Apunts de classe_problemes_sistemes_equacions.pdf

plantejament sistemes equacions
1) BUSCO
ETIQUETAR
x = nombre 1
y = nombre 2
2) SÉ
EQUACIONS (plantejament del problema)
x + y = 102
x­ y = 26
3) RESOLDRE
Mètode de reducció
x + y = 102 *ok
x ­ y = 26 farem servir el de reducció
_______________
2x ­­­ = 128 ** *multiplicar / dividir les equacions
(si fa falta)
(És vol amb això que aparegui una incògnita
amb un número al davant i el mateix numero en negatiu, perquè al suma se'n vagin) ** sumar les equacions i agafar l'equació resultant de la suma. 1
plantejament sistemes equacions
3x + y = 12 * ok * multiplicar (si fa falta) : mètode de reducció
4x ­ y = 2 ** sumar
________ ** (sumar)
7x ­­­ = 14
x = 2
plantejament sistemes equacions
3x + 2y = 5 * multiplicar (si fa falta) : mètode de reducció
(4x ­ y = 3)·2 3x + 2y = 5 8x ­2y = 6
** sumar
________ 11x ­­­ = 11
x = 3
plantejament sistemes equacions
1) BUSCO
ETIQUETAR
X = VAL KG PLÀTANS
Y = VAL KG PERES
2) SÉ
EQUACIONS
2x + 3y = 6,7
3x + 5y = 10,80 3) RESOLUCIÓ ­3·(2x + 3y = 6,7)
2·(3x + 5y = 10,80) MÈTODE REDUCCIÓ
* MULTIPLICAR (SI CAL)
** SUMAR
* multiplicar
­6x ­9y = ­20,1 6x +10y = 21,6
_________________ ** sumar
­­­ 1y = 1,5
4
plantejament sistemes equacions
1) BUSCO
ETIQUETAR
x = monedes de 20 cèntims
y = monedes de 50 cèntims
2) SÉ
x + y = 11
20x + 50y = 400 (cèntims)
3) RESOLDRE reducció
­20·(1x + y = 11)
1·(20x + 50y = 400)
5
plantejament sistemes equacions
1) BUSCO
ETIQUETAR
X = BASE
Y= ALÇADA
2) SÉ
3) RESOLDRE reducció
1·x ­ 3y = 0
2x + 2y = 64 6
plantejament sistemes equacions
1) BUSCO
ETIQUETAR
X= edat BERNAT
Y = edat PARE
2) SÉ
3) RESOLDRE (ULL!! CALDRÀ ARREGLAR UNA EQUACIÓ
EN AQUEST PROBLEMA ABANS DE PODER RESOLDRE)
AQUÍ S'HA FET LA DISTRIBUTIVA
HEM ARREGLAT LA QUE CALIA
REDUCCIÓ
7
plantejament sistemes equacions
1) BUSCO ETIQUETAR
X = DEFECTUOSES
Y = NO DEFECTUOSES
2) SÉ
3) RESOLDRE
REDUCCIÓ
* MULTIPLICAR
** SUMAR
* MULTIPLICAR
** SUMAR
no defectuoses
Falta x: x + y = 3000 ­> x = 3000 ­2470 = 530 defectuoses
8
plantejament sistemes equacions
1) BUSCO
ETIQUETAR
x = ampolles de 2 litres
y = ampolles de 5 litres
2) SÉ
EQUACIÓ AMPOLLES
EQUACIÓ DELS LITRES
3) RESOLDRE Reducció * Multiplicar
** Sumar
400 ampolles de 5 litres
Falta x, justes són 1400 ­> x + y = 1400 ­> x = 1400 ­ y = 1400 ­ 400=
x = 1000
Hi haurà 1000 de 2 litres 9
plantejament sistemes equacions
ETIQUETAR
X = AMPOLLES
Y = PREU
Y = 3X FÓRMULA GENERAL, FUNCIÓ (PER CADA VALOR DE X HEM DE TENIR UNA SOLA Y).
PER X = 50 AMPOLLES
Y = 3·50 = 150 €
ETQUETAR
X = Nº RAMS
Y = Nº ROSAS
Y = 12X FÓRMULA GENERAL, FUNCIÓ
Y = 12·23 = 276 ROSES
ETIQUETAR
X = Nº DE METRES
Y = PREU
Y=5X FÓRMULA FENERAL, FUNCIÓ
PER TROBAR LA X A PARTIR DE LA FUNCIÓ:
X = Y/5 (TROBEM EL INICI)
ETIQUETAR
X = HORES Y= Nº KM
Y = 60X
10
plantejament sistemes equacions
1) BUSCO 1x = x
ETIQUETAR
X = PAQUETS TIPUS 3,60
Y = PAQUETS TIPUS 4,20 2) SÉ (PLANTEJAMENT DEL PROBLEMA)
X + Y = 4 QUANTS
3,60X + 4,20Y = 15 PREUS
3) RESOLDRE Reducció *Multiplicar
**Sumar
*Multiplicar
­3,60·(1 X + Y = 4) 1·(3,60X + 4,20Y = 15) ­3,60x ­ 3,60y = ­14,4
3,60X + 4,20Y = 15 * suma
| 0,6y = 0,6
Falta x:
x + y = 4 ­> x = 4 ­ y = 4 ­ 1 = 3
11