REPASO DE PROBLEMAS CON ECUACIONES 2ºESO 1. Calcula

REPASO DE PROBLEMAS CON ECUACIONES 2ºESO
1. Calcula un número cuya mitad es 63 unidades menor que su doble. Sol: 42
2. Calcula dos múltiplos consecutivos de cinco cuya suma sea 115. Sol: 55 y 60
3. La suma de un número par, el par anterior y los dos impares que le siguen es 34. Calcula ese
número. Sol: 8
4. La suma de las edades de los cuatro miembros de una familia es 104 años. El padre le saca 6
años a la madre, que tuvo a los dos gemelos a los 27 años. ¿Cuál es la edad de cada uno? Sol:
madre 38 años
5. Antonio tiene 15 años y su madre 42. ¿Cuántos años han de transcurrir para que la edad del hijo
sea la mitad que la de la madre? Sol: 12 años
6. En una reunión de chicos y chicas el número de éstas excede en 25 al de aquellos. Salen de la
reunión 10 chicas y 10 chicos y, ahora, quedan doble número de chicas que de chicos. ¿Cuántos
chicos y chicas había en la reunión? Sol: 35 chicos
7. Un comerciante compró dos relojes distintos por 18 € y los vendió por 19,35 €. ¿Cuánto pagó
por cada reloj si en la venta del primero ganó un 20% y en la del segundo perdió un 5%? Sol: 9€
y 9€
8. Un examen de test, que consta de 75 preguntas, se califica otorgando 1 punto por cada respuesta
correcta y quitando 0,25 puntos por cada respuesta incorrecta. Un estudiante ha contestado todas
las preguntas y ha obtenido una calificación de 56,25 puntos. ¿Cuántas preguntas ha contestado
correctamente? Sol: 60 preguntas acertadas
9. Un señor tiene 42 años y su hijo 10 años. ¿Dentro de cuantos años la edad del padre será el triple
de la del hijo? Sol: En 6 años
10. Una circunferencia tiene un radio que mide 8 cm. ¿Cuánto hemos de aumentar el radio para que
la longitud de una nueva circunferencia sea el triple de la longitud de la primera? Sol: 16cm
11. Hace 2 años un padre tenía el triple de la edad de su hijo y dentro de 11 sólo tendrá el doble.
Halla la edad que tienen ahora. Sol: hijo 15 años y padre 41 años
12. Un padre tiene 39 años y su hijo 15. ¿Hace cuántos años la edad del padre fue el triple que la del
hijo? Sol: hace 3 años
13. Tres jugadores ganan 310 €. Si el segundo gana 30 € menos que el primero, y el tercero el doble
que el segundo. ¿Cuánto ganó cada uno? Sol: 100 € el primero
14. Calcula los ángulos de un triángulo sabiendo que uno es la mitad de otro y que el tercero es la
cuarta parte de la suma de los dos primeros. Sol: 96, 48 y 36 grados
15. El perímetro de un trapecio isósceles mide 196 m y cada lado oblicuo mide 34 m.
Halla las bases y el área del trapecio, sabiendo que una base mide 3/5 de la longitud de la otra.
Sol: Base mayor=80 m y A=1920m2
16. Los radios de dos circunferencias concéntricas difieren en 24 cm y uno mide 5/7 de la longitud
del otro. Calcula el área de la corona circular limitada por las dos
circunferencias. A=10857,34 cm2
17. En un corral hay conejos y gallinas. En total son 56 cabezas y 176 patas. ¿Cuántos conejos y
gallinas hay? Sol: 24 gallinas y 32 conejos
18. En un concesionario tienen, entre motos y coches, 24 vehículos. Calcula cuántas motos y coches
hay sabiendo que en total suman 76 ruedas. Sol: 10 motos y 14 coches
19. Dos coches salen simultáneamente de 2 ciudades que distan entre si 600 Km. Si uno lleva una
velocidad de 56 Km/h y el otro de 64 Km/h, y van en la misma dirección y en sentidos
contrarios, ¿después de cuánto tiempo y a qué distancia de las dos ciudades se encontrarán? Sol:
t= 5 horas y a 280 km de la población A
20. Un coche sale a las 8 de la mañana de una ciudad a una velocidad de 100 km/h. tres cuartos de
hora más tarde sale otro coche en su persecución con una velocidad de 120 km/h. ¿A qué hora y
a qué distancia del punto de partida el segundo coche dará alcance al primero? Sol: a 450 km y a
las 12:45 h
21. Un automóvil sale de Madrid a una velocidad de 68 Km/h. Después de una hora y cuarto sale
otro coche en la misma dirección y en el mismo sentido y lo alcanza 5 horas después. ¿Cuál es la
velocidad del segundo coche? Sol: v2=85 km/h
22. María ha ahorrado 3€ más que su amiga Inés; aún le faltan 4€ para tener el doble de dinero que
Inés. ¿Cuánto ha ahorrado cada una? Sol: Inés 7 € y María 10 €
23. Un bodeguero 600 litros de vino a 2,8 €/l con 400 litros de otro vino de 6,2 €/l. ¿A cuánto sale el
litro de la mezcla? Sol: 4,16 €/l
24. ¿Cuánto café de 15,8 €/kg hay que mezclar con 6 kg de café de 9,8 €/kg para que el kg de la
mezcla de café salga a 12 €/kg? Sol: 3,47 kg
25. Se mezcla un vino de 2,8 €/l, con otro de 5,7 €/l resultando un total de 127,6 litros de 3,5 €/l.
¿Qué cantidad de cada vino se tomó? Sol: 96,8 y 30,8 litros