ANALISIS MATEMATICO I - Universidad del Azuay

ISI 301 Análisis Matemático III
UNIVERSIDAD DEL AZUAY
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN
ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS
A) DATOS GENERALES
Materia:
ISI 301 Análisis Matemático III
Nivel:
3
Número de créditos: 4
Prerrequisito:
ISI 201 Análisis Matemático II
B) OBJETIVO GENERAL Y ESPECÍFICOS DE LA MATERIA
Las matemáticas tienen cada día mayor importancia en las ciencias,
especialmente en la informática y es fácil suponer que esta tendencia continuará
en el futuro. Las matemáticas ayudan a plantear los conocimientos básicos que
requiere el estudiante, para recibir y asimilar nuevos conceptos en los años
subsiguientes, formación de hábitos de estudio, lograr mayor capacidad de
razonamiento y la capacidad de nuevos criterios para la formación no solo de
matemáticas sino de otras materias relacionadas con la carrera.
Los ingenieros, para resolver los problemas a los que se ve abocado, siempre
recurren a una modelación de la misma. Dentro de esto, muchos de los
problemas físicos, geométricos etc. Son formulados matemáticamente a través
de relaciones conocidas como ecuaciones diferenciales, integrales múltiples y
cálculo vectorial, cuya respuesta representa a la solución a los fenómenos
considerados.
Consecuentemente, el objetivo de este curso será proporcionar al estudiante las
herramientas, tanto analíticas como numéricas, para enfrentar este tipo de
problemas, así como criterios fundamentales, que lo capacite para calificar el
comportamiento de un método en la solución de un determinado problema.
C) CONTENIDO DE LA MATERIA
1 INTRODUCCIÒN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES
1.1 Introducción
1.2 Ecuación de variables separables, aplicaciones
1.3 Ecuaciones diferenciales de primer orden y primer grado.
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INTEGRAL MULTIPLE
2.1 Integración dobles
2.2 Integración triple
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ECUACIONES DIFERENCIALES
3.1 Ecuaciones diferenciales de primer orden y primer grado: Exactas, lineales,
reducibles a lineales.
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ISI 301 Análisis Matemático III
3.2 Ecuaciones diferenciales de grado superior
3.3 Aplicaciones
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CALCULO DIFERENCIAL VECTORIAL
4.1. Vector en le plano y ecuaciones paramétricas
4.2. Calculo de funciones vectoriales
4.3. Longitud de arco
4.4. Movimiento en el plano, curvatura
4.5 Derivadas direccionales y el gradiente
4.6 Transformaciones de sistemas de coordenadas
4.7 Divergencia y rotación de campos vectoriales
4.8 Aplicaciones
5. INTEGRACIÒN DE LINEA Y SUPERFICIE
6. TRANSFORMACIONES DE LAPLACE
D) BIBLIOGRAFÍA
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LOUIS LEITHOLD. Cálculo con geometría analítica
EARL W. SWOKOWSKI. Cálculo con geometría analítica.
B. DEMINOVICH. Problemas y ejercicios de análisis matemático.
HASSER-LASALLE. Análisis matematico.
SPIEGEL, Murria R. Ecuaciones diferenciales aplicadas; México; Editorial
Prentice Hall
Kreyszig Edwin. Matemáticas avanzadas para ingenieros.
GRANVILLE, SMITH,LONGLEY. Cálculo diferencial e integral; España;
Uteha.
DRAPER, Jean et al. Matemáticas para Administración y Economía;
México; Editorial Harla.
AYRES-MENDELSON. Cálculo diferencial e Integral; España; McGraw
Hill.
AYRES-MENDELSON. Ecuaciones diferenciales; España; McGraw Hill.
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