Probabilidad (Tablas de contingencia)

IES PADRE FEIJOO
2º BHCS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
PROBABILIDAD (Tablas de contingencia)
1.- En cierta floristería recibieron cantidades iguales de rosas y gladiolos, cuyo color es blanco o amarillo. El 60% de los
gladiolos son de color amarillo, mientras que el 70% de las rosas son de color blanco.
a) Si elegimos una rosa, ¿qué probabilidad tenemos de que sea de color amarillo?
b) ¿Qué proporción de flores son de color blanco?
2.- Se sabe
daltónica es
a)
b)
c)
que en cierta población, la probabilidad de ser hombre daltónico es un doceavo y la probabilidad de ser mujer
un veinticincoavo. La proporción de personas de ambos sexos es la misma. Se elige una persona al azar.
Si la persona elegida es hombre, hallar la probabilidad de que sea daltónico.
Si la persona elegida es mujer, hallar la probabilidad de que sea daltónica.
¿Cuál es la probabilidad de que la persona elegida padezca daltonismo?
3.- En cierta ciudad el 40% de la población tiene cabellos castaños, el 25% tiene los ojos castaños y el 15% tiene cabellos
castaños y ojos castaños. Se escoge una persona al azar. Calcula:
a) Si tiene cabellos castaños, ¿cuál es la probabilidad de que también tenga ojos castaños?
b) Si tiene ojos castaños, ¿cuál es la probabilidad de que no tenga cabellos castaños?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que no tenga cabellos ni ojos castaños?
4.- En una oficina, el 70% de los empleados son asturianos. De entre los asturianos, el 50% son hombres, mientras que de
los no asturianos, solo son hombres el 20%.
a) ¿Qué porcentaje de empleados no asturianos son mujeres?
b) Calcula la probabilidad de que un empleado de la oficina sea mujer.
c) Fernando trabaja en dicha oficina. ¿Cuál es la probabilidad de que sea asturiano?
5.- A 30 estudiantes del IES Padre Feijoo se les pregunta:
¿Has leído la novela Parque Jurásico escrita por Michael Crichton?
¿Has visto la película Parque Jurásico dirigida por Steven Spielberg?
De las respuestas de los estudiantes se sabe que la mitad de ellos han visto la película, aunque únicamente un tercio de
éstos han leído la novela. Además, sólo dos de los estudiantes han leído la novela pero no han visto la película.
a) Construye una tabla de contingencia que recoja los resultados obtenidos.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante haya leído el libro? ¿Y de que haya leído el libro si no ha visto la
película?
6.- En una determinada prueba se presentan alumnos de tres centros. Del primero se presentan 150 alumnos y aprueban
un tercio de los presentados. Del segundo se presentan 125 y suspenden el 80% de los presentados. Y del tercero aprueban
75 y suspenden 25.
a) Hacer una tabla que recoja la información anterior.
b) Del total de alumnos presentados, ¿qué porcentaje corresponde a cada centro?
c) Calcula la probabilidad de que un alumno elegido al azar haya suspendido.
d) Si se sabe que el alumno elegido al azar no pertenece al primer centro, ¿cuál es la probabilidad de que haya
aprobado?
7.- Una clase tiene 24 alumnos y todos ellos cursan inglés y matemáticas; 12 alumnos aprueban inglés, 16 aprueban
matemáticas y 4 suspenden inglés y matemáticas.
a) Calcula la probabilidad de que, al elegir un alumno de esta clase al azar, resulte que aprueba matemáticas y
suspende inglés.
b) En esta clase, ¿son independientes los sucesos “aprobar inglés” y “aprobar matemáticas”?
8.- En una empresa, el 20% de los trabajadores son mayores de 45 años, el 8% desempeña algún puesto directivo y el 6%
es mayor de 45 años y desempeña algún puesto directivo.
a) ¿Qué porcentaje de los trabajadores tiene más de 45 años y no desempeña ningún cargo directivo?
b) ¿Qué porcentaje de los trabajadores no es directivo ni mayor de 45 años?
c) Si la empresa tiene 150 trabajadores, ¿cuántos son directivos y no tienen más de 45 años?
9.- Una investigación de mercado de 800 personas revela los siguientes datos sobre la capacidad de recordar un anuncio
televisivo de un producto concreto y la adquisición de dicho producto:
Compran el producto
No compran el producto
a)
b)
c)
Recuerdan el anuncio
160
240
No recuerdan el anuncio
80
320
Calcula la probabilidad de que una persona recuerde el anuncio o que compre el producto.
Si una persona recuerda el anuncio del producto, ¿qué probabilidad hay de que lo compré?
¿El hecho de comprar el producto depende, o no, de recordar el anuncio? Justifica la respuesta.
10.- En 2º curso de bachillerato del IES Padre Feijoo hay un total de 100 alumnos, de los cuales: 40 son varones, 30 usan
gafas, y 15 son varones y usan gafas. Si seleccionamos al azar un alumno de dicho curso:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer y no use gafas?
b) Si sabemos que el alumno seleccionado no usa gafas, ¿qué probabilidad hay de que sea varón?
11.- Un 30% de los trabajadores de una empresa trabajan a media jornada y tienen contrato temporal. En dicha empresa,
el 40% de los trabajadores trabajan media jornada. Además, de los trabajadores con contrato temporal un 40% trabajan a
media jornada.
a) ¿Qué probabilidad hay de que un trabajador tenga contrato temporal?
(PAU Oviedo 2007)
b) ¿Qué porcentaje de trabajadores tiene contrato temporal y no trabaja a media jornada?
c) De los trabajadores que no trabajan a media jornada, ¿qué porcentaje tiene contrato temporal?