T E M A 1

TEMA
1
Transmisión de potencia a través de cuadripolos sin
usar constantes de líneas
Ejercicio 1
Z2
Z1
Z2
Z1
Empleando las convenciones habituales para las polaridades de
tensiones y sentidos de corrientes, los cuadripolos pasivos de la figura tienen las
constantes generales A, B , C , D . Para cada uno de los cuadripolos, hallar esas
constantes generales en función de las impedancias Z1 y Z 2 .
_______________
Resultados : Primer cuadripolo A  1
B  Z1  Z 2
C 0
D 1
Segundo cuadripolo
A  1
B  Z1  Z 2
C 0
D  1
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Ejercicio 2
T1
16+7j ()
16+7j ()
Red
T2
B
C
Z = 225 
cos = 0,8 sélfico
En el sistema trifásico de la figura, la tensión entregada por la
red es de 7 kV, mientras que la tensión en barras B es 6 kV. Las cargas son sélficas; la
intermedia es asimilable a una impedancia (como indica la figura), mientras que la carga
C conectada a barras B consume igual potencia activa que reactiva.
Se pide calcular:
a) la potencia aciva entregada por la red;
b) la tensión compuesta en bornes de la carga intermedia y la potencia activa que
consume esa carga.
Datos : T1 = T2 )
6,3/31,5 kV
10 MVA
_____________________
Resultados : a) 4,983 MW
b) UZ = 31 kV
PZ = 3,417 MW
x = 8%
Ejercicio 3
Z o e jo
Ze j
V
En el sistema trifásico de la figura, la línea de transmisión, asimilable a
una impedancia Z o e jo , está alimentada en su entrada por una tensión V (valor
compuesto) y suministra energía a una carga, asimilable a una impedancia Ze j .
a) La carga absorbe una potencia compleja S  Se j . Se pide calcular S en función de
V, Zo, o, Z, .
b) Suponiendo fijo el factor de potencia de la carga (o sea  = constante),
determinar Z para que S sea máxima y evaluar esa potencia máxima, en función
de V, Zo, o, .
c) Sean Z1 y Z2 dos valores distintos de Z que tienen a Zo como promedio geométrico
(o sea Z1Z2 = Zo2 ). Mostrar que las potencias S(Z1) y S(Z2) resultan iguales
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Resultados :
a) S 
ZV 2
Z 0  Z 2  2Z 0 Z cos( 0   )
2
b) Z = Zo
c) Demostración
Smáx =
V2
2Z o 1  cos( 0   )
Ejercicio 4
B
T
C
G1
M
G2
N
Carga
El sistema trifásico de la figura está entregando a la carga una potencia
de 25 MW. La f.e.m. de G1 es 13 kV y la tensión en barras B es 6 kV. La potencia
activa entregada por el generador G2 es 18 MW.
Se pide calcular:
a) la tensión en el extremo N del cable C; en caso de encontrarse 2 soluciones, se
retendrá la de mayor valor, que corresponde a un funcionamiento estable;
b) la pérdida de potencia activa en el cable C.
Datos :
G1) 12,5 kV 10 MVA xs = 90%
T) 12,5/6,3 kV 10 MVA
x=7%
C) Cable subterráneo de impedancia 0,071 + 0,11j ()
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Resultados :
a) 11,73 kV
b) 27 kW
Ejercicio 5
B


G
L1
L2
T2
T1
Carga
sélfica
cos = 0,8
Z
En el sistema trifásico de la figura, el generador G está
entregando una potencia activa de 9,5 MW. La tensión de alimentación de la carga en
barras B es de 6 kV. Se pide calcular:
a) la potencia activa que absorbe esa carga;
b) la potencia activa que absorbe la carga Z .
Datos:
T1 = T2 ) 6,3/31,5 kV
10 MVA
x = 8%
L1 = L2 ) 10 + 8j ()
Se desprecia la capacidad
Z ) Z = 225 
cos = 0,9 sélfico
____________________________
Resultados :
a) 3,93 MW
b) 4,328 MW
Ejercicio 6
L
_________________________________
1
2
La figura representa entre 1 y 2 una línea larga trifásica L de alta tensión,
asimilable a un cuadripolo cuyas constantes generales son:
A = 0,995
B  12e j 73 ()
a) Hallar las constantes generales del cuadripolo equivalente de media línea.
b) La línea L se alimenta por la red en el extremo 1 y suministra energía en el 2 a una
carga sélfica que consume 200 MW y 150 MVAR. Desde el punto medio M de la
línea, mediante una subestación intermedia, se alimenta una carga C de 160 MW,
quedando entonces la siguiente configuración:
o
1
Red
M
2
200 MW
150 MVAR
C
160 MW
En estas condiciones, las tensiones de funcionamiento resultan ser U1 = 160 kV,
U2 = 150 kV. Se pide calcular la potencia reactiva de C , especificando si C resulta
sélfica o capacitiva. Para elegir la solución correcta, se tendrá en cuenta que la
potencia reactiva de C no supera los 300 MVAR.
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Resultados :
o
a) A  0,9987
B  6,008e j 73 ()
b) Capacitiva; entrega 222,6 MVAR
C  0,0004161
e j107 (1 )
o
D  0,9987