POTENCIAL ELÉCTRICO

UdelaR Facultad de Ciencias
Curso de Física II p/Lic. Física y Matemática
Curso 2011
POTENCIAL ELÉCTRICO
1.- Potencial eléctrico, se define como la energía potencial electrostática por unidad de carga, es
un concepto físico derivado, relacionado con el campo eléctrico y la fuerza coulombiana que es
conservativa.
2.-Diferencia de potencial eléctrico entre A y B: Es el trabajo que debe realizar un agente
externo para mover en equilibrio (a velocidad constante) una carga de prueba q 0 desde el punto A al
B, divido por el valor de la carga:
VB  V A 
W AEXT
B
q0
Unidad de potencial eléctrico en SI: Volt (V), 1 Volt = 1 J/C
Si supongo que el punto A está muy alejado (en el infinito) y la distribución de carga es finita
 VA = 0
3.-Interpretación física del potencial eléctrico: el potencial eléctrico en un punto del espacio
originado por una distribución de carga finita es igual al trabajo necesario que debe realizar un
agente externo para mover una carga unitaria desde el infinito al punto considerado a velocidad
constante.
Nota: a través de cualquier trayectoria, ya que la fuerza eléctrica electrostática es conservativa.
4.-Superficie equipotencial: lugar geométrico de los puntos de igual potencial eléctrico.
Las equipotenciales son perpendiculares al campo eléctrico y señalan el sentido en el que disminuye
el potencial eléctrico.
5.-Relación entre el potencial eléctrico V y el campo eléctrico E
r

V (r )   E.dl si conozco E, determino V.

E  V

V
E x  
x

V

en coordenadas cartesianas: E  V   E y   y

 E   V
 z
z
Conocido V(x,y,z) calculo E.
Como el potencial eléctrico es una magnitud escalar, frecuentemente es más fácil de calcular que el
vector campo eléctrico. Una vez conocido V, puede determinarse el valor de E.
A diferencia del campo eléctrico E, el potencial eléctrico siempre es una función continua en todos
los puntos del espacio.
6.- Energía potencial eléctrica de un sistema de cargas puntuales- Es igual al trabajo que
realiza un agente externo para formar el sistema de cargas, trayéndolas desde el infinito, a
velocidad constante.
U P  WEXT
P
La energía electrostática U de un sistema de n cargas puntuales está dado por la expresión
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U
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n
q V
i i
donde Vi e el potencial en la posición de la carga i por todas las demás cargas.
i 1
WAEXT
 B  U B  U A  q(VB  V A )  qV
(es el trabajo realizado por el agente externo, que es opuesto al realizado por el campo E)
La energía total de una configuración de cargas, es la suma de las energías de cada
partícula.
Potencial debido a una carga puntual: V ( r ) 
Para un sistema de cargas puntuales: V 
q
(V=0 en r = ∞)
4 0 r
1
r
qi
1
4 0
i
i
1

(V=0 en r = ∞)
Potencial debido a una carga continua: V ( r ) 
4 0
dq
r
(V=0 en r = ∞)
Potencial debido a un dipolo
eléctrico: V ( r ) 
1
p cos
4 0
r2
Funciones potenciales
Sobre el eje de un anillo uniformemente cargado:
V ( x) 
1
Q
4 0
x2  a2
Sobre el eje de un disco uniformemente cargado:
V ( x) 
  2
x  R 2  x


2 0 
Próximo a un plano infinito de carga:
V ( x)  V0 

x  V0  2 k x
2 0
Para una línea infinita de carga:

r
r
V (r )  2 ln  
ln  (V=0 en r = a)
 a  2 0  a 
Para una corteza esférica de carga:
 Q
 4 r , r  R
0
V (r )  
Q

, rR
 4 0 R
Un conductor aislado es una equipotencial, la carga q se distribuye en la superficie del conductor de
modo que todos los puntos del mismo, tanto de la superficie como del interior, tengan el mismo
potencial.
En un conductor de forma arbitraria, la densidad de carga superficial  es máxima en los puntos
donde el radio de curvatura es mínimo.
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