PROBLEMAS DE DISOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS

PROBLEMAS DE DISOLUCIONES Y PROPIEDADES COLIGATIVAS
1.- Una disolución acuosa de ácido nítrico concentrado contiene 68,1% en peso de dicho
ácido y su densidad es de 1,405 g/cc a 20 ºC. Calcular:
a) las fracciones molares del ácido y del agua en la disolución
b) la molalidad del
ácido
c) la molaridad del ácido en la disolución a esa temperatura
SOLUCIÓN
a) Cálculo de la fracción molar de ambos componentes
nH O
n HNO 3
2
y X H 2O 
Por definición : X HNO 3 
n HNO 3  n H 2O
n HNO 3  n H 2O
Siendo nHNO3  númerode molesde HNO3
y nH2O  númerode moles deH2O
Si el PM (HNO3) = 63 g/mol y el PM (H2O) = 18 g/mol el número de moles de cada
especie en 100 g de disolución será:
1mol( HNO3 ) nHNO3

63 g
68,1g

n H 2O
1mol( H 2 O)

18 g
(100 68,1)g
nHNO3 

68,1 g
 1,081molesde HNO3
63 g / mol
n H 2O 
(100 68,1) g
 1,772molesde H 2 O
18 g / mol
Aplicando las ecuaciones de las fracciones molares de ambos componentes:
X HNO3 
X H 2O 
n HNO3
nHNO3  nH 2O
nH
2
O
n HNO3  n H 2O

1,081
 0,379
1,081 1,772

1,772
 0,621
1,081 1,772
o bién com o X HNO3  X H 2O  1

X H 2O  1  0,379  0,621
Respuesta:
X HNO 3  0,379
X H 2O  0,621
b) Cálculo de la molalidad del ácido
nHNO3 moles
Por definición: m 
kg de disolvente( H 2 O)
Aplicando la ecuación a 100 g de disolución podremos utilizar el número de moles de
ácido calculado en el apartado a), de forma que:
m
1,081m oles( HNO3 )
 33,887m ol kg
(0,100 0,0681) kg H 2 O
Respuesta: m = 33,887 mol/kg
c) Cálculo de la molaridad del ácido:
Por definición: M 
nHNO3 moles
Volumende disolución( L)
Tomado como referencia 100 g de disolución y teniendo en cuenta la densidad podremos
calcular el volumen de la disolución a 20 ºC.
1cc disolucíón Volum en de disolución
100g

 Volum en de disolución
 71,17 cc
1,405g
100g
1,405g / cc
1m L 1 L
71,17 cc.
 3
 71,17.103 L
1cc 10 m L
Una vez conocido el volumen de la disolución en litros se substituye en la ecuación de la
molaridad, utilizando el dato de números de moles calculado en el apartado a).
M 
1,081m oles
 15,188m ol L
71,17.103 L
Respuesta: M = 15,188 mol/L
2.- Un frasco de ácido sulfúrico comercial (disolución acuosa concentrada) contiene 96%
en peso de ácido y su densidad es de 1,836 g/mL a 25 ºC. Calcular el volumen de dicho
ácido comercial necesario para preparar:
a) 500 mL de una disolución 0,5 M
b) 500 mL de una disolución al 10 g/L.
SOLUCIÓN
a) Según la definición de la molaridad:
nH SO m oles
0,5M  2 4
 nH 2 SO4  0,5M  0,500L  0,250m oles
0,500L
Según este resultado es necesarios extraer del frasco la cantidad necesaria de disolución de
forma que contenga estos 0,250 moles.
Si la masa molar del H2SO4 = 98 g/mol
Se necesitan: 0,250moles 98 g
mol
 24,5 g de H 2 SO4
Como la disolución contiene 96% en peso de ácido y su densidad es 1,836 g/mL
24,5 g H 2 SO4 
100g disolución 1 m L disolución

 13,90 m L de disolución
96 g H 2 SO4
1,836g
Respuesta: Volumen = 13,90 mL
b)
Para preparar 500 mL de una disolución con una concentración del ácido de 10 g/L
x H SO g
10 g  2 4
 x H 2 SO4 10  0,5  5 g
L 0,500L
El volumen de disolución que es necesario extraer del frasco para que contenga los 5 g de
ácido que se necesitan.
5 g H 2 SO4 
100g disolución 1 m L disolución

 2,84 m L
96 g H 2 SO4
1,836g disolución
Respuesta: Volumen = 2,84 mL
3.- Hallar las masas de agua y de sulfato de cobre (II) pentahidratado necesarias para
preparar 1 litro de disolución que contiene 8% en peso de sal anhidra. La densidad es
1,084 g/mL.
SOLUCIÓN
Hay sales como el sulfato de cobre (II) que poseen la capacidad de retener moléculas de
agua que forman parte del cristal sólido, se denomina agua de cristalización y es necesario
tenerla en cuenta en la fórmula y en el cálculo del peso molecular de la denominada sal
hidratada.
En este caso la fórmula de la sal pentahidratada sería: CuSO4.5H2O
Cuando la sal se disuelve se deshace el edificio cristalino y el agua de cristalización pasa a
engrosar las moléculas de disolvente. La sal sin agua de hidratación se denomina anhidra.
Para preparar 1 litro de disolución con 8% en peso de CuSO4 y densidad 1,084 g/mL.
1L 
1000cc 1,084g 8 g sal anhidra


 86,72 g sal anhidra
1L
1cc
100g disolución
Es necesario determinar la cantidad de sal pentahidratada que debemos pesar para que
contenga los 86,72 g de sal anhidra necesarios.
Podremos determinar por ejemplo el % en peso de sal anhidra que contiene la sal hidratada:
La masa molar de la sal hidratada CuSO4.5H20 =159,54 + 90(agua)=249,54
% w (CuSO4 ) 
159,4 g CuSO4
 100  63,88%
249,54 g CuSO4 .5H 2 O
Por cada 100 g de sal hidratada que pesemos sólo 63,88 g son de sal anhidra el resto es el
agua. Por tanto, si se necesitan 86,72 g de sal anhidra tendremos que pesar:
100g CuSO4 .5H 2 O
 135,75 g de sal hidratada
63,88 g CuSO4
Para determinar la cantidad de agua que debemos añadir para preparar 1 litro de
disolución, es necesario utilizar la densidad para conocer lo que pesa.
86,72 g CuSO4 
1000 m L 1,084g

 1084g de disolución
1L
1 mL
1084 g disolución – 135,75 g sal hidratada = 948,25 g de agua
1L 
Respuesta: 135,75 de sal hidratada y 948,25 g de agua
4.- El anticongelante es utilizado en motores de combustión interna y muchas otras
aplicaciones de transferencia de calor, tales como los enfriadores y calentadores de agua.
El propósito del anticongelante es evitar que una caja rígida sufra estrés físico y defor-
mación catastrófica debido a la expansión que se produce cuando el agua se convierte en
hielo. La mayoría de anticongelantes son compuestos químicos que se añaden al agua
para reducir el punto de congelación de la mezcla por debajo de la temperatura más
baja a la que probablemente el sistema puede ser expuesto. En climas cálidos, estos
compuestos no sólo producen una disminución en el punto de congelación en el invierno
cuando se mezcla con agua, sino que aumentan la temperatura de ebullición del agua.
Estas sustancias se refiere correctamente como tanto anticongelante y "antiebullición"
cuando se usa para ambas propiedades.
Uno de los compuestos químicos más utilizados para esta función es el propilenglicol
(1,2-propanodiol). Calcular que volumen de propilenglicol se necesitará añadir por litro
de agua para preparar un anticongelante que permanezca líquido hasta una temperatura de -10 ºC. ¿A que temperatura empezará a hervir el agua del anticongelante preparado?
DATOS: densidad del propilen glicol = 1,0361 g/mL; Kc del agua = 1,86 ºC/molal; Keb =
0,51 ºC/molal. Pat (C) = 12 ; Pat (O) = 16
SOLUCIÓN
Suponiendo que la disolución anticongelante que vamos a preparar presenta un
comportamiento ideal, las expresiones del descenso en el punto de congelación (crioscópico)
y del aumento en la temperatura de ebullición son:
Descenso crioscópico:  Tc  K c  m
Aumento ebulloscópico: Teb  K eb  m
Siendo Kc y Kb constantes características del disolvente (agua en este caso) y m la concentración molal del aditivo en el agua.
Teniendo en cuenta que la temperatura de congelación normal del agua es 0 ºC, si se desea
que ésta no congele hasta –10 ºC, el descenso crioscópìco debe ser 10 ºC. Si se aplica en la
ecuación correspondiente:
10º C  1,86 º C
m

m  5,376m olal
m olal
Este resultado indica que será necesario añadir 5,376 moles de propilenglicol por kg de
agua.
La masa molar del propilenglicol CH3CHOHCH2OH es 76 g/mol
1kg H 2 O
5,376moles propilenglicol 76 g propilenglicol
1mL propilenglicol



 394,34cc
kg H 2 O
1mol propilenglicol 1,0361g propilenglicol 1 L H 2 O
Para calcular la temperatura de ebullición de este anticongelante:
Teb  0,51º C
 5,376m olal  2,74º C
m olal
Si la temperatura de ebullición normal del agua es 100 ºC, quiere decir que la temperatura
de ebullición del anticongelante preparado será:
2,74  Teb  100

Teb  102,74º C
Respuestas: 394,34 mL de propilenglicol y la Teb = 102,74ºC
5.- Los hematíes de la sangre a la temperatura corporal de 37 ºC son isotónicos con una
disolución al 0,91% de cloruro de sodio cuya densidad es 1 g/mL. El grado de disociación aparente del cloruro de sodio es del 90%. Hallar:
a) La presión osmótica de la sangre
b) La temperatura de congelación
c) El volumen de agua que hay que añadir a 100 g de la primera disolución para que la
presión osmótica sea 5 atm.
SOLUCIÓN
a) Si los hematíes de la sangre son isotónicos con la disolución del enunciado indica que
ambas tienen la misma presión osmótica.
Para calcular la presión osmótica de la disolución diluida de NaCl puede utilizarse la
  M  R T
ecuación:
Siendo R la constante de los gases. T la temperatura en Kelvin y M la concentración molar
de las especies en la disolución.
En primer lugar calcularemos la concentración de NaCl que hemos adicionado considerando
1 litro de disolución ó 1 kg de disolución (densidad es 1kg/L) y que la masa molar del NaCl
es 58,5 g/mol
9,1 g NaCl
molesNaCl
58,5g / mol
=0,1555 molar
M

L disolución
1L
En el caso de los electrolitos como el NaCl se produce una disociación en iones, lo cual produce un aumento en el número de partículas disueltas. Lo que influye sobre las propiedades
coligativas debido a que éstas dependen de la cantidad de partículas disueltas no de su
naturaleza. Cada electrolito se caracteriza por un grado de disociación, que indica el % de
la especie que se encuentra disociada. En este caso nos indican que el NaCl está disociado en
un 90%. El equilibrio de disociación se expresa mediante una ecuación química:
NaCl(a.c)  Na+ + ClInicialmente
M
0
0
Al final
M(1-)
M
M
Donde  es el grado de disociación expresado en tanto por uno. En este caso  = 0,90 por
tanto al final en 1 litro de la disolución habrá:
0,1555 (1-0,90) moles de NaCl sin disociar
0,1555.0,90 moles de Na+
0,1555.0,90 moles de ClEn total en la disolución hay 0,1555(1-0,90+0,90+0,90) = 0,1555.i = 0,295 moles/L
La presión osmótica de la disolución que es isotónica con la sangre es:
moles
atm  L
  0,295
 0,082
 273  37 K  7,5 atm
L
mol  K
a) Respuesta: presión osmótica de la sangre= 7,5 atm
b) La temperatura de congelación es también una propiedad que depende del número de
partículas disueltas luego es necesario también tener en cuenta la disociación.
 Tc  K c  m.i
Con los datos del enunciado calculamos la molalidad de la disolución de NaCl.
9,1 g
molesNaCl
58,5 g mol
m. 

 0,157molal
kg agua
(1000 9,1).103 kg agua
Teniendo en cuenta el grado de disociación m.i = 0,157 (1+0,90) = 0,208 molal y tomando
el dato de la constante Kc = 1,85ªC/molal
 Tc  1,85º C
 0,208m olal 0,55º C
m olal
Considerando que la temperatura de congelación normal del agua es 0ºC, esta disolución
congelará a Tc = -0,55 ºC.
b) Respuesta: Tc = -0,55ºC
c) Para disminuir la presión osmótica a 5 atm será necesario disminuir la molaridad adicionando disolvente (agua)
 atm  L 
5 atm  M ´0,082
  (273 37) K  0,197m olL
 m ol K 
En 100 g (0,1 litros) de la disolución inicial había:
1m olNaCl
0,91g NaCl 
 (1  0,90)  0,0295m oles totalesdebidoa la disociación
58,5 g NaCl
Para que la disolución sea 0,197 molar será necesario añadir un volumen x de agua:
0,0295m oles
0,197m olar 
 x  0,050L  50 m L
(0,1  x) L
c) Respuesta: 50 mL de agua
6.- Suponiendo que se cumple la Ley de Raoult, explicar que variaciones sufre la presión
de vapor del agua si se disuelven 43,68 g de azúcar, C12H22O11, en 245,0 mL de agua a
25 ºC. A esta temperatura la densidad del agua es 0,9971 g/mL y su presión de vapor es
23,756 Torr (mm Hg). El azúcar no se evapora ni se disocia en agua.
SOLUCIÓN
La Ley de Raoult se cumple en disoluciones ideales. Por tanto considerando que se trata de
una disolución ideal se cumple:
 pv  pv0  X S
Lo que indica que la presión de vapor del H2O disminuye proporcionalmente a la cantidad de
soluto disuelto, expresado en fracción molar. Esto quiere decir que a una determinada temperatura el agua se evapora menos si contiene un soluto disuelto que cuando es agua sola.
De forma que el agua en presencia de un soluto, disminuye su presión de vapor, disminuye su
temperatura de congelación y aumenta su temperatura de ebullición, aumenta su presión
osmótica.
En primer lugar calcularemos la fracción molar del azúcar en la disolución, siendo la masa
molar del C12H22O11 = 342 g/mol y la del H2O = 18 g/mol
g
 244 ,29 g
La masa de agua es: 245,0mL  0,9971
mL
43,68g
342 g m ol
0,128m ol
XS 

 9,34.103
43,68g
244
,
29
g
0,128m ol  13,572m ol

342g m ol
18 g m ol
Sustituyendo en la Ley de Raoult:
 pv  23,756mmHg  9,34.103  0,222mmHg
La presión de vapor del agua habrá disminuido desde 23,756 Torr hasta 23,534 Torr
Respuesta: desde 23,756 Torr hasta 23,534 Torr