REFRACCIÓN DE LA LUZ - SMiguel

Colegio San Miguel
Física
3º Polimodal
Doce nte: Ing. Adriana Castro
REFRACCIÓN DE LA LUZ
Si un rayo de luz pasa de un medio transparente a otro de distinta
densidad, (por ejemplo: aire - agua), se desvía de su dirección primitiva. La
refracción es el fenómeno en el que un rayo de luz se desvía al atravesar la
superficie de separación de dos medios transparentes.
Leyes de la Refracción
1ª Ley: el rayo incidente, la normal y el rayo refractado se encuentran en un
mismo plano. El ángulo que forma el rayo refractado con la normal se
denomina ángulo de refracción
2ª Ley: el seno del ángulo de incidencia es inversamente proporcional al índice
de refracción del medio incidente y el seno del ángulo de refracción es
inversamente proporcional al índice de re refracción del medio en que se
refracta. Esto se
conoce
como
Ley de Snell.
Todo rayo que pasa a un medio más refringente, tiende a acercarse a
la normal y viceversa.
Índice de Refracción (n) Relativo y Absoluto
El índice de refracción de un medio homogéneo es una medida que
determina la reducción de la velocidad de la luz al propagarse por un medio.
El índice de refracción absoluto de un medio cualquiera es el cociente
entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en dicho
medio.
Cuando el índice de refracción está dado respecto del aire, será un índice
relativo lo simbolizamos nB/A : Índice de refracción de la sustancia B (la
segunda) con respecto a otra A (la primera).
Valores del índice de refracción de algunas sustancias
Sólidos
Líquidos (a 20ºC)
Yodo: 3.34
Acetona: 1.359
Sodio: 4.22
Benceno: 1.501
Ámbar: 1.55
Agua: 1.333
Parafina: 1.43
Alcohol: 1.36
Vidrios: 1.6
Bisulfuro de C: 1.625
Hielo: 1.31
Sal común: 1.5443
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Gases ( en CNPT)
Hidrógeno: 1.00013
Oxígeno: 1.00027
Cloro: 1.00077
Aire: 1.00029
Argón: 1.00028
Dióx. de C: 1.00045
Helio: 1.00004
Nitrógeno: 1.00030
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Construcción del rayo refractado
DIOPTRAS
Se denomina dioptra a la superficie de separación de dos medios con
diferente índice de refracción. Pueden ser planas como la lámina de caras
paralelas y los prismas o esféricas como las lentes.
LÁMINA DE CARAS PARALELAS
Un trozo de sustancia transparente limitado por dos planos paralelos
constituye una lámina de caras paralelas. Un rayo de luz que atraviesa una
lámina de caras paralelas, no se desvía sino que sufre un desplazamiento
lateral respecto de la dirección de incidencia.
El desplazamiento lateral de una lámina de caras paralelas en el aire (n
= 1) depende del ángulo de incidencia ( i ), del espesor de la lámina (e) y del
índice de refracción de la misma (n):
PRISMAS
Es una porción de sustancia transparente limitada por dos caras planas
que se cortan, formando un ángulo :
Potencia de un Prisma
Es la desviación en centímetros de un rayo sobre una pantalla ubicada
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a 1 metro del prisma. La unidad potencia del prisma es la dioptría.
Reflexión total y ángulo límite
Habíamos visto que si un rayo pasa de un medio a otro de mayor índice
de refracción, tiende a acercarse a la normal. Si en cambio, pasa a otro
medio menos refringente, tiende a alejarse de la normal. Se puede obtener así,
un ángulo de incidencia tal que el rayo refractado se aleje lo suficientemente
de la normal como para salir refractado paralelo a la superficie de separación
de ambos medios. En este caso, se produce el fenómeno de reflexión total, y
al ángulo de incidencia se lo denomina ángulo límite. Cualquier rayo que
incida con un ángulo mayor al ángulo límite se refleja totalmente.
Valores de ángulos límites
Agua-aire: 48º
Diamante-aire: 36º
Vidrio-agua: 62º
Cristal-aire: 24º
Prisma de Reflexión Total
Un trozo de paralelepípedo rectangular de vidrio transparente,
constituye un prisma de reflexión total. Un rayo que incide normalmente sobre
alguno de sus catetos, se refleja totalmente.
LENTES DELGADAS
Una lente es la combinación de dos dioptras. Una lente delgada es
aquella cuyo espesor es despreciable frente al radio de curvatura de la lente.
Tipos de lentes delgadas
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Las lentes convergentes son aquellas que al ser atravesadas por un haz
de rayos paralelos provocan la convergencia de dichos rayos hacia un punto.
También se las denominan lentes positivas, pues la potencia de estas lentes es
positiva. Por el contrario, la lentes divergentes tienden a separar los rayos y por
eso se las denominan lentes negativas (su potencia siempre es negativa).
Componentes de una lente delgada
Eje Principal y Centro Óptico
El eje principal es una recta determinada por los centros de las
superficies esféricas que componen la lente. El centro óptico es un punto
situado sobre el eje principal tal que todo rayo que pasa por él no se desvía.
Foco Objeto ( F )
Es un punto axial tal que todo rayo procedente de él o que se dirige
hacia él, se propaga paralelamente al eje después de refractado:
En las lentes convergentes, el foco siempre es positivo (a la izquierda de
la lente) y en las divergentes es negativo (situado a la derecha de la lente).
Esto es válido siempre que se considere como positivo, el lado del que
provienen los rayos luminosos, en este caso, el lado izquierdo de las lentes.
Foco Imagen ( F')
Es un punto axial tal que todo rayo que incide paralelamente al eje
principal, al refractarse se dirige o diverge de él:
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Marcha de rayos en lentes convergentes
Para la construcción de imágenes en lentes convergentes, debe tenerse
en cuenta lo siguiente:
1º Todo rayo incidente paralelo al eje principal, al refractarse a través de una
lente convergente pasa por el foco imagen.
2º Todo rayo incidente que pasa por el foco objeto, al refractarse a través de
una lente convergente, emerge paralelo al eje principal.
3º Todo rayo incidente que pasa por el centro óptico de la lente, emerge sin
desviarse.
Al igual que en el caso de los espejos esféricos, la imagen depende de
la posición relativa del objeto en las lentes:
Caso A: si el objeto se encuentra más alejado que el doble de la distancia
focal => se obtiene una imagen real, invertida y de menor tamaño.
Caso B: el objeto se encuentra al doble de la distancia focal => se obtiene una
imagen real, invertida y de igual tamaño.
Caso C: el objeto se encuentra entre el doble de la distancia focal y F => se
obtiene una imagen real, invertida y de mayor tamaño.
Caso D: el objeto se encuentra sobre el foco objeto => la imagen se forma en
el infinito.
Caso E: el objeto está entre el foco objeto y la lente => se obtiene una imagen
virtual, derecha y de mayor tamaño.
Fórmula de Gauss
Al igual que en espejos esféricos, hay una ecuación matemática que
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relaciona las posiciones del objeto y de la imagen con los focos de una lente
delgada:
Aumento lateral ( m )
El aumento lateral es la relación que existe entre las alturas del objeto y
de la imagen, la que es igual a la relación existente entre sus posiciones.
Potencia de una lente delgada convergente
Se define como la inversa de la distancia focal expresada en metros. La
unidad de potencia es la dioptría, correspondiente a la potencia de una lente
cuya distancia focal es de 1 metro.
Marcha de rayos en lentes divergentes
En las lentes divergentes, la imagen y los focos son siempre virtuales.
Todo haz de rayos que atraviesa una lente divergente cumple las siguientes
condiciones:
1º Todo rayo incidente paralelo al eje principal, al refractarse a través de una
lente divergente, su prolongación pasa por el foco imagen.
2º Todo rayo incidente cuya prolongación pasa por el foco objeto, al
refractarse a través de una lente divergente, emerge paralelo al eje principal.
3º Todo rayo incidente que pasa por el centro óptico de la lente, emerge sin
desviarse.
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Para las lentes divergentes, las imágenes siempre resultan virtuales,
derechas y de menor tamaño, situadas entre el foco imagen y la lente,
independientemente de la posición del objeto. A medida que el objeto se
aleja de la lente, la imagen resulta menor. Si el objeto se ubica en el infinito, la
imagen se forma en el foco imagen.
Fórmula de Gauss
Se aplica la misma fórmula vista para lentes convergentes pero
teniendo en cuenta que el foco objeto en este caso es negativo.
Potencia de una lente divergente
Se define de la misma forma que en las lentes convergentes pero
teniendo en cuenta que la distancia focal es negativa. Por ello, la potencia de
una lente divergente es negativa; de ahí que se las denomine lentes
negativas.
Guía de estudio
1) ¿Qué se entiende por índice de refracción?
2) ¿Cuál es el efecto que produce un rayo de luz en una lámina de caras paralelas?
3) Describa algunos efectos producidos por la refracción.
4) ¿A qué se llama reflexión total?
5) ¿Qué entiende por ángulo límite?
6) ¿Cómo actúa un prisma y cuál es la fórmula del ángulo de desviación?
7) ¿Qué es una lente?
8) ¿Qué tipos de lentes conoce?
9) ¿A qué se llama eje principal?
10) ¿Qué propiedades tiene el centro óptico?
11) ¿Cómo se construyen gráficamente las imágenes?
12) ¿A qué se llama potencia de una lente?, ¿en qué unidad se mide?
13) ¿Cuál es el funcionamiento óptico del ojo?
14) ¿Cuáles son los defectos de la visión y cómo se corrigen?
15) ¿Qué se entiende por ilusiones ópticas? ¿Por qué se producen?
16) Imprime al menos 8 figuras con ilusiones ópticas diferentes y su correspondiente
explicación.
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Problemas de Refracción y Lentes Delgadas
1)
¿Cuál será el índice de refracción de una sustancia, si un rayo luminoso que
incide según un ángulo de 28° se refracta según otro de 20°?
Respuesta: 1,37
2)
Un rayo de luz incide en un vidrio, cuyo índice de refracción es 1,59, según un
ángulo de 30°. ¿Cuál es el ángulo de refracción?
Respuesta: 18° 17´ 38"
3) ¿Cuál será el ángulo de incidencia que se forma si el rayo de luz se refracta bajo
un ángulo de 35°, en una sustancia de índice de refracción 1,2?
Respuesta: 43° 32´ 18"
4)
Calcular el índice de refracción de una sustancia tal que un rayo luminoso que
incide con un ángulo de 37° se refracta formando otro de 43°.
Respuesta: 0,882
5) ¿Cuál es el ángulo de desviación de un prisma, cuyo ángulo de refringencia es de
60°, si un rayo que incide en ángulo de 30° emerge con un ángulo de 45°?
Respuesta: 15°
6) Calcular el desplazamiento sufrido por un rayo que incide según un ángulo 30°
sobre una lámina de caras paralelas de 2 cm e índice refracción de 1,5.
Respuesta: 3,8 mm
7) Un rayo de luz incide sobre un prisma bajo un ángulo de 38°, si emerge según otro
de 32° y las caras del prisma forman un ángulo de 20°, ¿cuál es la desviación
sufrida por el rayo?.
Respuesta: 50°
8) Un objeto está situado a 0,6 m de una lente convergente cuya distancia focal es
de 0,3 m. ¿A qué distancia se forma la imagen?
Respuesta: 0,6 m
9) Delante de una lente divergente cuya distancia focal es 0,8 m, hay un objeto a 0,6
m. ¿A qué distancia está la imagen?
Respuesta: -0,343 m
10) Mediante una lente convergente se obtiene una imagen real a 30 cm de la
misma. ¿Cuál será su distancia focal si el objeto está colocado a 45 cm?
Respuesta: 18 cm
11) Exprese en dioptrías la potencia de una lente divergente de distancia focal -80
cm.
Respuesta: -5/4
12) La potencia de una lente convergente es de 5 dp. ¿A qué distancia de la misma
se formará la imagen si el objeto se coloca a 30 cm de la misma?
Respuesta: 0,6 m
13) La distancia focal de una lente convergente es de 15 cm. ¿A qué distancia estará
la imagen de un objeto colocado a 22 cm?
Respuesta: 0,471 m
14) Frente a una lente convergente de 20 cm de distancia focal y sobre su eje se
coloca un objeto, calcular la distancia objeto-lente para que la distancia imagenlente sea el doble.
Respuesta: 30 cm
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