Repartido Nº 3

Campo magnético
Ejercicio 1 (Cap. 34, Ej. 6)
Un electrón se acelera por una diferencia de potencial de 1,0 kV y se dirige a una región entre 2 placas
paralelas separadas por 20 mm con una diferencia de potencial de 100 V entre ellas. Si el electrón entra
moviéndose perpendicularmente al campo eléctrico entre las placas, ¿qué campo magnético es
necesario, perpendicular tanto a la trayectoria del electrón como al campo eléctrico, para que el
electrón viaje en línea recta?
Ejercicio 2 (Cap. 34, Ej. 13)
Un electrón se acelera desde el reposo por una diferencia potencial de 350 V. Luego entra en un
campo magnético uniforme de 200 mT de magnitud, con el que su velocidad forma un ángulo recto.
Calcule (a) la velocidad del electrón y (b) el radio de su trayectoria dentro del campo magnético.
Ejercicio 3
El aparato de la figura consiste en un par de placas paralelas A y B, y un imán grande (que no se
muestra). El B es perpendicular al plano de la hoja y al E. A esta región entran partículas cargadas por
el orificio de la izquierda y salen por el de la derecha.
a) Determine el sentido del campo E, para que las partículas positivas atraviesen la región sin
desviarse.
b) Pruebe que este sistema puede usarse
como
selector
de
velocidades para
partículas cargadas, esto es, para un par de
valores de E y B, solo atraviesan los dos
orificios partículas con una velocidad determinada
sin importar su carga ( debe encontrar esta
velocidad en función de E y B).
Ejercicio 4 (Cap. 34, Ej. 17)
El espectrómetro de masa Bainbridge, mostrado en la figura separa los iones
que tienen la misma velocidad. Los iones, después de entrar por las ranuras S1
y S2, pasan por un selector de velocidad compuesto de un campo eléctrico
producido por la placas cargadas P y P’, y un campo magnético B
perpendicular al campo eléctrico y a la trayectoria del ion. Aquellos iones que
pasan por los campos perpendiculares E y B sin desviarse entran a una región
en donde existe un segundo campo magnético B’, y se doblan en trayectorias
circulares. Una placa fotográfica registra su llegada. Demuestre que q/m= E/r
BB’, en donde r es el radio de la órbita circular.
Ejercicio 5 (Cap. 34, Ej. 18)
Un físico está diseñando un ciclotrón para acelerar protones a 0,100 c. El imán empleado producirá un
campo de 1,40 T. Calcule (a) el radio del ciclotrón y (b) la frecuencia correspondiente del oscilador.
Las consideraciones de relatividad no son significativas.
Ejercicio 6 (Cap. 34, Ej. 31)
Un positrón (electrón cargado positivamente) de 22,5 eV se
proyecta dentro de un campo magnético uniforme B = 455 mT con
su vector de velocidad formando un ángulo de 65,5º con B. Halle
(a) el periodo, (b) el paso p y (c) el radio r de la trayectoria
helicoidal. Véase la figura.
Ejercicio 7 (Cap. 34, Ej. 41)
Un alambre de 62,0 cm de longitud y 13,0 g de masa está a
suspendido por un par de puntas flexibles dentro de un
magnético de 440 mT. Determine la magnitud y dirección de
corriente en el alambre necesaria para suprimir la tensión en
conductores de apoyo. Véase la figura.
campo
la
los
Ejercicio 8
El dispositivo muestra un alambre conductor recto de
longitud l y masa m que cuelga de dos hilos también
conductores de masa despreciable. El alambre se
introduce en el hueco de un gran imán en forma de
herradura de forma que el campo magnético B en esa
zona sea aproximadamente uniforme.
Si se hace pasar una corriente i como se indica en la
figura encuentre el ángulo de equilibrio , entre los
hilos y la dirección vertical , en función de los datos.
i
s
l
m
N
Ejercicio 9
Un alambre doblado como de muestra en la figura,
transporta una corriente i, y está colocado en un
campo magnético B perpendicular al plano de la
figura (saliente). Determine la fuerza neta que actúa
sobre el trozo mostrado en función de i, l, B, y R
R
i
l
l
Ejercicio 10
z
Se coloca una espira rectangular de lados a y b
en un campo magnético como muestra la figura.
El ángulo entre
el plano de la espira y el plano

ZX es  y B  B j uniforme.
a) Determina la fuerza neta sobre la
espira.
b) Demuestre que el módulo del
momento mecánico que actúa sobre la espira es
i

  iabB sen
B
x
Encuentre una relación vectorial entre
  c)


B , m, y  siendo m=iab y m  mn . El
versor n es perpendicular al plano de la espira y
saliente en el sentido de giro de i.
d)Si
B
 k  cte,
y
B B

0
x z
¿Cuál es la fuerza neta sobre la espira?.
Ejercicio 11 (Cap. 34, Ej. 56)
Una bobina circular de 160 vueltas tiene un radio de 1,93 cm (a) Calcule la corriente que resulta en un
momento magnético de 2,33 A.m2 (b) Hallar el momento de torsión máximo que la bobina puede
experimentar en un campo magnético uniforme de 34,6 mT al portar esta corriente.
Ejercicio 12 (Cap. 34, Ej. 22)
La figura muestra un dispositivo usado para medir las masas
de los iones. Un ion de masa m y carga +q se produce
esencialmente en reposo en la fuente S, una cámara en la que
se está produciendo la descarga de un gas. La diferencia de
potencial V acelera al ion y se permite que entre a un campo
magnético B. Dentro del campo éste se mueve en un
semicirculo, chocando con una placa fotográfica a la
distancia x de la rendija de entrada. Demuestre que la masa
m del ion está dada por
.
Ejercicio 13 (Cap. 34, Ej. 23)
Dos tipos de átomos ionizados una vez, que tienen la misma carga q y su masa difiere en una pequeña
cantidad D m, son introducidos en el espectrómetro de masas descrito en el problema anterior. (a)
Calcule la diferencia de masa en términos de V, q, m (de uno u otro), B, y la distancia D x entre los
puntos impresos en la placa fotográfica. (b) Calcule D x para un haz de átomos de cloro ionizados una
vez, de masas 35,0 y 37,0 u si V = 7,33 kV y B = 520 mT.
Ejercicio 14 (Cap. 34, Ej. 42)
Un alambre de metal de masa m se desliza sin fricción sobre dos
rieles horizontales espaciados a una distancia d, como se muestra en
la figura. La vía esta dentro de un campo magnético vertical uniforme
B. Una corriente constante i fluye desde el generador G a lo largo de
un riel, a través del alambre, y de regreso al otro riel. Halle la
velocidad (rapidez y dirección) del alambre en función del tiempo,
suponiendo que está en reposo en t = 0.
Ejercicio 15
Un electrón se mueve en una órbita circular de radio r =4.00cm
en el espacio comprendido entre dos cilindros concéntricos. El
cilindro interior es un cable macizo cargado positivamente de
radio a=1,00 mm. El cilindro exterior es hueco, está cargado
negativamente y tiene radio b=5,00 cm. La ddp entre los dos
cilindros es Vab=120 V. Considere que el módulo del campo
eléctrico entre a y b varía según la relación E (r ) 
Vab 1

ln(b a ) r
v
e
b
r
1. Halle la rapidez del electrón para que mantenga su
trayectoria circular. No considere campos magnéticos.
2. Si el eje de simetría de los cilindros se coloca paralelo al
campo magnético terrestre, halle la rapidez para mantener la misma órbita circular. Considere
BT=2,0x10-4T, con dirección saliente fuera del plano de la hoja.
3. Halle la velocidad en el caso de que el campo magnético terrestre sea en la dirección opuesta a
la anterior
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