Plan de clase (1/3) Escuela: Fecha: ______ Prof.(a): Curso

Plan de clase (1/3)
Escuela: ____________________________________
Fecha: _________
Prof.(a): ______________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 5.5
Eje temático: MI
Conocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad
inversa mediante diversos procedimientos.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos identifiquen el comportamiento de las variables en una relación de
proporcionalidad directa o inversa estableciendo comparaciones entre ellas.
Consigna: Organizados en binas, resuelvan los siguientes problemas.
1.- En la tienda de Don José se venden 5 kg de naranjas en $16.00. ¿Cuál sería el
costo de 9 kg?, ¿y de 6 kg?, ¿y de un kilogramo?, ¿y de 3 kg? Con los datos anteriores
y sus respuestas, completen la siguiente tabla:
Kilogramos
Costo
¿Qué sucede con el costo al aumentar la cantidad de kilogramos de naranja que se
compren? ______________
¿Qué sucede con el costo al disminuir la cantidad de kilogramos de naranja que se
compren? ______________
2.- Una empresa elaboradora de alimentos para animales envasan su producción en
bolsas de 3kg, 5kg, 10kg, 15 kg y 20 kg. Si dispone de 15 toneladas a granel, ¿cuántas
bolsas utilizaría en cada caso?. Completa la tabla siguiente con los datos que
obtuvieron.
Kilogramos
No. Bolsas
¿Qué sucede con el No. de bolsas al aumentar la cantidad de kilogramos en cada una?
______________
¿Qué sucede con el No. de bolsas al disminuir la cantidad de kilogramos en cada una?
______________
¿Qué observan entre el comportamiento de los datos de la primera tabla con respecto
a los de la segunda tabla? ______________________________________________
Consideraciones previas:
El alumno ya ha trabajado con proporcionalidad directa. Si el profesor lo considera
necesario aprovechará la situación para cuestionar a sus alumnos acerca del factor
constante y la expresión algebraica que relaciona las dos variables. En caso de que los
alumnos tengan dificultad para contestar la última pregunta, el profesor los puede
orientar con preguntas como: ¿Varían de igual forma los datos en ambas tablas? , ¿En
qué son diferentes?,etc. El profesor concluirá que al segundo tipo de variación se le
denomina “Variación Proporcional Inversa”.
Observaciones posteriores:
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Plan de clase (2/3)
Escuela: ____________________________________
Fecha: _________
Prof.(a): ______________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 5.5
Eje temático: MI
Conocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad
inversa mediante diversos procedimientos.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos determinen la constante de proporcionalidad directa e inversa.
Consigna: El grupo se organiza en binas.
1. La tabla siguiente muestra el perímetro (P) de un cuadrado de longitud l por lado,
para distintos valores de l. Hacen falta algunos datos complétenla:
l
P
2
16
6
24
8
40
¿Qué tipo de variación observan en esta tabla? ______________
¿Cuál es la constante de proporcionalidad? ______________
¿Cómo determinaron la constante de proporcionalidad? _________________________
2. En la siguiente tabla se muestran algunos valores de la base y la altura de un
rectángulo cuya área es constante. Anoten los datos que faltan.
Base (b)
Altura (h)
2
24
3
8
4
4
¿Cuál es el área del rectángulo? _____________
¿Qué tipo de variación observan en esta tabla? ______________
¿Cuál es la constante de proporcionalidad? ______________
¿Cómo determinaron la constante de proporcionalidad?
___________________________________________
Consideraciones previas:
Se espera que para la primera tabla no presenten dificultad puesto que ya han
trabajado con proporcionalidad directa. Si tuvieran dificultades el profesor aprovechará
para hacer un repaso de la constante de proporcionalidad y la forma de determinarla.
Con respecto al segundo problema, si los alumnos presentan dificultad en completar la
tabla, recordar la forma de obtener el área de un rectángulo y señalar que el área de
dicho rectángulo es constante.
Observaciones posteriores:
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Plan de clase (3/3)
Escuela: ____________________________________
Fecha: ______________
Prof.(a): ______________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 5.5
Eje temático: MI
Conocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad
inversa mediante diversos procedimientos.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos resuelvan problemas de proporcionalidad inversa, utilizando la
propiedad de productos constantes.
Consigna: En equipos, resuelvan los siguientes problemas. Pueden usar la
calculadora.
1. Una persona da 420 pasos de 0.75 m cada uno para recorrer cierta distancia,
¿cuántos pasos de 0.70 m cada uno necesitaría para recorrer la misma distancia?
2. Un coche tarda 9 horas en recorrer un trayecto siendo su velocidad de 85 km por
hora. ¿Cuánto tardará en recorrer el mismo trayecto a 70 km por hora?
3. En una fábrica de chocolates se necesitan 3 600 cajas con capacidad de ½ kg para
envasar su producción diaria. ¿Cuántas cajas con capacidad de ¼ de kg se
necesitarán para envasar la producción de todo un día? ¿Y si se quiere envasar la
producción diaria en cajas cuya capacidad es de 300 g?
Consideraciones previas:
Se puede presentar el caso de que los alumnos interpreten los problemas como
variación directa, en este caso el profesor deberá dirigir la atención al comportamiento
de las variables involucradas en cada problema, en el sentido de que si una aumenta la
otra disminuye y viceversa para establecer que se trata de una variación proporcional
inversa, además de aprovechar para cuestionar a los alumnos sobre la propiedad de
productos constantes.
Observaciones posteriores:
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