Problemas_Adicionales_1

Problemas Adicionales de Física II - IUA
Campo Eléctrico:
1. Cuatro cargas puntuales idénticas (q=+10,0 C) se colocan en las esquinas de un
rectángulo, como se indica en la figura. Las dimensiones del rectángulo son L=60,00
cm y W=15 cm: Calcule la magnitud y dirección de la fuerza eléctrica neta ejercida
sobre la carga en la esquina izquierda inferior por las otras tres cargas.
y
q
q
W
q
L
q
x
2. Tres cargas positivas iguales están en las esquinas de un triángulo equilátero de lado
a, como indica la figura.
a. ¿En qué punto en el plano de las cargas (aparte del ) campo eléctrico es 0?
b. ¿Cuáles son la magnitud y dirección del campo eléctrico en P debido a las
dos cargas en la base?
q
P
a
a
q
q
a
3. Una bola de caucho pequeña de 2 gr está suspendida de una cuerda larga de 20 cm
en un campo eléctrico uniforme, como se ve en la figura, si la bola está en equilibrio
cuando la cuerda forma un ángulo de 15° con la vertical, ¿Cuál es la carga neta en la
bola?
E
y
 l
x
m
E=1x103 i N/C
m=20 gr
 = 15°
l = 20 cm
4. Dos esferas pequeñas cada una de 2 gr masa están suspendidas por medio de cuerdas
ligeras de 10 cm de largo. Un campo eléctrico uniforme se aplica en la dirección de x.
Si las esferas tienen cargas iguales a –q y +q, calcular el campo eléctrico E que permite
a las esferas estar en equilibrio a un ángulo  =10°.
y
 l
x
m
E
Ley de Gauss:
5. Considere una caja triangular cerrada que descansa dentro de un campo eléctrico
horizontal de magnitud E = 7,8 x 104 N/C, como indica la figura. Calcule el flujo
eléctrico a través de a) la superficie vertical, b)la superficie inclinada, c)toda la
superficie de la caja.
30 cm
E

10 cm
6. Un cono de radio R en la base y la altura h esta sobre una mesa horizontal, y un campo
eléctrico uniforme horizontal E penetra el cono, como muestra la figura. Determine el
flujo eléctrico que penetra el cono.
E
h
R
7. La línea ag de la figura es una diagonal del cubo, y una carga puntual q se localiza muy
cerca del vértice a (en la extensión de ag), como se muestra en la figura. Determine el
flujo eléctrico a través de cada lado del cubo que contiene al punto a.
d
q
c
b
a
h
g
e
j
Potencial Eléctrico:
8. Calcule la energía requerida para agrupar el arreglo de cargas que se muestran en la
figura, donde a = 0,20 m, b = 0,40 m, y q = 6 C.
q
-2q
a
2q
3q
b
9. La figura muestra varias superficies equipotenciales cada una marcada por su potencial
en volts. La distancia las distancias entre las líneas del cuadriculado representan 1 cm.
A) La magnitud del campo es más grande en A o B ¿Por qué?. B) Represente como se
observa el campo dibujando al menos ocho líneas de campo.
A
x
8
6
4
x
0
2
B
Capacitancia y Dieléctricos:
10. Un capacitor de placas paralelas tiene un área de placas de 12 cm2 y una capacitancia de
7 pF. ¿Cuál es la separación entre placas?.
11. Un capacitor de aire variable que se usa en sintonización está echo de diez placas
semicirculares, cada una de 2,5 cm de radio y separadas por 80 cm una de otra. Un
segundo conjunto que gira libremente se intercala con el primer conjunto de placas.
Determine la capacitancia como una función del ángulo de rotación , donde  = 0
corresponde a la máxima capacitancia.

R
12. Determine la capacitancia equivalente para la red de capacitores que se muestra en la
figura. Si la red se conecta a una batería de 12 V, calcule la diferencia de potencial a
través del capacitor y la carga en cada capacitor.
3 F
6 F
2 F
13. Considere el circuito mostrado en la figura, donde C1= 6 F, C2= 3 F y V = 20 V. El
capacitor C1 se carga primero cerrando el interruptor S1. Este interruptor se abre
después, y el capacitor cargado se conecta al capacitor descargado al cerrar S2. Calcule
la carga inicial adquirida por el C1 y la carga final en cada capacitor.
V
C1
S1
C2
S2
Corriente Eléctrica y resistencia
14. Un conductor de 1,2 cm de radio conduce una corriente de 3 A producido por un campo
eléctrico de 120 V/m. ¿Cuál es la resistividad del material?.
15. Una batería de 10 volt se conecta a un resistor de 120 , ignorando la resistencia
interna de la batería. ¿Cuál es la potencia disipada por el resistor?.
16. Las baterías se especifican en términos de Amper. Horas, donde una batería de 1 A.h. a)
¿Cuál es la energía total, en KWH, almacenada en una batería de 12 Volt especificada
con 55 A.h?. b)Cuál es el valor de la de la electricidad producida por esa bobina?.
Circuitos Eléctricos:
17. Una batería tiene una fem de 15 volt. El voltaje terminal de la batería es de 11,6 V
cuándo esta entrega 20 W de potencia a un resistor de carga externo R. a) ¿Cuál es el
valor de R? B) ¿Cuál es la resistencia interna de la batería?.
18. La corriente en un circuito se triplica conectando un resistor de 500  en paralelo con la
resistencia del circuito. Determine la resistencia del circuito en ausencia del resistor de
500 .
19. Tres resistores de 100  se conectan como se indica en la figura. La máxima potencia
disipada en cualquiera de los resistores es de 25 W. a) ¿Cuál es el máximo voltaje que
puede aplicarse a los terminales a y b. b) Para el voltaje obtenido en el inciso a ¿Cuál es
la potencia disipada en cada resistor?. ¿Cuál es la potencia total disipada?.
100 
a
b
100 
100 
20. El circuito de la figura se ha conectado durante un largo tiempo. a) ¿Cuál es el voltaje a
través del capacitor?. b) Si se desconecta la batería ¿cuánto tarda el capacitor en
descargarse hasta 1/10 de su voltaje inicial?.
RI = 1 
RII = 4 
RIII = 8 
Rx = 2 
C = 1 F.
V = 10 V
21. Antes de que el interruptor se cierre en la figura, no hay carga almacenada en el
capacitor. Determine las corrientes en las resistencias R1 y R2 y en C. A) en el instante
en que el interruptor se cierra (es decir en t = 0), y b) después que el interruptor se
cierra largo tiempo ( es decir t
∞ ).
S
R1

C
R2
Datos:
R1 = 10 K
R2 = 5 K
 = 10 V
C = 10 F
22. Tres focos eléctricos de 60 W y 120 Volt se conectan a través de la misma fuente de
potencia como muestra la figura. Encuentre : a) la potencia total disipada en los tres
focos, y b) en voltaje en cada uno. Suponga que la resistencia en cada foco concuerda
con la Ley de Ohm (aun cuando en realidad la resistencia aumenta de manera notable
con la corriente)
120 V

R
1
R2

R3

Campos Magnéticos
23. Un conductor suspendido por dos alambres flexibles, como muestra la figura, tiene una
masa por unidad de longitud de 0,040 Kg/m. ¿Qué corriente debe existir en el
conductor para que la tensión en los alambres de soporte sea 0 cuando el campo
magnético es de 3,6 T hacia el interior de la página?. ¿Cuál es la dirección requerida por
la corriente.?
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
24. Una barra de 0,72 Kg. de masa 6 cm de radio descansa sobre dos rieles paralelos, como
muestra la figura, separados una distancia de 12 cm y una longitud l = 45 cm. La barra
conduce una corriente de I= 48 A en la dirección indicada, y rueda a lo largo de los
rieles sin fricción. Si la barra parte de reposo, ¿Cuál es la velocidad cuando deja los
rieles si hay un campo magnético uniforme de 0,24 T en la dirección perpendicular a la
barra de los rieles?
d
I
B
L
25. Un lazo rectangular consta de N = 100 vueltas enrolladas muy próximas entre sí y tiene
dimensiones a = 0,40 m y b = 0,30 m. El lazo se articula a lo largo del eje y, y su plano
forma un ángulo  = 30° con el eje x, como indica la figura. ¿ Cuál es la magnitud del
momento de torsión ejercido sobre el lazo por un campo magnético uniforme B = 0,80
T dirigido a lo largo del eje x cuando la corriente I = 1,2 A en la dirección indicada?
¿Cuál es la dirección esperada de rotación del lazo?
Y
I= 1,2 A
0,40 m

0,30 m
Z
X
Ley de Faraday
26. Considere el arreglo mostrado en la figura. Suponga que R = 6 , l = 1,2 m y un
campo magnético uniforme de 2,5 T apunta hacia adentro de la página. ¿A qué
velocidad debe moverse la barra para producir una corriente de 0,5 A en el resistor?
R
l
Fap
27. En la figura, el imán de la barra se mueve hacia el lazo ¿Va - Vb es positiva negativa o
cero? (Explique)
S
N
a
R
Movimiento
hacia la curva
b
28. Encuentre la potencia disipada en el resistor de 12  en la figura,: El campo magnético
uniforme de 0,675 T está dirigido hacia adentro del plano del circuito y el conductor de
50 cm de largo se mueve a una velocidad v = 4,20 m/s
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
B x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
v x
x
x
x
x
x
x
x
x
29. Una bobina cuadrada (20 cm X 20 cm) que consta de 100 vueltas de alambre gira
alrededor de un eje vertical a 1500 rev/min, como se indica en la figura. La componente
horizontal del campo magnético terrestre en la posición de la bobina es 2 x 10-5 T.
Calcular la máxima f.e.m. inducida en la bobina por este campo.

20 cm
20 cm
Inductancia
30. En el circuito que muestra la figura, el interruptor S1 se cierra primero y después de
cierto tiempo la corriente que circula por L1 es 0,60 A. Luego se cierra el interruptor
S2. Encuentre las corrientes a través de las bobinas en el momento en que el interruptor
S2 se cierra. Suponga que las resistencias de las bobinas son despreciables y considere 
= 12 V, r = 10 , L1= 2 H y L2= 6 H.
S1
S2
, r
L1
L2
31. Considere el circuito de la figura. ¿Cuánta energía se almacena en el inductor cuando la
corriente alcanza su valor de equilibrio final después de que se cierra el interruptor?.
8
12 V
4H
S