Cimentaciones Superficiales

Cimentaciones Superficiales
Comprobación y representación gráfica
Índice
Introducción....................................................................................................3
Definición de cimentación ............................................................................3
Factores que determinan la cimentación ...................................................3
Acciones ....................................................................................................4
Reacciones ................................................................................................4
Transmisión ...............................................................................................4
Tipos de cimentación superficial.................................................................5
Zapata aislada centrada............................................................................5
Zapata combinada.....................................................................................6
Zapata aislada de medianería...................................................................6
Zapata aislada de esquina ........................................................................7
Vigas flotantes o vigas de cimentación .....................................................8
Losas o placas de cimentación .................................................................8
Zapatas continuas o corridas ....................................................................9
Terreno ............................................................................................................9
DISEÑO Y CALCULO DE ZAPATAS AISLADAS CENTRADAS .............10
Zapatas Rígidas
Zapatas Flexibles ...................................................10
6.1.- Diseño y comprobaciones de zapatas flexibles..............................12
Dimensiones de la zapata .......................................................................13
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Dimensionado de la zapata en planta......................................................13
Canto de la zapata....................................................................................14
Dimensionado de la zapata a flexión .......................................................14
Sección de referencia.( EHE Art. 59.4.2.1.1)...........................................15
Cálculo de la flexión..................................................................................16
Determinación de las armaduras .............................................................16
Disposición de las armaduras ..................................................................17
Tensión en el terreno................................................................................24
Comprobación al vuelco...........................................................................24
Comprobación al deslizamiento ...............................................................25
Comprobación a cortante .........................................................................25
Diseño y comprobaciones de zapatas rígidas ........................................26
Armado .....................................................................................................26
RECOMENDACIONES CONSTRUCTIVAS ................................................27
NORMA DE CONSTRUCCIÓN SISMORESISTENTE (NCSE-94) ............28
Peligrosidad sísmica................................................................................28
Sistema de cimentación ..........................................................................28
Enlace entre las cimentaciones...............................................................28
Dimensionado de las riostras ..................................................................32
Ejemplo de cálculo de una riostra ...........................................................33
El Plano de cimentación .............................................................................34
Plano de cimientos ..................................................................................34
Cuadro de Zapatas..................................................................................35
9.3.- Planos de detalle.............................................................................35
RED DE EVACUACIÓN................................................................................36
Cálculo aproximado de los conductos. ...................................................36
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Introducción
En relación con la mayor parte de disciplinas que intervienen en construcción,
el estudio racional de los cimientos data de fecha muy reciente. Esto se debe
a la inexistencia de una teoría válida sobre el comportamiento del terreno.
Sólo a partir de 1925, con la publicación del libro "Mecánica de los suelos" de
Terzaghi, se inicia el desarrollo del estudio sistemático de los suelos.
Cuando se proyecta una construcción es indispensable tener información del
suelo sobre el que ésta se debe sustentar. El grado de conocimiento será
función de la importancia del edificio, pudiendo ir desde una inspección visual
o unas simples catas en el caso más sencillo a sondeos y análisis
sistemáticos en cada uno de los cimientos en construcciones complejas.
En cualquier caso disponiendo de la información adecuada podemos, de
acuerdo con las solicitaciones, escoger el tipo de cimiento idóneo. Esto nos
proporciona una mayor seguridad y economía en la construcción; factores que
compensan ampliamente los gastos del estudio del terreno.
Definición de cimentación
El cimiento es aquella parte de la estructura que transmite las cargas al
terreno. Dado que la resistencia y rigidez del terreno son, salvo raros casos,
muy inferiores a las de la estructura, la cimentación posee unas dimensiones,
en planta, muy superiores a las de los elementos estructurales que en ella se
apoyan, como soportes y muros.
Los cimientos en general son piezas de volumen considerable, con respecto
al volumen de las piezas de la estructura. Se construyen casi invariablemente
en hormigón armado y, en general, se emplea hormigón de calidad
relativamente baja (fck ≈ 25 N/mm2).
El terreno, estrictamente hablando, es también un material de construcción,
pero presenta con todos los demás una diferencia importante y es que no ha
sido elegido por el técnico. Las posibilidades de cambiarlo son nulas y
únicamente podemos, en ocasiones, modificar algunas de sus propiedades.
Factores que determinan la cimentación
La cimentación va a ser el elemento que va a poner en contacto la estructura
y el terreno. Luego el sistema formado por la estructura y el terreno nos va a
fijar las condiciones para determinar la cimentación idónea.
El cimiento, como elemento de la estructura, debe ser calculado en función del
sistema anteriormente descrito, que junto con él forma una terna de entidades
que a continuación se comenta.
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Acciones
Son los esfuerzos que llegan al cimiento a través de la estructura. Para iniciar
el cálculo de los cimientos se debe disponer del cálculo completo de la
estructura, diagramas de momentos flectores, esfuerzos cortantes y axiles.
Estas acciones son esencialmente de tres tipos, verticales horizontales y
momentos, aunque no siempre se presentan simultáneamente.
A efectos de los presentes apuntes los valores de las acciones se
considerarán como datos de partida. Las acciones para el cálculo de
cimentaciones se toman sin mayorar por razones que se alejan del fin de los
presentes apuntes, ya que entraríamos en la disciplina de la mecánica del
suelo. Esto último se deberá tener presente ya que, cuando estemos
trabajando con diagramas de esfuerzos en estructuras éstos estarán
mayorados, por lo que deberemos dividir los valores entre el coeficiente de
seguridad correspondiente.
Reacciones
Es el sistema de fuerzas resultante que opone el terreno para equilibrar el de
las acciones. Para ello hay que conseguir que bajo la superficie del cimiento la
tensión que éste ejerce sobre el terreno no sobrepase a la admisible según los
datos obtenidos del examen geotécnico.
Transmisión
Es la función del cimiento, transformando las acciones específicas de la
estructura en tensiones admisibles por el terreno. El cimiento debe diseñarse
para que soporte los esfuerzos de la estructura (acción)y del terreno
(reacción).
Esquemáticamente esta función se podría reflejar como en la figura.
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Tipos de cimentación superficial
Según la forma de transmisión de la carga al terreno, podemos disponer de
distintas tipologías de cimentación
Zapata aislada centrada
Utilizadas cuando se debe transmitir una carga puntual al terreno,
generalmente un pilar. Si el pilar es cuadrado la zapata, salvo condicionantes
constructivas, tendrá en planta una sección cuadrada. Y si el pilar es
rectangular, la zapata será rectangular, respetando las proporciones de aquel.
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Zapata combinada
Utilizada cuando dos zapatas centradas están tan próximas que por motivos
económicos o porque sus dimensiones se superponen, optamos por realizar
una sola que cimente los dos soportes.
H
A
B
Zapata aislada de medianería
Cuando tenemos que transmitir una carga puntual al terreno, pero el soporte y
la cimentación se encuentran limitados en una de sus dimensiones por una
medianera.
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H
A
B
Zapata aislada de esquina
Cuando el soporte o la zapata se encuentran limitados en sus dos
dimensiones al estar situados en una esquina
H
A
B
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Vigas flotantes o vigas de cimentación
Cuando queremos transmitir al terreno, una serie de cargas puntuales que
están relativamente cercanas entre ellas, y como en el caso de la zapata
combinada es más operativo utilizar un solo elemento de cimentación.
H
Losas o placas de cimentación
Se recomienda cuando la superficie de cimentación mediante zapatas
aisladas supera el sesenta por ciento de la planta de la construcción aunque
se debe realizar un estudio económico para definir ésta solución.
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Zapatas continuas o corridas
Cuando queremos transmitir al terreno una carga de tipo lineal, por ejemplo la
de un muro de carga, bien de fábrica o de hormigón armado.
Terreno
Mediante el reconocimiento del terreno, extraeremos unos datos que nos
serán útiles para el cálculo de la cimentación necesaria en cada caso. Los
datos que más nos interesan para el diseño y cálculo de la cimentación son.
•
Tensión admisible del terreno ( σadm)
•
Profundidad del nivel freático si existe
•
Tipo de terreno
•
Densidad de las tierras ( δ t)
•
Angulo de rozamiento interno del terreno
•
Cohesión.
La tensión actuante sobre el terreno es la debida a los esfuerzos producidos
por la estructura sobre el cimiento más los debidos al peso propio del cimiento
más las tierras u otras acciones actuantes sobre él. A esta tensión la
denominaremos σ't y será la tensión que utilizaremos para el dimensionado de
la zapata.
En cambio cuando se trata de calcular los esfuerzos (momento y cortante)
actuantes sobre el cimiento, las únicas acciones a considerar son las
transmitidas por la estructura al cimiento. No se considera por tanto ni el peso
propio del cimento, ni los rellenos u otras acciones uniformemente repartidas
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que puedan actuar sobre el cimiento. Así pues tendremos otra tensión en el
terreno que la llamaremos σ T y será debida únicamente a las acciones de la
estructura. Tanto σ' t como σ t serán menores que σadm
DISEÑO Y CALCULO DE ZAPATAS
AISLADAS CENTRADAS
Como ya hemos visto, transmiten al terreno una carga puntual. Según la
Instrucción de Hormigón Estructural (HEH, vigente de desde Julio de 1999,
Artículos 59.2.1 y 59.2.2), se distinguen dos tipos diferentes en función de sus
características geométricas.
Zapatas Rígidas
Vmax ≤ 2 H
Zapatas Flexibles
Vmax > 2 H
Vmax
H
Para proceder al diseño y cálculo de zapatas debemos, en primer lugar partir
de unos datos que nos proporcionará la estructura y el reconocimiento del
terreno. Hay unos elementos que debemos elegir, o vienen definidos por el
proyecto, como el tipo de hormigón y de acero. Así pues como datos iniciales
tendremos.
Del terreno:
• La tensión admisible σadm
• Densidad δt
• Tipo de terreno
De la estructura:
• El axil en cada soporte sin mayorar (lo denominaremos N).
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• Los momentos en la base de cada soporte sin mayorar (lo
denominaremos MA y M B siguiendo las direcciones principales de la
zapata).
• El cortante en la base de cada soporte sin mayorar (lo
denominaremos VA y VB siguiendo las direcciones principales de la
zapata).
• Las dimensiones de cada soporte (las denominaremos "a" y "b" a las
de mayor y menor dimensión respectivamente).
• El armado de cada soporte.
Con estos elementos debemos diseñar la zapata correspondiente a cada
soporte, indicando en cada caso las especificaciones necesarias para la
correcta puesta en obra de la cimentación. Así pues en cada una de las
zapatas que diseñemos se deberán especificar los siguientes datos:
• Dimensiones de la
• Cantidad, disposición y longitud de armaduras.
• Tipo de hormigón y acero.
• Recubrimientos.
• Profundidad de la base de la cimentación.
El caso general de zapata aislada centrada sería el de una con un axil "N",
dos momentos flectores "MA y MB" actuando en los planos de los ejes
principales de la zapata, con dos esfuerzos cortante "VA y VB" actuando en los
mismos planos y con una profundidad de cimentación "l h", tal como indica el
siguiente esquema:
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N
N
V
A
V
B
MB
MA
lh
H
B
A
a
b
B
Pero para simplificar el cálculo vamos a considerar que sólo tenemos
momento y cortante en una sola dirección. Así iniciaremos el cálculo y algunas
de las comprobaciones se realizarán para la otra dirección si es necesario.
6.1.- Diseño y comprobaciones de zapatas flexibles
Recordemos que este tipo de zapatas son en las que el vuelo máximo es
mayor que dos veces el canto Vmax > 2H
Como se ha comentado, en el apartado anterior el esquema general para la
explicación del calculo será
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N
N
V
B
V
A
MA
MB
lh
H
A
B
a
b
B
Dimensiones de la zapata
Dimensionado de la zapata en planta
Sabemos la carga Axil "N". que debemos transmitir al terreno. Normalmente
los esfuerzos de los diagramas de la estructura resultan mayorados, no
obstante éste es un extremo que se debe comprobar. También sabemos la
tensión admisible del terreno (σadm ), por tanto la superficie de contacto de la
zapata será:
S=
N + PZ + Pt
σ adm
PZ = Peso propio de la zapata
Pt = Peso de las tierras u otras cargas uniformemente repartidas actuantes
sobre la zapata
Si el soporte es cuadrado o circular la zapata, en general, será de planta
cuadrada, por tanto las dimensiones de la zapata serán A = B, y cada uno de
sus lados resultarán
A=B=
N + PZ + Pt
σ adm
Pero en el caso general el soporte es rectangular, entonces la zapata si es
posible también lo será, y sus dos dimensiones, A y B, deberán respetar en lo
posible la misma relación que los lados del pilar a y b. Así pues:
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A a
= =n
B b
S=
N + PZ + Pt
σ adm
Siendo "n" la relación entre A y B que se debe cumplir en lo posible.
El valor de los lados de la zapata será
A = B×n ; S = A×B
S = B2 × n ;
B=
S
n
De esta forma obtendremos las dimensiones de la zapata. Tanto en el caso
de zapata cuadrada como rectangular, el valor obtenido se redondeará a
múltiplos de 5 centímetros, siempre por exceso.
Canto de la zapata
Al ser la zapata flexible, deberá cumplir la condición Vmax > 2 H.
H<
Vmax
2
Una vez obtenidas las dimensiones de la zapata calcularemos las tensiones
en el terreno:
σ t' =
N + Pz + Pt
A×B
σt =
N
AxB
Evidentemente ambas tensiones deben ser inferiores o iguales a la admisible
por el terreno.
Dimensionado de la zapata a flexión
La reacción del terreno sobre la zona de contacto de la zapata, produce una
flexión, que debemos determinar para disponer la armadura necesaria en la
base de la zapata. Si la zapata es rectangular el cálculo se realiza en cada
dirección principal, respecto a una sección de referencia; si la zapata es
cuadrada, el cálculo se realiza sólo en una dirección, ya que la armadura en
una y otra será la misma.
La carga actuante sobre la zapata será N
La presión transmitida σt vale por tanto:
σt =
N
≤ σ adm .
AxB
Que será igual a la reacción del terreno en la zona de contacto entre éste y la
base de la zapata producida por N, y que, a efectos del dimensionado a
flexión se considera uniformemente repartida
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Sección de referencia.( EHE Art. 59.4.2.1.1)
El cálculo a flexión se realizará respecto a una sección de referencia S1,
retrasada respecto a la cara del soporte una distancia "d1" que vale 0,15a, ó
0,15b, según se considere la dirección de cálculo paralela al lado A ó B
respectivamente. (en la figura, sería d1 = 0,15a).
En el caso de soportes metálicos, "d1" se considera en la mitad de la distancia
entre la cara del soporte y el borde de la placa de apoyo.
S
1
d
PLACA DE AP0YO
N
PERFIL METALICO
Si el soporte de hormigón o la placa de apoyo metálica, tiene forma de
polígono regular o es circular, se sustituyen a éste particular por un cuadrado
de la misma área.
S
1
d
H
t
A
A
S
1
d
a
b
B
Cuando se trate de muros de ladrillo o mampostería S1 se considerará situado
a 0,25a
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Cálculo de la flexión
Tomaremos como caso general el cálculo del momento flector en la zapata,
paralelo al lado "A" de la figura del apartado 6.1. El método para sentido
ortogonal "B", será idéntico.
El momento flector, en el sentido de "A", se calculará aplicando la tensión σt a
la zona de la zapata situada hacia afuera de la sección de referencia "S1".
Este momento se mayorará y lo llamaremos "M f A" y su valor es:
S
1
0 ,15 a
a
B
b
L
A
M fA =
σ t × γ f × B × L2
2
Debemos tener en cuenta, que para operar con la expresión anterior, las
unidades de los distintos términos deben ser homogéneas.
Determinación de las armaduras
Para definir las armaduras, se puede utilizar cualquier método basado en los
principios generales de cálculo indicado por la EHE en su Artículo 42º.
Las armaduras se pueden obtener mediante tablas o ábacos. También
resulta sencilla la siguiente propuesta:
µ=
Md
b × d 2 × f cd
ω = µ (1 + µ )
U s = Axf yd = ωxbxdxf cd
Siendo: Md : el momento flector mayorado en la sección de referencia, en
éste caso MfA
fcd = fck / γc
d: el canto útil de la sección
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b: dimension del lado perpendicular al que estemos determinando la
armadura
Donde Us, es la capacidad mecánica en toneladas, y utilizando las tablas de
capacidades mecánicas, podremos determinar el número y diámetro de las
barras.
Se deben tener en cuenta las unidades y el valor "d" del canto útil, pues en
una dirección las armaduras van sobre las otras del lado ortogonal. Se
colocarán siempre la armadura paralela al lado mayor por debajo de la
paralela al lado menor.
Deberemos comprobar que la armadura así determinada cumple la cuantía
geométrica indicada en el Art. 42.3.5 de la EHE, que para el caso de zapatas
resultan ser:
Acero B 400 S
0,0020 de la sección de hormigón
Acero B 500 S
0,0018 de la sección de hormigón
Disposición de las armaduras
Si la zapata es cuadrada, la armadura debe distribuirse uniformemente en
todo el ancho de sus dos direcciones principales.
Si la zapata es rectangular, la armadura paralela al lado mayor de la base, de
longitud A, se distribuirá uniformemente en todo el ancho B del lado menor de
la base de la zapata e irá situada por debajo de las barras en el otro sentido.
La armadura paralela al lado menor B se deberá colocar de tal forma que, una
fracción del área total A' s =
2B
A+B
se coloque uniformemente distribuida en
una banda central B' El resto de la armadura se repartirá uniformemente en
las dos bandas laterales restantes. El ancho de la banda "B' " será el mayor
de “B” ó "a+2H".
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H
A
a
b
B
B'= B > a+2H
1.
2.
3.
4.
6.2.8.- Anclaje de las armaduras
Las armaduras se anclarán a partir de una distancia “d” (canto útil) de la
sección de referencia S1, en la dirección de la armadura que estemos
calculando.
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S
d
r
1
V
d
H
E
Las barras deberán anclarse dentro del espacio “E” que quede, teniendo en
cuenta los recubrimientos según la clase de exposición. Los valores de los
recubrimiento mínimos se detallan en la tabla 37.2.4 de la EHE .
Recubrimientos
(*) El proyectista fijará el recubrimiento al objeto de que se garantice adecuadamente la protección de las
armaduras frente a la acción agresiva ambiental.
(**) En el caso de clases de exposición H. F ó E. el espesor del recubrimiento no se verá afectado.
En el caso de elementos (viguetas o placas) prefabricados en instalación
industrial fija, para forjados unidireccionales de hormigón armado o
pretensado, el proyectista podrá contar, además del recubrimiento real del
hormigón, con el espesor de los revestimientos del forjado que sean
compactos e impermeables y tengan carácter de definitivos y permanentes, al
objeto de cumplir los requisitos de la tabla 37.2.4. Sin embargo, en estos
casos, el recubrimiento real de hormigón no podrá ser nunca inferior a 15 mm.
El recubrimiento de las barras dobladas no será inferior a dos diámetros, medido en dirección
perpendicular al plano de la curva.
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Cuando por exigencias de cualquier tipo (durabilidad, protección frente a
incendios o utilización de grupos de barras), el recubrimiento sea superior a 50
mm, deberá considerarse la posible conveniencia de colocar una malla de
reparto en medio del espesor del recubrimiento en la zona de tracción, con
una cuantía geométrica del 5 por mil del área del recubrimiento para barras o
grupos de barras de diámetro (o diámetro equivalente) igualo inferior a 32 mm,
y del 10 por mil para diámetros (o diámetros equivalentes) superiores a 32
mm.
En piezas hormigonadas contra el terreno el recubrimiento mínimo será 70
mm, salvo que se haya preparado el terreno y dispuesto un hormigón de
limpieza, en cuyo caso será de aplicación la tabla 37.2.4. No rige en este caso
lo previsto en el Apartado d).
Doblado de barras Art. 66.3 de la EHE
Cuando sea necesario, el doblado de barras se realizará generalmente a 90º
para formar una patilla normalizada, su radio de curvatura mínimo será:
Tipo de Acero
Ø < 20
Ø ≥ 20
B 400 S
2Ø
3,5Ø
B 500 S
2Ø
3,5Ø
Longitudes de anclaje Art. 66.5 EHE
Calcularemos las longitudes de anclaje en posición I, lo que lleva a la
determinación de la longitud básica de anclaje:
lb será el mayor de los valores mØ2
Ø
diámetro de la barra en centímetros
m
Coeficiente numérico con los valores:
fc k (N/mm2)
fyk
Acero B 400 S
25
12
30
10
35
9
f yk
ó
20
Ø
Acero B 500 S
15
13
12
2
Limite elástico garantizado del acero en N/mm
La longitud neta de anclaje es:
l bneta = l b β
As
As
Asreal
Sección de la armadura estricta
As =
A • f yd
f yd
;
As • f yd = U s ya determinado
Asreal Sección de la armadura que se dispone en la dirección que calculamos la longitud de anclaje
β
Coeficiente de reducción con valor
Tipo de anclaje
Tracción
Compresión
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Prolongación recta
1
1
Patilla, gancho y gancho en U
0,7
1
Barra transversal soldada
0,7
0,7
La geometría de los distintos anclajes es la indicada en la figura
En ningún caso la longitud neta de anclaje no será inferior al mayor de los
siguientes valores:
10 Ø
15 cm
1/3 lb en barras traccionadas ó 2/3 lb en barras comprimidas
Es posible que aún determinando la longitud neta de anclaje la armadura no
quepa en el espacio “E”. En este caso ampliaremos la parte recta de la patilla
un valor l’b que será el mayor de los siguientes:
lb -
V -d -r
0 ,7
5Ø
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Armaduras de espera en la zapata
Para asegurar la transmisión de esfuerzos del soporte a la zapata se deben
tener en cuenta dos consideraciones:
Longitud de solape: entre la armadura del soporte y la armadura de espera en
la zapata. Esta longitud será igual a la correspondiente de anclaje en posición
I, así pues:
l1 = lb = mØ2
Ø diámetro de la barra del soporte.
Longitud de anclaje de las esperas en la zapata:
corresponde a la de anclaje en posición I:
ésta longitud también
l2 = lb = mØ2
En ocasiones l2 es demasiado grande, pudiendo entonces realizar el anclaje
utilizando una patilla normalizada, así pues
l2= 0.7 lbØ2
l 1= lb
l 2 = lb
H
l 1= lb
l 2 =0.7lb
H
También es posible que aún utilizando anclaje en patilla no tengamos espacio
para disponer las espera. En éste caso se puede sustituir el diámetro inicial
por dos o tres barras con sección equivalente a la barra del soporte que se
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debe anclar, entonces la longitud de anclaje será como en el primer caso,
pero con diámetro el de las barras que estemos utilizando.
En cualquiera de los tres casos es de buen criterio prolongar la longitud total
de la espera para poder atarla a dos barras del armado de la cimentación
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Tensión en el terreno
Como ya se ha visto, el caso más general de una zapata es el de esfuerzo axil
"N" y momentos "MA y MB" en las dos direcciones principales de la zapata.
Si las presiones sobre el terreno son de compresión o nulas, la distribución
sigue la ley de NAVIER
σt =
N + Pz + Pt
6M A
6M B
±
±
2
A× B
B× A
A× B2
Como norma general, las zapatas deben proyectarse para que presenten una
excentricidad, en cada una de sus direcciones principales, que cumpla:
eA ≤
A
6
y/o
eB ≤
B
6
En este caso la resultante vertical incide sobre la zapata en el núcleo central,
que es un rombo de diagonales iguales a 1/3 de las dimensiones de la zapata,
tal como se indica en la siguiente figura. Si uno de los do momentos es nulo,
la resultante ha de estar en el tercio central de la mediana correspondiente de
la zapata
A
A/3
B
B/3
Comprobación al vuelco
Se debe realizar esta comprobación en las dos direcciones principales de la
zapata, si sobre las mismas existe un momento transmitido por el soporte. En
este punto sólo realizaremos la comprobación en una de ellas, ya que en la
otra dirección el proceso es idéntico.
Para que la zapata no vuelque se debe cumplir la desigualdad:
( N + Pz + Pt ) • (
A
) ≥ [M + (V • l h )]γ v
2
Siendo γv el coeficiente de seguridad al vuelco, que vale 1.5.
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En el caso de que no se cumpliera, hay que variar las dimensiones de la
zapata.
Comprobación al deslizamiento
Como en el punto anterior, lo realizaremos sólo para una dirección; para que
la zapata no deslice se debe cumplir:
( N + Pz + Pt ) ϕ ≥ ( γ d • V )
Siendo ϕ el coeficiente de rozamiento entre el terreno y el hormigón. Si no se
dispone de éste dato se puede utilizar ϕ = 0,69; y γd el coeficiente de
seguridad al deslizamiento, igual a 1.5.
Comprobación a cortante
La sección de referencia "S2" se considerará para el cálculo a cortante, tal
como la define la Norma EHE en su Art. 59.4.2.1.2.1
Es plana, perpendicular a la base de la zapata y paralela a la cara del soporte
y situada a un canto útil medido en la cara exterior del soporte.
Cuando se trate de soportes metálicos apoyados en placas de reparto, la
sección de referencia "S2" se sitúa un canto útil a partir del punto medio entre
la cara del soporte y el borde de la placa de acero.
S
2
Vm a x
d
d
H
A
S
2
a
b
B
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El cortarte máximo que se considera en el cálculo de zapatas es el que
produce en la sección de referencia "S2". Se debe cumplir que:
Vd ≤ Vu 2
Vd es el valor del cortante en la sección S2 , cuyo valor es:
Vd = σ t • B • (Vmax - d )
Vu2 es el esfuerzo cortante último, su valor resulta de resolver: (Art. 44 EHE)
Vu 2 = Vcu = f cv • B • d
Vcu es la resistencia a cortante de la sección de hormigón S2 (se expresa en
N, ó KN)
fcv es la resistencia convencional del hormigón a cortante, dada por la
expresión
fcv = 012 ξ • (100 ρ1 • fck )
1
3
En esta fórmula cada termino es:
fck Resistencia característica del hormigón expresada en N/mm2
Coeficiente de valor
ξ
ξ =1 +
200
; (d debe expresarse en mm)
d
Cuantía geométrica de la armadura longitudinal de tracción. Su
determinación será:
ρ1
ρ1 =
As
B•d
y no será mayor que 0,02
En zapatas rectangulares sólo es necesario la comprobación del cortante en
la sección de referencia del vuelo mayor.
Diseño y comprobaciones de zapatas rígidas
Este tipo de zapatas son las que Vmax ≤ 2H. Sus dimensiones se
determinarán tal como ya se ha explicado en el caso de zapatas flexibles. De
igual forma se comprobará al deslizamiento, vuelco y la sección del vuelo
mayor a cortante a cortante.
Armado
La armadura en ambas direcciones será:
U s = As • f yd =
N
( A - a)
6 ,8 d
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La comprobación de la cuantía geométrica mínima y el reparto de armaduras
se realizará tal como se ha expuesto para las zapatas flexibles.
RECOMENDACIONES CONSTRUCTIVAS
•
Bajo la zapata debe disponerse siempre 10 cm. de hormigón de
limpieza y las armaduras deben apoyarse sobre separadores, para
garantizar el recubrimiento.
•
Siempre son más económicas las zapatas cuanto más flexibles
•
La junta de hormigonado entre soporte y zapata deberá dejarse tal y
como queda al vibrarla, pero impidiendo la formación de capa de
lechada en la superficie y sin fratasar esa zona al realizar el acabado
general de la cara superior de la zapata
•
La separación máxima entre armaduras no será superior a 30 cm.
•
Por cuestiones de montaje y manipulado del emparrillado de la
cimentación es de buen criterio que la separación mínima esté en torno
a 10 cm.
•
El recubrimiento lateral de las barras no debe ser inferior a 7 cm., por
razón no sólo de protección y cumplimiento de la EHE, sino para
asegurarse de que las barras quepan en el pozo excavado con unas
tolerancias normales de excavación y corte de barras.
•
No es recomendable utilizar diámetros mayores de 25 mm.
•
Es recomendable determinar las armaduras con el menor diámetro
posible sin emplearlos inferiores a 12 mm.
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NORMA DE CONSTRUCCIÓN
SISMORESISTENTE (NCSE-94)
La mencionada norma es de muy compleja lectura e interpretación, no
obstante dado su carácter de obligado cumplimiento, se expone una breve
recapitulación en cuanto a los aspectos que directamente inciden en el tema
de los presentes apuntes.
Peligrosidad sísmica
La peligrosidad sísmica del territorio nacional se define por el valor que
adquiere el coeficiente de aceleración sísmica (ab/g). en cada población. En el
anejo 1 de la norma (NCSE-94) se relacionan los términos municipales de
España con un coeficiente de aceleración sísmica superior a 0,04
Según sea la ab/g se clasifica la sismicidad en:
Baja cuando
Media cuando
Alta cuando
ab/g < 0,08g
0,08g ≥ ab/g < 0,16g
ab/g ≥ 0,16g
No es necesario considerar las acciones sísmicas en las obras y servicios
localizados en la zona de baja sismicidad, excepto para el caso de estructuras
o instalaciones especiales. Será preceptiva su consideración en las zonas de
sismicidad media y alta.
Sistema de cimentación
El sistema elegido para la cimentación de una obra será homogéneo en cada
uno de los bloques en que pueda estar fraccionada, no admitiéndose distintos
sistemas dentro de la misma unidad.
Cuando el terreno presente discontinuidades debidas a fallas recientes o
cambios sustanciales en su naturaleza, deberán disponerse las fundaciones
de manera que las situadas a cada lado de la discontinuidad constituyan
unidades independientes.
Enlace entre las cimentaciones
En el caso de cimentaciones discontinuas (por pozos, pilotes, ect..), deberán
enlazarse entre sí los puntos de apoyo sobre el terreno mediante vigas de
atado (riostras), formando una retícula general que tienda a evitar
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desplazamientos horizontales diferenciales. Esta retícula será proyectada de
manera que sus ejes principales coincidan, en lo posible, con los ejes, de las
cimentaciones.
Disposición de riostras en zonas de baja sismicidad
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Disposición de riostras en zonas de sismicidad media
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Disposición de riostras en zonas de sismicidad alta
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Dimensionado de las riostras
Las vigas de enlace se dimensionarán de modo que puedan soportar un
esfuerzo axil de compresión o tracción, de valor igual a ( a b /g) • N d de la carga
que recibe la cimentación más desfavorable que une la viga.
Las condiciones de dimensionado de las riostras son:
a=
L
;
20
b=
L
20
Es habitual a = b. Mínimo 250 mm
0 ,1N d
f yd
As ≥
0 ,15 ab
fcd
f yd
Siendo:
L
la distancia entre las caras de la zapata que ata la riostra
a y b las dimensiones de la riostra.
sección de armadura necesaria
As
Nd
la carga mayorada de la zapata más desfavorable
que une la riostra
Estribos:
Si el armado principal ≤ Ø 16
→Ø6
Si el armado principal > Ø 16 → Ø 8
La separación del estribado será igual al canto útil de la pieza con un límite
superior de 300 mm
Si la pieza se encofra, las dimensiones mínimas pueden ser 25x25 cm. Si la
pieza se hormigona sobre el terreno, el mínimo del ancho “a” viene
condicionado por posibilidades físicas de excavación, que suele ser 40 cm. La
dimensión “b” será como máximo igual a canto útil del cimiento. Se deberá
tener especial cuidado en el cumplimiento de los recubrimientos mínimos.
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Ejemplo de cálculo de una riostra
Supongamos una riostra que une dos zapatas, con unas cargas de N1d =
1300 KN y N2d= 1120 KN, La separación entre bordes de zapatas es de 7
metros; Hormigón H-25, Acero B 400 S. El valor de ( a b /g) • N d = 0,04
correspondiente a la ciudad de Barcelona
1) Dimensiones Si disponemos la pieza cuadrada: a = b ≥ 7/20 → a = b =
0.35 m.
fcd = 25/1.5 = 16,66 N/mm2;
2) Armado
N/mm2
fyd = 400/1.15 = 347,8
Nd = N1d = 1300 KN = 1300000 N
0 ,1 • 1300000
= 373 ,8 mm 2
347 ,8
16 ,66
As = 0 ,15 • 350 • 350
= 880 ,2 mm 2
347 ,8
As =
Tomaremos As = 880,2 mm2 que equivalen a 6Ø14
3) Comprobación
1300 KN x 0,04 = 52 KN, se deberá comprobar que la riostra
soporta este esfuerzo a tracción y compresión
4) Anclaje
Longitud de anclaje será la correspondiente en posición II. Las
barras se anclarán a partir del eje del pilar que soporta la zapata.
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El Plano de cimentación
Un adecuado juego de planos para la representación gráfica de una planta de
cimentación de un edificio debe de tener:
1.- Plano de la distribución de Zapatas, riostras, muros, foso de ascensor y red de
saneamiento y puesta a tierra.
2.- Cuadro con las características de cada zapata.
3.- Planos de detalle.
Plano de cimientos
Es un plano en el que hay mucha información, por lo que debemos dibujarlo
con todo cuidado para que sea claro y evitar omisiones. A continuación se
indica toda la información necesaria par elaborar unos planos de cimentación
correctos y operativos.
El plano de cimentación deberá ofrecer la siguiente
información:
•
Grafiado de las zapatas y riostras, a escala 1/50 ó 1/100.Totalmente
acotada (cotas parciales).
•
Cota de excavación de la base de los cimientos. Tomadas a la cota
que se utiliza como referencia.
•
Indicar resistencias y características de los materiales a emplear.
(acero, hormigón).
•
Resistencia del terreno y tipo.
•
Control de calidad a aplicar.
•
Numerar los cimentos para identificarlos en el cuadro de Zapatas.
•
Cuadro de zapatas y cuadro de riostras. Indicando su número,
dimensiones y armaduras
•
Grafiar el saneamiento. (Arquetas, red horizontal y bajantes),
diemensiones, pendiente y profundidad.
•
Grafiar red de toma de tierra
•
Grafiar el perímetro de la vivienda que va a construirse (sus paredes
de cerramiento).
•
Marcar cotas totales del edificio.
•
Si es necesario una sección longitudinal para aclarar niveles.
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Cuadro de Zapatas
Debe de contar con la relación numerada de las zapatas con sus dimensiones
ancho largo y canto de las mismas y la armadura en las dos direcciones.
9.3.- Planos de detalle
•
Planta y sección de los cimientos tipo, con cotas e indicando
dimensiones, disposiciones y separación entre armaduras , elementos
constructivos y recubrimientos.
•
Alzado y sección típicas de las riostras, con dimensiones, disposición
separación, anclaje de armaduras y recubrimientos.
•
Resistencia de los materiales.
•
Detalle juntas de dilatación.
•
Cuadro de arranque de pilares, con detalle de la unión del pilar al
cimiento, según sea metálico ( detalle placa y anclajes) o de H.A.,
solape entre armaduras, tipo y nº de armaduras.
•
Tipo de impermeabilización si existe.
•
Detalles de arquetas, paso de conducto a través de riostras, etc..
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RED DE EVACUACIÓN
En este apartado se exponen de forma resumida unos criterios generales para
definir y dimensionar la red de evacuación vertical y horizontal de un edificio.
Cálculo aproximado de los conductos.
El diámetro de los conductos dependerá de la carga hidráulica que deban
soportar. El cálculo analítico, no es complicado pero no resulta el objeto de
estos apuntes, por lo que emplearemos un método simplificado a partir del
concepto de “aparatos equivalentes”. Un aparato equivalente corresponde a
una carga hidráulica concreta que se detalla a continuación:
Para cubiertas:
Superficie de cubierta en m2
Nº de aparatos equivalentes
10
8
25
20
100
100
200
225
500
600
1000
1300
Para sanitarios:
Aparatos sanitarios
Nº de aparatos equivalentes
Lavabo
1
Bañera
4
Ducha
3
Fregadero
3
Lavadero
3
Vertedero
2
Bidé
2
Urinario
2
Lavaplatos
Lavadora
3
3
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Dimensionado de la red vertical
Mediante la siguiente tabla se puede dimensional el bajante atendiendo al
número de aparatos equivalentes que puede soportar un conducto de
diámetro y altura determinados
Diámetro en mm
60
80
100
125
150
200
Cantidad máxima
Tipo de evacuación
Nº de inodoros
Nº de Ap. Equivalentes
Altura máx. en metros
Nº de inodoros
Nº de Ap. Equivalentes
Altura máx. en metros
Nº de inodoros
Nº de Ap. Equivalentes
Altura máx. en metros
Nº de inodoros
Nº de Ap. Equivalentes
Altura máx. en metros
Nº de inodoros
Nº de Ap. Equivalentes
Altura máx. en metros
Nº de inodoros
Nº de Ap. Equivalentes
Altura máx. en metros
Inaceptable
20
10
Inaceptable
100
20
5
100
20
400
100
500
200
1500
3
200
30
15
10
480
560
Sin limitación
80
60
40
600
700
800
Sin limitación
150
100
1800
2200
Sin limitación
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0
300
5
620
0
700
20
0
900 1000
50
2600
0
3000
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Dimensionado de la red horizontal
Se utiliza como la anterior, obteniendo el diámetro del conducto en función del
número de aparatos equivalentes que puede soportar.
Diámetro en mm
Tipo de evacuación
Nº de inodoros
Nº de Ap. Equivalentes
Nº de inodoros
Nº de Ap. Equivalentes
Nº de inodoros
Nº de Ap. Equivalentes
Nº de inodoros
Nº de Ap. Equivalentes
Nº de inodoros
Nº de Ap. Equivalentes
Nº de inodoros
Nº de Ap. Equivalentes
100
125
150
200
250
300
Cantidad máxima
Inaceptable
100
Inaceptable
200
5
10
0
400
500
600
5
30
20
10
0
1000
500
750
900
12000
80
20
100
60
40
0
600
900
1100
1200
1500
1800
300
200 200
150
100
50
0
1000 1500 2000 2500 3000 4000 5000
La presente tabla está preparada para una pendiente de los conductos del 2%. En el
caso que el diseño de la red horizontal llevara a oras pendientes se aplicará un
coeficiente corrector a los aparatos equivalentes, extraído de la siguiente tabla:
Pendiente
Corrección
1%
0,7
1,5%
0,85
2,5%
1,1
3%
1,2
4%
1,5
5%
2
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