PROBLEMARIO DEL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

PROBLEMARIO DEL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE
ACELERADO
1.- Un automóvil que se mueve con una velocidad inicial de 100 km/h frena
completamente en 15 s.
a) ¿Cuál es su aceleración?
b) ¿Que distancia recorre?
c) ¿Cuales son sus ecuaciones de movimiento? (con valores numéricos).
d) Grafique las ecuaciones de movimiento.
e) Encuentre nuevamente la distancia que recorre encontrando el área bajo la
curva en una gráfica de v vs. t.
2.- Un automóvil que se mueve a 60 ft/s llega al reposo con desaceleración
constante en una distancia de 240 ft.
a) ¿Cuál es su aceleración? (desaceleración)
b) ¿Cuanto tiempo tardó en parar?
3.- Un trineo tiene una aceleración constante de 2 m/s y parte del reposo.
a) ¿Que velocidad tendrá a los 5 s?
b) ¿Que distancia habrá recorrido al termino de los 5 s?
c) ¿Cuál es su velocidad media?
d) ¿Que distancia recorrerá hasta el instante en que alcanza una velocidad de 40
m/s?
4.- Un coche que inicialmente se mueve con una velocidad constante, acelera a
razón de 1 m/s2 durante 12 s. Si el coche recorrió en estos 12 s una distancia
de 190 m.
a) ¿Cuál era la velocidad del coche cuando empezó a acelerar?
5.- Una partícula en movimiento rectilíneo uniformemente acelerado tiene una
velocidad de v1 = 10 m/s en el instante t1 = 2 s y una velocidad v2 = 30 m/s en el
instante t2 = 7 s.
a) ¿Cuál es la aceleración de la partícula?
b) ¿Cuál será su velocidad en t = 10 s?
c) ¿Cuál es la distancia que recorre desde el instante t 0 =0 hasta el instante t = 10
s?
d) ¿Cuál es la velocidad de la partícula después de haber recorrido una distancia
de 4 m a partir del instante de tiempo t = 0 s?
6.- Un automóvil que lleva aceleración constante recorre en 6 s la distancia de
54.8 m que separa a dos puntos. Su velocidad en el momento en que pasa por
el segundo punto es de 13.7 m/s.
a) ¿Cuál es su velocidad en el primer punto?
b) ¿Cuál es su aceleración?
c) ¿A que distancia anterior al primer punto estaba el automóvil en reposo?
7.- En el instante en que se enciende la luz verde en un crucero, un automóvil
arranca con una aceleración constante de 1.83 m/s 2. En el mismo instante, un
camión que lleva una velocidad constante de 9.14 m/s alcanza al automóvil y lo
pasa.
a) ¿A que distancia del semáforo alcanzará el automóvil al camión?
b) ¿Que velocidad llevará el automóvil en ese momento?
8.- Un automovilista que va a una velocidad constante de 72 km/h pasa frente a un
agente de tránsito que empieza a seguirlo en su autopatrulla. El agente inicia la
persecución 4 s después de que pasó el auto, partiendo del reposo y
continuando con aceleración constante. Alcanza al auto a 3.6 km del lugar de
donde partió.
a) ¿Durante cuanto tiempo se movió el auto desde el instante en que pasó frente
al policía hasta que fue alcanzado?
b) ¿Cuanto tiempo usó el policía en la persecución?
c) ¿Cuál fue la aceleración del autopatrulla?
d) ¿Cuál era la velocidad de la patrulla cuando alcanzó al auto?
9.- Dos autos viajan inicialmente con la misma velocidad sobre una carretera
recta. El primero lleva una delantera de 100 m al segundo auto. Este segundo
auto desarrolla una aceleración constante de 2.4 m/s 2, y la aceleración del
primero es de 1.8 m/s2
a) Determine el tiempo necesario para que el segundo auto alcance al primero.
b) Calcular la diferencia de velocidades entre el segundo auto y el primero cuando
se efectúa el rebase.
10.- Un trineo parte del reposo de la cima de una colina y desliza hacia abajo con
aceleración constante. El trineo se encuentra a 140 ft de la cima 2 segundos
después de pasar por un punto que está situado a 92 ft de la misma. 4
segundos después de pasar por este punto se encuentra a 198 ft de la cima y 6
s después está a 266 ft.
a) ¿Cuál es la velocidad media del trineo durante cada uno de los intervalos de 2
s?
b) ¿Cuál es la aceleración del trineo?
c) ¿Que velocidad tenía el trineo al pasar por el punto situado a 92 ft?
d) ¿Cuanto tiempo tardó en ir desde la cima al punto situado a 92 ft?
e) ¿Que distancia recorrió el trineo durante el primer segundo después de pasar
por dicho punto?
f) ¿Cuanto tiempo tardó en ir desde el punto situado a 92 ft hasta el punto medio
situado entre éste y la señal de 140 ft?
11.- Un automóvil que viaja con una velocidad inicial de 30 m/s en una carretera
con neblina, ve repentinamente un camión a 50 m delante de él, viajando en la
misma dirección y a la velocidad constante de 12 m/s. El conductor pierde 0.6 s
mientras reacciona y aplica los frenos. Al hacerlo, el auto sufre una
desaceleración constante de 4.0 m/s2.
a) Determinar si el auto choca contra el camión suponiendo que ninguno de los
dos se esquiva.
Si ocurre el choque calcule:
b) El momento del choque.
c) El punto donde ocurre.
d) La velocidad relativa de los vehículos al ocurrir el impacto.
e) La desaceleración mínima que tendría que haber tenido el auto en estas
condiciones para evitar el impacto.
12. Dos autos viajan inicialmente con la misma velocidad sobre una carretera
recta. El primero lleva una delantera de 100 m. al segundo auto. Este segundo
auto desarrolla una aceleración constante de 2.4 m/s 2, y la aceleración del
primero es de 1.8 m/s2
a) Determine el tiempo necesario para que el segundo auto alcance al
primero.
13. En el instante en que se enciende la luz verde en un crucero, un automóvil
arranca con una aceleración constante de 1.83 m/s2. En el mismo instante, un
camión que lleva una velocidad constante de 9.14 m/s. alcanza al automóvil y
lo pasa.
a) ¿A que distancia del semáforo alcanzará el automóvil al camión?
b) ¿Que velocidad llevará el automóvil en ese momento?
14. Un coche que inicialmente se mueve con una velocidad constante, acelera a
razón de 1 m/s2 durante 12 s. Si el coche recorrió en estos 12 s. una distancia
de 190 m.
a) ¿Cuál era la velocidad del coche cuando empezó a acelerar?
15. Un automóvil que se mueve con una velocidad inicial de 100 Km/h
completamente en 15s
a) ¿Cuál es su aceleración?
b) ¿Que distancia recorre?
c) ¿Cuales son sus ecuaciones de movimiento? (con valores numéricos).
frena
16. Un automóvil viaja a una velocidad constante de 30.0 m/s (=60 mi/h) y pasa por
un anuncio detrás del cual se oculta un policía de la guardia civil. Un segundo
después de que el auto pasa, el policía inicia la persecución con una
aceleración constante de 3.00 m/s2. ¿Cuánto tarda el policía en superar el
automóvil?
17. Una pelota acelera a 0.5 m/s2 mientras se mueve hacia abajo en un plano
inclinado de 9 m de largo. Cuando alcanza la parte inferior, la pelota rueda
sobre otro plano donde, después de moverse 15 m se detiene.
a) ¿Cuál es la velocidad de la pelota en la parte inferior del primer plano?
b) ¿Cuánto tiempo tarda en rodar sobre el primer plano?
c) ¿Cuál es la aceleración a lo largo del segundo plano?
d) ¿Cuál es la velocidad de la pelota a 8m a lo largo del segundo plano?
18. En t = 0 s un auto está detenido en un semáforo. Al encenderse el verde, el
auto acelera a razón constante hasta alcanzar una rapidez de 20 m/s 8
segundos después de arrancar. El auto continúa con rapidez constante durante
40 m. Luego el conductor ve un semáforo en rojo en el siguiente cruce y frena
a razón constante. El auto para en el semáforo, a 180 m de donde estaba en t
= 0 s.
a) Dibuje las curvas x vs. t; y v vs. t y a vs. t EXACTAS para el movimiento del
coche.
19. Un tren de 75 m de largo acelera uniformemente desde el reposo. Si el tren
pasa frente a un trabajador ferroviario situado 140 m vía abajo con una rapidez
de 25 m/s. ¿Cuál será la rapidez del último vagón al pasar frente al trabajador?
20. Un avión recorre 420 m en una pista antes de despegar. Parte del reposo, se
mueve con aceleración constante y está en el aire en 16 s.
a) Cual es su rapidez cuando despega?
21. Cuando un semáforo se pone en verde, un coche que esperaba en el cruce
arraca con aceleración constante de 2 m/s2. En ese instante un camión con
rapidez constante de 18 m/s alcanza y adelanta al coche.
a) A que distancia de su punto de partida el coche alcanza al camión?
b) Que rapidez tiene el coche en ese momento?
22. Una partícula en movimiento rectilíneo uniformemente acelerado tiene una
velocidad de v1 = 10 m/s en el instante t1 = 2 s. y una velocidad v2 = 30 m/s en
el instante t2 = 7 s.
a) ¿Cuál es la aceleración de la partícula?
b) ¿Cuál será su velocidad en t = 10 s?
c) ¿Cuál es la distancia que recorre desde el instante t 0 =0 hasta el instante t =
10 s?
d) ¿Cuál es la velocidad de la partícula después de haber recorrido una
distancia de 4 m a partir del instante de tiempo t = 0 s?
23. Un automóvil que lleva aceleración constante recorre en 6 s la distancia de
54.8 m que separa a dos puntos. Su velocidad en el momento en que pasa por
el segundo punto es de 13.7 m/s.
a) ¿Cuál es su velocidad en el primer punto?
b) ¿Cuál es su aceleración?
c) ¿A que distancia anterior al primer punto estaba el automóvil en reposo?
24. Dos autos viajan inicialmente con la misma velocidad sobre una carretera
recta. El primero lleva una delantera de 100 m al segundo auto. Este segundo
auto desarrolla una aceleración constante de 2.4 m/s 2, y la aceleración del
primero es de 1.8 m/s2
a) Determine el tiempo necesario para que el segundo auto alcance al primero.
b) Calcular la diferencia de velocidades entre el segundo auto y el primero
cuando se efectúa el rebase.
25. De la gráfica v contra t de la siguiente figura y suponiendo x0 = 0 m en t0 = 0 s,
trace las gráficas:
a) a vs.t ; b) x vs. t.
a) ¿Cuál es la aceleración media para los primeros 6 s?
b) ¿Cuál es la aceleración instantánea en t = 2 s?
v + (m/s)
10
2
4
6
t + (s)
-10
26. (Giancoli 88)Un automóvil va detrás de un camión que viaja a 25 m/s en una
carretera. El conductor del automóvil espera una oportunidad para rebasarlo,
estimando que el automóvil puede acelerar a 1.0 m/s 2 y que tiene que cubrir la
longitud de 20 m del camión, más 10 m de espacio libre detrás del camión y 10
m más al frente de éste. En el carril contrario ve aproximarse una automóvil,
viajando probablemente también a 25 m/s. Él estima que el automóvil está a
400 m de distancia. ¿Debe intentar rebasar al camión? De los detalles y realice
una gráfica de x vs. t
27. En el instante en que un semáforo cambia a verde, un automóvil arranca con
una aceleración constante de 2.2 m/s2. En el mismo instante, un camión, que
viaja a una velocidad constante de 9.5 m/s, alcanza y pasa al automóvil.
a) ¿A que distancia del punto de arranque el automóvil alcanzaría al camión?
b) ¿A que velocidad está viajando el automóvil en ese instante?
c) Trace una gráfica cualitativa de x contra t para cada vehículo (en una
misma gráfica)
28. Un antílope que se mueve con aceleración constante cubre la distancia de 80
m entre dos puntos en 7 s. su rapidez al pasar por el segundo punto es de 15
m/s.
a) ¿Qué rapidez tenía en el primer punto?
b) ¿Cuál es su aceleración?
29. Un tren subterráneo parte de una estación y acelera a 1.8 m/s 2 durante 12 s,
viaja con rapidez constante 50 s y frena a 3.5 m/s 2 hasta parar en la siguiente
estación. Calcule la distancia total recorrida por el tren.
30. (Giancoli 18) Un automóvil que viaja a 90 km/h alcanza a un tren de 1.10 km
de largo que viaja en el mismo sentido sobre una vía paralela al camino. Si la
velocidad del tren es de 80 km/h.
a) ¿Qué tiempo le toma al automóvil rebasar al tren y que distancia habrá
viajado el automóvil en ese tiempo?
b) ¿Qué resultados se obtienen si el tren y el automóvil viajan en sentidos
contrarios?
31. (Giancoli 19) Una bola de boliche que rueda con rapidez constante golpea los
pinos al final de la mesa de 16.5 m de longitud. El jugador oye el sonido de la
bola golpeando los pinos 2.5 s después de que la lanza. ¿Cuál es la rapidez de
la bola? La velocidad del sonido es de 340 m/s
R.- 6.73 m/s
32. (Giancoli 38) Un automóvil a 95 km/h golpea un árbol. El frente del automóvil
se comprime y el conductor llega al reposo después de desplazarse 0.80m
¿Cuál fue la aceleración promedio del conductor durante la colisión? Exprese
la respuesta en términos de g, donde 1g = 9.81 m/s2.
33. (Giancoli 40) Un vehículo espacial acelera uniformemente de 65 m/s en t = 0 a
162 m/s en t = 10 s. ¿Cuánto se movió, entre t = 2 s y t = 6 s?
34. (Giancoli 46) Un corredor espera completar la carrera de 10 000 m en menos
de 30 min. Después de correr a velocidad constante durante 27 min, él tiene
aún 1100 m por recorrer. ¿Durante cuántos segundos debe entonces el
corredor acelerar a 0.2 m/s2 para completar la carrera en el tiempo deseado
35. (Giancoli 85) Una persona que conduce un automóvil a 50 km/h se acerca a
una intersección cuando la luz del semáforo se pone amarilla. Sabe que esta
luz dura sólo 2 s antes de ponerse roja y la persona está a 30 m del lado
cercano de la intersección. ¿Deberá detenerse o tratar de cruzar? La
intersección tiene 15 m de ancho. La desaceleración máxima del auto es de -6
m/s2, mientras que puede acelerar de 50 km/h a 70 km/h en 6 s. Desprecie la
longitud del automóvil y el tiempo de reacción.
R.- Detenerse
36. Resolver problemas que se relacionan con la figura 2-31 (11, 12 y 84) de la
pagina 39 del libro de texto de Giancoli, tercera edición..
37. Resolver problema que se relaciona con la figura 2-32 (22) pagina 39 del libro
de texto de Giancoli, tercera edición.
38. Resolver problema que se relaciona con la figura 2-40 (74) pagina 43 del libro
de texto de Giancoli, tercera edición.
39. Resolver problema que se relaciona con la figura 2-42 (80) pagina 43 del libro
de texto de Giancoli, tercera edición.