EXAMEN PAU JUNIO 2012 SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS- OPCIÓN A

EXAMEN PAU JUNIO 2012
SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS- OPCIÓN A
5- Los derechos corrientes de cobro, documentados formalmente en letras de cambio, pueden
ser utilizados por las empresas para conseguir tesorería sin esperar a su vencimiento, mediante
la llamada operación de descuento de efectos. La empresa AAA SL dispone en su cartera de
dos letras de cambio. La primera por un valor nominal de 2.000 euros y vencimiento el 26 de
mayo del presente año. La segunda por un valor nominal de 3.000 euros y vencimiento el 20 de
junio de este mismo año. El tipo de descuento pactado con la entidad financiera es del 10 %
anual, cobrando una comisión del 1% sobre el nominal. El día 20 de marzo decide descontar la
remesa formada por los dos efectos en su banco. Considere que los meses tienen 30 días y el
año 360 días. Con la información anterior:
a) Calcule el efectivo que abonará el banco en la cuenta corriente de AAA al descontar esta
remesa (1 punto).
1ª letra: valor nominal de 2.000 €, se descuenta 66 días antes de su vencimiento (10 días de
marzo + 30 días de abril + 26 días de mayo), al 10 % de interés anual:
Aplicando la fórmula del carrete:
𝐷𝑒𝑠𝑐𝑢𝑒𝑛𝑡𝑜𝑙𝑒𝑡𝑟𝑎
1
=
𝐶𝑥 𝑟 𝑥 𝑡
360
=
2.000 𝑥 10 𝑥 66
360
= 36,66 €
2ª letra: 3.000 €, 90 días (10 de marzo + 30 de abril + 30 de mayo + 20 de junio), al 10 %
anual:
𝐷𝑒𝑠𝑐𝑢𝑒𝑛𝑡𝑜𝑙𝑒𝑡𝑟𝑎
2
=
𝐶𝑥 𝑟 𝑥 𝑡 3.000 𝑥 𝑥10 𝑥 90
=
= 75 €
360
360
Además cobra una comisión del 1€ sobre el total:
1% de (2.000 + 3.000) = 50 €
Luego el banco abonará en la cuenta corriente de AAA:
2.000 + 3.000 – 36,66 -75 – 50 = 4.838,33 €.
b) Comente qué ocurre si al presentarla al cobro, el cliente no paga al banco, en la fecha del
vencimiento del efecto (1 punto).
Una característica del descuento de efectos es que la entidad financiera no asume el riesgo de
impago, por lo que el banco cargará en la cuenta de la empresa AAA la cantidad descontada
además de los gastos de devolución, y será la empresa AAA la que debe hacer las gestiones
necesarias para el cobro de las letras.
I.E.S. Diego Velázquez. Departamento de Economía.
6- Una empresa tiene la siguiente estructura de costes mensuales: retribución a empleados: 24.000
euros; arrendamiento de locales: 6.000 euros; suministros y servicios: 3.000 euros de cuotas fijas más 2
euros por unidad producida; gastos financieros: 2.000 euros; transporte de mercancías: 1euro por
unidad transportada; materias primas: 3 euros por unidad producida; publicidad: 1.000 euros. Si el
precio de venta del producto baja a 30 euros por unidad y la empresa está vendiendo una cantidad que, a
ese precio, le permite cubrir todos sus costes pero no obtener beneficio:
Total CF = 24.000 + 6.000 + 3.000 + 2.000 + 1.000 = 36.000 €
Total CVu = 2 + 1 + 3 = 6 €/unidad
P = 30 €
𝐶𝐹
36.000
𝑄∗ =
=
= 1.500 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
𝑝 − 𝑐𝑣𝑢 30 − 6
Luego en estas condiciones la empresa está vendiendo 1.500 unidades.
a) Calcule el coste unitario que en esas condiciones le supone el producto (1 punto).
Cu =
𝐶𝑇
𝑄
=
𝐶𝐹+𝐶𝑉
𝑄
=
𝐶𝐹+𝐶𝑉𝑢 𝑥 𝑄
𝑄
=
36.000+6 𝑥 1.500
1.500
=
45.000
1.500
= 30 €/𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑
lo cual además es lógico; si no obtiene beneficios, está vendiendo exactamente por lo mismo
que le cuesta fabricar cada unidad.
b) Determine a qué cantidad debería reducir sus costes variables unitarios, para que en la situación
descrita pudiera obtener un beneficio unitario de 4 euros (1 punto).
Puedo hacerlo de dos formas. La primera, más sencilla, es razonar que en Bº unitario (4 €) será
igual al precio (30 €) menos el coste unitario (Cu):
Bº = p – Cu; 4 = 30 – Cu; Cu = 30 – 4 = 26 €, o sea que los Cu se han reducido en 4 € (30 –
26).
Pero cuidado, que lo que me piden es en cuanto se deben reducir los CVu (no los CTu); como
no me dicen que los costes fijos hayan cambiado, toda la variación en los Cu se debe a los
CVu:
Nuevo CVu = 6 – 4 = 2 €, o sea que los CVu se han reducido en 2 € (6 – 4).
Otra forma más académica es utilizar la fórmula del beneficio:
Bº para un Bº unitario de 4 € = 4 x 1.500 = 6.000 €
𝐵º𝑞=1.500 = 𝐼𝑇 − 𝐶𝑇 = 𝑝 𝑥 𝑄 − 𝐶𝐹 − 𝐶𝑉𝑢 𝑥 𝑄 = 30 𝑥 1.500 − 36.000 − 𝐶𝑉𝑢 𝑥 1.500 =
6.000 €
3.000
Despejando: CVu = 1.500 = 2 €
I.E.S. Diego Velázquez. Departamento de Economía.
EXAMEN PAU JUNIO 2012
SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS- OPCIÓN B
5- La empresa SUN tiene la posibilidad de realizar una inversión que va a suponer un desembolso
inicial de 15.890 euros y unos flujos de caja de 7.800 euros el primer año y 9.000 el segundo año. El
plazo de inversión es de dos años y el coste del capital es del 5% anual.
Diagrama temporal de la inversión:
−𝐷0
𝐹1
-15.890
65.000
𝐹2
70.000
a) Calcule el VAN de la inversión (0,5 puntos).
𝑉𝐴𝑁 = −𝐷0 +
𝐹1
1+𝑖
+
𝐹2
1+𝑖 2
= −15.890 +
7.800
1,05
+
9.000
1,05 2
=
−15.890 + 7.428,57 + 8.163,26 = −298,17 €
b) ¿Según el criterio VAN la inversión es aceptable? (0,25 puntos). ¿Por qué? (0,25 puntos).
No, la inversión no es aceptable. Como el Valor Actual es negativo, significa que la suma
actualizada de todas las entradas que provoca la inversión, valoradas en el momento inicial, es
inferior a los 15.890 € que va a invertir, por lo que la inversión no debe levarse a cabo.
c) Calcule la TIR de la inversión. (0,5 puntos).
Algún avispado me dirá que como los criterios del VAN y la TIR siempre dan el mismo
resultado, según la TIR tampoco será aceptable ya que saldrá inferior al tipo de interés del
mercado. Pero me temo que como respuesta a un examen no es suficiente, así que:
En la fórmula del VAN, hago el cambio (1+r) = t, sacando mínimo común divisor,
simplificando e igualando a 0, me queda la ecuación de 2º grado;
-15,89 𝑡 2 + 7,8 t + 9 = 0,
t=
donde:
−𝑏 ± 𝑏 2 − 4𝑎𝑐 −7,8 7,8x −15,89 x9 −7,8 ± 60,84 + 572,04
=
=
2𝑎
2(−15,89)
−31,78
−7,8 ± 632,88
−7,8 ± 25,16
=
=
−31,78
−31,78
Sumando obtengo t= - 0,5462: la solución negativa se descarta.
Restando obtengo t=1,0371 → (1+r) = 1,0371 → r =1,0371 - 1 = 0,0371;
Para calcular la rentabilidad en %, multiplico por 100 y obtengo una TIR de 3,71 %
d) ¿Según el criterio TIR la inversión es aceptable? (0,25 puntos). ¿Por qué? (0,25 puntos).
Como es inferior a la tasa de interés del mercado (5 %), la inversión no es aceptable y no se
llevará a cabo.
I.E.S. Diego Velázquez. Departamento de Economía.
6. La información facilitada por la empresa EFESO a 31 de diciembre de 2.010 es el siguiente:
Activo fijo (Activo no corriente) 1.300
Activo circulante (Activo corriente) 1.000
Neto (Fondos propios) 700
Pasivo no corriente 1.300
Pasivo corriente 300
Ventas 1.250
Compra de mercaderías 500
Suministro de energía 80
Gasto de personal 200
Amortización del Inmovilizado 70
Gastos financieros 160
Suponiendo que el tipo impositivo correspondiente al impuesto de sociedades es del 25%, se pide:
a) El resultado de la explotación y el beneficio neto (1 punto).
Para calcularlos tengo que hacer la cuenta de pérdidas y ganancias:
Ingresos por ventas : 1.250
Coste de las mercaderías vendidas : (500)
_________________________________________________
Margen Bruto o comercial o Beneficio Bruto o Comercial: 750
Suministro de energía: (80)
Gasto de personal: (200)
Amortización del inmovilizado: (70)
_____________________________________________________________
Beneficio Antes de Intereses e Impuestos (BAII o BAIT) o Resultado de la explotación: 400
Gastos Financieros : (160)
______________________________________________________________
Beneficio Antes de Impuestos (BAI): 240
25 % Impuesto Sobre Beneficios o de Sociedades : (60)
__________________________________________________________
Beneficio Neto o Resultado del Ejercicio: 180
Luego: Resultado de la explotación = 400 € y Bº Neto = 180 €.
b) La rentabilidad económica. Explique su significado (0,5 puntos).
𝑅𝐸 =
𝐵𝐴𝐼
𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜
𝑥 100 =
400
1.300+1.000
𝑥 100 = 17,39 %
Mide el rendimiento del activo, o sea, el rendimiento obtenido por la empresa por cada unidad
monetaria invertida en su actividad. Por tanto, es una medida de la gestión que han hecho los
administradores de la misma.
c) El endeudamiento de la empresa (exigible total/neto más pasivo) comentando el resultado obtenido,
sabiendo que se aconseja sea inferior a 0,5 (0,5 puntos).
𝑅𝑎𝑡𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑑𝑒𝑢𝑑𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 =
𝐸𝑥𝑖𝑔𝑖𝑏𝑙𝑒
𝑁𝑒𝑡𝑜 +𝑝𝑎𝑠𝑖𝑣𝑜
=
1.300+300
700+1.300+300
= 0,6956
Como es mayor del valor aconsejable para esta empresa, está demasiado endeudada y debería
disminuir el exigible o aumentar el neto patrimonial.
I.E.S. Diego Velázquez. Departamento de Economía.