Fenómenos exponenciales

Fenómenos con variación exponencial
El término variación exponencial se aplica generalmente a una magnitud M tal que
su variación en el tiempo es proporcional a su valor.
EJEMPLOS:
1. El número de células de un feto mientras se desarrolla en el útero materno.
2. En una economía sin trastornos, los precios crecen exponencialmente, donde la
tasa coincide con el índice de inflación.
3. El número de contraseñas posibles con n dígitos crece exponencialmente con n.
4. El número de bacterias que se reproducen por mitosis.
5. El número de individuos en poblaciones de ecosistemas cuando carecen de
predador .
6. La desintegración radioactiva.
TAREA 1 Cada año un empresario considera que el valor de su maquinaria es, por causa del deterioro,
un 90% del valor del año anterior. Si una máquina, que le costó 6.000 €, vale actualmente 192,32 €.
¿Cuántos años hace que la compró?. Haz una tabla para resolver este problema.
TAREA 2: Los técnicos predicen que durante los próximos 10 días, una mancha de petróleo que tiene
ahora 3 km cuadrados duplicará su superficie cada período de 12 horas aproximadamente. Haz un estudio
del comportamiento de la mancha y completa la tabla siguiente, donde T es el tiempo expresado en días y
S la superficie aproximada en k m cuadrados. Representa en una gráfica la evolución de la mancha.
T
S
T
S
1
2
3
4
5
6
7
8
8
10
TAREA 3: La población de un país aumenta a un ritmo del 2% cada año. Con la ayuda de una tabla
contesta a las siguientes cuestiones: a)¿Cuánto tiempo tiene que pasar para que la población se duplique?
b)¿Cuánto tiempo tiene que pasar para que la población se triplique?
TAREA 4: Un terrón de azucar de la marca A se disuelve de tal modo que cada 35 segundos pierde
la mitad de su peso. En otro de la marca B se verifica una pérdida del 60% de su peso cada 46
segundos.Con la ayuda de una tabla responde a estas preguntas:
.a)¿Cuál de los dos se disuelve antes?,b) ¿Cuánto tiempo tarda un azucarillo de la marca A en disolverse
en un 90%?
Fenómenos con variación exponencial
El término variación exponencial se aplica generalmente a una magnitud M tal que
su variación en el tiempo es proporcional a su valor.
EJEMPLOS:
7. El número de células de un feto mientras se desarrolla en el útero materno.
8. En una economía sin trastornos, los precios crecen exponencialmente, donde la
tasa coincide con el índice de inflación.
9. El número de contraseñas posibles con n dígitos crece exponencialmente con n.
10. El número de bacterias que se reproducen por mitosis.
11. El número de individuos en poblaciones de ecosistemas cuando carecen de
predador .
12. La desintegración radioactiva.
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TAREA 1 Cada año un empresario considera que el valor de su maquinaria es, por causa del deterioro,
un 90% del valor del año anterior. Si una máquina, que le costó 6.000 €, vale actualmente 192,32 €.
¿Cuántos años hace que la compró?. Haz una tabla para resolver este problema.
TAREA 2: Los técnicos predicen que durante los próximos 10 días, una mancha de petróleo que tiene
ahora 3 km cuadrados duplicará su superficie cada período de 12 horas aproximadamente. Haz un estudio
del comportamiento de la mancha y completa la tabla siguiente, donde T es el tiempo expresado en días y
S la superficie aproximada en k m cuadrados. Representa en una gráfica la evolución de la mancha.
T
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8
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TAREA 3: La población de un país aumenta a un ritmo del 2% cada año. Con la ayuda de una tabla
contesta a las siguientes cuestiones: a)¿Cuánto tiempo tiene que pasar para que la población se duplique?
b)¿Cuánto tiempo tiene que pasar para que la población se triplique?
TAREA 4: Un terrón de azucar de la marca A se disuelve de tal modo que cada 35 segundos pierde
la mitad de su peso. En otro de la marca B se verifica una pérdida del 60% de su peso cada 46
segundosCon la ayuda de una tabla responde a estas preguntas:
.a)¿Cuál de los dos se disuelve antes?,b) ¿Cuánto tiempo tarda un azucarillo de la marca A en disolverse
en un 90%?