EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS

GUIA DE EJERCIOS DE MATEMATICA
EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS
1-Transformar la siguiente expresión en una sola potencia.
2-Transformar la siguiente expresión en una sola potencia.
3-Apliquen la definición y marca la solución correcta
Log3(x+1)=4
,
, 81= x + 1
,
81-1 = x
,
4-Apliquen la definición y marca la solución correcta
Log3(x+6)=3 ,
,
27 = x + 6 , 27 – 6 = x , 21 = x
5- Encuentren el centro y el radio de la circunferencia
x2+6x+y2-2y-26=0
Centro (-3, 1) radio 6
x= 80
6-La ecuación de la elipse que tiene centro (0;0), y como focos (
(
;0) vértices (9;0) y (-9;0) es:
c=
;0) y
a= 9
b=7
a
la ecuación es
7-Los datos que se muestran corresponden a una sucesión geométrica.
Completen la frase.
Si a1=7 y r=3, entonces a5=
8-Siendo Si a1= 4 y a6 = 14,términos de una sucesión aritmética, entonces d=
14 = 4 + (6-1) . d
14 – 4 = (6 – 1 ) . d
10 = 5 . d
2=d
9 - Calculen la suma de los primeros 310 números naturales
(310 + 1) .
10- Hallar aplicando la formula correspondiente para calcular la suma de los 10
primeros términos de una sucesión geométrica de razón 2 y cuyo primer término
es 3
11- En una bolsa hay 27 manzanas ¿de cuantas formas distintas se puede
seleccionar un grupo de 7 ?
12-Consideren solo los dígitos del 4 al 9 para responder.¿Cuántos números de 4
cifras distintas se pueden formar?
Tenemos 4, 5, 6, 7, 8, 9 , seis números entonces
13-¿Cuántas palabras pueden formarse con las letras de la palabra PLUMA?
14- Si de un mazo de 40 cartas españolas sacamos todos los bastos, ¿Qué
probabilidad de sacar una sota hay?
Sabemos que en las cartas españolas hay 10 cartas de bastos, 10 de oros, 10
de copas y 10 de espadas,
También sabemos que existen 4 sotas (una por cada palo), entonces,
40 – 10 = 30
entonces la probabilidad es :
15- Calcula el siguiente límite
lim x1 (2x  x 3 ) 
16- Calcula el siguiente limite salvando la indeterminación
lim x 10
x  10

x 2  10 x
17- Calculando el límite, salvando la indeterminación, el resultado es:
Lím
x—0
3x
2x2-x
18-Calcula el siguiente límite
lim x
x 2 1 2


x  2 x2 x2 x x2 1 2 1 1


  2   00  0
x2
x2
1
x x  
2
x
19-Calcula el siguiente límite
limx2 (6x  x2 )  (6.(2))  (2)2 12  2 14
20 -Calculando el límite, salvando la indeterminación, el resultado es:
Lím
x—0
18x =
180x2-6x
DEFINICIONES
1- Explique la función exponencial, pag 13
Llamamos función exponencial a toda función cuya expresión sea de la
forma:
f x  k.a x k  ; a  ; k  0, a  0; a  1
El dominio de estas funciones es R. Al representarlas gráficamente, se
obtienen curvas crecientes o decrecientes en todo su dominio, que tiene al
eje de abscisas como asíntota horizontal.
Una asíntota es una recta a la cual se aproxima indefinidamente, sin llegar
a “tocarla”.
2- Explique a que se llama logaritmo de un número ,pag 16
El exponente x al que hay que elevar una base b para obtener un
determinado número a se llama logaritmo de dicho número en esa base.
Es decir,
bx  a  x  logb a
(Donde a y b son números reales, b>o, b distinto de 1, a>0)
3- Dí que es una circunferencia y cual es su ecuación.pag 23
La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a un
punto fijo es constante.
La ecuación de una circunferencia de centro o=(h;k) y radio r esta dada por
la fórmula r 2  x  h2   y  k 2
4- Que es una sucesión aritmética? Pag 33
Una sucesión aritmética es una sucesión numérica en la cual cada término
se obtiene sumando un valor constante, llamado diferencia, al término
anterior.
5- Como definimos matemáticamente a la probabilidad, la probabilidad= 0 que
indica? Pag 47
Matemáticamente se define como el cociente que resulta de dividir el número total
de casos favorables por la suma de todos los casos, igualmente posibles, sean
éstos favorables o no.
Probabilidad =
Total de casos
 Resultados esperados
favorables
Total de casos posibles  Resultados igualmente posibles
Probabilidad 0 Implica la imposibilidad total de que ocurra un determinado suceso.
Por ejemplo que mañana el río Paraná se seque.
6- Cuando se dice que un límite es indeterminado? Pag 60
En algunos casos nos encontraremos con que cuando intentamos hallar un
límite por cálculo directo obtenemos una expresión en la cual no es posible
concluir cuál será la tendencia. A estos casos los llamamos
indeterminaciones
Algunas indeterminaciones
Que pueden presentarse son las siguientes:
0
0



1
0
0.
00