Punto 3

Punto 3
Ej. 1) ¿Cuáles de los siguientes postulados con respecto a la Forma Típica de la Programación Lineal (PL)
son verdaderos?
a) El óptimo de un problema de PL siempre es un punto extremo y único.
b) El conjunto factible K resulta de la intersección de n semi-espacios cerrados y convexos que
forman un poliedro de extensión n-dimensional.
c) El óptimo de un problema de PL se produce, o sobre un punto extremo de la frontera de K, o sobre
una combinación lineal de puntos interiores.
d) El Simplex aplica la técnica del tanteo como método de resolución de los problemas primal y dual
de PL.
e) La cantidad de semi-espacios cerrados y convexos que limiten el conjunto factible K siempre
deberá ser manor al número de restricciones del Problema de PL.
f) Ninguno de los postulados anteriores es correcto.
Ej. 2) A partir de los teoremas enunciados en clase, marque cuáles de las siguientes implicancias son
verdaderas.
a) Del Teorema de Existencia se deduce que la factibilidad de una solución es condición necesaria
para la optimalidad de la misma.
b) Del Teorema de Equilibrio de la PL se deduce que el precio de equilibrio de un recurso será cero
siempre que la oferta del recurso sea superior a su demanda.
c) Del Teorema de Equilibrio de la PL se deduce que el nivel de producción de una empresa será
mayor a cero siempre que el costo imputado de producción sea menor al precio del producto final.
d) El Teorema de Dualidad establece que un vector X* del Problema Primal es óptimo si y solo sí el
Dual tiene un vector factible Y* tal que: pX*=Y*b
Donde:
p = precio del producto elaborado
X* = cantidades óptimas del producto elaborado
Y* = cantidades óptimas del insumo utilizado en la producción
b = precio del insumo utilizado en la producción
Entonces, Y* es óptimo para el Dual.
e) La relación de Dualidad es simétrica: el dual del problema dual es el Problema Primal
f) Ninguna de las implicancias anteriores es correcta
Ej. 3) Interprete en no más de 5 renglones el significado de la Variable Dual. ¿Con qué otro nombre se la
conoce?