Matemáticas III - Facultad de Economía

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA
DE MÉXICO
FACULTAD DE ECONOMÍA
PROGRAMA DE ASIGNATURA:
MATEMÁTICAS III
SEMESTRE:
ÁREA DE CONCENTRACIÓN:
CRÉDITOS:
7º A 10ª
ECONOMÍA CUANTITATIVA
6
CARÁCTER:
HORA/SEMANA/SEMESTRE
TEÓRICAS:
PRÁCTICAS:
CLAVE DE
OBLIGATORIA
3 / 48
ASIGNATURA:
0714
MODALIDAD:
SERIACIÓN INDICATIVA ANTECEDENTE
Curso
Se recomienda tener cubiertas Matemáticas I y
Matemáticas II.
Se recomienda cursar Investigación de
Operaciones y Matemáticas IV.
SERIACIÓN INDICATIVA SUBSIGUIENTE
OBJETIVOS:
GENERAL:
Ocupar al cálculo integral como instrumento
de la economía matemática y como
fundamento de modelos probabilísticos
orientados a la econometría, las series de
tiempo y la teoría de juegos.
PARTICULARES:
Al término del curso, el alumno estará en
condiciones de:
1. Conocer las técnicas para la resolución
de ecuaciones diferenciales y en
diferencia lineales para el análisis
cualitativo de sus trayectorias, equilibrio y
estabilidad.
2. Aplicar dichos métodos a la formulación,
solución e interpretación de los modelos
económicos dinámicos.
TEMARIO
UNIDAD 1. CÁLCULO INTEGRAL (6 HORAS)
1.1. El concepto de la antiderivada
1.2. Definición de la integral indefinida
1.3. Fórmulas de integración y cálculo de integrales inmediatas
1.4. Integración por cambio de variables
1.5. Definición de la integral como área
1.6. Teorema fundamental del cálculo y su aplicación a la solución de integrales definidas
UNIDAD 2. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN (12 HORAS)
2.1. Conceptos básicos: solución particular y solución general
2.2. Trayectorias del sistema, equilibrio y estabilidad
2.3. Método de separación de variables
2.4. Ecuaciones variables de primer orden con coeficientes constantes
2.5. Aplicaciones a modelos dinámicos en la economía
2.5.1. Formación de la solución general
2.5.2. Métodos de solución
2.5.3. Ecuaciones diferenciales no lineales
2.5.4. Método del diagrama de fase
UNIDAD 3. ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN (15 HORAS)
3.1 Métodos de solución de ecuaciones diferenciales de segundo orden con coeficientes
constantes, aplicación a la economía
3.2. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden superior: Teorema
de Routh
UNIDAD 4. ECUACIONES EN DIFERENCIA DE PRIMER ORDEN (15 HORAS)
4.1 Conceptos básicos: solución particular, solución general, condición inicial, gráfica de las
soluciones de una ecuación de equilibrio, estabilidad, ejemplos
4.2. Método inductivo para la solución de ecuaciones lineales de primer orden, formulación
general de la solución
4.3. Ecuaciones en diferencias de primer orden no lineales
4.4. Aplicación a modelos dinámicos en la economía
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BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
1.
Budnick, Frank S., Matemáticas aplicadas para la administración, economía y ciencias
sociales, México, Edit. Mcgraw-Hill, 1990.
2.
Weber Jean E., Matemáticas para administración y economía, México, Edit. Harla, 1984.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
1.
Arya, Jagdish C., Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía, México, Edit.
Prentice Hall, 2002.
2.
Sydsaeter, Knut y Peter Hammond, Matemáticas para el análisis económico, Hempstead ,
Edit. Prentice Hall, 1996.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Para que el proceso de enseñanza-aprendizaje se efectúe, se recomienda al docente, de acuerdo a
las características de la asignatura, exponer oralmente los temas, organizar las exposiciones por
parte de los alumnos, fomentar la discusión en el aula de los temas de actualidad que competan a la
asignatura, analizar estudios de casos, realizar prácticas de campo, entre otras.
SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN
Los elementos para la evaluación del curso son: asistencia y participación activa en clase, trabajos y
tareas fuera de clase. Al iniciar el curso cada profesor presentará a sus alumnos la propuesta de
evaluación según su criterio.
PERFIL PROFESIOGRÁFICO
Licenciatura en Economía, con Posgrado (Maestría o Doctorado) en Economía o Matemáticas; tres
años de experiencia docente.
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