Diseño de experimentos I. Práctica 7. Controlando la Contaminación Experimental Aplicando el concepto de bloqueo cualitativo de manera bidimensional: Diseño Experimental de Cuadro o Cuadrado Latino. Profesor: Inocencio Rafael Madrid Ríos Para cada una de las siguientes investigaciones, entre otras preguntas contesta las siguientes: 1. Escribe el modelo completo: considerando todos los supuestos, menciona el tipo de efectos considerados de los factores explicitados en el modelo.¿Cuáles son los factores potenciales de confusión ? ¿porque? 2. Realiza el análisis estadístico con SPSS detalladamente. ¿Los supuestos sobre la interacción entre el efecto de tratamientos y los factores que constituyen los bloques cualitativos ¿se cumplieron? argumente por qué. ¿Cuál fue la proporción de suma de cuadrados en que aumentó al coeficiente de determinación solo por tratamientos, al considerar bloqueo por renglón y al considerar solo bloqueo por columna? ¿Hubo efecto de tratamiento?. Explique.porqué . Si hubo efecto de tratamiento, estudie con detalle como fue el efecto. Investigación 1. Relación entre la cosecha de trigo y la tasa de siembra. Las prácticas del cultivo de trigo como la cantidad de semillas plantadas, el espaciamiento entre filas y la fecha de siembra tienen efectos directos en la cosecha. Las prácticas de cultivo para optimizar la producción se establecen con experimentos en cultivos nuevos. Objetivo de la investigación. En cierto caso, un investigador deseaba determinar la tasa de siembra óptima para una nueva especie de trigo, con alto contenido de extracto de semolina, importante para la elaboración de pastas. Arreglo de Tratamientos. Se usaron cinco tasas de siembra(30, 80, 130,180, 230 lb/acre ) para el diseño de tratamientos. Con base en otros cultivos al área, éstas tasas de siembra deben incluir la tasa de producción óptima. Diseño del Experimental. El experimento se llevó a cabo en un campo irrigado con un gradiente de agua en una dirección del área experimental. Además, se sabía que los campos experimentales de la granja tienen diferencias en el suelo “gradiente de fertilidad”. En general estas diferencias de fertilidad del suelo eran perpendiculares a lo canales de irrigación. El investigador hizo un bloque de las parcelas con un arreglo de renglones y columnas para controlar los gradientes de fertilidad del suelo y de agua en dos direcciones sobre el campo experimental. Los tratamientos de tasa de siembra se asignaron de manera aleatoria a las parcelas en un arreglo de Cuadro Latino de 5x5. En el cuadro A se muestra la distribución de las parcelas experimentales en el diseño de cuadrado latino después de la aleatorización, la cosecha de grano de cada parcela se muestra en quintales (100 lb) por acre junto con la letra que indica el tipo tratamiento. Los bloques por fila en el campo se refieren al gradiente de irrigación y lo bloques por columna corresponden al gradiente de fertilidad, perpendicular del suelo en relación con el gradiente de irrigación. Los tratamientos tienen un arreglo de cuadrado latino donde cada uno aparece una vez en cada bloque de renglón y una vez en cada bloque de columna. Los datos obtenidos se reportan en la Tabla 1. Tabla 1. Diseño Experimental Cuadrado Latino para evaluar el rendimiento de trigo de acuerdo a la tasa de siembra. Gradiente de irrigación Gradiente de Fetilidad 1 2 3 4 5 1 59.45(E) 47.28(A) 54.44(C) 50.14(B) 59.45(D) 2 55.16(C) 60.89(D) 56.59(B) 60.17(E) 48.71(A) 3 44.41(B) 53.72(C) 55.87(D) 47.99(A) 59.45(E) 4 42.26(A) 50.14(B) 55.87(E) 58.74(D) 55.87(C) 5 60.89(D) 59.45(E) 49.43(A) 59.45(C) 57.31(B) Investigación 2. Durabilidad de cuatro marcas de llantas ¿qué marca se desgasta menos? Se realizo un experimento para probar la durabilidad de cuatro marcas de llantas de automóvil ( A, B ,C, D ). El material con que se contaba para el experimento eran cuatro tipos de automóviles. Entonces se utilizo un Diseño Experimental de Cuadro Latino donde los factores automóvil y posición de la llanta en el automóvil eran los factores de confusión potenciales por controlar. Los datos obtenidos en el experimento se presentan en la Tabla 2. Tabla 2. Desgaste de la llanta en el recorrido preestablecido Posición de la llanta Automóvil Lado Izq Del(P_1) La. Izq Tras(P_2) La. Der Del(P_3) La. Der Tra(P_4) TA_1 12(C) 14(B) 17(A) 13(D) TA_2 11(D) 12(C) 14(B) 14(A) TA_3 13(A) 11(D) 10(C) 13(B) TA_4 8(B) 13(A) 9(D) 9(C) Considerando tanto los dos factores contaminantes como la marca se concluye que la marca C sigue siendo la que en promedio tiene el menor desgaste. Con respecto a las preguntas a contestar: 1.¿cuáles son los posibles factores de confusión ? ¿por qué? 2. Los supuestos sobre la interacción entre el efecto de tratamientos y los factores que constituyen los bloques cualitativos ¿se cumplieron? Argumente por qué 3.¿cuál fue la proporción de suma de cuadrados en que aumentó al coeficiente de determinación solo por tratamientos, al considerar coches y al considerar posiciones dentro del coche? 4. ¿hubo efecto de tratamiento? Explique. 5. Si hubo efecto de tratamiento, detalle como fue el efecto( ¿que marca de llanta(s) fue(ron) mejor(es) ? Investigación 3. El efecto de la iluminación en velocidad de la lectura de Lourdes Para estudiar el efecto de la iluminación (A = Natural), B = Intensa , C = Escasa) en la velocidad de lectura se realizó un experimento que consistió en contar el número de palabras leídas en un minuto para distintos tipos de papel (b = blanco, c = en color, s = satinado)y diferente tipografía (g = letra grande, p = letra pequeña , n = letra normal) Obteniéndose lo resultados que se presentan en la Tabla 4. Tabla 4. Disposición aleatoria de los tratamientos (grado de iluminación) a tipo de papel y tamaño de letra, de acuerdo a un diseño Experimental Cuadro Latino. Los resultados se refieren al número de palabras leídas en un minuto. Tipo de papel Tamaño de letra satinado blanco color Grande 258 230 240 A C B Normal 235 270 240 B A C Pequeña 220 225 260 C B A