EX MAS, ondas, grav. y F centrales

IES Guanarteme
Curso 2013 – 2014
2º Bach Física
EXAMEN FÍSICA: M.A.S., MOVIMIENTO ONDULATORIO, LEY DE LA
GRAVITACIÓN UNIVERSAL Y FUERZAS CENTRALES
NOMBRE____________________________________________________ 10/12/2013
Será valorado negativamente:
· El error en las operaciones, dentro del
planteamiento correcto del problema o cuestión de que
se trate. Se descontará un 10% de la calificación máxima
que corresponda al apartado del problema o cuestión de
que se trate.
· Por un desconocimiento grande de las elementales
reglas de cálculo, el descuento podrá
llegar hasta la no valoración del apartado del
problema o cuestión de que se trate.
· La confusión grave acerca de la calidad escalar o
vectorial de las magnitudes físicas podrá
llegar hasta la no valoración del apartado del
problema o cuestión de que se trate.
Será
valorado
positivamente sobre la
puntuación final obtenida, hasta un máximo de 1
punto:
· La presentación clara y ordenada del ejercicio total.
· La utilización de una adecuada capacidad de
expresión y síntesis.
· representación de magnitudes y de sistemas de
notación.
· la realización
de
graficas
o
dibujos
complementarios con corrección.
CUESTIONES
1.
Enuncia e ilustra mediante diagrama de rayos las leyes de la reflexión y la refracción de la luz. (1 punto)
2.
Enuncia las tres leyes de Kepler. (1 punto)
3.
Escribe las expresiones de la energía cinética, potencial y total en función de la posición para una partícula que
describe un movimiento armónico simple. Representa gráficamente dichas energías en función de la posición. (1
punto)
4.
La luz solar tarda 8.31 minutos en llegar a la Tierra y 6.01 minutos en llegar a Venus. Determine el periodo
orbital de Venus en torno al Sol, suponiendo que las órbitas descritas por ambos planetas son circulares y
teniendo en cuenta que el periodo orbital de la Tierra respecto del Sol es de 365.25 días. (1,5 punto)
PROBLEMAS
5.
El primer satélite español “el Minisat” fue lanzado en 1997 desde las Islas Canarias y tiene un periodo de
revolución alrededor de la Tierra de 1,5 horas. Dibuja las fuerzas que actúan sobre dicho satélite una vez
-11
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colocado en su órbita y calcula el radio de su órbita. Datos: G=6,67.10 unidades SI; MT =5,96 10 kg; RT=6370
Km (1 punto)
6.
La Estación Espacial Internacional (ISS) tiene una masa de 450 toneladas. Si se pusiera en órbita a 400 km sobre
el ecuador de la Tierra, calcule:
a) La velocidad y la aceleración orbital de la estación. (0,5punto)
b) Las vueltas que da la estación alrededor de la Tierra, en 24 horas. (0,5 punto)
c) La energía que sería necesaria para traspasar la estación desde la órbita de 400 km a una órbita
geoestacionaria. (0,5punto)
7.
Datos: G = 6,67·10-11 N m2 kg-2; MT = 6·1024 kg; RT = 6378 km
Un objeto de masa 30 g se encuentra apoyado sobre una superficie horizontal y sujeto a un muelle. Se observa
que oscila sobre la superficie, en la dirección del eje OX, siguiendo un MAS de frecuencia 5 s–1 con una amplitud
de 10 cm. Si en el instante inicial, la elongación de la partícula es igual a la mitad de la máxima elongación o
amplitud, determine:
a) Las ecuaciones de la elongación y la velocidad de la masa en cualquier instante de tiempo. (0,5 punto)
b) El período de oscilación de la masa, su aceleración máxima y la fuerza máxima que actúa sobre la misma. (0,5
punto)
c) La constante elástica del muelle (0,5 punto)
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8.
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Se ha lanzado un satélite de 100 kg en una dirección paralela a la superficie de la Tierra con una velocidad de
36900 km / h desde una altitud de 500 Km para situarlo en el apogeo de 66700 Km.
a)
¿Qué velocidad tiene el satélite en esa posición? (0,5punto)
b)
Momento lineal en el punto donde la velocidad es máxima, ¿Cuál es el nombre de ese punto? (0,5
punto)
Calcula el momento angular de la Tierra en un día. (0,5 punto) DATOS: MT= 6 · 10 24Kg; RT = 6370
c)
Km.
SOLUCIÓN:
1.
Enuncia e ilustra mediante diagrama de rayos las leyes de la reflexión y la refracción de la luz.
Conviene definir antes que nada el concepto de
normal: la línea imaginaria perpendicular a la superficie de
separación, en el punto de incidencia.
Las leyes de la reflexión nos dicen que:
El rayo incidente, la normal, y el rayo reflejado se
encuentran en un mismo plano.
El ángulo de incidencia y el de reflexión son iguales.
Las leyes de la refracción nos dicen que:
El rayo incidente, la normal, y el rayo refractado se encuentran en un mismo plano.
Si un rayo incide oblicuamente sobre la superficie de separación, la relación entre las
velocidades de propagación en los medios de incidencia y de refracción viene dada por:
sen1
v
 1
sen2
v2
Si además definimos el índice de refracción de la luz como el cociente entre la velocidad de la luz
en el vacío y su velocidad en otro medio,
ni 
c
c
 vi 
vi
ni
Y sustituyendo en la primera ecuación llegamos a
c
sen1
v1
n1
n


 2  n1sen1  n2 sen 2 conocida como la ley de Snell para
c
sen 2
v2
n1
n2
la refracción.
2.
Enuncia las tres leyes de Kepler.
1ª (Ley de las órbitas) Los planetas se mueven en órbitas elípticas, en uno de cuyos focos
está el Sol.
2ª (Ley de las áreas) En su movimiento, el radio vector de los planetas con respecto al Sol
barre áreas iguales en tiempos iguales.
3ª (Ley de los períodos) Los cuadrados de los períodos de revolución de los planetas
alrededor del Sol son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de sus
órbitas.
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3.
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Escribe las expresiones de la energía
La ecuación que describe un movimiento armónico simple es x = A sen (t + ), siendo x
la elongación,  la frecuencia angular y  el desfase.
Si derivamos esta expresión, obtenemos la velocidad y la aceleración de la partícula que
oscila en torno a la posición de equilibrio (supondremos una partícula en reposo colgando de
un resorte ideal en el rango elástico, es decir, sometida a una fuerza elástica de Hooke F = – kx,
y que no disipa energía).
dx
= Aw cos (w t + f )
dt
v=
a
dv
 - A2 sen (t  )  - A  2 x
dt
Como sabemos, la expresión de la energía cinética es: E c 
y
si
sustituimos
v
en
la
expresión
anterior
1 2
mv
2
nos
queda
que
1
1
E c  mv 2  mA 2 2 cos 2 (t  )
2
2
Si queremos que aparezca la expresión de la posición, podemos sustituir el coseno por el seno,
Ec 



1
1
1
mA 2 2 cos 2 (t  )  mA 2 2 1  sen 2 (t  )  m2 A 2  A 2 sen 2 (t  )
2
2
2
con lo que tenemos que E c 

1
m 2 ( A 2  x 2 )
2
Además sabemos que la 2ª ley de Newton expresa que F = ma, si la masa del sistema es constante,
k
x  2 x  k  m2 . La expresión de la energía
m
1
k 2
2 2
2
2
cinética nos quedará de la siguiente forma: E c  m ( A  x )  ( A  x ) Si hacemos
2
2
con lo que F = ma = –kx  a  
lo mismo con la expresión de la energía potencial elástica (una partícula unida a un resorte ideal
que no disipa energía, y por tanto sometida a una fuerza de Hooke F = – kx, Energías cinética, potencial y total
describe un movimiento armónico simple), obtenemos:
Por
1 2
1
kx  kA 2 sen 2 (t  )
2
2
último,
la
energía
total
será
la
suma
de
ambas,
k
1
kA2
E  E c  Ep  ( A 2  x 2 )  kx2 
 cons tan te
2
2
2
Energías
Ep 
Ec
Ep
E
posición
4.
Sep 12La luz
Solución
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PROBLEMAS
5.
MINISAT sep 12
6.
La Estación Espacial Internacional (ISS)
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JUNIO 12
7.
Un objeto de masa 30 g se
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