2.3. AMPLIACIÓN DE LA TEORIA DE BOHR. TEORIA ATOMICA DE... l electrones podían moverse en orbitas elípticas y no solo ciculares....

2.3. AMPLIACIÓN DE LA TEORIA DE BOHR. TEORIA ATOMICA DE SOMERFELD.
El surgimiento de l y m fue propuesto por A. Sommerfeld, quien postuló que los
electrones podían moverse en orbitas elípticas y no solo ciculares. Aparecen entonces,
dependientes del valor de n, varias posibles trayectorias para los electrones.
Por ejemplo para el n=1: Existe una sola orbita circular que puede albergar 2
electrones.
Para n=2: Existen dos posibilidades, una orbita circular con l= 1 y otra elíptica con l =
0.
Para n = 3. Aparecen ahora 3 trayectorias, una circular con l= 2 y dos elípticas con l=1
y l=0
Este nuevo numero cuántico l, junto con el m, ayudaron a interpretar los espectros de
los elementos.
MODELO ATÓMICO DE SOMMERFELD.
Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld (Físico Alemán) nació el 5 de diciembre
en 1868 en Königsberg y murió el 26 de abril de 1951 en Munich, formado en la
universidad de su ciudad natal (como alumno de Hilbert y Lindemman) fue profesor de
la escuela técnica de Aquisgrán y después de la universidad de Munich. Llevó a cabo
diversos estudios acerca de las rayas espectrales e introdujo diversas modificaciones
en el modelo atómico formulado por N. Bohr, basada en la teoría cuántica y de la
relatividad.
El modelo de Bohr funcionaba muy bien para el átomo de hidrógeno. En los
espectros realizados para otros átomos se observaba que electrones de un mismo nivel
energético tenían distinta energía. Algo andaba mal.
Ante la avalancha de hechos experimentales que no podían ser justificados por
el modelo de Bohr que, Sommerfeld intentó modificar el modelo anterior para intentar
encontrar explicaciones.
Pretendía introducir más estados energéticos del electrón para que así hubiera
un mayor número de tránsitos entre unos y otros y se pudieran explicar más tipos de
radiación emitida.
Supone que las orbitas además de circulares como propone Bohr podían
también ser elípticas, de esta forma donde un principio se observaba un único nivel
energético eran en realidad varios subniveles correspondientes a órbitas ligeramente
diferentes. Estas órbitas eran elipses que se diferenciaban en su grado de
excentricidad.
En el modelo atómico de Bohr, el radio de las órbitas circulares depende de un
único número cuántico, n, para definir una elipse se precisan al menos dos números
cuánticos ya que al definir una elipse se precisan de al menos dos radios. Así, si para
Bohr había un solo número cuántico n y cada valor determina una única orbita, ahora
con la corrección de sommerfeld debemos contar con un nuevo número cuántico que
determina un número mayor de órbitas diferentes.
Las orbitas elípticas tienen otra diferencia importante con respecto a las
circulares, y es que pueden tener diferentes orientaciones en el espacio, lo que hace
necesario introducir otro número cuántico, ml, número cuántico magnético, que sirve
para caracterizar cada orientación espacial.
Todavía Chadwick no había
descubierto los NEUTRONES, por eso
en el núcleo sólo se representan, en
rojo, los PROTONES.
De esta forma cada nivel de energía inicial del electrón se desdobla en otros, así habrá
un mayor número de saltos electrónicos con lo que cada una de las rayas espectrales
se desdoblaran en otras nuevas, se logra explicar el EFECTO ZEEMAN.
La conclusión fue que dentro de un mismo nivel energético existían SUBNIVELES.
Esto dio lugar a un nuevo número cuántico: "El Número Cuántico
Azimutal", que determina la forma de los orbitales, se lo representa con la
letra "l" y toma valores que van desde 0 hasta n-1.
Esta
Valor
Subnivel
Significado
0
s
Sharp
1
p
Principal
modificación que
realizo
Sommerfeld
2
d
Diffuse
exige disponer de
dos parámetros
para caracterizar
al electrón.
3
f
Fundamental
Una elipse
viene definida por
dos parámetros, que son los valores de sus semiejes mayor y menor. En el caso de
que ambos semiejes sean iguales, la elipse se convierte en una circunferencia.
Así, introducimos el número cuántico secundario o azimutal (l), cuyos valores
permitidos son: l = 0, 1, 2,..., n - 1
Por ejemplo, si n = 3, los valores que puede tomar l serán: 0, 1, 2
Actividad: Hacer un cuadro comparativo acerca de la teoría atómica de Sommerfel y
la de N. Bohr.