RELACIÓN DE PROBLEMAS DEL TEMA 13-II

ESTADÍSTICA EMPRESARIAL
RELACIÓN DE PROBLEMAS DEL TEMA 13-II
1. Una fabrica de pilas garantiza que su producto tiene una vida media de 1.000 horas y una
desviación estándar de 50. Prueba la hipótesis de que la media es mil en contra de la hipótesis
alterna de que no lo es, si una muestra aleatoria de 30 baterías tiene una duración promedio de
950 horas. Toma  = 5%.
2. Los siguientes datos representan el contenido en grasa en los cuerpos de 10 hombres: 4´22,
3´99, 5´41, 4´23, 4´29, 4´62, 4´55, 4´13, 4´23, 4´48. ¿Evidencian estos datos que el contenido
promedio de grasa en los hombres es menor que 4´464? Considera  =5% y toma una
desviación estándar de 0´4.
3. Las siguientes son las distancias que se aleja cierto animal de su morada: 194, 202, 335,
515, 184, 369, 142, 552, 200, 344, 421, 590, 301, 439. ¿Podemos concluir que la distancia
promedio que se aleja es mayor que 338? Considera  =5% y una desviación estándar de 140
.
4. Se desea comparar dos métodos para enseñar estadística. De cada par, a cada uno se le
asigna al azar el método A y al otro el método B. Después de 4 semanas se les sometió a
examen con los siguientes resultados:
Par
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
36
37
41
42
36
35
42
33
40
38
B
35
35
42
41
36
34
40
31
39
37
¿Proporcionan estos datos suficiente evidencia como para indicar que los niveles medios de
aprovechamiento de los métodos son distintos? Considera  =5%.
5. Los siguientes datos corresponden a los diámetros de dos muestras de arandelas
producidas por dos máquinas distintas.
M1
0´9
1´82
1´46
1´95
1´57
1´61
1´32
M2
1´03
1´99
1´65
2´07
1´66
1´76
1´28
2´01
Considera que los diámetros se distribuyen normalmente y que las varianzas respectivas son
0´12 y 0´13. ¿Evidencian estos datos que los diámetros de las arandelas producidas por las
dos máquinas son iguales?. Toma  =5% .
6. Sean X e Y dos poblaciones independientes, distribuidas normalmente y de igual varianza.
De cada una de ellas extraemos una muestra cuyos resultados se expresan en la siguiente
tabla:
Población
Media
Desviación estándar
n
X
4´25
1´4
5
Y
5´31
1´95
23
¿Se puede concluir a partir de estos datos que la diferencia entre la media de Y y la de X es
mayor que 1? Sea  =5%.
7. Una muestra aleatoria de tamaño 25 de una población de desviación estándar 4´8 tiene
como media 75. Una muestra de tamaño 36 de una población diferente de desviación estándar
3´5 tiene de media 70. Prueba la hipótesis nula de que las dos medias son iguales en
contraposición con la alterna de que la primera media es mayor que la segunda. Sea  =5%.
8. En una encuesta de 10.000 electores tomados al azar de una población se encuentra que
5.180 están a favor de cierto candidato. Prueba la hipótesis de que la proporción de que todos
los electores que están a favor del candidato es menor o igual que el 50%. Toma  =5%.
9. En un estudio diseñado para estudiar los efectos secundarios de dos medicamentos a 100
animales se les administró el medicamento A y a otros 100 el B. De los 100 que recibieron el A,
20 mostraron efectos secundarios, mientras que 15 de los que recibieron el medicamento B,
reaccionaron de forma similar. ¿Evidencian estos datos una diferencia entre las dos
proporciones de los que recibieron efectos secundarios?. Toma  =5%.
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10. Se cree que al menos el 60% de los habitantes de una gran ciudad están a favor del
adelanto de la hora local en 30 minutos. Se tomó una muestra de 200 habitantes de esta
ciudad y 110 estuvieron a favor. ¿Qué puede decirse del porcentaje real de los que están a
favor? Toma  =2%
11. Una fábrica de detergentes elabora dos marcas.56 amas de casa de 200 prefieren la marca
A; y 29 de 150 la B. ¿Es esto evidencia suficiente para sostener que la marca A es preferida a
la B? Toma  =1%.
12. Dos máquinas diferentes A y B se utilizan para producir pernos idénticos que se suponen
de dos pulgadas de longitud. Se toman dos muestras aleatorias de 25 pernos cada una de la
producción de ambas máquinas y arrojan las siguientes varianzas: 0´03 pulgadas para A y 0´04
pulgadas para B. ¿Evidencian estos datos que las varianzas son iguales? Toma  =5%
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