Ejercicios sobre probabilidad

Ejercicios sobre probabilidades UCA – Dpt. Matemática
1. Se dispone de 5 estudiantes de Administración de Empresas, 2 de Contaduría y 3 de Economía
para elegir un comité de 4 personas. Si se realiza al azar la selección de los estudiantes, determínese
la probabilidad de que el comité:
a) quede compuesto por 2 estudiantes de administración, 1 de contaduría y 1 de economía
b) quede integrado con al menos un estudiante de contaduría.
2-En un estudio sobre la percepción del consumidor se determinó que: la probabilidad de que un
consumidor compre muebles de sala durante el año es de 0.236 y de que compre automóvil es de
0.169. También se estimó que la probabilidad de que haga ambas inversiones durante el año es de
0.07. Encuéntrese la probabilidad de que, durante el año, el consumidor:
a) compre muebles de sala o automóvil, b) realice solo una de las inversiones
c)¿Son estadísticamente independientes los eventos, compra de muebles y compra de automóvil?
3- De las compañías participantes en un sector particular de la economía, se cree que 1/3 tendrá un
aumento trimestral de ingresos. De aquellas que lo tengan, el porcentaje que declarará un dividendo
es del 60%. De aquellas que no tengan incremento, el porcentaje que declarará dividendos es del
10%. a) ¿Qué porcentaje total de compañías declararán dividendos?
b)¿Qué porcentaje de compañías que declaran dividendos tendrá un aumento trimestral de ingresos?
4. Una persona ha presentado solicitudes de trabajo a dos empresas E1 y E 2. De acuerdo a sus
expectativas, estima que la probabilidad de ser llamado por la empresa E1 es 0.70 y de no ser
llamado por E2 es 0.20. Considera además que la probabilidad de ser llamado por ambas empresas
es 0.60. Calcular las probabilidades de que, la persona, sea convocado por:
a) Solo por la empresa E1. b) Al menos una de las empresas. b)Ninguna de las empresas.
b) Por una empresa, pero no por ambas
5. El gerente de un taller de afinación y reparación de frenos ha determinado que de los vehículos
que le llevan a revisión, el 62% necesita afinación, el 15% requiere reparación en los frenos y el 3%
necesita ambos trabajos. Hallar las probabilidades de que, un auto recién ingresado al taller,
necesite: a) afinado, pero no reparación de frenos, b) Solo uno de los dos servicios
6) En los sistemas personales de computadoras, las reparaciones más frecuentes que realizan las
compañías de mantenimiento tienen relación con problemas en las disquetera, el teclado, el mouse
(ratón) y el disco duro.
Si se considera como grave un diagnostico que involucre el disco duro, ¿Cuál es la probabilidad
de que una reparación sea considerada como grave?
7. Un ingeniero civil se dispone a distribuir al azar (dice el), a 12 ayudantes a tres tareas diferentes;
4 a la tarea A, 5 a la tarea B y 3 a la tarea C. Hay 4 ayudantes nuevos y los cuatro resultaron
asignados a la tarea A, la cual se considera una tarea detestable. ¿Podría pensarse que la distribución
de los ayudantes no fue exactamente al azar? Razone empleando la probabilidad.
8. Si E y F son sucesos con P(E)=0.6, P(F)=0.3 y P(E’  F’)=0.75, calcular las probabilidades:
a) P(E  F )
b) P(E - F ) c) ¿Son los sucesos E y F estadísticamente independientes?
9. Una caja contiene 8 bombillas eléctricas de las cuales 3 están defectuosas. Si se seleccionan 3
bombillas al azar de la caja:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que las 3 estén defectuosas?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una esté defectuosa?