Análisis de un muestreo probabilístico

Dpto. de
Matemáticas
y
Computación
Facultad
de
Ciencias
Área
Estadíst
Proyecto N°1
Análisis de un muestreo probabilístico
INTRODUCCION
En los últimos años la situación en los cuerpos de agua semicerrados (bahías) se ha hecho critica, esto debido
a factores como: la concentración urbana no planificada, el gran desarrollo industrial del área, lo que genera
una gran gama de desechos domésticos orgánicos e industriales derivado de la industria pesquera, así como
también a metales pesados derivados de la industria química y metalmecánica.
El termino metal pesado es utilizado para identificar elementos que poseen peso molecular mayor a 23 gr/mol.
Son aproximadamente 70 elementos que tienen esta característica de los cuales 11 son conocidos como
esenciales para la vida de organismos marinos. Los metales pesados son constituyentes naturales del agua de
mar, pero se encuentran en concentraciones de trazas, es decir se encuentran disueltos en esta, a
concentraciones menores que 1mg por kilogramo de agua.
Esta concentración traza puede verse fácilmente incrementada por contaminación local causada por
actividades humanas. Por lo genera la mayoría de los metales esenciales o no son potencialmente tóxicos para
los organismos cuando las concentraciones naturales son excedidas.
Los organismos marinos tienden a acumular metales pesados desde el ambiente. Las algas bioacumulan
metales en sus tejidos por mecanismos activos y pasivos por lo que en ellos se podría encontrar
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concentraciones de hasta tres ordenes de magnitud respecto al agua de mar, razón por la cual es posible
monitorear los cambios en la concentración de los metales en el ambiente utilizando algas como organismos
de vigilancia.
Las algas como organismos de monitoreo presentan varias ventajas como por ejemplo pueden acumular y
tolerar altos niveles de metales en sus tejidos suministrando un tejido de su eventual bioacumulación a
mediano y largo plazo, eliminando la necesidad de muestreo frecuente como en el caso del análisis de aguas.
Los metales bioacumulados en los tejidos de los macrófitos, pueden ser transferidos a otros niveles tróficos,
incluido el hombre que hace uso de ellos directa o indirectamente.
Las algas en la región de estudio (región del Bio−Bio) constituyen un importante recurso económico. En esta
región se explotan tres especies de algas, y aquí también donde se concentra un diversificado nivel industrial
(refinerías de petróleo, industria de pulpa y palpe, siderúrgica, pesqueros etc.).
La región del Bio−Bio presenta un sistema de bahías templadas que corresponden ha: bahía de Coliumo, bahía
de San Vicente, bahía de Quidico, Bahía de Concepción, etc. Es en estas bahías (tres primeras) donde se
obtuvieron los muestreos, siendo la bahía de Quidico la Bahía de Control puesto que esta presenta menores
indicios de alteración.
Para caracterizar la contaminación marina por metales pesados, y como estos afectaron sectores de
crecimiento y estados reproductivos. Se realizo un muestreo a tres especies de algas rodófitas, en nuestro caso
particular solo analizaremos el tipo de muestreo realizado a una de ellas, Iridaea laminaroides (organismo de
monitoreo).
Las muestras fueron tomadas a través de un muestreo aleatorio simple y sin sustitución luego de la cual se
procedió a separarlos por estado reproductivo (cistocárpica, tetrospóricos e infértiles) y por tamaño (tres
clases de talla).
Luego de realizado el muestreo correspondiente se procedió mediante los análisis cuantitativos necesarios a
determinar la concentración de metales pesados (Cu, Zn, Pb, Cd y Hg) presentes en I.laminaroides y observar
si esta tenía alguna implicancia en los estados reproductivos o en el crecimiento del alga en cuestión.
Objetivo General:
• Comprobar que el tipo de muestreo utilizado en la realización de la tesis del Dr. Francisco Encina, es
el más indicado para el tipo de análisis requerido.
Objetivos específicos:
• Comprobar que el muestreo estratificado era el indicado en la determinación de concentración de
metales traza en las algas rodófitas presentes en las bahías estudiadas.
• Comprobar que el análisis estadístico realizado a los datos obtenidos por el Dr. Francisco Encina
concuerdan con los determinados mediante el uso del programa StatMost.
METODOLOGIA
• El principal objetivo del análisis estadístico, es facilitar la interpretación de conjuntos de datos de una
investigación, con el fin de realizar una evaluación del nivel de confiabilidad de las conclusiones
obtenidas.
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• La selección de un método de análisis estadístico, depende de la información obtenida y de la
obtención de los datos de la investigación.
• Habiendo elegido un método de análisis se procede a hacer un muestreo acorde a dicho análisis, en
este caso un análisis del muestreo estratificado, aplicándose a cada estrato un análisis aleatorio simple.
• Se procedió a estratificar por bahía; con los datos proporcionados por la base de datos, se realizo un
análisis estadístico, el cual, es presentado, en la siguiente tabla resumen, y posteriormente explicado,
por medio de los respectivos gráficos de caja.
* Tabla N°1: Concentración promedio (ppm), y Desviación estándar de metales traza a partir de la base de
datos, en las bahías de San Vicente, Coliumo y Quidico.
Localidad
San Vicente
Coliumo
Quidico
Cu
Media
4.16
2.22
2.56
S.D.
1.12
0.52
0.54
Zn
Media
237.04
17.66
14.93
S.D.
54.32
6.96
3.45
Pb
Media
9.86
1.08
1.44
S.D.
3.93
0.60
1.70
Cd
Media
1.73
4.11
5.61
S.D.
0.96
0.92
0.59
Hg
Media
0.21
0.09
0.04
S.D.
0.07
0.07
0.04
De la tabla se puede observar que, tanto el Cobre, Zinc, Plomo, y Mercurio, presentan concentraciones
mayores en la bahía de San Vicente, disminuyendo en la de Coliumo, y presentando valores menores en
Quidico (área control), a excepción de Cobre y Plomo. En cambio, la respuesta media en la concentración del
Cadmio presenta una tendencia inversa, es decir mayores valores en Quidico, los que disminuyen en bahía
Coliumo y San Vicente.
Para verificar los datos y el análisis de la tabla, se procedió a hacer un análisis gráfico.
Gráfico 1. Gráficos de cajas de las concentraciones de metales pesados en las bahías de San Vicente, Coliumo
y Quidico.
Análisis de los gráficos por bahía.
• Bahía San Vicente.
En esta bahía se encuentra la mayor concentración promedio de Zinc, Cobre, Plomo y Mercurio, exceptuando
la de Cadmio, la cual, aquí se presenta en la menor concentración.
Se puede observar que hay datos que se escapan de la media, los que debieran ser analizados en forma
individual.
• Bahía Coliumo.
Se observa que las concentraciones, en general, de los metales, es menor que en San Vicente, haciendo notar
que la concentración de Cadmio, a diferencia de los demás metales, a aumentado en un orden mayor al doble.
Para la concentraciones de Plomo en la bahía, se observa que existen datos que se alejan exageradamente de la
media, en comparación con los demás metales de la bahía.
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• Bahía de Quidico.
Aquí aumenta la concentración de Cobre, Plomo y Cadmio, disminuyendo la concentración de Zinc y
mercurio. Notemos que no por ser la bahía de monitoreo debe presentar las menores concentraciones ya que
se eligió por no presentar mayor intervención externa.
* Tabla N°2: Reporte estadístico del análisis aleatorio simple por estrato.
Localidad
San Vicente
Coliumo
Quidico
Cu
Media
4.91
2.16
2.45
S.D.
1.98
0.72
0.21
Zn
Media
253.05
19.25
14.67
S.D.
50.36
7.26
2.44
Pb
Media
11.14
1.04
1.49
S.D.
5.68
0.92
2.58
Cd
Media
1.51
3.95
5.14
S.D.
0.79
0.73
0.25
Hg
Media
0.21
0.08
0.03
S.D.
0.13
0.13
0.05
Para la obtención de los datos presentados en la tabla N°2 , se procedió de la siguiente manera:
• Al tamaño poblacional inicial (79 datos), se estratificó como sigue:
Estrato 1: Bahía de san Vicente
Estrato 2: Bahía de Coliumo
Estrato 3: Bahía de Quidico.
• A cada estrato se le sacó un tamaño poblacional al azar, para aplicar el análisis aleatorio simple
• Con los valores obtenidos se procedió a trabajar con el programa StatMost, para obtener la media y la
desviación estándar.
* Tabla N°3: Resumen de los intervalos de confianza, para una predicción del 95%.
Localidad
San Vicente
Coliumo
Quidico
Cu
3.85−5.97
1.76−2.56
1.91−2.98
Zn
226.2−279.9
15.23−23.27
8.62−20.74
Pb
8.11−14.16
0.53−1.55
−4.93−7.92
Cd
1.08−1.93
3.55−4.35
4.5−5.78
Hg
0.13−0.28
0.015−0.15
−0.09−0.16
La tabla N°3, nos indica que existe un 95% de predicción de que nuestros valores se encontraran en esos
intervalos.
Nota al margen:
Cabe hacer notar, que se observaron algunos datos erróneos aportados por la base de datos, en los cuales, el
promedio de los valores no correspondía con la talla asociada al respectivo promedio. En primera instancia
estos datos pudieran haber incurrido en un error en el análisis estadístico, pero como el tratamiento no
considera las tallas de los individuos, sino que se estratifico en bahías y en el respectivo de metal, por lo que
los datos no afectaron el análisis.
CONCLUSIONES
• Basados en los resultados obtenidos de nuestro análisis, con el programa estadístico Statmost, se
puede observar que ellos concuerdan con los datos y desarrollo estadístico de la tesis en cuestión.
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• De acuerdo al punto antes visto, hemos podido concluir que el tipo de muestreo realizado por el
doctor es efectivo para tratar el problema al cual hace mención su tesis, siendo este, un tipo de
muestreo que hace reflejo de la realidad.
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