BLOQUE 3: ALGEBRA RELACIONAL Y SUS

BLOQUE 3 (I): BASES DE DATOS RELACIONALES
3.1. – BASES DE DATOS RELACIONALES
El modelo de base de datos relacional fue introducido por Codd en 1970, este
modelo persigue los siguientes objetivos:

Independencia física: el modo en el que se almacenan los datos (modelo físico),
no influye en su manipulación lógica, por tanto los usuarios que acceden a esos
datos no tienen que modificar sus programas (software) cuando se efectúen
cambios en el almacenamiento físico.

Independencia lógica: de modo que la modificación de los elementos que
componen la base de datos no debe repercutir en los programas y/o usuarios que
manipulan los subconjuntos parciales de datos (vistas).

Flexibilidad: cada usuario recibe los datos en el formato que desea con
independencia de los formatos de los demás usuarios.

Uniformidad: las estructuras lógicas de los datos presentan un aspecto
uniforme, que facilita la concepción y manipulación de la base de datos por
parte de los usuarios.

Sencillez: el modelo de datos relacional es muy intuitivo y sencillo de modo
que resulta de fácil comprensión y utilización al usuario.

Sólido fundamento teórico: desde las propuestas iniciales de los artículos de
Codd el modelo ha sido desarrollado y ampliado, pero sus bases iniciales
continúan inalterables lo que da idea de la validez de su fundamento.
3.2. – CONCEPTOS BÁSICOS
El modelo relacional está basado en la teoría matemática de las relaciones, que
se construye a partir de la teoría de conjuntos.
La relación es el elemento básico del modelo relacional y se representa por
medio de una tabla bidimensional compuesto por filas (a las que denominaremos tuplas)
y columnas (a las que denominaremos atributos).
Ejemplo de una relación:
Nos_VEN
DEDOR
NOMBRE
PAISES
VENTAS A
REALIZAR
D
O
M
I
N
I
O
VENTAS
R
E
L
A
C
I
O
N
NUM_VENDED
OR
1
2
3
4
5
NOMBRE
PEREZ
DIAZ
GOMEZ
LOPEZ
GARCIA
AREA DE
VENTAS
MADRID
PARIS
LONDRES
SUECIA
BARCELONA
OBJETIV
O
20000
25000
15000
40000
10000
ATRIBUTOS
T
U
P
L
A
S
GRADO (3)
En resumen:
Nombre de la relación:
VENTAS
Relación:
Tabla
Dominios: Nos_VENDEDOR, NOMBRES, PAISES, VENTAS A REALIZAR
Atributos: NUM_VENDEDOR, NOMBRE, AREA DE VENTAS, OBJETIVO
Tuplas:
Filas de la relación
Cardinalidad:
Número de tuplas
Grado:
Número de atributos distintos
Siguiendo este ejemplo vamos a definir los conceptos básicos que se manejan en
la teoría de las bases de datos relacionales.
 Dominio: Conjunto finito de valores del mismo tipo caracterizado por un
nombre e indivisibles (atómicos). Se pueden definir por extensión enumerando
uno a uno los valores que toma dentro del rango en que esté definido, o por
compresión indicando una propiedad característica de los valores del dominio.
Por ejemplo si es de tipo entero, real, booleano, alfanumérico o de caracteres, etc.
Hay dos tipos de dominios:
C
A
R
DI
N
A
LI
D
A
D
o Generales (ó continuos): contienen todos los valores entre un mínimo y
un máximo. Por ejemplo los DNI enteros 8 dígitos
o Restringidos (o discretos): contienen ciertos valores entre un mínimo y
un máximo. Por ejemplo los DNI que comienzan por los dígitos 13.
o Es de uso común asignar el mismo nombre al atributo y al dominio en el
que está definido aunque en el caso de que sean varios atributos de una
misma tabla los que estén definidos sobre el mismo dominio habrá que
asignarles nombres distintos. Por ejemplo en el dominio de los precios de
artículos el precio de compra y el precio de venta.
o Dominio compuesto: En los últimos trabajos de Codd y Date se
introduce el concepto de dominio compuesto como una combinación de
dominios simples que tiene un nombre y a la que se pueden aplicar
ciertas restricciones de integridad. Por ejemplo, el dominio compuesto
Fecha que está compuesto por los tres dominios simples Día, Mes y Año,
el dominio Nombre que puede estar compuesto por los dominios simples
Nombre y Apellido...
o También se puede definir un atributo compuesto, sería aquel que toma
valores dentro del dominio compuesto del mismo nombre.
 Producto cartesiano: Se denomina producto cartesiano entre dos dominios
(simples), D1 y D2, al conjunto de todos los pares que se pueden formar
tomando un elemento del primer dominio y otro del segundo.
En el ejemplo anterior tomando el dominio VENDEDOR y AREA DE
VENTAS:
Pérez, Madrid
Díaz, Madrid
Gómez, Madrid
López, Madrid
García, Madrid
Pérez, París
Díaz, París
Gómez, París
López, París
García, París
Pérez, Londres
Díaz, Londres
Gómez, Londres
López, Londres
García, Londres
Pérez, Suecia
Díaz, Suecia
Gómez, Suecia
López, Suecia
García, Suecia
Pérez, Barcelona
Díaz, Barcelona
Gómez, Barcelona
López, Barcelona
García, Barcelona
 Relación: es un subconjunto del producto cartesiano de una lista de dominios,
no necesariamente distintos, caracterizada por un nombre.
o La relación se representa de una forma muy sencilla, por medio de una
tabla de dos dimensiones, por lo que formalmente una relación es un
conjunto de filas en la terminología relacional. En ella cada fila
corresponde a un vector del producto cartesiano, mientras que cada
columna corresponde a un dominio.
o Para poder distinguir las columnas de una relación y poder darles un
orden cualquiera, es necesario asociar un nombre a cada columna. Cada
columna no es un dominio sino que toma valores (todos los posibles o
sólo algunos) dentro de éste de modo finito.
o En el ejemplo se puede establecer una relación entre los vendedores que
hayan alcanzado objetivos superiores a 30000. Del dominio de todos los
valores de nombres y del dominio de todos los enteros se toman
únicamente aquellos pares del producto cartesiano VENDEDORES,
OBJETIVOS, que cumplen la condición impuesta.
 Atributo: es la columna de una relación que representa una propiedad de la
misma y que está caracterizada por un nombre. Un atributo toma sus valores
finitos dentro del dominio.
En el ejemplo de la relación VENDEDORES-OBJETIVOS, VENDEDORES será un
atributo y OBJETIVOS otro.
Características:
 Sólo pueden tomar valores en un dominio.
 Un mismo dominio puede utilizarse con varios atributos.
 Un atributo en una relación ha de ser único.
 Tupla: fila o línea de una relación correspondiente a un registro.
o Como una relación se puede establecer entre varios dominios una
relación n-aria corresponde a un conjunto de n-tuplas y se representa
mediante un grafo entre los dominios de los atributos correspondientes.
En el ejemplo se puede establecer la relación entre los VENDEDORES, PAIS,
OBJETIVOS, que llamaremos AMBITO y que quedaría representada por el siguiente
grafo:
PEREZ
MADRID
DIAZ
PARIS
GOMEZ
LONDRES
LOPEZ
SUECIA
GARCIA
PRAGA
10000
15000
20000
25000
30000
 Tabla: es la representación de cualquier relación.
o Las tablas permiten ver la información de forma compacta y tendrá una
columna para cada atributo de los objetos o entidades descritas. Las filas
estarán formadas por el conjunto de valores para cada atributo de una
ocurrencia. En términos de ficheros las filas son lo que se conoce como
registro y las columnas los campos del registro.
o A las tablas se les puede aplicar la teoría del álgebra relacional pero
siempre que cumplan determinados requisitos.
o Un sistema de BD relacional no es cualquier sistema que maneja tablas,
sino que dentro de los que manejan tablas han de cumplir los requisitos
siguientes:

La tabla sólo puede tener un mismo tipo de tuplas con un número
fijo de atributos cada uno de los cuales identificado por un
nombre. Las distintas relaciones entre los elementos de la BD
darán lugar a distintas tablas cada una cumpliendo el requisito
anterior.

Dentro de una misma tabla cada atributo ha de ser distinto y no se
permiten grupos repetitivos aunque tomen valores en el mismo
dominio. Cuando a lo largo del proceso surgen grupos repetitivos
en una tabla, habrá que volver a rediseñar el proceso y es posible
que dé lugar a más tablas.

Cada tupla ha ser única, no puede haber duplicidad en los valores
de las tuplas.

Las tablas son planas, es decir, el valor para un atributo de una
tupla ha de ser único. Por tanto en el cruce de una fila y de una
columna el valor es único.

Las distintas tuplas no tienen porqué seguir un orden a no ser que
se especifique en la creación de las tablas (sí se especifica el
orden, esto sólo tiene sentido en el modo de presentación de
salida de las tablas, no en la organización interna de éstas). Si la
pérdida del orden supone pérdida de información es que la BD no
está bien diseñada o que sus tablas (relaciones) están mal creadas.
Nota: hay que tener en cuenta en que aunque una relación se puede representar como
una tabla tiene una serie de elementos característicos que la distinguen de ésta:
– No puede haber filas duplicadas
– El orden de las filas es irrelevante
– Cada celda, cruce de una fila con una columna, sólo puede tener un valor.
 Grado: número de atributos de que consta la tabla.
 Cardinalidad: Es el número de tuplas que integra la tabla y varía mucho a lo
largo de los procesos asociados a la aplicación que soporta la BD.
 Asociaciones de relaciones: dos o más relaciones pueden estar a su vez
relacionadas entre sí a través de uno o varios atributos. Por ejemplo en el
ejemplo de VENTAS, la relación que puede existir entre la tabla VENTAS y la
tabla VENDEDOR en la que se encuentran los datos de los vendedores.
 Claves: una clave es, un atributo o incluso un conjunto mínimo de atributos,
que permiten el acceso y utilización de las tablas y son elementos de referencia
que sirven para identificar, distinguir y acceder a las tuplas. Como son
elementos fundamentales para el proceso de datos, las bases de datos, tanto las
relacionales como las demás, incorporan facilidades y utilidades que hacen más
sencillo su manejo.
o La clave ha de ser única para cada tupla, y por tanto podemos decir que
una clave posible o candidata es aquella formada por uno o más atributos
que hace que cualquier tupla sea distinta de cualquiera otra de la tabla,
por tanto la identifica unívocamente.
En el ejemplo VENDEDORES, el NUM_VENDEDOR es clave ya que identifica
totalmente a cada fila de la tabla.
 Clave primaria: es una clave candidata en la que ningún valor del/os atributo/s
componentes puede ser nulo. Como en ocasiones la clave primaria de una tabla
puede estar formada por atributos de otra tabla (referencia cruzada), se ha de
llevar un seguimiento total de los valores que toma puesto que la introducción,
borrado o actualización en general de la tabla puede implicar la necesidad de
modificaciones en otras tablas.
 Claves secundarias o alternativas: es una clave candidata que no se ha elegido
como clave primaria porque se realizan menos accesos a la tabla a través de
dicho clave o bien es de más difícil manejo que la clave primaria.
 Claves ajenas: son el/los atributo/s de una tabla que es clave primaria para otra
tabla referenciada. La clave ajena y su correspondiente clave primaria deben
tomar valores sobre el mismo dominio.
3.3.- RESTRICCIONES
En el modelo relacional existen restricciones, esto significa que hay estructuras u
ocurrencias de datos que no están permitidas, vamos a distinguir entre las restricciones
inherentes al modelo y las restricciones impuestas por el usuario.
Restricciones inherentes al modelo relacional:




No puede haber dos tuplas iguales.
El orden de las tuplas no es significativo.
El orden de las columnas no es significativo.
Cada atributo de cada tupla solamente puede tomar un valor en el dominio que
tiene asociado.
Regla de la integridad de la entidad:
Ningún atributo que forma parte de la clave primaria de una relación puede
tomar valor nulo, desconocido.
Restricciones de usuario:
Son condiciones que se imponen sobre los atributos, ocurrencias o dominios
como consecuencia de las características del sistema que estamos manejando y que
hacen válidos o no los objetos del sistema:
Integridad referencial:
Si una relación R2 tiene un atributo (clave ajena), que es la clave primaria de
otra relación R1, los valores que tome ese atributo en R2 deben ser iguales a los que
existen para la clave primaria de R1 o ser nulos.
Cuando se definen las claves ajenas hay que determinar las consecuencias que
tienen las operaciones de borrado y modificación sobre las tuplas de la relación
referenciada, en general existen las siguientes opciones:
Operación restringida (RESTRICT): el borrado o la modificación de
tuplas en la relación que contiene la clave primaria, solo se permite si no
hay tuplas con dicha clave ajena en la otra relación.
Operación con puesta a nulos (SET NULL): el borrado o modificación de
tuplas en la relación que contiene la clave primaria, implica la puesta a
nulos de los valores de las claves ajenas en la otra relación.
Operación con transmisión en cascada (CASCADE): el borrado o
modificación de tuplas en la relación que contiene la clave primaria, lleva
implícito el borrado o modificación en cascada de las tuplas de las
relaciones dependientes.
Operación con puesta a un valor por defecto (SET DEFAULT): el
borrado o la modificación de tuplas en la relación que contiene la clave
primaria, conlleva a poner el valor por defecto indicado en las claves
ajenas de las relaciones dependientes. Este valor por defecto se habría
indicado al crear la tabla.
Operación que desencadena un procedimiento de usuario
(DISPARADORES): el borrado o modificación de tuplas en la tabla
referenciada pone en marcha un procedimiento definido por el usuario.
La opción que se selecciona en el caso de borrado y en el caso de modificación
son independientes.
Ejemplo: dadas las siguientes relaciones:
EDITORIAL (NOMBRE_E, DIRECCION, CIUDAD, PAIS)
LIBRO (CODIGO, IDIOMA, ......, NOMBRE_E)
Donde NOMBRE_E es clave primaria de EDITORIAL y foránea de LIBRO
Operación RESTRICT: el borrado o modificación del nombre de una editorial se podría
realizar si no hubiera ningún libro editado en ella, en otro caso se impide la realización
de la operación.
Operación SET NULL: el borrado o modificación del nombre de una editorial
implicaría que los atributos NOMBRE_E de las tuplas de LIBRO relacionadas con las
tuplas que se han borrado o modificado, tomarían el valor nulo. Para que esta opción se
pueda realizar las claves ajenas no pueden ser NOT NULL.
Operación CASCADE: el borrado o modificación del nombre de una editorial implica
que cambien o se borren las tuplas de la relación LIBRO que están relacionadas con las
tuplas actualizadas en la relación EDITORIAL.
Restricciones de usuario (opcionales).
Son las que define el usuario según la aplicación, que se definen entre atributos, tuplas,
interrelaciones y dominios.
El SGBD debe de proporcionar medios que permitan mantener la integridad
referencial de la tabla sin obligar al administrador, analista o programador a ocuparse de
estos temas.
3.4.- DEFINICIÓN DE LAS RELACIONES Y DEL ESQUEMA
RELACIONAL
Cualquier relación se podrá definir, indicando su nombre, la lista de atributos,
los dominios de esos atributos (la mayoría de los sistemas actuales no almacenan el
dominio) y las restricciones impuestas por el sistema concreto a cada uno de ellos:
R (A:D, S)
El esquema relacional vendría dado por la descripción de cada una de las
relaciones de la base de datos y las referencias que hay entre ellas.
Esquemas y subesquemas:
La arquitectura de una BD relacional está soportada en tres niveles:
Nivel externo o submodelo de datos o vista: que corresponde al conjunto de tablas
“ficticias” (tablas que no tienen existencia propia sino que derivan de una o más tablas
base) a las que puede acceder un usuario. A este nivel se denomina subesquema a las
declaraciones que describen el submodelo.
Nivel conceptual o modelo de datos: que corresponde por todo el conjunto de las tablas
relacionales (denominadas tablas base persistentes) almacenadas en la BD. En este nivel
se denomina esquema al conjunto de declaraciones que describen el modelo.
Nivel interno: corresponde a un modelo lógico en el que cada registro se corresponde
con una tupla de las tablas base, pero no existe una correspondencia biunívoca ya que
un registro puede estar formado por varias tuplas de distintas relaciones o una tupla
puede dividirse en varios registros. Las tablas se representan por ficheros con un
número cualquiera de índices asociados.