malourdesriosyescas

CENTRO DE INVESTIGACIÓN Y DE
ESTUDIOS AVANZADOS DEL
INSTITUTO POLITÉCNICO
NACIONAL
UNIDAD DISTRITO FEDERAL
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA EDUCATIVA
VINCULACIÓN ENTRE LOS
CONOCIMIENTOS INFORMALES Y
FORMALES EN LA ENSEÑANZA DE LAS
MATEMÁTICAS EN PREESCOLAR: EL
PAPEL DE LA EDUCADORA (OR)
TESIS QUE PRESENTA
María de Lourdes Ríos Yescas
Para obtener el grado de Maestra en Ciencias
en la especialidad de Matemática Educativa
Directora de Tesis:
Dra. Dora Santos Bernard
México, Distrito Federal
Junio 2005
Resumen
La presente investigación surge cuando al intentar identificar cuáles son los problemas
educativos a los que se enfrentan las educadoras del nivel de preescolar, se evidencian la
dificultad que tienen las educadoras para identificar y vincular los conocimientos informales que
traen los niños antes de entrar a la escuela con los conocimientos formales que se dan en el
aula. ¿Cómo las educadoras identifican, vinculan y construyen un puente cognitivo entre los
conocimientos informales que traen los niños de preescolar con los conocimientos formales
que se dan a través de la enseñanza de las matemáticas?
El método de investigación que se siguió fue el siguiente: se seleccionaron y entrevistaron a
catorce educadoras para identificar la concepción y las creencias que tienen con especto a los
conocimientos informales, los conocimientos formales de la enseñanza de las matemáticas en
el nivel preescolar, y como construyen en puente cognitivo entre los conocimientos informales y
los conocimientos formales que se dan en el aula. Se observaron a cuatro educadoras en el
aula con la finalidad de ver si existe una congruencia entre su discurso verbal y su práctica
docente.
A través del análisis de las entrevistas y las observaciones en el aula de las educadoras con la
finalidad de ver, se puede decir que las educadoras identifican los conocimientos informales
que los niños traen antes de entrar a la escuela y logran vincular conocimientos informales con
los conocimientos formales que se dan en el aula, sin embargo las educadoras observadas e el
aula, no llegaron a la construcción de un puente cognitivo entre ambos conocimientos a través
de la intervención pedagógica.
La matemática informal de los niños es el paso intermedio crucial entre su conocimiento
intuitivo, limitado e impreso y basado en su percepción directa, y la matemática poderosa y
precisa basada en símbolos abstractos que se imparten en la escuela.
Luego entonces el aprendizaje implica una construcción a partir de conocimientos anteriores, el
conocimiento informal desempeña un papel crucial en el aprendizaje significativo de la
matemática formal. Como el aprendizaje es un proceso activo de asimilar nueva información a
lo que ya se conoce, el conocimiento informal es una base fundamental para comprender a
aprender las matemáticas que se imparten en la escuela (Baroody, 1988).
La tesis se organizo en seis capítulos, que a continuación se describen:
Capítulo I. Se definen los objetivos de la investigación, se hace el planteamiento del problema
identificado se justifica la relevancia de la misma y se hace mención del estado
del arte del conocimiento informal.
Capítulo II. Se define el marco conceptual de la investigación el cual brinda los referentes
teóricos que nos permiten analizar los elementos conceptuales por los que pasa
el niño de preescolar cuando constituye sus matemáticas informales pasando por
un conocimiento intuitivo a un conocimiento informal para dar paso a las
matemáticas informal que le permitan transformar ese conocimiento informal a un
conocimiento formal a través de las matemáticas formales además desde la
teoría de Piaget, Vigotsky y Ausubel se analiza la formación de conceptos en los
niños de preescolar y por último se identifican las creencias en la enseñanza de
las matemáticas.
Capítulo III. Se hace una análisis de los programas de educación preescolar 1981, 1988, 1992
que han permeado la práctica docente de las educadoras seleccionadas para
esta investigación, con la finalidad de identificar que los elementos
psicopedagógicos han tenido como referente para la enseñanza de las
matemáticas en preescolar.
Capítulo IV. Se define el método de la investigación realizada, apoyada en la entrevista y la
observación en el aula para dar paso al procesamiento de la información y
realizar un análisis entre la congruencia de su discurso verbal y su práctica
docente.
Capítulo V. Se dan los resultados obtenidos de la aplicación e interpretación de los
instrumentos de investigación se analizan e interpretan los resultados.
Capítulo VI. Se dan las conclusiones del proceso de investigación que permitió dar respuesta a
la pregunta de investigación y subpreguntas y se elaboran algunas reflexiones
acerca del tema y posibles líneas de investigación.