ma3002-proyecto2

MATEMATICAS AVANZADAS PARA INGENIERÍA
Primera parte de Proyecto Final - en equipo
Sensibilización y uso de las Series y Transformada de Fourier
Fase I del proyecto final: Objetivo valorar a la Serie de Fourier, como medio para
resolver problemas ingenieriles.
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Realiza una búsqueda en biblioteca digital, en libros de “señales y sistemas” y/o en
fuentes académicas en internet acerca de la Serie de Fourier y la Transformada de
Fourier y su relación con el procesamiento de señales.
Realiza y sube en el espacio asignado por tu profesor (a), primera fase del Proyecto
Final, una presentación utilizando recursos innovadores y de vanguardia donde
contestes las siguientes preguntas:
1. Tipos de señales.
Clasificadas de acuerdo a sus características:
 Señales continuas en el tiempo y discretas en el tiempo.
 Señales analógicas y digitales.
 Señales periódicas y no periódicas:
 Señales determinísticas y aleatorias.
 Señales de energía y de potencia.
Algunas señales especiales.
En ingeniería se utilizan algunas señales especiales para analizar y
Caracterizar los sistemas. Estas señales son:
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La función delta de Dirac o función impulso unitario.
La función escalón unitario.
La función rampa unitaria.
 ¿Qué son y Cómo se miden las Señales de energía y de potencia?
 Investiga en el ámbito de señales que significa Convolución
 Muestra un ejemplo y lo que hace la operación Convolución a ser aplicada a dos
señales
 ¿Cómo se define la función Delta de Dirac?
 ¿Qué significado tendría esta función en algún contexto físico, da un ejemplo?
 ¿Existen algunas propiedades de esta función, en términos de integrales impropias y
de la operación de convolución?
 ¿Qué es la Serie de Fourier, cómo y porqué se utiliza en el contexto de señales?
 ¿Cómo se relaciona la Serie de Fourier con los conceptos vistos en Variable
Compleja?
 ¿Para qué se utiliza en los modelos matemáticos en donde aparecen Ecuaciones
Diferenciales y Ecuaciones Diferenciales Parciales?
 Las vibraciones en una membrana o un tambor o las oscilaciones inducidas en una
cuerda de guitarra o violín son explicadas por una ecuación diferencial parcial, ¿cómo
se llama dicha ecuación y cuál es su modelo matemático?
 Estas situaciones junto con condiciones iniciales y de frontera constituyen información
para encontrar la solución única de la ecuación parcial. Pues bien la solución es una
suma infinita de ¿qué tipo de funciones trigonométricas?, y su forma de expresión con
qué nombre es conocida?
 Las funciones periódicas son ampliamente utilizadas en los sistemas de comunicación
y su contenido de frecuencias se puede estudiar mediante ¿qué tipo de series y
porqué?
 Para el caso de señales no periódicas, para analizar el contenido de frecuencias ¿qué
herramienta se utiliza?
 Muestra al menos 3 ejemplos donde se realicen cálculos de Series de Fourier.
 ¿Muestra la representación de una función en Series de Fourier y con Transformada
de Fourier ¿Cuál es la diferencia entre Series de Fourier y Transformada de Fourier?
Explica.
 ¿Cuál es la diferencia entre transformada de Laplace y la Transformada de Fourier?
Explica.
 La transformada de Fourier posee propiedades que facilitan la solución de
Ecuaciones Diferenciales ordinarias y parciales, explica ¿porqué?
 Cita 5 propiedades fundamentales de la Transformada de Fourier.
 Cita propiedades de la región de convergencia (ROC)
 Menciona 2 aplicaciones especificas del uso de la transformada de Fourier
 Investiga en tu plan de estudios en que materias aparece La Transformada de
Fourier
****Anexa Portada y Referencias en Formato APA ( mínimo tres)
Se calificará su creatividad, innovación y eficiencia de tu presentación.
Ver RUBRICA EN Bb.