TEMA 7: LA MATERIA GASEOSA CONTENIDOS

TEMA 7: LA MATERIA GASEOSA
CONTENIDOS
1.-
Leyes de los gases:
1.1.
1.2.
2.3.4.5.6.-
Ley de Boyle-Mariotte.
Ley de Charles Gay.Lussac.
Gases ideales.
Teoría cinética de los gases.
Ecuación general de un gas ideal.
Volumen molar.
Mezcla de gases. Presión parcial.
CONCEPTO DE GAS:
El estado gaseoso es uno de los estados de agregación de la materia que se
caracteriza por que las sustancias en este estado tienden a ocupar todo el volumen del
recipiente que los contiene. Además, a diferencia de los líquidos los gases son fácilmente
compresibles.
LEYES DE LOS GASES
Ley de Boyle-Mariotte
A “Temperatura” constante se cumple que:
p
x
V = constante;
p1 ×V1 = p2 ×V2
Ojo!!!! La Temperatura tiene que estar
expresada en K!!
Leyes de Charles y Gay-Lussac
A “p” constante se cumple que:
V
 constante ;
T
Igualmente puede demostrarse que:
V1 V2

T1 T2
p
 constante ;
T
p1 p2

T1 T2
ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES IDEALES.
Combinando
“generalizada”:
las
tres
fórmulas
anteriores
obtenenemos
una
ecuación
p×V
= constante
T
La constante dependerá de la cantidad de gas.
1
Para 1 mol
Para “n” moles1
p×V
=R
T
p×V
= n R
T
que suele escribirse de la siguiente forma:
p ×V = n  R  T
en donde R se denomina “constante de los gases ideales” y toma el valor:
R = 0,082 atm·l/mol·K = 8,31 J/mol·K2
Condiciones normales
Se denominan condiciones normales (C.N.) a las siguientes condiciones de presión
y temperatura:


p = 1 atmósfera
T = 0 ºC = 273 K
Ejemplo:
A presión de 3 atm y 20 ºC, una cierta masa gaseosa ocupa un volumen de 30 litros.
Calcula el volumen que ocuparía en condiciones normales.
p1 V1 p2 V2
p V  T

 V2  1 1 2  83,86 litros
T1
T2
p2  T1
Ejercicio A:
Calcula la masa molecular de un gas, sabiendo que 32,7 g del mismo ocupan a 50ºC y
3040 mm de Hg de presión un volumen de 6765 ml. 
Ejercicio B:
¿Qué volumen ocupará un mol de cualquier gas en condiciones normales? 
Ejercicio C:
La densidad del gas butano (C4H10) es 1,71 g x L–1 cuando su temperatura es 75 ºC y la
presión en el recinto en que se encuentra 640 mm Hg. Calcula su masa molar. 
1
Para el concepto de mol ver el apéndice al final del documento.
2
Si la masa se expresa en gramos en lugar de moles,
la ley de los gases ideales quedaría:
 m 
·R·T donde m es la masa de gas (en gramos) y m m su masa molecular
P·V  
 mm 
2
TEORÍA CINÉTICA DE LA MATERIA
Para poder explicar (ver preguntas más abajo) y entender el comportamiento de la materia existe
un modelo teórico que se basa en los siguientes postulados:
 La materia está formada por pequeñas partículas.
 Entre las partículas que forman la materia no existe nada. Hay vacío.
 Existen unas fuerzas atractivas que tienden a juntar las partículas.
Las partículas que forma un sistema material no están quietas, se mueven. La energía cinética
que poseen es proporcional a la temperatura. Esto es, si la temperatura es baja su movimiento
será lento. Si la temperatura asciende se mueven más rápidamente
TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES (POSTULADOS).




Los gases están formados por partículas separadas enormemente en comparación a su
tamaño. El volumen de las partículas del gas es despreciable frente al volumen del
recipiente.
Las partículas están en movimiento continuo y desordenado chocando entre sí y con las
paredes del recipiente, lo cual produce la presión.
Los choques son perfectamente elásticos, es decir, en ellos no se pierde energía (cinética).
La energía cinética media de las partículas es directamente proporcional a la temperatura.
3
APÉNDICE:
ZÁKLADY MOLEKULOVÉ FYZIKY A TERMODYNAMIKY
zkoumá vlastnosti látek na základě jejich vnitřní struktury
základem je kinetická teorie látek
při popisování jevů tepelných využíváme tzv. termodynamické metody
-
Kinetická teorie látek
Objasňuje strukturu a vlastnosti látek
a) Látky kteréhokoli skupenství se skládají z částic – molekul, atomů nebo iontů. Mezi částicemi jsou
mezery. Proto mluvíme o nespojité(diskrétní) struktuře látky.
b) Molekuly, atomy i ionty se neustále a neuspořádaně (chaoticky) pohybují. Tento druh pohybu
nazýváme tepelný pohyb.
c) Částice libovolné látky na sebe navzájem působí silami. Tyto síly jsou při malých vzdálenostech
odpudivé, při větších vzdálenostech přitažlivé. Síly jsou elektromagnetické povahy (elektromagnetické
interakce).
rozměry částic látky jsou řádově 10-10m = 0,1nm
-
Plynná látka
-
Molekuly se skládají z jednoho či více atomů. Za normálních podmínek jsou střední vzdálenosti r mezi
molekulami plynu velké ve srovnání s rozměry molekul  přitažlivé síly mezi molekulami jsou velice
malé a můžeme je zanedbat.
Změna směru molekul plynu a jejich pohyb je dán vzájemnými srážkami molekul či nárazy na stěnu
nádoby. Mezi jednotlivými srážkami se molekuly pohybují přibližně rovnoměrným přímočarým
pohybem.
-
Celková kinetická energie soustavy molekul plynu je rovna součtu kinetických energií molekul
konajících neuspořádaný posuvný a rotační pohyb a kinetických energií kmitajících atomů v molekulách.
Celková kinetická energie soustavy plynu je značně větší než celková potenciální energie.
APÉNDICE: La ley de Avogadro y el concepto de mol.
La ley de Avogadro dice que:
"Volúmenes iguales de distintas sustancias gaseosas, medidos en las mismas
condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de partículas"
El valor de este número, llamado número de Avogadro es aproximadamente
6,02214199 × 1023 y es también el número de moléculas que contiene una molécula
gramo o mol de cualquier sustancia.
La ley de Avogadro sirvió para introducir el concepto de mol, que posteriormente ha sido
muy útil en los cálculos químicos (reacciones químicas, disoluciones...) en distintas ramas
de la química. Por eso, esta ley suele enunciarse actualmente también como:
4
"La masa atómica (o molecular) expresada en gramos (o átomo-gramo) de cualquier
elemento (o compuesto) contiene el mismo número de átomos".
El número de moles (n) de una determinada cantidad de un elemento o compuesto se
halla de la siguiente forma:
n
m
mm
donde m es la masa de la sustancia (en gramos) y mm su masa molecular
PRESIÓN PARCIAL (NO ESTUDIAR)
Cuando existe una mezcla de gases se denomina “presión parcial” de un gas a la
presión ejercida por las moléculas de ese gas como si él solo ocupara todo el volumen.
Se cumple, por tanto la ley de los gases para cada gas por separado.
Si, por ejemplo hay dos gases A y B, entonces:
pA ×V = nA  R  T
;
pB ×V = nB  R  T
Sumando miembro a miembro ambas ecuaciones:  pA + pB  ×V = nA + nB   R T
Como la suma de la presiones parciales es la presión total: pTotal  pA + pB
se obtiene que: p ×V = n  R  T (ecuación general)
La presión parcial es directamente proporcional al nº de moles:
nA pA
n

 pA  A  p   A
n
p
n
n
Igualmente: pB  B  p   B
n
donde A se llama fracción molar de A.
Sumando ambas presiones parciales: pA  pB 
nA
n
n  nB
p B p  A
p  p
n
n
n
Ejemplo:
Una mezcla de de 4 g de CH4 y 6 g de C2H6 ocupa un volumen de 21,75 litros. Calcula:
a) la temperatura de la mezcla si la presión total es de 0,5 atm; b) la presión parcial de
cada gas.
a)
n CH4  
4g
 0,25 mol ;
16 g  mol 1
n C2H6  
6g
 0,20 mol
30 g  mol 1
ntotal = n (CH4) + n (C2H6) = 0,25 mol + 0,20 mol = 0,45 mol
T
p V
0,5 atm  21,75 l

 295 K
n  R 0,45 mol  0,082 atm  l  mol 1  K 1
5
b)
p C2H6  
p CH4  
n C2H6 
ntotal
n CH4 
ntotal
p 
p 
0,20 mol
 0,5 atm  0,222atm
0,45 mol
0,25 mol
 0,5 atm  0,278atm
0,45 mol
Se comprueba que 0,278 atm + 0,222 atm = 0,5 atm.
Ejercicio D:
En un recipiente de 3 litros introducimos 20 g etanol (C 2H6O) y 30 g de propanona
(acetona) (C3H6O) y calentamos hasta los 150 ºC, con lo cual ambos líquidos pasan a
estado gaseoso. Calcula: a) la presión parcial de cada gas.; b) la presión en el interior del
recipiente; c) la fracción molar de cada gas. 
6