Documento 2564374

 Control de Matemáticas
Nivel:6º
CONTROL DE MATEMÁTICAS
Fecha: 10 / 05/ 2010
( Tema 13 )
Contenidos: Medidas de capacidad, áreas y volúmenes de figuras
geométricas
1.- Un edificio tiene un depósito de gasoil de 15 𝑚! . Al comienzo del invierno se
llena y 4 meses después queda en el depósito 6kl y 5 hl.
- ¿ Cuantos litros de gasoil se han gastado?
- Recuerda la tabla de equivalencias: 1𝑑𝑚! =
2.- Dibuja las siguientes figuras y escribe las fórmulas que se te piden:
a.-Triángulo
b.-Trapecio
Área=
Área=
d.- Pirámide cuadrangular
- Área lateral
c.-Hexágono
Área=
- Volumen
1 Control de Matemáticas
Fecha: 10 / 05/ 2010
3.- Calcula lo siguiente:
- Superficie de la base ( lado= 6 dm ) ( apotema= 4 dm)
- Volumen ( h = 8 dm )
Nivel:6º
Capacidad en litros y kl.
4.- Se ha instalado un depósito con forma de ortoedro de 10 m, 6m y 4m. de
aristas para regar un terreno. Dibújalo.
- ¿Qué volumen tiene el depósito?
- Expresa su capacidad el litros
- Si cada minuto se gastan 25 litros en regar,¿cuánto tiempo pasará hasta que
se vacíe por completo?
5.- Dibuja su desarrollo lateral y total. Pon los datos que se te dan a
continuación.
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Nivel:6º
Fecha: 10 / 05/ 2010
- Si la arista básica mide 40 cm.¿cuál es el área de la base?
- Si la altura o apotema de una cara lateral es de10 dm. ¿cuál es el área lateral
?
-
¿Y el volumen? Sabiendo que la altura de la pirámide es 9,7dm.
Escribe primero la fórmula
6.- Averigua el área de una base y el área lateral. Haz, previamente ,el
desarrollo lateral de la figura. ( r = 4 cm ) ( g = 6 cm )
.
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Fecha: 10 / 05/ 2010
SOLUCIONES
1.a) 15 𝑚! = 15.000 𝑑𝑚! = 15.000 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 tiene lleno el depósito
b) A los cuatro meses quedan 6 kl y 5 hl = 6.000 litros + 500 litros = 6.500 litros
c) 15.000 – 6.500 = 8.500 litros se han gastado
2.a) Triángulo S =
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!
b) Trapecio S =
!"#$ !"#$%!!"#$ !"#$%
!
𝑥 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
c) Hexágono S =
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!
d) Pirámide cuadrangular
!"#$%! !"#$ ! !"#$%&! !"#$%"!
- Área lateral = 4 x (
)
!
!
- Volumen pirámide = ! 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑥 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
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3.a) Superficie base =
!"#í!"#$% ! !"#$%&!
!
=
! ! ! ! !
!
= !" ! !
!
= !"#
!
= 60 𝑑𝑚!
b) Volumen = Superficie base x Altura = 60 x 8 = 480 𝑑𝑚!
c) Capacidad en litros
480 𝑑𝑚! = 480 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 = 0, 480 𝑘𝑙
4.-
a)
V = a x b x c = 10 x 6 x 4 = 240 𝑚!
b) 240 𝑚! = 240.000 𝑑𝑚! = 240.000 litros
c) Tiempo que tarda en vaciarse =
!"#.!!!
!"
= 9.600 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 = 160 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
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5.-
a) 40 cm = 4 dm
- Superficie base = lado x lado = 4 x 4 = 16 𝑑𝑚!
b) Área lateral = Superficie de un triángulo x 4
- S. Triángulo =
! ! !
!
= ! ! !"
!
= !"
!
= 20 𝑑𝑚!
- S. Total = 20 x 4 = 80 𝑑𝑚!
!
!
c) Volumen pirámide = ! 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑥 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 = ! 16 𝑥 9,7 =
51,73 𝑑𝑚!
!"",!
!
=
6º .a) Área de la base = 𝐴 = 𝜋𝑟 ! = 3,14 𝑥 6! = 3,14 𝑥 36 = 113, 04 𝑐𝑚!
b) Desarrollo lateral:
g= 6 cm
b= 2 𝜋𝑟
= 2 𝑥 3, 14 𝑥 4 = 25,12 𝑐𝑚
Área lateral = b x h ( g) = 25,12 x 6 = 150,72 𝑐𝑚!
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