Supongamos además que la función es continua para cualquier punto del dominio Consideremos además el punto T (x.f(x)) , y en ese punto tracemos la tangente t a la curva. Donde m T corresponde a la pendiente de la tangente a la curva y = f (x) el punto x del Dominio en Aplicación de velocidad de cambio Biología: Velocidad de cambio en una reacción de reactantes a producto. Se ha dicho que una r. química es la transformación de una o varias sustancias en otras distintas. La mayor o menor rapidez con que se lleva a cabo esta transformación es lo que se denomina velocidad de una reacción, la cual se indica por el cociente diferencial de la variación de la concentración de la sustancia referida al tiempo. Esto es: r.= dt (1) siendo de la variación diferencial de la concentración en la sustancia. Ejemplo: La velocidad de oxidación del ion bromuro por el ion bromato en disolución acuosa ácida: 5 Br-+BrO3-+6 H+=3 Br2+3 H2O es proporcional a la primera potencia de la concentración del ion bromuro, a la primera potencia de la concentración del ion bromato y al cuadrado de la concentración del ion hidrógeno; todo esto puede ser expresado en la ley de velocidad: d[Br2] dt=k[Br-] [Br03-] [H']2 La derivada d [Br2] /dt expresa la velocidad de aumento de la concentración de bromo en la mezcla de reacción que contiene ion bromuro, ion bromato e ion hidrógeno en las concentraciones específicas. La reacción anterior es de primer orden en ion bromuro, de primer orden en ion bromato, y de segundo orden en ion hidrógeno. Para una ley de velocidad de este tipo (un solo término formado por uno o más factores de concentración), la suma de los exponentes es el orden total de la reacción. Ésta es una ley de velocidad de cuarto orden. Por medio de un modelo sencillo es posible construir ecuaciones que nos describan el cambio en la corriente transportada por canales iónicos, así como su comportamiento bajo una serie de condiciones controladas. La comparación de los modelos con los experimentos determinados por electrofisiología, y su elevada correlación positiva, ha permitido comprender mejor los mecanismos de los procesos moleculares elementales que controlan estas propiedades eléctricas. La velocidad de cambio promedio del número de iones dentro de los canales iónicos tiene la forma: Física Desplazamiento de un objeto que se mueve sobre el eje x graficado en función del tiempo. La cantidad ∆x/∆t representa la velocidad media en el intervalo de tiempo ∆t, mientras que el límite de esta cantidad cuando ∆t tiende a cero, que es la derivada dx/dt, representa la velocidad instantánea en el tiempo t. La velocidad media obtenerse determinado la distancia que durante un intervalo de tiempo pude que recorre la partícula en ese intervalo, y observando (1.1) Ahora podrá definirse la velocidad instantánea vx asociada a un instante t y el desplazamiento correspondiente x, como el límite de cuando el intervalo de tiempo tiende a cero. Pero esto es precisamente la definición de la derivada de x con respecto a t; entonces, (1.2) Por la ecuación (1.2), se puede considerar que la velocidad instantánea Vx es la rapidez de variación del desplazamiento. Fácilmente se demuestra que si la velocidad instantánea es constante, entonces la velocidad media un intervalo de tiempo es igual a la velocidad instantánea. La física, como las demás ciencias, no se conforma con describir los sistemas y clasificarlos. Pretende poder predecir el futuro cercano de los mismos. Esto quiere decir que si conocemos la posición y velocidad de un móvil en un instante de tiempo, podemos desear conocer la posición y velocidad un instante después. Para esto, es necesario que sepamos si la velocidad es constante o no, y si no lo es, cuán rápidamente está cambiando. Por esta razón es que definimos la rapidez de cambio de la velocidad, a la que le llamamos aceleración: La aceleración instantánea es el valor límite de la aceleración promedio cuando el intervalo Dt es muy pequeño. Esto es, .