PROBLEMAS DE GRAVITACIÓN MODELOS COSMOLÓGICOS: P

PROBLEMAS DE GRAVITACIÓN
MODELOS COSMOLÓGICOS:
PROBLEMA 1.- Explica detalladamente la historia y evolución de los modelos
cosmológicos.
PROBLEMA 2.- Explica detalladamente el modelo cosmológico de Ptolomeo y
enuncia las tres leyes de Kepler.
LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL Y PESO:
PROBLEMA 3.- Enuncia la ley de la gravitación universal y calcula la distancia a la
que deben colocarse dos masa de 1000 toneladas para que la fuerza de atracción
gravitatoria entre ellas sea de 1 N.
Dato: G = 6.67·10-11 N·m2/Kg2
Solución: 8.17 m
PROBLEMA 4.- Una nave espacial está en órbita a 400 Km de altura sobre la
superficie terrestre. Calcula la aceleración de la gravedad en ese punto y el peso de un
astronauta que en la superficie de la tierra pesaba 700 N.
Datos: MT = 5.98·1024 Kg
RT = 6370 Km
G = 6.67·10-11 N·m2/Kg2
Solución: 8.7 m/s2, 621.4 N
PROBLEMA 5.- Un planeta tiene la mitad de masa que la tierra, pero el mismo
tamaño. ¿Cuál es la gravedad en la superficie de ese planeta? ¿Cuánto pesa un
astronauta de 60 Kg que está en una órbita alrededor de ese planeta a 600 Km de altura
sobre su superficie?
DATOS: MT = 5,98·1024 Kg
RT = 6370 Km
Solución: 4.9 m/s2, 246 N
PROBLEMA 6.- ¿Cómo variará el peso de un cuerpo cuando se desplaza a una altura
sobre la superficie de la Tierra equivalente al radio de la misma?
Solución: disminuirá a ¼ parte
PROBLEMA 7.- Hallar en qué punto situado en la línea que une dos masas que distan
9 metros, la fuerza gravitatoria ocasionada por las mismas sobre otro cuerpo que se
situara allí es nula. La masa de una de ellas, es nueve veces la masa de la otra.
Solución: 2.25 m
LEYES DE KEPLER:
PROBLEMA 8.- Enuncia las tres leyes de Kepler. Calcula el período de un asteroide
que gira alrededor del Sol si su distancia al mismo es 3 veces la distancia entre la Tierra
y el Sol.
Datos: Distancia Tierra-Sol = 150 millones de Km
Periodo de la Tierra = 1 año.
Solución: 5.2 años
PROBLEMA 9.- Un satélite gira alrededor de Marte a una distancia r, y su periodo
orbital es de 2 días. ¿Cuál será el periodo de otro satélite de Marte que gire a una
distancia 3 veces mayor que la anterior?
Solución: 10.4 días
PROBLEMA 10.- El satélite HISPASAT gira alrededor de la Tierra a una altura sobre
la superficie igual a 6 veces el radio terrestre y su periodo es de 24 horas. Calcula la
distancia de la tierra a la Luna sabiendo que su periodo es de 4 semanas.
DATOS: RT = 6370 Km
Solución: 3.52·108 m
PROBLEMA 11.a) Un asteroide orbita alrededor del Sol a una distancia cuádruple que la Tierra.
Calcular el periodo de revolución de dicho asteroide y enuncia la ley en la que te
basas para resolverlo.
b) Una sonda de exploración se dirige hacia el asteroide, encontrándose en un
punto situado a 25.000 Km sobre la superficie terrestre, ¿cuánto vale la gravedad
de la tierra en ese punto?
c) ¿Cuál será el peso de la sonda si en la tierra pesaba 400 N?
Datos:
dT-S = 150 millones de Km.
MT = 5.98·1024 Kg
RT = 6370 Km
G = 6.67·10-11 N·m2/Kg2
Solución: 8 años, 0.4 m/s2, 16.3 N
PROBLEMA 12.- Hallar la constante de proporcionalidad de la tercera ley de Kepler,
sabiendo que la distancia de la Tierra al Sol es de 150 millones de km.
Solución: 2.21·10-24 s2/m3
PROBLEMA 13.- El período de revolución de Neptuno en años terrestres es 164,8
años y la distancia de la Tierra al Sol es 150 millones de km. Averiguar la distancia de
Neptuno al Sol.
Solución: 4508.8 millones de Km