UNA EXPERIENCIA GLOBALIZADORA DE TRABAJO EN EL AULA: LA VENTA Y LAS COMPETENCIAS BÁSICAS. Introducción: Desde la investigación en acción, La Venta es un espacio que he introducido en el aula. La compra-venta de todo tipo de productos que podamos imaginar es un elemento motivador para el área de Matemáticas ya que favorece la creación y la resolución de problemas, genera fluidez y rapidez en el cálculo mental, sienta las bases para el descubrimiento de la numeración y para abarcar la geometría con amplitud, así como el uso de la moneda, peso y medida… Para trabajar en La Venta sólo es necesario una introducción al tema, disponer los elementos de compra-venta en exposición, llegar a acuerdos sobre el precio y disponerse de tal manera que en cada ocasión jueguen el papel de vendedor o vendedora y de comprador o compradora, siendo la maestra y el maestro quienes sirven de modelo, en ocasiones, en uno u otro lado del mostrador. También en el aula usamos materiales que nos facilitan el cálculo y nos motiva como las Regletas de Cuisenaire, la calculadora con factor constante, los bloques multibase, el Tangram… La Venta se surte de materiales reciclados y en ella descubrimos y practicamos estrategias de cálculo mental para solucionar problemas pues, quien compra hace cálculos de estimación y efectúa la compra y, quien vende hace los mismos cálculos, sus cálculos, y los comprueba, prepara el cambio/devolución, genera conflictos cognitivos y propone estrategias diferentes con diferentes algoritmos e incluso los inventa y los crea aportando nuevas visiones y puntos de vista a las matemáticas. Practicamos la toma de datos y su representación gráfica y hacemos el estudio del gasto del grupo en algunos temas. La agilidad en el cálculo y la resolución de problemas se ven reforzadas y formalizada, el vocabulario y las expresiones matemáticas se amplían y se complementan lúdicamente. En La Venta trabajamos todos los elementos del currículo; contenidos, objetivos, competencias básicas, criterios de evaluación. La Venta es un nexo interdisciplinar: en Conocimiento del medio natural, social y cultural podemos comprar y vender desde productos alimentarios, escolares, de limpieza, de mobiliario, incluso simular que compramos hábitats o animales en peligro de extinción para su conservación… El consumo responsable, la solidaridad en tiempo de crisis, por ejemplo, favoreciendo la responsabilidad con el medio ambiente más cercano y algo más real si cabe. En Lengua Castellana y Literatura propicia la ampliación de vocabulario y sus estrategias de uso, la expresión y la comprensión oral y escrita, las estrategias de dominio de la presentación ordenada y limpia de sus trabajos, cuadros de doble entrada y gráficos, así como el arte de exponer puntos de vistas, explicar y convencer de manera asertiva. En Educación artística, la creación de materiales como carteles, pancartas de exposición con los temas a desarrollar (productos a vender, lista de precios, ofertas…). En Competencia Social, resolvemos los conflictos ante un problema con asertividad, trabajando los valores de justicia, seguridad y eficacia… la interacción social produce un alto grado de desarrollo de la autonomía en inteligencia emocional e intelectual, crecimiento moral y desarrollo en valores. La organización de la secuencia de enseñanza-aprendizaje vendrá dada por las sesiones de resolución de problemas y de cálculo que estarán articuladas en varias estructuras según vayamos avanzando en el desarrollo de la tarea El tiempo, organizado de forma flexible permite retomar situaciones para su revisión o refuerzo. Durante el desarrollo de las sesiones el alumnado tendrá momentos de: Competencias Básicas Victoria Soto Cabrera 1. Acción personal e individual donde contactará con la actividad, con las instrucciones a desarrollar y estimará su grado de conocimiento de la misma, reflexionando y preparando su pensamiento lógico matemático y consultando bibliografía, para su posterior implicación en el grupo de trabajo. 2. Trabajo en pareja, para debatir y confrontar ideas y opiniones sobre la actividad, la resolución, las estrategias…Comienza aquí la gestión y el poder de convencimiento hacia la otra persona con los propios conocimientos, el aceptar con un mínimo de frustración el propio error, o el que no haya acuerdo porque ambas personas tienen o creen tener la solución o la estrategia correcta. 3. Trabajo en equipo cooperativo (de cuatro personas) donde practica la interacción social más fuerte de comunicación, cooperación, descubrimiento, intercambio, escucha, cambio de opinión o refuerzo… 4. En grupo clase para optimizar la generalización de los descubrimientos en todos los aspectos de la materia o actividad que conducen a la conciencia de las Matemáticas como placer intelectual, como actividad emocional, y como medio de comunicación interpersonal. Nuestro objetivo: Reconocer el carácter universal de las Matemáticas por su uso incondicional en la vida cotidiana. Documentos consultados • “Los Vídeos de Toni y Mario (Capicúa)”. Antonio Adrián Martín, Jesús Mario Iglesias. • Programa de Competencia Social. Manuel Segura. • “Escribir y Leer”. Ministerio de Educación y Ciencia. Edelvives. • “El Niño Reinventa la Aritmética”. Constance Kamii. Ed. Antonio Machado Libros. • “La educación inteligente”. Bernabé Tierno Jiménez. Ediciones Temas de Hoy. • “La revolución de la inteligencia”. Dr. Machado. Ejemplificación de una Tarea: La Venta. 1ª sesión: De preparación del material y del espacio de la clase: 1. Recogida, exposición y marcaje de los materiales traídos de casa o recogidos en el centro (cajas de conservas, de galletas, botellas, tetrabrik, catálogos de centros comerciales… 2. Monedas y billetes que distribuirán y guardarán en carteras, sobres, cajas… 3. Lista de precios que expondremos en un cartel o panel. Además tendremos a mano, hojas (siempre recicladas), libretas, etiquetas, libros, cintas métricas, calculadoras, bloques multibase, Tangram, regletas, para facilitar el descubrimiento y el cálculo. 4. Dispondremos las mesas del alumnado en grupos de cuatro, de dos o individual según el avance de cada cual. Si se repartieran en grupos anotaremos en la pizarra este hecho (19: 4 = 19: 2= ) y lo comentaremos a ver cómo solventan la situación. 5. Dispondremos las mesas para las cajas de pago cerca del rincón de la venta. De esta sesión pretendo: Para el alumnado: Competencias Básicas Victoria Soto Cabrera Que manipulen los artículos más cotidianos de casa, que tienen que adquirirlos en la compra: alimentos, productos de aseo, de ocio, de vestimenta… Que se organicen en el espacio del aula. Que interactúan entre sí, decidiendo cómo hacen el agrupamiento personal, cuáles son sus preferencias con respecto a sus compañeras y compañeros. Cómo tratan los materiales según estimen el trabajo a desarrollar. Que desarrollen actitudes de acercamiento y motivación hacia las matemáticas. Que valoren y disfruten los materiales reciclables. Que tomen en consideración la actividad lúdica desde la responsabilidad y el respeto en el trabajo de aula. Que aprendan a aprender y a gestionarse con el tiempo dispuesto para las tareas. Que disfruten del trabajo cooperativo y del momento de enseñanza-aprendizaje que les proporciona el compañerismo. Que refuercen y adquieran vocabulario, símbolos y escritura matemática en relacionándolo con la realidad, marcando los productos y las bandejas con los precios en fracciones, decimales, porcentajes… Ej: si dicen la mitad que usen también las expresiones ½, el 50 %, el 0,5…1/3…, ¼… y variadas experiencias vividas o contadas. … Para mí: Observar todo lo anteriormente expuesto acompañando, asesorando, guiando. Favorecer el desarrollo de la autoestima personal y de las expectativas de éxito. Fortalecer las relaciones interpersonales. Tomar notas de cada uno de los puntos señalados e incorporar otros que salgan sobre la marcha. Marcar e incorporar situaciones que surjan por necesidad, desde y hacia el resto de las áreas, material o análisis. Disfrutar de todas las situaciones que se den. Intercambiar con las compañeras y compañeros que quieran trabajar en esta línea y con el resto…también. … 2ª sesión: De desarrollo de la actividad de la venta propiamente dicha, según los modelos tomados de la realidad; por ejemplo: “Hoy hay ofertas en la venta que dicen “paga dos y lleva tres”, “compra dos por el precio de uno”… Despertar la curiosidad y el interés: ¿Han visto este tipo de ofertas alguna vez?... ¿Dónde?... ¿Qué significan?..., ¿Cómo las interpretan…?... La situación se dará óptima cuando comenten y se pongan en contacto con su realidad rememorando ¿dónde, cuándo con quién, para qué, cómo han vivido estas experiencias…? Invitándoles a desarrollar las ideas, el vocabulario, la relación matemática con su vida, su familia y la calle..., Situaciones de resolución de problemas: Tendrán que: Ordenar todos los materiales como. recipientes de botellas de agua de varios tamaños, cartones de huevos de 6, 10, 12. Colocar las regletas ordenadas en diferentes cajas según el tamaño. Con las cajas de rotuladores de 12 colores harán lo mismo Competencias Básicas Victoria Soto Cabrera Elegir la oferta que quieran comprar y cuántas unidades. Calcular el coste. Calcular lo que vale la unidad a partir del precio de la oferta. Calcular el coste total de la compra. Preparar el importe según les de instrucciones de llevar dinero en billetes, en decenas, centenas, unidades de mil o de millar, y todas las composiciones posibles según quiera que calculen sumas, restas, multiplicaciones o divisiones. Anotarán sus compras. Redactar el problema. Exponer sus estrategias y discutirlas. Daremos opciones de orden libre en las actividades. Dispondrán del tiempo necesario para que elijan por dónde empiezan; es posible que algunas personas decidan empezar a trabajar individualmente y compren por sí solas, mientras otras se agrupen por parejas para comprar y vender. Se organizarán libremente y constataré así cual es el grado de implicación, de motivación, de decisión, de responsabilidad, de esfuerzo y de nivel de cada persona. Acompañaré a quienes lo necesiten, o bien les invitaré a trabajar con otra persona que les ayude en sus conflictos cognitivos. Competencias Básicas Victoria Soto Cabrera C. E. I. P. OFRA VISTABELLA PRIMARIA CURSO 2007–2008. 2º. CICLO. 1er. NIVEL. 1er. TRIMESTRE YO SOY____________________________________________________________ HOY ES____________________________________________________________ ACTIVIDAD: VAS A LA VENTA Y COMPRAS LOS ALIMENTOS QUE PUEDAS PAGAR CON DIEZ EUROS, TAMBIÉN PUEDES COMPRAR UN JUGUETE DE CINCO EUROS. LISTA DE LA COMPRA PRODUCTO PRECIO UNIDADES TOTAL € ¿CUÁNTO DINERO TE QUEDA EN LA CARTERA? ¿CUÁNTO DINERO TENÍAS ANTES DE COMPRAR? AUTOEVALUACIÓN: ¿QUÉ TENÍA QUÉ HACER? ¿QUÉ TAL LO HICE? Competencias Básicas Victoria Soto Cabrera FECHA Y FIRMA YO SOY____________________________________________________________ HOY ES____________________________________________________________ OFERTA del ¡¡¡¡¡¡¡OFERTA yogures!!!!!!!!!! DÍA: 0,75 € “Samas de kilo ¡¡¡¡Lleva dos y paga uno!!!! OFERTAS: JUDÍAS 7, 80 € ¡¡¡ AHORA AL 50% !!! LISTA DE PRECIOS y medio a 11,50 €”. “carne a 3,75 € el medio kilo”. Calcula el precio por unidad para saber cuál es el ahorro. PRODUCTO PRECIO/UNIDAD TOTAL AHORRO € Competencias Básicas Victoria Soto Cabrera Yo soy: ______________________________________________________ Hoy es_______________________________________________________ Escribe las fracciones representadas y relaciona con la compra que has hecho o propón un problema con esos valores. Averigua cuáles son equivalentes. Explica por qué. 1 ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ + ¼ = Es equivalente a ½ porque 1 ½ 1 ½ ¼ Competencias Básicas Victoria Soto Cabrera HOJA DE INSTRUCCIONES Y DE SEGUIMIENTO DE LAS ACTIVIDADES (para mí): Daremos siempre pie a situaciones de conflictos cognitivos donde se gestione la autonomía personal e intelectual. La presencia de otras personas en el aula motivan, refuerzan y dinamizan: profesor de P. T. Apoyos… Las actividades con lenguaje simbólico serán siempre después de la manipulación, la experimentación, la construcción y el intercambio de puntos de vista. ¿Qué tienen que hacer? Mirar las ofertas que hay en la venta. Comprar y pagar/ Vender y cobrar. Dar y/o comprobar el cambio con sus correspondientes cálculos y operaciones matemáticas. Escribir un problema con los datos que hayan usado y resolverlo según las estrategias que han desarrollado de cálculo en la venta. Comprobar el coste total. Dibuja su estrategia. Ordenar y representar por escrito las acciones realizadas; metacognición. ¿Para qué? Para tener una evaluación inicial y/o continua, según el caso, de lo que hacen, aprenden y saben de fracciones, decimales y porcentajes, resolución de problemas y operatoria. Para saber qué vocabulario usan y qué expresiones, si son correctas o no. Para ayudarles a ampliar los conocimientos según vayan conjugando los procesos de aprendizajes prácticos, de conceptos… Para mostrarles y ayudarles a ver un camino y que aprendan siempre dentro de sus expectativas positivas. Para que investiguen y vean que hay más posibilidades de cálculo y desarrollo de la acción interpersonal cuando comparten estrategias, puntos de vistas, cuando trabajan en equipo cooperativamente… Para que aprendan a aprender, aprendiendo. Para que sientan y disfruten de su propio proceso de crecimiento intelectual y emocional. Para yo poder estar a la altura y modificar, proponer y caminar conjuntamente en este reto de la educación de calidad. ¿De cuántas maneras pueden hacerlo? Eligiendo el papel a representar: comprando o vendiendo. Eligiendo, estimando, calculando, negociando… Calculando el porcentaje que supone la mitad del precio. Pagando al calcular con decimales y disponer del dinero para ello... Mirando los precios y hacer comparaciones entre precios de unidades enteras y mitades… Pidiendo ayuda si lo necesitan, si no entienden… Competencias Básicas Victoria Soto Cabrera Consultando con mi compañera… Observando a otros compañeros y preguntándoles … Organizándose individual, en pareja o en grupo y al final deben tener hecha la compra, el pago y el problema para comentarlo y discutirlo con otras personas. Plantear por escrito un problema con las características de la compra. ¿Cuál es la mejor? Elige tu propia estrategia… Mira la de tu compañero y discútela… Piensa en otra que hayas aprendido… Usa las regletas, los bloques multibase, la calculadora… Haz una estimación… Imagínatelo, dibújalo… … HOJA DE INSTRUCCIONES o ACTIVIDADES: (para el alumnado). ¿Qué tengo que hacer? Mirar las ofertas que hay en la venta y elegir una opción de compra. Comprar y pagar. Comprobar el cambio o la devolución. Escribir un problema con los datos que haya usado y resolverlo según las estrategias que he desarrollado en la venta. Dibujar mi estrategia. Ordenar y representar por escrito las acciones realizadas, metacognición. ¿De cuántas maneras puedo hacerlo? Comprando, eligiendo, estimando, calculando, negociando… Calculando el pago y disponer del dinero para ello... Mirando los precios y comparando… Pidiendo ayuda… Consultando con mi compañera… Observando a otros… Me organizo individual, en pareja o en grupo y al final debo tener hecha la compra, el pago y el problema para comentarlo. Discutirlo con otras personas. Plantearlo por escrito como un problema. ¿Cuál es la mejor? Elijo mi propia estrategia… Pienso en otra que haya aprendido… Uso las regletas, los bloques multibase, la calculadora… Hago una estimación… Me lo imagino… La dibujo… 3ª Sesión: En la sala de informática: Competencias Básicas Victoria Soto Cabrera Buscar las páginas Web de distintos centros comerciales. Consultar precios en distintos productos, descuentos y ofertas interesantes para estudiarlas. Ver los posibles fraudes y el consumo responsable. Propiciar la comparación de precios de los distintos productos con comentarios y presentaciones de la investigación… Con el diseño de esta tarea y desde el área de Matemáticas se contribuirá a la adquisición de las siguientes competencias básicas: La competencia matemática contribuye al desarrollo de destrezas imprescindibles en las diferentes tareas, encaminando su utilidad al empleo de las Matemáticas dentro y fuera del aula y en relación con otras áreas. Así como contribuye al desarrollo de la capacidad de razonamiento y alcanza la abstracción matemática, elaborando modelos lógicos de la realidad y representándola con materiales manipulativos y/o gráficos, lingüísticos y simbólicos-matemáticos para después operar con ellos y resolver problemas que supongan un desafío intelectual, comprobando la validez de los resultados. La competencia para aprender a aprender se desarrolla desde la incidencia en la autonomía, la perseverancia, la mirada crítica, la verbalización del proceso seguido en el aprendizaje (metacognición) ayuda a la reflexión y potencia el desarrollo de estrategias para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo. La competencia en autonomía e iniciativa personal se desarrolla desde la resolución de problemas con la planificación, la gestión de las estrategias y la valoración de los resultados permitiendo hacer frente a otros problemas y situaciones con mayores posibilidades de éxito. La competencia en comunicación lingüística se desarrolla desde los contenidos asociados a la expresión de las relaciones numéricas con las que trabaja el alumnado y la descripción verbal y escrita de los razonamientos y procesos matemáticos, con un lenguaje correcto y el vocabulario matemático preciso. Además de facilitar la expresión matemática, la escucha de las explicaciones de los demás, desarrolla la propia comprensión, el espíritu crítico y la mejora de las destrezas comunicativas. Es necesario dejar hacer, dejar un espacio temporal y físico donde se pueda dar realmente la comunicación y el intercambio de pensamientos; desde la venta se da la oportunidad de practicar simulando situaciones próximas a la realidad. La competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico se desarrolla desde la interpretación de la realidad cercana a los ámbitos de la vida personal. La venta como espacio vivo, por real y cercano, es un recurso que permite la interpretación del mundo a través de conceptos y análisis de situaciones que se producen a su alrededor. Permite resolver problemas y presentar soluciones con los diferentes objetos de su entorno. La competencia social y ciudadana se desarrolla desde el trabajo cooperativo enriqueciendo las estrategias de resolución de problemas ya que el intercambio de puntos de vista, de escucha consciente y la aceptación de otras ideas y alternativas propician la práctica de la libertad, el desarrollo intelectual y el crecimiento moral. La Competencias Básicas Victoria Soto Cabrera práctica entre iguales, ante la toma de decisiones, les hará crecer como consumidores responsables y les facilitará la incorporación a una sociedad que procurarán sea justa, eficaz, segura y agradable, pilares del bienestar individual y colectivo. Desde la venta se propicia estas situaciones ya que es un marco idóneo que invita a esta interacción social. La competencia en tratamiento de la información y competencia digital se desarrolla desde el primer contacto con las matemáticas: las expresiones numéricas, de información, de análisis…La lectura del lenguaje gráfico y estadístico les darán información para interpretar la realidad, planteando análisis, reflexión y debate…El uso de las TICs y los recursos que éstas proporcionan, les ayudan a convertir la información en conocimiento funcional. La competencia en expresión cultural y artística tiene su desarrollo desde la consideración del conocimiento matemático propio y de otras personas. El desarrollo cultural de la humanidad se ha forjado desde el intercambio y la discusión, desde la relación que se da conectando los distintos conocimientos, elaborando y reelaborando, usando y abusando de ideas propias y ajenas y poniendo en juego la iniciativa, la imaginación, la creatividad personal y colectiva y en muchas ocasiones la propia seguridad personal por el atrevimiento de ir más allá de lo políticamente correcto. Contenidos: I.Números y operaciones 1. Números naturales, fracciones y sus equivalentes decimales y porcentuales. 2. Operaciones aritméticas. 3. Estrategias de cálculo y resolución de problemas. IV.Tratamiento de la información, azar y probabilidad. 1. Gráficos y tablas. 3. Tratamiento digital de la información. Contexto: Lo que hace que una tarea sea válida desde el aula es que sea verdaderamente útil en la vida práctica y personal del alumnado para que pueda contribuir a su desarrollo armónico y a la sociedad donde vive. El contexto personal del alumnado siempre aporta experiencia al aula y le añade motivación al estar en contacto con lo inmediatez de su aprendizaje. Las niñas y los niños acompañan a su familia en las compras, visitan la venta de barrio, el supermercado y/o los centros comerciales y participan de conversaciones y algunas veces de decisiones que tienen que ver con gastos y ahorros familiares. El contexto familiar, donde cada niña y niño está inmerso, le aporta riqueza a su contexto personal desarrollando sus primeros aprendizajes aportándole valores, críticas, maneras de actuar ante determinadas situaciones de compra dependiendo de la economía familiar y del carácter de la misma. El contexto escolar es la opción, tal vez, más consciente que recibe el alumnado ya que añade al contexto personal y familiar el análisis desde las diversas miradas que aportan todas y cada una de las personas del grupo. Con nuestra intervención profesional, y personal, aportamos la mirada y el tratamiento formal, lúdico, de análisis, de recogida de datos, de comparación…que luego revierte a los contextos personales y familiares y en general comprende el contexto social. El contexto social recoge y se nutre del contexto personal, familiar y escolar. De manera real la manifestación de nuestra aportación a él. Serán valoradas, con Competencias Básicas Victoria Soto Cabrera distintos criterios, nuestras aportaciones a la vida social; la educación que cultivamos en las niñas y niños y el uso que de ella hagan en la vida. La realidad como personas críticas y consumidores responsables que aportemos en el aula a nuestro alumnado será o no una aliada con la sociedad. Competencias Básicas Victoria Soto Cabrera