I.E.S. “La Ería” Año académico: 2003-2013 Diciembre 2011

Año académico: 2003-2013
Curso: ES3
Grupo:
Alumno:
I.E.S. “La Ería”
Diciembre 2011
Departamento Didáctico de
Matemáticas
Fecha: 12-01-12
SOLUCIÓN
Nota: _____
Número: ___
EL CINE
P1.- En unos cines asturianos se han exhibido este año 392 películas. El siguiente gráfico muestra la distribución de esas películas clasificadas por su país de origen.
 Complete la siguiente tabla (3 puntos).
% películas exhibidas
Número de películas
Estados Unidos
50%
196
España
25%
98
Europa
12,5%
49
Otros países
12,5%
49
 ¿Cuál es la probabilidad de que si va al cine y elige una película al azar un día
cualquiera, esa película sea española? (2 puntos).
98
A
B
C
D
P  pe  esp  =
= 25% = 0, 25
392
0,15 0, 25 0,50 0,90
P2.- Una cadena de cines asturianos desea saber la edad del público que acude a sus
salas para adaptar su programación a los gustos del público. Han encargado un
estudio estadístico tomando como muestra las personas que han acudido al cine la
última semana. Sus edades están recogidas en la siguiente tabla:
Edad (años)
0,10
Número de
personas del
público
10
11, 20 21,30 31,40 41,50 51,60 61,70 71,80
20
22
45
55
32
12
 Calcule la media de edad de las personas qua acuden al cine. (3 puntos)
xi
fi
Fi x i  fi
x i2  f i
5 10 10
50
250
15 20 30 300
4500
25 22 52 550 13750
i xi  fi 7790
35 45 97 1575 55125
x=
=
= 38, 95  39 años
N
200
45 55 152 2475 111375
55 32 184 1760 96800
65 12 196 780 50700
75 4 200 300 22500
 200
7790 355000
 ¿Qué porcentaje de público tiene menos de 30 años? (2 puntos)
52
P % < 30 años  
= 26%
200
 A partir de los resultados de los apartados anteriores, señale la opción que le
parece más acertada (1 punto).
A- La programación debería dirigirse al público infantil y juvenil, ya que la media
de edad de los espectadores y las espectadoras corresponde a ese grupo.
B- La programación debería pensarse para el público de mediana edad, entre 25 y
55 años, que representan aproximadamente el 75% de los espectadores.
C- La programación debería centrarse en el público juvenil, menor de 25 años, pues
aproximadamente el 70% de los asistentes está en esa franja de edad.
D- La programación debería estar pensada para cualquier tipo de público pues la
dispersión es muy grande y los espectadores y espectadoras se distribuyen proporcionalmente en todos los intervalos de edad.
P3.- Un grupo de amigos suelen ir todas las semanas al cine. La semana pasada pagaron
por las cuatro entradas y dos paquetes de palomitas 29,60 €; esta semana por cinco
entradas y tres paquetes de palomitas 38,20 €.
 ¿Cuál es el precio de la entrada y del paquete de palomitas? (3 puntos).
Planteamiento: sea x=”precio de la entrada” e y=”precio del paquete de
palomitas”
4  x + 2  y = 29,60 12  x + 6  y = 88,80

 E1  E2  2  x = 12,40  x = 6, 20€

5  x + 3  y = 38, 20 10  x + 6  y = 76,40
4
 4  6, 20 + 2  y = 29,60  2  y = 4,80  y = 2,40€
Precio de la entrada 6,20 euros y de las palomitas 2,40 euros.
 Los lunes es el día del espectador y la entrada cuesta 4/5 del precio de un día
normal. ¿Qué % de descuento hacen? (2 puntos).
A
B
C
D
4

   6, 2  ÷ 6, 2  100 = 80%
20% 40% 50% 80%
5

P4.- En unos cines de la región han cambiado recientemente los recipientes de palomitas.
 Calcule el volumen de cada uno de los envases para saber cuál es mayor. (3
puntos).
Cono:
Pirámide:
1
 área de la base  altura
3
π  82  20
V=
= 1340, 41 cm 3
3
V=
1
 área de la base  altura
3
122 ×18
V=
= 864 cm 3
3
V=
 b) ¿Qué envase es más barato de fabricar? (2 puntos)
Scono = π  82 + π  8  20 = 703,72 cm2
Sprisma = 122 + 4 
182 + 62  12
= 599, 37 cm2
2
A- El envase A porque se necesita menos cartón.
B- El envase B porque se necesita menos cartón.
C- Los dos envases necesitan la misma cantidad de cartón.
DESAYUNO SALUDABLE
P5.- ¿Qué cantidades serían necesarias para el desayuno de 5 personas? (2 puntos)
leche
D
3

5

3
4
x

x
5
3 5 5
=  x =  = = 1litro 250ml
3
3
4 3 4
4
tostadas
D
3

6 
5

x
x 5
5
=  x = 6  = 10 tostadas
6 3
3
zumo naranja
D
3

60 
5

x
x 5
5
=  x = 60  = 100 cl
60 3
3
P6.- A la leche se le puede añadir cacao; es aconsejable 20 g de cacao por cada 250 cm3
de leche.
 Complete la siguiente tabla. (2 puntos)
x: cantidad de cacao (gr)
20
30
50
10
40
y: cantidad de leche (cm3)
125
250
375
500
625
 ¿Cuál de las siguientes expresiones representa la relación entre la cantidad de
cacao (x) y cantidad de leche (y)? (2 puntos).
A y = 0, 08  x
B y  12,5  x
C y  230  x
D y  250  x
 Represente la función. (3 puntos).
Escala 1:5 en el eje X y 1:50 en el eje Y.
P7.- En la siguiente gráfica se representa el rendimiento de una persona para poder
desarrollar su trabajo en función de la hora del día.
 ¿Cuándo se produce el máximo rendimiento? ¿Y el menor rendimiento? (1
punto).
Máximo rendimiento a las 11 y a las 20, mínimo entre las 15 y las 17.
 ¿En qué período de la mañana el rendimiento aumenta? (1 punto).
Entre las 8 y las 11.
 ¿En qué momento de la tarde decrece el rendimiento en el trabajo? (1 punto).
A partir de las 20 horas.