1. prólogo

GUIA DE CLASES PARA GRÁFICAS DE LA INGENIERÍA
I
Preparado por: Herbert E. Granillo; Arq. Coordinador y profesor de la
asignatura.
La presente guía está elaborada de acuerdo al contenido de la asignatura y a la
secuencia instruccional y evaluativa del programa de estudio.
1.
PRÓLOGO
Lo primero que el estudiante debe procurar es desarrollar hábitos y habilidades manuales
para el manejo de instrumentos de dibujo. Ambos se adquieren con la práctica constante,
por lo que debemos desarrollar una disciplina de trabajo en la que dediquemos una parte
de nuestro tiempo para tal fin.
La clase teórica no será suficiente para optar a la aprobación del curso, ya que debe el
estudiante aprobar un examen práctico y talleres evaluados. Las tareas tienen un valor
porcentual de la nota de cada examen y son opcionales según el profesor, los tres
exámenes equivalen en conjunto al 60% de la nota total. Los talleres están diseñados
para desarrollar la habilidad del estudiante y que incorpore hábitos que le faciliten
aprobar el curso, de tal manera que los Talleres que se constituyen entre 11 a 14 en total,
cada uno evaluado, tienen en su conjunto un valor equivalente al 40% de la nota total del
curso.
El primer hábito que debemos adquirir es ha realizar con la debida anticipación los
formatos de cada hoja, ya que son entregadas en la FECHA y HORA de cada Examen
Parcial y taller, pero sobre todo no fallar en los talleres porque representa cada uno desde
un 2 a un 3.33% de la nota final (La cantidad de talleres varía según el ciclo, días
festivos, etc. Y la nota del 40% se divide entre el número de talleres válidos durante el
ciclo)
2.
HABILIDAD MANUAL.
2.1.
LOS MATERIALES A USAR
Lo primero que debemos conocer son los dos recursos utilizados para el dibujo técnico en la ingeniería.
Los primeros son los medios que emplearemos para realizar los dibujos, y los segundos son los
instrumentos en si mismos.
2.1.1.
MEDIOS
PAPEL BOND BASE 20. Tamaño Carta: 8½” x 11”(203.2x262.4mm).
PAPEL LEDGER. Cortado en 1/8 de pliego.
PAPEL SKETCH. En rollos o pliegos
PAPEL VEGETAL. En libretas.
PAPEL MILIMETRADO (Opaco y Transparente)
LÁPICES o MINAS de GRAFITO tipo H, HB y 2B; TINTA CHINA.
2.1.2.
INSTRUMENTOS
TABLERO DE DIBUJO: De madera con forro plástico especial para dibujo; debe permitir hojas de 381mm
x 508mm ( 15” x 20”). El plástico especial tiene protección óptica a los reflejos, y protección elástica para
no dañar las puntas de los instrumentos de dibujo. A su vez resiste rasgaduras de las puntas de acero del
compás.
REGLA “T”: Entre 20” y 24” de Largo (508 mm-610 mm)
JUEGO DE ESCUADRAS: De 45º y 60º (De 4” a 6”) Se recomiendan de bordes sin bisel, sin
graduaciones, lisas de material acrílico transparente. Recuerde comprobar que presenten ángulos rectos
exactos. Las escuadras biseladas provocan distorsiones al manipularlas entre sí, al trazar y “sombras” sobre
el papel facilitando errores de precisión.
ESCALIMETRO tipo A ( 1:100, 1:50, 1:20,1:25, 1:75; 1:125) No se recomienda adquirir escalímetros de
metal ya que sufren distorsiones provocadas por el calor. Los mejores son hechos con base de madera y
recubrimiento de resinas. Es importante asegurarse de que sean de buena marca y garantía, pues son
instrumentos de precisión.
SACAPUNTAS o AFILAMINAS (Si usa portaminas)
PORTAMINAS ( Si usa Minas de Grafito)
COMPAS DE PRECISIÓN: Abertura controlada por un tornillo sin fin o perno y rosca. Debe permitir la
adaptación de lápices y/o minas, estilógrafos, brazos de extensión, etc.
ESTILÓGRAFOS (Rapidograf) para tinta china. Con puntos 02, 04 y 06 y/o 08 para modelos europeos:
Faber-Castell® Rotring®, Staedler®, etc. (Existe el equivalente en las marcas Koo-I-Noor / K+E (USA) =
000, 0 , 2 y/o 3). Solamente deben ser adquiridos por estudiantes de Ing. Civil, Mecánica e Industrial.
BORRADORES: 1) de Lápiz tipo “Magic-Rub® Faber-Castell®” o equivalente; 2) de Tinta (de tipo
amarillo Rotring® o equivalente)
PLANTILLA PARA BORRAR
PAÑO para limpieza de instrumentos
TIRRO (No utilizar cinta adhesiva plástica)
Casi todos los instrumentos indicados serán de uso constante para la realización de dibujos técnicos, aunque
pueden comprarse durante las primeras 4 semanas los siguientes artículos:
Papel Bond, lápices (todos), afilaminas, borrador, plantilla de borrar, tablero, escalímetro, escuadras, regla
T y tirro.
A partir de la 4ª semana se utilizará el papel Ledger (En este formato se realizarán los exámenes parciales);
Y EL COMPÁS.
A Partir de la 8ª semana se utilizará los estilógrafos ( No Indispensables), y papeles vegetal y sketch.
Si Ud. utiliza o desea utilizar Tableros de Dibujo con reglas incorporadas cerciórese primero de lo
siguiente:
Que tenga cabida una hoja completa de ¼ de Papel Ledger.
Que pueda obtenerse repuestos de las partes móviles.
Que tenga un estuche portador para su protección.
Pida instrucciones precisas al vendedor sobre el uso y mantenimiento.
Un buen tablero sustituirá, no solo el tablero común, sino que la regla T, Escuadras y Transportador
inclusive. (NO SUSTITUYE JAMÁS AL ESCALÍMETRO NI AL COMPÁS).
EL TIPO DEL LÁPIZ. Lo primero que debemos comprender es el tipo a usar del lápiz. Se recomienda
utilizar lápices o portaminas normales (NO MICROS de 0,5 mm) si desea en verdad dominar la mano. Lo
más importante es tomar el lápiz convenientemente, de tal manera que podamos dibujar con el antebrazo y
no con la muñeca o dedos; de esta manera nuestros trazos serán de mayor longitud y con mayor control.
LÁPICES. La dureza del grafito se mide, para el dibujo técnico, de la siguiente manera, de la mas dura a la
más blanda:
6H--5H: Extremadamente Dura, se utiliza para trazos iniciales en papeles abrasivos y resistentes (Papel
Vegetal, Albanene)
4H—2H: Muy Dura, se utiliza para líneas guías en papel vegetal y “Sketch”.
H: Mina Dura para trazar líneas guías en papeles blandos como el Ledger hasta Bond base 20. Cuando el
papel es muy fino ( El copia por ejemplo) esta mina puede rasgarlo. No debe utilizarse con mucha presión
porque podemos formar “acanaladuras” que resultarán visibles (Por juego de luz y sombra) incluso al
borrar el trazo de grafito.
F : Mina de Dureza Intermedia. Se recomienda para los trazos iniciales, bocetos, en el dibujo a mano
alzada.
HB: Mina de Dureza Intermedia, propia para escribir y realizar trazos terminados en papel Ledger.
B: Mina Ligeramente Suave muy adecuada para escribir con mas soltura que la HB, propia para dibujo
menudo y de detalle a mano alzada.
2B: Mina Ligeramente Suave, de uso igual o similar a la B (Es la mina más suave que se vende para
portaminas micros de 0.5 mm).
3B-4B: Minas Suaves propias para el dibujo artístico a mano alzada. Se pueden realizar trazos apenas al
rozar el grafito en el papel. Se aconsejan papeles especiales muy blandos y texturizados, papeles de fibra
gruesa. Debido a su blandura (de la 4B en adelante) y poca resistencia se vende en formato de mayor
diámetro (4mm) para la mina. Se necesitan sacapuntas y portaminas especiales.
5B--6B Minas Blandas propias para Bocetos Artísticos, estudios de sombreados, etc.
7B—8B (EB-EE) Minas Muy Blandas estrictamente para el dibujo artístico que permiten trazos muy
grandes, con mayor libertad. Propias para Técnicas al Carboncillo ya que pueden sustituirle.
PAPELES. Un buen dibujante debe conocer los papeles en los cuales trabaja. Existen muchos tipos y de
los cuales daremos a conocer algunos que utilizaremos durante nuestra carrera.
PAPEL BOND: Se vende en varios formatos, los mas comunes el tamaño carta, de 8½” x 11” (203.2 x
262.4 mm); el tamaño oficio, de 8½” x 14”(203.2 x 336.6 mm); A4 ( 203.2 mm x 280.0 mm); también se
vende por pliegos y en rollos. La BASE del papel se mide en peso x cantidad de hojas. Quiere decir que a
mayor grosor de la hoja del papel la base aumenta. Se recomienda adquirirlo en paquetes de 500 hojas ó
Resmas.
PAPEL LEDGER: Se vende por unidad en tres tamaños: Pliego 30” x 40” ( 762 mm x 1016 mm); ¼ de
Pliegos ( 381mm x 508mm); y 1/8 de Pliego (254 mm x 381mm). Tiene un grosor y textura similar a la
cartulina. El Base 36 ofrece en una cara una superficie muy tersa y resistente. Este papel es el mas
apropiado para el dibujo técnico con lápiz, y con limitaciones, la tinta china (Depende de la base), soporta
mucho borrado y se resiste bastante al ajado.
PAPEL VEGETAL: Se vende en Pliegos, en Rollos de 1.10 mt. x 20.00 mt.(La mas común) en la variedad
de 90 gr (Baja resistencia) y 110 gr. (Mediana resistencia); también el libretas de variado tamaño,
generalmente del tipo 90grm. Es un papel de uso técnico propio para elaborar dibujos con Tinta China para
Estilógrafos (Rapidograf). Tiene cierto grado de transparencia, especialmente si permanece apoyado sobre
la superficie de apoyo. Permite “calcar” con mucha facilidad y ofrece una excelente superficie para el trazo
con tinta china, ya que la absorbe muy lentamente y no se “corre” lateralmente, manteniendo el trazo de la
puntera del estilógrafo. Casi no absorbe el grafito por lo que es necesario utilizar minas duras que dejen
rastros muy tenues. El uso del lápiz se limita entonces a líneas guías, ya que el tiempo y el uso lo hace
desaparecer. El simple rozamiento de las escuadras y la mano provocan manchas del grafito. La grasa
natural de nuestra piel, aún cuando la mantengamos muy limpia, es depositada en su superficie y esto
impide que la tinta china no sea absorbida por el papel. El borrador blando tipo Magic-Rub o el borrador
“de Pan” corrigen esto. También existen aplicadores de “polvo para borrar” en forma de almohadillas o
botes tipo “saleros” que permiten limpiar el papel antes de iniciar el dibujo a tinta. A pesar de ofrecer
resistencia a la tracción (desgarres) es muy quebradizo, y se aja con mucha facilidad, y es en estos quiebres
o pliegues que disminuye notablemente su resistencia. Para cortarlo con facilidad lo primero que debemos
hacer es “quebrarlo”.
PAPEL “SKETCH”: Tiene características similares al P. Vegetal, mucho más delgado y frágil, pero
también mas barato. Se vende en pliegos y en rollos de varios anchos por 20 Mts. de largo. Admite bastante
bien la tinta y plumones ya que no se “corren”. Es un papel excelente para practicar el uso de estilógrafos
para tinta china. Es utilizado para elaborar “sketch” en arquitectura e ingeniería, específicamente para
realizar diseños. Viene en color blanco, beige y amarillo. Permite las copias Heliográficas.
PAPEL ALBANENE: Papel de características similares al P. Vegetal, más grueso y poroso; también más
opaco. Excelente para elaborar trabajos de dibujo técnico a lápiz, ya que permite las copias heliográficas de
buena calidad. Absorbe bastante el grafito y resulta difícil borrarlo, pero también resiste múltiples
borraduras. Cuesta mucho más que el vegetal pero no se necesita tinta china para
PAPEL CANSON®: Generalmente de vende en pliegos y en muchos colores. Existen también una
variedad de texturas y grosores. Es un papel de fibra gruesa y resiste bastante la humedad. Una de sus
variedades es el del tipo acuarela y del que prácticamente puede introducirse en un depósito de agua
(Método de Curado) antes de aplicar la acuarela. Se puede usar desde portadas y separadores de trabajos,
hasta para trabajos artísticos.
PAPEL FABRIANO®. De aspecto similar al Canson®, papel texturizado y bastante rígido. De uso
preferentemente para trabajos artísticos al “Carboncillo”. Permite elaborar maquetas o modelos
tridimensionales de pequeño tamaño y de gran calidad. Cuando es cortado con cuchillas de modelaje
permite dejar bordes nítidos.
Copia Heliográfica: Copia realizada a bajo costo de planos realizados en papeles transparentes como el
Albanene, vegetal y sketch. En inglés se le conoce como Blue Print debido al color azul que presenta la
copia ( A base de Amoníaco). La copia se imprime en un papel fotosensible, y todo elemento opaco, por
ejemplo la Tinta China, queda impreso en el papel heligráfico como un negativo. Este tipo de copia es
ampliamente utilizado en la elaboración y copia de planos constructivos. La Oficina de Planificación del
Area Metropolitana de San Salvador (OPAMSS) exige tres copias de los planos de un edificio (Nunca se
entregan los originales); la hoja estándar es de 110cm. X 65 cm. La copia heliográfica tiene un costo
aproximado de 1/3 de la copia tipo Xerox® del mismo tamaño. Bajo el mismo sistema existe otro tipo de
copias, en papel especial similar al vegetal, y que presentan la cualidad de ser transparentes, llamados
“Hijuelos”, que permiten a partir de ellos sacar copias heliográficas. Otra alternativa a los hijuelos se
pueden realizar en copias Xerox® impresas en papel albanene (Este servicio lo dan los Centros de Copias
especializados)
2.2.
USO DE INSTRUMENTOS
TRAZO. Lo primero que debemos practicar es el Trazo a Lápiz, empezando por una mina blanda en
papel de bajo costo. Se recomienda adquirir una libreta de papel de empaque o el reverso de hojas de papel
bond usado ( por supuesto una cara). Es importante como tomemos el lápiz, cuya punta debe sobresalir de
uno a dos centímetros de la punta de nuestros dedos índice y medio. El lápiz es tomado entre tres dedos: el
pulgar, índice y medio. Estos dedos se mantienen extendidos junto al lápiz, nunca doblados y sin mucha
presión. También debemos aprender a mantener rígida nuestra muñeca y dedos (No se dibuja con ellos). El
movimiento del trazado se realiza con todo el antebrazo para evitar trazos cortos y no rectos.
CALIDAD DE LÍNEA. Lo segundo es controlar la Calidad de Línea que significa que un trazo debe
tener el mismo grosor y tono (Intensidad de Línea) para el mismo trazo. Si trazamos una línea en un papel
esta debe mantener el mismo ancho o grosor y la misma intensidad o tono, de principio a fin. En el dibujo a
lápiz la diferencia de Calidad de Línea entre un trazo y otro significa cual es más importante. Un trazo
“fuerte” de tono intenso o muy oscuro significa que es de mayor importancia que otra más delgada y tenue.
Mas adelante demostraremos que el dibujo, especialmente el Dibujo Técnico, es un lenguaje gráfico de
carácter universal.
La Línea, como todo trazo, puede tener diferentes Calidades, sean Grosores ó Intensidades que la
diferencian de otras. Existe también diferentes Tipos de Líneas para diferentes usos y Significados en el
Dibujo Técnico. Veamos algunos Tipos y sus aplicaciones simbólicas:
a. Línea Guía (Poca Calidad):
Se usa para “guiar los trazos principales y no deben sobresalir en el dibujo.
b. Línea de Trazo (Con Calidad):
Debe tener una buena intensidad y Precisión. Puede tener diferentes calidades, según se necesite.
c. Línea de Eje ( Muy Fina):
Debe tener igual ó mayor calidad que la Guía, y se utiliza con propósitos de construcción tanto del dibujo,
como del dibujo mismo.
Línea Oculta ( Cortada):
Se usa para indicar elementos ocultos que no forman parte, o que no están en primer plano respecto al
dibujo. Se usa cuando representamos objetos tridimensionales ó como indicativos de zonas o áreas que
requieren aspectos simbólicos.
e. Línea de Proyección (Punteada):
Se usa para indicar proyecciones de objetos que están sobre el dibujo, pero que hemos hecho “invisibles”
con propósitos de mejorar la comprensión del dibujo. Tiene propósitos simbólicos.
La Calidad de Línea se logra ejerciendo la misma presión del lápiz sobre el papel y la misma velocidad del
trazo, es decir Presión y Velocidad Constantes. Es obvio que la mina de grafito se desgasta y pierde
agudeza a medida que efectuamos trazos por lo que debemos asegurarnos que cuando disminuye la agudeza
de la mina, estamos obligados a afilarla. La punta de la mina de grafito idealmente debe tener la forma
cónica y esta se pierde al efectuar los trazos. Dependiendo del grado de dureza del grafito, la presión que
ejerzamos y la rugosidad del papel así será la velocidad del desgaste. Podemos prolongar la Calidad del
Trazo si efectuamos una pequeña rotación del lápiz, haciendo girar el instrumento con nuestro dedo pulgar,
sobre los dedos índice y medio. Esto último hará que el cono de la mina de grafito pierda su forma mas
lentamente, independientemente de la velocidad y la presión.
A las minas duras como las 3H en adelante se recomienda no afilarlas en forma cónica sino en forma de
bisel o chaflán. Par ello se emplea afilaminas con papel de lija. Es con la parte mas delgada que se traza,
pero tiene la desventaja que no puede rotarse la mina.
Con los Trazos en Tinta China la Calidad de Línea se logra con los espesores o anchos de línea de las
plumillas o estilógrafos. La tinta siempre tiene el mismo tono ( Siempre y cuando la tinta sea de buena
calidad, por supuesto) por lo que se diferencian los trazos, unos a otros por el ancho. A pesar de lo anterior
siempre debemos mantener nuestros buenos hábitos de trazo: Velocidad y Presión Constantes. Esto evitará
que pueda fallar el mecanismo de la puntera al realizar trazos muy rápidos, o peor aún, dañar la puntera al
ejercer mucha presión sobre el papel. Los estilógrafos o “rapidograf” son instrumentos de precisión y
solamente deben ser usados para la función de que están hechos. Por ejemplo no debemos utilizarlos sobre
papeles absorbentes y/o que levantan mota, para escribir o dibujar, porque obstruiríamos el canal de la
puntera. Los estilógrafos o “rapidograf” deben tener un constante mantenimiento y vigilar hasta la
humedad y temperatura donde son guardados. Incluso tienen una posición específica de como colocarlos
cuando son guardados. Para ello debemos seguir al pie de la letra las indicaciones del fabricante, y que por
lo general viene en folletos ilustrados.
Los primeros trazos los realizaremos a MANO ALZADA, es decir que como único instrumento utilizará
el lápiz y el papel. El propósito de ello es que podamos familiarizarnos con los diferentes tipos de minas de
grafito. Primero haremos trazos horizontales y verticales cortos. Luego diagonales y trazos combinados tal
como se indican en anexo N1 y 2.
Hasta cierto punto la Calidad de Línea es como su nombre lo indica una cualidad del trazo, en cambio la
Precisión es un elemento cuantificable; quiere decir que se puede medir. En nuestro caso será sinónimo de
exactitud, donde los empalmes, las dimensiones angulares y de longitud y área sean exactos, precisas.
Malo
Bueno
Veamos el ejemplo, gráficamente, de la Precisión cuando se refiere a empalmes entre líneas rectas, entre
rectas y curvas, medidas lineales, angulares, etc.
LA PRECISIÓN. La Precisión en Ingeniería es ó no es. Existe o no existe. No hay términos medios y no
se logra a medias. Por supuesto que en ciertas áreas el margen de error está catalogado, por ejemplo en la
Topografía. Pero es necesario cumplir con un mínimo de margen de error preestablecido, y dentro del cual
la respuesta es válida.
LOS MÁRGENES DE ERROR PARA ESTA ASIGNATURA. Para los empalmes el margen de error
deberá ser menor a 0.1 mm, es decir que no debe ser perceptible visualmente. Para las medidas de longitud
la variación válida No debe ser mayor a 0.5 mm. Par las medidas angulares Nunca deben sobrepasar la
diferencia de 00º 00’ 15” (Quince segundos).
El uso incorrecto de los instrumentos puede ocasionar la pérdida de Precisión, así como
también el uso de instrumentos defectuosos y/o de mala calidad.
2.2.1. USO DE LA REGLA “T”.
Uso y fijado de la regla T al tablero. Movimiento controlado.
Posición para personas diestras. Dirección de trazo.
Posición para personas zurdas. Dirección de trazo.
Fijado de la lámina apoyándose en la regla T.
Hábitos de limpieza y aseo. El Aseo es parte esencial del dibujo técnico y requiere desarrollar hábitos de
limpieza y preparación de los Medios e Instrumentos a utilizar. El papel de trabajo debe estar libre de
manchas, suciedad o grasa que pueda afectar tanto los instrumentos como al trazo mismo. Debemos tener
cuidado de tocar lo menos posible el papel, especialmente aquellos transparentes como al vegetal y
Albanene. Cada papel tiene un borrador adecuado, así como si usamos tinta o lápiz. Un borrador de uso
general y adecuado es el tipo “Magic-Rub” ya que puede usarse en casi todos los tipos de papel descritos
para eliminar el grafito o para limpieza. En el papel vegetal se recomienda para limpieza inicial de la
lámina (Hoja) de trabajo, aún cuando ofrezca en apariencia estar limpia. El papel vegetal por naturaleza
despide cierta grasa, generalmente provocada por el calor, que debe ser eliminada previamente con un
borrador blando; de esta manera la tinta china se adherirá perfectamente al papel y la puntera del estilógrafo
no se bloqueará con la grasa recogida durante el trazo. Existe en el mercado Polvo para Borrar que viene
en aplicadores, muchos en forma de “saleros” grandes, o en forma de bolsas, semejantes a pequeñas
almohadas, que al ser agitadas y golpeadas en la superficie del papel vegetal espolvorean borrador
pulverizado. Con el mismo aplicador se retira el polvo y la superficie queda libre de grafito suelto y grasa.
Existen también instrumentos para borrar, y una buena ayuda es la Plantilla de Borrado, que consiste en
una lámina de acero inoxidable muy delgada con varias perforaciones de diversa forma. Nos es muy útil
para borrar en sectores precisos del dibujo, sin dañar otros trazos por accidente. Es uno de los instrumentos
de limpieza mas útiles y de uso constante. Adquiere notable utilidad cuando la ocupamos como apoyo a los
Borradores Eléctricos porque adquirimos mas precisión de borrado. Los Borradores Eléctricos tienen
diversas formas, pero básicamente consisten en un motor semejante al taladro eléctrico, con una punta
tubular de borrador. Existen diversas durezas y especialidades de la Minas de Borrar y por lo general
tienen una consistencia más dura que la del tipo Magic-Rub ( Como las utilizadas en los Portaborradores).
Se recomienda utilizarlos solamente en papel vegetal y Albanene, y requiere cierta práctica para utilizarlos.
Su costo es alto, incluso mayor que un buen juego de rapidograf, o un buen estuche de compás.
Previo y posterior a su uso, la Regla T, las escuadras y demás reglas e instrumentos deben ser limpiados de
partículas de polvo y grafito que se acumulan, especialmente en sus bordes. El Escalímetro JAMAS debe
ser utilizado para trazar, UNICAMENTE para medir, por ser un instrumento de precisión que no debe sufrir
desgaste, golpes y/o manchadas.
El Paño o Toalla pequeña debe ser parte del equipo de dibujo, porque es pieza fundamental del aseo y
limpieza. Las escuadras deben ser limpiadas, y de vez en cuando lavadas con un jabón suave, aplicado con
esponja, y secadas inmediatamente, evitando que se manchen con el cloro. La regla T y demás instrumentos
se limpiará de igual manera a menos que tengan piezas de madera, como en el caso de las Reglas “T” de
Calidad, que deben ser limpiadas con paños o esponjas humedecidas con agua, o limpiadores suavizados,
especiales para plásticos acrílicos. El Tablero debe mantenerse en perfecto estado de limpieza y con una
superficie tersa; no deben dejarse, por tiempo prolongado, pedazos de tirro pegados a su superficie, ya que
la goma tiende a derretirse y resulta difícil su retiro. Nunca deben ser los instrumentos limpiados con
materiales abrasivos que provoquen arañazos a su superficie; tampoco deben ser utilizados como guía de
corte con cuchillas. Para esto último deben emplearse reglas metálicas y una base de cartón grueso para
proteger la superficie de apoyo.
Cuando necesitemos rotular a mano un dibujo en una hoja de papel, se recomienda que protejamos la
superficie del dibujo con un papel limpio. Cuando escribimos necesitamos apoyar parte de nuestra mano y
antebrazo lo que puede generar corrimiento de los trazos ya existentes, o depositar grasa sobre la superficie.
Cuando se utiliza Tinta China nuestros cuidados deben ser mayores y asegurarnos que la tinta, de trazos
previos, esté completamente seca.
El aseo y limpieza son HÁBITOS que debemos incorporar a nuestro que hacer desde un inicio de la
asignatura. La falta de este hábito puede hechar al traste con nuestras aspiraciones de aprobar la asignatura.
La Calidad de Línea, el Aseo y el Rotulado son parte de la evaluación de todos los trabajos que se realicen.
Pueden provocar la pérdida de puntos o porcentajes importantes de la Nota del Trabajo.
2.2.2.
USO DE LA REGLA “T” y LAS ESCUADRAS.
(La escuadra de 45º. Características.
La escuadra de 60º. Características.
Posición de las escuadras respecto a la Regla T.
Direcciones de
trazo para
Diestros y
Zurdos.
Movimiento y
trazo combinado.
Ejercicio con
trazos verticales.
Ejercicio con
trazos oblicuos: a
30º, 45º y 60º
(Una escuadra)
Ejercicio con
regla T y dos
escuadras.
Ángulos de 15º y
75º.
Ejercicio con ambas escuadras sin regla T.
(La escuadra de 45º. Características.
La escuadra de 60º. Características.
Posición de las escuadras respecto a la Regla T.
Direcciones de trazo para Diestros y Zurdos.
Movimiento y trazo combinado.
Ejercicio con trazos verticales.
Ejercicio con trazos oblicuos: a 30º, 45º y 60º (Una escuadra)
Ejercicio con regla T y dos escuadras. Ángulos de 15º y 75º.
Ejercicio con ambas escuadras sin regla T.
2.2.3.
TRAZO DE LETRAS.
Las LETRAS para el rotulado técnico se DIBUJAN, no se escriben, por lo que debemos comenzar por
aprender a trazar las letras de nuevo. Debemos iniciarnos desde como tomar el lápiz, hasta como trazar las
líneas guías y determinar su tamaño y proporción. Proporción y Tamaño. Líneas guías. La proporción y el
tamaño son importantes y que se establece mediante las líneas guías. Estas líneas guías son trazos muy
suaves, apenas deben ser perceptibles a corta distancia y que no deben interferir con el trazo de calidad de
la letra misma. La guía se hace con instrumentos ( reglas “T” por lo general, ya que son constituidas por
rectas horizontales) y se mide su separación como proporcional a lo que se debe rotular, la importancia del
rótulo, ó el espacio disponible para el letrero.
Letras mayúsculas. Trazo, Proporciones y distribución horizontal. Las letras mayúsculas son las que
dominan la proporción de la separación entre líneas guías. El tamaño también determina el grosor del trazo
de la letra. Otra tarea importante es la distribución horizontal, donde debemos tomar en cuenta el ancho de
cada letra. Por ejemplo si determinamos que la letra “A” tiene un ancho igual a su alto (Proporción 1:1) dirá
que el espacio que ocupa la letra “I” es la mitad de A, siendo las dos de la misma altura. En cambio las
letras “M” y “ W” ocupan un espacio equivalente a una y media veces ( 1.25) el ancho de una letra normal
y del mismo alto. Vea porqué decimos lo anterior, si separamos las letras, unas de otras una distancia
equivalente a ½ de la anchura normal (ó sea su ½ altura si es proporción 1:1). La letra “I” prácticamente
no ocupa espacio pero requiere de dos ½ espacios a cada lado, es decir un espacio; la letra normal ocupa ½
espacio a cada lado, más un espacio propio, es decir 2 espacios ( el doble que “I”). Las letras “M” y “W”
ocupan por si mismas 1 ½ espacios, más ½ espacio a cada lado por lo que suman 2 ½ espacios. El ancho
normal de la letra minúscula es ½ espacio de su proporcional mayúscula, a excepción de las letras “i”, “m”
y “w”.
Letras minúsculas. Trazo, Proporciones y distribución horizontal. EJERCICIO:
Con anchos variables realice en la distribución indicada abajo las letras:
6cms.----10 cm.------18 cm.


  
 

2.2.4.
EL MEMBRETE:
Es aquí donde debemos aplicar lo aprendido y practicado para la hechura de letras. Veamos en detalle el
formato de Membrete tomando en cuenta sus medidas. (Ver Anexo 1).
Los primeros datos ocupan una longitud total de 14 cm. (140 mm.), pero debemos separar las letras de los
bordes, en sus cuatro costados. Primero su altura, que debe ser menor a 10 mm.; podemos escoger por
ejemplo 6 mm para dejar un margen de 2 mm arriba y abajo. Luego debemos contar las letras del primer
letrero y que es: UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA JSC.
Empezando por la “U”, ½ espacio inicial diremos que ocupa 2 Unidades de Ancho. (U.A.) y la final, la
letra “C” con mas ½ espacio de U.A.
U, N, V, E, R, S, D, A, D.
= 9 x 2.0 U.A. = 18.0 U.A.
Mas dos letras “I”
= 2 x 1.0 U.A. = 2 .0 U.A.
Espacio intermedio
=
1.0 U.A. = 1.0 U.A.
C, E, N, T, R, O, A, E, R, C, A, N, A.
= 13x 2.0 U.A. = 26.0 U.A.
Mas la letra “M”
= 1x 2.5 U.A. = 2.5 U.A.
Mas la letra “I”
= 1x 1.0 U.A. = 1.0 U.A.
Espacio intermedio
=
1.0 U.A. = 1.0 U.A.
J, S, C.
= 3x 2.0 U.A. = 6.0 U.A.
SUMAN EN TOTAL:
= 57.5 U.A.
Si dividimos 140 mm entre 57.5 obtendremos el valor U.A. ( NO NECESARIAMENTE EQUIVALE A
LA ALTURA, ES INDEPENDIENTE).
El resultado es 2.437826…… mm. Redondeando podemos decir que las letras normales, que son en total
25, ocuparán un espacio aproximado de 5 mm. (125 mm.) y la M tendrá 7 mm mas tres letras I de 2 mm
c/u, mas dos espacios 1 mm. En total suman 140 mm. Así continuaremos con el resto.
Nunca olvide que debe mantener cierta cantidad de hojas con Marco y Membrete ya preparadas de
antemano, para evitar atrasos cuando se vea en la necesidad de repetir ( Es muy común) alguna Lámina
(Hoja Rotulada, con Marco y Membrete. Mas adelante conoceremos los formatos de trabajo a emplear
durante el curso de GRÁFICAS DE LA INGENIERÍA I.
2.2.5.
USO DEL COMPÁS.
Abertura y colocación del compás.
Movimiento y trazo con el compás.
Mediciones y traslados.
Ejercicios. La circunferencia.
Ejercicios con arcos.
EL COMPAS DE PRECISION debe tener las
características que se muestran en la figura de la
derecha,
2.2.6.
EL
FORMAT
O
DE
TRABAJO
.
Veamos los principales Conceptos de Formato
que emplearemos de ahora en adelante, y que
formarán parte de nuestra recién adquirida, ó a
punto de adquirir “cultura del dibujo técnico”:
La hoja de trabajo de 1/8 de Papel Ledger.
Los márgenes. Al igual que cuando hacemos una
carta, debemos dejar un margen entre los límites
del dibujo y la orilla de la hoja de papel. Existen
dos motivos para ello, uno práctico y otro
estético. Desde el punto de vista práctico
debemos proteger el dibujo, especialmente el
técnico, del eventual deterioro de la hoja ó
lámina. Debemos recordar que los dibujos de
ingeniería son por regla general documentos de
carácter técnico e incluso legal. También debemos tomar en cuenta que pueden ser empastados o
encuadernados por lo que debemos anticipar el sistema de fijación empleado. En nuestro caso las Tareas
Ex-aula deberán ser entregadas empastadas y anilladas (de preferencia). Por otra parte desde el punto de
vista estético si el dibujo se extiende hasta el borde mismo de la hoja de papel, es decir sin margen, resulta
feo y mal presentado. Nunca debe descuidarse el aspecto estético en el dibujo técnico porque puede resultar
perjudicial a nuestra imagen, ya que el dibujo que presentemos revelará nuestra capacidad y madurez.
El marco. El marco es el trazo que define visualmente los márgenes y no debemos confundir ambos
términos. El primero son espacios y distancias, el segundo es TRAZO, un reborde ortogonal que coincide
con los Márgenes. Por lo general se hace con la mayor Intensidad de Línea. Si trabajamos a lápiz debemos
trazar el marco con trazo grueso y oscuro (Muy intenso); si es con Tinta China se recomienda utilizar el
punto 06 ó 08 (2 ½ ó 3, según la denominación). En Dibujo Técnico el marco se realiza como un
rectángulo, es decir con esquinas a 90º y realizado con Instrumentos. NUNCA DEBE CONFIARSE EN LA
RECTANGULARIDAD DEL PAPEL, es decir que no siempre guardan los 90º las esquinas; por esta razón
es que se realiza el marco. El Marco no solamente indica los límites del dibujo sino que determinan
nuestros ejes Horizontal y Vertical, por lo tanto tienen que guardar RIGUROSA PERPENDICULARIDAD
ENTRE SÍ. Para trazarlo se mide las distancias de Margen en los puntos medios de cada lado de la hoja,
NUNCA EN LAS ESQUINAS, y se traza ayudándose con la Regla “T” y las escuadras para comprobar la
Horizontalidad (Regla T) y la Verticalidad (Escuadras).
El Membrete. Tiene que realizarse dentro del Marco y contiene información de carácter general referente
al dibujo. Dentro de la asignatura se utilizará un Membrete Estándar y que corresponde al formato de la
Hoja Ledger de 1/8 de Pliego (254 mm x 381mm), y adaptable al formato de ¼ de Pliegos ( 381mm x
508mm). Tendrá un tamaño aproximado de 350 mm. x 30 mm. justo sobre el lado de la hoja que mida 381
mm. Debe contener:
Nombre de la Asignatura: GRÁFICAS DE LA INGENIERÍA I
Nombre de la Facultad: FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
Nombre de la Universidad: UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA J.S.C.
Nombre del Profesor:
ARQ. HERBERT GRANILLO
Nombre del Alumno:
[ apellido(s)] , [ nombre(s)]
Tema:
[ Será indicado en clase]
Número de la Hoja:
[ a/b] ó [ 1,2,3,…..n] Se indicará en clase.
Fecha:
[ dd/mm/aa]
AREA DE TRABAJO. Es lo que queda dentro del marco menos el membrete, y solamente en esta área se
trabajará. Para el formato de 1/8 medirá aproximadamente 200 mm. x 350 mm.; y para el formato de ¼ el
área es de 450 mm. x 350 mm aproximadamente.
NOTA: Algunas medidas se dan aproximadas ya que pueden variar a veces hasta en 7 mm mas o menos,
dependiendo de donde se adquiera y/o la marca. Se recomienda adquirir el material en tiendas
especializadas para que les ofrezcan material de buena calidad. La buena calidad del papel les permitirá
también trazos de calidad.
3.
PRINCIPIOS DE GEOMETRÍA
GEOMETRÍA: Es la ciencia que estudia las figuras con respecto de su forma, de sus dimensiones y de
sus posiciones relativas. Se divide ordinariamente en dos ramas: La Geometría Plana y La Geometría en el
Espacio.
3.1. CONCEPTOS GEOMÉTRICOS
Cuerpo Geométrico.
Es una porción cualquiera del espacio, considerada respecto a su forma y de su dimensión; prescindiendo
de la materia que la constituye. Una porción cualquiera de un cuerpo geométrico es también un cuerpo
geométrico. Llámase volumen a la dimensión de un cuerpo geométrico. Se requieren tres dimensiones para
representarlo.
Superficie.
Todo cuerpo geométrico está limitado por una superficie que determina su forma exterior y lo separa del
espacio inmediato. Una porción cualquiera de una superficie es también una superficie. Una superficie
puede ser considerada en si misma, prescindiendo del cuerpo que la limita.
Una superficie no tiene volumen porque no ocupa ninguna porción del espacio, pero posee una dimensión
propia. La dimensión de una superficie limitada se llama ÁREA de esta superficie. Una superficie
representa solamente dos dimensiones, y cuando esta es plana se le conoce como largo y ancho.
Línea.
Toda porción de una superficie está limitada por una línea, una porción cualquiera de una línea es también
una línea.
Se puede trazar en una superficie un número infinito de líneas, y por una línea se pueden hacer pasar un
número infinito de superficies.. Se puede concebir una línea, prescindiendo de toda superficie.
Una línea no tiene volumen porque no ocupa ningún espacio o porción de él; no tiene área porque no llena
ninguna porción de superficie. Pero posee dimensión propia llamada extensión lineal o dimensión lineal.
Representa una dimensión o magnitud. La dimensión de una línea limitada o SEGMENTO de LÍNEA se
llama la longitud de esta línea.
Punto.
Toda porción de línea se limita en cada extremo, por un punto. Si dos líneas se cortan, cada una de sus
interceptaciones ó intersecciones1 es un punto.
Se puede tomar en una línea un número infinito de puntos, y hacer pasar por un punto un
infinito número de líneas. Se puede concebir un punto prescindiendo de toda línea.
Un punto no tiene volumen, ni área, ni longitud, no posee ninguna dimensión, es decir es adimensional. Un
punto es posición, es una referencia.
1
Intersección: es el término equivalente de interceptación en geometría. Proviene de
Secante, la recta que corta un cuerpo geométrico.
3.2.
GENERACIÓN DE FIGURAS.
La Línea puede considerarse engendrada por un punto que se mueve en el espacio. Por esta razón se utiliza
para representar un movimiento.
La superficie es engendrada por una línea que cambia de posición o de lugar.
El volumen es engendrado por una superficie que cambia de lugar en el espacio.
3.2.1.
TERMINOLOGÍA para la Geometría Analítica.
AXIOMA. Es una verdad evidente por sí misma. (Vgr.: Dos magnitudes iguales a una tercera son iguales
entre sí).
POSTULADO. Es una propiedad que se admite en las figuras geométricas, porque no está en
contradicción con las nociones intuitivas, pero sin que se pueda demostrar. ( Vgr.: Dos rectas paralelas
jamás se interceptan).
TEOREMA. Es una verdad que se hace evidente por medio de la demostración. (Vgr.: La suma de los
ángulos de un triángulo es igual a dos ángulos rectos).
LEMA. Es una proposición destinada a facilitar la demostración de un teorema. (Vgr. Dos rectas que se
interceptan forman ángulos opuestos iguales; para el ejemplo del teorema anterior).
PROBLEMA. Es una cuestión que debe ser resuelta
SOLUCIÓN. De un problema es la indicación del método que debe emplearse para resolverlo.
PROPOSICIÓN. Se llama al enunciado de un Axioma, de un Teorema o de un Problema.
ENUNCIADO. De una proposición comprende dos partes a saber:
La Hipótesis o suposición;
La Consecuencia o Conclusión.
HIPÓTESIS. Es una suposición, es lo que se toma como punto de partida, ó lo que se supone verdadero.
COROLARIO. Es una Consecuencia de una hipótesis.
ESCOLIO. Es una observación.
LA CONCLUSIÓN. Es la consecuencia de la Hipótesis. Cuando la consecuencia de no es evidente se
deduce de la hipótesis por medio de un raciocinio llamado DEMOSTRACIÓN.
RECÍPROCAS. Dos proposiciones son recíprocas una de otra cuando la segunda tiene por hipótesis la
conclusión de la primera, y por conclusión la hipótesis de la primera. (Vgr.: Al mayor ángulo de un
triángulo está opuesto el mayor lado. Recíprocamente, al mayor lado está opuesto el mayor ángulo). La
recíproca de una proposición verdadera puede ser falsa (Vgr.: Así todos los ángulos rectos son iguales, pero
no todos los ángulos iguales son rectos).
3.2.2.
LA RECTA.
NOCIÓN. La idea de la línea recta es una noción intuitiva, adquirida por la consideración de los objetos
materiales. Un hilo bien tendido nos presenta la imagen de la línea recta. Según esta idea, la recta está
caracterizada por las propiedades siguientes que se admiten sin demostración.
a)
POSTULADOS DE LA RECTA
Dos puntos determinan una recta, es decir que por dos puntos dados puede pasar una recta y solo una.
La recta es una línea indefinida, es decir que se prolonga indefinidamente en dos sentidos opuestos.
b)
PROPIEDADES DE LA RECTA.
Se puede tomar una recta en una recta una infinidad de puntos y por un punto pueden pasar una infinidad de
rectas.
Dos rectas que tienen dos puntos en común se confunden. Dos rectas distintas solo pueden tener un punto
en común.
Dos rectas pueden coincidir en una infinidad de modos.
c)
Semirecta
Llámase semirecta la parte de una recta que principia en un punto de esta recta y se extiende
indefinidamente en un solo lado de este punto.
d)
Segmento Rectilíneo o Segmento de Recta
Se llama así a una porción de recta comprendida entre dos puntos y terminada en esos puntos que son los
extremos del segmento. El segmento rectilíneo que une el punto A al punto b se representa por la anotación
AB. Cuando no hay que temer una equivocación, se dice a menudo la recta AB, en vez de decir el segmento
de recta AB.
e)
Igualdad
Dos segmentos rectilíneos son iguales cuando pueden coincidir.
Dos segmentos iguales siempre se pueden sobreponer de modos diferentes estando los puntos A y B en A' y
B', ó en B' y A'.
f)
Adición
Sumar dos segmentos rectilíneos es yuxtaponerlos en una misma recta, una tras la otra, desde un extremo
común. La suma es el segmento que une los extremos no comunes.
g)
Longitud
La longitud de un segmento rectilíneo es el número que expresa la razón de este segmento (valor numérico)
a otro escogido como unidad (patrón de medida).
h)
Distancia entre dos puntos
La distancia entre dos puntos es la longitud del segmento rectilíneo que une estos dos puntos.
i)
Distancia entre un punto y una recta
La distancia entre un punto y una recta es la longitud del segmento rectilíneo que los une y que es
perpendicular a la recta (Ver concepto de Perpendicularidad).
j)
Línea poligonal
Es aquella línea formada por varios segmentos de recta unidos por sus extremos, también conocida por
línea quebrada. Las magnitudes de los segmentos pueden ser distintas entre sí.
k)
Línea curva
En términos generales podemos decir que es aquella línea que no es recta en ninguna de sus partes. Suele
considerarse, conceptualmente, como una línea quebrada formada por segmentos infinitamente pequeños.
(Vea conceptos de Arcos mas adelante).
l)
Lugar geométrico
Es aquella propiedad de algunos puntos que les permite tener una relación geométrica, común a todos, con
otros elementos o puntos. Un lugar geométrico puede ser desde un simple punto, una recta o un plano,
incluso hasta un volumen.