrin (2000), Damodaran (2000), Gallagher y Andrew (2000), Van Horne (1998), Weston y Copeland (1992) presentan el cálculo del WACC como independiente del flujo de caja libre, FCF. Es frecuente que los analistas calculen un WACC a priori y lo usen independientemente del valor de la empresa, es decir suponiendo que el FCF no afecta al WACC, pero esto no deja de ser una simplificación, que quizás facilite el cálculo, pero se aleja de la realidad, pues la conexión entre los dos valores ha quedado patente en toda la formulación anterior. Insistiendo en esta idea, el valor de la empresa en el momento t es igual al valor actual de todos los FCF futuros descontados al WACC. n Vt = ∑ 1 + WACC FCFi i= t +1 i donde: Vt = Valor de la empresa en el momento t. FCFi = Flujo de caja libre en i para i= t, …, n. WACCi = Coste ponderado de capital en i Como ya sabíamos: 162 para i= t, …, n. La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas WACC t +1 = K e ⋅ Et D + K d ⋅ (1 − T ) ⋅ t Vt Vt por lo tanto: WACC t +1 = K e ⋅ Et n ∑ 1 + WACC + K d ⋅ (1 − T ) ⋅ FCFi i= t +1 i Dt n ∑ 1 + WACC i= t +1 FCFi i Esta expresión pone de manifiesto que en cualquier periodo, WACC depende de V y por tanto del FCF. Una forma fácil de entender el WACC es pensar en las expectativas de rentabilidad que esperan obtener tanto los proveedores de la deuda de la empresa, como los propios accionistas. Los poseedores de la deuda esperan obtener el tipo de interés pactado multiplicado por el valor de la deuda a principios del periodo, es decir, Kdt·Dt-1. Los accionistas esperan obtener una rentabilidad sobre la parte que les corresponda del valor del patrimonio de la empresa en el mercado. Esta rentabilidad, como ya sabemos, será mayor que la rentabilidad de la deuda, ya que los accionistas tienen más riesgo. La rentabilidad que el accionista espera obtener en el periodo será igual a.Ket·Et-1. Hay que considerar que los gastos financieros son gastos fiscalmente deducibles del impuesto sobre sociedades por lo que la empresa pagará menos impuestos. Como acabamos de ver la empresa pagará Kdt·Dt-1 en gastos financieros y la ley permite a las empresas deducirse de una parte de los gastos que paga. Esa parte se obtiene de aplicar el tipo impositivo a la cuantía de dichos gastos. El ahorro será igual a Kdt·Dt-1·T. Lo que la empresa espera pagar por el capital invertido será la suma de las expectativas de los proveedores del capital de la empresa (deuda y patrimonio) descontando el ahorro fiscal. Coste total = K e t ⋅ E t −1 + K d t ⋅ D t −1 ⋅ (1 − T ) dividimos el coste total entre el capital invertido: 163 Germán Ortega González Coste total = WACC = K e t ⋅ (K e t ⋅ E t −1 + K dt ⋅ D t −1 ⋅ (1 − T ) (E t −1 + D t −1 ) E t −1 D ⋅ (1 − T ) + K d t ⋅ t −1 (E t −1 + D t −1 ) (E t −1 + D t −1 ) reordenando: WACC = %E t −1 ⋅ K e t + ⋅%D t −1 ⋅ K dt ⋅ (1 − T ) siendo: %Et-1 = Porcentaje del valor de mercado de la empresa financiada con recursos propios en el momento t-1. %Dt-1 = Porcentaje del valor de mercado de la empresa financiada con deuda en el momento t-1. Por lo que hemos visto, la dependencia que existe entre el valor del coste de capital (WACC) y la parte de la empresa financiada con deuda o patrimonio es clara. No se puede determinar uno (WACC) si no conocemos el otro (D o E), por lo que se crea una circularidad. Este problema se ha resuelto de diferentes formas: 1. Ignorándolo y suponiendo el coste de capital constante. Benninga (2006) y Benninga y Sarig (1997), Lerner y Carleton (1966), Baghinski y Whalen (2003), Pfeiffer (2004), Rao y Stevens (2007), Vishwanath (2007), Apreda (2008), Woolley (2009), reconocen la existencia de la circularidad, pero no ofrecen una solución al problema. 2. Rosenberg y Guy (1976), Greenwald (1980), Luehrman (1997) proponen iterar manualmente suponiendo una estructura financiera deseada. 3. Vélez-Pareja y Tham (2009), iterando con la función que a tal efecto tienen las hojas de cálculo. Según Crundwell (2008) "Los valores de deuda y capital utilizados en el cálculo del WACC deben ser valores de mercado (no los valores históricos) y tienen que ser valores objetivos...no los valores actuales. Este argumento circular crea dificultades”. 164 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Brealey y Myers (2003), eluden la cuestión de la circularidad suponiendo que tienen un balance con los valores de mercado. Si esta es la situación, entonces no hay la necesidad de calcular el WACC. Copeland, Koller y Murrin (2000), consideran que "la segunda razón por la cual utilizar una estructura de capital objetivo es porque esto resuelve el problema de la circularidad involucrado en la estimación del WACC." Wood y Leitch (2004) dicen que "No existe una solución analítica general de esta circularidad, por lo que el WACC común no puede capturar los efectos de cambiar la estructura de capital sobre el costo de capital, y consecuentemente el VPN calculado no es correcto: la riqueza de los accionistas va a cambiar por una cantidad diferente que puede tener un signo diferente” Damodaran, (2000), dice que "todos los libros de texto son categóricos en afirmar que los distintos pesos en el cálculo del costo de capital sean ponderaciones basadas en el valor de mercado" y que el problema es la "inconsistencia". Para resolver esta inconsistencia propone un procedimiento iterativo. Este es el “rolling” WACC que eventualmente "convergería más temprano que tarde". Pratt (2002) comenta que "al calcular, el WACC de una empresa no transada en bolsa, o un proyecto, existe un problema adicional importante: dado que no hay mercado para los títulos, tenemos que estimar los valores de mercado con el fin de calcular los coeficientes correctores de la estructura de capital. Como veremos, la estimación de los coeficientes correctores para cada componente de la estructura de capital se convierte en un proceso iterativo para las empresas que pretenden funcionar o se supone que funcionan con niveles actuales de deuda. Afortunadamente, los ordenadores realizan este ejercicio con mucha rapidez. Un “proceso iterativo" es un proceso repetitivo. En este caso, estimamos los pesos del valor de mercado porque los valores de mercado reales son desconocidos. Podemos re estimar los pesos varias veces hasta que los pesos de valor de mercado calculados se aproximan bastante a las ponderaciones utilizadas en la estimación del WACC." Lazar y Prisman (2006) "Esto introduce la circularidad en el proceso, como si el valor de mercado de la deuda y el patrimonio fueran conocidos y 165 Germán Ortega González por lo tanto el valor de la empresa, pero el valor de la empresa es lo que tratamos de estimar. Incluso en la valoración de una empresa los profesionales utilizan valores contables como una solución a este problema a pesar de que puede resolverse numéricamente. Unas pocas iteraciones pueden dar como resultado un valor del capital y la deuda que sea consistente (con una tolerancia) con el valor de la firma." Mohanty (2007) propuso un método simple para resolver la circularidad. Se trataba de un método iterativo que le daba el verdadero valor del coste de capital y el verdadero valor de los fondos propios al mismo tiempo. En el método expuesto suponía que todos los parámetros eran conocidos excepto el valor de los fondos propios. Empezaba dando un valor a los fondos propios, valdría cualquiera, no es necesario empezar por el valor contable de los recursos propios, que podía ser mayor o menor que el verdadero valor, para conseguir una primera aproximación, posteriormente iba utilizando el valor obtenido en la aproximación para volver a iterar, y el valor que obtenía era más próximo al valor verdadero. Seguía repitiendo el proceso un número de veces hasta conseguir el verdadero valor de los fondos propios y del coste de capital. Con cada iteración se aproximaba más a los verdaderos valores. Vélez-Pareja y Tham (2009); Tham y Vélez-Pareja (2004b) y VélezPareja y Burbano-Pérez (2010), basándose en el modelo de Mohanty han propuesto la solución de la circularidad construyendo la relación circular e iterando automáticamente utilizando la herramienta que tienen las hojas de cálculo, en vez de manualmente como lo hacía Mohanty. Nosotros nos decantamos por ésta última solución y proponemos un método simple que se puede utilizar para resolver la circularidad. En particular sugerimos un método iterativo que nos puede dar tanto el verdadero valor del coste de capital (WACC) como el del patrimonio de la empresa. Este método lo podemos utilizar en la valoración de cualquier empresa, si tenemos toda la información excepto el valor de los fondos propios. Veremos que el modelo es útil especialmente para las empresas que no coticen en bolsa y quieran saber su valor de mercado bien porque 166 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas quieran vender la empresa o simplemente para que los accionistas sepan el valor de sus recursos invertidos. Vamos a contrastar en el estudio empírico, que se realizará en el siguiente capítulo, el método anterior con el que tradicionalmente se utiliza, que considera un WACC constante, lo que supone una estructura financiera constante y da por supuesto que todas las variables son conocidas. Conviene recordar, como ya hemos dicho anteriormente, que la estructura financiera de la empresa no va a ser constante, porque la empresa no tiene capacidad de decisión sobre el origen de los fondos financieros. Por ejemplo, la empresa no puede obligar a una entidad financiera a concederle un crédito alegando que su estructura financiera así lo requiere, tampoco puede utilizar beneficios retenidos para financiar un proyecto si no dispone de los recursos necesarios para ello. Por lo tanto, nosotros pretendemos demostrar que la estructura financiera solamente va ser constante si suponemos que la empresa se encuentra en una etapa de estabilidad y el único crecimiento es por causa de la inflación. 3.6.- FUENTES DE DATOS Y PREDICCIÓN DE FLUJOS Ya hemos visto que hay muchos autores que han hablado sobre la valoración de empresas y la mayor parte de ellos han utilizado modelos que se fundamentan en el mismo principio: el valor de una empresa es igual al valor actual de los flujos financieros que sus propietarios desean conseguir en el futuro. Es importante como se logra dicho objetivo y esto se hace a través del descuento de los flujos estimados a la tasa o tasas adecuadas. Para ello, se va a utilizar toda la información disponible. Según Penman (1992), la fuente principal de información es la contabilidad y en muchas ocasiones, la única fuente válida y dentro de la contabilidad, habría que destacar el análisis de estados financieros y especialmente el análisis mediante ratios. Nissim y Penman (2001) intentan determinar qué ratios son los más útiles para la determinación de los valores futuros de las variables que 167 Germán Ortega González intervienen en la valoración. La principal aportación viene de la utilización que se hace de los ratios en los modelos en los que se calcula el valor terminal. En la valoración lo primero que hay que elegir es el modelo a aplicar, siendo el más utilizado es el del Free Cash Flow que nos da el valor de la empresa, al que habría que descontar la deuda para obtener el valor de la misma para sus propietarios. En este modelo se divide el horizonte de valoración en dos intervalos. En el primero se determinan los flujos uno a uno en función de las predicciones, se pueden utilizar datos históricos siempre y cuando los resultados en el pasado guarden relación con los resultados futuros. El segundo intervalo se denomina valor terminal y normalmente se calcula como una perpetuidad teniendo en cuenta el último flujo del primer intervalo como veremos más tarde. La variable beneficios ha sido la variable contable que más han utilizado los analistas financieros ya que los modelos de valoración están diseñados para la predicción de beneficios. Estos presentan una mayor correlación con el valor de la empresa que los modelos que se basan en el descuento de flujos, ya que los precios de mercado de los títulos de una empresa se explican mejor con los beneficios futuros. Sin embargo cada vez existen más evidencias de lo contrario, es decir, los modelos de descuento de flujos son más relevantes que los beneficios en términos valorativos (Defond y Hung, 2003). En la actualidad se tienen más en cuenta los flujos de efectivo que genera una empresa para determinar su valor de mercado, precisamente por la información que proporcionan dichos flujos. Ya hemos dicho anteriormente que las empresas no reinvierten sus beneficios sino la liquidez que tienen. El principal problema que nos encontramos respecto a las variables que determinan el valor de los flujos de caja futuros de una empresa que tiene un comportamiento, podríamos decir irregular, debido a factores tales como operaciones de fusión, variaciones en el circulante, política de inversiones, etc. 168 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Con frecuencia se utilizan otras variables tales como EBITDA, EBIT, margen bruto, como sustituto de los flujos de caja para determinar el valor de una empresa. Estas variables no tienen en cuenta los factores anteriores. Sin embargo Dechow (1994) argumenta que existe cierta discrecionalidad por parte de los directivos de la empresa a la hora de determinar dichas variables de renta y se concreta en la arbitrariedad en la dotación de las provisiones y amortizaciones con el fin corregir el efecto impositivo. Además Damodaran (2002) y Kerstein y Kim (1995) dicen que en las variables tipo beneficio (de renta), no se tiene en cuenta las variaciones en el inmovilizado y en el circulante, que son muy importantes a la hora de determinar la evolución futura de la empresa. Por lo tanto habrá que tener especial cuidado a la hora de elegir el método de predicción. Hay diversos métodos que se utilizan para predecir los flujos de efectivo futuros. Los más contrastados y que mejores resultados producen son fundamentalmente tres: • Estudios de corte transversal • Series de tiempo. • Ratios financieros. Los estudios de corte transversal no necesitan de muchos datos para la predicción de las variables y presentan el inconveniente de considerar que los parámetros estimados son iguales para todas las empresas, pero no todas ellas tienen las mismas características ni tampoco evolucionan de la misma forma. Se parte de los beneficios y se tienen en cuenta entre otras partidas, la variación en el capital circulante y en el activo no corriente Estos estudios se han utilizado fundamentalmente para ver que variables son mejores para predecir los flujos de efectivo futuros de las empresas si los beneficios o los cash flows. Nikkinen y Sahlström (2004) consideran que los cash flows son la mejor variable para predecir los flujos futuros. A diferencia de los estudios de corte transversal, las series de tiempo emplean datos de forma individualizada para cada empresa, por lo que se 169 Germán Ortega González elimina el inconveniente que presentaban los anteriores, lo que lleva a obtener resultados más reales. Sin embargo para que los resultados sean significativos se necesitan series de datos más grandes. Para mitigar este inconveniente, se suelen utilizar datos semestrales o trimestrales con el fin de eliminar la estacionalidad que presentan algunas de las variables determinantes de los flujos, además de aumentar el número de observaciones para cada variable. Por ejemplo si se eligen datos trimestrales y la duración es de dos años se obtendrían ocho observaciones, el cuadruple que si se toman datos anuales. El método de los ratios financieros es el mejor según algunos analistas como Ou y Penman (1989), Beaver y Morse (1978). Beaver y Morse trabajaron fundamentalmente en el price earnings ratio. Abarbanell y Bushee (1997), Lev y Thiagarajan (1993) entre otros, analizaron qué ratios (EBITDA, variación de circulante, activo no corriente neto, etc.) son los mejores para predecir la evolución de los flujos. Sin embargo fueron Nissim y Penman (2001) como ya hemos comentado, los que más investigaron sobre la efectividad del uso de estas ratios. Igual que los anteriores, trataron de determinar qué ratios son las que mejor predicen la evolución de los flujos fijando unos valores que se pudieran usar como referencia en empresas comparables. Estos autores consideran que su estudio es sólo el principio de un camino y que falta mucho por hacer. La ventaja de este método es que se puede utilizar para valorar cualquier tipo de empresa, ya sea que coticen o no Kothari (2001). Esto es debido a que no necesita series de datos largas y tiene en cuenta las características y evolución de cada empresa en particular, a diferencia de los estudios de corte transversal. 170 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas 3.7.- DETERMINACIÓN DE LAS VARIABLES QUE DETERMINAN LA VALORACIÓN DE EMPRESAS POR MÉTODOS DE DESCUENTO DE FLUJOS En este apartado vamos a determinar las distintas variables que integran la valoración, flujos de caja, inversión en inmovilizado y en circulante y por último el coste de capital. 3.7.1.- Determinación del FCF El FCF se basa en la capacidad de la empresa para generar riqueza en el futuro, lo que mide, es el dinero que queda para los poseedores del capital después de pagar impuestos, sin incluir ninguna partida relacionada con la financiación. Podríamos decir que es el dinero que se les entrega a los dueños del capital menos los ahorros en impuestos que tiene la empresa porque los intereses de la deuda son deducibles de la base imponible del impuesto sobre sociedades. Para determinar el FCF vamos a partir del EBITDA ya que es más útil que el resultado de explotación debido a que no tiene en cuenta partidas que sí son gastos pero no representan salidas de efectivo (amortizaciones, provisiones). El haber elegido el EBITDA como punto de partida se debe a que es una magnitud de renta anterior a la dotación de amortización y a la inclusión de gastos financieros e impuestos. Podríamos decir que representa el potencial de la empresa en generar flujos de efectivo en sus actividades normales, flujos disponibles para los proveedores de fondos. Esta variable está vinculada con el valor de la empresa, incluyendo la deuda. El EBITDA está muy relacionado con las ventas, ya que podíamos decir que es la parte de los ingresos de explotación que queda para hacer frente al reembolso de la deuda y a la financiación de las inversiones. Como inconveniente, el EBITDA no representa una corriente monetaria, es decir, no tiene en cuenta los gastos aún no pagados y los 171 Germán Ortega González ingresos aún no cobrados. Pero a pesar de ello, habría que decir que es muy utilizado ya que representa el potencial de la empresa sin tener en cuenta la forma de financiación, ni la arbitrariedad de las amortizaciones y provisiones. Por lo tanto utilizaremos como punto de partida el EBITDA y no el resultado de explotación. Para determinar el FCF, como acabo de comentar, partimos del resultado antes de amortizaciones, intereses e impuestos (EBITDA) y restamos las amortizaciones obteniendo el resultado antes de intereses e impuestos (EBIT) (resultado operativo), aplicamos impuestos y obtenemos el Beneficio antes de intereses y después de impuestos (N.O.P.A.T.). Im puestos = (EBITDA − Amortizaciones ) ⋅ T En el cálculo de los impuestos no se tiene en cuenta los intereses de la deuda ya que la tasa de descuento tiene en consideración el ahorro fiscal derivado de la financiación ajena. 3.7.2.- Determinación de la inversión en inmovilizado y en circulante La estimación de las inversiones en inmovilizado y circulante es uno de los puntos críticos en el cálculo del valor de una empresa ya que esta inversión afecta a la generación de resultados futuros y, por tanto, al valor de las acciones (Damodaran, 2002). Las inversiones en circulante e inmovilizado son unas de las variables más difíciles de estimar ya que ambas presentan un comportamiento no regular. Damodaran (2002) y Linder (2006), afirman que el grado de concentración temporal de las inversiones, en inmovilizado principalmente, es significativamente alto. Es decir, hay épocas en las que la inversión es alta y en otras todo lo contrario. Ya comentamos antes que las inversiones en circulante e inmovilizado dependen de factores tales como el nivel de liquidez que tenga la empresa. Respecto a la inversión en inmovilizado González y Blanco (2008) proponen estimar la inversión en inmovilizado en dos partes: una de 172 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas mantenimiento o reposición (regular) y otra (irregular) discontinua en el tiempo. Otros autores señalan que la inversión tanto en inmovilizado como en circulante depende de la fase en la que se encuentre la empresa o el ciclo en el que esté inmersa. De forma genérica, se trata de convertir una corriente de renta (ingresos y gastos), que puede que no se hayan cobrado o pagado aún, en corriente monetaria (flujo de caja), para lo que habrá que sumar las amortizaciones y depreciaciones que son gastos pero no constituyen salida de dinero. Posteriormente habrá que descontar las necesidades operativas de fondos o cambios en el capital trabajo, es decir las partidas que en términos de flujo monetario no han ocurrido (en particular, las ventas y los gastos de las cuentas a cobrar y cuentas a pagar). La razón de restar los cambios en las necesidades operativas de fondos, es sencilla. Por ejemplo, si en un año cualquiera t se realizan unas ventas V(t) y queremos ver qué parte de esas ventas se han cobrado realmente, restaremos las ventas realizadas menos las ventas pendientes (cuentas a cobrar). Vc ( t ) = V( t ) − C c ( t ) donde: Vc(t) = Ventas cobradas en el año t. V(t) = Ventas realizadas en el año t. Cc(t) = Ventas realizadas en el año t y pendientes de cobro en el año t. A principios del año t habrá algunas cuentas que no se cobraron en el año anterior t – 1 y se han recibido en t, entonces forman parte del flujo de dinero en t ya que se han cobrado en este año a pesar de haberse realizado las ventas en el año anterior, por lo tanto el flujo de dinero del año t será el siguiente: Vc ( t ) = C c ( t − 1) + V( t ) − C c ( t ) = V( t ) − (C c ( t ) − C c ( t − 1)) 173 Germán Ortega González donde: Cc(t -1) = Ventas realizadas en el año t -1 y cobradas en el año t. Es decir, que a las ventas se les resta la variación de la cuentas a cobrar. Con un razonamiento similar se llega a la conclusión que en todas las componentes del capital trabajo hay que restar el cambio en ellas de t -1 a t. El capital trabajo es la diferencia entre el activo corriente que incluye el saldo de la cuenta de clientes, las cuentas a cobrar, las existencias y las inversiones temporales y el pasivo corriente, que incluye todas las partidas que lo integran excepto la deuda financiera que tiene coste. Por último para determinar el FCF habrá que descontar las inversiones en inmovilizado bruto en el año t. Frecuentemente se sustituye en la fórmula del FCF la amortización y la inversión en inmovilizado bruto por la diferencia entre el inmovilizado neto en el año t y en el año t -1. Una vez que tenemos hallado el FCF para el periodo de proyección de los datos, habría que distinguir qué sucede a partir de ese momento. Se pueden dar dos situaciones: Al final de este periodo se liquida el proyecto, por lo tanto existirá un valor de liquidación. Este valor no tiene por qué ser positivo ya que puede que haya que dejar el terreno que ocupa la instalación o la instalación misma en las condiciones anteriores a la realización del proyecto y estos costes pueden dar lugar a un valor residual negativo. Al final del periodo la empresa sigue en marcha, por lo que habrá que determinar el valor residual o terminal, que será el valor presente de todos los flujos que ocurrirán después del último año de proyección, ya que la empresa seguirá generando valor y eso hay que tenerlo en cuenta. La empresa se crea para que dure toda la vida. Una forma aproximada de calcular este valor es suponer que la empresa generará un flujo hasta el infinito. No es tarea fácil la determinación de estos flujos y se suelen hacer una serie de suposiciones para simplificar el análisis. La idea básica es que se determina este valor mediante una 174 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas perpetuidad que puede ser constante o creciente. Se suele considerar como tasa de crecimiento el PIB a largo plazo. De todas las variables utilizadas en la determinación del valor de la empresa ninguna afecta tanto como esta tasa de crecimiento. Según Damodaran (2002), esta tasa no debe ser superior a la tasa de crecimiento nominal a largo plazo del PIB. Hay varios trabajos que estiman que una tasa de crecimiento superior al 4% proporciona resultados muy elevados y el peso del valor residual es muy alto, más del 80% del valor de la empresa. Kaplan y Ruback (1995), Olhson (2001). La formulación en el caso de tasa de crecimiento constante sería la siguiente: FCFn+1 = FCFn ⋅ (1 + g) FCFn+ 2 = FCFn+1 ⋅ (1 + g) ....... FCFn+k = FCFn+k −1 ⋅ (1 + g) ....... Calculamos los flujos en función de FCFn : FCFn+1 = FCFn ⋅ (1 + g) FCFn+ 2 = FCFn ⋅ (1 + g) 2 ....... FCFn+k = FCFn ⋅ (1 + g)k ....... Una vez calculado el FCF, pasaríamos a calcular el valor de la empresa mediante la actualización de los FCF. 3.7.3.- Determinación del coste de capital La diferencia entre los dos modelos que se han contrastado en la tesis, estriba en el diferente comportamiento del coeficiente de endeudamiento y en la determinación del coste de capital. 175 Germán Ortega González Como ya hemos mencionado, hay autores que consideran que el coeficiente de endeudamiento es constante, nosotros pensamos que es difícil mantenerlo constante ya que habría que ajustar la deuda al alza o la baja, contratando nueva deuda o amortizando parte de la misma para que se mantenga el nivel de endeudamiento deseado. Es posible que haya dificultades para devolver deuda porque la empresa no tenga suficiente liquidez o para contraer nueva deuda. En estos casos el resultado no es el planeado. El punto crítico de este problema como dicen Tham y Vélez-Pareja es: “quien decide qué prestar o qué pagar es el modelo y no la gerencia. Al ocurrir esto puede suceder que no sea factible ajustar la deuda a los niveles necesarios para mantener el endeudamiento constante”. (Tham. y VélezPareja, 2004a) Ya hemos demostrado que los valores del coste de capital propio (Ke) y del coste de capital medio ponderado (WACC) dependen del endeudamiento. A mayor endeudamiento mayor coste de capital propio; por lo tanto, mayor coste de capital medio ponderado. Si el endeudamiento es constante, entonces tanto Ke como WACC son constantes. En otras palabras, no es correcto usar un Ke o un WACC si el endeudamiento no es constante. La mayoría de los libros de finanzas (véase Benninga y Sarig, (1997), Brealey, Myers y Marcus, (1996), Copeland, Koller y Murrin, (2000), Damodaran, (2002), Van Horne, (1998), Vélez-Pareja, (2008), Weston, y Copeland, (1992)) estipulan que el costo promedio ponderado de capital (WACC) se calcula como: WACC = %E ⋅ K e + %D ⋅ K d ⋅ (1 − T ) donde: %E = Porcentaje del valor de mercado de la empresa financiado con recursos propios. %D = Porcentaje del valor de mercado de la empresa financiado con deuda. Sin embargo hay aspectos que no se destacan lo suficiente: 176 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas • Los valores de mercado hay que calcularlos periodo a periodo y son la actualización de todos los flujos posteriores al periodo en el que se calcula el WACC. • Los valores de %D y %E se calculan a comienzo del periodo. • Por lo anterior, el WACC puede cambiar periodo a periodo. • Que hay una circularidad en el cálculo del WACC. Para calcularlo se ha de conocer el valor de %D y de %E y para calcular %D y %E se debe de conocer el WACC y por tanto la forma de financiación. Tham y Vélez-Pareja, (2004a). Cuando para calcular el valor de la empresa mediante el FCF se utiliza el WACC y %D es constante, no hay circularidad en el cálculo. Recordemos que la circularidad surge cuando debemos calcular Ke, es decir: K e = K u + (K u − K d ) ⋅ %D %E Ke depende de %D, pero como este valor ya se conoce y se supone constante, no hay lugar a la circularidad. De hecho, con %D conocido, Ke lo podemos calcular desde el comienzo del proceso de valoración. El coste de la deuda se determina como ya hemos comentado teniendo en cuenta los valores a principio del periodo, como ya sabemos los intereses que se pagan se calculan sobre el capital pendiente de devolver en cada periodo. Este coste hay que calcularlo periodo a periodo y puede ser diferente por la variedad de plazos y costes de las diferentes fuentes de financiación. Para determinar el coste de la deuda de una empresa se debe tener en cuenta el esquema de pagos en el futuro y hacer una planificación financiera que indique como va a financiarse la empresa en el futuro y eso no es fácil, en concreto, conocer la evolución de los tipos de interés. Los datos históricos poco o nada tienen que ver con el futuro. El coste de los recursos propios puede calcularse utilizando varios métodos alternativos vistos con anterioridad. En la parte empírica de este trabajo, se opta por utilizar el anterior que calcula dicho coste en función de 177 Germán Ortega González Ku que sería el coste del patrimonio de la empresa si no tuviera deuda, de Kd (coste de la deuda) y de la relación entre la deuda y los recursos propios. K e = K u + (K u − K d ) ⋅ %D %E Vamos a definir Ku, como el coste del patrimonio si la empresa no estuviera endeudada, por supuesto no es observable y se estima de forma indirecta. Modigliani y Miller (1958), (1963) dicen que es constante e independiente de la estructura de capital. Para estimar Ku hay varias alternativas: La primera consiste en utilizar el CAPM suponiendo que la tasa de descuento del ahorro fiscal es Ku. K u = R f + β u ⋅ PM donde: β u = Beta desapalancada. PM = Prima de riesgo del mercado. Usando apreciaciones subjetivas del riesgo de la empresa, este riesgo se podría sumar a la tasa libre de riesgo. Cotner y Fletcher, (2000) presentan una metodología para calcular el riesgo de una empresa no transada basada en el Proceso de Jerarquía Analítica desarrollada por Saaty (1982), preguntando a los propietarios de la empresa lo que querrían ganar si la empresa no estuviera endeudada. Nosotros nos vamos a decantar por la primera opción. Al no tener deuda, el riesgo del accionista es menor por lo que Ku es menor que Ke. En la formulación de Ke, el coste del patrimonio sin deuda, depende del supuesto que se haga sobre el coste al que se descuente el ahorro en impuestos de la empresa, debido a que la empresa al endeudarse paga menos impuestos. Taggart (1991), Tham (2000), Tham y Vélez-Pareja (2002), (2004a), (2004b), Vélez-Pareja y Burbano (2010), Vélez-Pareja y Tham (2000). Si el coste es Ku, entonces la expresión para Ke, propuesta por 178 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas por Harris y Pringle (1985) y tiene en cuenta su definición, es dinámica y depende de t.: K e t = K u + (K u − K d ) ⋅ %D t −1 %E t −1 Como Ku y Kd son constantes, el accionista exigirá una rentabilidad superior a medida que la empresa se va endeudando ya que el riesgo por cobrar es mayor, como ya se ha dicho, los acreedores cobran antes que los accionistas, por lo que cuanto mayor sea el endeudamiento, más difícil verá el accionista el cobro, por lo que exigirá una rentabilidad mayor para compensar ese riesgo. La prima de riesgo es la diferencia entre la rentabilidad que genera un proyecto de inversión con riesgo y otro proyecto que no tiene riesgo. La prima de riesgo del mercado es la prima de riesgo de la empresa aplicada al mercado. Podríamos decir que es la rentabilidad adicional que el inversor exige por invertir en acciones de las principales empresas del mercado en vez de hacerlo en los activos libres de riesgo para así compensar el riesgo que asume. Esta prima de riesgo PM se determina por la diferencia entre la rentabilidad de la cartera de mercado y la rentabilidad del activo libre de riesgo. PM = R m − R f Hay gran cantidad de estudios sobre el valor de dicha prima y todavía no se ha llegado a un consenso, debido a que no es un dato observable, depende de cada inversor por lo tanto tiene distintos valores, depende de quién lo valore, por lo que como dice el profesor Fernández “es imposible determinar la prima de riesgo”, habría que preguntársela a cada inversor y aunque pudiéramos saberla, no sería la prima de mercado ya que está estimada por cada inversor. Distintos autores han determinado diferentes tasas. Ibbotson (1998) calcula a partir del periodo 1926-1994 un valor entre el 7% y el 8,4%, Brealey y Myers (2003) consideran un valor entre el 6% y el 8,5%, Adserá y Viñolas (2003) dicen que la prima de riesgo es “una estimación del futuro” y 179 Germán Ortega González que “habitualmente se considera que la historia es el mejor estimador del futuro”. Para ellos la prima de riesgo se sitúa entre un 3% y un 7%; Damodaran (2001) dice que se sitúa en la 4%; Fernández, Aguirreamalloa y Linares (2013) realizan una estadística sobre la prima de riesgo usada en 51 países en 2013. Como se puede apreciar no hay unanimidad a la hora de determinar el valor de esta prima. 180 CAPÍTULO 4º.- ESTUDIO EMPÍRICO: VALORACIÓN DE EMPRESAS QUE COTIZAN EN LAS BOLSAS EUROPEAS MEDIANTE MODELOS DE DESCUENTO DE FLUJOS DE CAJA La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Tras revisar el concepto de valoración de una empresa desde el punto de vista financiero, los distintos modelos en los que se viene trabajando en los últimos años y, más concretamente, la valoración mediante flujos de caja, parece oportuno explorar un poco más realizando alguna aplicación práctica para indagar acerca de la efectividad de estos métodos en la determinación del valor de mercado de una empresa. 4.1.- OBJETIVO Y PLANTEAMIENTO El objetivo de este capítulo es aplicar a una selección de empresas que cotizan en los principales índices de las bolsas europeas, los modelos de valoración basados en el descuento de flujos de caja. Se pretende comparar la eficiencia de dos modelos en términos valorativos, para estimar el valor de mercado de una empresa. Muchos autores a la hora de estimar el valor de la empresa utilizan como tasa de actualización un único coste de capital que permanece fijo durante todo el horizonte temporal. Este modelo, al que a partir de ahora llamaremos CTE, lo vamos a comparar con la situación en la que el coste de capital es función del Free Cash Flow (FCF) pudiendo variar cada año, modelo al que denominaremos NoCTE de ahora en adelante. En ambos casos el valor de la empresa se va a hallar calculando los flujos por el método de actualización de los Free Cash Flows (FCF). Podríamos haber elegido otro método como el cálculo del Capital Cash Flow (CCF), el Cash Flow del Accionista (CFac) o el Valor Presente Ajustado (APV) y el resultado habría sido equivalente, ya que todos estos métodos conducen al mismo resultado. Una de las dificultades del trabajo empírico ha sido elaborar una base de datos fiable y coherente para realizar las estimaciones, lo que ha llevado a utilizar y combinar distintas fuentes: • Los datos contables se han obtenido de las bases de datos Thomson ONE Banker y AMADEUS. • La beta sectorial desapalancada (unlevered) y el endeudamiento sectorial para las empresas europeas, se han extraído de la página 183 Germán Ortega González web del profesor Damodaran 36 donde se reflejan las betas sectoriales. • La Prima de Riesgo del Mercado (PM) se ha conseguido del estudio elaborado por Fernández, Aguirreamalloa y Linares en el 2013. • La Tasa Libre de Riesgo de la web www.investing.com. La aplicación se realizará en las empresas que cotizan en los índices de la bolsas: española (IBEX 35), francesa (CAC 40), alemana (DAX 30), italiana (FTSE), holandesa (AEX), sueca (OMX) y belga (BEL20), excluyendo a las empresas no financieras de dichos índices. El periodo analizado comprende cuatro años, desde el año 2010 hasta el 2013 y en él se valoran por los dos métodos aquellas empresas de las que teníamos datos. 4.2.- DESARROLLO METODOLÓGICO La metodología a seguir en esta aplicación se detalló en el capítulo anterior y es común a ambos modelos en cuanto al cálculo de los flujos de caja; lo que cambia es que en el modelo tradicional (CTE) se considera que la estructura financiera permanece constante y por tanto, el coste de capital de la empresa (WACC) también es constante, mientras que en el otro modelo (NoCTE), hay una relación entre la rentabilidad que exigen los accionistas y el valor de mercado de la empresa, que produce una circularidad, por lo que el coste de capital no es constante en el intervalo finito. Para conseguir una mejor comprensión del trabajo realizado, vamos a desarrollar la construcción de los modelos para una de las empresas. En el ANEXO 1 se encuentran las empresas analizadas, en el ANEXO 2 se pueden consultar los datos de partida de cada una de ellas, en los ANEXOS 3 y 4 se detallan los resultados de las valoraciones para todas las empresas analizadas por los modelos CTE y NoCTE respectivamente y en el ANEXO 36 Beta desapalancada por www.stern.nyu.edu/~adamorar 184 sectores para Europa en el año 2013. La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas 5 se muestran los resultados generales. La empresa que utilizaremos para explicar el procedimiento es AMADEUS que pertenece al IBEX 35. Los datos de partida se reflejan en la Tabla 17: Tabla 17: Empresa AMADEUS. Datos de partida (miles de €) AÑO 2010 AÑO 2011 AÑO 2012 AÑO 2013 ACTIVO NO CORRIENTE 4.127.739 4.208.069 4.383.881 4.521.752 ACTIVO CORRIENTE 1.203.634 836.260 771.558 905.365 PASIVO NO CORRIENTE 3.534.128 2.762.561 2.414.776 2.376.733 PASIVO CORRIENTE 1.037.685 1.018.047 1.211.779 1.213.033 844.173 791.553 858.489 942.165 Acreedores AÑO 2010 INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amortizaciones EBIT AÑO 2011 AÑO 2012 AÑO 2013 2.593.588 2.759.080 2.910.326 3.103.703 643.349 1.073.454 1.105.986 1.193.987 -342.212 -242.228 -273.473 -305.980 311.884 831.226 832.513 888.007 Fuente: Elaboración propia La operativa es la que sigue: Paso 1: Cálculo de la cuenta de resultados operativos previsional Para hallar las distintas partidas que integran la cuenta de explotación hemos analizado la evolución de las mismas en un periodo de cuatro años (2010-2013), para posteriormente determinar los valores previsionales. Partimos de los ingresos de explotación de las empresas en el periodo mencionado y calculamos la variación porcentual de cada año respecto del anterior. A continuación proyectamos esta información a los cinco años siguientes, ya que aceptamos que este es un horizonte válido y consideramos que a partir de ese año la empresa entrará en una etapa de estabilidad con un crecimiento constante. Estas estimaciones se obtienen adjudicando a cada uno de los periodos siguientes, una variación equivalente a la media móvil de los periodos previos al considerado (en este 185 Germán Ortega González caso medias de orden tres) y actualizando con esta cifra el valor de los INGRESOS DE EXPLOTACIÓN. De manera análoga, se calculan para los cuatro años disponibles las ratios: EBITDA / INGRESOS DE EXPLOTACIÓN Amortizaciones / INGRESOS DE EXPLOTACIÓN y mediante medias móviles ahora de orden cuatro, se hacen las estimaciones para los cinco años siguientes. Multiplicando estas cifras por los INGRESOS DE EXPLOTACIÓN, se deducen los correspondientes valores del EBITDA y de la amortización anual, para finalmente obtener el EBIT, restando al EBITDA la cuota de amortización. A continuación habría que aplicar impuestos al EBIT para obtener el N.O.P.A.T., y la tasa impositiva a utilizar, es la correspondiente a la media del país del índice bursátil. Hemos utilizado esta tasa, ya que la tasa impositiva efectiva cambia cada año y por este motivo no ha sido posible obtenerla. Para el caso de España, la tasa impositiva es del 30%. En la Tabla 18 se puede ver el cálculo del resultado de explotación después de impuestos (N.O.P.A.T.) de la empresa AMADEUS. 186 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Tabla 18: Cálculo del resultado de explotación después de impuestos INGRESOS DE EXPLOTACIÓN (miles de €) INGRESOS DE EXPLOTACIÓN (% variación anual) EBITDA (miles de €) EBITDA / INGRESOS DE EXPLOTACIÓN Amortizaciones (miles de €) Amortizaciones / INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBIT = EBITDA – Amortizaciones (miles de €) 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2.593.588 2.759.080 2.910.326 3.103.703 3.295.171 3.496.125 3.716.520 3.946.591 4.191.186 - 6,38% 5,48% 6,64% 6,17% 6,10% 6,30% 6,19% 6,20% 643.349 1.073.454 1.105.986 1.193.987 1.154.821 1.314.753 1.385.554 1.464.211 1.540.611 24,81% 38,91% 38,00% 38,47% 35,05% 37,61% 37,28% 37,10% 36,76% -342.212 -242.228 -273.473 -305.980 -339.642 -335.119 -363.735 -390.103 -414.553 13,19% 8,78% 9,40% 9,86% 10,31% 9,59% 9,79% 9,88% 9,89% 311.884 831.226 832.513 888.007 815.179 979.634 1.021.819 1.074.108 1.126.058 570.625 685.744 715.273 751.876 788.241 N.O.P.A.T. = EBIT·(1-T) (miles de €) (1) (2) (3) (4) Fuente: Elaboración propia (1) Tasa de variación anual de los INGRESOS DE EXPLOTACIÓN para el periodo 2010-2013 y proyección a los cinco años siguientes mediante medias móviles de orden tres. Con este porcentaje se estiman los INGRESOS DE EXPLOTACIÓN del periodo 2014-2018. (2) Ratio EBITDA / INGRESOS DE EXPLOTACIÓN para el periodo 2010-2013 y proyección a los cinco años siguientes mediante medias móviles de orden cuatro. Multiplicando esta ratio por los INGRESOS DE EXPLOTACIÓN, se estima el EBITDA para el periodo 2014-2018. (3) Ratio Amortizaciones / INGRESOS DE EXPLOTACIÓN para el periodo 2010-2013 y proyección a los cinco años siguientes mediante medias móviles de orden cuatro. Multiplicando esta ratio por los INGRESOS DE EXPLOTACIÓN, se estiman las Amortizaciones para el periodo 2014-2018. (4) Cálculo del EBIT y del N.O.P.A.T. aplicando al EBIT la tasa impositiva T, que en el caso que estamos considerando es del 30%, para el periodo 2014-2018. 187 Germán Ortega González Paso 2: Cálculo de los Free Cash Flow (FCF) previsionales Una vez calculada la cuenta de resultados operativos previsional tendremos que determinar el Free Cash Flow (FCF). De lo que se trata es de transformar las corrientes de renta en corrientes monetarias como ya se ha explicado anteriormente y para ello en primer lugar calculamos las N.O.F. Esto plantea un problema y es la determinación de la inversión en ACTIVO NO CORRIENTE, y en ACTIVO y PASIVO CORRIENTE, ya que estas variables se comportan de forma irregular en el tiempo. La inversión en ACTIVO NO CORRIENTE se hace a largo plazo por lo que no es fácil determinar su evolución basándonos en los datos de los últimos años. Por otra parte, la inversión en circulante puede estar afectada por las políticas que lleva a cabo la empresa respecto al pago o cobro de las facturas dependiendo de su situación financiera, en función de si la empresa tiene mayor o menor liquidez, por ejemplo. Para intentar resolver estas cuestiones vamos usar los inversos de las ratios tradicionales de rotación, esto es, las ratios de estas partidas respecto a los INGRESOS DE EXPLOTACIÓN. Como se puede ver, tanto las N.O.F. como la inversión en ACTIVO NO CORRIENTE, se van a determinar utilizando exclusivamente los datos contables, ya que no disponemos de otra información. Enlazando con los cálculos realizados en el Paso 1, tendremos que calcular las estimaciones a cinco años vista de las N.O.F. y del ACTIVO NO CORRIENTE para poder deducir el Free Cash Flow. Para determinar las N.O.F. hay que tener en cuenta la evolución de las partidas del ACTIVO y DEL PASIVO CORRIENTE que no tienen coste, en nuestro caso, la cuenta de acreedores. Procedemos de forma análoga al paso previo, calculando las medias móviles de orden cuatro de las ratios N.O.F. / INGRESOS DE EXPLOTACIÓN, estimamos las N.O.F. multiplicando estas cifras por los INGRESOS DE EXPLOTACIÓN y hallamos su variación anual absoluta, es decir, restamos a las necesidades operativas de un año las del año precedente. 188 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas El ACTIVO NO CORRIENTE NETO lo determinamos a partir de la ratio ACTIVO NO CORRIENTE NETO / INGRESOS DE EXPLOTACIÓN, proyectamos a cinco años mediante las medias móviles de orden cuatro y estimamos el ACTIVO NO CORRIENTE y su variación absoluta anual de igual modo. Llegados a este punto, restamos al N.O.P.A.T. la variación de las N.O.F. y la variación del ACTIVO NO CORRIENTE NETO y obtenemos el Free Cash Flow (FCF). A continuación en la Tabla 19 se determina el FCF de la empresa AMADEUS. Consideramos que a partir del año 2018 las empresas están en una época de estabilidad y el crecimiento esperado del Free Cash Flow es del 2%, que corresponde con la inflación prevista, por lo que el flujo del año 2019 será igual al flujo del año 2018 multiplicado por 1+g, siendo g la tasa de crecimiento anual acumulativo, en nuestro caso: FCF2019 = FCF2018 ⋅ (1 + 0,02) = 374.596 189 Germán Ortega González Tabla 19: Determinación del FCF. 2010 ACTIVO NO CORRIENTE (ANC) (miles de €) ACTIVO NO CORRIENTE / INGRESOS DE EXPLOTACIÓN 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 4.127.739 4.208.069 4.383.881 4.521.752 5.008.575 5.251.489 5.561.096 5.895.487 6.299.560 159,15% 152,52% 150,63% 145,69% 152,00% 150,21% 149,63% 149,38% 150,30% 486.823 242.914 309.607 334.391 404.073 VN (ANC) (Variación neta anual) (miles de €) ACTIVO CORRIENTE (AC) (miles de €) 1.203.634 836.260 771.558 905.365 PASIVO NO CORRIENTE (PNC) (miles de €) 3.534.128 2.762.561 2.414.776 2.376.733 PASIVO CORRIENTE (Acreedores) (miles de €) 844.173 791.553 858.489 942.165 N.O.F. = AC – Acreedores (miles de €) 359.461 44.707 -86.931 -36.800 93.149 2.399 -11.867 13.719 30.635 N.O.F. / INGRESOS DE EXPLOTACIÓN 13,86% 1,62% -2,99% -1,19% 2,83% 0,07% -0,32% 0,35% 0,73% VN (N.O.F.) (Variación neta anual) (miles de €) 129.949 -90.749 -14.266 25.586 16.916 FCF = N.O.P.A.T.- VN (N.O.F.) - VN (ANC) (miles de €) -46.146 533.579 419.933 391.899 367.252 (1) (2) (3) Fuente: Elaboración propia (1) Ratio ACTIVO NO CORRIENTE /INGRESOS DE EXPLOTACIÓN para el periodo 2010-2013 y proyección a los cinco años siguientes mediante medias móviles de orden cuatro. Multiplicando esta ratio por los INGRESOS DE EXPLOTACIÓN, se estiman el ACTIVO NO CORRIENTE y sus variaciones netas de cada año respecto del anterior, para el periodo 2014-2018. (2) Cálculo de las N.O.F. con los datos del periodo 2010-2013. Cálculo de la ratio N.O.F. / INGRESOS DE EXPLOTACIÓN para el periodo 2010-2013 y proyección a los cinco años siguientes mediante medias móviles de orden cuatro. Multiplicando esta ratio por los INGRESOS DE EXPLOTACIÓN, se estiman las N.O.F. y sus variaciones netas de cada año respecto del anterior, para el periodo 2014-2018. (3) Cálculo del Free Cash Flow restando al N.O.P.A.T., las variaciones netas anuales del ACTIVO NO CORRIENTE y de las N.O.F. 190 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Una vez que hemos calculado los Free Cash Flows previsionales, pasamos a determinar el valor de la empresa. Para ello, exigimos que el último flujo sea positivo ya que de no ser así, obtendremos con mucha probabilidad que el valor de la empresa es negativo. El último flujo lo vamos a llevar hasta el infinito para calcular el valor terminal, este valor puede representar hasta el 80% del valor de la empresa como ya mencionamos anteriormente. De las 144 empresas consideradas, excluimos 40 porque los datos son inconsistentes, ya sea porque tienen el flujo del año 2018 negativo o porque aun teniendo dicho flujo positivo el valor de la empresa es negativo. Las 104 empresas que cumplen los requisitos exigibles para determinar su valor se detallan en el ANEXO 1, y para todas ellas se han hecho las estimaciones de valor por los dos métodos CTE y NoCTE. El siguiente paso es determinar el valor de la deuda y para ello sumamos el valor de los RECURSOS AJENOS NO CORRIENTES con los RECURSOS AJENOS CORRIENTES en el año 2013 y a este valor le descontamos los RECURSOS AJENOS que no tienen coste, es decir, los Acreedores del mismo año (Tabla 20). Al no tener ninguna referencia sobre la evolución de la deuda en las distintas empresas consideramos esta partida constante hasta el año 2018, después crecerá esta cifra el 2% como ya se ha mencionado. Tabla 20: Determinación del volumen de deuda (miles de €) AÑO 2013 RECURSOS AJENOS (NO CORRIENTE) 2.376.733 RECURSOS AJENOS (CORRIENTE) 1.213.033 -Acreedores 942.165 DEUDA TOTAL 2.647.601 Fuente: Elaboración propia Para determinar el coste de la deuda (Kd) hemos dividido los gastos financieros pagados entre el volumen de deuda que hemos obtenido de la base de datos Thomson ONE Banker, citada anteriormente, y nos hemos encontrado con empresas que tenían un coste inferior al interés de la tasa libre de riesgo del país, lo que significa que la empresa se podría endeudar a un coste inferior a la rentabilidad que obtendría en el mercado con la reinversión de sus recursos 191 Germán Ortega González financieros. Entendemos que este problema es debido a que las empresas obtienen créditos gratuitos y esto hace que el coste disminuya, y no hemos podido determinar su cuantía, por lo que decidimos tomar como coste de la deuda, en este caso, la tasa libre de riesgo del país de referencia. Al desconocer la evolución del volumen de deuda, como ya dijimos antes, consideramos que la empresa va a soportar el mismo coste. La rentabilidad de la empresa suponiendo que no tuviera deuda, se calcula mediante la expresión: K u = R f + β u ⋅ PM donde Rf = Tasa libre de riesgo (investing.com) βu = Beta desapalancada (Damodaran, 2013) PM = Prima del mercado (Fernández et al., 2013). Siguiendo con la empresa AMADEUS, Rf = 4,15%, PM = 6%, βu = 0,69, luego: K u = 0,0415 + 0,69 ⋅ 0,06 = 0,0829 (8,29%) Hasta aquí la operativa es la misma en los dos modelos. Paso 3.1: Cálculo del valor de la empresa según el modelo del WACC constante (CTE) Este modelo considera que el coeficiente de endeudamiento es constante y que el coste de capital de la empresa también es constante por lo que habría que determinar en primer lugar dicho coeficiente. Para salvar las dificultades en el cálculo del nivel de deuda de la empresa así como su coste hemos recurrido a la base de datos de Damodaran mencionada anteriormente, tomando el coeficiente del leverage sectorial para Europa en el año 2013. Operando obtenemos el coeficiente de endeudamiento: 192 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas D = V D E D 1+ E El dato concreto para la empresa AMADEUS es: D = 0,5103 E luego, %D t = D 0,5103 = = 0,33788 (33,788%) V 1 + 0,5103 Ahora calcularíamos el coste de capital propio mediante la relación que existe entre la rentabilidad de la empresa sin deuda 37 Ku y la rentabilidad del capital propio Ke, tomando como coste de la deuda Kd la rentabilidad del activo libre de riesgo. K et = K u + (K u − K d ) ⋅ %D t −1 %E t −1 K et = 0,0829 + (0,0829 − 0,0415 ) ⋅ 0,5103 = 0,10403 (10,403%) Una vez calculado Ket ya podemos determinar el WACC: WACC t = (1 − %D t −1 ) ⋅ K et + %D t −1 ⋅ (1 − T ) ⋅ K dt WACC t = (1 − 0,33788 ) ⋅ 0,10403 + 0,33788 ⋅ 0,0415 = 0,07869 (7,869%) Los valores %Dt, Ket y WACCt son iguales para todos los años del periodo 2014 – 2019. Nos faltaría por determinar el valor residual o valor terminal para 2019: VT = FCF2018 ⋅ 1+ g WACC − g 37 Cuando la empresa no está endeudada la rentabilidad de la empresa coincide con la exigida por el accionista 193 Germán Ortega González siendo: VT = Valor terminal g = Tasa de crecimiento del FCF a partir de 2018 (2%) VT = 367.251⋅ 1 + 0,02 = 6.382.255 0,07869 − 0,02 Ahora ya podemos calcular el valor de la empresa simplemente actualizando los FCF de cada año a dicho coste (7,869%), hasta llegar al valor de la empresa en 2013: VE = 5.580.276, mediante la expresión: Vt −1 = (Vt − FCFt ) (1 + WACC t ) t = 2014,…, 2019 A este valor habría que descontarle el volumen de deuda que la empresa tiene a finales del 2013 (2.644.866) y obtendríamos el valor de la empresa para sus accionistas (2.935.390). Por último dividiremos el valor de las acciones entre el número de acciones (444.619) y obtendremos el valor de la acción en el mercado, en nuestro caso 6,60 €. La Tabla 21 detalla toda la operativa del paso 3.1 para el modelo CTE. 194 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Tabla 21: Determinación del valor de mercado de la empresa AMADEUS. Modelo CTE FCF (miles de €) Tasa impositiva = T D (miles de €) Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt Ket = Ku+(Ku-Kd)·(1-T)·%Dt / %Et (1-%Dt )·Ke WACCt Vt (miles de €) VALOR ACCIONES (V-D) (miles de €) Nº ACCIONES (miles) VALOR UNITARIO 2013 5.580.276 2014 - 46.146 30% 2.647.601 2,905% 33,788% 0,982% 66,212% 10,403% 6,888% 7,869% 6.065.553 2.932.675 444.619 6,60 (a) (b) (a / b) 2.647.601 2015 533.579 30% 2.647.601 2,905% 33,788% 0,982% 66,212% 10,403% 6,888% 7,869% 6.009.293 Rf PM βu 4,15% 6% 0,690 Kd Ku %D 4,150% 8,290% 0,3378 Ket 10,40% D/E 0,5103 2016 419.933 30% 2.647.601 2,905% 33,788% 0,982% 66,212% 10,403% 6,888% 7,869% 6.062.252 2017 391.899 30% 2.647.601 2,905% 33,788% 0,982% 66,212% 10,403% 6,888% 7,869% 6.147.413 2018 367.251 30% 2.647.601 2,905% 33,788% 0,982% 66,212% 10,403% 6,888% 7,869% 6.263.922 2019 374.596 30% 2.700.553 2,905% 33,788% 0,982% 66,212% 10,403% 6,888% 7,869% 6.382.255 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (3+6) Fuente: Elaboración propia. (1) (2) (3) (4) (5) (6) Coste de la deuda después de impuestos. Parte de la empresa financiada con deuda. Aportación de la deuda al coste de capital de la empresa. Parte de la empresa financiada con recursos propios. Coste del capital propio (rentabilidad exigida por el accionista). Aportación de los recursos propios al coste de capital de la empresa. 195 Germán Ortega González Paso 3.2: Cálculo del valor de la empresa según el modelo de dependencia del FCF con el valor de mercado de la empresa (NoCTE) En este modelo existe una relación de dependencia del FCF con el valor de la empresa como se ha demostrado anteriormente. No podemos suponer que el coeficiente de endeudamiento permanece fijo en el periodo de tiempo considerado, pues depende del valor de la empresa de cada año y viceversa, el valor de la empresa necesita del coeficiente de endeudamiento para su cálculo, por lo tanto, las operaciones detalladas en la Tabla 22, presentan una circularidad. Para calcular la rentabilidad exigida por los accionistas utilizamos la fórmula ya mencionada: K et = K u + (K u − K d ) ⋅ %D t −1 %E t −1 El cociente entre el valor de la deuda y el valor de los recursos propios no se puede hallar a priori sino que vendrá determinado por los valores que se obtengan al resolver la circularidad con la hoja de cálculo, ya que este cociente cambia cada año. Por lo tanto los valores de Ket serán calculados habilitando la opción de cálculo reiterativo de EXCEL de la siguiente forma: Archivo, opciones, fórmulas, habilitar cálculo reiterativo e introduciendo como valor inicial o semilla, WACCt = 0 para todos los años. Para finalizar se restaría el valor de la deuda, se divide entre el número de acciones y obtendríamos el valor de una acción en el mercado como hemos visto en el otro modelo. En este caso, dicho valor sería 7,91 €. 196 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Tabla 22: Determinación del valor de mercado de la empresa AMADEUS. Modelo NoCTE 2013 FCF (miles de €) Tasa impositiva = T D (miles de €) Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt Ket = Ku+(Ku-Kd)·(1-T)·%Dt / %Et (1-%Dt )·Ke WACCt Vt (miles de €) VALOR ACCIONES (miles de €) Nº ACCIONES (miles) VALOR UNITARIO Rf PM βu 2.647.601 6.163.220 2014 - 46.146 30% 2.647.601 2,905% 42,958% 1,248% 57,042% 10,472% 5,974% 7,222% 6.654.451 2015 533.579 30% 2.647.601 2,905% 39,787% 1,156% 60,213% 10,205% 6,145% 7,300% 6.606.680 Ku Kd 8,290% 4,150% 2016 419.933 30% 2.647.601 2,905% 40,075% 1,164% 59,925% 10,228% 6,129% 7,293% 6.668.595 2017 391.899 30% 2.647.601 2,905% 39,703% 1,153% 60,297% 10,198% 6,149% 7,303% 6.763.677 2018 367.251 30% 2.647.601 2,905% 39,144% 1,137% 60,856% 10,154% 6,179% 7,316% 6.891.289 2019 374.596 30% 2.700.553 2,905% 38,420% 1,116% 61,580% 10,098% 6,218% 7,335% 7.022.135 3.515.619 444.619 7,91 4,150% 6,000% 0,690 Fuente: Elaboración propia 197 Germán Ortega González 4.3.- EFICIENCIA VALORATIVA DE LOS MODELOS Una primera idea que se nos viene a la mente para comprobar la eficiencia de los dos modelos considerados, es analizar la matriz de correlaciones entre la cotización y las estimaciones obtenidas con los modelos CTE y NoCTE, admitiendo como válido el supuesto de que una forma adecuada de contrastar que estos métodos son viables para estimar el valor de una empresa, es observar si se aproximan o no al valor de su cotización en bolsa. Como podemos observar en la Tabla 23, la correlación entre ambos métodos es muy elevada (0,9813), pues estos difieren únicamente en el cálculo del WACC, y la correlación entre COTIZA y NoCTE (0,6333) es algo superior a la correlación entre COTIZA y CTE (0,5911), siendo todas ellas significativas. Tabla 23: Correlaciones. COTIZA COTIZA CTE NO CTE CTE NO CTE 0,5911 0,6333 (104) (104) 0,0000 0,0000 0,5911 0,9813 (104) (104) 0,0000 0,0000 0,6333 0,9813 (104) (104) 0,0000 0,0000 Fuente: Elaboración propia Ante la sospecha de que el método NoCTE, ofrece unas estimaciones del valor de la empresa más ajustadas, vamos a analizar estadísticamente el comportamiento de la variable DIFER, definida como la diferencia entre el error en valor absoluto que cometeríamos al emplear el modelo CTE menos el que incurriríamos con el modelo NoCTE: DIFER = abs(CTE-COTIZA) - abs(NoCTE-COTIZA) 198 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas 4.3.1.- Análisis comparativo de los modelos. Metodología estadística La variable DIFER representa la mejora del método NoCTE respecto del método CTE, pues si toma valores positivos significaría que el método NoCTE mejora la predicción, es decir, se aproxima más a la cotización. En principio se observa que de las 104 empresas, en 79 casos esta diferencia es positiva (el 75,96%), pero para apreciar esta mejora, nos planteamos investigar por dos caminos: comprobar de forma estadística que efectivamente, NoCTE mejora las estimaciones de CTE y realizar análisis comparativos para averiguar si la mejora de este método es mayor o menor para alguno de los sectores, indicadores bursátiles o agrupaciones de países. Para llevar a trabajar en la primera vía, la comprobación de que efectivamente el modelo NoCTE mejora las estimaciones del modelo CTE, se plantean los siguientes análisis: • Análisis descriptivo y prueba de normalidad de la variable DIFER • Contrastes e intervalos de confianza para media y mediana de la variable DIFER. El objetivo es averiguar si la media o mediana es cero frente a la alternativa de que es mayor que cero, pues rechazar esta hipótesis significaría que el método NoCTE mejora al método CTE. • Comprobación de que NoCTE mejora a CTE dentro de cada nivel del factor que consideremos al hacer clasificaciones. De esta manera, comprobaremos que dentro de cada sector, índice bursátil o grupo de países, se sigue manteniendo la premisa de que NoCTE mejora la estimación de CTE. Una vez analizado el comportamiento general de la variable DIFER, se emplearán técnicas estadísticas 38 para analizar la media o mediana de las submuestras que se obtienen al hacer distintas clasificaciones de las empresas, mediante: • Análisis de la Varianza (ANOVA de una vía) para contrastar la diferencia de medias, en caso de que se pueda verificar la igualdad de varianzas entre los distintos grupos considerados. 38 Se puede consultar bibliografía básica a este respecto en Newbold (1997) y Pérez (2001). 199 Germán Ortega González • Contraste de Kruskal-Wallis y la prueba de la mediana de Mood para la diferencia de medianas, en caso de que el ANOVA no sea aplicable. El análisis de la varianza (ANOVA, ANalysis Of VAriance, según terminología inglesa) se debe al estadístico y genetista Sir Ronald Aylmer Fisher (1890-1962) autor del libro “Statistics Methods for Research Workers” publicado en 1925 y pionero de la aplicación de métodos estadísticos en el diseño de experimentos, introduciendo el concepto de aleatorización. El análisis ANOVA, es un método de comparación de medias de k subpoblaciones mediante el estudio de las varianzas muestrales. Se trata de analizar cómo le afecta a una variable cuantitativa X el hecho de clasificarla mediante distintos niveles de un factor cualitativo (ANOVA de un factor). El modelo teórico consiste en suponer que una observación cualquiera es suma de los siguientes términos: X ij = µ + βi + ε ij donde: X ij = variable objeto de estudio i para el nivel j. µ = media de la población total. βi = efecto diferencial del nivel i. εij = variable aleatoria, equivale al error. El análisis de la varianza supone que estos errores ( ε ij ) son independientes, normalmente distribuidos, con media cero y varianzas iguales para todas las subpoblaciones. El método consiste en plantear un contraste de igualdad de medias en todas las subpoblaciones: H0 ≡ µ1 = µ2 = … = µk H1 ≡ µi ≠ µj para algún i,j ∈ 1, …, k 200 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas La suma de cuadrados totales (SCT) que se emplea en el cálculo de la varianza de X, se descompone en la suma de cuadrados intra-grupo (SCI) que mide la variabilidad para cada nivel del factor, más la suma de cuadrados entre-grupo (SCE) que mide la variabilidad entre los distintos factores. La Tabla 24 resume estos cálculos. ∑ ( Yij − µ)2 =∑ ( Yij − µ i )2 + ∑ (µ i − µ)2 SCT SCI SCE Tabla 24: Tabla ANOVA Fuente de variación Suma de cuadrados (valor) Grados de libertad Medias cuadráticas SCE k–1 MCE = SCE k −1 SCI n–k MCI = SCI n−k SCT n-1 Estadístico F= MCE MCI Fuente: Newbold (1977). Se trata de comprobar si el valor de F es uno frente a que es mayor que uno. Valores grandes del estadístico F, indicarían que la varianza entre-grupos es muy superior a la varianza intra-grupos y por lo tanto se rechazaría la hipótesis nula. El p-valor se calcula teniendo en cuenta que el estadístico de contraste sigue una distribución F de Snedecor: MCEk −1 → Fk −1,n − k MCIn − k Cuando el análisis de la varianza no es aplicable debido a incumplimientos de las suposiciones básicas del modelo, es necesario aplicar el contraste de KruskalWallis que utiliza las medianas en lugar de las medias. Este contraste fue propuesto por William Henry Kruskal (1919-2005) y W. Allen Wallis (1912-1998) en el artículo “Use of ranks in one-criterion variance analysis” publicado en el “Journal of American Statistics Association” en 1952. Los valores de la muestra total se ordenan de menor a mayor, se asignan rangos (órdenes) y si hubiera valores repetidos se asigna el rango promedio. El 201 Germán Ortega González contraste se basa en la suma de rangos R1, …, Rk de las k submuestras mediante el estadístico de contraste W, que sigue una chi-cuadrado con k-1 grados de libertad: W= 12 n * (n + 1) K ∑ i =1 R i2 − 3 * (n + 1) → χ k2 −1 ni Se rechaza la hipótesis de igualdad de medianas para valores grandes de W y este contraste suele funcionar bien para muestras con al menos cinco observaciones dentro de cada nivel del factor. La prueba de la mediana de Mood es otro contraste de igualdad de medianas, basado también en el orden de los datos. Realiza una prueba chi-cuadrado sobre una tabla cuyas filas son los niveles del factor considerado y las columnas el número de observaciones a cada lado de la mediana global. Es menos sensible a valores atípicos que la prueba de Kruskal-Wallis, pero también es menos potente. Por último, mencionar que los análisis estadísticos, tablas y gráficos que aparecen en este trabajo, se han realizado con el programa Statgraphics Centurion XVI.II. 4.3.2.- ¿NoCTE mejora las estimaciones de CTE? Para dar respuesta a la pregunta planteada en este epígrafe analizaremos de forma descriptiva la variable DIFER globalmente para todos los datos y también, dentro de cada subgrupo al clasificar las empresas por sector, índice bursátil y grupo de países. 4.3.2.1.- Análisis descriptivo y pruebas de normalidad para la variable DIFER La mejora del método NoCTE respecto del CTE es de 4,56345 por término medio, con una dispersión muy elevada (Coeficiente de variación = 246,619%), por esta razón la mediana o valor central de la distribución (1,55) y la media recortada excluyendo el 5% de los valores más grandes y más pequeños de la distribución (4,20559), son medidas de tendencia central que pueden ser más representativas que la media en este caso. 202 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Se observa también que el 25% de los casos en que peor funciona el método NoCTE, la variable DIFER es inferior a 0,025 (cuartil primero), y el 25% de las veces en que el método NoCTE, proporciona una mejora más elevada, DIFER es superior a 8,80957 (cuartil tercero). Los datos presentan asimetría positiva (Sesgo Estandarizado = 2,27204) y un apuntamiento muy elevado (Curtosis Estandarizada = 7,38499). Coeficientes de asimetría y curtósis superiores a 2 en valor absoluto, sugieren que los datos no proceden de una distribución normal. La Tabla 25 y el Gráfico 1 muestran el resumen estadístico. Tabla 25: Resumen estadístico para DIFER N Media Mediana Media Recortada 5% Varianza Desviación Estándar Coeficiente de Variación Mínimo Máximo Rango Cuartil Primero Cuartil Tercero Sesgo Estandarizado Curtosis Estandarizada 104 4,56345 1,55 4,20559 126,661 11,2544 246,619% -38,17 43,21 81,38 0,025 8,80957 2,27204 7,38499 Fuente: Elaboración propia. 203 Germán Ortega González Gráfico 1: Gráfico de caja y bigotes -60 -30 0 30 60 90 DIFER Fuente: Elaboración propia En este gráfico de caja y bigotes, podemos ver la situación de los cuartiles, la mediana y la media. La línea vertical en el interior de la caja que marca la mediana y la posición de la propia caja, nos están indicando que la distribución presenta asimetría hacia la derecha. También permite ver que hay varios puntos extremos en las dos colas de la distribución, pero no encontramos ningún criterio objetivo que induzca a eliminarlos del análisis. Por último, muchos análisis estadísticos se basan en la suposición de que los datos proceden de una distribución normal. Para comprobar esta suposición se pueden plantear dos contrastes, que en nuestro caso llevan a la misma conclusión: la prueba de Shapiro-Wilk y el contraste Kolmogorov-Smirnov. La primera se basa en la comparación de los cuartiles de la distribución normal ajustada a los datos. Debido a que el p-valor es menor a 0,05, se puede rechazar la idea de que DIFER proviene de una distribución normal con 95% de confianza (véase Tabla 26). El contraste de Kolmogorov-Smirnov se basa en comparar la distribución observada con la distribución teórica, la normal en este caso. Dado que el p- valor es menor a 0,05, también rechazamos la hipótesis de que DIFER proviene de una distribución normal con 95% de confianza (Tabla 27). Tabla 26: Prueba de Shapiro-Wilk para la variable DIFER Prueba Estadístico W de Shapiro-Wilk Estadístico 0,904696 Fuente: Elaboración propia. 204 Valor-P 1.02031 E-8 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Tabla 27: Prueba de Kolmogorov-Smirnov para la variable DIFER DMAS DMENOS DN Valor-P Normal 0,14437 0,147028 0,147028 0,0222978 Fuente: Elaboración propia. 4.3.1.2.- Contrastes de hipótesis para la media y mediana Como acabamos de comprobar, los datos no proceden de una distribución normal, por esta razón, para estudiar la tendencia central es más adecuado utilizar contrastes no paramétricos que relajan la suposición de normalidad puesto que se basan únicamente en el orden de los datos y se centran en el estudio de la mediana, en lugar de la media aritmética. Para contrastar si la mediana es cero frente a que es positiva, se utilizarían los test no paramétricos de los signos y de los rangos con signos, basados en contabilizar el número de observaciones anteriores y posteriores a la mediana. Como podemos observar en la Tabla 28, ambos contrastes rechazan la hipótesis nula, lo que indica sin lugar a dudas que el método NoCTE mejora al método CTE. Tabla 28: Tests no paramétricos de los signos y de los rangos con signos para la variable DIFER Casos 104 Media 4,56345 Mediana 1,55 Intervalo de confianza para la media (95%) [2,37476; 6,75215] Contraste medianas H0: mediana = 0 H1: mayor que Prueba de los signos Estadístico= 5,12371 Valor-P = 1,50055E-7 Prueba de rangos con signo Estadístico = 4,85925 Valor-P = 5,89957E-7 Fuente: Elaboración propia. Sería interesante averiguar si estos valores de mejora son diferentes según diferentes clasificaciones, para ello vamos a realizar este mismo análisis en las empresas pertenecientes a cada sector productivo, para las que cotizan en distintas bolsas y para distintas agrupaciones por países. Las tablas siguientes muestran que: 205 Germán Ortega González • Si clasificamos las empresas en cinco sectores productivos, según la agrupación que hace la bolsa española, los contrastes no paramétricos indican que la mediana de la variable DIFER es positiva en todos los sectores salvo Petróleo y Energía (véase Tabla 29). • Si clasificamos las empresas por el índice correspondiente a la bolsa en la que cotizan, tenemos clara evidencia de que la media de la variable DIFER es positiva en todos los índices salvo IBEX 35 y los contrastes no paramétricos indican que la mediana de la variable DIFER es positiva en la práctica totalidad de los índices con al menos uno de los contrates realizados, con la excepción de BEL20 e IBEX 35 (véase Tabla 30). • Por último, si consideramos una clasificación en tres zonas geográficas agrupando por un lado España e Italia (Sur) debido a que son países mediterráneos y a priori tienen una similitud, por otro lado Francia, Bélgica, Holanda y Alemania (Centro), como países centroeuropeos y Suecia que no pertenece a la Unión Europea, constatamos nuevamente que tanto la media como la mediana de la variable DIFER son positivas en la zona Centro de Europa y Suecia, no resultando significativamente distintas de cero en el caso de la zona Sur de Europa (véase Tabla 31). 206 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Tabla 29: Contraste de medianas. Clasificación por sectores productivos SECTOR Casos Media Mediana Contraste medianas H0: mediana = 0 H1: mayor que Intervalo de confianza para la media (95%) Prueba de los signos Prueba de rangos con signo Bienes de Consumo 22 8,40636 4,68 [-3,23153; 13,5812] Estadístico= 2,77161 Valor-P = 0,0278905** Estadístico = 3,1167 Valor-P = 0,000914496** M. Básicos Industria y Construcción 30 2,934 1,055 [-0,815356; 6,68336] Estadístico= 2,00832 Valor-P = 0,0223047** Estadístico = 1,54263 Valor-P = 0,0614606* Petróleo y Energía 11 1,42636 1,44 [-4,20585; 7,05858] Estadístico= 0,948683 Valor-P = 0,17139 Estadístico = 1,22315 Valor-P = 0,110636 Servicios de Consumo 23 5,55301 2,59 [-0,611115; 11,7171] Estadístico= 2,9192 Valor-P = 0,00175471** Estadístico = 2,84446 Valor-P = 0,00222442** Tecnología y Comunicaciones 18 3,235 1,11 [-1,4695; 7,9395] Estadístico= 1,64992 Valor-P = 0,0494799** Estadístico = 2,17752 Valor-P = 0,0147209** ** Contrastes significativos al 5% *Contrastes significativos al 10% Fuente: Elaboración propia 207 Germán Ortega González Tabla 30: Contraste de medianas. Clasificación por índice bursátil Índice AEX Casos 10 Contraste medianas H0: mediana = 0 H1: mayor que Prueba de los signos Prueba de rangos con signo Mediana Intervalo de confianza para la media (95%) 3,877 3,295 [1,63605; 6,11795] Estadístico= 2,66667 Valor-P = 0,00383042** Estadístico = 2,60634 Valor-P = 0,00457587** Media BEL20 8 0,75375 1,16 [-3,77746; 5,28496] Estadístico= 0,353553 Valor-P = 0,361835 Estadístico = 0,070014 Valor-P = 0,472088 CAC40 21 3,66143 1,23 [-3,05328; 10,3761] Estadístico= 1,74574 Valor-P = 0,0404276** Estadístico = 1,8074 Valor-P = 0,03535** DAX30 15 4,31861 3,2 [0,230391; 8,40683] Estadístico= 3,09839 Valor-P = 0,00097295** Estadístico = 2,58423 Valor-P = 0,0048799** FTSE 15 3,27267 1,22 [0,733004; 5,81233] Estadístico= 1,0328 Valor-P = 0,150849 Estadístico = 2,24345 Valor-P = 0,0124339** IBEX 35 16 -1,60938 0,11 [-4,42608; 1,20733] Estadístico= 0.25 Valor-P = 0,401292 Estadístico = -0,51726 Valor-P = 0,697514 OMX 19 13,9363 Estadístico= 2,75299 Valor-P = 0,00295274** Estadístico = 2,91756 Valor-P = 0,00176398** ** Contrastes significativos al 5% 15,7 [6,33162; 21,541] *Contrastes significativos al 10% Fuente: Elaboración propia 208 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Tabla 31: Contraste de medianas. Clasificación por zonas Zonas Casos Media Mediana Contraste medianas H0: mediana = 0 H1: mayor que Prueba de los signos Prueba de rangos con signo Intervalo de confianza para la media (95%) Centro 54 3,45 2,23 [0,677392; 6,22887] Estadístico= 4,39554 Valor-P = = 0,0000552** Estadístico = 3,66504 Valor-P = 0,00012368** Sur 31 0,7529 0,27 [-1,25403; 2,75984] Estadístico= 1,07763 Valor-P = 0,140598 Estadístico = 1,25433 Valor-P = 0,104861 Suecia 19 13,936 Estadístico= 2,75299 Valor-P = 0,00295274** Estadístico = 2,91756 Valor-P = 0,00176398** ** Contrastes significativos al 5% 15,7 [6,33162; 21,541] *Contrastes significativos al 10% Fuente: Elaboración propia 209 Germán Ortega González 4.3.3.- Análisis comparativos Partiendo de la base de que el método NoCTE mejora al método CTE en general y también en la mayoría de los subgrupos que se han formado al hacer distintas clasificaciones, se va proceder a comparar si dicha mejora es homogénea o difiere en alguno de ellos. 4.3.3.1.- Análisis por sector Las 104 empresas con las que hemos trabajado se han clasificado en cinco sectores productivos: Bienes de Consumo, Materiales Básicos de Industria y Construcción, Petróleo y Energía, Servicios de Consumo y Tecnología y Comunicaciones. La Tabla 32 muestra un análisis descriptivo de los datos, en el que se observa una gran dispersión dentro de cada grupo dado que los coeficientes de variación son muy elevados, por lo que las diferencias que observamos a simple vista, deben contrastarse estadísticamente. Tabla 32: Resumen estadístico para DIFER. Clasificación por sector SECTOR n Bienes de Consumo M. Basicos Industria y Construccion Petroleo y Energia Servicios de Consumo Tecnologia y Comunicaciones Total 22 30 11 23 18 104 Promedio 8,40636 2,934 1,42636 5,55301 3,235 4,56345 Mediana 4,68 1,055 1,44 2,59 1,11 1,55 Coeficiente de Variación 138,84% 342,227% 587,763% 256,699% 292,436% 246,619% Fuente: Elaboración propia. La metodología a aplicar, es el Análisis de la Varianza (ANOVA) para contrastar la igualdad de medias y las pruebas no paramétricas de Kruskal-Wallis y de la mediana de Mood, para la igualdad de medianas. Los contrastes que se realizan a continuación prueban que no hay diferencias estadísticamente significativas para las medias y medianas de la variable DIFER en la clasificación por sectores En las dos tablas siguientes, vemos los resultados del ANOVA. La Tabla 33 es una prueba de verificación de que la desviación estándar de la variable DIFER es la misma 210 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas dentro de los cinco sectores, hipótesis que se acepta dado que el p-valor es mayor que 0,05. Este es un supuesto básico para poder realizar el ANOVA, cuyos resultados se muestran en la Tabla 34 que prueba con claridad que las medias de los distintos sectores no son significativamente distintas para la variable DIFER, pues el p-valor es mayor que 0,05. Tabla 33: Prueba de Levene's. Clasificación por sector Prueba 1,01 Levene's Valor-P 0,406084 Fuente: Elaboración propia Tabla 34: Tabla ANOVA para DIFER. Clasificación por sector Fuente Entre grupos Intra grupos Total (Corr.) Suma de Cuadrados 567,091 12479,0 13046,1 Gl 4 99 103 Cuadrado Medio 141,773 126,05 Razón-F Valor-P 1,12 0.3493 Fuente: Elaboración propia Una comprobación análoga para analizar la igualdad de medianas, nos la proporcionan la prueba de Kruskal Wallis (Tabla 35) y la prueba de la Mediana de Mood (Tabla 36). Estos contrastes no requieren de condiciones previas y ambos son concluyentes, se acepta la igualdad de medianas por sector. Tabla 35: Prueba de Kruskal-Wallis para DIFER. Clasificación por sector. SECTOR Bienes de Consumo M. Básicos Industria y Construcción Petróleo y Energía Servicios de Consumo Tecnología y Comunicaciones Tamaño Muestral 22 30 11 23 18 Rango Promedio 64,1591 48,1667 47,1364 55,5652 44,8333 Estadístico = 5,65338 Valor-P = 0,226572 Fuente: Elaboración propia 211 Germán Ortega González Tabla 36: Prueba de la mediana de Mood para DIFER. Clasificación por sector. SECTOR Bienes de Consumo M. Básicos Industria y Construcción Petróleo y Energía Servicios de Consumo Tecnología y Comunicaciones Tamaño Muestra 22 7 15 4,68 LC inferior 95,0% 1,09746 30 17 13 1,055 -1,10599 8,54223 11 23 6 11 5 12 1,44 2,59 -8,88332 0,11 9,13528 8,75101 18 11 7 1,11 -0,418588 3,01284 n<= n> Mediana LC superior 95,0% 12,582 Estadístico = 4,4657 Valor-P = 0,346634 Gran mediana = 1,55 Fuente: Elaboración propia El Gráfico 2 y el Gráfico 3 ilustran la idea de que medias y medianas son similares por sector, pues se observa que los intervalos de confianza para dichas medidas se solapan para los cinco sectores. Gráfico 2: Gráfico de caja y bigotes. Clasificación por sector. Bienes de Consumo M. Básic. Ind. y Constr. Petróleo y Energía Sevicios de Consumo Tecn. y Comunicaciones -39 -19 1 21 DIFER Fuente: Elaboración propia 212 41 61 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Gráfico 3: Medias e intervalo LSD de Fisher. Clasificación por sector. 15 11 DIFER 7 3 -1 -5 Te cn . y s de Co m un C on ic ac io n es su m o En er gí a Se vi ci o M .B ás ic .I Pe tró l nd eo y .y on s C de Bi en es SECTOR Co n um o st r. -9 Fuente: Elaboración propia 4.3.3.2.- Análisis por índice De forma similar al apartado anterior, se va a analizar si la mejora del método NoCTE depende de la bolsa en la que cotizan las empresas. La clasificación forma ahora siete grupos (AEX, BEL20, CAC40, DAX30, FTSE, IBEX 35 y OMX) cuya descripción se observa en la Tabla 37. De manera similar al caso anterior observamos dispersiones muy elevadas dentro de cada grupo, por lo que la aparente falta de homogeneidad hay que contrastarla estadísticamente. 213 Germán Ortega González Tabla 37: Resumen estadístico para DIFER. Clasificación por índice Índice AEX BEL20 CAC40 DAX30 FTSE IBEX 35 OMX Total Recuento Promedio Mediana Coeficiente de Variación 10 8 21 15 15 16 19 104 3,877 0,75375 3,66143 4,31861 3,27267 -1,60937 13,9363 4,56345 3,295 1,16 1,23 3,2 1,22 0,11 15,7 1,55 80,8003% 719,066% 402,883% 170,943% 140,131% -328,449% 113,214% 246,619% Fuente: Elaboración propia La prueba de verificación de que la desviación estándar de la variable DIFER es la misma dentro de las siete bolsas (Tabla 38), rechaza la hipótesis nula, supuesto básico del Análisis de la Varianza, que en este caso no se cumple. Debido a ello, realizaremos solo las pruebas no paramétricas para comparar las medianas. Tabla 38: Prueba de Levene's. Clasificación por índice Levene's Prueba 5,07114 Valor-P 0,000145168 Fuente: Elaboración propia Tanto la prueba de Kruskal-Wallis (Tabla 39) como la prueba de las medianas de Mood (Tabla 40), evalúan la hipótesis de que las medianas de DIFER dentro de cada uno de los 7 niveles de Índice son iguales. Puesto que el p- valor es menor que 0,05 en ambos casos, existe una diferencia estadísticamente significativa entre las medianas con un nivel del 95,0% de confianza. El Gráfico 4 de Caja y Bigotes muestra estas diferencias. 214 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Tabla 39: Prueba de Kruskal - Wallis para DIFER- Clasificación por índice Tamaño Muestra 10 8 21 15 15 16 19 Índice AEX BEL20 CAC40 DAX30 FTSE IBEX 35 OMX Rango Promedio 58,0 40,875 51,381 58,1667 49,0333 29,5 73,3684 Estadístico = 20,6711 Valor-P = 0,00210161. Fuente: Elaboración propia Tabla 40: Prueba de la mediana de Mood para DIFER por índice Índice AEX BEL20 CAC40 DAX30 FTSE IBEX 35 OMX Tamaño de Muestra 10 8 21 15 15 16 19 n<= n> Mediana 2 5 11 6 9 15 4 8 3 10 9 6 1 15 3,295 1,16 1,23 3,2 1,22 0,11 15,7 LC inferior 95,0% 0,162222 -1,62879 0,199084 -0,521092 -3,00617 1,69847 LC superior 95,0% 9,12524 11,4728 10,5924 8,99199 1,09896 28,5996 Estadístico = 23,966 Valor-P = 0,000529824 Gran mediana = 1,55 Fuente: Elaboración propia Gráfico 4: Gráfico de caja y bigotes. Clasificación por índice Bienes de Consumo M. Básic. Ind. y Constr. Petróleo y Energía Sevicios de Consumo Tecn. y Comunicaciones -39 -19 1 21 41 61 DIFER Fuente: Elaboración propia 215 Germán Ortega González 4.3.3.3.- Análisis por agrupación de países A continuación se propone otro análisis similar considerando tres zonas o agrupaciones de países, los países del sur de Europa (España e Italia), los del centro (Francia, Alemania, Holanda y Bélgica) y Suecia. El análisis descriptivo se muestra en la Tabla 41, donde también observamos elevados coeficientes de variación. Tabla 41: Resumen estadístico para DIFER. Clasificación por zonas Zonas Centro Suecia Sur Total Recuento 54 19 31 104 Promedio 3,4531 13,9363 0,7529 4,5634 Mediana 2,23 15,7 0,27 1,55 Coeficiente de Variación 294,50% 113,21% 726,70% 246,62%% Fuente: Elaboración propia Para esta clasificación se rechaza la igualdad de varianzas (Tabla 42) pues el pvalor es menor que 0,05. En este caso, esto significa que resulta más adecuado comparar las medianas con las pruebas Kruskal-Wallis y Mood ya que se viola un supuesto básico del análisis de la varianza. Tabla 42: Prueba de Levene’s. Clasificación por zonas Levene's Prueba 10,5642 Valor-P 0,0000682329 Fuente: Elaboración propia Los contrastes no paramétricos indican que las medianas son significativamente diferentes (Tabla 43 y Tabla 44). La mejora del método NoCTE es muy grande para Suecia, intermedia para la zona Cento y bastante más reducida para el sur de Europa. (véase Gráfico 5). 216 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Tabla 43: Prueba de Kruskal - Wallis para DIFER. Clasificación por zonas Zonas Centro Suecia Sur Tamaño Muestra 54 19 31 Rango Promedio 52,9352 73,3684 38,9516 Estadístico = 15,3574 Valor-P = 0,000462572 Fuente: Elaboración propia Tabla 44: Prueba de la mediana de Mood para DIFER. Clasificación por zonas Zonas Centro Suecia Sur Tamaño de n<= Muestra 54 24 19 4 31 24 n> Mediana 30 15 7 2,23 15,7 0,278 LC inferior 95,0% 0,814659 1,69847 -0,505124 LC superior 95,0% 4,92082 28,5996 1,29507 Estadístico = 16,3577 Valor-P = 0,000280529 Gran mediana = 1,55 Fuente: Elaboración propia Gráfico 5: Gráfico de caja y bigotes ZONA centro suecia sur -39 -19 1 21 41 61 DIFER Fuente: Elaboración propia Como conclusión diremos que en el conjunto de empresas analizadas la mejora del modelo NoCTE respecto de CTE es bastante homogénea cuando hacemos la clasificación por sectores, sin embargo hay algunas diferencias en el caso de las 217 Germán Ortega González agrupaciones por, índice o zona geográfica, lo que sugiere que los datos que mejor responden a la modelización NoCTE son los de Suecia y en los que la ganancia es mínima son los de España e Italia. Por otra parte, se pone de manifiesto la heterogeneidad de las empresas analizadas y la sensibilidad de los resultados al comportamiento de las distintas Bolsas y a la situación económica de cada país. 4.3.4.- Estabilidad de las estimaciones en presencia de incertidumbre El análisis de incertidumbre de las valoraciones económicas realizadas, permite comprobar la estabilidad de las estimaciones ante variaciones de las múltiples variables utilizadas en los modelos 39 . Los resultados obtenidos pueden verse afectados por diversas causas, como pueden ser errores o contradicciones en los datos de entrada, suposiciones por parte del investigador sobre determinados parámetros, aproximaciones e imputaciones para valores ausentes, etc. Todas estas fuentes de incertidumbre, pueden introducirse en el modelo mediante un proceso de simulación para observar su influencia en el resultado final. Las valoraciones realizadas se han basado en los datos financieros de las empresas, que proceden de su contabilidad y, por lo tanto, son inamovibles. Sin embargo, en el proceso de valoración hay variables no observables directamente, cuyo valor lo hemos estimado por país o sector productivo y se aplica a todas las empresas del mismo grupo. Hay variables que no hemos podido obtener directamente por la dificultad que entraña su conocimiento, más concretamente, hemos considerado la β u como una estimación sectorial media obtenida en una investigación de Damodaran, que en este trabajo suponemos válida para todas las empresas de ese sector; la tasa impositiva considerada es la media del país y se la asignamos a todas las empresas del mismo, debido a que las empresas tienen beneficios fiscales y además las pérdidas de un año se compensan con beneficios de años futuros, por lo que no podemos establecer un patrón de comportamiento de la tasa efectiva y, por último, la prima de riesgo es el valor medio correspondiente a la bolsa en la que cotizan, asignando ese valor a todas las empresas 39 Véase como bibliografía sobre este tema Saisana, Saltelli y Tarantola, (2005), Saltelli et al. (2008) y Saltelli et al. (2004) 218 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas de la misma bolsa. Estas tres variables introducen incertidumbre en los resultados finales de las valoraciones. Para aplicar este tipo de análisis es fundamental caracterizar el comportamiento de las fuentes de incertidumbre, ya sea observando series históricas cuando esto es factible, recurriendo a la opinión de expertos o, sencillamente usando el sentido común. Las distribuciones utilizadas más frecuentemente son la Normal, la Triangular y la Uniforme. Las dos primeras cuando se sospecha que los factores de incertidumbre se concentran en torno a algún valor central y la uniforme cuando dichos factores podrían tomar cualquier valor en un intervalo dado. En este caso, se ha asumido como razonablemente válido, suponer que estas tres variables (βu, T y PM) se comportan de acuerdo con una distribución uniforme centrada en el dato de entrada utilizado para realizar las estimaciones, más menos una desviación del 20% de dicho valor. Una vez simulados los factores de incertidumbre para cada empresa se han combinado por el método de Montecarlo y se ha modelizado la incertidumbre realizando para cada empresa mil simulaciones de los dos modelos CTE y NoCTE con una macro programada en EXCEL. El análisis de incertidumbre ya no se va a basar en la variable DIFER utilizada en los epígrafes anteriores, dado que ésta utilizaba la cotización en bolsa como referencia para calcular la mejora de un método respecto del otro. Al introducir volatilidad en los tres factores de incertidumbre, no podríamos esperar que la cotización se mantuviera constante, ya que las tres variables influyen en la cotización y desconocemos el valor de dicha cotización ante cambios en las mismas, por lo tanto, vamos a estudiar únicamente cómo se comportan las variables CTE, NoCTE y NoCTE-CTE. En este análisis de incertidumbre, se han excluido las empresas BOSKALIS, BOUYGUES y FRESENIUS (ME) por falta de convergencia en el procedimiento iterativo al realizar la estimación por el modelo NoCTE en las simulaciones. A continuación, desde la Tabla 45 a la Tabla 47 se presentan los resultados de las estimaciones por el método CTE, NoCTE y el valor de la diferencia NoCTE-CTE para las mil simulaciones de cada una de las empresas analizadas. Las empresas más afectadas por los factores de incertidumbre y situadas por encima del tercer cuartil en las valoraciones CTE y NoCTE, están sombreadas en azul y son principalmente, empresas suecas y de Centro de Europa 219 Germán Ortega González que pertenecen sobretodo a los sectores de Materiales Básicos, Industria y Construcción y Tecnología y Comunicaciones. En cuanto a las diferencias entre los dos métodos recogidas en la variable NoCTE-CTE, las empresas situadas por encima del cuartil tercero son fundamentalmente pertenecientes a los sectores Bienes de Consumo y Servicios de Consumo y casi la mitad son empresas suecas. Los gráficos con los diagramas de caja y bigotes que acompañan a estas tablas dan una idea clara de los resultados de las simulaciones, pues corresponden a la distribución empírica de las tres variables para las empresas consideradas. Los gráficos de caja y bigotes con mayor longitud corresponden a las empresas en las que la beta desapalancada, la tasa impositiva y la prima de riesgo introducen mayor incertidumbre a la hora de estimar el valor de la empresa (gráfica 6, gráfica 7 y gráfica 8). De toda esta información, podría deducirse en primer lugar que las estimaciones por los dos métodos se mantienen bastante estables, ya que en torno al 75% de las empresas, las simulaciones se mueven en un rango de valores relativamente pequeño. Por otra parte, el hecho de que la mayoría de los diagramas de caja y bigotes del gráfico correspondiente a la diferencia NocTE-CTe esté por encima de cero, confirma de manera contundente que el modelo NoCTE claramente valora por encima del modelo CTE. 220 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Tabla 45: Resumen estadístico. Simulaciones CTE. Empresa SWEDISH MATCH MTG ESSILOR H&M MICHELIN ATLAS COPCO VOLVO LUNDIN ERICSSON LOREAL SKF TELE2 SANDVIK BOLIDEN RENAULT DELHAIZE GETINGE SSAB SCA PERNOD ASSA ABLOY SALV FERRAGAMO LANXESS OHL RWE SECURITAS DIETEREN ALFA LAVAL K+S BASF TOTAL CARREFOUR ORANGE KERING LAFARGE SIEMENS HENKEL ADIDAS Promedio 437,311 332,805 71,4994 331,56 153,409 223,102 149,444 155,457 129,444 165,949 115,44 197,974 133,237 208,483 146,827 127,813 59,3192 100,237 82,7874 104,82 35,8077 114,321 84,9184 92,7542 44,1515 41,863 88,6307 69,6321 91,3666 66,4074 51,4201 56,8343 58,8337 32,5445 57,1201 68,5322 68,2085 55,7158 Mediana 431,08 329,141 67,5858 327,564 147,964 218,853 145,966 150,887 126,779 161,861 111,717 196,124 129,423 205,628 144,051 124,375 55,8313 98,2321 80,9487 102,47 34,107 112,985 82,7314 91,8983 42,6815 40,2939 86,8845 68,0803 89,3294 64,3477 49,3157 55,5698 57,2802 31,5928 56,0885 67,1742 66,161 53,9482 Mínimo 279,566 188,964 -37,2769 217,806 49,7965 134,045 66,288 70,1727 65,4245 91,4324 47,4844 133,555 74,9619 147,507 92,7652 69,9184 -1,24424 46,6532 29,7379 50,2294 -12,9284 64,3004 43,2632 51,3192 4,04092 5,79785 51,7795 33,6845 57,5152 35,6163 17,589 29,286 32,7676 2,20292 29,15 38,9473 39,6525 28,1634 Máximo 645,987 538,744 231,275 487,401 315,314 366,986 280,408 281,39 265,911 293,147 218,871 294,336 226,329 296,882 232,394 221,948 154,375 181,25 165,101 180,372 104,395 178,873 157,747 143,09 114,026 99,0236 150,819 128,388 148,753 114,611 98,7975 99,2087 106,717 77,7888 101,877 111,878 116,494 105,912 Rango Intercuartílico 103,884 98,0837 78,3671 77,8312 72,9161 63,8502 60,0171 60,0117 49,4418 49,3869 49,356 46,0177 42,8263 42,7703 39,5454 39,4236 39,4009 38,6847 38,1142 35,7143 32,4367 30,9703 29,9588 29,3322 29,2084 26,6798 26,2105 26,0223 24,8492 23,295 22,9896 21,367 20,7254 20,1091 19,9424 19,412 19,1784 19,1489 221 Germán Ortega González Empresa BEIERSDORF BEKAERT AKZO VIVENDI BELGACOM AIR LIQUIDE THYSSEN DSM SANOFI SAINT GOBAIN LUFTHANSA BAYER LEGRAND ALSTOM COLRUYT FCC UMICORE ACCOR ENDESA TODS SAP TÉCNICAS REUNIDAS SCHNEIDER ASML ENI TELEFÓNICA ATLANTIA KPN WOLTERS FUGRO UCB GEMALTO FINMECCANICA ALCATEL VISCOFAN PHILIPS SACYR SAIPEM BPOST AMADEUS 222 Promedio 64,5462 52,0476 32,1574 54,5495 53,6314 23,0836 17,906 30,6525 35,0482 16,4287 18,9978 26,7465 30,3166 46,1796 41,7734 24,7683 42,4398 22,7226 35,0103 37,4746 20,2663 42,8534 -3,50604 19,2795 31,4385 26,9713 7,30115 19,0852 10,2071 4,27064 -7,21422 7,79757 -5,79217 10,114 17,7245 2,78459 6,9032 -0,114381 8,07692 6,73489 Mediana 62,8894 51,3403 31,2998 53,1516 52,6363 22,3223 17,2795 29,7675 34,2734 15,5078 17,748 26,0742 28,9645 45,36 40,8101 24,7514 41,5732 22,2467 34,6425 36,9489 19,7334 42,5347 -4,12763 18,8858 31,276 26,7759 7,26595 18,5415 9,8234 3,8502 -7,56042 7,48927 -5,99429 9,92817 17,6228 2,70464 6,78063 -0,286627 7,85476 6,57501 Mínimo 40,1892 23,8027 10,2872 32,4398 31,5868 -0,331427 -4,29228 10,9603 13,839 -3,42204 2,56539 6,58729 11,0168 28,3339 23,1976 9,72812 26,3213 10,0566 21,6871 23,2629 7,91265 30,5833 -15,2073 9,85707 20,0146 16,7657 -2,24769 11,0688 0,933873 -4,46214 -15,201 0,881372 -12,756 3,45984 10,4957 -2,85002 1,32752 -6,73484 2,40371 2,43493 Máximo 105,642 96,8217 67,3141 91,9427 85,1964 60,9625 50,5007 62,4201 64,5658 48,2493 48,534 61,3957 58,2384 74,4143 70,9386 45,1108 66,6173 41,1559 50,6121 56,4466 40,9042 57,1081 14,4835 33,3488 47,1753 38,8209 19,0151 35,148 23,9426 16,6156 3,97889 18,9503 3,20152 20,3983 27,4741 11,7936 14,1539 8,96293 16,9326 12,7438 Rango Intercuartílico 18,544 18,4025 16,3859 16,3368 15,203 14,9121 14,2134 14,042 13,572 13,2948 13,0155 13,0063 12,6797 12,3507 11,912 11,0456 10,7727 8,59303 8,47616 8,44944 8,30718 7,44624 7,41483 6,96912 6,60818 6,18192 6,08713 6,06297 5,92373 5,58871 5,15704 5,0406 4,77368 4,32782 4,17285 4,16861 3,95554 3,69034 3,56423 2,71642 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Empresa GAMESA INDITEX FERROVIAL AUTOGRILL INDRA BUZZI PIRELLI IBERDROLA MONCLER MEDIASET SNAM TELECOM DIA STMICROELECTRICS A2A MEDIASET es INFINEON REPSOL TELIASONERA ELECTROLUX VEOLIA MERCK ROYAL DUTCH Promedio Mediana 9,3938 13,309 12,3196 7,05128 1,10824 7,80481 -2,72678 6,02392 3,70897 4,66286 0,164548 2,99649 2,9565 0,188258 0,922696 3,12074 0,604725 0,98443 0,830873 0,819463 0,410135 0,298152 0,00493179 9,34986 13,2136 12,1968 6,9694 1,00819 7,78353 -2,80698 5,95158 3,66162 4,59187 0,128724 2,97538 2,92939 0,157207 0,904143 3,10033 0,595591 0,980882 0,83012 0,818617 0,408958 0,298495 0,00483261 Mínimo 5,36047 9,17755 8,93512 4,0102 -1,66725 4,70767 -4,97805 3,86798 1,96321 3,06731 -1,48073 1,6594 1,69881 -0,884146 0,211615 2,24151 0,199895 0,792008 0,664884 0,656127 0,328028 0,238475 0,00280527 Máximo 14,6939 18,7423 16,6732 10,6557 5,27842 11,6622 0,541989 8,9816 6,4189 6,79503 2,29322 4,84268 4,59114 1,70868 1,88286 4,28245 1,30941 1,18755 0,995887 0,983724 0,491623 0,357259 0,00817964 Rango Intercuartílico 2,56692 2,43888 2,29907 1,87224 1,82951 1,81799 1,55893 1,41386 1,17651 1,14535 0,960557 0,945224 0,899217 0,681672 0,552613 0,543134 0,330383 0,201619 0,157685 0,157206 0,080445 0,0581945 0,00149452 Fuente: Elaboración propia 223 Germán Ortega González Tabla 46: Resumen estadístico. Simulaciones NoCTE Empresa SWEDISH MATCH MTG MICHELIN H&M ESSILOR LUNDIN SKF ATLAS COPCO VOLVO TELE2 LOREAL BOLIDEN GETINGE SSAB RENAULT SCA SANDVIK PERNOD ASSA ABLOY LANXESS DELHAIZE RWE SALV FERRAGAMO ALFA LAVAL OHL SECURITAS K+S ERICSSON BASF KERING DIETEREN SIEMENS HENKEL ADIDAS TOTAL BEIERSDORF LAFARGE CARREFOUR BEKAERT AKZO THYSSEN DSM AIR LIQUIDE SANOFI LUFTHANSA 224 Promedio 428,623 330,992 208,582 304,789 134,626 174,017 136,524 190,819 140,437 200,752 156,991 205,881 88,494 106,983 141,531 98,39 117,208 115,64 56,914 84,9184 123,714 44,1515 101,831 77,6056 108,584 57,3551 91,3666 85,1931 66,4074 60,9639 86,4644 68,5322 68,2085 55,7158 55,6154 64,5462 59,5133 58,7891 58,4296 32,1665 17,906 30,6595 37,2628 45,3112 18,9978 Mediana 423,737 328,27 202,887 300,943 131,25 170,484 132,598 189,043 138,717 199,075 153,308 203,06 84,9992 105,503 139,124 96,884 114,932 113,459 55,282 82,7314 121,439 42,6815 100,371 75,9503 107,825 56,1736 89,3294 83,7594 64,3477 59,4219 85,5064 67,1742 66,161 53,9482 53,9583 62,8894 58,7301 58,0626 57,7872 31,3162 17,2795 29,7675 36,4664 44,5607 17,748 Mínimo 286,583 204,858 102,142 204,103 34,7112 94,014 73,0671 122,181 75,4591 139,787 93,1185 146,828 31,9235 57,0469 93,3432 50,6431 72,5176 69,5624 12,2456 43,2632 78,3188 4,04092 60,1798 43,3744 71,9842 24,4064 57,5152 50,0765 35,6163 29,9173 57,3607 38,9473 39,6525 28,1634 27,917 40,1892 36,5318 36,4243 33,8075 10,2872 -4,29228 10,9603 16,2487 25,9208 2,56539 Máximo 617,879 512,503 381,38 443,748 285,357 294,093 235,194 299,215 230,412 292,009 266,406 291,748 179,414 175,434 216,7 171,161 184,64 180,206 121,243 157,747 194,649 114,026 156,544 133,735 152,876 111,095 148,753 139,752 114,611 107,253 131,712 111,878 116,494 105,912 94,0929 105,642 96,0471 90,949 97,5111 67,3141 50,5007 62,4201 72,4584 73,1511 48,534 Rango Intercuartílico 91,9943 85,6732 73,9318 69,388 69,0531 57,4673 47,984 45,7785 45,0246 43,7578 41,645 41,1446 38,5688 35,0095 34,653 34,5685 31,4659 31,2766 30,8129 29,9588 29,9121 29,2084 27,0491 25,7098 25,6026 25,4427 24,8492 23,906 23,295 21,4623 20,8797 19,412 19,1784 19,1489 19,1449 18,544 16,4575 16,4514 16,4153 16,3859 14,2134 14,042 13,7344 13,5144 13,0155 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Empresa BAYER ORANGE VIVENDI BELGACOM ALSTOM SAINT GOBAIN UMICORE COLRUYT FCC LEGRAND SAP TODS ACCOR ENDESA ASML TÉCNICAS REUNIDAS SCHNEIDER KPN WOLTERS FUGRO FINMECCANICA ATLANTIA ENI UCB TELEFÓNICA GEMALTO PHILIPS VISCOFAN SACYR SAIPEM ALCATEL BPOST AMADEUS GAMESA INDITEX FERROVIAL BUZZI AUTOGRILL INDRA PIRELLI MEDIASET MONCLER IBERDROLA TELECOM STMICROELECTRICS DIA SNAM MEDIASET es Promedio 26,7465 48,829 53,32 52,4623 47,974 29,2351 45,4657 38,9776 36,3418 29,2617 20,2663 38,5835 27,7437 35,1931 19,2816 38,7145 7,22033 19,0824 10,2117 4,276 6,81857 16,6837 25,2015 4,56909 27,6389 7,79948 2,78832 18,2407 11,325 6,96774 10,2467 9,60669 8,03305 10,6442 11,6123 12,0606 8,07291 8,22185 3,53735 -0,126904 5,40919 3,59564 4,41519 3,46632 1,41216 3,1317 1,59796 3,06138 Mediana 26,0742 48,2379 52,4794 51,7786 47,1957 28,311 44,6654 38,3445 36,2528 28,376 19,7334 38,0169 27,3813 34,9319 18,8858 38,5129 6,6058 18,5255 9,82746 3,85851 6,75324 16,538 24,9764 4,26985 27,5145 7,48927 2,70464 18,1365 11,2477 6,79688 10,0725 9,41938 7,93821 10,6538 11,523 11,9579 8,04569 8,16923 3,45152 -0,235884 5,35576 3,56392 4,3712 3,4685 1,37367 3,10869 1,55037 3,04289 Mínimo 6,58729 32,0831 34,8903 34,1038 30,8925 12,5305 30,3835 22,9415 21,124 14,6811 7,91265 24,9044 16,2872 24,2113 9,85707 28,0207 -2,76034 11,0688 0,933873 -4,46214 -2,59972 7,57231 16,3849 -2,16356 19,3753 0,881372 -2,85002 11,4301 5,26416 1,52146 5,0272 4,7002 4,34591 7,06242 8,10074 9,09285 5,13156 5,43834 1,18721 -2,02785 3,8415 2,18915 2,95056 2,30338 0,0984498 2,07021 0,367445 2,21483 Máximo 61,3957 74,0534 79,079 78,7625 75,0365 56,5759 68,4261 63,6167 55,0087 49,3881 40,9042 56,9566 44,0619 48,3004 33,3488 51,1262 23,6959 35,148 23,9426 16,6156 17,4112 27,5174 37,3818 15,2964 37,3968 18,9503 11,7936 27,4828 18,2613 14,738 18,2792 17,3139 13,3074 15,0389 16,2311 15,9251 11,7577 11,4499 7,25287 2,69086 7,34445 5,8167 6,3636 5,02161 3,13283 4,53678 3,30041 4,1782 Rango Intercuartílico 13,0063 12,7734 12,6828 12,5293 12,001 11,9156 10,247 10,1169 9,5376 9,5084 8,30718 8,23384 8,1782 7,04519 6,96912 6,31483 6,16296 6,06297 5,92984 5,60283 5,40482 5,30568 5,30124 5,20477 5,07774 5,0406 4,16861 3,96886 3,71877 3,43279 3,35977 3,09345 2,35503 2,13852 2,06875 1,96985 1,72693 1,60808 1,5963 1,26336 1,07623 0,941674 0,879499 0,848386 0,817926 0,773615 0,763158 0,516056 225 Germán Ortega González Empresa A2A INFINEON VEOLIA REPSOL MERCK TELIASONERA ELECTROLUX ROYAL DUTCH Promedio Mediana 1,45198 0,604725 0,33538 0,298881 0,298152 0,218861 0,219257 0,00493199 1,42851 0,595591 0,336985 0,296531 0,298495 0,21818 0,21964 0,00483261 Mínimo 0,725349 0,199895 0,266737 0,240335 0,238475 0,176014 0,176138 0,00280527 Fuente: Elaboración propia 226 Máximo 2,27235 1,30941 0,399836 0,359992 0,357259 0,263991 0,263974 0,00817964 Rango Intercuartílico 0,484461 0,330383 0,066 0,062687 0,0581945 0,0430765 0,0405335 0,00149452 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Tabla 47: Resumen estadístico. Simulaciones NoCTE-CTE Empresa ERICSSON MICHELIN ATLAS COPCO RWE VOLVO ESSILOR H&M MTG SANDVIK SWEDISH MATCH DELHAIZE ORANGE LOREAL GETINGE KERING SALV FERRAGAMO DIETEREN RENAULT PERNOD SSAB ASSA ABLOY CARREFOUR SKF OHL SCA K+S LUNDIN TOTAL VIVENDI THYSSEN ADIDAS SECURITAS LANXESS LAFARGE LUFTHANSA LEGRAND AIR LIQUIDE SAINT GOBAIN BELGACOM FCC UCB FINMECCANICA BAYER BASF BEKAERT SCHNEIDER Promedio -44,2512 55,1736 -32,283 -10,4209 -9,00752 63,1266 -26,7709 -1,81287 -16,0291 -8,68862 -4,09918 -10,0047 -8,95825 29,1748 28,4194 -12,4901 -2,16631 -5,29669 10,8197 6,74568 21,1063 1,95482 21,0846 15,8294 15,6026 -1,36944 18,5595 4,19531 -1,22957 17,3967 0,810772 15,4921 14,3959 2,39319 13,3817 -1,05493 14,1792 12,8064 -1,16912 11,5735 11,7833 12,6107 10,9722 8,30788 6,38199 10,7264 Mediana -40,8227 55,4331 -29,4656 -9,29689 -7,0911 62,806 -25,4045 -0,579858 -14,3891 -7,43674 -2,8556 -8,94959 -7,90536 29,1759 28,4544 -12,2411 -1,43246 -4,68894 11,0759 7,16537 21,2315 2,45597 21,0185 15,6731 15,7609 -0,718878 18,4426 4,62076 -0,677239 17,3528 1,30526 15,4741 14,451 2,72621 13,4082 -0,577328 14,1793 12,6468 -0,894903 11,5455 11,785 12,6774 10,9636 8,38565 6,45439 10,6941 Mínimo -144,737 13,1811 -80,4711 -54,4188 -52,4667 47,9274 -57,5935 -33,9171 -48,4565 -40,0662 -29,62 -34,9919 -28,6595 22,252 22,2003 -23,9497 -21,2706 -18,0395 -0,165977 -5,81652 16,2331 -9,84166 15,4399 7,688 6,06067 -14,566 12,7029 -5,52607 -12,8637 11,5978 -9,49771 10,61 8,00629 -6,49839 7,50386 -9,15666 10,9259 8,32664 -8,71474 7,85494 8,91197 9,98762 8,08888 3,19134 0,689421 8,35434 Máximo -13,0081 87,66 -9,6486 13,6919 10,6005 82,2415 -11,2487 15,8933 -2,0758 7,01726 8,40045 -0,584011 1,68613 36,9175 35,1367 -4,12064 5,58128 0,577971 19,333 14,6128 25,9753 8,45383 26,4196 23,4102 22,1208 3,95325 23,8413 10,328 3,34848 21,7222 5,7539 19,8244 18,5808 7,38174 17,333 3,66429 17,6556 16,5562 2,517 15,0979 15,0971 15,1601 13,8689 11,9175 10,0769 13,4608 Rango Intercuartílico 26,0755 23,8146 17,9359 17,1428 15,1326 13,7348 12,9622 12,3158 11,7042 11,5644 8,73622 8,32898 7,54328 6,6442 5,74245 5,60745 5,55297 4,84035 4,83139 4,78808 4,73977 4,71202 4,48831 4,40984 4,23195 4,05914 4,02224 3,82261 3,50567 3,47025 3,46655 3,41399 3,39248 3,31928 3,21138 3,15862 3,07707 2,94628 2,63824 2,54072 2,53292 2,51513 2,49726 2,44395 2,4227 2,29002 227 Germán Ortega González Empresa TELE2 KPN ENI SANOFI ATLANTIA AKZO SIEMENS COLRUYT ALFA LAVAL DSM TÉCNICAS REUNIDAS SAIPEM ENDESA ACCOR HENKEL TELEFÓNICA FUGRO WOLTERS ALCATEL SACYR PHILIPS UMICORE SAP PIRELLI INDITEX BPOST ALSTOM BOLIDEN FERROVIAL IBERDROLA INDRA BEIERSDORF ASML GAMESA AMADEUS GEMALTO SNAM TODS AUTOGRILL STMICROELECTRICS VISCOFAN MONCLER MEDIASET TELECOM DIA A2A BUZZI 228 Promedio 2,77782 -2,96831 -6,23698 10,263 9,38255 9,5056 0,67295 -2,79575 7,97347 8,2224 -4,13888 7,08212 0,182741 5,02105 5,29138 0,667535 4,91171 4,88295 0,13265 4,42178 4,00174 3,02582 3,20616 2,59988 -1,69664 1,52977 1,79441 1,79441 1,79441 1,79441 2,42911 2,12264 2,31116 1,25042 1,29817 1,77107 1,43341 1,10881 1,17057 1,2239 0,516198 -0,11333 0,746335 0,469827 0,175202 0,529288 0,268101 Mediana 2,94091 -2,66251 -6,10936 10,2532 9,37947 9,47153 0,963514 -2,61143 7,95232 8,19566 -4,02547 7,07605 0,279194 5,03795 5,27133 0,724034 4,90431 4,89669 0,196778 4,41665 3,95572 3,01316 3,19514 2,57968 -1,6691 1,53585 1,80495 1,80495 1,80495 1,80495 2,42117 2,1228 2,31523 1,26884 1,29172 1,76227 1,42313 1,1006 1,16145 1,22884 0,51495 -0,103538 0,745002 0,47109 0,179196 0,523078 0,264884 Mínimo -3,05723 -10,9727 -11,4421 8,05654 6,55786 7,48224 -5,02295 -7,47108 5,26747 6,40405 -8,08184 5,41726 -2,88787 2,87982 4,13976 -1,70576 3,8218 3,71691 -2,36688 3,05361 3,1144 1,80875 2,4234 2,02623 -2,99042 0,381331 0,622113 0,622113 0,622113 0,622113 1,91826 1,42945 1,81375 0,345049 0,563529 1,36658 0,98037 0,510013 0,67697 0,969671 0,00620313 -0,602201 0,508246 0,17893 -0,054361 0,346401 0,0955018 Máximo 6,50557 -0,405481 -3,0969 12,5308 12,046 11,6536 3,27074 -0,25615 10,2994 10,2124 -1,95973 8,69449 2,52419 6,79034 6,66574 2,69062 6,06557 6,1921 1,56735 5,66999 5,09222 4,06216 4,22963 3,23826 -0,963014 2,301 2,63794 2,63794 2,63794 2,63794 2,99351 2,64835 2,78446 2,10619 1,91098 2,29905 1,84817 1,64159 1,65116 1,47021 0,936339 0,225942 0,978811 0,74457 0,38073 0,699293 0,427008 Rango Intercuartílico 2,24213 2,17802 2,13866 2,05231 2,04245 1,97799 1,93717 1,90156 1,86397 1,83071 1,50121 1,49249 1,35525 1,27836 1,16908 1,1179 0,982899 0,976484 0,969428 0,898271 0,814802 0,69875 0,698386 0,569169 0,531173 0,528561 0,527874 0,527874 0,527874 0,527874 0,50824 0,506253 0,488994 0,453171 0,399936 0,389775 0,338054 0,322293 0,305022 0,240724 0,234919 0,22112 0,16072 0,142323 0,126236 0,115335 0,0921458 La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Empresa MEDIASET es VEOLIA ELECTROLUX INFINEON TELIASONERA REPSOL MERCK ROYAL DUTCH Promedio Mediana -0,0593555 0,0613474 0,0600455 0,0461853 0,0599305 0,0603096 0,0550256 0,00017523 -0,0565527 0,0614843 0,0601001 0,0458935 0,0597643 0,0604613 0,0551325 0,00017973 Mínimo -0,129632 0,0488134 0,0480462 0,0322862 0,0480208 0,0480575 0,0440167 -2,7296E-05 Máximo -0,0243469 0,0731919 0,0719773 0,0598376 0,0719876 0,0719785 0,0659544 0,00032037 Rango Intercuartílico 0,0259641 0,0129077 0,0126682 0,0118668 0,0117933 0,0114937 0,0104421 8,5534E-05 Fuente: Elaboración propia 229 SWEDISH MATCH MTG H&M ATLAS COPCO BOLIDEN TELE2 LOREAL LUNDIN MICHELIN VOLVO RENAULT SANDVIK ERICSSON DELHAIZE SALV FERRAGAMO SKF PERNOD SSAB OHL K+S DIETEREN LANXESS SCA ALFA LAVAL ESSILOR SIEMENS HENKEL BASF BEIERSDORF ORANGE LAFARGE GETINGE CARREFOUR ADIDAS VIVENDI BELGACOM BEKAERT TOTAL ALSTOM RWE TÉCNICAS REUNIDAS UMICORE COLRUYT SECURITAS TODS ENDESA SANOFI ASSA ABLOY KERING AKZO ENI DSM LEGRAND TELEFÓNICA BAYER FCC AIR LIQUIDE ACCOR SAP ASML KPN LUFTHANSA VISCOFAN THYSSEN SAINT GOBAIN INDITEX FERROVIAL ALCATEL WOLTERS GAMESA BPOST BUZZI GEMALTO ATLANTIA AUTOGRILL SACYR AMADEUS IBERDROLA MEDIASET FUGRO MONCLER MEDIASET es TELECOM DIA PHILIPS INDRA REPSOL A2A TELIASONERA ELECTROLUX INFINEON VEOLIA MERCK STMICROELECTRICS SNAM ROYAL DUTCH SAIPEM PIRELLI SCHNEIDER FINMECCANICA UCB Germán Ortega González Gráfico 6: Modelo CTE. Simulaciones 760 710 660 610 560 510 460 410 360 310 260 210 160 110 60 -40 10 Fuente: Elaboración propia 230 SWEDISH MATCH MTG H&M BOLIDEN MICHELIN TELE2 ATLAS COPCO LUNDIN LOREAL RENAULT VOLVO SKF ESSILOR DELHAIZE SANDVIK PERNOD OHL SSAB SALV FERRAGAMO SCA K+S DIETEREN GETINGE ERICSSON LANXESS ALFA LAVAL SIEMENS HENKEL BASF BEIERSDORF KERING LAFARGE CARREFOUR BEKAERT SECURITAS ASSA ABLOY TOTAL ADIDAS VIVENDI BELGACOM ORANGE ALSTOM UMICORE SANOFI RWE TÉCNICAS REUNIDAS COLRUYT TODS AIR LIQUIDE FCC ENDESA AKZO DSM LEGRAND SAINT GOBAIN TELEFÓNICA ACCOR BAYER ENI SAP ASML KPN VISCOFAN LUFTHANSA THYSSEN ATLANTIA FERROVIAL INDITEX SACYR GAMESA ALCATEL WOLTERS BPOST AUTOGRILL BUZZI AMADEUS GEMALTO SAIPEM FINMECCANICA SCHNEIDER MEDIASET IBERDROLA UCB FUGRO MONCLER TELECOM INDRA DIA MEDIASET es PHILIPS SNAM A2A STMICROELECTRICS INFINEON VEOLIA MERCK REPSOL ELECTROLUX TELIASONERA ROYAL DUTCH PIRELLI La Circularidad en la Determinación del WACC. Una Aproximación a la Valoración de Empresas Gráfico 7: Modelo NoCTE. Simulaciones 790 740 690 640 590 540 490 440 390 340 290 240 190 140 90 40 -10 Fuente: Elaboración propia 231 ESSILOR MICHELIN GETINGE KERING ASSA ABLOY SKF LUNDIN THYSSEN SCA OHL SECURITAS LANXESS AIR LIQUIDE LUFTHANSA FINMECCANICA SAINT GOBAIN UCB FCC PERNOD BAYER SCHNEIDER SANOFI AKZO ATLANTIA BASF DSM ALFA LAVAL SSAB SAIPEM BEKAERT HENKEL ACCOR FUGRO WOLTERS TOTAL SACYR PHILIPS SAP UMICORE TELE2 LAFARGE PIRELLI CARREFOUR INDRA ASML BEIERSDORF ALSTOM BOLIDEN FERROVIAL IBERDROLA GEMALTO BPOST SNAM ADIDAS AMADEUS GAMESA STMICROELECTRICS AUTOGRILL TODS SIEMENS MEDIASET TELEFÓNICA A2A VISCOFAN TELECOM ENDESA BUZZI ALCATEL DIA VEOLIA REPSOL ELECTROLUX TELIASONERA MERCK INFINEON ROYAL DUTCH MEDIASET es MONCLER LEGRAND MTG VIVENDI K+S BELGACOM DIETEREN INDITEX COLRUYT KPN DELHAIZE TÉCNICAS REUNIDAS RENAULT ENI VOLVO SWEDISH MATCH LOREAL ORANGE RWE SALV FERRAGAMO SANDVIK H&M ATLAS COPCO ERICSSON Germán Ortega González Gráfico 8: NoCTE - CTE. Simulaciones 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 -80 -90 -100 -110 -120 -130 -140 -150 Fuente: Elaboración propia 232 CONCLUSIONES La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. 1.- La valoración de empresas es un campo de investigación atractivo y difícil, porque influyen aspectos propios de la empresa, variables endógenas, que van a depender de las decisiones que se tomen y aspectos externos poco controlables por el investigador, variables exógenas, que van a condicionar las decisiones a tomar. La empresa ha de adelantarse al futuro haciendo previsiones para tratar de aprovechar la influencia de las variables exógenas positivas y mitigar las negativas. 2.- Necesidad y utilidad de las valoraciones a pesar de que los modelos con los que se ha trabajado hasta ahora, son imperfectos y no logran recoger toda la información relevante. La valoración indica a los propietarios si los recursos aportados por ellos han generado valor, por lo tanto, es necesario buscar nuevos modelos que permitan acercarnos al valor real de una empresa. 3.- Tanto la literatura sobre el tema, como los profesionales de la valoración dan una gran importancia a los modelos de descuento de flujos, por su efectividad y acercamiento a la realidad ya que se basan en los resultados que la empresa espera obtener en el futuro. Una empresa puede haber tenido resultados muy buenos en el pasado pero su continuidad depende de los resultados futuros. La importancia de estos modelos es que tienen en cuenta no solo los resultados que obtiene la empresa, si no el momento en que estos se hacen efectivos, es decir cuando se convierten en entradas y salidas de tesorería. Además los modelos de descuento de flujos utilizan la actualización para poder comparar los flujos en el tiempo. 4.- La información histórica sobre los resultados que la empresa ha conseguido, se encuentra en la contabilidad y partiendo de los resultados contables se ha obtenido un modelo para valorar empresas. La información que nos proporcionan las cuentas anuales no mide el valor de la empresa, pues este valor se basa en las previsiones de futuro. Sin embargo, la información anterior permite hacer una previsión de la evolución de las variables que determinan el valor de la empresa. Teniendo en cuenta esto, en primer lugar nos hemos centrado en la determinación de las cuentas anuales previsionales para determinar los flujos futuros. Estas cuentas anuales se han determinado mediante el uso de medias móviles para la determinación de los ingresos de explotación y de las demás variables, y luego aplicar el modelo de múltiplos para determinar el Free Cash Flow. 235 Germán Ortega González 5.- La literatura del tema se inclina por considerar que los modelos de valoración de empresas basados en el descuento de flujos tienen dos intervalos de valoración en el tiempo, un intervalo finito que abarca unos cuatro o cinco años, que se estiman en función de la información conocida mediante los estados financieros de la empresa y otro intervalo que viene determinado por el valor terminal que se computa como una renta perpetua, cuyo crecimiento es muy reducido para evitar valoraciones con resultados excesivos, recordemos que este intervalo puede llegar a representar hasta el 80% de la valoración. El primer término de este intervalo es el flujo del último año del primer intervalo multiplicado por el crecimiento citado. 6.- El modelo para determinar los flujos futuros basado en múltiplos, concretamente en el que relaciona las distintas variables con los ingresos de explotación es más eficiente en términos valorativos que el modelo estándar, en el que únicamente se utiliza el comportamiento histórico de los flujos de caja. Por lo tanto, cuantas más sean las variables en las que se sustente la predicción de las expectativas de flujos futuros, mayor contenido informativo se tiene, por lo que la eficiencia en la valoración será mayor. 7.- En el cálculo del coste de capital de la empresa existe una dependencia entre la rentabilidad que exigen los accionistas y el valor de mercado de la empresa que provoca una circularidad, ya que no podemos conocer la rentabilidad que demandan los accionistas mientras no se sepa el porcentaje que representa su aportación a valores de mercado. 8.- Un elemento clave para hacer una buena valoración de empresas es contar con datos de entrada fiables y esta, ha sido una de las dificultades mayores al realizar esta tesis doctoral. Para poder desarrollar la aplicación empírica ha habido que recurrir a combinar datos procedentes de dos bases de datos distintas, por lo que los resultados siempre deberán tomarse con la cautela debida, pues tanto la cantidad como la calidad de los datos utilizados, ha dependido en gran medida de la información contable proporcionada por las empresas analizadas y de la fiabilidad de las estimaciones del valor beta y de la ratio del leverage realizadas en otras investigaciones. 9.- El modelo propuesto es más eficiente en términos valorativos, es decir, se cometen menos errores cuando se compara con la cotización que el modelo tradicional, utilizando como fuente de información las cuentas financieras de las empresas en ambos casos. 236 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. El modelo propuesto NoCTE mejora al modelo tradicional CTE en el 75,96% de los casos analizados. Esta mejora se confirma con los contrastes sobre media y mediana, que se realizaron, en primer lugar con carácter general y después clasificando los datos por sectores, por índices o países y por último, agrupando los países por zonas geográficas: sur de Europa, centro y norte de Europa y un país fuera de la Unión Europea (Suecia). 10.- En las comparaciones de los resultados por sectores, índices o agrupación de países, los resultados se pueden ver afectados por la heterogeneidad de las empresas analizadas y por el tamaño de los grupos que se forman al hacer las distintas clasificaciones En el caso de agrupar las empresas por sectores productivos, no hay diferencias significativas entre las medianas de la variable que mide la mejora del método NoCTE respecto del CTE. Por lo que podemos concluir que el modelo NoCTE no se comporta mejor en un sector que en los demás, el modelo es válido para todos los sectores. En cambio en la comparación por índices y agrupaciones de países si hay diferencias entre las medianas. El modelo se comporta mejor en Suecia y los países del Centro de Europa, mientras que en España e Italia apenas hay diferencia. Este hecho se puede deber a que Suecia no está en la Unión Europea, no utiliza el euro, por lo que sus datos fluctúan más debido al cambio en la paridad de su moneda respecto al euro y a la tasa de cambio de la moneda que se ha tenido en cuenta para determinar los datos de las empresas. Por otra parte, la prima de riesgo, la tasa de crecimiento y el riesgo de la empresa no son magnitudes observables directamente. Nuestras suposiciones en la parte empírica, pueden no ser igualmente válidas para todos los índices o zonas. 11.- Las empresas más sensibles a variaciones de βu, PM y T han sido pertenecientes sobre todo a los sectores de Materiales Básicos, Industria y Construcción y Tecnología y Comunicaciones, situadas en Suecia y de Centro de Europa. En cuanto a las diferencias entre los dos métodos recogidas en la variable NoCTE-CTE, las empresas con mayor volatilidad ante los factores de incertidumbre pertenecen a los sectores Bienes de Consumo y Servicios de Consumo y son mayoritariamente suecas. 237 Germán Ortega González El modelo de valoración NoCTE a raíz de los resultados de esta tesis se muestra como una técnica útil para valorar empresas que no cotizan en bolsa, pues ha demostrado bastante estabilidad ante variaciones de los factores no observables que intervienen en su cálculo frente al modelo CTE. 12.- Los resultados de la Tesis son útiles especialmente para las empresas que no cotizan en bolsa y por tanto la información para estimar el coste de capital es muy deficiente, lo que les lleva a no tener una idea muy clara de su valor en el mercado. Las empresas que cotizan en bolsa prácticamente no tienen esa dificultad porque el valor ya se obtiene de datos del mercado. LIMITACIONES DEL ESTUDIO Como trabajo de investigación, esta Tesis Doctoral presenta una serie de limitaciones que habría que tener en cuenta. La muestra de empresas es relativamente pequeña como para que los resultados obtenidos sean significativos desde el punto de vista estadístico. De las 144 empresas primeras se quedaron en 104 bien porque había datos suficientes para su estudio, la base de datos estaba incompleta o bien porque el último flujo del periodo finito era negativo y al calcular el valor terminal el valor de la empresa era negativo. El motivo de utilizar dos bases de datos (AMADEUS y THOMSON one banker) para la determinación de las variables que determinan los flujos es porque los datos de las empresas estaban incompletos y aun así hubo empresas de las que no se pudieron obtener todos los resultados. Otra de las limitaciones está en el origen de las empresas, la Unión Europea, por lo que las conclusiones podrían ser otras si el estudio se lleva a cabo con empresas pertenecientes a otros países como por ejemplo Estados Unidos o Canadá. LINEAS FUTURAS DE INVESTIGACIÓN Viendo las limitaciones del estudio, una continuación a las líneas de investigación de esta Tesis Doctoral sería extender el análisis a otros países, o bien 238 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. contrastar el modelo con las empresas de un mismo país. En el momento de cerrar esta Tesis alguna de esas líneas se encuentran abiertas, y otras pretenden ser exploradas en un futuro próximo. Concretamente se está llevando a cabo un estudio empírico con las empresas que cotizan en la bolsa española. También se está trabajando en la obtención de los resultados previsionales partiendo no de las cuentas anuales, sino de los resultados trimestrales de las empresas, concretamente utilizando la técnica de los trimestres móviles para eliminar la estacionalidad de alguna de las variables como por ejemplo las ventas y aumentar el número de observaciones. 239 BIBLIOGRAFÍA La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. ABARBANELL, J. y BUSHEE, B. (1997). Fundamental analysis, future earnings and stock prices. Journal of Accounting Research, vol nº 35, pp. 1-24. ADSERÁ, X. y VIÑOLAS, P. (2003). Principios de valoración de empresas. Bilbao, Deusto. ASOCIACIÓN ESPAÑOLA DE CONTABILIDAD Y ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS (2005). Valoración de PYMES. Documento nº 7, Serie Valoración de Empresas, Madrid. ALCOVER, S. (2009). Metodología del descuento de flujos de caja (DCF) Aplicación a una empresa de distribución minorista. En CASANOVAS, M. (Ed.)(2009). 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ANEXO 1: RELACIÓN DE EMPRESAS A2A ACCOR ADIDAS AIR LIQUIDE AKZO ALCATEL ALFA LAVAL ALSTOM AMADEUS ASML ASSA ABLOY ATLANTIA ATLAS COPCO AUTOGRILL BASF BAYER BEIERSDORF BEKAERT BELGACOM BOLIDEN BOSKALIS BOUYGUES BPOST BUZZI CARREFOUR COLRUYT DELHAIZE DIA DIETEREN DSM ELECTROLUX ENDESA ENI ERICSSON ESSILOR FCC FERROVIAL FINMECCANICA FRESENIUS (ME) FUGRO GAMESA GEMALTO GETINGE H&M HENKEL IBERDROLA INDITEX INDRA INFINEON K+S KERING KPN LAFARGE LANXESS LEGRAND ÍNDICE FTSE CAC40 DAX30 CAC40 AEX CAC40 OMX CAC40 IBEX 35 AEX OMX FTSE OMX FTSE DAX30 DAX30 DAX30 BEL20 BEL20 OMX AEX CAC40 BEL20 FTSE CAC40 BEL20 BEL20 IBEX 35 BEL20 AEX OMX IBEX 35 FTSE OMX CAC40 IBEX 35 IBEX 35 FTSE DAX30 AEX IBEX 35 AEX OMX OMX DAX30 IBEX 35 IBEX 35 IBEX 35 DAX30 DAX30 CAC40 AEX CAC40 DAX30 CAC40 SECTOR Sevicios de Consumo Sevicios de Consumo Bienes de Consumo Petróleo y Energía Materiales Básicos Industria y Construcción Tecnología y Comunicaciones Sevicios de Consumo Materiales Básicos Industria y Construcción Tecnología y Comunicaciones Materiales Básicos Industria y Construcción Bienes de Consumo Materiales Básicos Industria y Construcción Materiales Básicos Industria y Construcción Bienes de Consumo Materiales Básicos Industria y Construcción Bienes de Consumo Bienes de Consumo Materiales Básicos Industria y Construcción Tecnología y Comunicaciones Materiales Básicos Industria y Construcción Materiales Básicos Industria y Construcción Materiales Básicos Industria y Construcción Tecnología y Comunicaciones Materiales Básicos Industria y Construcción Sevicios de Consumo Bienes de Consumo Bienes de Consumo Sevicios de Consumo Sevicios de Consumo Materiales Básicos Industria y Construcción Sevicios de Consumo Petróleo y Energía Petróleo y Energía Tecnología y Comunicaciones Sevicios de Consumo Materiales Básicos Industria y Construcción Materiales Básicos Industria y Construcción Materiales Básicos Industria y Construcción Sevicios de Consumo Petróleo y Energía Materiales Básicos Industria y Construcción Tecnología y Comunicaciones Sevicios de Consumo Bienes de Consumo Bienes de Consumo Petróleo y Energía Bienes de Consumo Tecnología y Comunicaciones Tecnología y Comunicaciones Materiales Básicos Industria y Construcción Bienes de Consumo Tecnología y Comunicaciones Materiales Básicos Industria y Construcción Materiales Básicos Industria y Construcción Materiales Básicos Industria y Construcción ÍNDICE FTSE CAC40 DAX30 CAC40 AEX CAC40 OMX CAC40 IBEX 35 AEX OMX FTSE OMX FTSE DAX30 DAX30 DAX30 BEL20 BEL20 OMX AEX CAC40 BEL20 FTSE CAC40 BEL20 BEL20 IBEX 35 BEL20 AEX OMX IBEX 35 FTSE OMX CAC40 IBEX 35 IBEX 35 FTSE DAX30 AEX IBEX 35 AEX OMX OMX DAX30 IBEX 35 IBEX 35 IBEX 35 DAX30 DAX30 CAC40 AEX CAC40 DAX30 CAC40 ZONA sur centro centro centro centro centro suecia centro sur centro suecia sur suecia sur centro centro centro centro centro suecia centro centro centro sur centro centro centro sur centro centro suecia sur sur suecia centro sur sur sur centro centro sur centro suecia suecia centro sur sur sur centro centro centro centro centro centro centro 261 Germán Ortega González LOREAL LUFTHANSA LUNDIN MEDIASET MEDIASET es MERCK MICHELIN MONCLER MTG OHL ORANGE PERNOD PHILIPS PIRELLI RENAULT REPSOL ROYAL DUTCH RWE SACYR SAINT GOBAIN SAIPEM SALV FERRAGAMO SANDVIK SANOFI SAP SCA SCHNEIDER SECURITAS SIEMENS SKF SNAM SSAB STMICROELECTRICS SWEDISH MATCH TÉCNICAS REUNIDAS TELE2 TELECOM TELEFÓNICA TELIASONERA THYSSEN TODS TOTAL UCB UMICORE VEOLIA VISCOFAN VIVENDI VOLVO WOLTERS 262 ÍNDICE CAC40 DAX30 OMX FTSE IBEX 35 DAX30 CAC40 FTSE OMX IBEX 35 CAC40 CAC40 AEX FTSE CAC40 IBEX 35 AEX DAX30 IBEX 35 CAC40 FTSE FTSE OMX CAC40 DAX30 OMX CAC40 OMX DAX30 OMX FTSE OMX FTSE OMX IBEX 35 OMX FTSE IBEX 35 OMX DAX30 FTSE CAC40 BEL20 BEL20 CAC40 IBEX 35 CAC40 OMX AEX SECTOR Bienes de Consumo Sevicios de Consumo Petróleo y Energía Tecnología y Comunicaciones Sevicios de Consumo Bienes de Consumo Sevicios de Consumo Sevicios de Consumo Sevicios de Consumo Materiales Básicos Industria y Construcción Tecnología y Comunicaciones Bienes de Consumo Bienes de Consumo Sevicios de Consumo Materiales Básicos Industria y Construcción Petróleo y Energía Petróleo y Energía Sevicios de Consumo Materiales Básicos Industria y Construcción Materiales Básicos Industria y Construcción Petróleo y Energía Bienes de Consumo Materiales Básicos Industria y Construcción Bienes de Consumo Tecnología y Comunicaciones Bienes de Consumo Sevicios de Consumo Sevicios de Consumo Tecnología y Comunicaciones Materiales Básicos Industria y Construcción Petróleo y Energía Materiales Básicos Industria y Construcción Tecnología y Comunicaciones Sevicios de Consumo Materiales Básicos Industria y Construcción Tecnología y Comunicaciones Tecnología y Comunicaciones Tecnología y Comunicaciones Tecnología y Comunicaciones Materiales Básicos Industria y Construcción Bienes de Consumo Petróleo y Energía Bienes de Consumo Materiales Básicos Industria y Construcción Bienes de Consumo Bienes de Consumo Sevicios de Consumo Sevicios de Consumo Sevicios de Consumo ÍNDICE CAC40 DAX30 OMX FTSE IBEX 35 DAX30 CAC40 FTSE OMX IBEX 35 CAC40 CAC40 AEX FTSE CAC40 IBEX 35 AEX DAX30 IBEX 35 CAC40 FTSE FTSE OMX CAC40 DAX30 OMX CAC40 OMX DAX30 OMX FTSE OMX FTSE OMX IBEX 35 OMX FTSE IBEX 35 OMX DAX30 FTSE CAC40 BEL20 BEL20 CAC40 IBEX 35 CAC40 OMX AEX ZONA centro centro suecia sur sur centro centro sur suecia sur centro centro centro sur centro sur centro centro sur centro sur sur suecia centro centro suecia centro suecia centro suecia sur suecia sur suecia sur suecia sur sur suecia centro sur centro centro centro centro sur centro suecia centro La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. ANEXO 2: DATOS DE PARTIDA ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - AÑO 2010 9.049.000 3.373.000 5.142.000 2.374.000 1.401.000 A2A AÑO 2011 6.950.000 4.448.000 5.254.000 2.490.000 1.328.000 AÑO 2012 8.176.000 3.830.000 5.720.000 2.528.000 1.325.000 AÑO 2013 7.590.000 3.481.000 5.362.000 2.300.000 1.306.000 6.041.000 999.000 501.000 498.000 6.198.000 907.000 606.000 301.000 6.480.000 1.024.000 523.000 501.000 5.604.000 1.046.000 789.000 257.000 - - - AÑO 2010 6.368.000 2.310.000 2.692.000 2.336.000 634.000 ACCOR AÑO 2011 5.424.000 2.576.000 2.170.000 2.293.000 642.000 AÑO 2012 4.635.000 2.925.000 2.065.000 2.736.000 580.000 AÑO 2013 4.149.000 2.911.000 2.188.000 2.333.000 611.000 5.948.000 925.000 429.000 446.000 6.100.000 913.000 396.000 515.000 5.649.000 899.000 326.000 526.000 5.536.000 846.000 328.000 521.000 - - - AÑO 2010 4.738.000 5.880.000 2.094.000 3.908.000 1.694.000 ADIDAS AÑO 2011 4.945.000 6.435.000 1.772.000 4.281.000 1.886.000 AÑO 2012 4.774.000 6.877.000 1.973.000 4.374.000 1.790.000 AÑO 2013 4.742.000 6.857.000 1.378.000 4.732.000 1.825.000 11.990.000 1.120.000 260.000 871.000 13.344.000 1.205.000 249.000 952.000 14.883.000 1.446.000 263.000 1.182.000 14.492.000 1.541.000 288.000 1.255.000 - - - AÑO 2010 17.070.600 5.467.000 9.155.900 4.478.200 1.692.400 AIR LIQUIDE AÑO 2011 18.256.900 5.866.500 9.318.000 5.046.800 1.741.200 AÑO 2012 19.720.700 5.283.300 9.653.200 5.139.100 1.673.500 AÑO 2013 20.090.000 5.004.600 9.537.700 4.931.800 1.662.300 13.488.000 3.394.700 1.122.100 2.262.000 14.456.900 3.495.000 1.154.900 2.340.100 15.326.300 3.777.400 1.231.800 2.545.600 15.225.200 3.749.800 1.236.300 2.513.500 - - - AÑO 2010 12.669.000 7.425.000 5.849.000 5.261.000 1.807.000 AKZO AÑO 2011 13.295.000 6.574.000 5.850.000 4.807.000 2.037.000 AÑO 2012 10.956.000 7.007.000 6.012.000 5.059.000 1.990.000 AÑO 2013 9.714.000 6.349.000 5.420.000 5.049.000 2.369.000 14.640.000 1.993.000 603.000 1.390.000 15.697.000 1.892.000 621.000 1.271.000 15.390.000 1.915.000 651.000 1.264.000 14.590.000 1.837.000 602.000 1.235.000 - - - 263 Germán Ortega González ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT 264 - AÑO 2010 12.097.000 12.779.000 11.247.000 10.084.000 4.325.000 ALCATEL AÑO 2011 12.974.000 11.229.000 11.971.000 8.378.000 3.892.000 AÑO 2012 10.709.000 10.656.000 11.095.000 8.323.000 3.729.000 AÑO 2013 10.152.000 11.744.000 10.684.000 8.279.000 3.518.000 19.495.800 3.885.400 850.000 3.035.400 20.354.900 4.033.100 812.100 3.221.000 22.462.700 4.549.800 840.800 3.709.000 22.976.600 4.642.400 935.500 3.706.900 - - - AÑO 2010 13.613.000 13.556.000 4.292.000 9.450.000 2.120.000 ALFA LAVAL AÑO 2011 18.645.000 15.858.000 8.524.000 10.997.000 2.529.000 AÑO 2012 19.022.000 16.057.000 8.910.000 10.843.000 2.198.000 AÑO 2013 18.859.000 16.079.000 7.290.000 11.561.000 2.250.000 24.720.000 5.107.000 173.000 4.311.000 28.652.000 5.656.000 166.000 4.781.000 29.813.000 5.381.000 112.000 4.447.000 29.934.000 5.372.000 172.000 4.353.000 - - - AÑO 2010 889.800 1.708.000 389.800 1.798.900 361.300 ALSTOM AÑO 2011 1.204.200 1.759.100 625.700 1.931.600 407.100 AÑO 2012 1.280.400 1.824.300 684.400 1.987.600 408.000 AÑO 2013 1.346.600 1.814.600 732.900 1.927.200 404.100 1.965.000 217.900 42.500 175.400 2.092.300 199.100 67.400 131.700 1.993.400 178.300 62.600 115.700 2.026.900 180.100 39.400 140.700 - - - AÑO 2010 4.127.739 1.203.634 3.534.128 1.037.685 844.173 AMADEUS AÑO 2011 4.208.069 836.260 2.762.561 1.018.047 791.553 AÑO 2012 4.383.881 771.558 2.414.776 1.211.779 858.489 AÑO 2013 4.521.752 905.365 2.376.733 1.213.033 942.165 2.593.588 643.349 342.212 311.884 2.759.080 1.073.454 242.228 831.226 2.910.326 1.105.986 273.473 832.513 3.103.703 1.193.987 305.980 888.007 - - - AÑO 2010 1.235.893 4.944.465 1.250.634 2.155.816 555.397 ASML AÑO 2011 1.554.006 5.706.809 1.583.619 2.233.042 444.269 AÑO 2012 1.578.636 5.831.842 1.257.302 2.086.283 188.961 AÑO 2013 4.488.152 7.025.578 1.722.642 2.868.661 625.870 4.507.938 1.386.116 150.017 1.236.099 5.651.035 1.809.134 163.318 1.645.816 4.731.555 1.334.908 185.334 1.149.574 5.245.326 1.276.675 228.775 1.047.900 - - - La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - AÑO 2010 32.210.000 13.179.000 13.617.000 11.120.000 3.123.000 ASSA ABLOY AÑO 2011 39.301.000 16.072.000 13.283.000 18.563.000 3.796.000 AÑO 2012 43.003.000 16.853.000 16.402.000 16.911.000 3.883.000 AÑO 2013 48.109.000 17.654.000 20.108.000 16.842.000 4.393.000 36.823.000 7.584.000 995.000 6.589.000 41.786.000 6.824.000 1.023.000 5.801.000 46.619.000 8.974.000 1.034.000 7.940.000 48.481.000 8.470.000 993.000 7.477.000 - - - AÑO 2010 17.978.997 7.478.106 15.378.322 6.067.409 1.307.429 ATLANTIA AÑO 2011 19.203.194 4.401.017 15.915.385 3.293.406 1.489.374 AÑO 2012 23.499.638 7.327.861 20.995.915 3.937.453 1.427.342 AÑO 2013 28.018.334 8.897.568 21.456.062 6.749.860 1.439.799 4.586.533 1.661.407 496.488 5.751.452 4.941.444 1.832.645 552.322 6.221.767 5.108.774 1.888.156 677.539 6.319.391 5.011.722 2.205.147 718.507 6.498.362 - - - ATLAS COPCO AÑO 2010 AÑO 2011 25.132.000 27.990.000 46.490.000 47.119.000 23.582.000 21.009.000 18.899.000 25.324.000 6.398.000 7.696.000 AÑO 2012 28.591.000 52.558.000 24.574.000 21.497.000 6.700.000 AÑO 2013 30.007.000 57.884.000 23.659.000 24.585.000 6.418.000 81.203.000 20.178.000 713.000 17.729.000 90.533.000 21.930.000 942.000 19.266.000 83.888.000 20.008.000 2.703.000 17.305.000 69.875.000 16.570.000 711.000 14.074.000 - - - AÑO 2010 3.185.854 758.204 1.906.664 1.325.083 752.498 AUTOGRILL AÑO 2011 3.148.055 849.441 2.088.338 1.102.015 712.921 AÑO 2012 3.104.902 817.881 1.617.183 1.449.196 730.370 AÑO 2013 1.627.861 581.139 948.430 811.830 396.205 6.138.737 600.980 351.443 249.537 6.554.285 616.625 314.353 302.272 6.816.810 590.399 339.010 251.389 4.673.889 315.304 227.036 88.268 - - - AÑO 2010 32.767.000 26.626.000 28.993.000 7.743.000 4.738.000 BASF AÑO 2011 32.585.000 28.590.000 24.832.000 10.958.000 5.121.000 AÑO 2012 32.875.000 29.851.000 25.684.000 11.421.000 4.502.000 AÑO 2013 35.256.000 29.126.000 25.598.000 10.995.000 4.505.000 65.013.000 11.131.000 3.370.000 7.761.000 75.505.000 11.993.000 3.407.000 8.586.000 73.838.000 9.648.000 3.267.000 6.381.000 75.652.000 10.129.000 3.154.000 6.975.000 - - - 265 Germán Ortega González ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT 266 - AÑO 2010 33.188.000 18.318.000 21.838.000 10.835.000 3.497.000 BAYER AÑO 2011 32.697.000 20.068.000 20.163.000 13.390.000 3.779.000 AÑO 2012 32.350.000 18.986.000 19.768.000 13.099.000 4.295.000 AÑO 2013 32.289.000 19.028.000 16.576.000 14.023.000 4.473.000 35.088.000 7.231.000 2.542.000 4.689.000 36.528.000 7.538.000 2.521.000 5.017.000 39.760.000 8.427.000 2.641.000 5.786.000 40.157.000 8.252.000 2.611.000 5.641.000 - - - AÑO 2010 1.110.000 3.985.000 507.000 1.681.000 863.000 BEIERSDORF AÑO 2011 1.583.000 3.692.000 468.000 1.805.000 946.000 AÑO 2012 1.687.000 3.888.000 459.000 1.841.000 1.036.000 AÑO 2013 1.900.000 3.898.000 624.000 1.781.000 973.000 6.194.000 897.000 165.000 732.000 5.633.000 858.000 172.000 686.000 6.040.000 932.000 130.000 802.000 6.141.000 946.000 106.000 840.000 - - - AÑO 2010 1.765.874 1.907.264 1.022.839 1.039.631 341.664 BECKAERT AÑO 2011 1.900.019 2.269.087 1.210.503 1.264.714 290.635 AÑO 2012 1.746.632 1.921.066 1.291.796 953.811 321.760 AÑO 2013 1.608.640 1.771.817 1.062.566 971.615 338.864 3.262.496 731.615 2.025 562.557 3.339.957 492.579 651 283.928 3.460.624 346.064 2.260 116.961 3.185.628 344.699 340 172.582 - - - AÑO 2010 6.185.000 2.326.000 2.599.000 2.804.000 1.304.000 BELGACOM AÑO 2011 6.216.000 2.095.000 2.974.000 2.259.000 1.343.000 AÑO 2012 6.160.000 2.051.000 2.723.000 2.472.000 1.310.000 AÑO 2013 6.254.000 2.163.000 3.060.000 2.511.000 1.320.000 6.602.000 1.979.000 809.000 1.170.000 6.406.000 1.908.000 755.000 1.153.000 6.457.000 1.806.000 748.000 1.057.000 6.318.000 1.714.000 782.000 932.000 - - - AÑO 2010 24.278.000 10.850.000 8.631.000 7.663.000 4.622.000 BOLIDEN AÑO 2011 26.340.000 11.275.000 9.677.000 6.918.000 3.551.000 AÑO 2012 28.636.000 11.399.000 9.341.000 7.759.000 4.192.000 AÑO 2013 30.677.000 11.164.000 9.777.000 9.005.000 4.776.000 36.716.000 7.445.000 1.802.000 5.643.000 40.323.000 6.675.000 1.927.000 4.748.000 40.001.000 6.731.000 2.561.000 4.170.000 34.409.000 4.633.000 2.832.000 1.801.000 - - - La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT AÑO 2010 620.900 2.306.530 76.160 1.093.760 265.280 BOSKALIS AÑO 2011 717.920 2.592.390 72.380 1.211.020 299.170 AÑO 2012 957.290 2.805.740 1.240.100 2.056.120 384.090 AÑO 2013 978.750 2.890.760 927.770 1.298.620 383.630 2.712.728 577.510 104.850 472.660 2.809.817 600.960 98.360 502.600 3.095.322 588.200 104.470 483.730 3.635.103 820.980 123.150 697.830 - - - AÑO 2010 1.862.000 1.696.600 1.002.200 1.624.700 634.700 BOUYGUES AÑO 2011 1.944.200 1.548.000 1.019.200 1.636.900 682.600 AÑO 2012 2.017.000 1.658.400 1.134.500 1.683.100 692.500 AÑO 2013 1.883.500 1.546.900 1.065.500 1.649.500 680.500 3.136.900 371.600 139.200 232.800 3.284.500 358.800 141.100 217.700 3.354.700 318.900 146.200 158.500 3.334.500 318.200 141.300 173.900 - - - AÑO 2010 925.700 1.547.800 579.700 780.600 193.500 BPOST AÑO 2011 854.500 1.548.400 566.000 1.060.500 189.600 AÑO 2012 1.112.800 1.115.300 573.100 917.300 200.100 AÑO 2013 1.071.400 857.800 542.000 810.300 189.300 2.279.000 415.300 115.000 300.300 2.342.300 151.700 91.300 60.400 2.396.000 412.500 98.000 314.500 2.403.000 519.100 100.800 418.300 - - - AÑO 2010 447.314 138.212 262.819 66.564 27.857 BUZZI AÑO 2011 433.367 159.519 236.888 94.291 26.359 AÑO 2012 416.416 163.852 256.574 80.877 24.471 AÑO 2013 382.853 148.137 242.208 62.695 23.034 264.844 54.875 22.280 16.636 278.738 44.306 23.205 19.956 281.344 48.023 22.248 22.220 275.305 60.026 21.724 26.886 - - - AÑO 2010 33.440.000 20.210.000 15.585.000 28.481.000 16.796.000 CARREFOUR AÑO 2011 28.677.000 19.254.000 15.217.000 26.097.000 15.362.000 AÑO 2012 26.051.000 19.793.000 16.402.000 21.955.000 12.925.000 AÑO 2013 25.419.000 18.145.000 14.208.000 21.513.000 12.854.000 91.512.000 4.027.000 1.873.000 2.130.000 82.764.000 3.948.000 1.661.000 2.216.000 78.460.000 3.720.000 1.473.000 2.140.000 76.675.000 3.738.000 1.385.000 2.255.000 - - - 267 Germán Ortega González ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT 268 AÑO 2010 1.459.900 1.172.500 140.000 1.240.600 834.200 COLRUYT AÑO 2011 1.684.800 1.332.500 165.600 1.376.500 896.200 AÑO 2012 1.789.000 1.378.000 190.200 1.392.100 868.200 AÑO 2013 1.861.900 1.581.400 155.400 1.496.700 952.000 6.752.600 598.900 130.000 472.000 7.280.100 623.100 149.000 473.300 7.847.600 657.900 196.200 483.500 8.311.600 698.000 184.700 513.300 - - - AÑO 2010 7.914.000 2.988.000 3.511.000 2.323.000 1.574.000 DELHAIZE AÑO 2011 9.075.000 3.167.000 3.999.000 2.827.000 1.844.000 AÑO 2012 8.717.000 3.219.000 3.946.000 2.799.000 1.884.000 AÑO 2013 7.930.000 3.666.000 3.384.000 3.142.000 1.993.000 20.850.000 1.607.000 447.000 1.035.000 21.119.000 1.515.000 457.000 931.000 22.737.000 1.420.000 648.000 772.000 21.108.000 1.323.000 432.000 724.000 - - - AÑO 2010 2.141.522 1.111.866 222.804 2.608.095 2.575.462 DIA AÑO 2011 2.206.310 1.103.273 854.245 2.350.722 2.090.281 AÑO 2012 2.202.117 1.202.526 769.251 2.487.729 2.069.131 AÑO 2013 2.239.747 1.130.840 839.465 2.347.486 2.172.875 9.672.996 430.364 292.321 138.043 9.894.852 491.460 278.784 212.676 10.260.979 566.680 279.115 287.565 9.987.265 592.506 266.886 325.620 - - - AÑO 2010 3.100.300 2.256.800 2.509.200 1.597.300 389.600 D'LETEREN AÑO 2011 2.004.100 1.646.200 1.125.900 993.900 197.700 AÑO 2012 2.125.300 1.368.000 1.085.500 730.500 193.600 AÑO 2013 2.123.900 1.430.800 908.600 922.500 193.600 7.053.600 649.200 276.800 344.200 5.977.300 603.600 161.600 371.800 5.514.500 400.600 108.500 281.900 5.470.500 325.700 125.600 200.100 - - - AÑO 2010 5.239.000 5.241.000 2.829.000 2.170.000 1.257.000 DSM AÑO 2011 5.653.000 5.504.000 2.918.000 2.455.000 1.319.000 AÑO 2012 7.125.000 4.841.000 2.933.000 3.159.000 1.412.000 AÑO 2013 7.142.000 4.875.000 2.817.000 3.292.000 1.269.000 8.176.000 1.166.000 418.000 748.000 9.048.000 1.239.000 397.000 842.000 9.131.000 1.135.000 445.000 690.000 9.051.000 1.340.000 537.000 803.000 - - - La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores AÑO 2010 26.612.000 46.909.000 17.011.000 35.897.000 17.283.000 ELECTROLUX AÑO 2011 33.318.000 43.066.000 18.286.000 37.563.000 18.490.000 AÑO 2012 33.543.000 42.609.000 17.481.000 38.888.000 20.590.000 AÑO 2013 32.232.000 43.769.000 20.942.000 40.785.000 20.607.000 INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT 106.326.000 9.845.000 3.328.000 6.517.000 101.598.000 6.368.000 3.173.000 3.195.000 109.994.000 8.229.000 3.251.000 4.978.000 109.151.000 7.407.000 3.356.000 4.051.000 ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores AÑO 2010 43.555.000 19.033.000 23.531.000 12.041.000 11.753.000 ENDESA AÑO 2011 43.169.000 15.552.000 23.371.000 10.307.000 9.888.000 AÑO 2012 44.487.000 14.291.000 21.272.000 10.765.000 10.588.000 AÑO 2013 42.851.000 13.606.000 18.102.000 11.214.000 10.988.000 31.177.000 7.474.000 2.443.000 5.031.000 32.686.000 6.670.000 2.017.000 4.653.000 33.933.000 7.005.000 2.587.000 4.418.000 31.203.000 6.412.000 2.110.000 4.302.000 INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - - - - - - AÑO 2010 9.630.000 4.231.600 4.180.000 3.433.200 1.311.100 ENI AÑO 2011 10.324.400 4.645.400 4.853.500 3.401.700 1.343.600 AÑO 2012 8.295.800 5.688.400 4.258.100 3.434.700 1.499.300 AÑO 2013 7.786.000 6.042.900 4.382.700 3.308.700 1.552.900 10.004.900 2.556.300 958.300 1.598.000 11.120.500 2.658.700 934.700 1.724.000 12.941.300 2.875.000 1.356.900 1.518.100 11.692.600 2.071.300 1.193.500 877.800 - - - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores AÑO 2010 83.373.000 198.443.000 39.946.000 96.763.000 24.959.000 ERICSSON AÑO 2011 81.533.000 198.816.000 40.215.000 97.029.000 25.309.000 AÑO 2012 81.742.000 193.254.000 40.709.000 97.404.000 23.100.000 AÑO 2013 78.294.000 190.896.000 37.642.000 91.344.000 20.502.000 INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT 203.348.000 34.132.000 8.962.000 25.170.000 226.921.000 35.030.000 8.964.000 26.066.000 227.779.000 29.094.000 9.546.000 19.548.000 227.376.000 34.114.000 10.155.000 23.959.000 ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores AÑO 2010 3.171.381 2.041.658 733.961 1.478.085 759.613 ESSILOR AÑO 2011 3.729.522 2.428.664 906.662 1.926.666 913.218 AÑO 2012 4.081.049 2.826.174 1.368.343 1.874.711 1.014.675 AÑO 2013 4.546.000 3.031.000 1.783.000 2.038.000 502.000 3.891.559 825.743 195.367 630.376 4.189.541 933.589 225.381 708.208 4.988.845 1.089.000 249.000 840.000 5.065.000 1.119.000 253.000 866.000 INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - - - - - - 269 Germán Ortega González ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT 270 AÑO 2010 13.393.742 8.585.395 10.857.834 7.810.309 6.174.833 FCC AÑO 2011 11.074.062 11.373.405 7.375.589 11.997.217 7.467.336 AÑO 2012 10.577.921 9.129.536 7.326.714 10.438.902 6.411.972 AÑO 2013 8.442.388 7.159.560 3.246.056 11.886.882 7.177.801 12.452.123 1.505.865 732.140 773.725 12.042.344 1.044.312 643.516 400.796 11.580.189 237.663 640.571 402.908 6.952.861 120.397 423.531 303.134 - - - AÑO 2010 3.698.100 630.600 3.111.700 697.500 390.600 FERROVIAL AÑO 2011 1.751.900 545.300 1.125.700 557.700 312.800 AÑO 2012 1.663.700 558.000 1.159.400 498.200 264.900 AÑO 2013 1.714.200 567.800 1.208.800 501.300 191.600 1.218.600 261.100 100.000 96.200 746.100 81.800 19.200 62.600 768.600 92.700 21.900 70.800 816.600 93.400 23.300 70.100 - - FINMECCANICA AÑO 2010 AÑO 2011 13.642.000 13.544.000 17.440.000 17.049.000 7.410.000 8.940.000 16.858.000 17.352.000 4.730.000 4.949.000 18.695.000 2.075.000 663.000 1.412.000 - 17.318.000 466.000 670.000 1.136.000 - FRESENIUS MEDICAL AÑO 2010 AÑO 2011 1.226.191 1.412.775 488.564 536.629 578.767 716.074 393.831 433.070 54.313 65.295 1.203.882 241.661 50.482 191.178 - 1.278.378 260.660 55.912 204.747 - - AÑO 2012 12.715.000 17.718.000 8.578.000 18.457.000 5.195.000 AÑO 2013 12.618.000 16.416.000 8.531.000 17.122.000 4.722.000 17.218.000 1.488.000 691.000 811.000 16.033.000 1.148.000 711.000 437.000 - AÑO 2012 164.158 580.807 993.905 327.315 74.564 AÑO 2013 1.701.780 594.159 1.017.624 372.186 54.078 1.408.443 277.751 60.521 217.230 1.489.089 284.942 65.029 219.912 - AÑO 2010 1.957.007 1.132.984 701.875 879.798 147.709 FUGRO AÑO 2011 2.381.508 1.480.087 1.349.740 856.070 155.485 AÑO 2012 1.720.860 2.448.856 1.297.426 915.561 136.285 AÑO 2013 2.519.954 1.110.648 908.429 697.202 138.349 2.280.391 558.577 209.604 348.973 2.577.765 582.633 231.658 350.975 2.164.996 484.607 158.744 325.863 2.423.971 456.890 190.418 266.472 - - - La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT AÑO 2010 1.357.435 3.581.676 892.811 2.422.646 1.904.913 GAMESA AÑO 2011 1.413.343 4.218.106 1.321.846 2.624.453 1.946.897 2.735.645 221.540 102.534 119.006 3.026.616 274.435 98.994 146.880 - - AÑO 2012 1.410.793 3.703.491 1.592.605 2.500.896 1.906.300 AÑO 2013 1.452.643 3.306.734 918.018 2.828.625 1.707.790 2.664.841 94.035 96.776 215.033 2.335.618 292.386 86.574 137.186 - AÑO 2010 1.330.653 956.400 184.593 506.910 188.106 GEMALTO AÑO 2011 1.351.309 1.070.234 171.194 533.838 188.792 AÑO 2012 1.498.451 1.216.237 211.990 580.976 207.600 AÑO 2013 1.499.229 1.419.950 161.096 609.683 247.073 1.905.568 250.258 22.792 166.482 2.015.384 263.729 24.813 174.853 2.245.500 336.564 21.976 240.564 2.388.607 398.348 28.602 284.042 - - - AÑO 2010 23.177.000 11.408.000 14.889.000 6.473.000 1.686.000 GETINGE AÑO 2011 28.700.000 12.769.000 19.333.000 7.528.000 1.935.000 AÑO 2012 29.848.000 13.073.000 17.748.000 10.003.000 1.906.000 AÑO 2013 30.134.000 14.169.000 17.632.000 10.140.000 1.882.000 22.172.000 4.789.000 920.000 3.869.000 21.854.000 5.528.000 1.428.000 4.100.000 24.248.000 5.975.000 988.000 4.234.000 25.287.000 6.028.000 1.010.000 4.162.000 - - - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores AÑO 2010 18.250.000 40.932.000 1.163.000 13.847.000 3.965.000 H&M AÑO 2011 20.270.000 39.918.000 1.327.000 14.757.000 4.307.000 AÑO 2012 22.941.000 37.232.000 2.328.000 14.010.000 4.234.000 AÑO 2013 26.488.000 39.188.000 3.031.000 17.397.000 4.870.000 INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT 118.282.483 27.720.000 2.725.000 24.659.000 120.270.364 23.641.000 2.896.000 20.379.000 139.451.457 25.644.000 3.290.000 21.754.000 144.490.164 26.281.000 3.721.000 22.090.000 ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores AÑO 2010 10.878.000 6.647.000 6.354.000 3.221.000 2.308.000 HENKEL AÑO 2011 11.052.000 7.527.000 6.703.000 3.114.000 2.411.000 AÑO 2012 10.983.000 8.542.000 5.259.000 4.755.000 2.647.000 AÑO 2013 10.507.000 8.837.000 4.281.000 4.905.000 2.872.000 15.308.000 2.207.000 484.000 1.723.000 15.814.000 2.252.000 395.000 1.857.000 16.619.000 2.597.000 398.000 2.199.000 16.477.000 2.710.000 425.000 2.285.000 INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - - - - - - 271 Germán Ortega González ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT 272 AÑO 2010 754.467 182.541 468.108 178.112 60.199 IBERDROLA AÑO 2011 811.440 157.607 501.493 138.674 56.674 AÑO 2012 808.771 159.391 488.699 141.864 60.062 AÑO 2013 812.925 111.183 288.462 99.208 94.980 311.011 75.462 26.982 48.297 323.705 74.299 31.453 45.050 348.186 82.800 33.497 46.179 332.209 71.793 28.924 42.868 - - - AÑO 2010 4.623.568 5.202.511 728.005 2.674.907 2.672.225 INDITEX AÑO 2011 5.521.889 5.437.289 800.827 2.702.774 2.702.774 AÑO 2012 6.198.166 6.692.150 923.391 3.485.064 3.482.627 AÑO 2013 6.991.300 6.764.961 1.015.605 3.462.293 3.460.384 12.526.595 2.966.207 675.738 2.290.469 13.792.612 3.221.160 699.154 2.522.006 15.946.143 3.871.520 754.680 3.116.840 16.724.439 3.881.844 810.963 3.070.881 - - - 25.666 2.939 420 2.519 INDRA AÑO 2011 12.441 22.807 5.950 18.300 15.488 27.271 3.133 456 2.677 AÑO 2010 151.500 435.800 131.800 113.000 72.000 INFINEON AÑO 2011 192.900 396.900 135.900 89.600 61.500 AÑO 2012 182.500 408.000 122.400 90.500 56.900 AÑO 2013 200.600 443.200 129.000 99.000 64.800 402.000 110.200 36.600 73.600 392.900 88.300 42.800 45.500 386.200 79.100 46.600 32.500 434.600 103.900 51.400 52.500 AÑO 2010 9.251 20.506 3.249 15.841 14.342 - - - AÑO 2012 13.246 24.312 6.710 19.459 16.481 AÑO 2013 12.905 25.743 13.213 18.206 10.972 29.670 2.683 511 2.172 30.298 2.502 519 1.982 - - AÑO 2010 2.835.200 2.738.500 2.033.000 889.100 511.200 K+S AÑO 2011 3.330.100 2.726.800 1.919.200 1.053.100 613.800 AÑO 2012 4.051.200 2.545.400 2.568.400 634.300 289.200 AÑO 2013 4.069.400 3.428.800 3.545.000 556.600 271.400 4.812.900 980.800 248.200 732.600 4.160.800 1.061.500 232.800 828.700 4.093.200 1.060.700 228.700 832.000 4.072.500 877.000 241.900 635.100 - - - La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores AÑO 2010 17.754.100 6.940.400 7.600.500 6.494.800 1.928.400 KERING AÑO 2011 19.677.200 5.276.600 6.957.300 7.071.500 1.535.600 AÑO 2012 19.796.300 5.460.200 9.462.100 4.380.600 684.500 AÑO 2013 17.886.000 4.924.800 15.571.000 6.949.000 766.100 INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT 14.605.100 1.671.400 344.500 1.326.900 12.227.200 1.806.800 314.100 1.492.700 9.736.300 2.028.400 282.900 1.745.500 9.748.400 2.669.000 1.027.000 1.642.000 ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores AÑO 2010 19.867.000 2.870.000 13.818.000 5.419.000 1.340.000 KPN AÑO 2011 19.666.000 2.721.000 13.848.000 5.609.000 1.423.000 AÑO 2012 19.315.000 3.098.000 14.147.000 5.856.000 1.402.000 AÑO 2013 20.651.000 5.221.000 15.268.000 5.354.000 1.091.000 INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT 13.324.000 5.426.000 2.190.000 3.238.000 13.022.000 6.333.000 2.259.000 2.885.000 12.409.000 3.329.000 2.335.000 1.692.000 8.467.000 2.904.000 1.817.000 1.061.000 ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores AÑO 2010 34.752.000 7.742.000 18.845.000 7.505.000 1.996.000 LAFARGE AÑO 2011 31.173.000 9.547.000 17.457.000 7.258.000 1.964.000 AÑO 2012 30.180.000 9.284.000 16.531.000 7.265.000 1.985.000 AÑO 2013 29.358.000 7.717.000 2.417.200 7.122.000 2.224.000 INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT 16.169.000 3.472.000 1.093.000 2.379.000 15.284.000 3.150.000 1.038.000 2.112.000 15.816.000 2.877.000 1.010.000 1.867.000 15.198.000 1.025.500 146.800 878.700 ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores AÑO 2010 2.738.000 2.928.000 2.469.000 1.451.000 664.000 LANXESS AÑO 2011 3.489.000 3.389.000 2.731.000 2.089.000 766.000 AÑO 2012 3.747.000 3.772.000 3.574.000 1.630.000 795.000 AÑO 2013 3.592.000 3.219.000 3.034.000 1.882.000 690.000 7.120.000 889.000 282.000 607.000 8.775.000 1.090.000 316.000 774.000 9.094.000 1.256.000 374.000 882.000 8.300.000 983.000 438.000 545.000 INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - - - - - - - - - - - - AÑO 2010 4.640.600 1.424.100 2.081.100 1.253.000 432.000 LEGRAND AÑO 2011 4.874.200 1.781.300 2.432.200 1.277.500 435.000 AÑO 2012 4.952.100 1.779.400 2.422.000 1.124.400 440.700 AÑO 2013 4.891.200 1.885.400 2.417.200 1.122.000 468.800 3.890.500 877.800 120.200 757.600 4.250.100 1.010.100 197.800 812.300 4.466.700 1.014.300 166.300 848.000 4.460.400 1.017.800 168.400 849.400 - - - 273 Germán Ortega González ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT 274 AÑO 2010 17.048.200 6.996.300 2.599.500 6.582.100 3.153.500 L'OREAL AÑO 2011 19.140.900 7.722.600 2.106.800 7.129.800 3.247.700 AÑO 2012 21.321.300 8.209.600 2.235.900 6.369.500 3.318.000 AÑO 2013 21.944.200 9.354.100 2.060.900 6.594.600 3.346.000 19.495.800 3.885.400 850.000 3.035.400 20.354.900 4.033.100 812.100 3.221.000 22.462.700 4.549.800 840.800 3.709.000 22.976.600 4.642.400 935.500 3.706.900 - - - AÑO 2010 18.963.000 10.357.000 11.252.000 9.826.000 2.902.000 LUFTHANSA AÑO 2011 18.627.000 9.454.000 10.349.000 9.783.000 2.805.000 AÑO 2012 18.659.000 9.760.000 10.422.000 9.759.000 2.784.000 AÑO 2013 19.421.000 9.663.000 12.081.000 10.947.000 2.981.000 27.324.000 2.873.000 1.610.000 1.192.000 28.734.000 2.799.000 1.663.000 1.035.000 30.135.000 4.553.000 1.722.000 2.686.000 30.028.000 3.634.000 1.629.000 1.869.000 - - - AÑO 2010 2.144.186 284.950 1.323.723 184.997 116.962 LUNDIN AÑO 2011 2.391.940 298.004 1.286.247 402.815 104.963 AÑO 2012 2.957.918 335.808 1.679.017 432.304 225.312 AÑO 2013 3.996.100 378.400 2.675.100 492.400 353.900 798.599 487.279 159.555 327.724 1.269.515 869.362 165.138 704.224 1.319.490 972.400 191.400 781.000 1.195.800 663.400 169.300 494.100 - - - AÑO 2010 5.606.600 1.700.900 2.123.400 2.566.400 1.421.500 MEDIASET AÑO 2011 6.094.000 1.584.200 2.225.000 2.974.900 1.924.900 AÑO 2012 5.602.500 1.618.000 2.331.200 2.767.400 1.567.800 AÑO 2013 4.970.100 1.552.900 2.409.200 1.993.900 1.201.000 4.292.500 1.964.800 1.129.900 834.900 4.250.200 1.806.400 1.232.000 565.800 3.720.700 1.286.200 1.259.800 218.700 3.414.700 1.324.100 1.033.400 266.100 - - MEDIASET (es) AÑO 2010 AÑO 2011 1.568.689 1.542.170 412.222 417.252 105.831 34.894 498.975 498.692 427.963 436.918 855.061 227.451 7.967 219.484 - 1.009.330 179.390 14.861 164.529 - - AÑO 2012 1.454.909 312.260 31.164 315.106 314.880 AÑO 2013 1.384.685 349.921 20.447 282.783 282.783 886.727 64.732 15.929 48.803 826.820 88.248 18.076 70.172 - La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - AÑO 2010 16.723.800 5.664.200 8.698.600 3.359.600 1.200.100 MERCK AÑO 2011 15.722.900 6.397.200 7.310.800 4.362.200 1.100.800 AÑO 2012 15.017.200 6.626.100 6.720.300 4.561.600 1.288.300 AÑO 2013 13.434.100 7.384.500 5.899.800 3.898.800 1.364.100 9.290.600 2.661.100 684.600 1.403.200 10.276.400 2.590.800 837.900 1.398.100 11.172.900 3.258.200 871.600 1.938.900 11.095.100 3.432.700 813.500 2.194.800 - - - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores AÑO 2010 9.914.000 9.665.000 7.267.000 4.845.000 1.813.000 MICHELIN AÑO 2011 10.570.000 10.318.000 7.188.000 5.601.000 2.024.000 AÑO 2012 11.406.000 10.154.000 7.588.000 5.437.000 1.991.000 AÑO 2013 11.352.000 9.330.000 6.569.000 4.857.000 1.970.000 INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT 17.891.000 2.711.000 965.000 1.746.000 20.721.000 2.864.000 933.000 1.931.000 21.520.000 3.545.000 1.021.000 2.524.000 20.262.000 3.025.000 1.051.000 1.974.000 - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - - - - AÑO 2010 525.723 253.260 261.372 201.659 110.285 MONCLER AÑO 2011 558.685 271.085 338.849 265.450 122.133 AÑO 2012 508.028 329.276 327.685 271.113 125.080 AÑO 2013 503.365 322.260 247.234 270.896 107.077 428.733 102.081 10.215 91.866 513.364 122.637 15.537 107.100 623.786 166.890 21.126 145.764 580.577 191.703 19.185 172.518 - - - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores AÑO 2010 8.650.000 5.352.000 3.563.000 4.452.000 1.008.000 MTG AÑO 2011 5.613.000 5.668.000 2.389.000 4.763.000 1.172.000 AÑO 2012 6.097.000 5.595.000 1.938.000 4.808.000 1.079.000 AÑO 2013 7.171.000 6.979.000 2.934.000 6.080.000 1.716.000 INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT 13.101.000 2.185.000 224.000 1.961.000 13.473.000 1.938.184 183.000 1.755.184 13.336.000 1.837.000 88.000 1.656.000 14.129.000 1.309.000 92.000 1.309.000 - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - - - - AÑO 2010 8.582.255 4.020.089 6.413.937 3.860.011 2.825.158 OHL AÑO 2011 8.762.547 4.163.508 6.864.107 3.991.801 3.164.839 AÑO 2012 8.622.134 3.584.581 6.330.426 3.101.598 2.532.077 AÑO 2013 10.103.610 3.576.029 7.257.263 3.087.234 2.385.485 5.343.878 946.479 246.411 700.068 5.320.436 1.224.900 252.370 972.530 4.691.118 830.701 170.548 660.153 4.570.117 1.199.746 168.328 1.031.418 - - - 275 Germán Ortega González ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT 276 - AÑO 2010 79.146.000 15.130.000 41.584.000 23.591.000 8.274.000 ORANGE AÑO 2011 77.548.000 18.535.000 42.338.000 26.172.000 8.151.000 AÑO 2012 73.853.000 16.127.000 38.679.000 24.917.000 7.697.000 AÑO 2013 72.388.000 13.445.000 37.448.000 22.051.000 7.540.000 47.358.000 14.979.000 7.097.000 7.882.000 46.577.000 15.939.000 7.726.000 8.213.000 44.415.000 12.271.000 8.170.000 4.101.000 41.668.000 12.014.000 6.688.000 5.326.000 - - - AÑO 2010 19.948.000 5.751.000 13.463.000 2.952.000 933.000 PERNOD AÑO 2011 21.854.000 6.521.000 13.865.000 3.707.000 1.101.000 AÑO 2012 21.038.000 6.499.000 11.940.000 4.418.000 1.546.000 AÑO 2013 20.970.000 6.646.000 11.933.000 3.905.000 1.463.000 7.764.000 2.091.000 239.000 1.852.000 8.247.000 2.152.000 196.000 1.956.000 8.612.000 2.381.000 327.000 2.054.000 8.002.000 2.241.000 428.000 1.813.000 - - - AÑO 2010 17.672.000 14.597.000 6.465.000 10.758.000 3.691.000 PHILIPS AÑO 2011 16.486.000 12.480.000 7.268.000 9.343.000 3.346.000 AÑO 2012 16.551.000 12.528.000 7.984.000 9.955.000 2.839.000 AÑO 2013 15.085.000 11.474.000 6.869.000 8.476.000 2.462.000 25.419.000 3.545.000 1.343.000 2.202.000 22.579.000 2.276.000 1.400.000 876.000 24.788.000 2.046.000 1.398.000 648.000 23.329.000 3.368.000 1.349.000 2.019.000 - - - AÑO 2010 355.999 205.881 166.026 196.770 106.636 PIRELLI AÑO 2011 411.484 288.096 216.670 268.300 138.277 AÑO 2012 446.384 312.898 284.385 241.156 126.868 AÑO 2013 443.052 292.968 276.147 222.267 124.446 484.841 65.455 22.122 43.332 565.479 83.569 22.493 61.076 607.153 108.416 27.140 81.275 614.616 109.131 28.893 80.238 - - - AÑO 2010 3.224.800 3.785.900 1.072.000 3.715.200 634.800 RENAULT AÑO 2011 3.328.000 3.965.400 989.400 3.895.400 620.200 AÑO 2012 3.284.700 4.256.700 1.034.000 4.078.200 655.800 AÑO 2013 3.213.100 4.286.100 1.126.100 4.089.400 617.100 3.897.100 417.000 77.200 109.900 4.262.800 392.200 77.100 109.100 4.127.000 349.000 79.000 18.300 4.093.200 390.500 75.100 72.800 - - - La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - AÑO 2012 44.760.000 20.161.000 24.909.000 13.310.000 4.376.000 AÑO 2013 42.582.000 22.504.000 23.060.000 14.819.000 4.115.000 54.838.000 8.365.000 3.947.000 4.418.000 61.123.000 5.578.000 3.519.000 3.508.000 59.696.000 6.023.000 2.587.000 3.523.000 56.490.000 5.258.000 2.559.000 2.698.000 - - 282.722 40.880 13.711 27.169 - 372.513 54.022 10.171 43.851 - - - AÑO 2012 171.446 84.418 44.769 71.354 31.232 AÑO 2013 180.667 74.504 57.339 67.234 30.228 354.422 49.047 10.753 38.293 331.348 40.909 15.507 25.402 - AÑO 2010 60.465.000 32.612.000 48.005.000 30.498.000 8.415.000 RWE AÑO 2011 63.539.000 29.117.000 47.494.000 31.183.000 7.886.000 AÑO 2012 63.362.000 24.840.000 51.836.000 24.244.000 7.315.000 AÑO 2013 56.743.000 24.376.000 51.502.000 21.879.000 6.468.000 52.197.000 10.718.000 3.203.000 7.515.000 51.304.000 9.032.000 2.764.000 6.268.000 52.638.000 11.913.000 2.968.000 8.945.000 53.584.000 17.139.000 2.799.000 9.484.000 - - - AÑO 2010 14.676.695 6.436.400 5.468.352 11.699.362 3.939.179 SACYR AÑO 2011 10.795.321 5.915.025 8.230.408 5.866.450 3.551.479 AÑO 2012 9.787.236 5.175.667 7.650.221 5.762.840 3.024.057 AÑO 2013 8.905.596 4.251.676 6.585.748 5.542.890 4.100.604 5.055.510 557.872 164.365 393.507 4.225.700 409.094 188.255 220.839 3.789.228 141.635 187.442 45.807 3.181.552 305.694 186.761 118.933 - - SAINT GOBAIN AÑO 2010 AÑO 2011 28.933.000 29.877.000 15.064.000 16.357.000 14.253.000 15.223.000 11.876.000 13.196.000 5.690.000 6.018.000 ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT REPSOL AÑO 2011 50.628.000 20.329.000 30.315.000 17.104.000 4.757.000 ROYAL DUTCH AÑO 2010 AÑO 2011 149.003 164.595 84.405 92.094 46.250 46.275 75.177 78.932 25.776 34.479 ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT AÑO 2010 45.753.000 21.878.000 27.718.000 15.773.000 4.539.000 40.119.000 4.743.000 1.535.000 3.075.000 - 42.116.000 4.945.000 1.511.000 3.362.000 - - AÑO 2012 29.629.000 17.894.000 16.428.000 13.656.000 6.143.000 AÑO 2013 27.927.000 17.799.000 15.425.000 12.775.000 5.928.000 43.198.000 4.391.000 1.988.000 2.403.000 42.025.000 4.241.000 1.425.000 2.344.000 - 277 Germán Ortega González ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT 278 SAIPEM AÑO 2011 9.107.000 6.818.000 3.832.000 7.197.000 2.708.000 AÑO 2012 9.344.000 7.894.000 4.048.000 7.594.000 2.785.000 AÑO 2013 9.053.000 8.033.000 3.373.000 8.926.000 2.406.000 11.276.000 1.803.000 517.000 1.286.000 12.669.000 2.132.000 642.000 1.490.000 13.406.000 2.187.000 726.000 1.461.000 12.461.000 871.000 724.000 147.000 - - SALVATORE FERRAGAMO AÑO 2010 AÑO 2011 204.951 230.407 421.310 445.342 101.240 107.760 331.951 356.586 102.720 153.703 ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT AÑO 2010 8.406.000 6.706.000 3.309.000 7.565.000 2.485.000 - 781.601 115.466 26.151 88.763 - 986.375 185.636 26.101 158.591 - - AÑO 2012 250.745 511.883 96.956 398.382 156.408 AÑO 2013 297.314 537.193 95.583 373.459 201.873 1.152.965 230.004 9.416 196.342 1.258.034 260.824 38.493 222.084 - AÑO 2010 44.468.000 45.531.000 32.786.000 24.633.000 6.936.000 SANDVIK AÑO 2011 44.344.000 54.395.000 35.013.000 31.236.000 8.196.000 AÑO 2012 43.204.000 60.848.000 41.128.000 26.799.000 6.599.000 AÑO 2013 45.352.000 48.530.000 31.740.000 28.632.000 6.683.000 82.654.000 15.435.000 3.982.000 11.453.000 94.084.000 16.380.000 3.868.000 12.512.000 98.529.000 17.764.000 372.000 13.540.000 87.328.000 11.545.000 144.000 6.855.000 - - - AÑO 2010 65.221.000 20.043.000 22.080.000 10.087.000 2.800.000 SANOFI AÑO 2011 79.881.000 20.791.000 30.745.000 13.564.000 3.183.000 AÑO 2012 77.609.000 22.800.000 29.083.000 13.860.000 3.190.000 AÑO 2013 72.153.000 23.912.000 25.094.000 13.957.000 3.003.000 32.394.000 11.178.000 5.079.000 6.099.000 35.377.000 10.850.000 5.004.000 5.846.000 36.519.000 11.385.000 4.761.000 6.624.000 33.997.000 10.260.000 5.468.000 4.792.000 - - - AÑO 2010 13.698.000 7.143.000 5.885.000 5.149.000 699.000 SAP AÑO 2011 13.556.000 9.669.000 4.260.000 6.266.000 727.000 AÑO 2012 19.837.000 6.998.000 6.031.000 6.641.000 684.000 AÑO 2013 19.742.000 7.352.000 4.707.000 6.347.000 640.000 12.464.000 4.154.000 588.000 3.566.000 14.233.000 4.874.000 724.000 4.150.000 16.223.000 4.942.000 864.000 4.078.000 16.815.000 5.500.000 951.000 4.549.000 - - - La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores AÑO 2010 108.909.000 34.069.000 38.724.000 36.999.000 13.574.000 SCA AÑO 2011 85.511.000 53.493.000 41.758.000 36.494.000 10.866.000 AÑO 2012 98.870.000 32.661.000 39.198.000 32.627.000 12.325.000 AÑO 2013 108.482.000 33.790.000 45.041.000 33.960.000 12.504.000 INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT 109.142.000 14.723.000 6.324.000 8.399.000 81.337.000 13.583.000 5.928.000 7.655.000 85.408.000 15.168.000 6.058.000 9.110.000 89.019.000 14.698.000 4.930.000 9.768.000 ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores AÑO 2010 1.883.200 1.221.900 839.100 787.500 343.200 SCHNEIDER AÑO 2011 2.256.400 1.326.400 1.070.100 927.400 409.400 AÑO 2012 2.261.600 1.353.400 1.035.900 896.400 381.500 AÑO 2013 2.194.800 1.504.000 936.600 1.025.900 371.300 1.963.300 350.100 81.800 268.300 2.243.700 359.900 78.700 281.200 2.400.600 394.200 107.400 286.800 2.372.400 392.700 83.400 309.300 INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - - - - - - AÑO 2010 19.060.600 13.824.700 10.052.800 13.897.100 853.600 SECURITAS AÑO 2011 21.336.800 15.329.600 12.234.100 15.229.400 914.900 AÑO 2012 21.026.600 17.431.100 12.412.000 17.458.800 1.033.100 AÑO 2013 20.552.400 16.684.800 14.476.900 13.395.000 959.400 61.339.800 4.625.900 467.600 3.560.900 64.057.100 4.189.900 495.800 3.069.700 66.458.200 3.996.600 569.200 2.753.400 65.700.100 4.270.200 594.200 3.050.900 - - - AÑO 2010 3.720.400 6.562.300 4.092.800 3.280.300 788.000 SIEMENS AÑO 2011 3.559.300 6.865.000 3.490.300 3.718.400 767.700 AÑO 2012 3.686.300 7.138.800 4.043.900 3.638.800 803.600 AÑO 2013 3.577.700 6.615.900 4.129.900 3.201.200 759.900 6.981.700 807.800 201.600 606.200 7.407.000 1.046.800 251.000 795.800 7.791.800 952.800 273.200 679.600 7.638.500 814.700 281.900 532.800 - - - AÑO 2010 26.501.000 28.723.000 22.656.000 13.633.000 4.476.000 SKF AÑO 2011 26.026.000 33.348.000 24.693.000 13.245.000 4.698.000 AÑO 2012 25.909.000 34.848.000 25.514.000 13.903.000 4.189.000 AÑO 2013 36.409.000 34.582.000 34.150.000 16.741.000 4.740.000 61.029.000 10.444.000 173.000 8.650.000 66.216.000 11.518.000 249.000 9.772.000 64.575.000 9.185.000 246.000 7.448.000 63.597.000 9.481.000 293.000 7.619.000 - - - 279 Germán Ortega González ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT 280 AÑO 2010 18.634.000 2.227.000 8.805.000 5.047.000 1.095.000 SNAM AÑO 2011 19.608.000 2.663.000 10.190.000 5.168.000 1.042.000 AÑO 2012 19.609.000 3.325.000 13.664.000 2.990.000 764.000 AÑO 2013 20.627.000 3.554.000 12.857.000 4.985.000 1.047.000 3.744.000 2.577.000 678.000 1.899.000 3.837.000 2.653.000 667.000 1.986.000 4.257.000 2.869.000 720.000 2.149.000 4.106.000 2.842.000 774.000 2.068.000 - - - AÑO 2010 40.647.000 20.407.000 22.182.000 8.985.000 4.048.000 SSAB AÑO 2011 42.399.000 21.040.000 22.700.000 9.971.000 4.296.000 AÑO 2012 40.256.000 18.363.000 22.849.000 7.001.000 3.470.000 AÑO 2013 38.914.000 17.022.000 19.715.000 9.095.000 4.578.000 39.883.000 3.457.000 2.451.000 1.006.000 44.640.000 4.790.000 2.322.000 2.468.000 38.923.000 2.441.000 2.586.000 145.000 35.022.000 1.316.000 2.464.000 1.148.000 - - STMICROELECTRONIC AÑO 2010 AÑO 2011 8.281.000 7.975.000 6.383.000 5.432.000 2.849.000 1.980.000 3.064.000 2.623.000 1.233.000 656.000 10.346.000 2.229.000 1.533.000 696.000 - 9.735.000 1.621.000 1.606.000 15.000 - SWEDISH MATCH AÑO 2010 AÑO 2011 8.576.000 8.942.000 6.163.000 5.565.000 11.738.000 11.394.000 3.486.000 4.713.000 555.000 651.000 25.062.000 3.940.000 288.000 3.652.000 - 23.662.000 3.730.000 290.000 3.440.000 - TÉCNICAS REUNIDAS AÑO 2010 AÑO 2011 119.906 121.112 2.661.038 2.586.286 61.842 84.485 2.377.855 2.273.546 2.243.572 2.268.210 2.773.927 162.906 7.362 155.544 - 2.616.474 159.531 8.248 151.283 - - AÑO 2012 5.979.000 5.371.000 1.440.000 2.553.000 797.000 AÑO 2013 5.544.000 4.668.000 1.838.000 1.997.000 693.000 8.493.000 73.000 1.488.000 1.415.000 8.082.000 561.000 1.171.000 610.000 - AÑO 2012 8.467.000 5.904.000 12.119.000 4.305.000 635.000 AÑO 2013 8.670.000 6.211.000 11.893.000 3.774.000 559.000 25.449.000 4.022.000 99.000 3.726.000 24.991.000 3.690.000 81.000 3.422.000 - AÑO 2012 162.214 2.483.984 70.753 2.131.754 2.128.639 AÑO 2013 174.109 2.188.839 84.181 1.840.247 1.550.121 2.656.543 157.484 8.803 148.681 2.853.840 157.282 9.249 148.033 - La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT AÑO 2010 32.672.000 7.697.000 2.546.000 8.951.000 2.602.000 TELE 2 AÑO 2011 37.002.000 9.507.000 14.085.000 10.975.000 3.167.000 AÑO 2012 38.161.000 11.028.000 14.176.000 14.587.000 3.488.000 AÑO 2013 30.033.000 9.822.000 6.778.000 11.488.000 3.140.000 40.164.000 10.386.000 502.000 6.760.000 40.750.000 10.958.000 566.000 6.923.000 43.726.000 7.126.000 668.000 2.413.000 29.871.000 6.544.000 649.000 2.999.000 - - - AÑO 2010 73.153.000 15.978.000 42.241.000 18.071.000 7.534.000 TELECOM AÑO 2011 67.304.000 16.555.000 43.657.000 17.411.000 7.446.000 AÑO 2012 61.344.000 16.211.000 41.361.000 16.816.000 6.119.000 AÑO 2013 56.968.000 13.252.000 36.810.000 16.349.000 4.970.000 27.571.000 11.588.000 5.547.000 6.046.000 29.957.000 14.327.000 5.494.000 6.668.000 29.503.000 10.532.000 5.340.000 5.843.000 23.407.000 9.658.000 4.553.000 5.105.000 - - - AÑO 2010 108.721.000 21.054.000 64.599.000 33.492.000 33.488.013 TELEFÓNICA AÑO 2011 108.800.000 20.823.000 69.662.000 32.578.000 32.572.317 AÑO 2012 104.177.000 25.596.000 70.601.000 31.511.000 31.508.431 AÑO 2013 89.597.000 29.265.000 62.236.000 29.144.000 29.141.945 61.685.000 25.777.000 9.303.000 16.474.000 63.344.000 20.210.000 10.146.000 10.064.000 62.933.000 21.231.000 10.433.000 10.798.000 57.561.000 19.077.000 9.627.000 9.450.000 - - - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores AÑO 2010 211.342.000 39.209.000 92.144.000 32.500.000 8.573.000 TELIASONERA AÑO 2011 217.238.000 36.643.000 101.033.000 36.168.000 8.904.000 AÑO 2012 196.968.000 57.373.000 109.342.000 35.559.000 10.433.000 AÑO 2013 193.866.000 58.962.000 107.836.000 36.668.000 11.691.000 INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT 106.582.000 35.997.000 688.000 23.320.000 104.354.000 38.493.000 2.176.000 25.230.000 104.898.000 37.221.000 8.886.000 24.273.000 101.700.000 37.778.000 2.185.000 22.548.000 ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores AÑO 2010 22.749.000 20.963.000 17.122.000 18.090.000 5.411.000 THYSSEN AÑO 2011 19.173.000 24.430.000 15.784.000 18.807.000 4.807.000 AÑO 2012 13.057.000 25.227.000 14.764.000 19.961.000 3.514.000 AÑO 2013 15.945.000 19.359.000 15.582.000 17.480.000 3.713.000 42.621.000 2.478.000 1.360.000 1.118.000 43.356.000 4.591.000 1.673.000 2.918.000 40.124.000 1.259.000 1.447.000 188.000 38.559.000 868.000 1.103.000 235.000 INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - - - - - - 281 Germán Ortega González ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT AÑO 2010 371.041 544.655 83.315 213.940 130.008 TOD'S AÑO 2011 402.727 641.648 111.229 244.359 159.876 AÑO 2012 406.624 666.319 98.552 210.404 139.236 AÑO 2013 404.113 702.692 89.961 215.742 152.620 807.310 192.019 32.075 159.912 941.430 230.518 35.888 194.594 1.018.648 247.172 38.335 208.799 999.669 232.439 39.284 193.116 - - - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores AÑO 2010 86.782.000 56.936.000 43.053.000 40.251.000 18.450.000 TOTAL AÑO 2011 100.386.000 63.663.000 49.310.000 46.702.000 22.086.000 AÑO 2012 103.707.000 67.517.000 49.735.000 49.024.000 21.648.000 AÑO 2013 112.144.000 61.347.000 53.784.000 44.797.000 21.958.000 INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT 140.755.000 27.799.000 8.688.000 19.111.000 166.728.000 32.295.000 8.098.000 24.197.000 182.414.000 31.685.000 9.775.000 21.910.000 171.873.000 27.699.000 9.250.000 18.449.000 ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores AÑO 2010 7.238.000 1.731.000 2.526.000 1.853.000 354.000 UCB AÑO 2011 7.472.000 1.706.000 2.745.000 1.612.000 285.000 AÑO 2012 7.538.000 1.822.000 2.958.000 1.808.000 261.000 AÑO 2013 7.486.000 2.421.000 2.968.000 2.336.000 247.000 3.218.000 670.000 255.000 415.000 3.246.000 660.000 246.000 414.000 3.462.000 651.000 207.000 444.000 3.411.000 646.000 205.000 441.000 INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT 282 - - - - - - AÑO 2010 1.371.896 2.139.702 610.110 1.384.527 655.776 UMICORE AÑO 2011 1.418.510 2.294.650 445.687 1.599.946 780.536 AÑO 2012 1.478.168 2.189.731 476.587 1.439.648 728.311 AÑO 2013 1.551.228 1.961.069 485.342 1.349.814 710.729 9.746.216 448.490 126.167 322.322 14.537.841 550.231 137.051 413.343 12.610.684 521.876 151.959 340.180 9.819.255 449.117 158.621 279.255 - - - AÑO 2010 31.094.600 20.416.700 25.435.000 18.110.100 5.529.000 VEOLIA AÑO 2011 28.457.100 21.948.500 23.655.700 19.680.200 5.140.100 AÑO 2012 22.573.700 22.038.400 18.777.600 18.682.400 5.023.500 AÑO 2013 19.103.600 17.138.500 13.618.200 14.418.700 7.929.900 34.786.600 3.480.800 1.884.200 1.596.600 29.647.300 2.188.100 1.616.100 572.000 29.438.500 2.184.100 1.472.800 711.300 22.314.800 1.997.500 1.507.000 490.500 - - - La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT AÑO 2010 334.421 354.750 96.885 181.531 97.340 VISCOFAN AÑO 2011 351.831 345.465 83.656 164.204 104.641 AÑO 2012 373.261 404.308 83.377 195.623 105.107 AÑO 2013 411.963 378.712 90.939 174.228 108.877 642.579 154.142 43.757 110.385 675.903 162.142 42.050 120.092 758.333 185.033 45.010 140.023 771.962 178.316 48.375 129.941 - - - AÑO 2010 45.992.000 13.001.000 16.195.000 18.740.000 6.586.000 VIVENDI AÑO 2011 42.794.000 12.925.000 18.193.000 18.079.000 6.684.000 AÑO 2012 45.420.000 14.113.000 17.918.000 20.324.000 6.578.000 AÑO 2013 33.450.000 15.730.000 13.078.000 17.072.000 5.454.000 28.931.000 8.354.000 3.338.000 5.016.000 30.198.000 9.123.000 3.441.000 5.682.000 22.596.000 5.025.000 3.275.000 1.750.000 22.223.000 4.671.000 5.106.000 435.000 - - - ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores AÑO 2010 170.868.000 147.139.000 112.304.000 132.593.000 47.250.000 VOLVO AÑO 2011 180.585.000 172.659.000 115.453.000 153.210.000 56.788.000 AÑO 2012 185.991.000 152.751.000 111.013.000 142.081.000 47.364.000 AÑO 2013 181.217.000 163.612.000 117.177.000 151.620.000 53.901.000 INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT 264.749.000 32.081.000 13.792.000 18.289.000 310.367.000 41.531.000 13.992.000 27.539.000 303.647.000 36.165.000 14.755.000 21.410.000 272.622.000 27.111.000 17.422.000 9.689.000 ACTIVO NO CORRIENTE ACTIVO CORRIENTE PASIVO NO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE - Acreedores AÑO 2010 4.957.000 1.600.000 2.565.000 2.380.000 498.000 WOLTERS AÑO 2011 5.105.000 1.586.000 2.634.000 2.517.000 388.000 AÑO 2012 4.975.000 1.581.000 2.364.000 2.655.000 383.000 AÑO 2013 4.862.000 2.002.000 2.386.000 2.914.000 368.000 3.556.000 817.000 175.000 569.000 3.354.000 834.000 161.000 567.000 3.603.000 894.000 192.000 582.000 3.565.000 897.000 185.000 581.000 INGRESOS DE EXPLOTACIÓN EBITDA Amorti za ci ónes EBIT - - - - - - 283 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. ANEXO 3: VALOR DE LA EMPRESA. MODELO CTE. A2A 2013 2014 FCF 624.873 Tasa impositiva = T D 31% 6.356.000 6.356.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 710.984 31% 6.356.000 2016 710.626 31% 6.356.000 2017 473.276 31% 6.356.000 2018 610.314 31% 6.356.000 2019 622.520 31% 6.483.120 3,526% 3,526% 3,526% 3,526% 3,526% 3,526% 33,744% 33,744% 33,744% 33,744% 33,744% 33,744% 1,190% 1,190% 1,190% 1,190% 1,190% 1,190% %Et = 1-%Dt 66,256% 66,256% 66,256% 66,256% 66,256% 66,256% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 10,584% 10,584% 10,584% 10,584% 10,584% 10,584% (1-%Dt )·Ke 7,013% 7,013% 7,013% 7,013% 7,013% 7,013% WACC 8,202% 8,202% 8,202% 8,202% 8,202% V 9.144.658 VALOR ACCIONES (V-D) 2.788.658 Nº ACCIONES 3.105.987 cotización 0,90 0,85 VALOR UNITARIO Rf 4,13% Kd pm beta u Ke 9.269.865 9.319.230 9.373.003 9.668.537 9.851.274 8,202% 10.036.793 5,140% 6% Ku 8,747% 0,810 %D 33,744% 10,58% D / E 50,930% ACCOR 2013 2014 FCF 69.421 Tasa impositiva = T D 33% 3.910.000 3.910.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 728.446 33% 3.910.000 2016 483.750 33% 3.910.000 2017 513.612 33% 3.910.000 2018 432.556 33% 3.910.000 2019 441.207 33% 3.988.200 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 33,788% 33,788% 33,788% 33,788% 33,788% 33,788% 0,577% 0,577% 0,577% 0,577% 0,577% 0,577% 66,212% 66,212% 66,212% 66,212% 66,212% 66,212% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,917% 8,917% 8,917% 8,917% 8,917% 8,917% (1-%Dt )·Ke 5,904% 5,904% 5,904% 5,904% 5,904% 5,904% WACC 6,481% 6,481% 6,481% 6,481% 6,481% %Et = 1-%Dt V 8.882.304 VALOR ACCIONES (V-D) 4.972.304 Nº ACCIONES 228.053 VALOR UNITARIO 21,80 Rf 9.388.519 9.385.430 9.480.060 9.661.879 6,481% 9.846.829 cotización 34,21 2,56% Kd pm 9.268.515 2,560% 6% Ku 6,769% beta u 0,690 %D 33,788% Ke 8,92% D / E 51,030% ADIDAS 2013 FCF 2014 - 185.817 Tasa impositiva = T D 30% 4.285.000 4.285.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt 2015 523.993 30% 4.285.000 2016 705.204 30% 4.285.000 2017 347.225 30% 4.285.000 2018 440.058 30% 4.285.000 2019 448.858 30% 4.370.700 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 54,556% 54,556% 54,556% 54,556% 54,556% 54,556% 0,739% 0,739% 0,739% 0,739% 0,739% 0,739% 45,444% 45,444% 45,444% 45,444% 45,444% 45,444% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,465% 8,465% 8,465% 8,465% 8,465% 8,465% (1-%Dt )·Ke 3,847% 3,847% 3,847% 3,847% 3,847% 3,847% WACC 4,586% V 15.164.275 VALOR ACCIONES (V-D) 10.879.275 Nº ACCIONES 209.216 VALOR UNITARIO 52,00 Rf pm 16.045.560 4,586% 16.257.453 4,586% 16.297.853 4,586% 16.698.085 4,586% 17.023.840 4,586% 17.355.733 cotización 92,64 1,93% Kd 1,930% 6% Ku 4,900% beta u 0,540 %D 0,546 Ke 8,47% D / E 1,201 285 Germán Ortega González AIR LIQUIDE 2013 2014 FCF 774.500 Tasa impositiva = T D 33% 12.807.200 12.807.200 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 1.047.942 33% 12.807.200 2016 1.328.804 33% 12.807.200 2017 1.027.982 33% 12.807.200 2018 1.201.315 33% 12.807.200 2019 1.225.341 33% 13.063.344 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 15,804% 15,804% 15,804% 15,804% 15,804% 15,804% 0,270% 0,270% 0,270% 0,270% 0,270% 0,270% 84,196% 84,196% 84,196% 84,196% 84,196% 84,196% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,356% 8,356% 8,356% 8,356% 8,356% 8,356% (1-%Dt )·Ke 7,035% 7,035% 7,035% 7,035% 7,035% 7,035% WACC 7,305% 7,305% 7,305% 7,305% 7,305% %Et = 1-%Dt V VALOR ACCIONES (V-D) 20.259.670 21.448.768 21.686.830 22.243.105 22.666.683 7,305% 23.097.178 7.452.470 Nº ACCIONES 342.912 VALOR UNITARIO 21,73 Rf 20.965.171 cotización 93,74 2,56% Kd pm 2,560% 6% Ku 7,440% beta u 0,800 %D 15,804% Ke 8,36% D / E 18,770% AKZO 2013 FCF 2014 - 1.280.727 Tasa impositiva = T D 25% 8.100.000 8.100.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 1.834.190 25% 8.100.000 2016 1.547.436 25% 8.100.000 2017 1.126.076 25% 8.100.000 2018 854.147 25% 8.100.000 2019 871.230 25% 8.262.000 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% 15,804% 15,804% 15,804% 15,804% 15,804% 15,804% 0,265% 0,265% 0,265% 0,265% 0,265% 0,265% 84,196% 84,196% 84,196% 84,196% 84,196% 84,196% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,935% 7,935% 7,935% 7,935% 7,935% 7,935% (1-%Dt )·Ke 6,681% 6,681% 6,681% 6,681% 6,681% 6,681% WACC 6,946% 6,946% 6,946% 6,946% 6,946% %Et = 1-%Dt V VALOR ACCIONES (V-D) 15.498.816 17.262.094 16.913.638 16.962.339 17.286.351 6,946% 17.615.785 7.398.816 Nº ACCIONES 242.635 VALOR UNITARIO 30,49 Rf 17.856.050 cotización 55,68 2,23% Kd pm 2,234% 6% Ku 7,034% beta u 0,800 %D 15,804% Ke 7,93% D / E 0,1877 ALCATEL 2013 FCF 2014 - 1.108.642 Tasa impositiva = T D 33% 15.445.000 15.445.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt 2015 2.353.625 33% 15.445.000 2016 2.698.422 33% 15.445.000 2017 1.406.170 33% 15.445.000 2018 1.478.148 33% 15.445.000 2019 1.507.711 33% 15.753.900 2,405% 2,405% 2,405% 2,405% 2,405% 2,405% 47,567% 47,567% 47,567% 47,567% 47,567% 47,567% 1,144% 1,144% 1,144% 1,144% 1,144% 1,144% 52,433% 52,433% 52,433% 52,433% 52,433% 52,433% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,659% 7,659% 7,659% 7,659% 7,659% 7,659% (1-%Dt )·Ke 4,016% 4,016% 4,016% 4,016% 4,016% 4,016% WACC 5,160% V 42.087.261 VALOR ACCIONES (V-D) 26.642.261 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm 45.367.642 2.756.659 cotización 9,66 3,26 2,56% Kd 6% Ku 5,160% 45.355.027 3,607% 5,732% beta u 0,520 %D 47,567% Ke 7,66% D / E 90,720% 286 5,160% 44.996.964 5,160% 45.912.676 5,160% 46.803.662 5,160% 47.711.060 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. ALFA LAVAL 2013 2014 FCF 2.754.535 22% Tasa impositiva = T D 16.601.000 16.601.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 2015 2.847.622 22% 16.601.000 2016 3.637.133 22% 16.601.000 2017 3.364.994 22% 16.601.000 2018 3.729.148 22% 16.601.000 2019 3.803.731 22% 16.933.020 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% 26,038% 26,038% 26,038% 26,038% 26,038% 26,038% 0,513% 0,513% 0,513% 0,513% 0,513% 0,513% %Et = 1-%Dt 73,962% 73,962% 73,962% 73,962% 73,962% 73,962% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et %Dt ·(1-T)·Kd 12,016% 12,016% 12,016% 12,016% 12,016% 12,016% (1-%Dt )·Ke 8,888% 8,888% 8,888% 8,888% 8,888% 8,888% WACC 9,400% 9,400% 9,400% 9,400% 9,400% V 44.603.319 VALOR ACCIONES (V-D) 28.002.319 Nº ACCIONES 419.456 VALOR UNITARIO 66,76 Rf 48.352.234 49.532.524 50.459.611 9,400% 51.399.266 165,00 2,525% 6% Ku beta u 47.522.116 cotización 2,53% Kd pm Ke 46.041.656 9,545% 1,170 %D 26,038% 12,02% D / E 35,204% ALSTOM 2014 2013 FCF 2.526.601 Tasa impositiva = T D 33% 2.256.000 2.256.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 2015 386.318 33% 2.256.000 2016 298.687 33% 2.256.000 2017 981.702 33% 2.256.000 2018 1.123.130 33% 2.256.000 2019 1.145.593 33% 2.301.120 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 16,030% 16,030% 16,030% 16,030% 16,030% 16,030% 0,274% 0,274% 0,274% 0,274% 0,274% 0,274% 83,970% 83,970% 83,970% 83,970% 83,970% 83,970% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,679% 9,679% 9,679% 9,679% 9,679% 9,679% (1-%Dt )·Ke 8,128% 8,128% 8,128% 8,128% 8,128% 8,128% WACC 8,401% 8,401% 8,401% 8,401% 8,401% %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt V 16.091.014 VALOR ACCIONES (V-D) 13.835.014 Nº ACCIONES 308.158 VALOR UNITARIO 44,90 Rf 14.916.255 16.810.372 17.240.947 17.566.268 8,401% 17.896.457 cotización 31,74 2,560% 2,56% Kd pm 15.783.086 6% Ku 8,538% beta u 0,980 %D 16,030% Ke 9,68% D / E 19,090% AMADEUS 2013 2014 - FCF 46.146 Tasa impositiva = T D 30% 2.647.601 2.647.601 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 2015 533.579 30% 2.647.601 2016 419.933 30% 2.647.601 2017 391.899 30% 2.647.601 2018 367.251 30% 2.647.601 2019 374.596 30% 2.700.553 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 33,788% 33,788% 33,788% 33,788% 33,788% 33,788% 0,982% 0,982% 0,982% 0,982% 0,982% 0,982% %Et = 1-%Dt 66,212% 66,212% 66,212% 66,212% 66,212% 66,212% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et %Dt ·(1-T)·Kd 10,403% 10,403% 10,403% 10,403% 10,403% 10,403% (1-%Dt )·Ke 6,888% 6,888% 6,888% 6,888% 6,888% 6,888% WACC 7,869% 7,869% 7,869% 7,869% 7,869% V 5.580.276 VALOR ACCIONES (V-D) 2.932.675 Nº ACCIONES 444.619 VALOR UNITARIO 6,60 Rf pm beta u Ke 6.065.553 6.009.293 6.062.252 6.147.413 6.263.922 7,869% 6.382.255 cotización 31,11 4,15% Kd 4,150% 6% Ku 8,290% 0,690 %D 0,3378 10,40% D / E 0,5103 287 Germán Ortega González ASML 2013 2014 FCF 3.475.923 Tasa impositiva = T D 25% 3.965.433 3.965.433 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 629.766 2016 - 25% 36.720 25% 3.965.433 3.965.433 2017 424.759 25% 3.965.433 2018 1.373.126 25% 3.965.433 2019 1.400.589 25% 4.044.741 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% 12,204% 12,204% 12,204% 12,204% 12,204% 12,204% 0,204% 0,204% 0,204% 0,204% 0,204% 0,204% %Et = 1-%Dt 87,796% 87,796% 87,796% 87,796% 87,796% 87,796% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 13,783% 13,783% 13,783% 13,783% 13,783% 13,783% (1-%Dt )·Ke 12,101% 12,101% 12,101% 12,101% 12,101% 12,101% WACC 12,306% 12,306% 12,306% 12,306% 12,306% V VALOR ACCIONES (V-D) 12.075.619 440.852 VALOR UNITARIO 18,40 12.050.152 13.108.264 13.348.220 12,306% 13.590.242 cotización 94,96 2,23% Kd 2,234% 6% Ku 12,374% pm beta u Ke 10.697.067 8.110.186 Nº ACCIONES Rf 10.085.702 1,690 %D 12,204% 13,78% D / E 0,1390 ASSA ABLOY 2013 2014 FCF 3.575.093 Tasa impositiva = T D 22% 32.557.000 32.557.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 2016 663.897 2.618.475 22% 22% 32.557.000 32.557.000 2017 1.382.600 22% 32.557.000 2018 2.876.212 22% 32.557.000 2019 2.933.736 22% 33.208.140 3,532% 3,532% 3,532% 3,532% 3,532% 3,532% 13,337% 13,337% 13,337% 13,337% 13,337% 13,337% 0,471% 0,471% 0,471% 0,471% 0,471% 0,471% 86,663% 86,663% 86,663% 86,663% 86,663% 86,663% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,240% 8,240% 8,240% 8,240% 8,240% 8,240% (1-%Dt )·Ke 7,141% 7,141% 7,141% 7,141% 7,141% 7,141% WACC 7,612% 7,612% 7,612% 7,612% 7,612% %Et = 1-%Dt V 44.570.814 VALOR ACCIONES (V-D) 12.013.814 Nº ACCIONES 370.858 VALOR UNITARIO 32,39 Rf 44.388.504 47.103.513 50.347.205 51.303.481 7,612% 52.275.027 cotización 322,23 2,53% Kd 4,529% 6% Ku 7,745% pm 48.070.613 beta u 0,870 %D 13,337% Ke 8,24% D / E 15,390% ATLANTIA 2013 2014 FCF 7.249.822 Tasa impositiva = T D 31% 26.766.123 26.766.123 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt 2015 9.180 31% 26.766.123 2016 - 979.903 31% 26.766.123 2017 14.817 31% 26.766.123 2018 1.825.138 31% 26.766.123 2019 1.861.641 31% 27.301.445 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 38,901% 38,901% 38,901% 38,901% 38,901% 38,901% 1,102% 1,102% 1,102% 1,102% 1,102% 1,102% 61,099% 61,099% 61,099% 61,099% 61,099% 61,099% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,914% 9,914% 9,914% 9,914% 9,914% 9,914% (1-%Dt )·Ke 6,057% 6,057% 6,057% 6,057% 6,057% 6,057% WACC V VALOR ACCIONES (V-D) 7,160% 32.338.212 812.946 VALOR UNITARIO 6,85 Rf 7,160% 29.356.443 5.572.089 Nº ACCIONES pm 27.403.652 cotización 16,31 4,13% Kd 4,130% 6% Ku 7,664% beta u 0,620 %D 38,901% Ke 9,91% D / E 63,669% 288 7,160% 32.438.128 7,160% 34.745.726 7,160% 35.408.217 7,160% 36.081.636 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. ATLAS COPCO 2013 2014 FCF 17.613.863 Tasa impositiva = T D 22% 41.826.000 41.826.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt 2015 14.487.883 22% 41.826.000 2016 14.317.379 22% 41.826.000 2017 11.886.992 22% 41.826.000 2018 16.577.555 22% 41.826.000 2019 16.909.106 22% 42.662.520 6,645% 6,645% 6,645% 6,645% 6,645% 6,645% 47,595% 47,595% 47,595% 47,595% 47,595% 47,595% 3,162% 3,162% 3,162% 3,162% 3,162% 3,162% 52,405% 52,405% 52,405% 52,405% 52,405% 52,405% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,271% 7,271% 7,271% 7,271% 7,271% 7,271% (1-%Dt )·Ke 3,811% 3,811% 3,811% 3,811% 3,811% 3,811% WACC 6,973% V 299.929.065 VALOR ACCIONES (V-D) 258.103.065 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 303.229.342 1.213.552 cotización 212,68 123,33 2,53% Kd pm 6,973% 309.885.728 6,973% 317.176.770 6,973% 327.406.605 6,973% 333.659.207 6,973% 340.016.254 8,519% 6% Ku 7,865% beta u 0,890 %D 47,595% Ke 7,27% D / E 90,820% AUTOGRILL 2013 FCF 2014 - 123.227 Tasa impositiva = T D 31% 1.364.055 1.364.055 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 373.287 31% 1.364.055 2016 397.036 31% 1.364.055 2017 241.500 31% 1.364.055 2018 188.772 31% 1.364.055 2019 192.548 31% 1.391.336 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 34,334% 34,334% 34,334% 34,334% 34,334% 34,334% 0,973% 0,973% 0,973% 0,973% 0,973% 0,973% %Et = 1-%Dt 65,666% 65,666% 65,666% 65,666% 65,666% 65,666% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 10,293% 10,293% 10,293% 10,293% 10,293% 10,293% (1-%Dt )·Ke 6,759% 6,759% 6,759% 6,759% 6,759% 6,759% WACC 7,732% 7,732% 7,732% 7,732% 7,732% 7,732% V 3.106.083 VALOR ACCIONES (V-D) 1.742.028 Nº ACCIONES 253.395 VALOR UNITARIO 6,87 Rf Ke 3.364.427 3.227.521 3.235.565 3.296.958 3.359.323 cotización 6,14 4,13% Kd pm beta u 3.469.464 4,130% 6% Ku 8,177% 0,710 %D 34,334% 10,29% D / E 52,286% BASF 2013 2014 FCF 2.550.624 Tasa impositiva = T D 30% 32.088.000 32.088.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt 2015 5.453.135 30% 32.088.000 2016 2.779.323 30% 32.088.000 2017 3.619.006 30% 32.088.000 2018 4.299.483 30% 32.088.000 2019 4.385.473 30% 32.729.760 3,771% 3,771% 3,771% 3,771% 3,771% 3,771% 16,220% 16,220% 16,220% 16,220% 16,220% 16,220% 0,612% 0,612% 0,612% 0,612% 0,612% 0,612% 83,780% 83,780% 83,780% 83,780% 83,780% 83,780% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,172% 7,172% 7,172% 7,172% 7,172% 7,172% (1-%Dt )·Ke 6,009% 6,009% 6,009% 6,009% 6,009% 6,009% WACC 6,620% V 82.998.669 VALOR ACCIONES (V-D) 50.910.669 Nº ACCIONES 918.000 VALOR UNITARIO 55,46 Rf pm 85.942.843 6,620% 86.179.421 6,620% 89.105.473 6,620% 91.385.557 6,620% 93.136.113 6,620% 94.916.572 77,49 1,93% Kd 5,372% 6% Ku 6,880% beta u 0,900 %D 0,162 Ke 7,17% D / E 0,194 289 Germán Ortega González BAYER 2013 FCF 2014 - 2.197.853 Tasa impositiva = T D 30% 26.126.000 26.126.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 2.921.463 30% 26.126.000 2016 3.786.239 30% 26.126.000 2017 1.938.425 30% 26.126.000 2018 1.765.527 30% 26.126.000 2019 1.800.837 30% 26.648.520 3,300% 3,300% 3,300% 3,300% 3,300% 3,300% 11,048% 11,048% 11,048% 11,048% 11,048% 11,048% 0,365% 0,365% 0,365% 0,365% 0,365% 0,365% 88,952% 88,952% 88,952% 88,952% 88,952% 88,952% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 6,532% 6,532% 6,532% 6,532% 6,532% 6,532% (1-%Dt )·Ke 5,811% 5,811% 5,811% 5,811% 5,811% 5,811% WACC 6,175% 6,175% 6,175% 6,175% 6,175% %Et = 1-%Dt V 37.881.487 VALOR ACCIONES (V-D) 11.755.487 Nº ACCIONES 826.947 VALOR UNITARIO 14,22 Rf 42.418.616 42.116.608 41.520.350 42.318.808 6,175% 43.131.262 101,95 1,93% Kd 4,700% 6% Ku 6,330% pm 40.931.174 beta u 0,800 %D 0,110 Ke 6,53% D / E 0,124 BEIERSDORF 2013 2014 FCF 787.519 Tasa impositiva = T D 30% 1.432.000 1.432.000 2015 338.938 30% 1.432.000 2016 527.927 30% 1.432.000 2017 511.403 30% 1.432.000 2018 542.494 30% 1.432.000 2019 553.344 30% 1.460.640 Kd·(1-T) 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% %Dt = Dt-1/Vt-1 5,312% 5,312% 5,312% 5,312% 5,312% 5,312% %Dt ·(1-T)·Kd 0,072% 0,072% 0,072% 0,072% 0,072% 0,072% 94,688% 94,688% 94,688% 94,688% 94,688% 94,688% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 5,473% 5,473% 5,473% 5,473% 5,473% 5,473% (1-%Dt )·Ke 5,182% 5,182% 5,182% 5,182% 5,182% 5,182% WACC 5,254% 5,254% 5,254% 5,254% 5,254% %Et = 1-%Dt V 15.255.219 VALOR ACCIONES (V-D) 13.823.219 Nº ACCIONES 226.818 VALOR UNITARIO 60,94 Rf 15.269.278 15.732.656 16.362.351 16.679.609 5,254% 17.002.687 81,82 1,93% Kd 1,930% 6% Ku 5,285% pm 16.031.393 beta u 0,610 %D 0,053 Ke 5,47% D / E 0,056 BECKAERT 2013 2014 FCF 96.485 Tasa impositiva = T D 34% 1.695.317 1.695.317 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 306.600 34% 1.695.317 2016 446.558 34% 1.695.317 2017 278.957 34% 1.695.317 2018 279.565 34% 1.695.317 2019 285.157 34% 1.729.223 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 47,595% 47,595% 47,595% 47,595% 47,595% 47,595% 0,803% 0,803% 0,803% 0,803% 0,803% 0,803% %Et = 1-%Dt 52,405% 52,405% 52,405% 52,405% 52,405% 52,405% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 12,917% 12,917% 12,917% 12,917% 12,917% 12,917% (1-%Dt )·Ke 6,769% 6,769% 6,769% 6,769% 6,769% 6,769% WACC 7,572% 7,572% 7,572% 7,572% 7,572% V 4.602.405 VALOR ACCIONES (V-D) 2.907.088 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm beta u Ke 290 58.411 4.854.425 4.915.412 cotización 49,77 26,45 2,56% Kd 2,557% 6% Ku 7,986% 0,890 %D 47,595% 12,92% D / E 90,820% 4.841.060 4.928.679 5.022.324 7,572% 5.117.469 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. BELGACOM 2013 2014 FCF 978.797 Tasa impositiva = T D 34% 4.251.000 4.251.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 2015 731.855 34% 4.251.000 2016 738.257 34% 4.251.000 2017 680.829 34% 4.251.000 2018 752.995 34% 4.251.000 2019 768.055 34% 4.336.020 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 47,566% 47,566% 47,566% 47,566% 47,566% 47,566% 0,803% 0,803% 0,803% 0,803% 0,803% 0,803% 52,434% 52,434% 52,434% 52,434% 52,434% 52,434% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,607% 8,607% 8,607% 8,607% 8,607% 8,607% (1-%Dt )·Ke 4,513% 4,513% 4,513% 4,513% 4,513% 4,513% WACC 5,315% 5,315% 5,315% 5,315% 5,315% %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt V 20.897.130 VALOR ACCIONES (V-D) 16.646.130 Nº ACCIONES 319.204 VALOR UNITARIO 52,15 Rf 21.029.113 21.415.053 21.815.106 22.293.852 22.725.879 5,315% 23.165.811 cotización 22,77 2,56% Kd pm 2,557% 6% Ku 5,729% beta u 0,520 %D 47,566% Ke 8,61% D / E 90,717% BOLIDEN 2013 2014 FCF 9.878.994 Tasa impositiva = T D 22% 14.006.000 14.006.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 2015 3.367.794 22% 14.006.000 2016 3.473.893 22% 14.006.000 2017 2.755.428 22% 14.006.000 2018 4.407.762 22% 14.006.000 2019 4.495.917 22% 14.286.120 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% 26,038% 26,038% 26,038% 26,038% 26,038% 26,038% 0,513% 0,513% 0,513% 0,513% 0,513% 0,513% %Et = 1-%Dt 73,962% 73,962% 73,962% 73,962% 73,962% 73,962% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et %Dt ·(1-T)·Kd 12,016% 12,016% 12,016% 12,016% 12,016% 12,016% (1-%Dt )·Ke 8,888% 8,888% 8,888% 8,888% 8,888% 8,888% WACC 9,400% 9,400% 9,400% 9,400% 9,400% V 73.191.888 VALOR ACCIONES (V-D) 58.045.888 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 273.511 72.208.522 74.838.294 76.239.023 9,400% 77.658.740 98,45 2,53% Kd 2,525% 6% Ku beta u 70.526.055 cotización 212,22 pm Ke 68.919.761 9,545% 1,170 %D 26,038% 12,02% D / E 35,204% BOSKALIS 2013 FCF 2014 - 1.032.165 Tasa impositiva = T D 25% 1.842.760 1.842.760 Kd·(1-T) 2015 237.769 25% 1.842.760 2016 842.554 25% 1.842.760 2017 2.227.107 25% 1.842.760 2018 263.373 25% 1.842.760 2019 268.641 25% 1.879.615 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% 43,238% 0,000% 0,000% 0,000% 0,000% 0,000% 0,724% 0,000% 0,000% 0,000% 0,000% 0,000% %Et = 1-%Dt 56,762% 100,000% 100,000% 100,000% 100,000% 100,000% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 10,690% 10,690% 10,690% 10,690% 10,690% 10,690% (1-%Dt )·Ke 6,068% 10,690% 10,690% 10,690% 10,690% 10,690% WACC 6,793% 6,793% 6,793% 6,793% 6,793% V 5.795.655 VALOR ACCIONES (V-D) 3.952.895 Nº ACCIONES 688.779 VALOR UNITARIO 5,74 Rf pm beta u Ke 7.221.491 7.474.242 7.139.377 5.397.214 5.500.447 6,793% 5.605.425 cotización 99,68 2,23% Kd 6% Ku 0,800 %D 10,69% D / E 2,234% 7,034% 43,238% 0,7617 291 Germán Ortega González BOUYGUES 2013 FCF 2014 - 906.986 Tasa impositiva = T D 33% 2.034.500 2.034.500 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 1.462.046 33% 2.034.500 2016 981.106 33% 2.034.500 2017 1.157.084 33% 2.034.500 2018 750.186 33% 2.034.500 2019 765.190 33% 2.075.190 1,879% 1,879% 1,879% 1,879% 1,879% 1,879% 43,237% 43,237% 43,237% 43,237% 43,237% 43,237% 0,813% 0,813% 0,813% 0,813% 0,813% 0,813% %Et = 1-%Dt 56,763% 56,763% 56,763% 56,763% 56,763% 56,763% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 10,424% 10,424% 10,424% 10,424% 10,424% 10,424% (1-%Dt )·Ke 5,917% 5,917% 5,917% 5,917% 5,917% 5,917% WACC 6,730% 6,730% 6,730% 6,730% 6,730% 6,730% V 14.136.627 VALOR ACCIONES (V-D) 12.102.127 Nº ACCIONES 319.188 VALOR UNITARIO 37,92 Rf 15.678.736 15.576.799 15.874.901 16.178.060 27,43 2,819% 7,136% 6% Ku beta u 15.609.363 cotización 2,26% Kd pm Ke 15.994.979 0,800 %D 43,237% 10,42% D / E 76,170% BPOST 2013 FCF 2014 - 223.173 Tasa impositiva = T D 34% 1.163.000 1.163.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt 2015 227.001 34% 1.163.000 2016 256.367 34% 1.163.000 2017 208.216 34% 1.163.000 2018 120.733 34% 1.163.000 2019 123.147 34% 1.186.260 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 38,901% 38,901% 38,901% 38,901% 38,901% 38,901% 0,656% 0,656% 0,656% 0,656% 0,656% 0,656% 61,099% 61,099% 61,099% 61,099% 61,099% 61,099% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,747% 8,747% 8,747% 8,747% 8,747% 8,747% (1-%Dt )·Ke 5,344% 5,344% 5,344% 5,344% 5,344% 5,344% WACC 6,001% V 2.718.496 VALOR ACCIONES (V-D) 1.555.496 Nº ACCIONES 200.000 VALOR UNITARIO 7,78 Rf 3.104.801 6,001% 2.991.617 6,001% 2.962.923 6,001% 3.019.989 6,001% 3.078.066 cotización 14,21 2,56% Kd pm 6,001% 3.064.113 2,557% 6% Ku 6,339% beta u 0,620 %D 38,901% Ke 8,75% D / E 63,669% BUZZI 2013 FCF 2014 - 266.239 Tasa impositiva = T D 31% 281.871 281.871 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 276.566 31% 281.871 2016 274.640 31% 281.871 2017 223.052 31% 281.871 2018 143.624 31% 281.871 2019 146.496 31% 287.508 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 13,232% 13,232% 13,232% 13,232% 13,232% 13,232% 0,375% 0,375% 0,375% 0,375% 0,375% 0,375% 86,768% 86,768% 86,768% 86,768% 86,768% 86,768% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,648% 9,648% 9,648% 9,648% 9,648% 9,648% (1-%Dt )·Ke 8,372% 8,372% 8,372% 8,372% 8,372% 8,372% WACC 8,746% 8,746% 8,746% 8,746% 8,746% %Et = 1-%Dt V 1.858.112 VALOR ACCIONES (V-D) 1.576.241 Nº ACCIONES 205.531 VALOR UNITARIO 7,67 Rf pm 2.286.869 2.210.322 cotización 10,55 4,13% Kd 6% Ku 4,130% 8,918% beta u 0,840 %D 13,232% Ke 9,65% D / E 15,250% 292 2.129.006 2.092.166 2.131.532 8,746% 2.171.468 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. CARREFOUR 2013 2014 FCF 2.818.304 Tasa impositiva = T D 33% 22.867.000 22.867.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 2.578.494 33% 22.867.000 2016 2.246.902 33% 22.867.000 2017 2.691.638 33% 22.867.000 2018 2.220.623 33% 22.867.000 2019 2.265.035 33% 23.324.340 2,478% 2,478% 2,478% 2,478% 2,478% 2,478% 46,329% 46,329% 46,329% 46,329% 46,329% 46,329% 1,148% 1,148% 1,148% 1,148% 1,148% 1,148% 53,671% 53,671% 53,671% 53,671% 53,671% 53,671% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,926% 7,926% 7,926% 7,926% 7,926% 7,926% (1-%Dt )·Ke 4,254% 4,254% 4,254% 4,254% 4,254% 4,254% WACC 5,402% 5,402% 5,402% 5,402% 5,402% %Et = 1-%Dt V 61.008.234 VALOR ACCIONES (V-D) 38.141.234 Nº ACCIONES 701.177 VALOR UNITARIO 54,40 Rf 61.485.653 62.228.673 63.343.422 64.073.656 65.314.353 5,402% 66.577.661 cotización 29,75 2,56% Kd 3,717% 6% Ku 5,976% pm beta u 0,560 %D 46,329% Ke 7,93% D / E 86,320% COLRUYT 2013 2014 FCF 304.610 Tasa impositiva = T D 34% 700.100 700.100 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 163.240 34% 700.100 2016 223.437 34% 700.100 2017 239.860 34% 700.100 2018 279.325 34% 700.100 2019 284.912 34% 714.102 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 46,330% 46,330% 46,330% 46,330% 46,330% 46,330% 0,532% 0,532% 0,532% 0,532% 0,532% 0,532% 53,670% 53,670% 53,670% 53,670% 53,670% 53,670% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,922% 8,922% 8,922% 8,922% 8,922% 8,922% (1-%Dt )·Ke 4,788% 4,788% 4,788% 4,788% 4,788% 4,788% WACC 5,320% 5,320% 5,320% 5,320% 5,320% %Et = 1-%Dt V 7.001.408 VALOR ACCIONES (V-D) 6.301.308 Nº ACCIONES 156.501 VALOR UNITARIO 40,26 Rf 7.086.792 7.318.302 7.502.511 7.680.557 7.829.055 5,320% 7.980.239 cotización 40,62 2,56% Kd 2,557% 6% Ku 5,973% pm beta u 0,560 %D 46,330% Ke 8,92% D / E 86,323% DELHAIZE 2013 2014 FCF 489.847 Tasa impositiva = T D 34% 4.533.000 4.533.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt 2015 505.454 34% 4.533.000 2016 928.017 34% 4.533.000 2017 559.382 34% 4.533.000 2018 639.164 34% 4.533.000 2019 651.947 34% 4.623.660 2,350% 2,350% 2,350% 2,350% 2,350% 2,350% 46,330% 46,330% 46,330% 46,330% 46,330% 46,330% 1,089% 1,089% 1,089% 1,089% 1,089% 1,089% 53,670% 53,670% 53,670% 53,670% 53,670% 53,670% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,056% 8,056% 8,056% 8,056% 8,056% 8,056% (1-%Dt )·Ke 4,324% 4,324% 4,324% 4,324% 4,324% 4,324% WACC 5,412% V 17.057.267 VALOR ACCIONES (V-D) 12.524.267 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm 17.490.597 101.248 5,412% 17.931.774 5,412% 17.974.265 5,412% 18.387.691 5,412% 18.743.710 5,412% 19.106.215 cotización 123,70 43,71 2,56% Kd 3,560% 6% Ku 5,973% beta u 0,560 %D 46,330% Ke 8,06% D / E 86,323% 293 Germán Ortega González DIA 2013 2014 FCF 248.719 Tasa impositiva = T D 30% 1.014.076 1.014.076 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 77.417 30% 1.014.076 2016 206.513 30% 1.014.076 2017 216.498 30% 1.014.076 2018 191.054 30% 1.014.076 2019 194.875 30% 1.034.358 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 45,688% 45,688% 45,688% 45,688% 45,688% 45,688% 1,327% 1,327% 1,327% 1,327% 1,327% 1,327% %Et = 1-%Dt 54,312% 54,312% 54,312% 54,312% 54,312% 54,312% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 12,435% 12,435% 12,435% 12,435% 12,435% 12,435% (1-%Dt )·Ke 6,754% 6,754% 6,754% 6,754% 6,754% 6,754% WACC 8,081% 8,081% 8,081% 8,081% 8,081% V 2.880.735 VALOR ACCIONES (V-D) 1.866.659 Nº ACCIONES 645.169 VALOR UNITARIO 2,89 Rf Ke 3.018.907 3.056.358 3.086.850 3.145.251 8,081% 3.204.550 cotización 6,56 4,15% Kd 4,150% 6% Ku 8,650% pm beta u 2.864.813 0,750 %D 0,4568 12,44% D / E 0,8412 D'LETEREN 2013 2014 FCF 399.766 Tasa impositiva = T D 34% 1.637.500 1.637.500 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 439.259 34% 1.637.500 2016 254.978 34% 1.637.500 2017 291.838 34% 1.637.500 2018 280.591 34% 1.637.500 2019 286.203 34% 1.670.250 3,029% 3,029% 3,029% 3,029% 3,029% 3,029% 40,904% 40,904% 40,904% 40,904% 40,904% 40,904% 1,239% 1,239% 1,239% 1,239% 1,239% 1,239% 59,096% 59,096% 59,096% 59,096% 59,096% 59,096% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,375% 8,375% 8,375% 8,375% 8,375% 8,375% (1-%Dt )·Ke 4,950% 4,950% 4,950% 4,950% 4,950% 4,950% WACC 6,189% 6,189% 6,189% 6,189% 6,189% %Et = 1-%Dt V 6.381.678 VALOR ACCIONES (V-D) 4.744.178 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 54.436 6.376.853 6.332.234 6.577.651 6.704.127 6,189% 6.832.819 cotización 87,15 36,78 2,56% Kd 4,590% 6% Ku 6,827% pm 6.469.136 beta u 0,700 %D 40,904% Ke 8,38% D / E 69,216% DSM 2013 2014 FCF 677.772 Tasa impositiva = T D 25% 4.840.000 4.840.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt 2015 456.771 25% 4.840.000 2016 334.819 25% 4.840.000 2017 410.690 25% 4.840.000 2018 548.589 25% 4.840.000 2019 559.561 25% 4.936.800 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% 11,045% 11,045% 11,045% 11,045% 11,045% 11,045% 0,185% 0,185% 0,185% 0,185% 0,185% 0,185% 88,955% 88,955% 88,955% 88,955% 88,955% 88,955% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,630% 7,630% 7,630% 7,630% 7,630% 7,630% (1-%Dt )·Ke 6,787% 6,787% 6,787% 6,787% 6,787% 6,787% WACC 6,972% V 9.895.364 VALOR ACCIONES (V-D) 5.055.364 Nº ACCIONES 173.963 VALOR UNITARIO 29,06 Rf pm 9.907.527 cotización 59,61 2,23% Kd 2,234% 6% Ku 7,034% beta u 0,800 %D Ke 7,63% D / E 294 6,972% 10.141.540 11,045% 0,1242 6,972% 10.513.821 6,972% 10.836.187 6,972% 11.043.131 6,972% 11.253.532 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. ELECTROLUX 2013 2014 FCF 958.044 Tasa impositiva = T 22% D 41.120.000 41.120.000 2015 1.863.202 22% 41.120.000 2016 4.292.370 22% 41.120.000 2017 2.360.366 22% 41.120.000 2018 2.335.003 22% 41.120.000 2019 2.381.703 22% 41.942.400 Kd·(1-T) 3,934% 3,934% 3,934% 3,934% 3,934% 3,934% %Dt = Dt-1/Vt-1 7,682% 7,682% 7,682% 7,682% 7,682% 7,682% %Dt ·(1-T)·Kd 0,302% 0,302% 0,302% 0,302% 0,302% 0,302% 92,318% 92,318% 92,318% 92,318% 92,318% 92,318% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,645% 7,645% 7,645% 7,645% 7,645% 7,645% (1-%Dt )·Ke 7,057% 7,057% 7,057% 7,057% 7,057% 7,057% WACC 7,360% 7,360% 7,360% 7,360% 7,360% %Et = 1-%Dt V VALOR ACCIONES (V-D) 39.966.602 - 43.174.212 42.059.356 42.794.454 43.609.016 7,360% 44.436.827 1.153.397 Nº ACCIONES 308.920 VALOR UNITARIO -3,73 Rf 41.950.000 cotización 164,03 2,53% Kd 5,044% 6% Ku 7,445% pm beta u 0,820 %D 7,682% Ke 7,64% D / E 8,322% ENDESA 2013 2014 FCF 1.683.254 Tasa impositiva = T D 30% 18.328.000 18.328.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 4.619.894 30% 18.328.000 2016 4.455.737 30% 18.328.000 2017 3.178.858 30% 18.328.000 2018 3.556.342 30% 18.328.000 2019 3.627.469 30% 18.694.560 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 48,033% 48,033% 48,033% 48,033% 48,033% 48,033% 1,395% 1,395% 1,395% 1,395% 1,395% 1,395% %Et = 1-%Dt 51,967% 51,967% 51,967% 51,967% 51,967% 51,967% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 11,193% 11,193% 11,193% 11,193% 11,193% 11,193% (1-%Dt )·Ke 5,817% 5,817% 5,817% 5,817% 5,817% 5,817% WACC 7,212% 7,212% 7,212% 7,212% 7,212% V 62.339.202 VALOR ACCIONES (V-D) 44.011.202 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 1.280.000 cotización 34,38 23,3 Ke 65.230.692 4,15% Kd 4,150% 6% Ku 7,810% pm beta u 65.151.843 0,610 %D 0,4803 11,19% D / E 0,9243 65.479.385 67.022.892 68.300.233 7,212% 69.598.569 ENI 2013 FCF 2014 - 5.670.218 Tasa impositiva = T D 31% 6.138.500 6.138.500 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt 2015 8.840.186 31% 6.138.500 2016 13.806.413 31% 6.138.500 2017 2.043.769 31% 6.138.500 2018 6.049.866 31% 6.138.500 2019 6.170.863 31% 6.261.270 5,056% 5,056% 5,056% 5,056% 5,056% 5,056% 48,033% 48,033% 48,033% 48,033% 48,033% 48,033% 2,429% 2,429% 2,429% 2,429% 2,429% 2,429% 51,967% 51,967% 51,967% 51,967% 51,967% 51,967% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,825% 7,825% 7,825% 7,825% 7,825% 7,825% (1-%Dt )·Ke 4,067% 4,067% 4,067% 4,067% 4,067% 4,067% WACC 6,495% V 118.240.545 VALOR ACCIONES (V-D) 112.102.045 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm 131.590.842 3.622.797 cotización 30,94 17,49 6,495% 131.297.875 4,13% Kd 7,371% 6% Ku 7,607% beta u 0,610 %D 48,033% Ke 7,83% D / E 92,430% 6,495% 126.019.653 6,495% 132.161.239 6,495% 134.695.642 6,495% 137.273.665 295 Germán Ortega González ERICSSON 2013 FCF 2014 - Tasa impositiva = T D 2015 2.478.465 22.561.357 22% 108.484.000 22% 108.484.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 108.484.000 2016 2017 14.910.746 13.273.251 22% 22% 108.484.000 108.484.000 2018 13.954.553 22% 108.484.000 2019 14.233.644 22% 110.653.680 8,600% 8,600% 8,600% 8,600% 8,600% 8,600% 47,566% 47,566% 47,566% 47,566% 47,566% 47,566% 4,090% 4,090% 4,090% 4,090% 4,090% 4,090% 52,434% 52,434% 52,434% 52,434% 52,434% 52,434% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 0,764% 0,764% 0,764% 0,764% 0,764% 0,764% (1-%Dt )·Ke 0,401% 0,401% 0,401% 0,401% 0,401% 0,401% WACC 4,491% 4,491% 4,491% 4,491% 4,491% %Et = 1-%Dt V 503.583.207 VALOR ACCIONES (V-D) 395.099.207 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 528.678.960 3.231.083 cotización 122,28 73,94 529.862.010 2,53% Kd pm 538.748.804 549.672.223 560.404.941 4,491% 571.340.603 11,025% 6% Ku 5,645% beta u 0,520 %D 47,566% Ke 0,76% D / E 90,717% ESSILOR 2013 2014 FCF 802.184 Tasa impositiva = T D 33% 3.319.000 3.319.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 - 154.051 33% 3.319.000 2016 167.872 33% 3.319.000 2017 - 92.566 33% 3.319.000 2018 271.830 33% 3.319.000 2019 277.266 33% 3.385.380 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 10,961% 10,961% 10,961% 10,961% 10,961% 10,961% 0,187% 0,187% 0,187% 0,187% 0,187% 0,187% 89,039% 89,039% 89,039% 89,039% 89,039% 89,039% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,698% 7,698% 7,698% 7,698% 7,698% 7,698% (1-%Dt )·Ke 6,854% 6,854% 6,854% 6,854% 6,854% 6,854% WACC 7,041% 7,041% 7,041% 7,041% 7,041% %Et = 1-%Dt V 4.715.267 VALOR ACCIONES (V-D) 1.396.267 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 4.245.108 21.024 4.698.077 5.295.873 5.396.951 7,041% 5.499.709 cotización 66,41 78,79 2,56% Kd 2,560% 6% Ku 7,135% pm 4.861.019 beta u 0,750 %D 10,961% Ke 7,70% D / E 12,310% FCC 2013 2014 FCF 1.300.938 Tasa impositiva = T D 30% 7.955.137 7.955.137 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 1.442.357 30% 7.955.137 2016 1.407.271 30% 7.955.137 2017 782.604 30% 7.955.137 2018 721.553 30% 7.955.137 2019 735.984 30% 8.114.240 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 43,237% 43,237% 43,237% 43,237% 43,237% 43,237% 1,256% 1,256% 1,256% 1,256% 1,256% 1,256% %Et = 1-%Dt 56,763% 56,763% 56,763% 56,763% 56,763% 56,763% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 12,606% 12,606% 12,606% 12,606% 12,606% 12,606% (1-%Dt )·Ke 7,156% 7,156% 7,156% 7,156% 7,156% 7,156% WACC 8,412% 8,412% 8,412% 8,412% 8,412% V VALOR ACCIONES (V-D) 12.103.673 173.413 VALOR UNITARIO 23,92 pm beta u Ke 296 11.372.839 4.148.536 Nº ACCIONES Rf 11.820.860 cotización 16,8 4,15% Kd 4,150% 6% Ku 8,950% 0,800 %D 0,4323 12,61% D / E 0,7617 10.922.218 11.058.358 11.267.001 8,412% 11.478.764 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. FERROVIAL 2013 2014 FCF 2015 1.169.662 Tasa impositiva = T 30% D 1.518.500 %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 765.394 30% 1.518.500 Kd·(1-T) 2016 1.388.537 30% 1.518.500 1.518.500 2017 1.032.174 30% 1.518.500 2018 630.064 30% 1.518.500 2019 642.665 30% 154.887 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 43,237% 43,237% 43,237% 43,237% 43,237% 43,237% 1,256% 1,256% 1,256% 1,256% 1,256% 1,256% %Et = 1-%Dt 56,763% 56,763% 56,763% 56,763% 56,763% 56,763% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 12,606% 12,606% 12,606% 12,606% 12,606% 12,606% (1-%Dt )·Ke 7,156% 7,156% 7,156% 7,156% 7,156% 7,156% WACC 8,412% 8,412% 8,412% 8,412% 8,412% V 10.598.657 VALOR ACCIONES (V-D) 10.320.523 9.800.117 9.859.080 9.656.222 9.838.410 8,412% 10.023.322 9.080.157 Nº ACCIONES 747.448 VALOR UNITARIO 12,15 Rf Ke 14,07 4,15% Kd 4,150% 6% Ku 8,950% pm beta u cotización 0,800 %D 0,4323 12,61% D / E 0,7617 FINMECCANICA 2013 2014 FCF 2015 2.154.923 Tasa impositiva = T 783.296 31% D 20.931.000 Kd·(1-T) %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt 31% 31% 20.931.000 %Dt = Dt-1/Vt-1 2016 1.386.575 20.931.000 20.931.000 2017 1.109.373 31% 20.931.000 2018 1.179.300 31% 20.931.000 2019 1.202.886 31% 21.349.620 2,830% 2,830% 2,830% 2,830% 2,830% 2,830% 18,185% 18,185% 18,185% 18,185% 18,185% 18,185% 0,515% 0,515% 0,515% 0,515% 0,515% 0,515% 81,815% 81,815% 81,815% 81,815% 81,815% 81,815% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,768% 9,768% 9,768% 9,768% 9,768% 9,768% (1-%Dt )·Ke 7,992% 7,992% 7,992% 7,992% 7,992% 7,992% WACC 8,506% 8,506% 8,506% 8,506% 8,506% V VALOR ACCIONES (V-D) 17.385.856 - 17.347.976 17.437.100 17.811.008 18.146.795 8,506% 18.487.559 3.545.143 Nº ACCIONES 578.117 VALOR UNITARIO -6,13 Rf 16.709.854 cotización 5,51 4,13% Kd pm 4,125% 6% Ku 8,742% beta u 0,810 %D 18,185% Ke 9,77% D / E 22,226% FRESENIUS MEDICAL 2013 2014 FCF 645.152 Tasa impositiva = T D 30% 1.335.732 1.335.732 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 - 351.872 30% 1.335.732 2016 97.214 30% 1.335.732 2017 216.216 30% 1.335.732 2018 191.917 30% 1.335.732 2019 195.755 30% 1.362.447 1,572% 1,572% 1,572% 1,572% 1,572% 1,572% 36,645% 36,645% 36,645% 36,645% 36,645% 36,645% 0,576% 0,576% 0,576% 0,576% 0,576% 0,576% 63,355% 63,355% 63,355% 63,355% 63,355% 63,355% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 6,178% 6,178% 6,178% 6,178% 6,178% 6,178% (1-%Dt )·Ke 3,914% 3,914% 3,914% 3,914% 3,914% 3,914% WACC 4,490% 4,490% 4,490% 4,490% 4,490% %Et = 1-%Dt V 6.905.527 VALOR ACCIONES (V-D) 5.569.795 Nº ACCIONES 301.446 VALOR UNITARIO 18,48 Rf pm 6.570.460 7.217.372 7.444.245 7.562.305 7.709.965 4,490% 7.860.417 cotización 52,99 1,93% Kd 2,240% 6% Ku 4,735% beta u 0,510 %D 0,366 Ke 6,18% D / E 0,578 297 Germán Ortega González FUGRO 2013 FCF 2014 15.159 - Tasa impositiva = T D 25% 1.467.282 1.467.282 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 126.943 2016 - 25% 1.467.282 10.608 25% 1.467.282 2017 333.640 25% 1.467.282 2018 119.121 25% 1.467.282 2019 121.503 25% 1.496.628 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% 29,323% 29,323% 29,323% 29,323% 29,323% 29,323% 0,491% 0,491% 0,491% 0,491% 0,491% 0,491% %Et = 1-%Dt 70,677% 70,677% 70,677% 70,677% 70,677% 70,677% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 10,638% 10,638% 10,638% 10,638% 10,638% 10,638% (1-%Dt )·Ke 7,519% 7,519% 7,519% 7,519% 7,519% 7,519% WACC 8,010% 8,010% 8,010% 8,010% 8,010% V VALOR ACCIONES (V-D) Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 1.762.291 1.945.357 2.111.792 1.947.312 1.984.175 8,010% 2.021.609 295.009 80.773 cotización 3,65 45,35 2,23% Kd pm 2,234% 6% Ku beta u Ke 1.918.614 8,174% 0,990 %D 29,323% 10,64% D / E 0,4149 GAMESA 2013 2014 FCF 402.041 Tasa impositiva = T D 30% 2.038.853 2.038.853 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 245.603 30% 2.038.853 2016 235.327 30% 2.038.853 2017 207.819 30% 2.038.853 2018 238.098 30% 2.038.853 2019 242.860 30% 2.079.630 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 48,033% 48,033% 48,033% 48,033% 48,033% 48,033% 1,395% 1,395% 1,395% 1,395% 1,395% 1,395% %Et = 1-%Dt 51,967% 51,967% 51,967% 51,967% 51,967% 51,967% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 11,020% 11,020% 11,020% 11,020% 11,020% 11,020% (1-%Dt )·Ke 5,727% 5,727% 5,727% 5,727% 5,727% 5,727% WACC 7,212% 7,212% 7,212% 7,212% 7,212% V 4.333.189 VALOR ACCIONES (V-D) 2.294.336 Nº ACCIONES 250.809 VALOR UNITARIO 9,15 Rf 4.304.105 4.487.198 4.572.716 7,212% 4.659.640 7,58 4,150% 6% Ku 7,810% beta u 4.379.190 cotización 4,15% Kd pm Ke 4.243.656 0,610 %D 0,4803 11,02% D / E 0,9243 GEMALTO 2013 2014 FCF 67.038 Tasa impositiva = T D 25% 523.706 523.706 2015 35.202 25% 523.706 2016 77.948 25% 523.706 2017 77.730 25% 523.706 2018 75.945 25% 523.706 2019 77.464 25% 534.180 Kd·(1-T) 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% %Dt = Dt-1/Vt-1 7,167% 7,167% 7,167% 7,167% 7,167% 7,167% %Dt ·(1-T)·Kd 0,120% 0,120% 0,120% 0,120% 0,120% 0,120% 92,833% 92,833% 92,833% 92,833% 92,833% 92,833% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,374% 8,374% 8,374% 8,374% 8,374% 8,374% (1-%Dt )·Ke 7,774% 7,774% 7,774% 7,774% 7,774% 7,774% WACC 7,894% 7,894% 7,894% 7,894% 7,894% %Et = 1-%Dt V VALOR ACCIONES (V-D) Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm 1.145.956 1.169.380 1.226.489 622.250 86.272 cotización 7,21 81,62 2,23% Kd 2,234% 6% Ku 7,934% beta u 0,950 %D 7,167% Ke 8,37% D / E 0,0772 298 1.245.360 1.265.938 1.289.926 7,894% 1.314.288 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. GETINGE 2013 2014 FCF 2.320.340 Tasa impositiva = T D 22% 25.890.000 25.890.000 2015 112.986 22% 25.890.000 2016 2.811.915 22% 25.890.000 2017 2.088.675 22% 25.890.000 2018 1.947.232 22% 25.890.000 2019 1.986.177 22% 26.407.800 Kd·(1-T) 3,532% 3,532% 3,532% 3,532% 3,532% 3,532% %Dt = Dt-1/Vt-1 6,940% 6,940% 6,940% 6,940% 6,940% 6,940% %Dt ·(1-T)·Kd 0,245% 0,245% 0,245% 0,245% 0,245% 0,245% 93,060% 93,060% 93,060% 93,060% 93,060% 93,060% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 6,695% 6,695% 6,695% 6,695% 6,695% 6,695% (1-%Dt )·Ke 6,231% 6,231% 6,231% 6,231% 6,231% 6,231% WACC 6,476% 6,476% 6,476% 6,476% 6,476% %Et = 1-%Dt V 39.472.616 VALOR ACCIONES (V-D) 13.582.616 Nº ACCIONES 238.323 VALOR UNITARIO 56,99 Rf 39.708.465 42.166.941 42.085.695 42.722.429 43.541.839 6,476% 44.375.368 cotización 205,29 2,53% Kd 4,529% 6% Ku 6,545% pm beta u 0,670 %D 6,940% Ke 6,70% D / E 7,458% H&M 2013 FCF 2014 14.109.866 Tasa impositiva = T D 22% 15.558.000 15.558.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 16.987.542 22% 15.558.000 2016 19.765.669 22% 15.558.000 2017 18.148.199 22% 15.558.000 2018 20.463.348 22% 15.558.000 2019 20.872.615 22% 15.869.160 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% 54,556% 54,556% 54,556% 54,556% 54,556% 54,556% 1,074% 1,074% 1,074% 1,074% 1,074% 1,074% 45,444% 45,444% 45,444% 45,444% 45,444% 45,444% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,391% 9,391% 9,391% 9,391% 9,391% 9,391% (1-%Dt )·Ke 4,267% 4,267% 4,267% 4,267% 4,267% 4,267% WACC 5,342% 5,342% 5,342% 5,342% 5,342% %Et = 1-%Dt V 548.455.317 VALOR ACCIONES (V-D) 532.897.317 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 563.643.611 1.655.072 cotización 321,98 245,35 576.765.579 2,53% Kd 2,525% 6% Ku 5,645% pm beta u 0,520 %D Ke 9,39% D / E 587.810.388 601.062.674 612.707.740 5,342% 624.565.612 54,556% 120,051% HENKEL 2013 2014 FCF 931.951 Tasa impositiva = T D 30% 6.314.000 6.314.000 2015 1.114.020 30% 6.314.000 2016 1.431.444 30% 6.314.000 2017 1.314.031 30% 6.314.000 2018 1.278.704 30% 6.314.000 2019 1.304.278 30% 6.440.280 Kd·(1-T) 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% %Dt = Dt-1/Vt-1 6,942% 6,942% 6,942% 6,942% 6,942% 6,942% %Dt ·(1-T)·Kd 0,094% 0,094% 0,094% 0,094% 0,094% 0,094% 93,058% 93,058% 93,058% 93,058% 93,058% 93,058% %Et = 1-%Dt Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 5,890% 5,890% 5,890% 5,890% 5,890% 5,890% (1-%Dt )·Ke 5,481% 5,481% 5,481% 5,481% 5,481% 5,481% WACC 5,575% V 32.419.278 VALOR ACCIONES (V-D) 26.105.278 Nº ACCIONES 434.000 VALOR UNITARIO 60,15 Rf pm 33.294.725 5,575% 34.036.910 5,575% 34.503.049 5,575% 35.112.588 5,575% 35.791.437 5,575% 36.482.557 cotización 84,31 1,93% Kd 1,930% 6% Ku 5,615% beta u 0,670 %D 0,069 Ke 5,89% D / E 0,075 299 Germán Ortega González IBERDROLA 2013 FCF 2014 - 1.350.866 Tasa impositiva = T D 30% 292.690 292.690 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 2.475.146 30% 292.690 2016 4.478.067 30% 292.690 2017 1.558.781 30% 292.690 2018 2.126.051 30% 292.690 2019 2.168.572 30% 321.959 7,627% 7,627% 7,627% 7,627% 7,627% 7,627% 48,033% 48,033% 48,033% 48,033% 48,033% 48,033% 3,664% 3,664% 3,664% 3,664% 3,664% 3,664% 51,967% 51,967% 51,967% 51,967% 51,967% 51,967% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 4,957% 4,957% 4,957% 4,957% 4,957% 4,957% (1-%Dt )·Ke 2,576% 2,576% 2,576% 2,576% 2,576% 2,576% WACC 6,240% 6,240% 6,240% 6,240% 6,240% %Et = 1-%Dt V 44.529.661 VALOR ACCIONES (V-D) 44.236.971 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 48.659.113 6.587.484 cotización 6,72 4,39 49.220.224 4,15% Kd 10,896% 6% Ku 7,810% pm beta u 0,610 %D 0,4803 Ke 4,96% D / E 0,9243 47.813.426 49.238.133 50.184.469 6,240% 51.147.334 INDITEX 2013 2014 FCF 1.753.644 Tasa impositiva = T D 30% 1.017.514 1.017.514 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 1.424.591 30% 1.017.514 2016 1.867.765 30% 1.017.514 2017 1.817.878 30% 1.017.514 2018 2.174.624 30% 1.017.514 2019 2.218.116 30% 1.037.864 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 54,556% 54,556% 54,556% 54,556% 54,556% 54,556% 1,585% 1,585% 1,585% 1,585% 1,585% 1,585% %Et = 1-%Dt 45,444% 45,444% 45,444% 45,444% 45,444% 45,444% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 11,016% 11,016% 11,016% 11,016% 11,016% 11,016% (1-%Dt )·Ke 5,006% 5,006% 5,006% 5,006% 5,006% 5,006% WACC 6,591% 6,591% 6,591% 6,591% 6,591% V 41.886.773 VALOR ACCIONES (V-D) 40.869.259 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 3.116.652 cotización 13,11 20,64 44.296.238 4,15% Kd 4,150% 6% Ku 7,270% pm beta u Ke 42.893.794 0,520 %D 0,5455 11,02% D / E 1,2005 45.347.941 46.518.846 47.410.177 6,591% 48.316.761 INDRA 2013 2014 FCF 147.834 Tasa impositiva = T D 30% 20.447 20.447 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 174.732 30% 20.447 2016 82.014 30% 20.447 2017 92.435 30% 20.447 2018 123.406 30% 20.447 2019 125.874 30% 20.856 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 10,794% 10,794% 10,794% 10,794% 10,794% 10,794% 0,314% 0,314% 0,314% 0,314% 0,314% 0,314% %Et = 1-%Dt 89,206% 89,206% 89,206% 89,206% 89,206% 89,206% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 10,607% 10,607% 10,607% 10,607% 10,607% 10,607% (1-%Dt )·Ke 9,462% 9,462% 9,462% 9,462% 9,462% 9,462% WACC 9,776% 9,776% 9,776% 9,776% 9,776% V 1.383.949 VALOR ACCIONES (V-D) 1.169.041 Nº ACCIONES 164.029 VALOR UNITARIO 7,13 Rf pm beta u Ke 300 1.219.703 1.361.942 cotización 12,16 4,15% Kd 4,150% 6% Ku 9,910% 0,960 %D 10,61% D / E 0,1079 0,121 1.423.185 1.519.054 1.547.401 9,776% 1.576.116 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. INFINEON 2013 2014 FCF 217.309 Tasa impositiva = T D 30% 163.200 163.200 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 32.035 30% 163.200 2016 - 36.590 30% 163.200 2017 156.431 30% 163.200 2018 65.666 30% 163.200 2019 66.979 30% 166.464 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 12,204% 12,204% 12,204% 12,204% 12,204% 12,204% 0,165% 0,165% 0,165% 0,165% 0,165% 0,165% %Et = 1-%Dt 87,796% 87,796% 87,796% 87,796% 87,796% 87,796% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 12,517% 12,517% 12,517% 12,517% 12,517% 12,517% (1-%Dt )·Ke 10,989% 10,989% 10,989% 10,989% 10,989% 10,989% WACC 11,155% 11,155% 11,155% 11,155% 11,155% V VALOR ACCIONES (V-D) Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 759.372 beta u 664.650 775.380 705.441 718.465 11,155% 731.630 596.372 1.081.000 cotización 0,55 7,76 1,93% Kd 1,930% 6% Ku 11,225% pm Ke 626.769 1,690 %D 0,122 12,52% D / E 0,139 K+S 2013 2014 FCF 2.231.744 Tasa impositiva = T D 30% 3.830.200 3.830.200 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 275.175 30% 3.830.200 2016 433.132 30% 3.830.200 2017 613.355 30% 3.830.200 2018 769.984 30% 3.830.200 2019 785.384 30% 3.906.804 1,488% 1,488% 1,488% 1,488% 1,488% 1,488% 50,867% 50,867% 50,867% 50,867% 50,867% 50,867% 0,757% 0,757% 0,757% 0,757% 0,757% 0,757% 49,133% 49,133% 49,133% 49,133% 49,133% 49,133% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,569% 9,569% 9,569% 9,569% 9,569% 9,569% (1-%Dt )·Ke 4,702% 4,702% 4,702% 4,702% 4,702% 4,702% WACC 5,459% 5,459% 5,459% 5,459% 5,459% %Et = 1-%Dt V 20.897.655 VALOR ACCIONES (V-D) 17.067.455 Nº ACCIONES 191.400 VALOR UNITARIO 89,17 Rf 19.806.639 20.612.637 21.854.266 22.277.227 5,459% 22.707.877 cotización 22,38 1,93% Kd 2,120% 6% Ku 5,780% pm 21.304.675 beta u 0,700 %D 0,509 Ke 9,57% D / E 1,035 KERING 2013 2014 FCF 5.167.242 Tasa impositiva = T D 33% 21.753.900 21.753.900 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt 2015 1.720.907 33% 21.753.900 2016 1.541.159 33% 21.753.900 2017 2.699.649 33% 21.753.900 2018 2.003.167 33% 21.753.900 2019 2.043.230 33% 22.188.978 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 14,340% 14,340% 14,340% 14,340% 14,340% 14,340% 0,245% 0,245% 0,245% 0,245% 0,245% 0,245% 85,660% 85,660% 85,660% 85,660% 85,660% 85,660% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,824% 9,824% 9,824% 9,824% 9,824% 9,824% (1-%Dt )·Ke 8,415% 8,415% 8,415% 8,415% 8,415% 8,415% WACC V VALOR ACCIONES (V-D) 8,660% 30.555.098 287.347 VALOR UNITARIO 30,63 pm 8,660% 28.740.545 8,660% 29.688.216 8,660% 29.559.462 8,660% 30.116.040 8,660% 30.680.753 8.801.198 Nº ACCIONES Rf 28.033.821 cotización 54,45 2,56% Kd 2,560% 6% Ku 8,782% beta u 1,020 %D 14,340% Ke 9,82% D / E 16,740% 301 Germán Ortega González KPN 2013 2014 FCF 11.393.111 Tasa impositiva = T D 25% 19.531.000 19.531.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt 2015 2.657.073 25% 19.531.000 2016 2.565.097 25% 19.531.000 2017 1.772.706 25% 19.531.000 2018 2.630.610 25% 19.531.000 2019 2.683.223 25% 19.921.620 4,275% 4,275% 4,275% 4,275% 4,275% 4,275% 47,566% 47,566% 47,566% 47,566% 47,566% 47,566% 2,033% 2,033% 2,033% 2,033% 2,033% 2,033% 52,434% 52,434% 52,434% 52,434% 52,434% 52,434% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 5,040% 5,040% 5,040% 5,040% 5,040% 5,040% (1-%Dt )·Ke 2,643% 2,643% 2,643% 2,643% 2,643% 2,643% WACC 4,676% V 97.372.206 VALOR ACCIONES (V-D) 77.841.206 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 90.532.402 4.258.098 cotización 18,28 2,34 2,23% Kd pm 4,676% 92.108.795 4,676% 93.850.878 4,676% 96.466.816 4,676% 98.347.176 4,676% 100.262.852 5,700% 6% Ku 5,354% beta u 0,520 %D 47,566% Ke 5,04% D / E 0,9072 LAFARGE 2013 FCF 2014 - 146.036 Tasa impositiva = T D 33% 7.315.200 7.315.200 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt 2015 1.637.434 33% 7.315.200 2016 2.219.116 33% 7.315.200 2017 1.456.487 33% 7.315.200 2018 1.214.720 33% 7.315.200 2019 1.239.015 33% 7.341.504 4,836% 4,836% 4,836% 4,836% 4,836% 4,836% 24,483% 24,483% 24,483% 24,483% 24,483% 24,483% 1,184% 1,184% 1,184% 1,184% 1,184% 1,184% 75,517% 75,517% 75,517% 75,517% 75,517% 75,517% 7,823% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,823% 7,823% 7,823% 7,823% 7,823% (1-%Dt )·Ke 5,908% 5,908% 5,908% 5,908% 5,908% 5,908% WACC 7,092% 7,092% 7,092% 7,092% 7,092% 7,092% V 22.019.280 VALOR ACCIONES (V-D) 14.704.080 Nº ACCIONES 265.527 VALOR UNITARIO 55,38 Rf 23.726.943 23.772.245 23.430.728 23.877.736 24.332.151 cotización 39,89 2,56% Kd 7,254% 6% Ku 7,684% pm 23.239.079 beta u 0,840 %D 24,483% Ke 7,82% D / E 32,420% LANXESS 2013 2014 FCF 311.686 Tasa impositiva = T D 30% 4.226.000 4.226.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt 2015 462.526 30% 4.226.000 2016 500.097 30% 4.226.000 2017 397.536 30% 4.226.000 2018 510.856 30% 4.226.000 2019 521.073 30% 4.310.520 2,918% 2,918% 2,918% 2,918% 2,918% 2,918% 16,220% 16,220% 16,220% 16,220% 16,220% 16,220% 0,473% 0,473% 0,473% 0,473% 0,473% 0,473% 83,780% 83,780% 83,780% 83,780% 83,780% 83,780% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,407% 7,407% 7,407% 7,407% 7,407% 7,407% (1-%Dt )·Ke 6,206% 6,206% 6,206% 6,206% 6,206% 6,206% WACC 6,679% V 9.696.133 VALOR ACCIONES (V-D) 5.470.133 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm 10.032.063 83.202 6,679% 10.239.591 cotización 65,75 48,48 1,93% Kd 4,156% 6% Ku 6,880% beta u 0,900 %D 0,162 Ke 7,41% D / E 0,194 302 6,679% 10.423.408 6,679% 10.722.064 6,679% 10.927.348 6,679% 11.136.126 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. LEGRAND 2013 2014 FCF 207.761 Tasa impositiva = T D 33% 3.070.400 3.070.400 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 414.227 33% 3.070.400 2016 490.805 33% 3.070.400 2017 387.127 33% 3.070.400 2018 430.729 33% 3.070.400 2019 439.343 33% 3.131.808 4,100% 4,100% 4,100% 4,100% 4,100% 4,100% 43,237% 43,237% 43,237% 43,237% 43,237% 43,237% 1,773% 1,773% 1,773% 1,773% 1,773% 1,773% 56,763% 56,763% 56,763% 56,763% 56,763% 56,763% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,423% 8,423% 8,423% 8,423% 8,423% 8,423% (1-%Dt )·Ke 4,781% 4,781% 4,781% 4,781% 4,781% 4,781% WACC 6,554% 6,554% 6,554% 6,554% 6,554% %Et = 1-%Dt V 8.471.709 VALOR ACCIONES (V-D) 5.401.309 Nº ACCIONES 185.789 VALOR UNITARIO 29,07 Rf 8.819.162 8.982.920 9.080.831 9.288.838 9.466.876 6,554% 9.647.967 cotización 4,06 2,56% Kd pm 6,150% 6% Ku 7,440% beta u 0,800 %D 43,237% Ke 8,42% D / E 76,170% L'OREAL 2013 2014 FCF 3.047.286 Tasa impositiva = T D 33% 5.309.500 5.309.500 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 757.399 33% 5.309.500 2016 1.350.233 33% 5.309.500 2017 1.494.764 33% 5.309.500 2018 1.948.095 33% 5.309.500 2019 1.987.057 33% 5.415.690 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 51,937% 51,937% 51,937% 51,937% 51,937% 51,937% 0,886% 0,886% 0,886% 0,886% 0,886% 0,886% %Et = 1-%Dt 48,063% 48,063% 48,063% 48,063% 48,063% 48,063% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 10,302% 10,302% 10,302% 10,302% 10,302% 10,302% (1-%Dt )·Ke 4,951% 4,951% 4,951% 4,951% 4,951% 4,951% WACC 5,838% 5,838% 5,838% 5,838% 5,838% V 45.602.486 VALOR ACCIONES (V-D) 40.292.986 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 206.587 48.499.108 49.835.648 50.796.883 5,838% 51.775.272 127,70 2,56% Kd 2,560% 6% Ku beta u 47.099.729 cotización 195,04 pm Ke 45.217.404 6,281% 0,610 %D 51,937% 10,30% D / E 108,060% LUFTHANSA 2013 FCF 2014 - 193.568 Tasa impositiva = T D 30% 20.047.000 20.047.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt 2015 1.345.610 30% 20.047.000 2016 1.186.085 30% 20.047.000 2017 662.119 30% 20.047.000 2018 850.687 30% 20.047.000 2019 867.701 30% 20.447.940 1,754% 1,754% 1,754% 1,754% 1,754% 1,754% 47,473% 47,473% 47,473% 47,473% 47,473% 47,473% 0,194% 0,194% 0,194% 0,194% 0,194% 0,194% 88,952% 88,952% 88,952% 88,952% 88,952% 88,952% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,850% 8,850% 8,850% 8,850% 8,850% 8,850% (1-%Dt )·Ke 7,873% 7,873% 7,873% 7,873% 7,873% 7,873% WACC V VALOR ACCIONES (V-D) 8,066% 21.947.105 461.075 VALOR UNITARIO 4,12 pm 8,066% 23.277.688 8,066% 23.367.575 8,066% 23.986.355 8,066% 24.450.485 8,066% 24.923.042 1.900.105 Nº ACCIONES Rf 23.343.708 cotización 15,42 1,93% Kd 2,499% 6% Ku 5,835% beta u 0,710 %D 0,475 Ke 8,85% D / E 0,904 303 Germán Ortega González LUNDIN 2013 2014 FCF 820.913 22% Tasa impositiva = T D 2.813.600 2.813.600 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 2015 520.806 22% 2.813.600 2016 226.077 22% 2.813.600 2017 88.148 22% 2.813.600 2018 644.120 22% 2.813.600 2019 657.002 22% 2.869.872 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% 24,242% 24,242% 24,242% 24,242% 24,242% 24,242% 0,477% 0,477% 0,477% 0,477% 0,477% 0,477% %Et = 1-%Dt 75,758% 75,758% 75,758% 75,758% 75,758% 75,758% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et %Dt ·(1-T)·Kd 11,791% 11,791% 11,791% 11,791% 11,791% 11,791% (1-%Dt )·Ke 8,933% 8,933% 8,933% 8,933% 8,933% 8,933% WACC 9,410% 9,410% 9,410% 9,410% 9,410% V 7.382.036 VALOR ACCIONES (V-D) 4.568.436 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 30.957 7.889.747 8.544.051 8.703.955 9,410% 8.866.024 128,78 2,53% Kd 2,525% 9,545% 6% Ku beta u 7.417.786 cotización 147,57 pm Ke 7.255.797 1,170 %D 24,242% 11,79% D / E 32,000% MEDIASET 2013 2014 FCF 955.381 31% Tasa impositiva = T D 3.202.100 3.202.100 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 2015 534.442 31% 3.202.100 2016 398.550 31% 3.202.100 2017 481.007 31% 3.202.100 2018 477.001 31% 3.202.100 2019 486.541 31% 3.266.142 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 21,863% 21,863% 21,863% 21,863% 21,863% 21,863% 0,619% 0,619% 0,619% 0,619% 0,619% 0,619% 78,137% 78,137% 78,137% 78,137% 78,137% 78,137% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,799% 8,799% 8,799% 8,799% 8,799% 8,799% (1-%Dt )·Ke 6,875% 6,875% 6,875% 6,875% 6,875% 6,875% WACC 7,494% 7,494% 7,494% 7,494% 7,494% %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt 8.095.262 V 8.419.636 VALOR ACCIONES (V-D) 5.217.536 Nº ACCIONES 1.136.402 cotización 4,59 3,58 VALOR UNITARIO Rf 4,13% Kd pm 8.167.518 8.381.081 8.528.193 8.690.335 7,494% 8.855.090 4,130% 6% Ku 7,778% beta u 0,640 %D 21,863% Ke 8,80% D / E 27,980% MEDIASET (es) 2013 2014 FCF 147.834 Tasa impositiva = T D 30% 20.447 20.447 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 2015 174.732 30% 20.447 2016 82.014 30% 20.447 2017 92.435 30% 20.447 2018 123.406 30% 20.447 2019 125.874 30% 20.856 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 18,414% 18,414% 18,414% 18,414% 18,414% 18,414% 0,535% 0,535% 0,535% 0,535% 0,535% 0,535% %Et = 1-%Dt 81,586% 81,586% 81,586% 81,586% 81,586% 81,586% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 13,122% 13,122% 13,122% 13,122% 13,122% 13,122% (1-%Dt )·Ke 10,706% 10,706% 10,706% 10,706% 10,706% 10,706% WACC 11,241% 11,241% 11,241% 11,241% 11,241% %Dt ·(1-T)·Kd V 1.251.779 VALOR ACCIONES (V-D) 1.231.332 Nº ACCIONES 401.298 VALOR UNITARIO 3,07 Rf pm beta u Ke 304 1.244.654 1.209.831 cotización 8,39 4,15% Kd 4,150% 6% Ku 11,470% 1,220 %D 0,1841 13,12% D / E 0,2257 1.263.811 1.313.438 1.337.672 11,241% 1.362.162 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. MERCK 2013 FCF 2014 - 2.100.543 Tasa impositiva = T D 30% 8.434.500 8.434.500 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 1.631.904 30% 8.434.500 2016 1.603.432 30% 8.434.500 2017 761.873 30% 8.434.500 2018 580.530 30% 8.434.500 2019 592.140 30% 8.603.190 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 11,048% 11,048% 11,048% 11,048% 11,048% 11,048% 0,150% 0,150% 0,150% 0,150% 0,150% 0,150% 88,952% 88,952% 88,952% 88,952% 88,952% 88,952% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 6,876% 6,876% 6,876% 6,876% 6,876% 6,876% (1-%Dt )·Ke 6,117% 6,117% 6,117% 6,117% 6,117% 6,117% WACC 6,266% 6,266% 6,266% 6,266% 6,266% %Et = 1-%Dt V VALOR ACCIONES (V-D) 11.879.482 14.015.245 13.290.073 13.361.017 13.617.751 6,266% 13.878.961 3.444.982 Nº ACCIONES 282.010 VALOR UNITARIO 12,22 Rf 14.724.448 cotización 29,85 1,93% Kd 1,930% 6% Ku 6,330% pm beta u 0,800 %D 0,110 Ke 6,88% D / E 0,124 MICHELIN 2013 2014 FCF 580.576 Tasa impositiva = T D 33% 9.456.000 9.456.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 1.553.651 33% 9.456.000 2016 1.445.548 33% 9.456.000 2017 1.102.053 33% 9.456.000 2018 1.357.435 33% 9.456.000 2019 1.384.584 33% 9.645.120 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 19,562% 19,562% 19,562% 19,562% 19,562% 19,562% 0,334% 0,334% 0,334% 0,334% 0,334% 0,334% %Et = 1-%Dt 80,438% 80,438% 80,438% 80,438% 80,438% 80,438% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 11,054% 11,054% 11,054% 11,054% 11,054% 11,054% (1-%Dt )·Ke 8,891% 8,891% 8,891% 8,891% 8,891% 8,891% WACC 9,225% 9,225% 9,225% 9,225% 9,225% V VALOR ACCIONES (V-D) Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 16.692.146 17.726.143 17.915.847 18.466.545 18.812.665 9,225% 19.163.565 7.236.146 50.040 cotización 144,61 77,25 2,56% Kd 2,560% 6% Ku 9,392% pm beta u Ke 17.651.435 1,120 %D 19,562% 11,05% D / E 24,320% MONCLER 2013 FCF 2014 - 35.741 Tasa impositiva = T D 31% 411.053 411.053 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 83.793 31% 411.053 2016 107.869 31% 411.053 2017 45.534 31% 411.053 2018 66.498 31% 411.053 2019 67.828 31% 419.274 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 54,556% 54,556% 54,556% 54,556% 54,556% 54,556% 1,546% 1,546% 1,546% 1,546% 1,546% 1,546% %Et = 1-%Dt 45,444% 45,444% 45,444% 45,444% 45,444% 45,444% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 10,652% 10,652% 10,652% 10,652% 10,652% 10,652% (1-%Dt )·Ke 4,841% 4,841% 4,841% 4,841% 4,841% 4,841% WACC 6,387% 6,387% 6,387% 6,387% 6,387% V 1.327.666 VALOR ACCIONES (V-D) 916.613 Nº ACCIONES 250.000 VALOR UNITARIO 3,67 Rf pm beta u Ke 1.448.198 1.456.894 1.442.071 1.488.635 1.517.209 6,387% 1.546.278 cotización 15,80 4,13% Kd 4,130% 6% Ku 7,094% 0,520 %D 10,65% D / E 54,556% 120,050% 305 Germán Ortega González MTG 2013 2014 FCF 1.453.577 Tasa impositiva = T D 22% 7.298.000 7.298.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 1.566.860 22% 7.298.000 2016 662.957 22% 7.298.000 2017 827.380 22% 7.298.000 2018 1.212.969 22% 7.298.000 2019 1.237.228 22% 7.443.960 2,753% 2,753% 2,753% 2,753% 2,753% 2,753% 40,534% 40,534% 40,534% 40,534% 40,534% 40,534% 1,116% 1,116% 1,116% 1,116% 1,116% 1,116% 59,466% 59,466% 59,466% 59,466% 59,466% 59,466% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,894% 7,894% 7,894% 7,894% 7,894% 7,894% (1-%Dt )·Ke 4,694% 4,694% 4,694% 4,694% 4,694% 4,694% %Et = 1-%Dt WACC 5,810% V 28.927.650 VALOR ACCIONES (V-D) 21.629.650 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 29.154.832 66.622 5,810% 30.320.315 5,810% 31.254.610 5,810% 31.857.601 5,810% 32.471.367 cotización 324,66 308,90 2,53% Kd pm 5,810% 29.281.930 3,530% 6% Ku 6,125% beta u 0,600 %D 40,534% Ke 7,89% D / E 68,163% OHL 2013 2014 FCF 2.908.414 Tasa impositiva = T D 30% 7.959.012 7.959.012 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 862.545 30% 7.959.012 2016 622.857 30% 7.959.012 2017 834.298 30% 7.959.012 2018 1.113.524 30% 7.959.012 2019 1.135.794 30% 8.118.192 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 43,237% 43,237% 43,237% 43,237% 43,237% 43,237% 1,256% 1,256% 1,256% 1,256% 1,256% 1,256% %Et = 1-%Dt 56,763% 56,763% 56,763% 56,763% 56,763% 56,763% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 12,606% 12,606% 12,606% 12,606% 12,606% 12,606% (1-%Dt )·Ke 7,156% 7,156% 7,156% 7,156% 7,156% 7,156% WACC 8,412% 8,412% 8,412% 8,412% 8,412% V VALOR ACCIONES (V-D) Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 16.863.710 Ke 15.804.476 16.511.045 17.065.607 17.387.591 8,412% 17.714.390 8.904.698 99.494 cotización 89,50 29,51 4,15% Kd 4,150% 6% Ku 8,950% pm beta u 15.373.821 0,800 %D 0,4323 12,61% D / E 0,7617 ORANGE 2013 2014 FCF 7.805.875 Tasa impositiva = T D 33% 51.959.000 51.959.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 6.698.662 33% 51.959.000 2016 6.762.744 33% 51.959.000 2017 6.096.374 33% 51.959.000 2018 6.143.698 33% 51.959.000 2019 6.266.572 33% 52.998.180 3,760% 3,760% 3,760% 3,760% 3,760% 3,760% 47,567% 47,567% 47,567% 47,567% 47,567% 47,567% 1,789% 1,789% 1,789% 1,789% 1,789% 1,789% 52,433% 52,433% 52,433% 52,433% 52,433% 52,433% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 5,732% 5,732% 5,732% 5,732% 5,732% 5,732% (1-%Dt )·Ke 3,005% 3,005% 3,005% 3,005% 3,005% 3,005% WACC 4,794% 4,794% 4,794% 4,794% 4,794% %Et = 1-%Dt V 200.343.634 VALOR ACCIONES (V-D) 148.384.634 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm 202.230.039 2.632.350 cotización 56,37 9,00 2,56% Kd 6% Ku 205.314.919 5,640% 5,732% beta u 0,520 %D 47,567% Ke 5,82% D / E 90,720% 306 208.484.957 212.474.726 216.610.189 4,794% 220.822.845 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. PERNOD 2013 2014 FCF 1.545.891 Tasa impositiva = T 33% D 14.375.000 14.375.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 1.373.668 33% 14.375.000 2016 1.993.284 33% 14.375.000 2017 1.037.470 33% 14.375.000 2018 1.588.494 33% 14.375.000 2019 1.620.263 33% 14.662.500 2,785% 2,785% 2,785% 2,785% 2,785% 2,785% 24,494% 24,494% 24,494% 24,494% 24,494% 24,494% 0,682% 0,682% 0,682% 0,682% 0,682% 0,682% 75,506% 75,506% 75,506% 75,506% 75,506% 75,506% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 6,398% 6,398% 6,398% 6,398% 6,398% 6,398% (1-%Dt )·Ke 4,831% 4,831% 4,831% 4,831% 4,831% 4,831% WACC 5,513% 5,513% 5,513% 5,513% 5,513% %Et = 1-%Dt V 41.047.210 VALOR ACCIONES (V-D) 26.672.210 Nº ACCIONES 41.764.238 263.235 VALOR UNITARIO 44.389.436 45.248.117 5,513% 46.122.367 82,81 2,56% Kd 4,177% 6% Ku 5,854% pm 43.053.387 cotización 101,32 Rf 42.693.019 beta u 0,540 %D 24,494% Ke 6,40% D / E 32,440% PHILIPS 2013 2014 FCF 355.648 Tasa impositiva = T 25% D 12.883.000 12.883.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 993.192 25% 12.883.000 2016 1.896.016 25% 12.883.000 2017 1.376.403 25% 12.883.000 2018 1.048.612 25% 12.883.000 2019 1.069.585 25% 13.140.660 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% 15,053% 15,053% 15,053% 15,053% 15,053% 15,053% 0,252% 0,252% 0,252% 0,252% 0,252% 0,252% 84,947% 84,947% 84,947% 84,947% 84,947% 84,947% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,721% 9,721% 9,721% 9,721% 9,721% 9,721% (1-%Dt )·Ke 8,258% 8,258% 8,258% 8,258% 8,258% 8,258% WACC 8,510% 8,510% 8,510% 8,510% 8,510% %Et = 1-%Dt V 15.065.571 VALOR ACCIONES (V-D) 15.991.993 16.359.708 15.855.891 15.828.813 16.127.222 8,510% 16.430.052 2.182.571 Nº ACCIONES 913.338 VALOR UNITARIO 2,39 Rf cotización 37,96 2,23% Kd 2,234% 6% Ku 8,594% pm beta u 1,060 %D Ke 9,72% D / E 15,053% 0,1772 PIRELLI 2013 2014 FCF 33.312 Tasa impositiva = T 31% D 373.968 373.968 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 120.860 31% 373.968 2016 252.148 31% 373.968 2017 254.183 31% 373.968 2018 232.677 31% 373.968 2019 237.331 31% 381.447 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 19,562% 19,562% 19,562% 19,562% 19,562% 19,562% 0,554% 0,554% 0,554% 0,554% 0,554% 0,554% %Et = 1-%Dt 80,438% 80,438% 80,438% 80,438% 80,438% 80,438% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 12,067% 12,067% 12,067% 12,067% 12,067% 12,067% 9,706% 9,706% 9,706% 9,706% 9,706% 9,706% 10,260% 10,260% 10,260% 10,260% 10,260% 10,260% (1-%Dt )·Ke WACC V VALOR ACCIONES (V-D) 2.363.538 - 487.231 VALOR UNITARIO -2,82 pm beta u Ke 2.715.842 2.742.349 2.769.539 2.821.026 2.873.141 1.376.141 Nº ACCIONES Rf 2.572.732 cotización 12,28 4,13% Kd 4,130% 6% Ku 10,514% 1,120 %D 19,562% 12,07% D / E 24,319% 307 Germán Ortega González RENAULT 2013 2014 2.687.918 FCF Tasa impositiva = T D 33% 4.598.400 4.598.400 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 2016 2015 2.499.803 1.203.727 33% 33% 4.598.400 4.598.400 2017 1.934.691 33% 4.598.400 2018 2.405.105 33% 4.598.400 2019 2.453.207 33% 4.690.368 2,343% 2,343% 2,343% 2,343% 2,343% 2,343% 30,502% 30,502% 30,502% 30,502% 30,502% 30,502% 0,715% 0,715% 0,715% 0,715% 0,715% 0,715% 69,498% 69,498% 69,498% 69,498% 69,498% 69,498% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,549% 8,549% 8,549% 8,549% 8,549% 8,549% (1-%Dt )·Ke 5,941% 5,941% 5,941% 5,941% 5,941% 5,941% WACC 6,656% 6,656% 6,656% 6,656% 6,656% %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt V 46.410.235 VALOR ACCIONES (V-D) 41.811.835 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 46.811.283 49.380.061 50.732.001 51.703.509 6,656% 52.691.577 cotización 291.937 58,45 143,22 2,56% Kd 3,514% 6% Ku pm 47.427.139 7,013% beta u 0,730 %D 30,502% Ke 8,55% D / E 43,890% REPSOL 2013 2014 FCF 1.294.091 Tasa impositiva = T D 30% 33.764.000 33.764.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 2015 4.191.986 2016 3.499.617 30% 33.764.000 30% 33.764.000 2017 1.888.535 30% 33.764.000 2018 3.045.299 30% 33.764.000 2019 3.106.205 30% 34.439.280 4,181% 4,181% 4,181% 4,181% 4,181% 4,181% 48,033% 48,033% 48,033% 48,033% 48,033% 48,033% 2,008% 2,008% 2,008% 2,008% 2,008% 2,008% %Et = 1-%Dt 51,967% 51,967% 51,967% 51,967% 51,967% 51,967% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et %Dt ·(1-T)·Kd 13,895% 13,895% 13,895% 13,895% 13,895% 13,895% (1-%Dt )·Ke 7,221% 7,221% 7,221% 7,221% 7,221% 7,221% WACC 9,229% 9,229% 9,229% 9,229% 9,229% V 37.796.705 39.990.972 VALOR ACCIONES (V-D) 4.032.705 Nº ACCIONES 1.375.156 cotización 2,93 18,32 VALOR UNITARIO Rf 4,15% Kd 5,973% 6% Ku 10,090% pm beta u Ke 39.489.859 0,990 %D 0,4803 13,90% D / E 0,9243 39.634.866 41.404.337 42.180.355 9,229% 42.967.087 ROYAL DUTCH SHELL 2013 2014 FCF 17.513 Tasa impositiva = T D 25% 94.346 94.346 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 20.014 25% 94.346 2016 9.154 25% 94.346 2017 11.640 25% 94.346 2018 17.508 25% 94.346 2019 17.859 25% 96.233 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% 34,893% 34,893% 34,893% 34,893% 34,893% 34,893% 0,585% 0,585% 0,585% 0,585% 0,585% 0,585% %Et = 1-%Dt 65,107% 65,107% 65,107% 65,107% 65,107% 65,107% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 10,712% 10,712% 10,712% 10,712% 10,712% 10,712% (1-%Dt )·Ke 6,974% 6,974% 6,974% 6,974% 6,974% 6,974% WACC 7,559% 7,559% 7,559% 7,559% 7,559% V VALOR ACCIONES (V-D) Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm beta u Ke 308 284.516 280.803 286.009 186.457 73.785.760 cotización 0,003 0,05 2,23% Kd 6% Ku 0,920 %D 10,71% D / E 2,234% 7,754% 34,893% 0,5359 298.474 309.397 315.276 7,559% 321.249 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. RWE 2013 FCF 2014 - 2.526.577 Tasa impositiva = T D 30% 66.913.000 66.913.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 2015 2016 6.599.515 8.221.731 30% 66.913.000 30% 66.913.000 2017 7.522.644 30% 66.913.000 2018 4.952.227 30% 66.913.000 2019 5.051.272 30% 68.251.260 5,881% 5,881% 5,881% 5,881% 5,881% 5,881% 29,324% 29,324% 29,324% 29,324% 29,324% 29,324% %Dt ·(1-T)·Kd 1,725% 1,725% 1,725% 1,725% 1,725% 1,725% %Et = 1-%Dt 70,676% 70,676% 70,676% 70,676% 70,676% 70,676% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 6,959% 6,959% 6,959% 6,959% 6,959% 6,959% (1-%Dt )·Ke 4,918% 4,918% 4,918% 4,918% 4,918% 4,918% WACC 6,643% 6,643% 6,643% 6,643% 6,643% V 97.017.683 VALOR ACCIONES (V-D) 30.104.683 Nº ACCIONES 614.745 VALOR UNITARIO 48,97 105.989.033 106.430.247 8,378% 6% Ku 7,375% beta u 0,990 %D 0,293 Ke 6,96% D / E 0,415 pm 104.749.444 106.755.601 6,643% 108.795.981 26,61 1,93% Kd Rf 105.278.554 SACYR 2013 2014 FCF 600.525 Tasa impositiva = T D 30% 8.028.034 8.028.034 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 2015 2016 1.362.389 1.114.711 30% 30% 8.028.034 8.028.034 2017 951.452 30% 8.028.034 2018 703.885 30% 8.028.034 2019 717.963 30% 8.188.595 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 43,237% 43,237% 43,237% 43,237% 43,237% 43,237% %Dt ·(1-T)·Kd 1,256% 1,256% 1,256% 1,256% 1,256% 1,256% %Et = 1-%Dt 56,763% 56,763% 56,763% 56,763% 56,763% 56,763% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 12,606% 12,606% 12,606% 12,606% 12,606% 12,606% (1-%Dt )·Ke 7,156% 7,156% 7,156% 7,156% 7,156% 7,156% WACC 8,412% 8,412% 8,412% 8,412% 8,412% V VALOR ACCIONES (V-D) 11.086.169 463.483 VALOR UNITARIO 6,60 Ke 10.828.198 10.787.583 10.991.117 8,412% 11.197.694 cotización 3,77 4,15% Kd 4,150% 6% Ku 8,950% pm beta u 11.016.255 3.058.135 Nº ACCIONES Rf 11.418.180 0,800 %D 0,4323 12,61% D / E 0,7617 SAINT GOBAIN 2013 2014 FCF 1.097.244 Tasa impositiva = T D 33% 22.272.000 22.272.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 2015 1.782.126 33% 22.272.000 2016 1.973.726 33% 22.272.000 2017 1.752.506 33% 22.272.000 2018 1.794.672 33% 22.272.000 2019 1.830.566 33% 22.717.440 3,082% 3,082% 3,082% 3,082% 3,082% 3,082% 24,483% 24,483% 24,483% 24,483% 24,483% 24,483% %Dt ·(1-T)·Kd 0,754% 0,754% 0,754% 0,754% 0,754% 0,754% %Et = 1-%Dt 75,517% 75,517% 75,517% 75,517% 75,517% 75,517% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,677% 8,677% 8,677% 8,677% 8,677% 8,677% (1-%Dt )·Ke 6,552% 6,552% 6,552% 6,552% 6,552% 6,552% WACC 7,307% 7,307% 7,307% 7,307% 7,307% V VALOR ACCIONES (V-D) 30.543.486 32.210.521 551.417 VALOR UNITARIO 15,00 33.219.164 33.851.752 7,307% 34.494.669 cotización 39,98 2,56% Kd 4,622% 6% Ku 7,684% beta u 0,840 %D 24,483% Ke 8,68% D / E 32,420% pm 32.590.355 8.271.486 Nº ACCIONES Rf 31.677.996 309 Germán Ortega González SAIPEM 2013 2014 FCF 1.183.667 Tasa impositiva = T 31% D 9.893.000 9.893.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 660.631 2016 577.355 31% 9.893.000 31% 9.893.000 2017 270.321 31% 9.893.000 2018 803.941 31% 9.893.000 2019 820.020 31% 10.090.860 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 29,323% 29,323% 29,323% 29,323% 29,323% 29,323% 0,831% 0,831% 0,831% 0,831% 0,831% 0,831% %Et = 1-%Dt 70,677% 70,677% 70,677% 70,677% 70,677% 70,677% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 12,114% 12,114% 12,114% 12,114% 12,114% 12,114% (1-%Dt )·Ke 8,562% 8,562% 8,562% 8,562% 8,562% 8,562% WACC 9,393% 9,393% 9,393% 9,393% 9,393% V VALOR ACCIONES (V-D) 9.728.352 - 439.471 VALOR UNITARIO -0,37 Ke 10.018.663 10.689.369 10.889.451 9,393% 11.092.248 cotización 15,56 4,13% Kd 4,130% 6% Ku 9,773% pm beta u 9.686.218 164.648 Nº ACCIONES Rf 9.458.443 0,990 %D 29,323% 12,11% D / E 41,489% SALVATORE FERRAGAMO 2013 FCF 2014 - 26.793 Tasa impositiva = T D 31% 267.169 267.169 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 129.002 31% 267.169 2016 109.422 31% 267.169 2017 104.649 31% 267.169 2018 109.828 31% 267.169 2019 112.025 31% 272.512 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 54,556% 54,556% 54,556% 54,556% 54,556% 54,556% 1,546% 1,546% 1,546% 1,546% 1,546% 1,546% %Et = 1-%Dt 45,444% 45,444% 45,444% 45,444% 45,444% 45,444% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 10,652% 10,652% 10,652% 10,652% 10,652% 10,652% (1-%Dt )·Ke 4,841% 4,841% 4,841% 4,841% 4,841% 4,841% WACC 6,387% 6,387% 6,387% 6,387% 6,387% V 2.180.694 VALOR ACCIONES (V-D) 1.913.525 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 16.841 Ke 2.367.630 2.409.417 2.458.645 2.505.838 6,387% 2.553.849 cotización 113,62 27,65 4,13% Kd 4,130% 6% Ku 7,094% pm beta u 2.346.756 0,520 %D 54,556% 10,65% D / E 120,050% SANDVIK 2013 2014 FCF 8.876.730 Tasa impositiva = T D 22% 53.689.000 53.689.000 2015 11.660.725 22% 53.689.000 2016 12.453.396 22% 53.689.000 2017 10.067.932 22% 53.689.000 2018 11.167.984 22% 53.689.000 2019 11.391.344 22% 54.762.780 Kd·(1-T) 12,272% 12,272% 12,272% 12,272% 12,272% 12,272% %Dt = Dt-1/Vt-1 24,484% 24,484% 24,484% 24,484% 24,484% 24,484% 3,005% 3,005% 3,005% 3,005% 3,005% 3,005% 75,516% 75,516% 75,516% 75,516% 75,516% 75,516% %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 4,917% 4,917% 4,917% 4,917% 4,917% 4,917% (1-%Dt )·Ke 3,713% 3,713% 3,713% 3,713% 3,713% 3,713% WACC 6,718% V 215.818.594 VALOR ACCIONES (V-D) 162.129.594 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm 221.439.573 1.254.385 cotización 129,25 90,70 2,53% Kd 6% Ku 6,718% 224.654.150 15,733% 7,565% beta u 0,840 %D 24,484% Ke 4,92% D / E 32,421% 310 6,718% 227.291.995 6,718% 232.492.504 6,718% 236.942.307 6,718% 241.467.667 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. SANOFI 2013 2014 FCF 4.336.201 Tasa impositiva = T D 33% 36.048.000 36.048.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 2015 3.217.476 33% 36.048.000 2016 5.856.514 33% 36.048.000 2017 3.500.162 33% 36.048.000 2018 4.757.830 33% 36.048.000 2019 4.852.986 33% 36.768.960 1,905% 1,905% 1,905% 1,905% 1,905% 1,905% 11,048% 11,048% 11,048% 11,048% 11,048% 11,048% %Dt ·(1-T)·Kd 0,210% 0,210% 0,210% 0,210% 0,210% 0,210% %Et = 1-%Dt 88,952% 88,952% 88,952% 88,952% 88,952% 88,952% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,009% 8,009% 8,009% 8,009% 8,009% 8,009% (1-%Dt )·Ke 7,124% 7,124% 7,124% 7,124% 7,124% 7,124% WACC 7,335% 7,335% 7,335% 7,335% 7,335% V 80.210.149 VALOR ACCIONES (V-D) 44.162.149 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 81.757.179 1.320.719 cotización 33,44 77,12 84.536.403 2,56% Kd 2,858% 6% Ku 7,440% pm beta u 0,800 %D 11,048% Ke 8,01% D / E 12,420% 84.880.440 87.606.063 89.273.936 7,335% 90.968.988 SAP 2013 2014 FCF 369.268 Tasa impositiva = T D 30% 10.414.000 10.414.000 2015 1.198.244 30% 10.414.000 2016 1.512.175 30% 10.414.000 2017 1.430.386 30% 10.414.000 2018 1.500.891 30% 10.414.000 2019 1.530.909 30% 10.622.280 Kd·(1-T) 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% %Dt = Dt-1/Vt-1 7,681% 7,681% 7,681% 7,681% 7,681% 7,681% %Dt ·(1-T)·Kd 0,104% 0,104% 0,104% 0,104% 0,104% 0,104% %Et = 1-%Dt 92,319% 92,319% 92,319% 92,319% 92,319% 92,319% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 6,815% 6,815% 6,815% 6,815% 6,815% 6,815% (1-%Dt )·Ke 6,292% 6,292% 6,292% 6,292% 6,292% 6,292% WACC 6,396% 6,396% 6,396% 6,396% 6,396% V 29.941.859 VALOR ACCIONES (V-D) 19.527.859 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 31.487.620 32.303.270 32.857.155 33.528.255 34.171.772 6,396% 34.826.430 1.193.708 16,36 64,13 1,93% Kd 1,930% 6% Ku 6,440% pm beta u 0,820 %D 0,077 Ke 6,82% D / E 0,083 SCA 2013 FCF 2014 17.945.039 Tasa impositiva = T D 22% 66.497.000 66.497.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 2015 622.464 22% 66.497.000 2016 9.369.038 22% 66.497.000 2017 7.737.063 22% 66.497.000 2018 7.113.763 22% 66.497.000 2019 7.256.038 22% 67.826.940 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 42,857% 42,857% 42,857% 42,857% 42,857% 42,857% %Dt ·(1-T)·Kd 1,245% 1,245% 1,245% 1,245% 1,245% 1,245% %Et = 1-%Dt 57,143% 57,143% 57,143% 57,143% 57,143% 57,143% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 11,285% 11,285% 11,285% 11,285% 11,285% 11,285% (1-%Dt )·Ke 6,449% 6,449% 6,449% 6,449% 6,449% 6,449% WACC 7,694% 7,694% 7,694% 7,694% 7,694% V VALOR ACCIONES (V-D) 121.700.858 702.342 VALOR UNITARIO 78,60 pm beta u Ke 121.200.031 121.155.925 122.740.399 125.070.081 7,694% 127.436.730 55.203.858 Nº ACCIONES Rf 113.119.283 cotización 174,14 2,53% Kd 3,724% 6% Ku 8,045% 0,920 %D 42,857% 11,29% D / E 75,000% 311 Germán Ortega González SCHNEIDER 2013 2014 FCF 711.495 Tasa impositiva = T D 33% 1.591.200 1.591.200 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 966.499 33% 1.591.200 2016 1.220.987 33% 1.591.200 2017 684.581 33% 1.591.200 2018 1.212.259 33% 1.591.200 2019 1.236.504 33% 1.623.024 1,916% 1,916% 1,916% 1,916% 1,916% 1,916% 22,161% 22,161% 22,161% 22,161% 22,161% 22,161% 0,425% 0,425% 0,425% 0,425% 0,425% 0,425% 77,839% 77,839% 77,839% 77,839% 77,839% 77,839% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,994% 9,994% 9,994% 9,994% 9,994% 9,994% (1-%Dt )·Ke 7,779% 7,779% 7,779% 7,779% 7,779% 7,779% WACC 8,204% 8,204% 8,204% 8,204% 8,204% %Et = 1-%Dt V 16.952.973 VALOR ACCIONES (V-D) 15.361.773 Nº ACCIONES 554.016 VALOR UNITARIO 27,73 Rf 17.632.261 18.377.173 19.200.212 19.563.094 8,204% 19.931.501 cotización 60,61 2,56% Kd pm 18.112.272 2,873% 6% Ku 8,416% beta u 0,960 %D 22,161% Ke 9,99% D / E 28,470% SECURITAS 2013 2014 FCF 2.423.546 Tasa impositiva = T D 22% 26.912.500 26.912.500 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt 2015 1.912.349 22% 26.912.500 2016 2.664.330 22% 26.912.500 2017 2.595.529 22% 26.912.500 2018 2.570.488 22% 26.912.500 2019 2.621.897 22% 27.450.750 2,610% 2,610% 2,610% 2,610% 2,610% 2,610% 30,269% 30,269% 30,269% 30,269% 30,269% 30,269% 0,790% 0,790% 0,790% 0,790% 0,790% 0,790% 69,731% 69,731% 69,731% 69,731% 69,731% 69,731% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,827% 9,827% 9,827% 9,827% 9,827% 9,827% (1-%Dt )·Ke 6,852% 6,852% 6,852% 6,852% 6,852% 6,852% WACC 7,642% V 41.308.090 VALOR ACCIONES (V-D) 14.395.590 Nº ACCIONES 365.058 VALOR UNITARIO 39,43 Rf 42.041.391 7,642% 43.989.877 7,642% 44.756.142 7,642% 45.606.008 7,642% 46.469.413 cotización 65,14 2,53% Kd pm 7,642% 43.341.930 3,346% 6% Ku 7,865% beta u 0,890 %D 30,269% Ke 9,83% D / E 43,408% SIEMENS 2013 FCF 2014 - 2.894.766 Tasa impositiva = T D 30% 6.571.000 6.571.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt 2015 4.097.124 30% 6.571.000 2016 4.109.294 30% 6.571.000 2017 2.857.474 30% 6.571.000 2018 2.426.364 30% 6.571.000 2019 2.474.891 30% 6.702.420 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 50,867% 50,867% 50,867% 50,867% 50,867% 50,867% 0,689% 0,689% 0,689% 0,689% 0,689% 0,689% 49,133% 49,133% 49,133% 49,133% 49,133% 49,133% 9,766% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,766% 9,766% 9,766% 9,766% 9,766% (1-%Dt )·Ke 4,798% 4,798% 4,798% 4,798% 4,798% 4,798% WACC 5,487% 5,487% 5,487% 5,487% 5,487% 5,487% V 61.904.444 VALOR ACCIONES (V-D) 55.333.444 Nº ACCIONES 843.000 VALOR UNITARIO 65,64 Rf pm 68.196.181 67.841.283 99,29 1,93% Kd 1,930% 6% Ku 5,780% beta u 0,700 %D 0,509 Ke 9,77% D / E 1,035 312 67.454.740 68.298.806 69.620.300 70.965.783 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. SKF 2013 FCF 2014 16.379.188 Tasa impositiva = T D 22% 46.151.000 46.151.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 7.078.530 22% 46.151.000 2016 6.178.431 22% 46.151.000 2017 6.529.167 22% 46.151.000 2018 9.273.209 22% 46.151.000 2019 9.458.673 22% 47.074.020 2,674% 2,674% 2,674% 2,674% 2,674% 2,674% 22,511% 22,511% 22,511% 22,511% 22,511% 22,511% 0,602% 0,602% 0,602% 0,602% 0,602% 0,602% %Et = 1-%Dt 77,489% 77,489% 77,489% 77,489% 77,489% 77,489% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 13,335% 13,335% 13,335% 13,335% 13,335% 13,335% (1-%Dt )·Ke 10,333% 10,333% 10,333% 10,333% 10,333% 10,333% WACC 10,935% 10,935% 10,935% 10,935% 10,935% V 96.741.516 VALOR ACCIONES (V-D) 50.590.516 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 455.351 93.807.369 102.062.021 103.949.545 10,935% 105.858.010 154,41 2,53% Kd 3,428% 6% Ku 11,105% beta u 97.887.004 cotización 111,10 pm Ke 90.941.250 1,430 %D 22,511% 13,34% D / E 29,050% SNAM 2013 2014 FCF 1.652.685 Tasa impositiva = T D 31% 16.795.000 16.795.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 566.778 31% 16.795.000 2016 1.373.517 31% 16.795.000 2017 696.966 31% 16.795.000 2018 1.195.941 31% 16.795.000 2019 1.219.859 31% 17.130.900 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 42,599% 42,599% 42,599% 42,599% 42,599% 42,599% 1,207% 1,207% 1,207% 1,207% 1,207% 1,207% %Et = 1-%Dt 57,401% 57,401% 57,401% 57,401% 57,401% 57,401% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 12,173% 12,173% 12,173% 12,173% 12,173% 12,173% (1-%Dt )·Ke 6,988% 6,988% 6,988% 6,988% 6,988% 6,988% WACC 8,195% 8,195% 8,195% 8,195% 8,195% V VALOR ACCIONES (V-D) Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 17.448.143 beta u 18.070.014 18.177.256 18.969.837 19.328.392 8,195% 19.692.411 653.143 3.379.965 cotización 0,19 4,07 4,13% Kd 4,130% 6% Ku 8,747% pm Ke 17.225.257 0,810 %D 42,599% 12,17% D / E 74,213% SSAB 2013 2014 FCF 4.081.804 Tasa impositiva = T D 22% 24.232.000 24.232.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 4.527.970 22% 24.232.000 2016 2.571.889 22% 24.232.000 2017 2.549.023 22% 24.232.000 2018 3.192.279 22% 24.232.000 2019 3.256.124 22% 24.716.640 3,350% 3,350% 3,350% 3,350% 3,350% 3,350% 47,595% 47,595% 47,595% 47,595% 47,595% 47,595% 1,594% 1,594% 1,594% 1,594% 1,594% 1,594% %Et = 1-%Dt 52,405% 52,405% 52,405% 52,405% 52,405% 52,405% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 11,108% 11,108% 11,108% 11,108% 11,108% 11,108% (1-%Dt )·Ke 5,821% 5,821% 5,821% 5,821% 5,821% 5,821% WACC 7,415% 7,415% 7,415% 7,415% 7,415% V 55.211.672 VALOR ACCIONES (V-D) 30.979.672 Nº ACCIONES 323.934 VALOR UNITARIO 95,64 Rf pm beta u Ke 55.223.999 54.791.074 56.282.127 57.906.613 59.008.303 7,415% 60.127.843 cotización 10,65 2,53% Kd 4,294% 6% Ku 7,865% 0,890 %D 47,595% 11,11% D / E 90,820% 313 Germán Ortega González STMICROELECTRONICS 2013 FCF 2014 - 66.174 Tasa impositiva = T D 31% 3.142.000 3.142.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 2016 531.951 311.791 31% 3.142.000 31% 3.142.000 2017 344.821 31% 3.142.000 2018 237.454 31% 3.142.000 2019 242.203 31% 3.204.840 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 13,335% 13,335% 13,335% 13,335% 13,335% 13,335% 0,378% 0,378% 0,378% 0,378% 0,378% 0,378% 86,665% 86,665% 86,665% 86,665% 86,665% 86,665% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,852% 9,852% 9,852% 9,852% 9,852% 9,852% (1-%Dt )·Ke 8,538% 8,538% 8,538% 8,538% 8,538% 8,538% WACC 8,916% 8,916% 8,916% 8,916% 8,916% %Et = 1-%Dt V 3.271.847 VALOR ACCIONES (V-D) 129.847 Nº ACCIONES 890.606 VALOR UNITARIO 0,15 Rf 3.629.742 3.421.422 3.414.688 3.374.323 3.437.726 8,916% 3.502.033 cotización 5,90 4,13% Kd 4,130% 6% Ku 9,089% pm beta u 0,870 %D 13,335% Ke 9,85% D / E 15,386% SWEDISH MATCH 2013 2014 FCF 3.042.107 Tasa impositiva = T D 22% 15.108.000 15.108.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 2.664.357 2016 3.068.193 22% 15.108.000 22% 15.108.000 2017 2.708.868 22% 15.108.000 2018 2.896.177 22% 15.108.000 2019 2.954.100 22% 15.410.160 3,137% 3,137% 3,137% 3,137% 3,137% 3,137% 21,129% 21,129% 21,129% 21,129% 21,129% 21,129% 0,663% 0,663% 0,663% 0,663% 0,663% 0,663% 78,871% 78,871% 78,871% 78,871% 78,871% 78,871% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 5,015% 5,015% 5,015% 5,015% 5,015% 5,015% (1-%Dt )·Ke 3,955% 3,955% 3,955% 3,955% 3,955% 3,955% WACC 4,618% 4,618% 4,618% 4,618% 4,618% %Et = 1-%Dt V VALOR ACCIONES (V-D) Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 100.907.314 102.525.184 104.595.519 106.357.627 108.560.436 110.677.664 4,618% 112.834.743 85.799.314 199.045 cotización 431,05 209,77 2,53% Kd 4,021% 6% Ku 4,805% pm beta u 0,380 %D 21,129% Ke 5,01% D / E 26,790% TÉCNICAS REUNIDAS 2013 2014 FCF 318.033 Tasa impositiva = T D 30% 374.307 374.307 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 82.675 30% 374.307 2016 57.138 30% 374.307 2017 76.585 30% 374.307 2018 143.410 30% 374.307 2019 146.279 30% 381.793 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 50,867% 50,867% 50,867% 50,867% 50,867% 50,867% 1,478% 1,478% 1,478% 1,478% 1,478% 1,478% %Et = 1-%Dt 49,133% 49,133% 49,133% 49,133% 49,133% 49,133% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 12,698% 12,698% 12,698% 12,698% 12,698% 12,698% (1-%Dt )·Ke 6,239% 6,239% 6,239% 6,239% 6,239% 6,239% WACC 7,717% 7,717% 7,717% 7,717% 7,717% V 2.299.730 VALOR ACCIONES (V-D) 1.925.423 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm beta u Ke 314 53.741 2.159.160 2.243.101 cotización 35,83 39,49 4,15% Kd 4,150% 6% Ku 8,350% 0,700 %D 0,5086 12,70% D / E 1,0353 2.359.057 2.464.514 2.511.282 7,717% 2.558.792 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. TELE 2 2014 2013 FCF 11.759.740 Tasa impositiva = T D 22% 15.126.000 15.126.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 2016 2015 7.370.752 6.253.748 22% 22% 15.126.000 15.126.000 2017 5.196.970 22% 15.126.000 2018 5.536.099 22% 15.126.000 2019 5.646.821 22% 15.428.520 2,710% 2,710% 2,710% 2,710% 2,710% 2,710% 21,687% 21,687% 21,687% 21,687% 21,687% 21,687% 0,588% 0,588% 0,588% 0,588% 0,588% 0,588% 78,313% 78,313% 78,313% 78,313% 78,313% 78,313% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,774% 8,774% 8,774% 8,774% 8,774% 8,774% (1-%Dt )·Ke 6,871% 6,871% 6,871% 6,871% 6,871% 6,871% WACC 7,459% 7,459% 7,459% 7,459% 7,459% %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt V VALOR ACCIONES (V-D) Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 100.902.744 96.669.566 97.538.055 97.626.618 99.616.667 101.511.198 7,459% 103.436.325 85.776.744 cotización 445.497 192,54 69,56 2,53% Kd 3,475% 6% Ku pm 7,625% beta u 0,850 %D 21,687% Ke 8,77% D / E 27,692% TELECOM 2014 2013 FCF 8.832.294 Tasa impositiva = T D 31% 48.189.000 48.189.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 2016 2015 9.950.944 8.399.724 31% 31% 48.189.000 48.189.000 2017 5.586.365 31% 48.189.000 2018 6.918.249 31% 48.189.000 2019 7.056.614 31% 49.152.780 6,071% 6,071% 6,071% 6,071% 6,071% 6,071% 21,685% 21,685% 21,685% 21,685% 21,685% 21,685% 1,317% 1,317% 1,317% 1,317% 1,317% 1,317% 78,315% 78,315% 78,315% 78,315% 78,315% 78,315% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,010% 9,010% 9,010% 9,010% 9,010% 9,010% (1-%Dt )·Ke 7,056% 7,056% 7,056% 7,056% 7,056% 7,056% WACC 8,372% 8,372% 8,372% 8,372% 8,372% %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt V 104.613.201 104.539.528 VALOR ACCIONES (V-D) 56.424.201 Nº ACCIONES 19.280.947 cotización 2,93 0,50 VALOR UNITARIO Rf 4,13% Kd 103.593.425 106.680.302 108.693.740 8,372% 110.737.386 8,850% 6% Ku pm 103.341.038 8,975% beta u 0,850 %D 21,685% Ke 9,01% D / E 27,690% TELEFÓNICA 2013 2014 9.753.292 FCF Tasa impositiva = T D 30% 62.238.055 62.238.055 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 2015 9.908.929 30% 62.238.055 2016 10.104.273 30% 62.238.055 2017 9.039.721 30% 62.238.055 2018 9.125.043 30% 62.238.055 2019 9.307.544 30% 63.482.816 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 47,567% 47,567% 47,567% 47,567% 47,567% 47,567% 1,382% 1,382% 1,382% 1,382% 1,382% 1,382% %Et = 1-%Dt 52,433% 52,433% 52,433% 52,433% 52,433% 52,433% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et %Dt ·(1-T)·Kd 10,100% 10,100% 10,100% 10,100% 10,100% 10,100% (1-%Dt )·Ke 5,296% 5,296% 5,296% 5,296% 5,296% 5,296% WACC 6,678% 6,678% 6,678% 6,678% 6,678% V 181.078.373 VALOR ACCIONES (V-D) 118.840.318 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm beta u Ke 183.417.114 4.521.612 cotización 26,28 11,8 185.756.394 4,15% Kd 4,150% 6% Ku 7,270% 0,520 %D 0,4756 10,10% D / E 0,9072 188.056.541 191.574.840 195.242.762 6,678% 198.973.119 315 Germán Ortega González TELIASONERA 2013 2014 FCF 33.342.152 Tasa impositiva = T 22% D 132.813.000 132.813.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 26.628.208 22% 132.813.000 2016 28.636.869 22% 132.813.000 2017 27.711.766 22% 132.813.000 2018 27.913.772 22% 132.813.000 2019 28.472.047 22% 135.469.260 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% 21,260% 21,260% 21,260% 21,260% 21,260% 21,260% 0,419% 0,419% 0,419% 0,419% 0,419% 0,419% 78,740% 78,740% 78,740% 78,740% 78,740% 78,740% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,850% 8,850% 8,850% 8,850% 8,850% 8,850% (1-%Dt )·Ke 6,968% 6,968% 6,968% 6,968% 6,968% 6,968% WACC 7,387% 7,387% 7,387% 7,387% 7,387% %Et = 1-%Dt V 480.858.746 VALOR ACCIONES (V-D) 348.045.746 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 483.037.156 4.330.084 cotización 80,38 53,55 492.090.427 2,53% Kd 2,525% 6% Ku 7,505% pm beta u 0,830 %D 21,260% Ke 8,85% D / E 27,000% 499.803.794 509.012.042 518.698.489 7,387% 528.542.188 THYSSEN 2013 FCF 2014 - 330.059 Tasa impositiva = T 30% D 29.349.000 29.349.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 2.313.041 30% 29.349.000 2016 1.670.944 30% 29.349.000 2017 1.505.283 30% 29.349.000 2018 1.258.415 30% 29.349.000 2019 1.283.583 30% 29.935.980 3,031% 3,031% 3,031% 3,031% 3,031% 3,031% 30,502% 30,502% 30,502% 30,502% 30,502% 30,502% 0,925% 0,925% 0,925% 0,925% 0,925% 0,925% 69,498% 69,498% 69,498% 69,498% 69,498% 69,498% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,371% 7,371% 7,371% 7,371% 7,371% 7,371% (1-%Dt )·Ke 5,123% 5,123% 5,123% 5,123% 5,123% 5,123% WACC 6,048% 6,048% 6,048% 6,048% 6,048% %Et = 1-%Dt V VALOR ACCIONES (V-D) 28.473.768 - 30.058.793 30.205.659 30.527.067 31.114.781 6,048% 31.712.869 875.231 Nº ACCIONES 514.489 VALOR UNITARIO -1,70 Rf 30.525.782 cotización 17,68 1,93% Kd 4,318% 6% Ku 6,440% pm beta u 0,820 %D 0,305 Ke 7,37% D / E 0,439 TOD'S 2013 2014 FCF 84.402 Tasa impositiva = T D 31% 153.083 153.083 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 115.845 31% 153.083 2016 123.264 31% 153.083 2017 102.877 31% 153.083 2018 127.458 31% 153.083 2019 130.008 31% 156.145 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 10,426% 10,426% 10,426% 10,426% 10,426% 10,426% 0,295% 0,295% 0,295% 0,295% 0,295% 0,295% %Et = 1-%Dt 89,574% 89,574% 89,574% 89,574% 89,574% 89,574% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 11,512% 11,512% 11,512% 11,512% 11,512% 11,512% (1-%Dt )·Ke 10,311% 10,311% 10,311% 10,311% 10,311% 10,311% WACC 10,607% V 1.303.797 VALOR ACCIONES (V-D) 1.150.714 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm beta u Ke 316 30.609 1.357.685 10,607% 1.385.848 cotización 37,59 121,40 4,13% Kd 4,130% 6% Ku 10,742% 1,160 %D 10,426% 11,51% D / E 11,640% 10,607% 1.409.577 10,607% 1.456.211 10,607% 1.483.210 10,607% 1.510.523 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. TOTAL 2013 2014 FCF 8.335.227 Tasa impositiva = T 33% D 76.623.000 76.623.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 2015 11.508.441 33% 76.623.000 2016 12.601.522 33% 76.623.000 2017 7.406.884 33% 76.623.000 2018 12.528.992 33% 76.623.000 2019 12.779.572 33% 78.155.460 4,631% 4,631% 4,631% 4,631% 4,631% 4,631% 29,324% 29,324% 29,324% 29,324% 29,324% 29,324% %Dt ·(1-T)·Kd 1,358% 1,358% 1,358% 1,358% 1,358% 1,358% %Et = 1-%Dt 70,676% 70,676% 70,676% 70,676% 70,676% 70,676% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,285% 9,285% 9,285% 9,285% 9,285% 9,285% (1-%Dt )·Ke 6,562% 6,562% 6,562% 6,562% 6,562% 6,562% WACC 7,920% 7,920% 7,920% 7,920% 7,920% V 186.377.094 VALOR ACCIONES (V-D) 109.754.094 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 192.803.128 2.268.463 cotización 48,38 44,53 196.564.897 2,56% Kd 6,946% 6% Ku 8,599% pm beta u 0,990 %D 29,324% Ke 9,28% D / E 41,490% 199.531.519 207.927.740 211.866.842 7,920% 215.867.345 UCB 2013 2014 FCF 492.628 Tasa impositiva = T 34% D 5.057.000 5.057.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 2015 37.376 34% 5.057.000 2016 218.881 34% 5.057.000 2017 43.840 34% 5.057.000 2018 216.541 34% 5.057.000 2019 220.872 34% 5.158.140 1,690% 1,690% 1,690% 1,690% 1,690% 1,690% 11,045% 11,045% 11,045% 11,045% 11,045% 11,045% %Dt ·(1-T)·Kd 0,187% 0,187% 0,187% 0,187% 0,187% 0,187% %Et = 1-%Dt 88,955% 88,955% 88,955% 88,955% 88,955% 88,955% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,043% 8,043% 8,043% 8,043% 8,043% 8,043% (1-%Dt )·Ke 7,154% 7,154% 7,154% 7,154% 7,154% 7,154% WACC 7,341% 7,341% 7,341% 7,341% 7,341% V VALOR ACCIONES (V-D) 3.701.301 - 3.698.495 3.751.115 3.982.639 4.058.458 7,341% 4.135.511 1.355.698 Nº ACCIONES 179.284 VALOR UNITARIO -7,56 Rf 3.480.381 cotización 55,39 2,56% Kd 2,560% 6% Ku 7,437% pm beta u 0,800 %D 11,045% Ke 8,04% D / E 12,417% UMICORE 2013 2014 FCF 404.316 Tasa impositiva = T D 34% 1.124.427 1.124.427 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 2015 537.183 34% 1.124.427 2016 284.200 34% 1.124.427 2017 220.199 34% 1.124.427 2018 359.157 34% 1.124.427 2019 366.340 34% 1.146.916 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 16,222% 16,222% 16,222% 16,222% 16,222% 16,222% %Dt ·(1-T)·Kd 0,274% 0,274% 0,274% 0,274% 0,274% 0,274% %Et = 1-%Dt 83,778% 83,778% 83,778% 83,778% 83,778% 83,778% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,110% 9,110% 9,110% 9,110% 9,110% 9,110% (1-%Dt )·Ke 7,632% 7,632% 7,632% 7,632% 7,632% 7,632% WACC 7,906% V 5.631.574 VALOR ACCIONES (V-D) 4.507.147 Nº ACCIONES 109.771 VALOR UNITARIO 41,06 Rf pm 5.672.489 7,906% 5.583.771 7,906% 5.741.022 7,906% 5.974.707 7,906% 6.087.908 7,906% 6.202.877 cotización 37,12 2,56% Kd 2,557% 6% Ku 8,047% beta u 0,900 %D 16,222% Ke 9,11% D / E 19,362% 317 Germán Ortega González VEOLIA 2013 2014 FCF 2.229.667 Tasa impositiva = T D 33% 20.107.000 20.107.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 3.438.686 33% 20.107.000 2016 4.645.376 33% 20.107.000 2017 2.893.407 33% 20.107.000 2018 2.343.905 33% 20.107.000 2019 2.390.783 33% 20.509.140 3,241% 3,241% 3,241% 3,241% 3,241% 3,241% 52,404% 52,404% 52,404% 52,404% 52,404% 52,404% 1,698% 1,698% 1,698% 1,698% 1,698% 1,698% 47,596% 47,596% 47,596% 47,596% 47,596% 47,596% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 5,281% 5,281% 5,281% 5,281% 5,281% 5,281% (1-%Dt )·Ke 2,513% 2,513% 2,513% 2,513% 2,513% 2,513% WACC 4,212% 4,212% 4,212% 4,212% 4,212% %Et = 1-%Dt V VALOR ACCIONES (V-D) Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 100.022.725 102.005.929 102.863.646 102.550.798 103.976.743 106.012.249 4,212% 108.086.611 79.915.725 5.346.377 cotización 14,95 11,86 2,56% Kd 4,861% 6% Ku 5,061% pm beta u 0,410 %D Ke 5,28% D / E 52,404% 110,100% VISCOFAN 2013 2014 FCF 50.183 Tasa impositiva = T D 30% 156.290 156.290 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 65.002 30% 156.290 2016 73.074 30% 156.290 2017 69.638 30% 156.290 2018 74.835 30% 156.290 2019 76.332 30% 159.416 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 17,668% 17,668% 17,668% 17,668% 17,668% 17,668% 0,513% 0,513% 0,513% 0,513% 0,513% 0,513% %Et = 1-%Dt 82,332% 82,332% 82,332% 82,332% 82,332% 82,332% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 10,126% 10,126% 10,126% 10,126% 10,126% 10,126% (1-%Dt )·Ke 8,337% 8,337% 8,337% 8,337% 8,337% 8,337% WACC 8,850% 8,850% 8,850% 8,850% 8,850% V 972.047 VALOR ACCIONES (V-D) 815.757 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 46.604 beta u 1.032.087 1.050.353 1.073.671 1.093.856 8,850% 1.114.331 cotización 17,50 41,35 4,15% Kd 4,150% 6% Ku 9,070% pm Ke 1.007.890 0,820 %D 0,176683682 10,13% D / E 0,2146 VIVENDI 2013 2014 FCF 5.346.187 Tasa impositiva = T D 33% 24.696.000 24.696.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt 2015 5.048.479 33% 24.696.000 2016 1.705.677 33% 24.696.000 2017 4.724.244 33% 24.696.000 2018 3.442.663 33% 24.696.000 2019 3.511.516 33% 25.189.920 2,879% 2,879% 2,879% 2,879% 2,879% 2,879% 36,196% 36,196% 36,196% 36,196% 36,196% 36,196% 1,042% 1,042% 1,042% 1,042% 1,042% 1,042% 63,804% 63,804% 63,804% 63,804% 63,804% 63,804% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 6,821% 6,821% 6,821% 6,821% 6,821% 6,821% (1-%Dt )·Ke 4,352% 4,352% 4,352% 4,352% 4,352% 4,352% WACC 5,394% V 95.600.187 VALOR ACCIONES (V-D) 70.904.187 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm 95.410.756 1.339.610 cotización 52,93 19,16 5,394% 95.508.814 2,56% Kd 4,318% 6% Ku 5,915% beta u 0,550 %D 36,196% Ke 6,82% D / E 56,730% 318 5,394% 98.954.963 5,394% 99.568.434 5,394% 101.496.577 5,394% 103.459.873 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. VOLVO 2014 2013 FCF 27.834.665 Tasa impositiva = T D 22% 214.896.000 214.896.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 2015 24.971.909 22% 214.896.000 2016 20.058.656 22% 214.896.000 2017 13.343.142 22% 214.896.000 2018 22.947.221 22% 214.896.000 2019 23.406.166 22% 219.193.920 4,462% 4,462% 4,462% 4,462% 4,462% 4,462% 57,146% 57,146% 57,146% 57,146% 57,146% 57,146% 2,550% 2,550% 2,550% 2,550% 2,550% 2,550% 42,854% 42,854% 42,854% 42,854% 42,854% 42,854% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,485% 8,485% 8,485% 8,485% 8,485% 8,485% (1-%Dt )·Ke 3,636% 3,636% 3,636% 3,636% 3,636% 3,636% WACC 6,186% 6,186% 6,186% 6,186% 6,186% %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt V 499.005.479 VALOR ACCIONES (V-D) 284.109.479 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 502.038.673 2.028.099 cotización 140,09 21,64 2,53% Kd pm 508.122.253 519.495.408 538.287.607 548.638.189 6,186% 559.170.100 5,720% 6% Ku 6,905% beta u 0,730 %D 57,146% Ke 8,49% D / E 133,350% WOLTERS 2014 2013 FCF 656.729 Tasa impositiva = T D 25% 4.932.000 4.932.000 Kd·(1-T) %Dt = Dt-1/Vt-1 2015 331.295 25% 4.932.000 2016 584.381 25% 4.932.000 2017 423.719 25% 4.932.000 2018 496.911 25% 4.932.000 2019 506.849 25% 5.030.640 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% 1,676% 10,794% 10,794% 10,794% 10,794% 10,794% 10,794% 0,181% 0,181% 0,181% 0,181% 0,181% 0,181% 89,206% 89,206% 89,206% 89,206% 89,206% 89,206% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,691% 8,691% 8,691% 8,691% 8,691% 8,691% (1-%Dt )·Ke 7,753% 7,753% 7,753% 7,753% 7,753% 7,753% WACC 7,934% 7,934% 7,934% 7,934% 7,934% %Dt ·(1-T)·Kd %Et = 1-%Dt V 7.732.294 VALOR ACCIONES (V-D) 2.800.294 Nº ACCIONES 295.254 VALOR UNITARIO 9,48 Rf pm 7.689.023 7.967.754 8.015.511 8.227.720 8.383.573 7,934% 8.541.852 cotización 21,21 2,23% Kd 6% Ku beta u 0,960 %D Ke 8,69% D / E 2,234% 7,994% 10,794% 0,1210 319 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. ANEXO 4: VALOR DE LA EMPRESA. MODELO NOCTE A2A 2013 2014 FCF 624.873 Tasa impositiva = T D 31% 6.356.000 6.356.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 710.984 31% 6.356.000 2016 710.626 31% 6.356.000 2017 473.276 31% 6.356.000 2018 610.314 31% 6.356.000 2019 622.520 31% 6.483.120 3,526% 3,526% 3,526% 3,526% 3,526% 3,526% 58,816% 58,033% 57,652% 57,241% 55,621% 54,596% 2,074% 2,046% 2,033% 2,018% 1,961% 1,925% %Et= 1-%Dt 41,184% 41,967% 42,348% 42,759% 44,379% 45,404% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 11,722% 12,281% 12,169% 12,116% 12,059% 11,848% (1-%Dt )·Ke 5,058% 5,107% 5,131% 5,156% 5,258% 5,322% WACC 7,132% 7,153% 7,164% 7,175% 7,219% 7,247% V 10.806.503 10.952.303 VALOR ACCIONES 4.450.503 Nº ACCIONES 3.105.987 cotización 1,43 0,85 VALOR UNITARIO Rf 4,13% Ku 8,747% 6% Kd 5,140% pm beta u 11.024.745 11.103.883 11.427.293 11.641.953 11.863.183 0,810 ACCOR 2013 2014 FCF 69.421 Tasa impositiva = T D 33% 3.910.000 3.910.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt 2015 728.446 33% 3.910.000 2016 483.750 33% 3.910.000 2017 513.612 33% 3.910.000 2018 432.556 33% 3.910.000 2019 441.207 33% 3.988.200 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 38,915% 36,991% 37,349% 36,867% 36,468% 35,784% 0,664% 0,631% 0,637% 0,629% 0,622% 0,611% 61,085% 63,009% 62,651% 63,133% 63,532% 64,216% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,557% 8,416% 8,442% 8,408% 8,380% 8,333% (1-%Dt )·Ke 5,227% 5,303% 5,289% 5,308% 5,324% 5,351% WACC V VALOR ACCIONES 5,891% 10.047.631 228.053 VALOR UNITARIO 26,91 5,926% 10.605.631 5,937% 10.721.701 5,946% 10.926.683 5,962% 11.136.889 cotización 34,21 2,56% Ku 6,769% 6% Kd 2,560% pm beta u 5,934% 10.468.952 6.137.631 Nº ACCIONES Rf 10.570.120 0,690 ADIDAS 2013 FCF 2014 - 185.817 Tasa impositiva = T D 30% 4.285.000 4.285.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 523.993 30% 4.285.000 2016 705.204 30% 4.285.000 2017 347.225 30% 4.285.000 2018 440.058 30% 4.285.000 2019 448.859 30% 4.370.700 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 27,707% 26,213% 25,874% 25,806% 25,193% 24,713% 0,375% 0,355% 0,351% 0,350% 0,341% 0,335% 72,293% 73,787% 74,126% 74,194% 74,807% 75,287% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 5,699% 5,641% 5,628% 5,625% 5,602% 5,584% (1-%Dt )·Ke 4,120% 4,162% 4,172% 4,174% 4,191% 4,204% WACC 4,495% 4,517% 4,522% 4,523% 4,532% 4,539% %Et= 1-%Dt V 15.465.523 VALOR ACCIONES 11.180.523 Nº ACCIONES 209.216 VALOR UNITARIO 53,44 Rf pm beta u 16.346.581 16.561.001 16.604.716 17.008.553 17.339.345 17.677.544 cotización 92,64 1,93% Ku 4,790% 6% Kd 1,930% 0,520 321 Germán Ortega González AIR LIQUIDE 2013 2014 FCF 774.500 Tasa impositiva = T D 33% 12.807.200 12.807.200 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 2015 1.047.942 33% 12.807.200 2016 1.328.804 33% 12.807.200 2017 1.027.982 33% 12.807.200 2018 1.201.315 33% 12.807.200 2019 1.225.341 33% 13.063.344 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 50,998% 49,469% 48,420% 47,839% 46,711% 45,840% 0,870% 0,844% 0,826% 0,816% 0,797% 0,782% %Et= 1-%Dt 49,002% 50,531% 51,580% 52,161% 53,289% 54,160% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et %Dt ·(1-T)·Kd 10,826% 10,625% 10,494% 10,424% 10,292% 10,194% (1-%Dt )·Ke 5,305% 5,369% 5,413% 5,437% 5,484% 5,521% WACC 6,175% 6,213% 6,239% 6,254% 6,282% V 25.113.157 VALOR ACCIONES 12.305.957 Nº ACCIONES 342.912 VALOR UNITARIO 35,89 Rf 26.450.139 26.771.638 27.417.879 27.938.868 6,303% 28.474.591 cotización 93,74 2,56% Ku 7,440% 6% Kd 2,560% pm beta u 25.889.489 0,800 AKZO 2013 FCF 2014 - 1.280.727 25% Tasa impositiva = T D 8.100.000 8.100.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 1.834.190 25% 8.100.000 2016 1.547.436 25% 8.100.000 2017 1.126.076 25% 8.100.000 2018 854.147 25% 8.100.000 2019 871.230 25% 8.262.000 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 45,459% 40,079% 41,211% 41,866% 41,667% 40,887% 0,762% 0,672% 0,690% 0,701% 0,698% 0,685% %Et= 1-%Dt 54,541% 59,921% 58,789% 58,134% 58,333% 59,113% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 10,034% 9,442% 9,558% 9,627% 9,605% 9,524% (1-%Dt )·Ke 5,473% 5,658% 5,619% 5,596% 5,603% 5,630% WACC 6,235% 6,329% 6,309% 6,298% 6,301% V VALOR ACCIONES 17.818.407 242.635 VALOR UNITARIO 40,05 19.347.645 19.440.045 19.810.871 6,315% 20.190.699 cotización 55,68 2,23% Ku 7,030% 6% Kd 2,230% pm beta u 19.654.988 9.718.407 Nº ACCIONES Rf 20.210.042 0,800 ALCATEL 2013 FCF 2014 - 1.108.642 Tasa impositiva = T D 33% 15.445.000 15.445.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 2015 2.353.625 33% 15.445.000 2016 2.698.422 33% 15.445.000 2017 1.406.170 33% 15.445.000 2018 1.478.148 33% 15.445.000 2019 1.507.711 33% 15.753.900 2,405% 2,405% 2,405% 2,405% 2,405% 2,405% 36,077% 33,519% 33,525% 33,783% 33,117% 32,490% 0,868% 0,806% 0,806% 0,812% 0,796% 0,781% 63,923% 66,481% 66,475% 66,217% 66,883% 67,510% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 6,531% 6,446% 6,446% 6,455% 6,433% 6,414% (1-%Dt )·Ke 4,175% 4,285% 4,285% 4,274% 4,303% 4,330% WACC 5,043% 5,092% 5,092% 5,087% 5,099% %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt V 42.810.787 VALOR ACCIONES 27.365.787 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm beta u 322 46.078.270 2.756.659 cotización 9,93 3,26 46.070.778 2,56% Ku 5,732% 6% Kd 3,607% 0,520 45.718.060 46.637.376 47.537.409 5,111% 48.459.470 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. ALFA LAVAL 2013 2014 FCF 2.754.535 Tasa impositiva = T D 22% 16.601.000 16.601.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 2015 2.847.622 22% 16.601.000 2016 3.637.133 22% 16.601.000 2017 3.364.994 22% 16.601.000 2018 3.729.148 22% 16.601.000 2019 3.803.731 22% 16.933.020 1,973% 1,973% 1,973% 1,973% 1,973% 1,973% 34,592% 33,559% 32,555% 32,001% 31,255% 30,682% 0,683% 0,662% 0,642% 0,632% 0,617% 0,605% %Et= 1-%Dt 65,408% 66,441% 67,445% 67,999% 68,745% 69,318% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 11,967% %Dt ·(1-T)·Kd 12,439% 12,309% 12,186% 12,120% 12,033% (1-%Dt )·Ke 8,136% 8,178% 8,219% 8,242% 8,272% 8,296% WACC 8,819% 8,841% 8,862% 8,873% 8,889% 8,901% V 47.990.896 VALOR ACCIONES 31.389.896 Nº ACCIONES 419.456 VALOR UNITARIO 74,83 Rf 50.994.311 51.876.123 53.114.245 54.106.395 55.118.666 cotización 165,00 2,53% Ku 9,545% 6% Kd 2,530% pm beta u 49.468.620 1,170 ALSTOM 2013 2014 FCF 2.526.601 Tasa impositiva = T D 33% 2.256.000 2.256.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt 2015 386.318 33% 2.256.000 2016 298.687 33% 2.256.000 2017 981.702 33% 2.256.000 2018 1.123.130 33% 2.256.000 2019 1.145.593 33% 2.301.120 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 13,538% 14,558% 13,782% 12,963% 12,643% 12,409% 0,231% 0,248% 0,235% 0,221% 0,216% 0,212% 86,462% 85,442% 86,218% 87,037% 87,357% 87,591% 9,103% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,162% 9,217% 9,175% 9,132% 9,115% (1-%Dt )·Ke 7,922% 7,875% 7,911% 7,948% 7,962% 7,973% WACC 8,153% 8,124% 8,146% 8,169% 8,178% 8,185% V 16.664.546 VALOR ACCIONES 14.408.546 Nº ACCIONES 308.158 VALOR UNITARIO 43,67 Rf 16.369.144 17.403.855 17.843.896 18.180.078 18.522.501 cotización 31,74 2,56% Ku 8,538% 6% Kd 2,560% pm beta u 15.496.564 0,980 AMADEUS 2013 FCF 2014 - 46.146 Tasa impositiva = T D 30% 2.647.601 2.647.601 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 533.579 30% 2.647.601 2016 419.933 30% 2.647.601 2017 391.899 30% 2.647.601 2018 367.251 30% 2.647.601 2019 374.596 30% 2.700.553 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 42,958% 39,787% 40,075% 39,703% 39,144% 38,420% 1,248% 1,156% 1,164% 1,153% 1,137% 1,116% %Et= 1-%Dt 57,042% 60,213% 59,925% 60,297% 60,856% 61,580% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 10,472% 10,205% 10,228% 10,198% 10,154% 10,098% (1-%Dt )·Ke 5,974% 6,145% 6,129% 6,149% 6,179% 6,218% WACC 7,222% 7,300% 7,293% 7,303% 7,316% V 6.163.220 VALOR ACCIONES 3.515.619 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO 444.619 6.654.451 6.606.680 6.763.677 6.891.289 7,335% 7.022.135 cotización 7,91 31,11 Rf 4,150% Ku 8,290% pm 6,000% Kd 4,150% beta u 6.668.595 0,690 323 Germán Ortega González ASML 2013 2014 FCF 3.475.923 Tasa impositiva = T D 25% 3.965.433 3.965.433 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt 2015 629.766 2016 - 25% 36.720 25% 3.965.433 3.965.433 2017 424.759 25% 3.965.433 2018 1.373.126 25% 3.965.433 2019 1.400.589 25% 4.044.741 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 30,270% 35,653% 33,761% 30,241% 27,951% 27,449% 0,506% 0,596% 0,565% 0,506% 0,467% 0,459% 69,730% 64,347% 66,239% 69,759% 72,049% 72,551% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 15,671% 16,584% 16,246% 15,667% 15,320% 15,247% (1-%Dt )·Ke 10,928% 10,671% 10,761% 10,929% 11,038% 11,062% WACC V VALOR ACCIONES 11,434% 13.100.256 440.852 VALOR UNITARIO 20,72 11,326% 13.112.646 11,435% 14.187.290 11,506% 14.446.500 11,521% 14.710.312 cotización 94,97 2,23% Ku 12,370% 6% Kd 2,230% pm beta u 11,267% 11.745.623 9.134.823 Nº ACCIONES Rf 11.122.204 1,690 ASSA ABLOY 2013 2014 FCF 3.575.093 Tasa impositiva = T D 22% 32.557.000 32.557.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 2016 663.897 2.618.475 22% 22% 32.557.000 32.557.000 2017 1.382.600 22% 32.557.000 2018 2.876.212 22% 32.557.000 2019 2.933.736 22% 33.208.140 3,532% 3,532% 3,532% 3,532% 3,532% 3,532% 62,156% 62,243% 59,046% 57,894% 55,507% 54,474% 2,196% 2,199% 2,086% 2,045% 1,961% 1,924% %Et= 1-%Dt 37,844% 37,757% 40,954% 42,106% 44,493% 45,526% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 10,747% 11,865% 11,881% 11,362% 11,194% 10,875% (1-%Dt )·Ke 4,490% 4,486% 4,653% 4,714% 4,838% 4,893% WACC 6,686% 6,684% 6,739% 6,759% 6,799% 6,817% V 52.379.180 VALOR ACCIONES 19.822.180 Nº ACCIONES 370.858 VALOR UNITARIO 53,45 Rf 55.138.590 56.235.859 58.653.988 59.765.789 60.906.175 cotización 322,23 2,53% Ku 7,745% 6% Kd 4,529% pm beta u 52.306.116 0,870 ATLANTIA 2013 2014 FCF 7.249.822 Tasa impositiva = T D 31% 26.766.123 26.766.123 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 9.180 31% 26.766.123 2016 - 979.903 31% 26.766.123 2017 14.817 31% 26.766.123 2018 1.825.138 31% 26.766.123 2019 1.861.641 31% 27.301.445 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 66,952% 76,153% 71,975% 66,295% 62,524% 61,360% 1,897% 2,158% 2,039% 1,878% 1,771% 1,738% %Et= 1-%Dt 33,048% 23,847% 28,025% 33,705% 37,476% 38,640% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 11,514% 12,576% 15,406% 13,890% 12,432% 11,709% (1-%Dt )·Ke 4,156% 3,674% 3,893% 4,190% 4,388% 4,449% WACC 6,053% 5,831% 5,932% 6,069% 6,159% 6,187% V 39.977.910 VALOR ACCIONES 13.211.787 Nº ACCIONES 812.946 VALOR UNITARIO 16,25 Rf pm beta u 324 35.147.870 37.188.296 cotización 16,31 4,13% Ku 7,664% 6% Kd 4,130% 0,620 40.374.184 42.809.519 43.621.176 44.458.537 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. ATLAS COPCO 2013 2014 FCF 17.613.863 22% Tasa impositiva = T D 41.826.000 41.826.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 2015 14.487.883 22% 41.826.000 2016 14.317.379 22% 41.826.000 2017 11.886.992 22% 41.826.000 2018 16.577.555 22% 41.826.000 2019 16.909.106 22% 42.662.520 6,645% 6,645% 6,645% 6,645% 6,645% 6,645% 15,756% 15,607% 15,273% 14,919% 14,433% 14,165% 1,047% 1,037% 1,015% 0,991% 0,959% 0,941% 84,244% 84,393% 84,727% 85,081% 85,567% 85,835% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,770% 7,771% 7,773% 7,776% 7,779% 7,781% (1-%Dt )·Ke 6,545% 6,558% 6,586% 6,616% 6,656% 6,679% WACC 7,592% 7,595% 7,601% 7,607% 7,615% %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt V 265.452.360 VALOR ACCIONES 223.626.360 Nº ACCIONES 1.213.552 VALOR UNITARIO 184,27 Rf pm beta u 267.992.610 273.858.630 280.356.517 289.795.850 295.287.023 7,620% 300.878.526 cotización 123,33 2,53% Ku 7,865% 6% Kd 8,519% 0,890 AUTOGRILL 2014 2013 - FCF 123.227 31% Tasa impositiva = T D 1.364.055 1.364.055 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 2015 373.287 31% 1.364.055 2016 397.036 31% 1.364.055 2017 241.500 31% 1.364.055 2018 188.772 31% 1.364.055 2019 192.548 31% 1.391.336 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 40,009% 36,121% 37,099% 38,474% 38,329% 37,619% 1,134% 1,023% 1,051% 1,090% 1,086% 1,066% %Et= 1-%Dt 59,991% 63,879% 62,901% 61,526% 61,671% 62,381% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et %Dt ·(1-T)·Kd 10,029% 9,747% 9,814% 9,913% 9,902% 9,851% (1-%Dt )·Ke 6,016% 6,226% 6,173% 6,099% 6,107% 6,145% WACC 7,150% 7,250% 7,224% 7,189% 7,193% V 3.409.359 VALOR ACCIONES 2.045.304 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO 3.776.346 pm 3.545.423 3.558.809 3.626.018 7,211% 3.694.946 cotización 253.395 8,07 Rf 3.676.828 6,14 4,13% Ku 8,177% 6% Kd 4,130% 0,710 beta u BASF 2013 2014 2.550.624 FCF Tasa impositiva = T D 30% 32.088.000 32.088.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 2015 5.453.135 30% 32.088.000 2016 2.779.323 30% 32.088.000 2017 3.619.006 30% 32.088.000 2018 4.299.483 30% 32.088.000 2019 4.385.473 30% 32.729.760 3,771% 3,771% 3,771% 3,771% 3,771% 3,771% 35,306% 34,162% 34,034% 32,968% 32,168% 31,565% 1,331% 1,288% 1,283% 1,243% 1,213% 1,190% 64,694% 65,838% 65,966% 67,032% 67,832% 68,435% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,458% 7,429% 7,426% 7,401% 7,382% 7,368% (1-%Dt )·Ke 4,825% 4,891% 4,899% 4,961% 5,007% 5,042% WACC 6,156% 6,180% 6,182% 6,204% 6,220% %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt V 90.885.509 VALOR ACCIONES 58.797.509 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm beta u 93.929.927 918.000 94.281.290 97.330.639 99.750.100 101.655.543 6,233% 103.606.091 cotización 77,49 64,05 1,93% Ku 6,880% 6% Kd 5,372% 0,900 325 Germán Ortega González BAYER 2013 FCF 2014 - 2.197.853 Tasa impositiva = T D 30% 26.126.000 26.126.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 2015 2.921.463 30% 26.126.000 2016 3.786.239 30% 26.126.000 2017 1.938.425 30% 26.126.000 2018 1.765.527 30% 26.126.000 2019 1.800.837 30% 26.648.520 3,300% 3,300% 3,300% 3,300% 3,300% 3,300% 55,668% 50,625% 50,770% 51,798% 51,028% 50,067% 1,837% 1,670% 1,675% 1,709% 1,684% 1,652% 44,332% 49,375% 49,230% 48,202% 48,972% 49,933% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,766% 7,503% 7,510% 7,559% 7,522% 7,477% (1-%Dt )·Ke 3,443% 3,705% 3,697% 3,644% 3,684% 3,733% WACC 5,280% 5,375% 5,372% 5,353% 5,367% %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt V 46.931.489 VALOR ACCIONES 20.805.489 Nº ACCIONES 826.947 VALOR UNITARIO 25,16 Rf 51.459.732 50.438.069 51.199.549 52.182.129 5,386% 53.191.595 cotización 101,95 1,93% Ku 6,330% 6% Kd 4,700% pm beta u 51.607.280 0,800 BEIERSDORF 2013 2014 FCF 787.519 Tasa impositiva = T D 30% 1.432.000 1.432.000 2015 338.938 30% 1.432.000 2016 527.927 30% 1.432.000 2017 511.403 30% 1.432.000 2018 542.494 30% 1.432.000 2019 553.344 30% 1.460.640 Kd·(1-t) 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% %Dt = Dt-1 / Vt-1 9,097% 9,084% 8,820% 8,656% 8,482% 8,320% %Dt ·(1-T)·Kd 0,123% 0,123% 0,120% 0,117% 0,115% 0,113% 90,903% 90,916% 91,180% 91,344% 91,518% 91,680% %Et= 1-%Dt Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 5,521% 5,520% 5,513% 5,508% 5,503% 5,499% (1-%Dt )·Ke 5,018% 5,019% 5,027% 5,031% 5,037% 5,041% WACC 5,142% V 15.742.034 VALOR ACCIONES 14.310.034 Nº ACCIONES 226.818 VALOR UNITARIO 63,09 Rf 5,142% 16.235.560 5,146% 16.543.130 5,149% 16.883.478 5,151% 17.210.723 5,154% 17.544.413 cotización 81,82 1,93% Ku 5,285% 6% Kd 1,930% pm beta u 15.763.928 0,610 BEKAERT 2013 2014 FCF 96.485 Tasa impositiva = T D 34% 1.695.317 1.695.317 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 2015 306.600 34% 1.695.317 2016 446.558 34% 1.695.317 2017 278.957 34% 1.695.317 2018 279.565 34% 1.695.317 2019 285.157 34% 1.729.223 1,690% 1,690% 1,690% 1,690% 1,690% 1,690% 33,949% 32,292% 31,887% 32,301% 31,731% 31,142% 0,573% 0,545% 0,538% 0,545% 0,536% 0,526% 66,051% 67,708% 68,113% 67,699% 68,269% 68,858% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,828% 9,695% 9,663% 9,696% 9,651% 9,607% (1-%Dt )·Ke 6,491% 6,564% 6,582% 6,564% 6,589% 6,615% %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt WACC 7,064% V 4.993.665 VALOR ACCIONES 3.298.348 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm beta u 326 58.411 5.249.943 7,109% 5.316.571 cotización 56,47 26,45 2,56% Ku 7,986% 6% Kd 2,560% 0,890 7,120% 5.248.563 7,109% 5.342.724 7,124% 5.443.796 7,140% 5.547.349 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. BELGACOM 2014 2013 978.797 FCF 34% Tasa impositiva = T D 4.251.000 4.251.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt 2015 731.855 34% 4.251.000 2016 738.257 34% 4.251.000 2017 680.829 34% 4.251.000 2018 752.995 34% 4.251.000 2019 768.055 34% 4.336.020 1,690% 1,690% 1,690% 1,690% 1,690% 1,690% 20,591% 20,470% 20,107% 19,743% 19,321% 18,955% 0,348% 0,346% 0,340% 0,334% 0,326% 0,320% 79,409% 79,530% 79,893% 80,257% 80,679% 81,045% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 6,271% 6,267% 6,255% 6,244% 6,230% 6,218% (1-%Dt )·Ke 4,980% 4,984% 4,998% 5,011% 5,026% 5,040% WACC 5,328% 5,330% 5,337% 5,344% 5,353% V 20.645.381 VALOR ACCIONES 16.394.381 Nº ACCIONES 319.204 VALOR UNITARIO 51,36 Rf 20.766.555 21.141.611 21.531.754 22.001.676 22.426.353 5,360% 22.860.300 cotización 22,77 2,56% Ku 5,729% 6% Kd 2,560% pm 0,520 beta u BOLIDEN 2014 2013 9.878.994 FCF 22% Tasa impositiva = T D 14.006.000 14.006.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 2015 3.367.794 22% 14.006.000 2016 3.473.893 22% 14.006.000 2017 2.755.428 22% 14.006.000 2018 4.407.762 22% 14.006.000 2019 4.495.917 22% 14.286.120 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% 18,760% 20,051% 20,519% 20,640% 21,188% 20,638% 0,369% 0,395% 0,404% 0,407% 0,417% 0,406% %Et= 1-%Dt 81,240% 79,949% 79,481% 79,360% 78,812% 79,362% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 10,969% %Dt ·(1-T)·Kd 10,809% 10,918% 10,959% 10,969% 11,017% (1-%Dt )·Ke 8,782% 8,729% 8,710% 8,705% 8,683% 8,705% WACC 9,151% 9,124% 9,114% 9,112% 9,100% 9,112% V 69.138.332 VALOR ACCIONES 55.132.332 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 69.853.124 68.258.971 66.102.792 67.864.753 68.145.879 cotización 273.501 221,60 201,58 2,53% Ku 9,545% 6% Kd 2,525% pm 67.857.321 1,170 beta u BOSKALIS 2014 2013 - FCF 1.032.165 25% Tasa impositiva = T D 1.842.760 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 1.842.760 2015 237.769 25% 1.842.760 2016 842.554 25% 1.842.760 2017 2.227.107 25% 1.842.760 2018 263.373 25% 1.842.760 2019 268.641 25% 1.879.615 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 30,026% 24,348% 23,533% 24,551% 31,914% 31,316% 0,503% 0,408% 0,394% 0,411% 0,535% 0,525% 69,974% 75,652% 76,467% 75,449% 68,086% 68,684% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,573% 8,188% 8,137% 8,200% 8,716% 8,670% (1-%Dt )·Ke 5,999% 6,194% 6,222% 6,187% 5,934% 5,955% %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt WACC 6,502% V 6.137.300 VALOR ACCIONES 4.294.540 Nº ACCIONES 688.779 VALOR UNITARIO 6,24 Rf pm beta u 7.568.531 6,602% 7.830.443 6,616% 7.505.982 6,599% 5.774.159 6,469% 5.884.323 6,480% 5.996.963 cotización 99,69 2,23% Ku 7,030% 6% Kd 2,230% 0,800 327 Germán Ortega González BOUYGUES 2013 FCF 2014 - 906.986 Tasa impositiva = T D 33% 2.034.500 2.034.500 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 2015 1.462.046 33% 2.034.500 2016 981.106 33% 2.034.500 2017 1.157.084 33% 2.034.500 2018 750.186 33% 2.034.500 2019 765.190 33% 2.075.190 1,879% 1,879% 1,879% 1,879% 1,879% 1,879% 14,682% 12,954% 13,284% 13,229% 13,323% 13,074% 0,276% 0,243% 0,250% 0,249% 0,250% 0,246% 85,318% 87,046% 86,716% 86,771% 86,677% 86,926% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,631% 7,564% 7,577% 7,575% 7,578% 7,569% (1-%Dt )·Ke 6,511% 6,584% 6,570% 6,573% 6,569% 6,579% WACC 6,787% 6,828% 6,820% 6,821% 6,819% %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt V 13.857.541 VALOR ACCIONES 11.823.041 Nº ACCIONES 319.188 VALOR UNITARIO 37,04 Rf 15.705.013 15.315.287 15.561.778 6,825% 15.858.688 27,43 7,136% 6% Kd 2,819% beta u 15.270.641 cotización 2,26% Ku pm 15.378.690 0,800 BPOST 2013 FCF 2014 - 223.173 Tasa impositiva = T D 34% 1.163.000 1.163.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 227.001 34% 1.163.000 2016 256.367 34% 1.163.000 2017 208.216 34% 1.163.000 2018 120.733 34% 1.163.000 2019 123.147 34% 1.186.260 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 38,347% 33,974% 34,325% 35,014% 35,256% 34,592% 0,647% 0,573% 0,579% 0,591% 0,595% 0,584% 61,653% 66,026% 65,675% 64,986% 64,744% 65,408% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,892% 7,623% 7,644% 7,684% 7,698% 7,659% (1-%Dt )·Ke 4,865% 5,033% 5,020% 4,993% 4,984% 5,010% WACC 5,513% 5,607% 5,599% 5,584% 5,579% %Et= 1-%Dt V 3.032.863 VALOR ACCIONES 1.869.863 Nº ACCIONES 200.000 VALOR UNITARIO 9,35 Rf 3.423.224 3.388.156 3.362.078 5,593% 3.426.987 14,21 6,339% 6% Kd 2,557% beta u 3.298.767 cotización 2,56% Ku pm 3.321.499 0,620 BUZZI 2014 2013 FCF - 266.239 Tasa impositiva = T D 31% 281.871 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 281.871 2015 276.566 31% 281.871 2016 274.640 31% 281.871 2017 223.052 31% 281.871 2018 143.624 31% 281.871 2019 146.496 31% 287.509 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 14,722% 12,026% 12,426% 12,882% 13,096% 12,855% 0,417% 0,341% 0,352% 0,365% 0,371% 0,364% 85,278% 87,974% 87,574% 87,118% 86,904% 87,145% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,485% 9,367% 9,384% 9,404% 9,413% 9,403% (1-%Dt )·Ke 8,089% 8,240% 8,218% 8,192% 8,180% 8,194% WACC 8,506% 8,581% 8,570% 8,557% 8,551% %Et= 1-%Dt V 1.914.668 VALOR ACCIONES 1.632.797 Nº ACCIONES 205.531 VALOR UNITARIO 7,94 Rf pm beta u 328 2.343.764 2.268.322 cotización 10,55 4,15% Ku 8,938% 6% Kd 4,130% 0,840 2.188.078 2.152.266 2.192.689 8,558% 2.233.843 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. CARREFOUR 2013 2014 FCF 2.818.304 Tasa impositiva = T D 33% 22.867.000 22.867.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 2.578.494 33% 22.867.000 2016 2.246.902 33% 22.867.000 2017 2.691.638 33% 22.867.000 2018 2.220.623 33% 22.867.000 2019 2.265.035 33% 23.324.340 2,480% 2,480% 2,480% 2,480% 2,480% 2,480% 36,334% 36,054% 35,630% 35,011% 34,611% 33,957% 0,900% 0,893% 0,883% 0,868% 0,858% 0,841% 63,666% 63,946% 64,370% 64,989% 65,389% 66,043% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 6,836% 6,825% 6,810% 6,787% 6,773% 6,750% (1-%Dt )·Ke 4,352% 4,364% 4,383% 4,411% 4,429% 4,458% WACC 5,252% 5,258% 5,266% 5,279% 5,287% %Et= 1-%Dt V 62.936.298 VALOR ACCIONES 40.069.298 Nº ACCIONES 701.177 VALOR UNITARIO 57,15 Rf 64.179.837 65.312.857 66.068.850 67.341.036 5,300% 68.644.836 cotización 29,75 2,56% Ku 5,976% 6% Kd 3,720% pm beta u 63.423.601 0,560 COLRUYT 2013 2014 FCF 304.610 Tasa impositiva = T D 34% 700.100 700.100 Kd·(1-t) 2015 163.240 34% 700.100 2016 223.437 34% 700.100 2017 239.860 34% 700.100 2018 279.325 34% 700.100 2019 284.912 34% 714.102 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 10,589% 10,469% 10,132% 9,882% 9,652% 9,469% 0,179% 0,177% 0,171% 0,167% 0,163% 0,160% 89,411% 89,531% 89,868% 90,118% 90,348% 90,531% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 6,240% 6,237% 6,227% 6,220% 6,214% 6,209% (1-%Dt )·Ke 5,579% 5,584% 5,596% 5,606% 5,614% 5,621% WACC 5,758% 5,760% 5,767% 5,772% 5,777% %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt V 6.611.535 VALOR ACCIONES 5.911.435 Nº ACCIONES 156.501 VALOR UNITARIO 37,77 Rf 6.909.608 7.084.664 7.253.754 7.393.477 5,781% 7.535.960 cotización 40,62 2,56% Ku 5,973% 6% Kd 2,557% pm beta u 6.687.614 0,560 DELHAIZE 2013 2014 FCF 489.847 Tasa impositiva = T D 34% 4.533.000 4.533.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 505.454 34% 4.533.000 2016 928.017 34% 4.533.000 2017 559.382 34% 4.533.000 2018 639.164 34% 4.533.000 2019 651.947 34% 4.623.660 2,409% 2,409% 2,409% 2,409% 2,409% 2,409% 27,014% 26,353% 25,711% 25,663% 25,089% 24,615% 0,651% 0,635% 0,619% 0,618% 0,604% 0,593% 72,986% 73,647% 74,289% 74,337% 74,911% 75,385% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 6,540% 6,522% 6,504% 6,502% 6,486% 6,474% (1-%Dt )·Ke 4,774% 4,803% 4,831% 4,834% 4,859% 4,880% WACC 5,424% 5,438% 5,451% 5,452% 5,463% %Et= 1-%Dt V 16.780.476 VALOR ACCIONES 12.247.476 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm beta u 17.200.870 101.248 120,97 17.630.768 17.663.779 18.067.398 18.415.343 5,473% 18.771.288 cotización 43,71 2,56% Ku 5,973% 6% Kd 3,650% 0,560 329 Germán Ortega González DIA 2013 2014 FCF 248.719 Tasa impositiva = T D 30% 1.014.076 1.014.076 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 2015 77.417 30% 1.014.076 2016 206.513 30% 1.014.076 2017 216.498 30% 1.014.076 2018 191.054 30% 1.014.076 2019 194.875 30% 1.034.358 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 33,788% 33,963% 32,291% 31,897% 31,577% 30,994% 0,982% 0,987% 0,938% 0,927% 0,917% 0,900% %Et= 1-%Dt 66,212% 66,037% 67,709% 68,103% 68,423% 69,006% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et %Dt ·(1-T)·Kd 10,257% 10,270% 10,152% 10,125% 10,104% 10,065% (1-%Dt )·Ke 6,792% 6,782% 6,874% 6,896% 6,913% 6,945% WACC 7,773% 7,769% 7,812% 7,822% 7,831% V 3.001.277 VALOR ACCIONES 1.987.201 Nº ACCIONES 645.169 VALOR UNITARIO 3,08 2.985.854 3.140.397 3.211.403 3.271.821 7,846% 3.333.643 cotización 6,56 Rf 4,150% Ku 8,650% pm 6,000% Kd 4,150% beta u 3.179.214 0,750 D'LETEREN 2013 2014 FCF 399.766 Tasa impositiva = T D 34% 1.637.500 1.637.500 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 439.259 34% 1.637.500 2016 254.978 34% 1.637.500 2017 291.838 34% 1.637.500 2018 280.591 34% 1.637.500 2019 286.203 34% 1.670.250 3,029% 3,029% 3,029% 3,029% 3,029% 3,029% 26,000% 26,032% 26,231% 25,683% 25,266% 24,792% 0,788% 0,789% 0,795% 0,778% 0,765% 0,751% 74,000% 73,968% 73,769% 74,317% 74,734% 75,208% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,346% 7,347% 7,352% 7,337% 7,326% 7,314% (1-%Dt )·Ke 5,436% 5,434% 5,423% 5,453% 5,475% 5,501% WACC 6,224% 6,223% 6,218% 6,231% 6,241% %Et= 1-%Dt V 6.298.173 VALOR ACCIONES 4.660.673 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 54.436 6.242.550 6.375.742 6.481.166 6.605.035 6,252% 6.731.748 cotización 85,62 36,78 2,56% Ku 6,827% 6% Kd 4,590% pm beta u 6.290.375 0,700 DSM 2013 2014 FCF 677.772 Tasa impositiva = T D 25% 4.840.000 4.840.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 456.771 25% 4.840.000 2016 334.819 25% 4.840.000 2017 410.690 25% 4.840.000 2018 548.589 25% 4.840.000 2019 559.561 25% 4.936.800 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 42,739% 42,612% 41,669% 40,292% 39,154% 38,421% 0,716% 0,714% 0,698% 0,675% 0,656% 0,644% 57,261% 57,388% 58,331% 59,708% 60,846% 61,579% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,721% 9,707% 9,606% 9,463% 9,351% 9,280% (1-%Dt )·Ke 5,566% 5,571% 5,603% 5,650% 5,689% 5,715% WACC 6,282% 6,285% 6,301% 6,325% 6,345% %Et= 1-%Dt V VALOR ACCIONES 11.324.547 173.963 VALOR UNITARIO 37,28 pm beta u 330 11.615.287 6.484.547 Nº ACCIONES Rf 11.358.231 cotización 59,61 2,23% Ku 7,030% 6% Kd 2,230% 0,800 12.012.376 12.361.525 12.597.335 6,358% 12.838.759 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. ELECTROLUX 2013 2014 FCF 958.044 Tasa impositiva = T D 22% 41.120.000 41.120.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 1.863.202 22% 41.120.000 2016 4.292.370 22% 41.120.000 2017 2.360.366 22% 41.120.000 2018 2.335.003 22% 41.120.000 2019 2.381.703 22% 41.942.400 3,934% 3,934% 3,934% 3,934% 3,934% 3,934% 81,095% 77,806% 75,801% 77,119% 75,789% 74,376% 3,191% 3,061% 2,982% 3,034% 2,982% 2,926% %Et= 1-%Dt 18,905% 22,194% 24,199% 22,881% 24,211% 25,624% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 15,478% 14,010% 13,311% 13,757% 13,307% 12,881% (1-%Dt )·Ke 2,926% 3,109% 3,221% 3,148% 3,222% 3,301% WACC 6,117% 6,171% 6,203% 6,182% 6,204% V VALOR ACCIONES 50.705.857 308.920 VALOR UNITARIO 31,03 53.320.124 54.255.936 55.286.783 6,227% 56.347.677 cotización 164,03 2,53% Ku 7,445% 6% Kd 5,044% pm beta u 54.247.287 9.585.857 Nº ACCIONES Rf 52.849.359 0,820 ENDESA 2013 2014 FCF 1.683.254 Tasa impositiva = T D 30% 18.328.000 18.328.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 4.619.894 30% 18.328.000 2016 4.455.737 30% 18.328.000 2017 3.178.858 30% 18.328.000 2018 3.556.342 30% 18.328.000 2019 3.627.469 30% 18.694.560 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 29,207% 27,964% 27,935% 27,833% 27,199% 26,693% 0,848% 0,812% 0,811% 0,809% 0,790% 0,775% 70,793% 72,036% 72,065% 72,167% 72,801% 73,307% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,867% 8,805% 8,803% 8,798% 8,767% 8,743% (1-%Dt )·Ke 6,277% 6,342% 6,344% 6,349% 6,383% 6,409% WACC 7,126% 7,155% 7,155% 7,158% 7,173% %Et= 1-%Dt V 62.752.792 VALOR ACCIONES 44.424.792 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO 65.541.105 1.280.000 cotización 34,71 23,3 65.610.546 Rf 4,150% Ku 7,810% pm 6,000% Kd 4,150% beta u 65.849.567 67.384.135 68.661.068 7,185% 69.966.603 0,610 ENI 2013 FCF 2014 - 5.670.218 Tasa impositiva = T D 31% 6.138.500 6.138.500 2015 8.840.186 31% 6.138.500 2016 13.806.413 31% 6.138.500 2017 2.043.769 31% 6.138.500 2018 6.049.866 31% 6.138.500 2019 6.170.863 31% 6.261.270 Kd·(1-t) 5,056% 5,056% 5,056% 5,056% 5,056% 5,056% %Dt = Dt-1 / Vt-1 6,366% 5,617% 5,652% 5,964% 5,654% 5,549% %Dt ·(1-T)·Kd 0,322% 0,284% 0,286% 0,302% 0,286% 0,281% 93,634% 94,383% 94,348% 94,036% 94,346% 94,451% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,618% 7,617% 7,617% 7,617% 7,617% 7,617% (1-%Dt )·Ke 7,133% 7,189% 7,186% 7,163% 7,186% 7,194% WACC 7,455% 7,473% 7,472% 7,465% 7,472% %Et= 1-%Dt V 96.427.961 VALOR ACCIONES 90.289.461 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm beta u 109.286.830 3.622.797 cotización 24,92 17,49 108.613.469 4,13% Ku 7,607% 6% Kd 7,371% 102.922.658 108.561.592 110.623.382 7,474% 112.721.016 0,610 331 Germán Ortega González ERICCSON 2013 FCF 2014 - Tasa impositiva = T D 2015 2.478.465 22.561.357 22% 108.484.000 22% 108.484.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 108.484.000 2016 2017 14.910.746 13.273.251 22% 22% 108.484.000 108.484.000 2018 13.954.553 22% 108.484.000 2019 14.233.644 22% 110.653.680 8,600% 8,600% 8,600% 8,600% 8,600% 8,600% 28,799% 27,183% 27,277% 26,859% 26,326% 25,827% 2,477% 2,338% 2,346% 2,310% 2,264% 2,221% 71,201% 72,817% 72,723% 73,141% 73,674% 74,173% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 3,948% 4,078% 4,071% 4,104% 4,146% 4,184% (1-%Dt )·Ke 2,811% 2,970% 2,961% 3,002% 3,054% 3,103% WACC 5,287% 5,307% 5,306% 5,311% 5,318% %Et= 1-%Dt V 376.695.772 VALOR ACCIONES 268.211.772 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 3.231.083 cotización 83,01 73,94 397.711.544 2,53% Ku 5,645% 6% Kd 11,025% pm beta u 399.091.451 403.904.352 412.084.239 420.044.578 5,324% 428.175.187 0,520 ESSILOR 2013 2014 FCF 802.184 Tasa impositiva = T D 33% 3.319.000 3.319.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 - 154.051 33% 3.319.000 2016 167.872 33% 3.319.000 2017 - 92.566 33% 3.319.000 2018 271.830 33% 3.319.000 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 54,966% 59,395% 54,752% 53,125% 49,486% 0,938% 1,014% 0,934% 0,907% 0,845% %Et= 1-%Dt 45,034% 40,605% 45,248% 46,875% 50,514% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 10,123% 10,858% 11,597% 10,826% 10,592% (1-%Dt )·Ke 4,890% 4,709% 4,898% 4,965% 5,114% WACC 5,828% 5,723% 5,833% 5,872% 5,958% V 6.038.289 VALOR ACCIONES 2.719.289 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 21.024 6.061.835 6.247.545 6.706.945 6.834.726 cotización 129,34 78,79 2,56% Ku 7,135% 6% Kd 2,560% pm beta u 5.588.008 0,750 FCC 2013 2014 FCF 1.300.938 Tasa impositiva = T D 30% 7.955.137 7.955.137 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 1.442.357 30% 7.955.137 2016 1.407.271 30% 7.955.137 2017 782.604 30% 7.955.137 2018 721.553 30% 7.955.137 2019 735.984 30% 8.114.240 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 56,313% 57,328% 59,091% 60,976% 60,185% 59,077% 1,636% 1,665% 1,717% 1,771% 1,748% 1,716% %Et= 1-%Dt 43,687% 42,672% 40,909% 39,024% 39,815% 40,923% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 13,281% 13,464% 13,803% 14,200% 14,029% 13,801% (1-%Dt )·Ke 5,802% 5,745% 5,647% 5,541% 5,586% 5,648% WACC 7,438% 7,411% 7,363% 7,313% 7,334% V VALOR ACCIONES 14.126.631 173.413 VALOR UNITARIO 35,59 pm beta u 332 13.462.420 6.171.494 Nº ACCIONES Rf 13.876.432 cotización 16,8 4,150% Ku 8,950% 6% Kd 4,150% 0,800 13.046.440 13.217.897 13.465.751 7,364% 13.721.355 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. FERROVIAL FCF 1.169.662 1.518.500 %Dt = Dt-1 / Vt-1 765.394 30% 30% 1.518.500 Kd·(1-t) 2016 1.388.537 30% Tasa impositiva = T D 2015 2014 2013 1.518.500 1.518.500 2017 1.032.174 30% 1.518.500 2018 630.064 30% 1.518.500 2019 642.665 30% 1.548.870 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 14,556% 14,953% 15,761% 15,670% 16,009% 15,714% 0,423% 0,434% 0,458% 0,455% 0,465% 0,456% 85,444% 85,047% 84,239% 84,330% 83,991% 84,286% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,522% 9,541% 9,579% 9,574% 9,590% 9,576% (1-%Dt )·Ke 8,136% 8,114% 8,069% 8,074% 8,055% 8,072% WACC 8,559% 8,549% 8,527% 8,529% 8,520% %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt V VALOR ACCIONES 11.130.681 9.690.765 9.485.141 9.663.225 8,528% 9.844.647 9.612.181 Nº ACCIONES 747.448 VALOR UNITARIO 12,86 Rf 9.634.631 10.155.062 cotización 14,07 4,15% Ku 8,950% pm 6% Kd 4,150% beta u 0,8 FINMECCANICA 2013 2014 FCF Tasa impositiva = T D 2015 783.296 2.154.923 31% 31% 20.931.000 20.931.000 20.931.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 2016 1.386.575 31% 20.931.000 2017 1.109.373 31% 20.931.000 2018 1.179.300 31% 20.931.000 2019 1.202.886 31% 21.349.620 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 84,879% 86,901% 84,284% 83,578% 81,925% 80,415% 2,402% 2,459% 2,385% 2,365% 2,318% 2,276% %Et= 1-%Dt 15,121% 13,099% 15,716% 16,422% 18,075% 19,585% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et %Dt ·(1-T)·Kd 26,521% 29,754% 25,728% 24,861% 23,097% 21,747% (1-%Dt )·Ke 4,010% 3,898% 4,043% 4,083% 4,175% 4,259% WACC 6,412% 6,357% 6,428% 6,448% 6,493% V VALOR ACCIONES 24.659.812 578.117 VALOR UNITARIO 6,45 25.043.700 25.549.094 26.028.742 6,535% 26.526.735 cotización 5,51 4,15% Ku 8,767% 6% Kd 4,130% pm beta u 24.833.853 3.728.812 Nº ACCIONES Rf 24.086.096 0,810 FRESENIUS MEDICAL 2013 FCF 2014 645.152 Tasa impositiva = T D 30% 1.335.732 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 1.335.732 2015 - 351.872 30% 1.335.732 2016 97.214 30% 1.335.732 2017 216.216 30% 1.335.732 2018 191.917 30% 1.335.732 2019 195.755 30% 1.362.447 1,572% 1,572% 1,572% 1,572% 1,572% 1,572% 19,251% 20,226% 18,417% 17,857% 17,577% 17,238% 0,303% 0,318% 0,290% 0,281% 0,276% 0,271% 80,749% 79,774% 81,583% 82,143% 82,423% 82,762% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 5,330% 5,368% 5,298% 5,277% 5,267% 5,255% (1-%Dt )·Ke 4,304% 4,282% 4,322% 4,335% 4,341% 4,349% WACC 4,476% 4,492% 4,481% 4,482% 4,489% %Et= 1-%Dt V 6.938.639 VALOR ACCIONES 5.602.907 Nº ACCIONES 301.446 VALOR UNITARIO 18,59 Rf pm beta u 6.604.074 7.252.582 7.480.327 7.599.379 7.748.621 4,478% 7.899.846 cotización 52,99 1,93% Ku 4,735% 6% Kd 2,240% 0,510 333 Germán Ortega González FUGRO 2013 FCF 2014 - 15.159 Tasa impositiva = T D 25% 1.467.282 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 1.467.282 2015 126.943 25% 1.467.282 2016 - 10.608 25% 1.467.282 2017 333.640 25% 1.467.282 2018 119.121 25% 1.467.282 2019 121.503 25% 1.496.628 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 67,860% 63,134% 62,251% 57,990% 61,823% 60,678% 1,135% 1,056% 1,041% 0,970% 1,034% 1,015% %Et= 1-%Dt 32,140% 36,866% 37,749% 42,010% 38,177% 39,322% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 17,576% 15,799% 15,517% 14,320% 15,384% 15,044% (1-%Dt )·Ke 5,649% 5,825% 5,857% 6,016% 5,873% 5,916% WACC 6,784% 6,880% 6,899% 6,986% 6,907% V VALOR ACCIONES Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 2.162.217 2.324.060 2.357.023 2.530.230 2.373.341 2.418.153 6,931% 2.464.244 694.935 80.773 8,60 cotización 45,35 2,23% Ku 8,170% 6% Kd 2,230% pm beta u 0,990 GAMESA 2013 FCF 2014 402.041 Tasa impositiva = T D 30% 2.038.853 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2.038.853 2015 245.603 30% 2.038.853 2016 235.327 30% 2.038.853 2017 207.819 30% 2.038.853 2018 238.098 30% 2.038.853 2019 242.860 30% 2.079.630 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 43,735% 44,554% 43,939% 43,201% 42,191% 41,406% 1,270% 1,294% 1,276% 1,255% 1,226% 1,203% 56,265% 55,446% 56,061% 56,799% 57,809% 58,594% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,801% 9,869% 9,818% 9,759% 9,680% 9,620% (1-%Dt )·Ke 5,515% 5,472% 5,504% 5,543% 5,596% 5,637% WACC 6,785% 6,766% 6,781% 6,798% 6,821% %Et= 1-%Dt V 4.661.848 VALOR ACCIONES 2.622.995 Nº ACCIONES 250.809 VALOR UNITARIO 10,46 Rf 4.576.127 4.640.148 4.923.993 6,840% 5.017.926 7,58 7,810% 6% Kd 4,150% beta u 4.832.447 cotización 4,15% Ku pm 4.719.447 0,610 GEMALTO 2013 FCF 2014 67.038 Tasa impositiva = T D 25% 523.706 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 523.706 2015 35.202 25% 523.706 2016 77.948 25% 523.706 2017 77.730 25% 523.706 2018 75.945 25% 523.706 2019 77.464 25% 534.180 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 40,290% 39,510% 37,812% 37,234% 36,624% 35,944% 0,674% 0,661% 0,632% 0,623% 0,613% 0,601% %Et= 1-%Dt 59,710% 60,490% 62,188% 62,766% 63,376% 64,056% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 10,815% 10,722% 10,529% 10,466% 10,400% 10,329% (1-%Dt )·Ke 6,457% 6,486% 6,548% 6,569% 6,591% 6,616% WACC 7,131% 7,147% 7,180% 7,192% 7,204% V VALOR ACCIONES Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm beta u 334 1.299.841 1.325.498 1.385.026 776.135 86.272 9,00 cotización 81,63 2,23% Ku 7,930% 6% Kd 2,230% 0,950 1.406.528 1.429.953 1.457.021 7,217% 1.484.716 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. GETINGE 2013 2014 FCF 2.320.340 Tasa impositiva = T D 22% 25.890.000 25.890.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt 2015 112.986 22% 25.890.000 2016 2.811.915 22% 25.890.000 2017 2.088.675 22% 25.890.000 2018 1.947.232 22% 25.890.000 2019 1.986.177 22% 26.407.800 3,532% 3,532% 3,532% 3,532% 3,532% 3,532% 55,810% 55,400% 52,509% 52,464% 51,660% 50,689% 1,971% 1,957% 1,855% 1,853% 1,825% 1,791% 44,190% 44,600% 47,491% 47,536% 48,340% 49,311% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,531% 8,499% 8,284% 8,281% 8,226% 8,162% (1-%Dt )·Ke 3,770% 3,790% 3,934% 3,936% 3,976% 4,025% WACC 5,741% V 46.389.710 VALOR ACCIONES 20.499.710 Nº ACCIONES 238.323 VALOR UNITARIO 86,02 Rf 5,747% 49.305.672 5,789% 49.348.023 5,790% 50.116.387 5,801% 51.076.482 5,815% 52.060.471 cotización 205,29 2,53% Ku 6,545% 6% Kd 4,529% pm beta u 46.732.787 0,670 H&M 2013 FCF 2014 14.109.866 Tasa impositiva = T D 22% 15.558.000 15.558.000 2015 16.987.542 22% 15.558.000 2016 19.765.669 22% 15.558.000 2017 18.148.199 22% 15.558.000 2018 20.463.348 22% 15.558.000 2019 20.872.615 22% 15.869.160 Kd·(1-t) 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% %Dt = Dt-1 / Vt-1 3,067% 2,983% 2,915% 2,860% 2,796% 2,743% %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt 0,060% 0,059% 0,057% 0,056% 0,055% 0,054% 96,933% 97,017% 97,085% 97,140% 97,204% 97,257% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 5,722% 5,720% 5,718% 5,717% 5,715% 5,714% (1-%Dt )·Ke 5,546% 5,549% 5,551% 5,553% 5,555% 5,557% WACC 5,607% V 507.214.333 VALOR ACCIONES 491.656.333 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 1.655.072 cotización 297,06 245,35 5,608% 533.803.875 2,53% Ku 5,645% 6% Kd 2,525% pm beta u 521.543.501 5,609% 543.978.220 5,609% 556.344.376 5,610% 567.093.453 5,611% 578.040.048 0,520 HENKEL 2013 2014 FCF 931.951 Tasa impositiva = T D 30% 6.314.000 6.314.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt 2015 1.114.020 30% 6.314.000 2016 1.431.444 30% 6.314.000 2017 1.314.031 30% 6.314.000 2018 1.278.704 30% 6.314.000 2019 1.304.278 30% 6.440.280 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 18,178% 17,713% 17,333% 17,094% 16,797% 16,478% 0,246% 0,240% 0,235% 0,232% 0,228% 0,223% 81,822% 82,287% 82,667% 82,906% 83,203% 83,522% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 6,190% 6,172% 6,157% 6,148% 6,137% 6,125% (1-%Dt )·Ke 5,065% 5,079% 5,090% 5,097% 5,106% 5,116% WACC 5,311% V 34.733.578 VALOR ACCIONES 28.419.578 Nº ACCIONES 434.000 VALOR UNITARIO 65,48 Rf pm beta u 35.646.267 5,319% 36.428.135 5,325% 36.936.480 5,329% 37.590.783 5,334% 38.317.151 5,339% 39.058.730 cotización 84,31 1,93% Ku 5,615% 6% Kd 1,930% 0,670 335 Germán Ortega González IBERDROLA 2013 FCF 2014 - 1.350.866 Tasa impositiva = T D 30% 292.690 292.690 2015 2.475.146 30% 292.690 2016 4.478.067 30% 292.690 2017 1.558.781 30% 292.690 2018 2.126.051 30% 292.690 2019 2.168.572 30% 321.959 Kd·(1-t) 7,627% 7,627% 7,627% 7,627% 7,627% 7,627% %Dt = Dt-1 / Vt-1 0,905% 0,809% 0,801% 0,839% 0,812% 0,796% %Dt ·(1-T)·Kd 0,069% 0,062% 0,061% 0,064% 0,062% 0,061% 99,095% 99,191% 99,199% 99,161% 99,188% 99,204% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,790% 7,792% 7,793% 7,792% 7,792% 7,793% (1-%Dt )·Ke 7,720% 7,729% 7,730% 7,726% 7,729% 7,731% WACC 7,789% 7,791% 7,791% 7,790% 7,791% %Et= 1-%Dt V 32.324.121 VALOR ACCIONES 32.031.431 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 36.192.643 6.587.484 cotización 4,86 4,39 36.537.284 4,15% Ku 7,810% 6% Kd 10,896% pm beta u 34.905.921 36.066.435 36.750.314 7,791% 37.445.084 0,610 INDITEX 2013 2014 FCF 1.753.644 Tasa impositiva = T D 30% 1.017.514 1.017.514 2015 1.424.591 30% 1.017.514 2016 1.867.765 30% 1.017.514 2017 1.817.878 30% 1.017.514 2018 2.174.624 30% 1.017.514 2019 2.218.116 30% 1.037.864 Kd·(1-t) 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% %Dt = Dt-1 / Vt-1 2,317% 2,370% 2,377% 2,366% 2,344% 2,343% %Dt ·(1-T)·Kd 0,067% 0,069% 0,069% 0,069% 0,068% 0,068% 97,683% 97,630% 97,623% 97,634% 97,656% 97,657% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,322% 7,323% 7,323% 7,323% 7,322% 7,322% (1-%Dt )·Ke 7,152% 7,149% 7,149% 7,150% 7,151% 7,151% WACC 7,219% 7,218% 7,218% 7,218% 7,219% %Et= 1-%Dt V 43.910.259 VALOR ACCIONES 42.892.745 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 42.928.561 3.116.652 cotización 13,76 20,64 42.813.248 4,15% Ku 7,270% 6% Kd 4,150% pm beta u 43.005.816 43.405.982 43.418.897 7,219% 43.818.756 0,520 INDRA 2013 FCF 2014 147.834 Tasa impositiva = T D 30% 20.447 20.447 2015 174.732 30% 20.447 2016 82.014 30% 20.447 2017 92.435 30% 20.447 2018 123.406 30% 20.447 2019 125.874 30% 20.856 Kd·(1-t) 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% %Dt = Dt-1 / Vt-1 1,398% 1,402% 1,432% 1,375% 1,327% 1,302% %Dt ·(1-T)·Kd 0,041% 0,041% 0,042% 0,040% 0,039% 0,038% 98,602% 98,598% 98,568% 98,625% 98,673% 98,698% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,967% 9,967% 9,969% 9,966% 9,964% 9,963% (1-%Dt )·Ke 9,828% 9,828% 9,826% 9,829% 9,832% 9,833% WACC 9,868% 9,868% 9,867% 9,869% 9,871% %Et= 1-%Dt V 1.462.381 VALOR ACCIONES 1.441.934 Nº ACCIONES 164.029 VALOR UNITARIO 8,79 Rf pm beta u 336 1.458.860 1.428.094 cotización 12,16 4,15% Ku 9,910% 6% Kd 4,150% 0,960 1.486.996 1.541.314 1.570.045 9,871% 1.599.155 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. INFINEON 2013 2014 FCF 217.309 Tasa impositiva = T D 30% 163.200 163.200 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 32.035 30% 163.200 2016 - 36.590 30% 163.200 2017 156.431 30% 163.200 2018 65.666 30% 163.200 2019 66.979 30% 166.464 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 20,170% 24,100% 22,803% 19,730% 21,527% 21,137% 0,273% 0,327% 0,309% 0,267% 0,292% 0,286% %Et= 1-%Dt 79,830% 75,900% 77,197% 80,270% 78,473% 78,863% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 12,874% 13,297% 13,152% 12,829% 13,015% 12,974% (1-%Dt )·Ke 10,277% 10,092% 10,153% 10,298% 10,213% 10,232% WACC 10,550% 10,419% 10,462% 10,565% 10,505% V VALOR ACCIONES Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 809.124 715.700 827.168 758.127 772.102 10,518% 786.332 645.924 1.081.000 cotización 0,60 7,76 1,93% Ku 11,225% 6% Kd 1,930% pm beta u 677.180 1,690 K+S 2013 2014 FCF 2.231.744 Tasa impositiva = T D 30% 3.830.200 3.830.200 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 275.175 30% 3.830.200 2016 433.132 30% 3.830.200 2017 613.355 30% 3.830.200 2018 769.984 30% 3.830.200 2019 785.384 30% 3.906.804 1,488% 1,488% 1,488% 1,488% 1,488% 1,488% 18,431% 19,458% 18,701% 18,096% 17,643% 17,309% 0,274% 0,290% 0,278% 0,269% 0,263% 0,258% 81,569% 80,542% 81,299% 81,904% 82,357% 82,691% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 6,361% 6,401% 6,371% 6,348% 6,330% 6,318% (1-%Dt )·Ke 5,188% 5,155% 5,180% 5,199% 5,214% 5,224% WACC 5,463% 5,445% 5,458% 5,468% 5,476% %Et= 1-%Dt V 20.781.048 VALOR ACCIONES 16.950.848 Nº ACCIONES 191.400 VALOR UNITARIO 88,56 Rf 20.481.090 21.165.793 21.709.847 22.128.719 5,482% 22.556.402 cotización 22,38 1,93% Ku 5,780% 6% Kd 2,120% pm beta u 19.684.476 0,700 KERING 2013 2014 FCF 5.167.242 Tasa impositiva = T D 33% 21.753.900 21.753.900 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 1.720.907 33% 21.753.900 2016 1.541.159 33% 21.753.900 2017 2.699.649 33% 21.753.900 2018 2.003.167 33% 21.753.900 2019 2.043.230 33% 22.188.978 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 56,201% 59,924% 58,584% 56,924% 56,894% 55,846% 0,959% 1,023% 1,000% 0,972% 0,971% 0,953% %Et= 1-%Dt 43,799% 40,076% 41,416% 43,076% 43,106% 44,154% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 14,105% 14,985% 14,650% 14,264% 14,257% 14,029% (1-%Dt )·Ke 6,178% 6,005% 6,067% 6,144% 6,146% 6,194% WACC 7,137% 7,028% 7,067% 7,116% 7,117% V 38.707.167 VALOR ACCIONES 16.953.267 Nº ACCIONES 287.347 VALOR UNITARIO 59,00 Rf pm beta u 36.302.444 37.132.872 38.215.977 38.235.709 38.953.657 7,147% 39.694.591 cotización 54,45 2,56% Ku 8,782% 6% Kd 2,560% 1,020 337 Germán Ortega González KPN 2013 2014 FCF 11.393.111 25% Tasa impositiva = T D 19.531.000 19.531.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 2015 2.657.073 25% 19.531.000 2016 2.565.097 25% 19.531.000 2017 1.772.706 25% 19.531.000 2018 2.630.610 25% 19.531.000 2019 2.683.223 25% 19.921.620 4,275% 4,275% 4,275% 4,275% 4,275% 4,275% 22,568% 24,561% 24,155% 23,715% 23,051% 22,613% 0,965% 1,050% 1,033% 1,014% 0,985% 0,967% 77,432% 75,439% 75,845% 76,285% 76,949% 77,387% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 5,273% 5,265% 5,266% 5,268% 5,271% 5,273% (1-%Dt )·Ke 4,083% 3,972% 3,994% 4,019% 4,056% 4,081% WACC 5,048% 5,021% 5,027% 5,033% 5,042% %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt V 86.544.531 VALOR ACCIONES 67.013.531 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 4.258.098 cotización 15,74 2,35 80.856.363 2,23% Ku 5,350% 6% Kd 5,700% pm beta u 79.520.326 82.355.854 84.727.960 86.369.068 5,048% 88.045.364 0,520 LAFARGE 2013 2014 - FCF 146.036 33% Tasa impositiva = T D 7.315.200 7.315.200 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 2015 1.637.434 33% 7.315.200 2016 2.219.116 33% 7.315.200 2017 1.456.487 33% 7.315.200 2018 1.214.720 33% 7.315.200 2019 1.239.015 33% 7.461.504 4,834% 4,834% 4,834% 4,834% 4,834% 4,834% 32,113% 29,872% 29,803% 30,448% 30,194% 29,632% 1,553% 1,445% 1,441% 1,473% 1,460% 1,433% 67,887% 70,128% 70,197% 69,552% 69,806% 70,368% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,820% 7,806% 7,806% 7,810% 7,808% 7,805% (1-%Dt )·Ke 5,309% 5,474% 5,479% 5,432% 5,450% 5,492% WACC 6,862% 6,919% 6,921% 6,904% 6,911% %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt V 22.779.298 VALOR ACCIONES 15.464.098 Nº ACCIONES 265.527 VALOR UNITARIO 58,24 Rf 24.545.251 24.024.844 24.227.079 24.686.619 6,925% 25.157.176 cotización 39,89 2,56% Ku 7,684% 6% Kd 7,250% pm beta u 24.488.348 0,840 LANXESS 2013 2014 FCF 311.686 Tasa impositiva = T D 30% 4.226.000 4.226.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 2015 462.526 30% 4.226.000 2016 500.097 30% 4.226.000 2017 397.536 30% 4.226.000 2018 510.856 30% 4.226.000 2019 521.073 30% 4.310.520 2,920% 2,920% 2,920% 2,920% 2,920% 2,920% 38,706% 37,495% 36,757% 36,115% 35,151% 34,492% 1,130% 1,095% 1,073% 1,055% 1,027% 1,007% 61,294% 62,505% 63,243% 63,885% 64,849% 65,508% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,086% 8,025% 7,990% 7,959% 7,915% 7,885% (1-%Dt )·Ke 4,956% 5,016% 5,053% 5,085% 5,133% 5,166% WACC 6,086% 6,111% 6,126% 6,140% 6,159% %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt V VALOR ACCIONES Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm beta u 338 10.918.140 11.270.979 11.497.254 6.692.140 83.202 80,43 cotización 48,48 65,74 1,93% Ku 6,880% 6% Kd 4,160% 0,900 11.701.525 12.022.410 12.252.054 6,173% 12.487.279 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. LEGRAND 2013 2014 FCF 207.761 Tasa impositiva = T D 33% 3.070.400 3.070.400 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 414.227 33% 3.070.400 2016 490.805 33% 3.070.400 2017 387.127 33% 3.070.400 2018 430.729 33% 3.070.400 2019 439.343 33% 3.131.808 4,100% 4,100% 4,100% 4,100% 4,100% 4,100% 36,723% 35,296% 34,670% 34,314% 33,555% 32,929% 1,506% 1,447% 1,422% 1,407% 1,376% 1,350% 63,277% 64,704% 65,330% 65,686% 66,445% 67,071% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,939% 7,909% 7,896% 7,889% 7,874% 7,862% (1-%Dt )·Ke 5,024% 5,118% 5,159% 5,182% 5,232% 5,273% WACC 6,529% 6,565% 6,580% 6,589% 6,608% %Et= 1-%Dt V 8.360.951 VALOR ACCIONES 5.290.551 Nº ACCIONES 185.789 VALOR UNITARIO 28,48 Rf 8.855.954 8.947.894 9.150.352 9.324.271 6,623% 9.502.516 cotización 4,06 2,56% Ku 7,440% 6% Kd 6,150% pm beta u 8.699.106 0,800 L'OREAL 2013 2014 FCF 3.047.286 Tasa impositiva = T D 33% 5.309.500 5.309.500 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 757.399 33% 5.309.500 2016 1.350.233 33% 5.309.500 2017 1.494.764 33% 5.309.500 2018 1.948.095 33% 5.309.500 2019 1.987.057 33% 5.415.690 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 12,281% 12,408% 11,902% 11,555% 11,242% 11,030% 0,210% 0,212% 0,203% 0,197% 0,192% 0,188% 87,719% 87,592% 88,098% 88,445% 88,758% 88,970% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 6,628% 6,632% 6,616% 6,605% 6,595% 6,589% (1-%Dt )·Ke 5,814% 5,809% 5,829% 5,842% 5,854% 5,862% WACC 6,024% 6,021% 6,032% 6,039% 6,046% %Et= 1-%Dt V 43.232.778 VALOR ACCIONES 37.923.278 Nº ACCIONES 206.587 VALOR UNITARIO 183,57 Rf 44.608.866 45.949.364 47.229.527 48.136.767 6,050% 49.062.028 cotización 127,70 2,56% Ku 6,281% 6% Kd 2,560% pm beta u 42.789.790 0,610 LUFTHANSA 2013 FCF 2014 - 193.568 Tasa impositiva = T D 30% 20.047.000 20.047.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 1.345.610 30% 20.047.000 2016 1.186.085 30% 20.047.000 2017 662.119 30% 20.047.000 2018 850.687 30% 20.047.000 2019 867.701 30% 20.447.940 1,754% 1,754% 1,754% 1,754% 1,754% 1,754% 71,034% 67,468% 67,378% 66,925% 65,317% 64,082% 1,246% 1,183% 1,182% 1,174% 1,146% 1,124% %Et= 1-%Dt 28,966% 32,532% 32,622% 33,075% 34,683% 35,918% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 10,014% 11,579% 10,692% 10,672% 10,574% 10,246% (1-%Dt )·Ke 3,354% 3,478% 3,482% 3,497% 3,554% 3,597% WACC 4,600% 4,662% 4,663% 4,671% 4,699% 4,721% V VALOR ACCIONES 28.221.777 461.075 VALOR UNITARIO 17,73 pm beta u 29.753.092 29.954.517 30.691.661 31.283.249 31.892.342 8.174.777 Nº ACCIONES Rf 29.713.502 cotización 15,42 1,93% Ku 5,835% 6% Kd 2,499% 0,710 339 Germán Ortega González LUNDIN 2013 2014 FCF 820.913 Tasa impositiva = T D 22% 2.813.600 2.813.600 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 520.806 22% 2.813.600 2016 226.077 22% 2.813.600 2017 88.148 22% 2.813.600 2018 644.120 22% 2.813.600 2019 657.002 22% 2.869.872 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% 35,317% 35,856% 35,099% 33,116% 30,717% 30,153% 0,696% 0,706% 0,691% 0,652% 0,605% 0,594% %Et= 1-%Dt 64,683% 64,144% 64,901% 66,884% 69,283% 69,847% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 12,535% 12,606% 12,506% 12,256% 11,973% 11,909% (1-%Dt )·Ke 8,108% 8,086% 8,117% 8,197% 8,295% 8,318% WACC 8,803% 8,792% 8,808% 8,850% 8,900% V 7.966.611 VALOR ACCIONES 5.153.011 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 30.957 8.016.138 8.496.118 9.159.842 9.330.947 8,912% 9.505.501 cotización 166,46 128,78 2,53% Ku 9,545% 6% Kd 2,525% pm beta u 7.847.028 1,170 MEDIASET 2013 2014 FCF 955.381 Tasa impositiva = T D 31% 3.202.100 3.202.100 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 534.442 31% 3.202.100 2016 398.550 31% 3.202.100 2017 481.007 31% 3.202.100 2018 477.001 31% 3.202.100 2019 486.541 31% 3.266.142 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 34,520% 35,722% 35,388% 34,522% 33,929% 33,298% 0,978% 1,012% 1,003% 0,978% 0,961% 0,943% 65,480% 64,278% 64,612% 65,478% 66,071% 66,702% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,097% 9,169% 9,149% 9,097% 9,063% 9,027% (1-%Dt )·Ke 5,957% 5,893% 5,911% 5,957% 5,988% 6,021% WACC 6,935% 6,906% 6,914% 6,935% 6,949% %Et= 1-%Dt V 9.276.015 VALOR ACCIONES 6.073.915 Nº ACCIONES 1.136.402 cotización 5,34 3,58 VALOR UNITARIO Rf 9.048.484 4,13% Ku 7,778% 6% Kd 4,130% pm beta u 8.963.917 9.275.521 9.437.759 9.616.622 6,965% 9.799.858 0,640 MEDIASET (es) 2013 2014 FCF 147.834 Tasa impositiva = T D 30% 20.447 20.447 2015 174.732 30% 20.447 2016 82.014 30% 20.447 2017 92.435 30% 20.447 2018 123.406 30% 20.447 2019 125.874 30% 20.856 Kd·(1-t) 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% %Dt = Dt-1 / Vt-1 1,576% 1,584% 1,628% 1,560% 1,502% 1,476% -0,520% -0,479% -0,497% -0,471% -0,515% -0,456% %Et= 1-%Dt 98,424% 98,416% 98,372% 98,440% 98,498% 98,524% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 11,552% 11,552% 11,555% 11,551% 11,548% 11,547% (1-%Dt )·Ke 11,370% 11,369% 11,367% 11,371% 11,375% 11,376% WACC 10,850% 10,890% 10,870% 10,900% 10,860% %Dt ·(1-T)·Kd V 1.297.532 VALOR ACCIONES 1.277.085 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm beta u 340 401.298 1.290.480 1.256.282 cotización 3,18 8,39 4,15% Ku 11,470% 6% Kd 4,150% 1,220 1.310.826 1.361.271 1.385.699 2,905% 10,920% 1.411.143 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. MERCK 2013 FCF 2014 - 2.100.543 Tasa impositiva = T D 30% 8.434.500 8.434.500 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 1.631.904 30% 8.434.500 2016 1.603.432 30% 8.434.500 2017 761.873 30% 8.434.500 2018 580.530 30% 8.434.500 2019 592.140 30% 8.603.190 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 55,995% 46,968% 48,744% 50,699% 50,300% 49,353% 0,759% 0,636% 0,660% 0,687% 0,681% 0,669% %Et= 1-%Dt 44,005% 53,032% 51,256% 49,301% 49,700% 50,647% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,340% 10,260% 9,066% 9,267% 9,506% 9,456% (1-%Dt )·Ke 4,515% 4,808% 4,750% 4,687% 4,700% 4,730% WACC 5,274% 5,444% 5,411% 5,374% 5,381% 5,399% V VALOR ACCIONES 15.062.905 282.010 VALOR UNITARIO 23,50 16.636.329 16.768.432 17.090.241 17.420.810 cotización 29,85 1,93% Ku 6,330% 6% Kd 1,930% pm beta u 17.303.550 6.628.405 Nº ACCIONES Rf 17.957.827 0,800 MICHELIN 2013 2014 FCF 580.576 Tasa impositiva = T D 33% 9.456.000 9.456.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 1.553.651 33% 9.456.000 2016 1.445.548 33% 9.456.000 2017 1.102.053 33% 9.456.000 2018 1.357.435 33% 9.456.000 2019 1.384.584 33% 9.645.120 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 1,707% 47,277% 45,021% 44,759% 44,251% 43,025% 42,236% 0,807% 0,768% 0,764% 0,755% 0,734% 0,721% %Et= 1-%Dt 52,723% 54,979% 55,241% 55,749% 56,975% 57,764% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 13,476% 13,122% 13,083% 13,007% 12,832% 12,722% (1-%Dt )·Ke 7,105% 7,214% 7,227% 7,252% 7,311% 7,349% WACC 7,912% 7,983% 7,991% 8,007% 8,045% V VALOR ACCIONES Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 16.067.285 19.126.342 19.868.973 20.677.888 21.088.610 8,070% 22.810.759 6.611.285 50.040 cotización 132,12 77,25 2,56% Ku 9,392% 6% Kd 2,560% pm beta u 19.003.363 1,120 MONCLER 2013 FCF 2014 - 35.741 Tasa impositiva = T D 31% 411.053 411.053 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 83.793 31% 411.053 2016 107.869 31% 411.053 2017 45.534 31% 411.053 2018 66.498 31% 411.053 2019 67.828 31% 419.274 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 31,575% 28,932% 28,773% 29,093% 28,184% 27,657% 0,895% 0,820% 0,815% 0,824% 0,799% 0,784% 68,425% 71,068% 71,227% 70,907% 71,816% 72,343% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,032% 7,922% 7,915% 7,928% 7,892% 7,871% (1-%Dt )·Ke 5,496% 5,630% 5,638% 5,622% 5,668% 5,694% WACC 6,391% 6,450% 6,453% 6,446% 6,466% %Et= 1-%Dt V 1.301.813 VALOR ACCIONES 890.760 Nº ACCIONES 250.000 VALOR UNITARIO Rf pm beta u 1.420.749 1.428.587 1.412.906 1.458.448 1.486.256 6,478% 1.514.707 cotización 3,56 15,80 4,13% Ku 7,094% 6% Kd 4,130% 0,520 341 Germán Ortega González MTG 2013 2014 FCF 1.453.577 Tasa impositiva = T D 22% 7.298.000 7.298.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 1.566.860 22% 7.298.000 2016 662.957 22% 7.298.000 2017 827.380 22% 7.298.000 2018 1.212.969 22% 7.298.000 2019 1.237.228 22% 7.443.960 2,753% 2,753% 2,753% 2,753% 2,753% 2,753% 25,241% 25,052% 24,950% 24,101% 23,383% 22,942% 0,695% 0,690% 0,687% 0,664% 0,644% 0,632% 74,759% 74,948% 75,050% 75,899% 76,617% 77,058% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 6,808% 6,802% 6,798% 6,768% 6,743% 6,728% (1-%Dt )·Ke 5,090% 5,098% 5,102% 5,137% 5,166% 5,184% WACC 5,785% 5,787% 5,789% 5,800% 5,810% %Et= 1-%Dt V 28.912.779 VALOR ACCIONES 21.614.779 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 66.622 29.250.890 30.281.210 31.210.213 31.810.529 5,816% 32.423.355 cotización 324,44 308,90 2,53% Ku 6,125% 6% Kd 3,530% pm beta u 29.131.770 0,600 OHL 2013 2014 FCF 2.908.414 Tasa impositiva = T D 30% 7.959.012 7.959.012 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 862.545 30% 7.959.012 2016 622.857 30% 7.959.012 2017 834.298 30% 7.959.012 2018 1.113.524 30% 7.959.012 2019 1.135.794 30% 8.118.192 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 43,071% 46,788% 45,592% 43,772% 42,421% 41,640% 1,251% 1,359% 1,324% 1,272% 1,232% 1,210% %Et= 1-%Dt 56,929% 53,212% 54,408% 56,228% 57,579% 58,360% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 11,492% 11,904% 11,766% 11,566% 11,425% 11,347% (1-%Dt )·Ke 6,542% 6,335% 6,401% 6,503% 6,579% 6,622% WACC 7,794% 7,694% 7,726% 7,775% 7,811% V 18.478.931 VALOR ACCIONES 10.519.919 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 99.494 17.456.892 18.182.728 18.762.084 19.114.067 7,832% 19.475.283 cotización 105,73 29,45 4,15% Ku 8,950% 6% Kd 4,150% pm beta u 17.010.681 0,800 ORANGE 2013 2014 FCF 7.805.875 Tasa impositiva = T D 33% 51.959.000 51.959.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 6.698.662 33% 51.959.000 2016 6.762.744 33% 51.959.000 2017 6.096.374 33% 51.959.000 2018 6.143.698 33% 51.959.000 2019 6.266.572 33% 52.998.180 9,094% 9,094% 9,094% 9,094% 9,094% 9,094% 29,252% 29,026% 28,616% 28,204% 27,682% 27,158% 1,100% 1,091% 1,076% 1,061% 1,041% 1,021% 70,748% 70,974% 71,384% 71,796% 72,318% 72,842% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 5,757% 5,757% 5,757% 5,756% 5,755% 5,755% (1-%Dt )·Ke 4,073% 4,086% 4,109% 4,133% 4,162% 4,192% WACC 5,173% 5,177% 5,185% 5,193% 5,203% %Et= 1-%Dt V 177.623.315 VALOR ACCIONES 125.664.315 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm beta u 342 179.006.145 2.632.350 cotización 47,74 9,00 181.575.451 2,56% Ku 5,732% 6% Kd 13,640% 0,520 184.227.948 187.698.857 191.321.393 5,213% 195.028.700 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. PERNOD 2013 2014 FCF 1.545.891 Tasa impositiva = T 33% D 14.375.000 14.375.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 1.373.668 33% 14.375.000 2016 1.993.284 33% 14.375.000 2017 1.037.470 33% 14.375.000 2018 1.588.494 33% 14.375.000 2019 1.620.263 33% 14.662.500 2,787% 2,787% 2,787% 2,787% 2,787% 2,787% 32,610% 32,061% 31,382% 31,105% 30,198% 29,627% 0,908% 0,893% 0,874% 0,866% 0,841% 0,825% 67,390% 67,939% 68,618% 68,895% 69,802% 70,373% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 6,395% 6,382% 6,365% 6,359% 6,338% 6,325% (1-%Dt )·Ke 4,310% 4,336% 4,368% 4,381% 4,424% 4,451% WACC 5,218% 5,228% 5,242% 5,247% 5,265% %Et= 1-%Dt V 44.082.230 VALOR ACCIONES 29.707.230 Nº ACCIONES 44.836.437 263.235 VALOR UNITARIO pm beta u 46.214.801 47.602.269 48.519.936 5,276% 49.459.553 cotización 112,85 Rf 45.807.018 82,81 2,56% Ku 5,854% 6% Kd 4,180% 0,540 PHILIPS 2013 2014 FCF 355.648 Tasa impositiva = T 25% D 12.883.000 12.883.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 993.192 25% 12.883.000 2016 1.896.016 25% 12.883.000 2017 1.376.403 25% 12.883.000 2018 1.048.612 25% 12.883.000 2019 1.069.585 25% 13.140.660 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 68,703% 65,296% 63,919% 65,350% 65,216% 64,012% 1,149% 1,092% 1,069% 1,093% 1,091% 1,071% %Et= 1-%Dt 31,297% 34,704% 36,081% 34,650% 34,784% 35,988% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 19,061% 17,565% 17,040% 17,586% 17,533% 17,074% (1-%Dt )·Ke 5,966% 6,096% 6,148% 6,094% 6,099% 6,145% WACC 7,115% 7,188% 7,217% 7,187% 7,189% V 18.751.796 VALOR ACCIONES 19.730.265 20.155.241 19.713.897 19.754.255 20.125.871 7,215% 20.508.437 5.868.796 Nº ACCIONES 913.338 VALOR UNITARIO 6,43 Rf pm beta u cotización 37,96 2,23% Ku 8,590% 6% Kd 2,230% 1,060 PIRELLI 2013 FCF 2014 33.312 Tasa impositiva = T 31% D 373.968 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 373.968 2015 120.860 31% 373.968 2016 252.148 31% 373.968 2017 254.183 31% 373.968 2018 232.677 31% 373.968 2019 237.331 31% 381.447 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 103,062% 97,051% 93,163% 92,098% 90,993% 89,342% 2,920% 2,750% 2,639% 2,609% 2,578% 2,531% -3,062% 2,949% 6,837% 7,902% 9,007% 10,658% -136,887% 154,652% 70,191% 61,555% 54,759% 47,225% (1-%Dt )·Ke 4,192% 4,560% 4,799% 4,864% 4,932% 5,033% WACC 7,112% 7,310% 7,438% 7,473% 7,510% V VALOR ACCIONES Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm beta u 3.628.570 - 3.853.304 4.014.119 4.060.554 4.109.836 4.185.805 7,564% 4.265.108 111.110 487.231 -0,23 cotización 12,28 4,13% Ku 10,514% 6% Kd 4,130% 1,120 343 Germán Ortega González RENAULT 2013 FCF 2014 2.687.918 Tasa impositiva = T D 33% 4.598.400 4.598.400 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt 2015 2.499.803 2016 1.203.727 33% 4.598.400 33% 4.598.400 2017 1.934.691 33% 4.598.400 2018 2.405.105 33% 4.598.400 2019 2.453.207 33% 4.690.368 2,340% 2,340% 2,340% 2,340% 2,340% 2,340% 10,207% 10,125% 9,998% 9,599% 9,342% 9,167% 0,239% 0,237% 0,234% 0,225% 0,219% 0,215% 89,793% 89,875% 90,002% 90,401% 90,658% 90,833% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,278% 7,276% 7,272% 7,261% 7,254% 7,249% (1-%Dt )·Ke 6,536% 6,539% 6,545% 6,564% 6,576% 6,584% WACC 6,774% V 45.051.411 VALOR ACCIONES 40.453.011 Nº ACCIONES 291.937 VALOR UNITARIO 138,57 Rf 6,776% 45.993.163 6,779% 47.907.453 6,789% 49.225.026 6,795% 50.164.588 6,799% 51.121.939 cotización 58,45 2,56% Ku 7,013% 6% Kd 3,510% pm beta u 45.415.465 0,730 REPSOL 2013 FCF 2014 1.294.092 Tasa impositiva = T D 30% 33.764.000 33.764.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 4.191.987 2016 3.499.618 30% 33.764.000 30% 33.764.000 2017 1.888.536 30% 33.764.000 2018 3.045.299 30% 33.764.000 2019 3.106.205 30% 34.439.280 4,181% 4,181% 4,181% 4,181% 4,181% 4,181% 74,358% 70,824% 71,429% 71,056% 68,347% 67,101% 3,109% 2,961% 2,987% 2,971% 2,858% 2,806% %Et= 1-%Dt 25,642% 29,176% 28,571% 28,944% 31,653% 32,899% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 15,968% 18,446% 17,085% 17,295% 17,165% 16,312% (1-%Dt )·Ke 4,730% 4,985% 4,941% 4,968% 5,163% 5,253% WACC 7,839% 7,946% 7,928% 7,939% 8,021% 8,059% V 45.407.638 VALOR ACCIONES 11.643.638 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 1.375.156 cotización 8,47 18,32 47.269.337 4,15% Ku 10,090% 6% Kd 5,973% pm beta u 47.673.140 47.517.160 49.401.069 50.318.301 51.267.176 0,990 ROYAL DUTCH SHELL 2013 2014 FCF 17.513 Tasa impositiva = T D 25% 94.346 94.346 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt 2015 36.236 25% 94.346 2016 21.974 25% 94.346 2017 19.204 25% 94.346 2018 27.723 25% 94.346 2019 28.278 25% 96.233 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 20,514% 19,812% 19,861% 19,331% 18,688% 18,340% 0,343% 0,331% 0,332% 0,323% 0,313% 0,307% 79,486% 80,188% 80,139% 80,669% 81,312% 81,660% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,818% 8,773% 8,776% 8,742% 8,701% 8,680% (1-%Dt )·Ke 7,009% 7,035% 7,033% 7,052% 7,075% 7,088% WACC V VALOR ACCIONES Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm beta u 344 7,353% 459.898 476.199 7,366% 475.040 365.552 73.785.760 cotización 0,00 0,05 2,23% Ku 7,750% 6% Kd 2,230% 0,920 7,365% 488.054 7,375% 504.846 7,388% 514.420 7,395% 524.182 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. RWE 2013 FCF 2014 - 2.526.577 Tasa impositiva = T D 30% 66.913.000 66.913.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt 2015 6.599.515 30% 66.913.000 2016 8.221.731 30% 66.913.000 2017 7.522.644 30% 66.913.000 2018 4.952.227 30% 66.913.000 2019 5.051.272 30% 68.251.260 5,881% 5,881% 5,881% 5,881% 5,881% 5,881% 77,615% 70,500% 70,347% 71,392% 71,983% 70,651% 6,057% 5,493% 5,487% 5,598% 5,654% 5,567% 22,385% 29,500% 29,653% 28,608% 28,017% 29,349% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 4,933% 5,692% 5,704% 5,618% 5,566% 5,680% (1-%Dt )·Ke 1,104% 1,679% 1,692% 1,607% 1,559% 1,667% WACC 7,161% V 92.074.513 VALOR ACCIONES 25.161.513 Nº ACCIONES 614.745 VALOR UNITARIO 40,93 Rf 7,172% 95.118.994 7,179% 93.725.855 7,205% 92.956.159 7,213% 94.708.859 7,234% 96.508.826 cotización 26,61 1,93% Ku 7,375% 6% Kd 8,378% pm beta u 94.911.459 0,990 SACYR 2013 2014 FCF 600.525 Tasa impositiva = T D 30% 8.028.034 8.028.034 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 1.378.481 30% 8.028.034 2016 1.136.614 30% 8.028.034 2017 959.546 30% 8.028.034 2018 712.196 30% 8.028.034 2019 726.440 30% 8.188.595 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 61,010% 59,378% 61,039% 61,758% 61,775% 60,638% 1,772% 1,725% 1,773% 1,794% 1,795% 1,762% %Et= 1-%Dt 38,990% 40,622% 38,961% 38,242% 38,225% 39,362% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 14,126% 14,208% 13,861% 14,214% 14,376% 14,380% (1-%Dt )·Ke 5,540% 5,631% 5,538% 5,498% 5,497% 5,560% WACC 7,312% 7,356% 7,311% 7,292% 7,291% 7,322% V VALOR ACCIONES 13.158.644 463.483 VALOR UNITARIO 11,07 12.999.262 12.995.692 13.239.368 13.490.776 cotización 3,77 4,15% Ku 8,950% 6% Kd 4,150% pm beta u 13.152.387 5.130.610 Nº ACCIONES Rf 13.520.265 0,800 SAINT GOBAIN 2013 2014 FCF 1.097.244 Tasa impositiva = T D 33% 22.272.000 22.272.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 1.782.126 33% 22.272.000 2016 1.973.726 33% 22.272.000 2017 1.752.506 33% 22.272.000 2018 1.794.672 33% 22.272.000 2019 1.830.566 33% 22.717.440 3,080% 3,080% 3,080% 3,080% 3,080% 3,080% 59,030% 57,164% 56,238% 55,539% 54,508% 53,493% 1,818% 1,761% 1,732% 1,711% 1,679% 1,648% %Et= 1-%Dt 40,970% 42,836% 43,762% 44,461% 45,492% 46,507% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 10,627% 10,410% 10,309% 10,236% 10,132% 10,034% (1-%Dt )·Ke 4,354% 4,459% 4,511% 4,551% 4,609% 4,666% WACC 6,172% 6,220% 6,244% 6,262% 6,288% V 37.730.062 VALOR ACCIONES 15.458.062 Nº ACCIONES 551.417 VALOR UNITARIO 28,03 Rf pm beta u 38.961.593 39.602.873 40.101.828 40.860.344 41.634.977 6,314% 42.433.240 cotización 39,98 2,56% Ku 7,684% 6% Kd 4,620% 0,840 345 Germán Ortega González SAIPEM 2013 2014 FCF 1.183.667 Tasa impositiva = T D 31% 9.893.000 9.893.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 2015 660.631 2016 577.355 31% 9.893.000 31% 9.893.000 2017 270.321 31% 9.893.000 2018 803.941 31% 9.893.000 2019 820.020 31% 10.090.860 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 76,947% 78,353% 76,715% 74,522% 70,671% 69,379% 2,180% 2,220% 2,173% 2,111% 2,002% 1,966% %Et= 1-%Dt 23,053% 21,647% 23,285% 25,478% 29,329% 30,621% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et %Dt ·(1-T)·Kd 22,694% 23,785% 22,526% 21,096% 19,101% 18,544% (1-%Dt )·Ke 5,232% 5,149% 5,245% 5,375% 5,602% 5,678% WACC 7,412% 7,369% 7,419% 7,486% 7,604% V VALOR ACCIONES 12.856.880 439.471 VALOR UNITARIO 6,74 13.275.227 13.998.706 14.259.269 7,644% 14.529.219 cotización 15,56 4,13% Ku 9,773% 6% Kd 4,130% pm beta u 12.895.858 2.963.880 Nº ACCIONES Rf 12.626.127 0,990 SALVATORE FERRAGAMO 2014 2013 FCF - 26.793 Tasa impositiva = T D 31% 267.169 267.169 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 129.002 31% 267.169 2016 109.422 31% 267.169 2017 104.649 31% 267.169 2018 109.828 31% 267.169 2019 112.025 31% 272.512 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 13,540% 12,519% 12,424% 12,213% 11,969% 11,745% 0,384% 0,355% 0,352% 0,346% 0,339% 0,333% 86,460% 87,481% 87,576% 87,787% 88,031% 88,255% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,412% 7,385% 7,382% 7,377% 7,370% 7,365% (1-%Dt )·Ke 6,409% 6,460% 6,465% 6,476% 6,488% 6,500% WACC 6,792% 6,815% 6,817% 6,822% 6,827% %Et= 1-%Dt V 1.973.209 VALOR ACCIONES 1.706.040 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 16.841 2.150.465 2.187.645 2.232.236 2.274.811 6,832% 2.318.210 cotización 101,30 27,65 4,13% Ku 7,094% 6% Kd 4,130% pm beta u 2.134.030 0,520 SANDVIK 2013 2014 FCF 8.876.730 Tasa impositiva = T D 22% 53.689.000 53.689.000 2015 11.660.725 22% 53.689.000 2016 12.453.396 22% 53.689.000 2017 10.067.932 22% 53.689.000 2018 11.167.984 22% 53.689.000 2019 11.391.344 22% 54.762.780 Kd·(1-t) 12,272% 12,272% 12,272% 12,272% 12,272% 12,272% %Dt = Dt-1 / Vt-1 27,133% 26,439% 26,078% 25,799% 25,219% 24,749% 3,330% 3,245% 3,200% 3,166% 3,095% 3,037% 72,867% 73,561% 73,922% 74,201% 74,781% 75,251% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 5,193% 5,275% 5,317% 5,350% 5,416% 5,470% (1-%Dt )·Ke 3,784% 3,880% 3,931% 3,970% 4,050% 4,116% WACC 7,113% 7,125% 7,131% 7,136% 7,145% %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt V 197.872.203 VALOR ACCIONES 144.183.203 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm beta u 346 203.070.959 1.254.385 cotización 114,94 90,70 205.879.007 2,53% Ku 7,565% 6% Kd 15,733% 0,840 208.106.812 212.888.614 216.932.108 7,153% 221.058.132 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. SANOFI 2013 2014 4.336.201 FCF 33% Tasa impositiva = T D 36.048.000 36.048.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 2015 3.217.476 33% 36.048.000 2016 5.856.514 33% 36.048.000 2017 3.500.162 33% 36.048.000 2018 4.757.830 33% 36.048.000 2019 4.852.986 33% 36.768.960 1,907% 2,002% 2,002% 2,002% 2,002% 2,002% 38,455% 37,753% 36,606% 36,393% 35,331% 34,672% 0,733% 0,719% 0,697% 0,693% 0,673% 0,661% 61,545% 62,247% 63,394% 63,607% 64,669% 65,328% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,349% 9,293% 9,204% 9,188% 9,109% 9,061% (1-%Dt )·Ke 5,754% 5,785% 5,835% 5,844% 5,891% 5,920% WACC 6,486% 6,504% 6,532% 6,538% 6,564% %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt V 93.739.680 VALOR ACCIONES 57.691.680 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 1.320.719 cotización 43,68 77,12 98.476.429 2,56% Ku 7,440% 6% Kd 2,860% pm beta u 95.483.811 99.052.660 102.028.115 103.967.276 6,580% 105.955.554 0,800 SAP 2014 2013 FCF 369.268 Tasa impositiva = T D 30% 10.414.000 10.414.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 2015 1.198.244 30% 10.414.000 2016 1.512.175 30% 10.414.000 2017 1.430.386 30% 10.414.000 2018 1.500.891 30% 10.414.000 2019 1.530.909 30% 10.622.280 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 30,848% 29,448% 28,734% 28,249% 27,690% 27,169% 0,418% 0,399% 0,389% 0,383% 0,375% 0,368% 69,152% 70,552% 71,266% 71,751% 72,310% 72,831% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,852% 7,761% 7,717% 7,686% 7,652% 7,621% (1-%Dt )·Ke 5,430% 5,476% 5,499% 5,515% 5,533% 5,550% WACC 5,848% 5,875% 5,889% 5,898% 5,909% %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt V 33.758.741 VALOR ACCIONES 23.344.741 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 1.193.708 cotización 19,56 64,13 36.242.999 1,93% Ku 6,440% 6% Kd 1,930% pm beta u 35.363.679 36.865.016 37.608.881 38.330.145 5,919% 39.067.840 0,820 SCA 2014 2013 17.945.039 FCF Tasa impositiva = T D 22% 66.497.000 66.497.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 2015 622.464 22% 66.497.000 2016 9.369.038 22% 66.497.000 2017 7.737.063 22% 66.497.000 2018 7.113.763 22% 66.497.000 2019 7.256.038 22% 67.826.940 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 49,999% 53,379% 50,074% 50,022% 49,361% 48,445% 1,453% 1,551% 1,455% 1,453% 1,434% 1,407% %Et= 1-%Dt 50,001% 46,621% 49,926% 49,978% 50,639% 51,555% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et %Dt ·(1-T)·Kd 11,415% 11,904% 11,425% 11,418% 11,330% 11,212% (1-%Dt )·Ke 5,708% 5,550% 5,704% 5,706% 5,737% 5,780% WACC 7,160% 7,100% 7,159% 7,160% 7,171% V VALOR ACCIONES 132.997.600 702.342 VALOR UNITARIO 94,68 pm beta u 132.797.975 132.935.604 134.716.279 137.263.510 7,188% 139.873.391 66.500.600 Nº ACCIONES Rf 124.575.288 cotización 174,14 2,53% Ku 8,045% 6% Kd 3,724% 0,920 347 Germán Ortega González SCHNEIDER 2013 2014 FCF 711.495 Tasa impositiva = T D 33% 1.591.200 1.591.200 2015 966.499 33% 1.591.200 2016 1.220.987 33% 1.591.200 2017 684.581 33% 1.591.200 2018 1.212.259 33% 1.591.200 2019 1.236.504 33% 1.623.024 Kd·(1-t) 1,913% 1,913% 1,913% 1,913% 1,913% 1,913% %Dt = Dt-1 / Vt-1 9,354% 8,997% 8,760% 8,635% 8,267% 8,114% %Dt ·(1-T)·Kd 0,179% 0,172% 0,168% 0,165% 0,158% 0,155% 90,646% 91,003% 91,240% 91,365% 91,733% 91,886% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,798% 8,782% 8,771% 8,765% 8,749% 8,742% (1-%Dt )·Ke 7,975% 7,991% 8,003% 8,009% 8,026% 8,033% WACC 8,154% 8,164% 8,170% 8,174% 8,184% %Et= 1-%Dt V 17.010.996 VALOR ACCIONES 15.419.796 Nº ACCIONES 554.016 VALOR UNITARIO 27,83 Rf 18.163.877 18.426.928 19.248.523 19.611.586 8,188% 19.980.960 cotización 60,61 2,56% Ku 8,416% 6% Kd 2,870% pm beta u 17.686.513 0,960 SECURITAS 2014 2013 2.423.546 FCF Tasa impositiva = T D 22% 26.912.500 26.912.500 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 2015 1.912.349 22% 26.912.500 2016 2.664.330 22% 26.912.500 2017 2.595.529 22% 26.912.500 2018 2.570.488 22% 26.912.500 2019 2.621.897 22% 27.450.750 2,610% 2,610% 2,610% 2,610% 2,610% 2,610% 57,214% 56,245% 54,663% 53,851% 52,930% 51,947% 1,493% 1,468% 1,427% 1,405% 1,381% 1,356% %Et= 1-%Dt 42,786% 43,755% 45,337% 46,149% 47,070% 48,053% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et %Dt ·(1-T)·Kd 12,579% 12,396% 12,115% 11,978% 11,829% 11,676% (1-%Dt )·Ke 5,382% 5,424% 5,493% 5,528% 5,568% 5,611% WACC 6,875% 6,892% 6,919% 6,933% 6,949% V 47.038.009 VALOR ACCIONES 20.125.509 Nº ACCIONES 365.058 VALOR UNITARIO 55,13 Rf 49.233.592 49.975.816 50.845.218 51.808.040 6,966% 52.795.177 cotización 65,14 2,53% Ku 7,865% 6% Kd 3,346% pm beta u 47.848.336 0,890 SIEMENS 2013 FCF 2014 - 2.894.766 Tasa impositiva = T D 30% 6.571.000 6.571.000 2015 4.097.124 30% 6.571.000 2016 4.109.294 30% 6.571.000 2017 2.857.474 30% 6.571.000 2018 2.426.364 30% 6.571.000 2019 2.474.891 30% 6.702.420 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 1,355% 10,997% 9,958% 10,018% 10,085% 9,963% 9,775% 0,149% 0,135% 0,136% 0,137% 0,135% 0,132% 89,003% 90,042% 89,982% 89,915% 90,037% 90,225% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 6,114% 6,079% 6,081% 6,083% 6,079% 6,073% (1-%Dt )·Ke 5,442% 5,474% 5,472% 5,470% 5,473% 5,479% WACC 5,591% 5,608% 5,607% 5,606% 5,608% Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt V 62.748.520 VALOR ACCIONES 56.177.520 Nº ACCIONES 843.000 VALOR UNITARIO 66,64 Rf pm beta u 348 65.987.095 65.590.839 cotización 99,29 1,93% Ku 5,780% 6% Kd 1,930% 0,700 65.159.511 65.955.072 67.227.726 5,612% 68.525.413 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. SKF 2013 FCF 2014 16.379.188 Tasa impositiva = T D 22% 46.151.000 46.151.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 7.078.530 22% 46.151.000 2016 6.178.431 22% 46.151.000 2017 6.529.167 22% 46.151.000 2018 9.273.209 22% 46.151.000 2019 9.458.673 22% 47.074.020 2,674% 2,674% 2,674% 2,674% 2,674% 2,674% 43,351% 45,796% 44,479% 42,742% 41,093% 40,348% 1,159% 1,224% 1,189% 1,143% 1,099% 1,079% %Et= 1-%Dt 56,649% 54,204% 55,521% 57,258% 58,907% 59,652% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 15,688% 16,164% 15,902% 15,575% 15,282% 15,155% 8,887% 8,762% 8,829% 8,918% 9,002% 9,040% 10,046% 9,986% 10,018% 10,061% 10,101% 10,119% (1-%Dt )·Ke WACC V VALOR ACCIONES Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 106.458.777 100.774.321 103.759.264 107.975.785 112.309.813 114.381.094 116.496.926 60.307.777 455.351 cotización 132,44 154,41 2,53% Ku 11,105% 6% Kd 3,428% pm beta u 1,430 SNAM 2013 2014 FCF 1.652.685 Tasa impositiva = T D 31% 16.795.000 16.795.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 566.778 31% 16.795.000 2016 1.373.517 31% 16.795.000 2017 696.966 31% 16.795.000 2018 1.195.941 31% 16.795.000 2019 1.219.859 31% 17.130.900 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 75,250% 75,799% 72,809% 72,236% 69,615% 68,332% 2,132% 2,148% 2,063% 2,047% 1,972% 1,936% %Et= 1-%Dt 24,750% 24,201% 27,191% 27,764% 30,385% 31,668% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 18,377% 18,667% 17,228% 16,988% 16,004% 15,581% (1-%Dt )·Ke 4,548% 4,518% 4,684% 4,716% 4,863% 4,934% WACC 6,680% 6,665% 6,747% 6,763% 6,835% V 22.318.908 22.157.173 VALOR ACCIONES 5.523.908 Nº ACCIONES 3.379.965 cotización 1,63 4,07 VALOR UNITARIO Rf 4,13% Ku 8,747% 6% Kd 4,130% pm beta u 23.067.199 23.250.085 24.125.519 24.578.553 6,870% 25.047.295 0,810 SSAB 2013 2014 FCF 4.081.804 Tasa impositiva = T D 22% 24.232.000 24.232.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 4.527.970 22% 24.232.000 2016 2.571.889 22% 24.232.000 2017 2.549.023 22% 24.232.000 2018 3.192.279 22% 24.232.000 2019 3.256.124 22% 24.716.640 3,350% 3,350% 3,350% 3,350% 3,350% 3,350% 42,009% 41,983% 42,282% 41,192% 40,063% 39,318% 1,407% 1,406% 1,416% 1,380% 1,342% 1,317% 57,991% 58,017% 57,718% 58,808% 59,937% 60,682% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,882% 9,880% 9,905% 9,816% 9,727% 9,670% (1-%Dt )·Ke 5,731% 5,732% 5,717% 5,772% 5,830% 5,868% WACC 7,138% 7,139% 7,133% 7,152% 7,172% %Et= 1-%Dt V 57.682.647 VALOR ACCIONES 33.450.647 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm beta u 57.718.298 323.934 103,26 57.310.586 58.826.887 60.485.313 61.630.918 7,185% 62.802.779 cotización 10,65 2,53% Ku 7,865% 6% Kd 4,294% 0,890 349 Germán Ortega González STMICROELECTRONICS 2013 FCF 2014 - 66.174 Tasa impositiva = T D 31% 3.142.000 3.142.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 2016 531.951 311.791 31% 31% 3.142.000 3.142.000 2017 344.821 31% 3.142.000 2018 237.454 31% 3.142.000 2019 242.203 31% 3.204.840 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 72,053% 66,377% 69,174% 69,002% 69,316% 68,042% 2,041% 1,881% 1,960% 1,955% 1,964% 1,928% %Et= 1-%Dt 27,947% 33,623% 30,826% 30,998% 30,684% 31,958% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 17,860% 15,805% 16,723% 16,661% 16,774% 16,332% (1-%Dt )·Ke 4,991% 5,314% 5,155% 5,165% 5,147% 5,219% WACC 7,033% 7,195% 7,115% 7,120% 7,111% V 4.360.688 VALOR ACCIONES 1.218.688 Nº ACCIONES 890.606 VALOR UNITARIO 1,37 Rf 4.542.143 4.553.517 4.532.894 4.617.764 7,147% 4.705.598 cotización 5,90 4,13% Ku 9,089% 6% Kd 4,130% pm beta u 4.733.534 0,870 SWEDISH MATCH 2013 2014 FCF 3.042.107 Tasa impositiva = T D 22% 15.108.000 15.108.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 2.664.357 2016 3.068.193 22% 15.108.000 22% 15.108.000 2017 2.708.868 22% 15.108.000 2018 2.896.177 22% 15.108.000 2019 2.954.100 22% 15.410.160 3,136% 3,136% 3,136% 3,136% 3,136% 3,136% 15,196% 14,959% 14,664% 14,423% 14,131% 13,861% 0,477% 0,469% 0,460% 0,452% 0,443% 0,435% 84,804% 85,041% 85,336% 85,577% 85,869% 86,139% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 4,915% 4,913% 4,910% 4,908% 4,906% 4,903% (1-%Dt )·Ke 4,168% 4,178% 4,190% 4,200% 4,212% 4,224% WACC 4,644% 4,647% 4,650% 4,653% 4,656% %Et= 1-%Dt V VALOR ACCIONES Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 108.344.659 103.027.927 104.750.519 106.915.207 108.996.599 4,658% 111.120.079 93.236.659 199.045 468,42 cotización 209,77 2,53% Ku 4,805% 6% Kd 4,020% pm beta u 100.998.989 0,380 TÉCNICAS REUNIDAS 2013 FCF 2014 318.033 Tasa impositiva = T D 30% 374.307 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 374.307 2015 82.675 30% 374.307 2016 57.138 30% 374.307 2017 76.585 30% 374.307 2018 143.410 30% 374.307 2019 146.279 30% 381.793 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 16,933% 18,103% 17,424% 16,554% 15,834% 15,541% 0,492% 0,526% 0,506% 0,481% 0,460% 0,451% 83,067% 81,897% 82,576% 83,446% 84,166% 84,459% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,949% 9,000% 8,970% 8,933% 8,903% 8,891% (1-%Dt )·Ke 7,434% 7,371% 7,407% 7,454% 7,493% 7,509% WACC 7,926% 7,897% 7,914% 7,935% 7,953% %Et= 1-%Dt V 2.425.064 VALOR ACCIONES 2.050.757 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm beta u 350 53.741 38,16 2.067.670 2.148.269 cotización 39,49 4,15% Ku 8,350% 6% Kd 4,150% 0,700 2.261.135 2.363.979 2.408.584 7,961% 2.454.046 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. TELE 2 2013 FCF 2014 11.759.740 Tasa impositiva = T D 22% 15.126.000 15.126.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt 2015 6.253.748 22% 15.126.000 2016 7.370.752 22% 15.126.000 2017 5.196.970 22% 15.126.000 2018 5.536.099 22% 15.126.000 2019 5.646.821 22% 15.428.520 5,948% 5,948% 5,948% 5,948% 5,948% 5,948% 14,783% 15,418% 15,266% 15,277% 14,960% 14,681% 0,401% 0,418% 0,414% 0,414% 0,405% 0,398% 85,217% 84,582% 84,734% 84,723% 85,040% 85,319% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,187% 8,215% 8,208% 8,209% 8,194% 8,182% (1-%Dt )·Ke 6,976% 6,949% 6,955% 6,955% 6,969% 6,981% WACC 7,377% V 97.828.063 VALOR ACCIONES 82.702.063 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 98.106.927 445.497 7,366% 99.080.094 7,374% 103.029.045 7,379% 104.984.450 69,56 2,53% Ku 7,625% 6% Kd 3,475% beta u 7,369% 101.109.299 cotización 185,64 pm 7,369% 99.010.460 0,850 TELECOM 2013 2014 FCF 8.832.294 Tasa impositiva = T D 31% 48.189.000 48.189.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt 2015 9.950.944 31% 48.189.000 2016 8.399.724 31% 48.189.000 2017 5.586.365 31% 48.189.000 2018 6.918.249 31% 48.189.000 2019 7.056.614 31% 49.152.780 6,071% 6,071% 6,071% 6,071% 6,071% 6,071% 42,271% 42,256% 42,657% 42,514% 41,337% 40,576% 2,566% 2,565% 2,590% 2,581% 2,510% 2,463% 57,729% 57,744% 57,343% 57,486% 58,663% 59,424% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,038% 9,038% 9,039% 9,038% 9,035% 9,034% (1-%Dt )·Ke 5,217% 5,219% 5,183% 5,196% 5,300% 5,368% WACC V 7,784% 114.000.107 114.041.285 VALOR ACCIONES 65.811.107 Nº ACCIONES 19.280.947 cotización 3,41 0,50 VALOR UNITARIO Rf 4,13% Ku 8,975% 6% Kd 8,850% pm beta u 7,784% 112.967.508 7,773% 113.348.580 7,777% 116.577.212 7,810% 118.763.729 7,832% 121.008.122 0,850 TELEFÓNICA 2013 2014 FCF 9.753.292 Tasa impositiva = T D 30% 62.238.055 62.238.055 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt 2015 9.908.929 30% 62.238.055 2016 10.104.273 30% 62.238.055 2017 9.039.721 30% 62.238.055 2018 9.125.043 30% 62.238.055 2019 9.307.544 30% 63.482.816 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 33,676% 33,257% 32,847% 32,451% 31,862% 31,266% 0,978% 0,966% 0,954% 0,943% 0,926% 0,908% 66,324% 66,743% 67,153% 67,549% 68,138% 68,734% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,379% 8,358% 8,338% 8,319% 8,291% 8,263% (1-%Dt )·Ke 5,557% 5,579% 5,599% 5,620% 5,650% 5,680% WACC 6,536% V 184.814.796 VALOR ACCIONES 122.576.741 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm beta u 187.140.128 4.521.612 cotización 27,11 11,8 6,545% 189.478.874 4,15% Ku 7,270% 6% Kd 4,150% 6,554% 191.792.303 6,562% 195.338.471 6,575% 199.057.123 6,588% 202.863.620 0,520 351 Germán Ortega González TELIASONERA 2013 2014 FCF 33.342.152 Tasa impositiva = T D 22% 132.813.000 132.813.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 26.628.208 22% 132.813.000 2016 28.636.869 22% 132.813.000 2017 27.711.766 22% 132.813.000 2018 27.913.772 22% 132.813.000 2019 28.472.047 22% 135.469.260 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% 1,970% 26,178% 26,047% 25,573% 25,178% 24,724% 24,263% 0,516% 0,513% 0,504% 0,496% 0,487% 0,478% 73,822% 73,953% 74,427% 74,822% 75,276% 75,737% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,882% 8,873% 8,840% 8,812% 8,781% 8,749% (1-%Dt )·Ke 6,557% 6,562% 6,579% 6,593% 6,610% 6,627% WACC 7,073% 7,075% 7,083% 7,089% 7,097% %Et= 1-%Dt V 507.353.100 VALOR ACCIONES 374.540.100 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 4.330.084 cotización 86,50 53,55 519.341.454 2,53% Ku 6,905% 6% Kd 2,525% pm beta u 509.894.923 527.488.285 537.171.640 547.379.724 7,104% 557.795.649 0,730 THYSSEN 2013 FCF 2014 - 330.059 Tasa impositiva = T D 30% 29.349.000 29.349.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 2.313.041 30% 29.349.000 2016 1.670.944 30% 29.349.000 2017 1.505.283 30% 29.349.000 2018 1.258.415 30% 29.349.000 2019 1.283.583 30% 29.935.980 3,031% 3,031% 3,031% 3,031% 3,031% 3,031% 78,060% 73,767% 74,354% 73,779% 72,875% 71,505% 2,366% 2,236% 2,254% 2,236% 2,209% 2,167% %Et= 1-%Dt 21,940% 26,233% 25,646% 26,221% 27,125% 28,495% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 11,740% 10,629% 10,759% 10,632% 10,442% 10,178% (1-%Dt )·Ke 2,576% 2,788% 2,759% 2,788% 2,832% 2,900% WACC 4,942% 5,024% 5,013% 5,024% 5,041% V VALOR ACCIONES 37.597.822 514.489 VALOR UNITARIO 16,03 39.779.671 40.272.955 41.044.876 5,068% 41.841.340 cotización 17,68 1,93% Ku 6,440% 6% Kd 4,318% pm beta u 39.471.869 8.248.822 Nº ACCIONES Rf 39.785.938 0,820 TOD'S 2013 FCF 2014 84.402 Tasa impositiva = T D 31% 153.083 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 153.083 2015 115.845 31% 153.083 2016 123.264 31% 153.083 2017 102.877 31% 153.083 2018 127.458 31% 153.083 2019 130.008 31% 156.145 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 2,833% 11,443% 10,998% 10,778% 10,597% 10,263% 10,076% 0,324% 0,312% 0,305% 0,300% 0,291% 0,285% %Et= 1-%Dt 88,557% 89,002% 89,222% 89,403% 89,737% 89,924% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 11,328% 11,303% 11,290% 11,280% 11,261% 11,250% (1-%Dt )·Ke 10,032% 10,059% 10,073% 10,084% 10,105% 10,117% WACC 10,356% 10,371% 10,378% 10,385% 10,396% V 1.337.746 VALOR ACCIONES 1.184.663 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm beta u 352 30.609 38,70 1.391.881 1.420.389 cotización 121,40 4,13% Ku 10,742% 6% Kd 4,130% 1,160 1.444.540 1.491.671 1.519.285 10,402% 1.547.315 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. TOTAL 2013 2014 8.335.227 FCF Tasa impositiva = T D 33% 76.623.000 76.623.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt 2015 11.508.441 33% 76.623.000 2016 12.601.522 33% 76.623.000 2017 7.406.884 33% 76.623.000 2018 12.528.992 33% 76.623.000 2019 12.779.572 33% 78.155.460 4,634% 4,634% 4,634% 4,634% 4,634% 4,634% 38,820% 37,594% 36,902% 36,366% 34,954% 34,308% 1,798% 1,741% 1,709% 1,684% 1,619% 1,589% 61,180% 62,406% 63,098% 63,634% 65,046% 65,692% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,298% 9,263% 9,243% 9,229% 9,191% 9,174% (1-%Dt )·Ke 5,689% 5,781% 5,832% 5,873% 5,978% 6,027% 7,486% WACC V 197.377.876 VALOR ACCIONES 120.754.876 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 203.819.122 2.268.463 cotización 53,23 44,53 7,522% 207.641.037 2,56% Ku 8,599% 6% Kd 6,950% pm beta u 7,541% 210.698.517 7,557% 219.213.547 7,597% 223.338.677 7,616% 227.567.946 0,990 UCB 2014 2013 492.628 FCF Tasa impositiva = T D 34% 5.057.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 5.057.000 2015 37.376 34% 5.057.000 2016 218.881 34% 5.057.000 2017 43.840 34% 5.057.000 2018 216.541 34% 5.057.000 2019 220.872 34% 5.158.140 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 87,235% 90,181% 86,306% 85,015% 81,314% 79,799% 1,472% 1,522% 1,457% 1,435% 1,372% 1,347% %Et= 1-%Dt 12,765% 9,819% 13,694% 14,985% 18,686% 20,201% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et %Dt ·(1-T)·Kd 29,448% 37,019% 27,736% 25,709% 21,453% 20,160% (1-%Dt )·Ke 3,759% 3,635% 3,798% 3,853% 4,009% 4,073% WACC 5,231% 5,157% 5,255% 5,287% 5,381% V 5.796.972 VALOR ACCIONES 739.972 Nº ACCIONES 179.284 VALOR UNITARIO 4,13 Rf 5.859.385 5.948.396 6.219.068 6.337.168 5,419% 6.459.721 cotización 55,39 2,56% Ku 7,437% 6% Kd 2,557% pm beta u 5.607.594 0,800 UMICORE 2013 FCF 2014 404.316 Tasa impositiva = T D 34% 1.124.427 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd %Et= 1-%Dt 1.124.427 2015 537.183 34% 1.124.427 2016 284.200 34% 1.124.427 2017 220.199 34% 1.124.427 2018 359.157 34% 1.124.427 2019 366.340 34% 1.146.916 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 1,688% 20,483% 19,291% 19,610% 19,101% 18,384% 18,063% 0,435% 0,396% 0,445% 0,439% 0,310% 0,305% 79,517% 80,709% 80,390% 80,899% 81,616% 81,937% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 8,980% 8,913% 8,931% 8,903% 8,863% 8,846% (1-%Dt )·Ke 7,141% 7,194% 7,180% 7,202% 7,234% 7,248% WACC 7,576% V 5.489.632 VALOR ACCIONES 4.365.205 Nº ACCIONES 109.771 VALOR UNITARIO 39,77 Rf pm beta u 5.828.645 7,590% 5.733.833 7,625% 5.886.837 7,641% 6.116.452 7,645% 6.224.867 7,776% 6.342.566 cotización 37,12 2,56% Ku 8,047% 6% Kd 2,557% 0,900 353 Germán Ortega González VEOLIA 2013 2014 FCF 2.229.667 Tasa impositiva = T D 33% 20.107.000 20.107.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 3.438.686 33% 20.107.000 2016 4.645.376 33% 20.107.000 2017 2.893.407 33% 20.107.000 2018 2.343.905 33% 20.107.000 2019 2.390.783 33% 20.509.140 3,240% 3,240% 3,240% 3,240% 3,240% 3,240% 24,102% 23,633% 23,488% 23,668% 23,374% 22,929% 0,781% 0,766% 0,761% 0,767% 0,758% 0,743% 75,898% 76,367% 76,512% 76,332% 76,626% 77,071% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 5,103% 5,102% 5,102% 5,102% 5,102% 5,101% (1-%Dt )·Ke 3,873% 3,896% 3,904% 3,895% 3,909% 3,931% WACC 4,654% 4,662% 4,665% 4,662% 4,667% %Et= 1-%Dt V 83.425.827 VALOR ACCIONES 63.318.827 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 5.346.377 cotización 11,15 11,86 85.607.170 2,56% Ku 5,061% 6% Kd 4,860% pm beta u 85.079.170 84.955.202 86.022.206 87.692.713 4,674% 89.400.887 0,410 VISCOFAN 2014 FCF 50.183 Tasa impositiva = T D 30% 156.290 156.290 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 65.002 30% 156.290 2016 73.074 30% 156.290 2017 69.638 30% 156.290 2018 74.835 30% 156.290 2019 76.332 30% 159.416 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 2,905% 15,680% 15,134% 14,785% 14,530% 14,217% 13,955% 0,456% 0,440% 0,429% 0,422% 0,413% 0,405% 84,320% 84,866% 85,215% 85,470% 85,783% 86,045% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 9,710% 9,684% 9,668% 9,655% 9,641% 9,629% (1-%Dt )·Ke 8,188% 8,219% 8,238% 8,253% 8,270% 8,285% WACC 8,643% 8,658% 8,668% 8,675% 8,683% %Et= 1-%Dt V 996.723 VALOR ACCIONES 840.433 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 45.604 1.057.100 1.075.653 1.099.324 1.119.944 8,690% 1.140.939 cotización 11,84 41,35 4,15% Ku 9,070% 6% Kd 4,150% pm beta u 1.032.690 0,820 VIVENDI 2013 2014 FCF 5.346.187 Tasa impositiva = T D 33% 24.696.000 24.696.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 5.048.479 33% 24.696.000 2016 1.705.677 33% 24.696.000 2017 4.724.244 33% 24.696.000 2018 3.442.663 33% 24.696.000 2019 3.511.516 33% 25.189.920 2,880% 2,880% 2,880% 2,880% 2,880% 2,880% 26,072% 26,135% 26,120% 25,213% 25,064% 24,591% 0,751% 0,753% 0,752% 0,726% 0,722% 0,708% 73,928% 73,865% 73,880% 74,787% 74,936% 75,409% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 6,290% 6,291% 6,291% 6,274% 6,271% 6,262% (1-%Dt )·Ke 4,650% 4,647% 4,648% 4,692% 4,699% 4,722% WACC 5,401% 5,400% 5,400% 5,418% 5,421% %Et= 1-%Dt V 94.723.801 VALOR ACCIONES 70.027.801 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf pm beta u 354 94.493.653 1.339.610 cotización 52,27 19,16 94.547.599 2,56% Ku 5,915% 6% Kd 4,320% 0,550 97.947.539 98.530.017 100.428.531 5,430% 102.370.489 La circularidad en la determinación del WACC. Una aproximación a la valoración de empresas. VOLVO 2013 FCF 2014 27.834.665 Tasa impositiva = T D 22% 214.896.000 214.896.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 2015 24.971.909 22% 214.896.000 2016 20.058.656 22% 214.896.000 2017 13.343.142 22% 214.896.000 2018 22.947.221 22% 214.896.000 2019 23.406.166 22% 219.193.920 4,493% 4,493% 4,493% 4,493% 4,493% 4,493% 44,095% 43,865% 43,370% 42,437% 40,953% 40,185% 1,981% 1,971% 1,949% 1,907% 1,840% 1,805% 55,905% 56,135% 56,630% 57,563% 59,047% 59,815% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 7,609% 7,603% 7,589% 7,563% 7,524% 7,505% (1-%Dt )·Ke 4,254% 4,268% 4,298% 4,354% 4,443% 4,489% WACC 6,235% 6,239% 6,246% 6,260% 6,283% %Et= 1-%Dt V 487.350.786 VALOR ACCIONES 272.454.786 Nº ACCIONES VALOR UNITARIO Rf 2.028.099 cotización 134,34 21,64 495.494.630 2,53% Ku 6,905% 6% Kd 5,760% pm beta u 489.903.208 506.385.393 524.743.677 534.765.522 6,295% 545.020.430 0,730 WOLTERS 2013 FCF 2014 656.729 Tasa impositiva = T D 25% 4.932.000 Kd·(1-t) %Dt = Dt-1 / Vt-1 %Dt ·(1-T)·Kd 4.932.000 2015 331.295 25% 4.932.000 2016 584.381 25% 4.932.000 2017 423.719 25% 4.932.000 2018 496.911 25% 4.932.000 2019 506.849 25% 5.030.640 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 1,673% 53,765% 53,896% 52,178% 51,781% 50,515% 49,577% 0,899% 0,901% 0,873% 0,866% 0,845% 0,829% %Et= 1-%Dt 46,235% 46,104% 47,822% 48,219% 49,485% 50,423% Ke = Ku+(Ku-Kd)·%Dt / %Et 13,014% 13,040% 12,703% 12,629% 12,400% 12,238% (1-%Dt )·Ke 6,017% 6,012% 6,075% 6,090% 6,136% 6,171% WACC 6,916% 6,913% 6,948% 6,956% 6,981% V 9.173.269 VALOR ACCIONES 4.241.269 Nº ACCIONES 295.254 VALOR UNITARIO 14,36 Rf pm beta u 9.150.967 9.452.318 9.524.660 9.763.444 9.948.116 7,000% 10.137.604 cotización 21,21 2,23% Ku 7,990% 6% Kd 2,230% 0,960 355
