Muelle

Daniel Cao Labora 2º Bachillerato A
Título:
La dinámica del resorte.
Objetivo:
Calcular la constante dinámica del muelle a través de sus oscilaciones con diversas masas
colgadas.
Material:
•
Soporte universal
•
Muelle
•
5 masas
•
Cronómetro
Desarrollo:
Cogemos el muelle, lo colgamos del soporte y le colgamos una masa. Hacemos oscilar el muelle.
Medimos el tiempo tardado en realizar las 20 oscilaciones. Hacemos este proceso 5 veces con cada
una de las 5 masas diferentes que utilizaremos.
Datos, cálculos y gráficas:
Con uso de la tabla de la hoja siguiente podemos obtener unos ciertos valores, que se compararán
con los obtenidos por el método estático del resorte:
σn-1 (KD ) =
1,477
k D media (N/m) = 31,45
Daniel Cao Labora 2º Bachillerato A
Muelle dinámico
mi (kg)
0,20
0,20
0,20
0,20
0,20
0,30
0,30
0,30
0,30
0,30
0,40
0,40
0,40
0,40
0,40
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,60
0,60
0,60
0,60
0,60
0,70
0,70
0,70
0,70
0,70
Ti (s/20 osc)
9,71
9,57
9,48
9,48
9,85
12,42
12,35
12,58
12,20
12,42
14,18
13,99
13,99
14,18
13,99
15,87
15,87
15,87
15,87
16,00
17,70
17,70
17,70
17,86
17,54
19,23
19,23
19,05
19,05
19,05
Ti (s)
0,49
0,48
0,47
0,47
0,49
0,62
0,62
0,63
0,61
0,62
0,71
0,70
0,70
0,71
0,70
0,79
0,79
0,79
0,79
0,80
0,88
0,88
0,88
0,89
0,88
0,96
0,96
0,95
0,95
0,95
T (s)
0,24
0,23
0,22
0,22
0,24
0,39
0,38
0,40
0,37
0,39
0,50
0,49
0,49
0,50
0,49
0,63
0,63
0,63
0,63
0,64
0,78
0,78
0,78
0,80
0,77
0,92
0,92
0,91
0,91
0,91
2
i
Masa frente al cuadrado del periodo
Cuadrado del periodo (s^2)
Pendiente: ((2π)^2)/Kd
ѵi (s )
2,06
2,09
2,11
2,11
2,03
1,61
1,62
1,59
1,64
1,61
1,41
1,43
1,43
1,41
1,43
1,26
1,26
1,26
1,26
1,25
1,13
1,13
1,13
1,12
1,14
1,04
1,04
1,05
1,05
1,05
-1
-1
ѵ (s )
T (s)
_
k D (N/m)
2,08
0,48
34,16
1,61
0,62
30,85
1,42
0,70
31,93
1,26
0,79
31,24
1,13
0,88
30,25
1,05
0,96
30,24
* Los puntos morados indican unas ciertas
1,00
hipotéticas imágenes (cuadrados de periodo) para
0,80
unas ciertas masas hipotéticas.
0,60
Conclusiones:
0,40
• Conjuntas con el método de cálculo de la
0,20
constante del resorte por método estático.
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
Masa (kg)
0,60
0,70
0,80
Daniel Cao Labora 2º Bachillerato A
Título:
La estática del resorte.
Objetivo:
Calcular la constante estática del muelle a través de sus variaciones de longitud al colgarle
diversas masas.
Material:
•
Soporte universal
•
Muelle
•
5 masas
•
Regla
Desarrollo:
Cogemos el muelle y lo colgamos del soporte. Medimos su longitud y le colgamos una masa.
Medimos la nueva longitud y calculamos la variación de esta. Hacemos este proceso 5 veces con
cada una de las 5 masas diferentes que utilizaremos.
Datos, cálculos y gráficas:
Masa frente a estiramiento
Pendiente: Ke/g
0,250
Estiramiento (m)
0,200
• Los puntos verdes indican unas hipotéticas
0,150
imágenes (estiramientos) para unos hipotéticos
0,100
valores en las abscisas (masas).
0,050
0,000
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
Masa (kg)
0,60
0,70
0,80
Daniel Cao Labora 2º Bachillerato A
Muelle estático
mi (kg)
0,20
0,20
0,20
0,20
0,20
0,30
0,30
0,30
0,30
0,30
0,40
0,40
0,40
0,40
0,40
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,60
0,60
0,60
0,60
0,60
0,70
0,70
0,70
0,70
0,70
xi (m)
0,055
0,061
0,065
0,065
0,064
0,087
0,091
0,095
0,094
0,095
0,119
0,122
0,125
0,123
0,123
0,151
0,154
0,161
0,155
0,154
0,186
0,186
0,189
0,188
0,188
0,215
0,217
0,221
0,217
0,217
x (m)
_
k E (N/m)
Mediante
obtener
estos
una
valores
podemos
constante
dinámica
media con su desviación estándar.
0,062
31,65
Dicha constante es 31,70 N/m y su
desviación σn-1 (KE) es 0,226.
0,092
31,85
Con la constante dinámica y estática
podemos obtener una media de ambas
0,122
32,06
y sumar las desviaciones para obtener
una constante global del resorte.
0,155
31,65
La constante global tendría un valor,
para este muelle, de:
31,573 ± 1,703 N/m
0,187
31,41
0,217
31,59
Conclusiones:
El muelle presenta unas constantes dinámica y estática bastante semejantes.
El punto a mejorar sería la medición de la primera constante dinámica del muelle, que es la única
constante que difiere en gran medida con el resto. Salvo esa incidencia puntual, se podría dar como
cumplido el objetivo de determinar la constante del resorte por el método dinámico y por el estático;
así como la validez del contraste entre ambas.