Ej metodo graficol_IO(14)

UNIVERSIDAD DE OCCIDENTE
UNIDAD LOS MOCHIS
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA
EJERCICIOS MÉTODO GRÁFICO DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
TRIMESTRE MAYO-AGOSTO/2014
Profesor: Act. Fabiola Ivonne Rosas Urrea.
Nombre Alumno :____________________________________________________________
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I. Resolver por el Método Gráfico.
Un fabricante de cemento produce dos tipos de cemento, a saber en gránulos y polvo. Él no
puede hacer más de 1600 bolsas un día debido a una escasez de vehículos para transportar
el cemento fuera de la planta. Un contrato de ventas establece que él debe producir 500
bolsas al dia de cemento en polvo. Debido a restricciones del proceso, se requiere el doble
del tiempo para producir una bolsa de cemento granulado en relación al tiempo requerido
por el cemento en polvo. Una bolsa de cemento en polvo consume para su fabricación 0.24
minutos/bolsa y la planta opera un 8 día de la hora. Su ganancia es $4 por la bolsa para el
cemento granulado y $3 por la bolsa para el cemento en polvo. Formule el problema de
decidir cuánto se debe producir de cada tipo de cemento para maximizar las ganancias de la
Empresa.
A una persona le tocan 10 millones de pesos en una lotería y le aconsejan que las invierta
en dos tipos de acciones A y B. las de tipo A tienen más riesgo pero producen un beneficio
del 10%. Las de tipo B son más seguras, pero producen sólo el 7% anual. Después de varias
deliberaciones decide invertir como máximo 6 millones en la compra de acciones A y, por
lo menos, 2 millones en la compra de acciones B. Además, decide que lo invertido en A
sea, por lo menos, igual a lo invertido en B. ¿Cómo deberá invertir 10 millones para que el
beneficio anual sea máximo?.
Un pastelero tiene 150 kg de harina, 22 kg de azúcar y 27 kg de mantequilla para hacer dos
tipos de pasteles P y Q. Para hacer una docena de pasteles de tipo P necesita 3 kg de harina,
1 kg de azúcar y 1 kg de mantequilla y para hacer una docena de tipo Q necesita 6 kg de
harina, 0.5 kg de azúcar y 1 kg de mantequilla. El beneficio que obtiene por una docena de
tipo P es de $20 y por una docena de tipo Q es de $ 30. Encontrar, utilizando las técnicas de
programación lineal, el número de docenas que tiene que hacer de cada clase para que el
beneficio sea máximo.
Una fábrica de pinturas para interiores y exteriores utiliza dos materiales básicos, P y Q,
para producir las pinturas. Para la pintura de interiores utiliza 2 toneladas de materia prima
P y 1 tonelada de materia prima Q, y para la pintura de exteriores utiliza 1 tonelada de
materia prima P y 2 toneladas de materia prima Q, además debe utilizar mínimo 6 toneladas
de materia prima P y máximo 8 toneladas de materia prima Q. Un estudio de mercado
señala que la demanda máxima de la pintura de exteriores está limitada a 2 toneladas. Al
dueño de la fabrica le cuesta $3,000 por tonelada producir la pintura de exteriores y $2,000
producir la pintura de interiores. ¿Cuánta cantidad de pintura para exteriores y pintura para
interiores debe producir para que el costo sea mínimo?
5. Podemos comprar paquetes de abono A o B. Cada paquete contiene las unidades de potasio
(K), fósforo (P) y nitrógeno (N) indicadas en la tabla, donde se da el precio del paquete.
Marca K P N Precio
A
4
6
1
15
B
1 10 6
24
¿Utilizando el método gráfico, en qué proporción hay que mezclar ambos tipos de abono
para obtener al mínimo precio un abono que contenga 4 unidades de K, 23 de P y 6 de N?